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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf optische Ein-
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richtungen, welche Halbleitermaterialien verwenden, die eine große
optische Nichtlinearität dritter Ordnung aufweisen. Sie bezieht sich ferner auf
ein Verfahren zur Auswahl solcher Materialien.
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Ein nicht-lineares optisches Material ist ein solches Material, bei
welchem die Polarisierung 9 eine nichtlineare Funktion des gesamten elektrischen
Feldes E der auf dem Material auftreffenden elektromagnetischen Wellen ist. Bei
nicht-linearen Materialien kann die i.te Polarisationskomponente in folgender Form
ausgedrückt werden:
In dieser Gleichung bedeuten: Die Indizes verschiedene elektrische Eingangsfelder,
X (n) Tensoren der Ordnung n+1 und ESuszeptibilitätskoeffizienten der n.ten Ordnung.
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Der Klammerausdruck in Gleichung (1) kann abgekürzt als X TOT angeschrieben
werden.
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Da der optische Brechungsindex n eines Materials folgendermaßen definiert
ist:
ist erkennbar, daß n eine nicht-lineare Funktion der Intensität der auftreffenden
elektromagnetischen Welle ist. Ferner ist der Ausdruck X (2) in Gleichung (1) nur
von Bedeutung, wenn alle Eingangsfelder sich in der gleichen Richtung oder nahezu
der gleichen Richtung, was als Bedingung der Phasenübereinstimmung bezeichnet sei,
fortpflanzen, wenn alle Felder nicht die gleiche Frequenz aufweisen und das Material
keine Inversionssymetrie besitzt. Im letzeren Fall ist X (2) selbst gleich Null.
Somit bleibt X (3) als dominierender
Faktor in vielen Anwendungsfällen
von nicht-linearen optischen Materialien.
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In Halbleitermaterialien tragen viele nicht-lineare optische Mechanismen
zu dem Faktor V (3) bei. Die wichtigsten bekannten Mechanismen sind das nicht-harmonische
Verhalten der Grenzschichtelektronen, die nicht-lineare Bewegung der Ladungsträger
und Nicht-Linearitäten, die den Ladungsträger-Einschwingvorgängen zugeordnet sind.
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Diese Mechanismen können ferner in Nichtresonanz- und Resonanz-Phänomene
unterteilt werden. Nicht-Resonanz-Phänomene umfassen das nicht-harmonische Verhalten
der Grenzschichtelektronen und die nicht-lineare Bewegung der Ladungsträger. Die
meisten Einschwingphänomene sind Resonanzphänomene. Resonanzphänomene umfassen die
Neuverteilung der Ladungsträgerbesetzung und diese sind demzufolge durch geringe
Ansprechzeiten (10-6 - 10~9sec.) gegenüber Nichtresonanz-Ansprechzeiten (10-10-10-15
sec..) charakterisiert.
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Ferner tragen Resonanz-Phänomene nur für sehr enge Frequenzbereiche
beträchtlich zu dem Faktor X1 (3) bei. Demzufolge sind nicht-lineare Materialien,
bei denen der Beitrag des Faktors (3) aufgrund von Nichtresonanz-Mechanismen groß
ist, solche Materialien, die benutzt werden können, um nicht-lineare optische Einrichtungen
mit ultraschnellem Ansprechverhalten aufzubauen, die einen relativ großen Spektralbereich
besitzen. Bezüglich des nicht-harmonischen Verhaltens der Grenzschichtelektronen
und der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger, tragen insbesondere die letzten
sehr viel wesentlicher zu dem Faktor X (3) bei. Demzufolge sind von besonders hohem
Wert nichtlineare optische Materialien, bei denen der Beitrag zu dem Faktor X (3)
aufgrund der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger ein Maximum beträgt.
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Die Anderung des Brechungsindex eines nicht-linearen Materials aufgrund
der Intensität ist verwendet worden, um bistabile optische Einrichtungen anzugeben,
die nützlich sind in Speicherzellen, optischen Schaltern und bei der Differentialverstärkung
von optischer Energie. Beispiele solcher Einrichtungen sind in dem Artikel "Bistable
Optical Devices Promise Subpicosecond Switching" von P.W.Smith und W.J.Tomlinson,
in Advanced Technology, IEEE Spectrum, Juni 1981 beschrieben. Die in solchen Einrichtungen
verwendeten nicht-linearen Materialien sind dort durch einen Dampf von Natriumatomen,
durch eine Flüssigkeit wie beispielsweise Schwefelkohlenstoff und Nitrobenzen oder
durch Halbleiter wie beispielsweise GaAs oder InSb vorgegeben.
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Nachteile bestehen bei all diesen bekannten Materialien.
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Die wünschenswerten optischen Eigenschaften von Natriumdampf treten
über einen engen Wellenlängenbereich auf und zudem ist Natriumdampf schwierig zu
handhaben. Die optischen Nicht-Linearitäten der bislang verwendeten Flüssigkeiten
haben sich als zu gering herausgestellt und dies hat die Verwendung von mit hoher
Leistung gepulster Laser erforderlich gemacht, um die Bistabilität beobachten zu
können, wobei eine lange optische Weglänge erforderlich ist, wodurch wiederum die
Ansprechzeit begrenzt wird.
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Halbleiter stellen attraktive Materialien dar, da sie leicht zu handhaben
sind, integriert werden können und kleine Abmessungen besitzen. Versuche mit Halbleiterlegierungen
bezogen sich in erster Linie auf die Sättigung der Anregungsabsorption,um Änderungen
in dem Brechungsindex zu erzeugen. Da die Anregungs-Bindungsenergien gering sind,
hat dies eine Kühlung des Halbleitermaterials auf 1200K oder geringer erforderlich
gemacht, um durch
die thermische Energie nicht die Anregungswelle
zu zerstören. Die Autoren Gibbs und andere berichteten über die Resultate ihrer
Experimente mit GaAs in einem Aufsatz "Optical Bistability in Semiconductors", der
in Applied Physics Letters, 35 (6), am 15.SeDtember 1979 erschienen ist. Die Autoren
nahmen an, daß Uberstrukturgitter (superlattices) den Betrieb eines Fabry-Perot
Interferometers bei Raumtemperatur ermöglichen, da Uberstrukturgitter im allgemeinen
größere Bindungsenergien für die Anregungswellen als GaAs besitzen. Uberstrukturgitter
sind im allgemeinen Halbleiterstrukturen, die durch eine Vielzahl von Heterogrenzschichten
zwischen abwechselnden Schichten zweier unterschiedlicher Halbleitermaterialen gebildet
werden, wenn die Schichten dünner als die mittlere freie Weglänge der Ladungsträger
in dem Material ist.
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Die Absorption der Anregungswelle ist einer der nicht-linearen Resonanz-Mechanismen,
die zuvor erläutert wurden. Daher bleiben auch dann,wenn ein größeres nicht-lineares
Ansprechverhalten durch Auswertung dieses Mechanismus erzielt wird, weiterhin Beschränkungen
hinsichtlich der Geschwindigkeit und des Spektralbereiches bei Einrichtungen, die
die Absorption der Anregungswelle als nicht-linearen Hauptmechanismus benutzen.
Eine Analyse und die Verwendung des nicht-linearen Nicht-Resonnanzmechanismus in
optischen Einrichtungen, welche Uberstrukturgitter verwenden, wurde bislang nicht
gemacht und vorgeschlagen.
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Zwei optische Einrichtungen, die Halbleitermaterialien als nicht-lineares
Medium verwenden sind bereits bekannt geworden. Aus der US-PS 4 163 238 ist eine
elektro-optische Einrichtung bekannt geworden, bei der eine Besetzungsumkehr in
einem Uberstrukturgitterelement geschaffen wird, wenn ein elektrisches Feld quer
an die Schnittstellen
zwischen den Schichten des Uberstrukturgitters
angelegt wird. Während dieser Umkehr wird Infrarotlicht durch die auftretenden Elektronen-Anregungswellen
emittiert. Infrarotlicht, welches in das Überstrukturgitterelement eintritt, kann
somit verstärkt werden,und es kann ein Injektions-Laseroszillator gebildet werden.
Die Emission von Infrarotlicht ist in dieser Einrichtung möglich ohne eine Besetzungsumkehr,aber
in diesem Fall tritt die Verstärkung bzw. Laseroszillation durch das Eingangslicht
nicht auf.
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Aus der US-PS 4 208 667 ist ein Halbleiterelement bekannt, welches
eine Vielzahl von Hetero-Grenzschichten in einer optischen Einrichtung verwendet.
Licht mit einer ausreichenden Energie wird dem Halbleiterelement zugeführt, um Elektronen
aus dem Valenz-Band eines Halbleitermaterials in das Valenz-Band einer benachbarten
Schicht des anderen Halbleitermaterials zu pumpen, wo es beispielsweise absorbiert
wird. Sodann wird die Lichtemission des Halbleiterelements durch ein elektrisches
Feld gesteuert, welches senkrecht zu den Hetero-Sperrschichtschnittstellen angelegt
wird. Dieses angelegte elektrische Feld bewegt die Elektronen-Lochpaare in die Schnittstellen
und erzeugt eine Strahlung durch eine Locher/Elektronen-Vernichtung. Die erzeugte
Strahlung ist von geringerer Energie als die Pumpenergie des auftreffenden Lichtstrahles.
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In den beiden US-Patentschriften werden zwar Halbleitermaterialien
als nicht-lineare Elemente in optischen Einrichtungen verwendet; dort finden jedoch
keine Halbleitermaterialien Anwendung, bei denen der Beitrag des Faktors X (3) aufgrund
der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger in dem Material groß ist.
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Nicht-lineare optische Materialien sind ferner mit Vorteil
verwendet
worden, um eine phasenkonjugierte elektromagnetische Welle d.h. eine elektromagnetische
Welle, deren Amplitude zu einer elektromagnetischen Eingangswelle komplex konjugiert
ist, zu erzeugen. Zu diesem Zweck fließ man das nicht-lineare Medium auf die Eingangswelle
und eine Pumpwelle reagieren,um periodisch die Polarisierung zu modulieren. Auf
diese Weise erzeugt man ein Gitter in dem nicht-linearen Medium, welches sodann
die Pumpwelle zerstreut,um die konjugierte Welle zu bilden.
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Die Phasenkonjugierung und phasenkonjugierte Spiegel sind bekannt.
Die allgemeine Theorie und der Aufbau können dem Aufsatz Phase Conjugate Optics
and Real -Time Holography" von A.Yariv in IEEE Journal of Qntum Electronics, Band
QE-14 vom 9.September 1978 auf den Seiten 650-660 und dem Artikel "Applications
of Optical Phase Conjugation" von C.R.Giuliano in Physics Today vom April 1981 auf
den Seiten 27-35 entnommen werden.
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Das nützlichste Verfahren zur Phasenkonjugierung ist durch die Vier-Wellen-Mischung
gegeben. Dieses Verfahren macht direkt von der Größe der nicht-linearen optischen
Suszeptibilität dritter ordnung X (3) Gebrauch. Medien mit großem Faktor X (3) erzeugen
stark konjugierte Wellen. Wenn Halbleitermaterialien als nicht-lineare optische
Medien verwendet werden, so werden Einrichtungen mit schnellem Ansprechverhalten
und breitem Frequenzbereich erneut unter jenen Materialien gefunden, bei denen der
Faktor X groß ist aufgrund des Beitrags der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger.
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Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, optische Einrichtungen
der eingangs genannten Art anzugeben, bei denen das Uberstrukturgitter ein schnelles
Ansprechverhalten und einen breiten Frequenzbereich aufweist. Ferner
ist
es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung,ein Verfahren anzugeben, mit dem geeignete
Materialien für das Überstrukturgitter ausgewählt werden können. Die Lösung dieser
Aufgabe gelingt gemäß den kennzeichnenden Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind den abhängigen Unteransprüchen
entnehmbar.
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Die vorliegende Erfindung ermöglicht es, Halbleitermaterialien auszuwäheln,
bei denen die optische Nicht-Linearität dritter Ordnung aufgrund der nicht-linearen
Bewegung der Ladungsträger besonders groß ist. Bei dieser Auswahl wird der Teil
der Leitungsbandenergie eines Materials an der Stelle im Wellenvektorraum geprüft,
wo die Elektronendichte besonders groß ist. Je größer die Abweichung von der Parabelform
hinsichtlich der Leitungsbandenergie an einer solchen Stelle ist, um so größer ist
das nicht-lineare optische Ansprechverhalten dritter Ordnung aufgrund der nicht-linearen
Bewegung der Ladungsträger.
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Eine erste Einrichtung macht mit Vorteil von einem auf diese Weise
ausgewählten nicht-linearen Medium Gebrauch. Diese Einrichtung stellt einen optischen
Schalter dar, bei dem die Schnittstelle zwischen dem nicht-linearen Material und
einem optisch linearen Material in der Lage ist, einen auf die Schnittstelle auftreffenden
Lichtstrahl bei einem anfänglichen Wert der Intensität total zu reflektieren. Die
Intensität des Eingangs-Lichtstrahles wird erhöht, bis der Brechungsindex des nicht-linearen
Materials sich ausreichend geändert hat, so daß der kritische Winkel der inneren
Totalreflektion an der Schnittstelle den Auftreffwinkel des Eingangs-Lichtstrahles
überschreitet, wodurch die Schnittstellevon einerReflektorfläche auf eine im wesentlichen
durchlässige Fläche umschaltet.
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Eine zweite Einrichtungrbei der das erfindungsgemäße ausgewählte Material
verwendet werden kann, stellt ein Fabry-Perot-Interferometer dar. Das nicht-lineare
Medium ist zwischen teilweise reflektierenden Materialien angeordnet. Da der optische
Brechungsindex des Interferometers eine Funktion der Intensität des in das nicht-lineare
Medium einfallenden Lichtes ist, führt die Erhöhung der Intensität eines Eingangs-Lichtstrahles
zu einem Ubergang von einem Nicht-Resonanz -zu einem Resonanz-Zustand. Diese Umschaltung
bei einem bestimmten Wert der Intensität des Eingangs-Lichtstrahles führt zu einem
sprunghaften Anstieg des Ausgangssignales des Interferometers. Das Interferometer
kann ferner als eine bistabile optische Einrichtung arbeiten, da für bestimmte Intensitäten
des einfallenden Lichts die Ausgangsintensität einen hohen oder niedrigen Wert aufweisen
kann.
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Eine dritte Einrichtung befaßt sich mit einem phasenkonjugierten Spiegel.
Hierbei treffen erste und zweite gegenläufige Pumpstrahlen auf ein Uberstrukturgitter
auf. Ein Teststrahl wird sodann auf das Uberstrukturgitter unter einem Winkel in
Bezug auf die gegenläufigen Strahlen gerichtet. Hierdurch wird eine konjugierte
Welle mit einer Amplitude gebildet, die proportional zu dem Suszeptibilitätskoeffizienten
dritter Ordnung ist und ferner proportional zu dem Produkt der Größen der elektrischen
Felder der Pumpstrahlen und des Teststrahles ist. Wenn eine konjugierende Einrichtung
mit Durchlassverhalten gewünscht ist, so ist unter bestimmten Bedingungen nur ein
Pumpstrahl erforderlich.
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Anhand der Figuren der beiliegenden Zeichnung sei im folggenden die
Erfindung näher beschrieben. Es zeigen: Fig.1 eine Darstellung der Leitungsbandenergie
im
K-Vektorraum der ersten Brillouin-Zone für ein ideales Überstrukturgitter; Fig.2
eine Vergrößerung jenes Teiles aus Fig.1,der die erste Minizone überspannt und lediglich
das niedrigste Energieband des Leitungsbandes umfaßt; Fig.3 eine schematische Darstellung
einer Schalteinrichtung mit einem erfindungsgemäßen Überstrukturgitter; Fig.4 die
Schalteinrichtung gemäß Fig.3 im durchgeschalteten Zustand, wobei die Verwendung
eines Steuerstrahles angedeutet ist; Fig.5 die Einrichtung gemäß Fig.3 in einem
Grenzbetriebszustand; Fig.6 eine qualitative Darstellung der Ausgangs-Lichtintensität
über der Eingangs-Lichtintensität für die Einrichtung gemäß fig.4; Fig.7 die Einrichtung
gemäß Fig.3 in einem weiteren Grenz-Betriebszustand; Fig.8 ein Fabry-Perot-Interferometer
mit dem erfindungsgemäßen Uberstrukturgitter; Fig.9 eine Darstellung der Ausgangsleistung
über der optischen Weglänge für das Interferometer gemäß Fig.8;
Fig.10
eine Darstellung der Ausgangs-Lichtintensität über der Eingangs-Lichtintensität
für die Einrichtung gemäß Figur 8 zur Veranschaulichung ihrer Verwendung als bistabile,optische
Einrichtung; und Fig.11 eine schematische Darstellung eines phasenkonjugierenden
Spiegels unter Verwendung des erfindungsgemäßen Uberstrukturgitters Überstrukturgitter,
wie sie in der US-PS 3 626 257 definiert sind, werden durch mehrere aufeinanderfolgende
Schichten aus Halbleitermaterial mit unterschiedlichen Energiebandcharakteristiken
aufgebaut. Eine erste Schicht und abwechselnd folgende Schichten besitzen gegenüber
einer zweiten Schicht und abwechselnd folgenden Schichten unterschiedliche Leitungsbandenergien
mit dem Ergebnis, daß sich eine eindimensionale periodische und räumliche Veränderung
der Leitungs- und Valenzbandenergie für die gesamte Halbleiterstruktur ergibt. Genauer
gesagt, ergibt sich eine eindimensionale räumliche Veränderung des effektiven Potentials,
welches bei der Bildung der Dynamik der Ladungsträger in dem Überstrukturgitter
vorherrscht. Die Ladungsträger müssen mit diesem veränderlichen Energiepotential
zusammen wirken so daß die Periode der räumlichen Veränderung geringer als die mittlere
freie Weglänge der Ladungsträger in dem Halbleiter ist. Typischerweise werden zwei
Halbleiterlegierungen (z.B. GaAs und GaAlAs) verwendet, um die erste Schicht und
die abwechselnd folgenden Schichten sowie die zweite Schicht und die abwechselnd
folgenden Schichten zu bilden.
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Die Veränderung in dem effektiven Potential wird mit einer
Periode
a gewählt, die größer als der normale Gitterabstand d der Atome der Halbleitermaterialien
ist. Aufgrund dieser Beziehung, d.h. a>d ergibt sich, daß die erste Brillouin-Zone
in Minizonen mit einer Breite im Wellenvektorraum unterteilt wird, die nSU/a entspricht,
wobei n=1,2... a/d. In dem Wellenvektorraum beträgt das Moment p=nxk. Wenn beispielsweise
a das Vierfache des Wertes von d beträgt, so treten vier Minizonen in der ersten
Brillouin-Zone eines Kristallgittersauf, d.h.
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n=4. Figur 1 zeigt diese vier Minizonen zum Zwecke der Erläuterung.
Dort überspannt die erste Brillouin-Zone eines hypothetischen Überstrukturgitters
im k Wellenvektorraum i # /d. Die Bildung eines Überstrukturgitters in diesem Kristall
mit einer effektiven Potentialperiode von a=4d führt dazu, daß die erste Brillouin-Zone
in vier Minizonen unterteilt wird, die durch # T/a, + 2/a, #3#/a und # 4 T/a eingegrenzt
sind.
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In Figur 1 ist ferner eine klassische parabolische Beziehung zwischen
der Leitungsbandenergie eines Halbleiterkristalls und dem Wellenvektorraum durch
dick gestrichelte Kurven 10 dargestellt. Ferner ist die Beziehung der Leitungsbandenergie
zu dem Wellenvektorraum k für ein Überstrukturgitter mit vier Minizonen durch eine
Reihe von ausgezogenen Kurven 12,14,16 und 18 dargestellt, die der Kurve 10 überlagert
sind. Es sei vermerkt, daß Energielücken 20 an den Kanten der Minizonen auf der
k-Achse auftreten. Die Energielücken 20 sind einzig und allein das Ergebnis des
Überstrukturgitters.
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Eine reduzierte Zonendarstellung wird ebenfalls in Fig.1 durch Faltung
der Kurven 14,16 und 18 in die erste Minizone gegeben, wodurch die Kurven 14A,16A
und 18A entsprechend gebildet werden. Die Breiten der Energielücken 20 stehen in
Beziehung zu der Veränderungsamplitude der Leitungsbandenergie aufgrund des Aufbaues
des Oberstrukturgitters.
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Figur 2 zeigt den Teil aus Figur 1, der die kurven 12 und 14A unfaßt.
Dort wird die reduzierte Zonendarstellung der Kurve 10 durch die gestrichelten Kurven
22 veranschaulicht Die Kurven 10 und 22 stellen in Figur 2 die reine parabolische
klassische Beziehung der Energie zu dem Vektor K dar Die schraffierten Bereiche
24 in Figur 2 heben das Maß der Abweichung der Kurven 12 und 1 4A von der Parabelform
hervor Diese Abweichung sei als nichtparabelförmig bezeichnet Die Beziehung zwischen
dem Kristallmoment und der Energie der Ladungsträger in einem Kristall geht allgemein
aus dem Hamilton-Faktor H der Ladungsträger in dem Kristall hervor. Der Hamilton-Faktor
kann ausgedrückt werden als eine Serienerweiterung des Exponenten der Momentengröße
p Ungerade Exponenten 9n p werden unterdrückt, da sie Bedingungen entsprechen, bei
denen die Energie des Systems sich mit einer Richtungsumkehr der Ladungsträger in
dem System verändert Solche Zustände sind physikalisch unrealistisch und laufen
dem Prinzip der Zeitumkehr-Invarianz zuwider. Der Hamilton-Faktor für Überstrukturgitter
nimmt daher folgende Form ein:
In dieser Gleichung bezeichnet m# die effektive Masse der Elektronen in dem Überstrukturgitter
und # eine Konstante.
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Die klassische Situation führt nur zu dem ersten Ausdruck in der Gleichung
(3). Dies führt natürlich nur zu einer reinen parabolischen Beziehung zwischen der
Energie und dem Moment Die Hinzufügung von anderen geraden Exponenten von p berücksichtigt
die Abweichungen von der Parabelform.
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Berücksichtigt man, daß: dp -= eE (4) dt und daß
wobei p das Moment,e die Ladung eines Elektrons,E das elektrische Feld und V die
Geschwindigkeit darstellt und nimmt man harmonische Variationen des Moments mit
der Zeit an, d.h. den allgemeinen ebenen Wellenzustand einer auftreffenden elektromagnetischen
Welle mit der Frequenz «o , so läßt sich die Geschwindigkeit unter Berücksichtigung
der Gleichungen (3),(4) und (5) folgendermaßen anschreiben:
Betrachtet man die Koeffizienten der Exponenten von E in Gleichung (6) als diejenigen,
die zu den Suszeptibilitätskoeffizienten t (n) in Gleichung (1) beitragen, so ist
ersichtlich, daß nur der Suszeptibilitätskoeffizient dritter Ordnung zu der Nichtlinearität
in der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von dem angelegten elektrischen Feld bei
Außerachtlassung der Effekte höherer Ordnung beiträgt.
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Die Identifizierung der Exponentenkoeffizienten von E als Beitrag
zu den Suszeptibilitätskoeffizienten kann direkt abgeleitet werden aus: J=eN V (7)
und
wobei J die Stromdichte, N die Anzahl der Elektronen, e die Ladung
eines Elektrons und P die Polarisierung des Mediums darstellt. Unter Verwendung
der Gleichungen (6) (7) und (8) ergibt sich somit:
Ein Vergleich der Gleichungen (1) und (9) bestätigt, daß die Koeffizienten der Exponenten
von E in Gleichung (6) den Suszeptibilitätskoeffizienten # (n) direkt entsprechen
und zu diesen beitragen.
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Die Ausdrücke in dem Hamilton - Faktor eines Überstrukturgitterssystems,
deren Exponenten von |p| größer als |p|² ist, werden daher als die einzige Quelle
für die Ladungsträgerenergie identifiziert, welche zu der Nnchtlinearität zwischen
der Polarisierung p und dem elektrischen Feld E beitragen.
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Insbesondere bildet X (39 den dominierenden Faktor, der zu dem Grad
der Abweichung von der Parabelform bei der Beziehung zwischen Energie und Moment
beiträgt. # (3) bildet ferner den dominierenden Faktor bei der Abhängigkeit des
Brechungsindex von der intensität.
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Andere nicht-lineare optische Mechanismen, z.B. das nichtharmonische
Verhalten der Grenzschichtelektronen oder Nichtlinearitäten, die dem Übergang zwischen
Valenz- und Leitungsband oder der Anregungswelle zugeordnet sind, tragen ebenfalls
zu dem Faktor # (3) bei. Die nicht-lineare Bewegung der freien Ladungsträger als
auch die nicht-harmonische Bewegung der Grenzschichtelektronen bilden jedoch im
großen und ganzen Nichtresonanz-Phänomene. Die meisten durch die Übergangswelle
hervorgerufenen Phänomene sind Resonanz-Phänomene und werden durch die Neuverteilung
der Elektronenbesetzung hervorgerufen. Resonanz-Phänomene sind um Größen-
ordnungen
kleiner als Nichtresonanz-Phänomene und liegen speziell im Sekundärbereich von 1010
bis 10-15, so daß die Beiträge der optischen nicht-linearen Nichtresonanz-Phänomene
zu dem Faktor X (3) dominieren.
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Ferner liegen die Werte, die aufgrund der nicht-harmonischen Grenzschichtelektronen
zu dem Faktor X (3) beitragen,in der Größenordnung von 10-11 esu (Elektrostatische
Einheiten). Der Beitrag zu dem Faktor X (3) aufgrund des nicht-parabelförmigen Leitungsbandes
in den weiter unten näher spezifizierten Überstrukturgittern liegt in der Größenordnung
von 10-6 bis 10-7 esu. Somit sollte in Überstrukturgittern das nicht-parabolische
Leitungsband gegenüber den nicht-harmonischen Grenzschichtelektronen dominieren.
Es sei vermerkt, daß der größte bekannte Beitrag zu dem FaktorX(3) durch das nicht-parabolische
Leitungsband in einem Halbleitermaterial,das kein Überstrukturgitter bildet,(z.B.HgCdTe)
nur in der Größenordnung von 10-7 bis 10-8 esu liegt.
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Der Fachmann wird natürlich erkennen, daß das idealisierte Leitungsbanddiagramm
gemäß den Figuren 1 und 2 weitaus einfacher gegenüber der Form von Leitungsbändern
in wirklichen Halbleitermaterialien ist. Nichtsdesdoweniger bildet der Grad der
Abweichung von der Parabelform den Schlüssel bei der Prüfung der Form der Leitungsbänder
in irgendeinem Halbleitermaterial. Der Ort in dem k-Vektorraum, an dem die Überprüfung
durchgeführt werden sollte, liegt jedoch in oder nahe dem Teil des k-Vektorraums,
wo die Elektronendichte hoch ist, da der Hauptbeitrag zu dem Faktor X(3) durch die
nicht-lineare Bewegung solcher Träger erfolgt.Die Elektronendichte wird natürlich
durch das Produkt der Dichte bzw. des Zustandes und der Verteilungsfunktion der
Ladungsträger in dem interessierenden Material festgelegt. Im allgemeinen führt
dies dazu, daß die höchste
Elektronendichte in der Nähe der geringsten
Energie des Leitungsbandes auftritt Überstrukturgitter weisen einen größeren Beitrag
zu dem Faktor # (3) aufgrund der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger gegenüber
Halbleitermaterialien auf die keine Überstrukturgitter bilden, da die Bildung von
Minizonen in der ersten Brillouin-Zone eines Halbleitermaterials zu einer größeren
Abweichung von der Parabelform des Halbleiter-Leitungsbandes in diesem Teil des
k-Vektorraumes,an dem die Elektronendichte hoch ist ,führt , wenn ein solches Material
in ein Überstrukturgitter übergeführt wird. Wenn aus dem Halbleitermaterial kein
Überstrukturgitter gebildet wird, so ist dieser Bffekt geringer. Insbesondere zeigen
Überstrukturgitter, , bei denen die Schichten aus Halbleitermaterialien zusammengesetzt
sind, die den Gruppen IV,II-IV,III-V und V-VI der periodischen Elemententabelle
entnommen sinne eine große abweichung von der Parabelform in dem interessierenden
Bereich des k-Velctorraumes.
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Normalerweise weisen Überstrukturgitter, die aus den Halbleitermaterialien
der zuvor aufgezeigten Legierungsgruppen aufgebaut sind abwechselnde Schichten von
Halbleiterma-Materialien auf, die aus der gleichen Legierungsgruppe ausgewählt sind.
Beispielsweise wird GaAs (ein III-V Material) normalerweise mit GaAlAs (ein weiteres
iIi-V Material) kombiniert oder es wird HgTe (ein II-VI Material) mit CdTe oder
HgCdTe ( beides II-IV Materialien) kombiniert.
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Im allgemeinen geschieht diesem sicherzustellen, daß die Überstruktur-Gitterkonstanten
für benachbarte Schichten sehr ähnlich sind, um Spannungen zu vermindern und gleiche
chemische Verhältnisse vorzugeben. Es sei vermerkt, daß die Materialien der Gruppe
IV eine Ausnahme von der vorstehend angegebenen allgemeinen Regel darstellen. In
der Entwicklungsgeschichte hat sich die Anpassung von Gitterkonstanten zweier unterschiedlicher
Gruppen von 1V-Materialien als sehr schwierig erwiesen und GaAs-Ge bildet eine
Materialkombination
für eines der wenigen gegenwärtig bekannten Uberstrukturgitter, welches Material
aus der Gruppe IV verwendet.
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In Einrichtungen, bei denen der Durchtritt oder die Reflektion des
auftreffenden Lichts während des Betriebs der Einrichtung von Bedeutung ist, wird
im allgemeinen der Faktor Y (3) oder das nicht-lineare Verhalten des Materials dort
optimiert, wo die Energie des auftreffenden Lichtes gerade unterhalb der Bandlückenenergie
des Uberstrukturgitters liegt. Bei solchen Energien liefert das auftreffende Licht
das größtmögliche elektrische Feld an das Überstrukturgitter, ohne daß das auftreffende
Licht in starkem Maße absorbiert wird.
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Die Anwendung von Überstrukturgittern, welche große Suszeptibilitätskoeffizienten
dritter Ordnung besitzen, in optischen Einrichtungen, führt zu überlegenen Leistungen
gegenüber bekannten nicht-linearen optischen Einrichtungen.
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Beispielsweise umfaßt die optische Schalteinrichtung 26 in Figur 3
eine Schnittstelle 28 zwischen einem linearen optischen Bereich 30 (Brechungsindex
nl) und einem nichtlinearen optischen Bereich 32 ( Brechungsindex n2,ni>n2).
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Der Bereich 32 stellt ein Uberstrukturgitter aus abwechselnden Schichten
34 und 36 dar. Diese Schrhten sind aus unterschiedlichen Halbleitermaterialien ausgewählt,
um die geforderte Veränderung der Energiebandstruktur zu erzeugen und ein Uberstrukturgitter
zu bilden. Die Dicke der Schichten ist so gewählt, daß eine Periode a vorgegeben
wird, die geringer als die mittlere freie Weglänge der Ladungsträger ist. Wenn die
Weglänge des auf die Schnittstelle 28 auftreffenden Lichtes, d.h. des Eingangsstrahles
I groß im Vergleich zur Periode a ist, so stellt sich der Bereich 32 als ein Bereich
mit einem komplexen Brechungsindex n2 dar. Nor-
malerweise liegt
die Periode a zwischen 20 und 500 Å , so daß für Licht im infrarotbereich bis zum
sichtbaren Bereich nur die kürzesten Wellenlängen eine Kompensation der Differenz
zwischen dem Brechungsindex der Schichten 34 und 36 erfordern Die Einrichtung 26
arbeitet als optisches System, indem sie zunächst den Lichtstrahl 1 durch den Bereich
30 hindurchläßt bevor er auf die Schnittstelle 28 unter einem Auftreffwinkel # fällt,
der größer als der kritische Winkel für die Totalreflektion #c an der Schnittstelle
28 ist.
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c c wird natürlich durch das Snellsche Gesetz vorgegeben, wobei der
Brechungswinkel mit 900 gleichgesetzt wird:
Der Eingangs lichtstrahl 1 wird total in den Bereich 30 zurückreflektiert , was
durch den Lichtstrahl RL in Figur 3 dargestellt ist Wenn Teile des Bereiches 30
optisch an einen optischen Bus oder eine photosensitive Einrichtung angeschlossen
sind , so dient aufgrund der inneren Totalreflektion des Lichtstrahles 1 an der
Schnittstelle 28 die Einrichtung 26 als ein optischer Schalter, der sich im ausgeschalteten
Zustand befindet Da der Brechungsindex n2 eine Funktion der Intensität des Lichtstrahles
1 ista wird gemäß Figur 4 bei einer Erhöhung der Intensität für den Lichtstrahl
X der kritische Winkel für die innere Totalreflektion #c anwachsen bis bei einer
bestimmten Intensität der kritische Winkel # C den Wert von 3 überschreitet t .
Sodann tritt im wesentlichen ein Durchtritt des Lichtstrahles I auf, was durch den
gebrochenen Strahl T in Figur 4 veranschaulicht ist Etwas von dem Lichtstrahl 1
wird weiterhin reflektiert, was durch den Lichtstrahl RL veranschaulicht ist Es
liegt auf der Hand, daß
die Umschaltung auf Durchlaßbetrieb eine
Funktion der Einrichtung 26 als optischer Schalter ermöglicht, wobei dieser nunmehr
im Einschaltzustand betrieben wird.
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Nimmt man an, daß die Intensität des Eingangs-Lichtstrahles nur begrenzt
gesteigert werden kann. So kann der Brechungsindex n2 auch nur um einen festen Betrag
verändert werden. e c kann somit nur um einen begrenzten Betrag auf z.B. ct anwachsen,
so daß in dem Fall, wo der Winkel8 größer als der Winkel b,L wird,die Einrichtung
26 nicht mehr von dem Aus- in den Ein-Zustand umschalten kann. Dieser Grenzfall
ist in Figur 5 dargestellt.
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In Figur 6 ist qualitativ die Intensität des Lichtstrahles T, d.h.
IT über der Intensität I des Eingangs-Lichtstrahles aufgetragen. Die Kurve 38 besitzt
drei interessierende Bereiche, d.h. die Bereiche 40,42 und 44. Der Bereich 40 repräsentiert
den Aus-Zustand der Einrichtung 26, der Bereich 42 stellt einen Umschaltbereich
dar und der Bereich 44 repräsentiert den Ein-Zustand. Der Bereich 42 besitzt eine
steile Neigung aufgrund der steilen Veränderung der Durchlässigkeit bei einer Überschreitung
des Winkels e Der Wert I3, der auf der Achse I in Figur 6 eingezeichnet ist, veranschaulicht
die Intensität eines Steuer- bzw.
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Pumpstrahles CB/PB in Figur 4. Ein solcher Steuerstrahl kann verwendet
werden, um die Intensität des Lichtes in dem Bereich 30 auf die Kante des Ubergangsbereiches
42 z.B.
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vorzuspannen, so daß ein geringer Zuwachs der Intensität des Lichtstrahles
I die Einrichtung von dem Aus-in den Ein-Zustand umschaltet. In gleicher Weise führt
eine geringe Änderung der Intensität des Lichtstrahles I zu einer großen Veränderung
des Lichtstrahles IT r wenn der Strom I3 auf den Ubergangsbereich 42 in Figur 6
eingestellt wird, wodurch
sich ein optischer Verstärker ergibt.
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Figur 7 zeigt einen weiteren Grenzfall für den Betrieb der Einrichtung
26 Dort ist der Poynting'sche Vektor für I durch eine Reihe von verschachtelten
Kurven 46 dargestellt.
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Der Poynting'sche Vektor zeigt, daß unter den Bedingungen der inneren
Totalreflektion die gesamte Energie des Lichtstrahles 1 in das dichtere Medium,
d.h in den Bereich 30 zurückgekoppelt wird obgleich das abklingende Feld des Lichtstrahles
B in das dünnere Medium, d.h. den Bereich 32 eindringen kann Wenn der Bereich 32
zu dünn ist, so kann das Feld, welches exponentiell mit der Eindringtiefe in den
Bereich 32 abklingt, bis hinter die Abgrenzung des Bereiches 32 durchdringen, so
daß Licht durch die Einrichtung 26 hindurchgelassen wird, 0$ obgleich diese sich
in dem ausgeschalteten Zustand befindet Vorzugsweise weist der Bereich 32 wenigstens
eine Dicke auf, die drei Wellenlängen des auftreffenden Lichtstrahles B entspricht,
um eine hinreichende Dämpfung des abklingenden Feldes an der Grenze des Bereiches
32 sicherzustellen und einen normalen Betrieb des optischen Systems zu gewährleisten
Natürlich sollte die Dicke des Bereiches 32 so gewählt werden, daß die geforderte
Dämpfung des Lichtstrahles 1 bei einer speziellen Anwendung der Einrichtung 26 gewährleistet
ist.
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Figur 8 zeigt die Anwendung des erfindungsgemäßen Überstrukturgitters
in einem FabryPerot-Interferometer 48.
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Das Interferometer 48 umfaßt einen Überstrukturgitterbereich 50 und
teilweise reflektierende Vorrichtungen 52 und 54 Der einfallende Lichtstrahl Ii
trifft auf die erste Schicht 56 des Überstrukturgitterbereiches 50 unter einem annähernd
senkrechten Winkel auf In bekannter Weise tritt eine Resonanz auf, wenn die optische
Weglänge, d.h. der Brechungsindex mal der physikalischen Länge L des Resonators
ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge
des einfallenden
Lichtes ist und der Betrag des zu der teilweise reflektierenden Vorrichtung 24 übertragenen
Lichtes ändert'sich in einem solchen Fall wesentlich, was zu einem höheren Ausgangs-Lichtstrahl
Io gegenüber dem Nicht-Resonanzzustand führt.
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Figur 9 zeigt zwei Resonanzamplituden in Abhängigkeit von der optischen
Weglänge der Vorrichtung 48 Da der Brechungsindex des Bereiches 50 eine Funktion
der Intensität des einfallenden Lichtes Ii für bestimmte Eingangs-Intensitäten des
Lichtes Ii ist, erfüllen zwei unterschiedliche Übertragungsintensitäten gleichzeitig
die Gleichungen für die Ausgangsleistung in Abhängigkeit von der optischen Weglänge.
Nimmt man an, daß diese beiden Intensitäten stabile Lösungen vorgeben, so ergibt
sich eine Bistabilität.
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Ferner kann eine Hysterese bei einer solchen Einrichtung festgestellt
werden, wie dies in Figur 10 veranschaulicht ist. Bei einer Intensität 14 hängt
der Wert der Ausgangsintensität von dem vorhergehenden Zustand der Vorrichtung 48
ab. In Figur 9 stellen die geneigten Linien 58,60,62,64 und 66, die sichin einem
gemeinsamen Punkt 68 auf der Abszisse schneiden, unterschiedliche Eingangsintensitäten
dar. Die Neigungen der Linien 58,60,62,64 und 66 sind zu der Intensität umgekehrt
proportional. Die Punkte 70,72,74,76,78 und 80 in den Figuren 9 und 10 stellen in
jeder Figur den gleichen Intensitätszustand bezüglich der Vorrichtung 48 dar. Eingangsintensitäten
gemäß der Linie 62 in Figur 9 führen zu zwei möglichen Ausgangsintensitäten des
Systems in den Punkten 72 und 78. Ob der Punkt 72 oder 78 den Arbeitspunkt der Vorrichtung
48 darstellt, hängt davon ab, ob die Vorrichtung 48 im Punkt 76 in den Zustand hoher
Durchlässigkeit geschaltet war, so daß die Intensität 14 durch Verminderung der
In tensität des Eingangs-Lichtstrahles
erreicht wurde, oder ob
die Intensität 14 durch Erhöhung der Intensität des Eingangs-Lichtstrahles erreicht
wurde Eine solche bistabile Einrichtung kann selbstverständlich als optischer Speicher
verwendet werden.
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Ein optischer Differentialverstärker oder eine abstimmbare optische
Einrichtung kann durch die Vorrichtung 48 vorgegeben werden, indem ein Steuer- bzw
. Pumpstrahl verwendet wird Figur 8 zeigt die alternative Verwendung eines solahe
Steuer- bzw.Pumpstrahles CB/PB. Die Intensität eines solchen Steuerstrahles kann
beispielsweise auf den Wert I5 gemäß Figur 10 eingestellt werden, so daß geringe
Anderungen bezüglich der Intensität des Eingangs-Lichtstrahles zu einer wesentlichen
Änderung der Ausgangsintensität führen Figur 11 zeigt den typischen Aufbau eines
phasenkonjugierten Spiegels mit der Ausnahme, daß nunmehr das Überstrukturgitter
82 als nicht-lineares optisches Medium verwendet wird In bekannter Weise wird die
konjugierte Welle in einem degenerierten Vierwellen-Mischsystem durch einem nicht-linearen
Polarisationsausdruck folgender Form erzeugt: P(NL)=1/2#(3)E1 E2 E*expi(#t+Kz)+c.c.
(11) In dieser Gleichung entspricht E1 der Größe des elektrischen Feldes des ersten
Pumpstrahles 84, E2 der Größe des elektrischen Feldes des zweiten Pumpstrahles 86,
Ep* der Größe des elektrischen Feldes des komplex-konjugierten Teststrahles 88,
ao der Frequenz der Pumpstrahlen und des Teststrahles, t der Zeit, Z der Richtung
des Teststrahles, k dem Wellenvektor des Teststrahls und cc dem komplex-konjugierten
Wert des ersten Ausdrucks Somit erzeugen nicht-lineare Medien
mit
großen Werten für den Faktor X(3) große konjugierte Wellen.
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Wie zuvor erläutert, weisen Überstrukturgitter im allgemeinen einen
großen Faktor X (3) aufgrund der nicht-linearen Bewegung der Ladungsträger in einem
Material gegenüber einem nicht-linearen Medium auf, das aus einer Halbleiterlegierung
alleine oder aus einem Halbleitermaterial mit Mehrfach-Grenzschichten besteht, welches
kein Überstrukturgitter bildet.
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Gemäß Figur 11 wird das Überstrukturgitter 82 von gegenläufigen Pumpstrahlen
84 und 86 und von einem Teststrahl 88 durchstrahlt. Wenn die Strahlen 84, 86 und
88 alle die gleiche Frequenz aufweisen, so findet eine degenerierte Vierwellen-Mischung
statt,durch die derphasenkonjugierte Strahl 90 erzeugt wird. Überstrukturgitter
können verwendet werden, um die Erzeugung der konjugierten Welle in einer Vierwellen-Vorwärtsmischung
zu verbessern. Die gleichen Materialien für ein Oberstrukturgitter,wie sie zuvor
für die Einrichtungen 26 und 48 angegeben wurden und die einen großen FaktorX (3)
aufweisen, bilden auch die bevorzugten Materialien für die Bildung des Überstrukturgitters
82.
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Durch Veränderung der Dicke der Schichten aus Halbleitermaterial für
die Bereiche 32, 50 oder 80 oder durch Schalten des Überstrukturgitters kann die
wirksame Leitungsband/Valenzband-Lücke des Überstrukturgitters verändert werden.
Hierdurch kann eine Abstimmung der Betriebswellenlänge der Einrichtungen vorgenommen
werden, die solche Überstrukturgitter aufweisen. Bei dickeren Schichten bestimmt
die Bandlücke der Schicht mit der kleinsten Bandlücke die minimale Betriebswellenlänge.
In einem Überstrukturgitter mit sehr dünnen Schichten nähert sich die Bandlücke
des Uberstrukturgitters der Bandlücke einer Legierung,aus der die Elemente
in
dem Überstrukturgitter zusammengesetzt sind und diese mittlere Bandlücke begrenzt
die minimale Betriebswellenlänge.
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Ein wesentlicher Vorteil der erfindungsgemäßen Einrichtungen liegt
in der Verbesserung der nicht-linearen optischen Eigenschaften der Einrichtungen,durch
die man die gleiche Ausgangs intensität bei bedeutend geringerer Eingangsintensität
gegenüber nicht-linearen Medien mit kleineren Suszeptibilitätskoeffizienten dritter
Ordnung erhält.
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In integrieten Schaltkreisen gestattet eine geringere Eingangsleistung
mehr Funktionen auf einem Chip fester Größe bei vorgegebenem Leistungspegel unterzubringen.
Durch eine geringere Eingangs leistung wird im allgemeinen die Verzögerungszeit
zwischen den Komponenten bzw. den Funktionen in einem integrierten Schaltkreis vermindert,
da die aktiven Bereiche mit geringeren Trennabständen untergebracht werden können.
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weitere Vorteile gegenüber anderen nicht-linearen optischen Einrichtungen,
bei denen der Faktor #(3) groß ist, aber nicht aufgrund der nicht-linearen Bewegung
der Ladungsträger in dem nicht-linearen Material,sind durch die bedeutende Abnahme
der dep Ansprechzeit und durch den erweiterten Spektralbereich gegeben. Ferner kann
ein großer Faktor #(3) unabhängig davon vorgegeben werden, ob der nicht-lineare
Mechanismus auf Resonanz- oder Nichtresonanz-Phänomenen beruht, indem die optische
Einrichtung durch die Veränderung der Leitungsband/Valenzband-Lücke in der zuvor
beschriebenen Weise abgestimmt wird. Im allgemeinen werden die größten Werte für
#(3) erhalten, wenn die Bandlücke sehr dicht an der interessierenden Wellenlänge
liegt. Sie muß jedoch größer als die interessierende Wellenlänge sein, so
daß
eine Transmission möglich ist. Diese Flexibilität bei der Abstimmung der optischen
Einrichtungen gestattet eine Erweiterung des Betriebsbereiches von 0,5m bis ungefähr
10µm.