DE3239403A1 - Verfahren zum ermitteln von geschuetzstandorten - Google Patents

Description

• Verfahren zum Ermitteln von Geschützstandorten
• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln von Geschützstandorten der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Art nach Patent ... (Patentanmeldung P 31 16 586.9).
• Bei der Artillerieaufklärung werden akustisch geortete Geschütze z. B. in eine Lagekarte eines Gefechtsgebietes eingetragen, um einen Überblick über die Lage und Aufschluß über gegnerische Stellungen zu erlangen.
• Hierzu wird an mindestens zwei Meßorten im Gelände ein Kreuz aus je vier benachbarten Mikrophonen ausgebracht, dessen eine Achse eine Bezugsrichtung liefert. Die Laufzeit zwischen Empfangssignalen diametral gegenüberliegender Mikrophone werden ermittelt und liefern Peilwinkel zwischen Bezugsrichtung und Schalleinfallsrichtung des Mündungsknalls.
• Trägt man diese Peilwinkel an den Positionen der Meßorte in die Lagekarte ein, so erhält man die Geschützstandorte.
• Zum Bestimmen der Laufzeit werden nach dem Hauptpatent fortlaufend Empfangs signale der Mikrophone eines Kreuzes jeweils innerhalb eines gleichen vorgebbaren Zeitintervalls in ein komplexes Frequenzspektrum umgewandelt. Die komplexen Frequenzspektren der Empfangssignale von sich jeweils diametral gegenüberliegenden Mikrophonen werden konjugiert komplex miteinander multipliziert und bildern ein komplexes Kreuzspektrum. Das Kreuz spektrum wird wieder in den sog. Zeitbereich rücktransformiert und es wird der Betrag der Rücktransformierten gebildet. Das Hauptmaximum des Betrags wird bestimmt und seine zeitliche Lage innerhalb des Zeitintervalls. Liegt das Geschütz genau senkrecht zur die beiden Mikrophone verbindenden Achse, so empfangen die beiden Mikrophone den Mündungsknall gleichzeitig, d.h. die Laufzeit zwischen beiden Empfangssignalen ist Null. Das Hauptmaximum erscheint dann in der Mitte des Zeitintervalls. Damit ist die Mitte des Zeitintervalls der Nullpunkt für die Laufzeitangabe. Ein rechts vom Nullpunkt liegendes Hauptmaximum kennzeichnet eine positive Laufzeit, dann hat z. B. das rechte Mikrophon den Mundungsknall zuerst empfangen, ein links vom Nullpunkt liegendes Hauptmaximum kennzeichnet eine negative Laufzeit, dann hat das linke Mikrophon den Mündungsknall zuerst empfangen.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das Verfahren nach dem Hauptpatent so zu verbessern, daß nach wie vor die Zuordnung und Auswertung der an den Meßorten empfangenen Schallereignisse unabhängig von Wettereinflüssen gewährleistet bleibt, jedoch die Laufzeit bei korrelativer Verarbeitung der Empfangs signale einfacher bestimmt werden kann.
• Diese Aufgabe ist bei einem Verfahren der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Art erfindungsgemäß durch die Merkmale im Kennzeichenteil des Anspruchs 1 gelöst.
• Die konjugiert komplexe Multiplikation der komplexen Frequenzspektren der Empfangssignale bewirkt eine korrelative Verarbeitung der Empfangssignale. Dadurch entfallen alle Probleme, die mit der Auswertung der Schall er eignisse nach herkömmlichen Verfahren verbunden sind, insbesondere das Auffinden und die Zeitangabe bezüglich homologer Punkte bei Schallereignissen ein und derselben Schallquelle, da hier der gesamte zeitliche Verlauf des Munaungsknalls, der an diametral gegenüberliegenden Mikrophonen empfangen wird, mit ein ander verglichen wird. Die konjugiert komplexe Multiplikation der beiden komplexen Frequenzspektren beinhaltet außerdem eine Differenzbildung der Phasen, wodurch eine Anfangsphase herausfällt, die durch die willkürliche zeitliche Lage des Mundungsknalls innerhalb des Zeitintervalls hervorgerufen wird.
• Diese bereits im Hauptpatent aufgezeigten Vorteile bleiben auch bei der im Anspruch 1 beschriebenen Signalverarbeitung erhalten, wobei jedoch die Laufzeit nicht durch eine Maximumbestimmung des Betrags der Rücktransformierten ermittelt wird, sondern durch eine wesentlich einfachere Nulldurchgangsbestimmung. Um eine solche Vereinfachung zu erzielen, wird das Kreuzspektrum mit einer Frequenzfunktion multipliziert. Folgende Frequenzfunktionen, die im Zeitbereich einen steilen Nulldurchgang bzw. eine Unstetigkeitsstelle bei Null aufweisen, sind fur die Produktbildung beispielsweise geeignet: Die Funktion h(t) = Xlts deren Transformierte der Hilberttransformator -jsgn(W) ist, die zeitliche Ableitung der Spaltfunktion, deren Transformierte eine frequenzmäßig begrenzte Multiplikation mit jX (u): Kreisfrequenz) bewirkt, (tl oder eine modifizierte e-Funktion e T . sgn (t) (T: ein dem Verlauf des rücktransformierten Kreuzspektrums anzupassender Normierungfaktor).
• Durch die Produktbildung des Kreuzspektrums mit einer dieser Frequenzfunktionen wird nach der Rücktransformation des Produkts in den Zeitbereich ein Funktionsverlauf erzeugt, der dort einen Nulldurchgang aufweist, wo das rücktransformierte Kreuzspektrum bzw. deren Betrag ein relatives Maximum hat.
• Die Rücktransformierte des Kreuzspektrums ist reel und gibt die Kreuzkorrelationsfunktion der beiden Empfangs signale an. Die Rücktransformierte des Produkts liegt ebenfalls als Realteil vor und weist dort, wo das Hauptmaximum der Kreuzkorrelationsfunktion liegt, einen steilen Nulldurchgang auf.
• Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt darin, daß aus dem Hauptmaximum der Kreuzkorrelationsfunktion ein Suchz ei tb er ei ch angegeben wird, wo die gesuchte Laufzeit liegen muß, und die Bestimmung der zeitlichen Lage eines Nulldurchgangs des rücktransformierten Produkts im Suchzeitbereich den exakten Zeitpunkt für die Laufzeitangabe liefert Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird der interessierende Teil der Kreuzkorrelationsfunktion um das Hauptmaximum in eine Nulldurchgangsfunktion umgewandelt, die Maximumbestimmung in eine lNulldurchgangsbestimmung überführt. Der besondere Vorteil liegt darin, daß eine Nulldurchgangsbestimmung rechnerisch wesentlich einfacher realisierbar ist als eine Maxirnumsinterpolation mit dem Ziel, die exakte Lage des Hauptmaximums genau anzugeben.
• Es ist besonders zweckmäßig, für die Produktbildung mit dem Kreuzspektrum die Funktion h(t) = 1 zu benutzen, die im Zeitbereich einen hyperbelförmigen Verlauf aufweist und bei Null eine Unstetigkeitsstelle hat. Wenn man diese Zeitfunktion in den Frequenzbereich transformiert, erhält man den Hilberttransformator -j-sgn(U) als Frequenzfunktion.
• Diese Frequenzfunktion multipliziert man mit dem Kreuzspektrum und erhält nach Rücktransformation in den Zeitbereich eine Funktion, die dort einen steilen Nulldurchgang aufweist, wo die Rücktransformierte des Ereuzspektrums ihr Hauptmaximum hat.Das Ergebnis ist die Hilberttransformierte der Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale. Der Hilberttransformator ist besonders geeignet für diesen Rechenvorgang, da er die Werte im Bereich des Hauptmaximums der Korrelationsfunktion so bewertet, daß dadurch ein besonders steiler Nulldurchgang geschaffen wird.
• Nach einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 2 wird das Produkt aus Frequenzfunktion und Kreuzspektrum mit j multipliziert, zum Kreuz spektrum addiert und die Summe rücktransformiert. Die Rücktransformierte ist komplex, ihr Realteil ist gleich der Kreuzkorrelationsfunktion der beiden Empfangssignale und ihr Imaginärteil hat dort einen steilen Nulldurchgang, wo ihr Realteil sein Hauptmaximum aufweist. Auch hier wird wieder im zeitlichen Bereich des Hauptmaximums die exakte Lage des Nulldurchgangs im Imaginärteil der Rücktransformierten bestimmt. Der Vorteil besteht darin, daß insgesamt nur eine einzige komplexe Rücktransformation rechnerisch durohgeführt zu werden braucht, deren Real- und Imaginärteil bereits das gewünschte Ergebnis liefern.
• Die Rechenvorschriften bei Verwendung des Hilberttransformators vereinfachen sich noch wesentlich nach einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß Anspruch 3, indem zur Multiplikation des Kreuzspektrums mit dem mit j multiplizierten Hilberttransformator sowie zur anschließenden Summenbildung von Kreuz spektrum und dem mit j multiplizierten Produkt sämtliche Frequenzanteile vom Realteil und Imaginärteil des Kreuz spektrums für Frequenzen kleiner gleich Null zu Null gesetzt werden. Die Rücktransformierte dieses nun unsymmetrischen Kreuzspektrums liefert als Realteil wieder die Kreuzkorrelationsfunktion und als Imaginärteil deren Hilberttransformierte.
• Gemäß den Merkmalen des Anspruchs 4 werden alle Frequenzanteile des Kreuzspektrums für Frequenzen kleiner gleich Null zu Null gesetzt. Das Ergebnis unterscheidet sich von dem in Anspruch 3 beschriebenen Verfahren nur dadurch1 daß die Hilberttransformierte vorzeichenverkehrt erscheint, was aber für die Nulldurchgangsbestimmung ohne Belang ist.
• Durch diese Signalverarbeitung gemäß Aispruch3bzw.4 ist in eleganter Weise ohne zusätzliche Rechenoperationen, sondern nur durch Bilden des Kreuzspektrums und Nullsetzen einiger Teile von ihm und anschließende komplexe Rücktransformation ein Verfahren geschaffen, bei dem das Bestimmen des Nulldurchgangs einer Funktion die vorzeichenrichtige Laufzeit eines Mundungsknalls zwischen zwei Mikrophonen eines Kreuzes am Meßort liefert.
• Überlicherweise wird heutzutage statt einer analogen eine digitale Signalverarbeitung der Empfangs signale bevorzugt. Dazu werden die Empfangssignale gemäß dem Shannon-Theorem abgetastet, digitalisiert und i;are digitalisierten Abtastwerte innerhalb des Zeitintervalls einer Fast-Fourier-Transformation zum Bilden des komplexen Frequenzspektrums unterworfen. Die Kre,uzkorrelationsfunktion der Empfangssignale und die Rücktransformierte des Produkts aus Kreuzspektrum und Frequenzfunktion liegen dann auch in Form von digitalen Abtastwerten vor. Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 5 wird der größte Abtastwert der Kreuzkorrelationsfunktion ermittelt und an der gleichen Stelle im Zeitintervall Abtastwerte der Rücktransformierten des Produkts aufgesucht. Der Suchzeitbereich wird durch eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten definiert. Durch diese Anzahl von Abtastwerten der Rücktransformierten des Produkts wird beispielsweise nach bekannten Regressionsverfahren eine Gerade gelegt, deren Schnittpunkt mit der Zeitachse die zeitliche Lage des Nulldurchgangs und damit die vorzeichenrichtige Laufzeit angibt. Der besondere Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, daß en kontinuierlicher zeitlicher Verlauf bei der Rücktransformierten durch Interpolation aller Abtastwerte nicht nachgebildet werden muß, um aus der Kreuzkorrelationsfunktion den Suchzeitbereich und innerhalb des Suchzeitbereichs den Nulldurchgang der Rücktransformierten des Produkts zu bestimmen, und ferner Approximationsverfahren für eine Gerade und die Bestimmung des Schnittpunkts zwischen Geraden und Zeitachse schnell und einfach mit üblichen Programmen in der Rechnertechnik zu realisieren sind.
• Eine weitere Vereinfachung gibt das Verfahren nach Anspruch 6 an, bei dem der Nulldurchgang durch zwei Abtastwerte ungleichen Vorzeichens im Suchzeitbereich bestimmt wird.
• Die Erfindung ist arshulnd von in der Zeichnung dargestellten Ausfuhrungsbeispielen im folgenden näher beschrieben. Es zeigen: Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Auswertung für das Verfahren zum Bestimmen von Geschützstandorten, Fig. 2 einen prinzipiellen Verlauf einer Kreuzkorrelationsfunktion und einer Nulldurchgangsfunktiont Fig. 3 eine Modifizierung innerhalb des Blockschaltbildes gemäß Fig. 1 und Fig. 4 eine Vereinfachung der Modifizierung gemäß Fig. 3.
• An mehreren Meßorten im Gelände befinden sich Kreuze mit je vier Mikrophonen. Von jedem Meßort wird ein Peilwinkel zu den Geschützstandorten dadurch bestimmt, daß die Laufzeit zwischen diametral gegenüberliegenden Mikrophonen ausgewertet wird. Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild fur eine Auswerteschaltung, wie sie jedem Kreuz zuzuordnen ist. Empfangssignale von sich diametral gegenüberliegenden Mikrophonen 20, 22 bzw. 21, 23 des Kreuzes 10 werden in gleich aufgebauten Verarbeitungskanälen 1 bzw. II ausgewertet.
• Die Mikrophone 20 und 22 sind über Analog-/Digital-Wandler 24, 25 und Speicher 26, 27 mit Rechenschaltungen 28, 29 zum Berechnen eines komplexen Frequenzspektrums verbunden. Digitalisierte Empfangssignale, die innerhalb eines vorgebbaren Zeitintervalls vom Mikrophon 20 empfangen wurden, sind im Speicher 26 abgespeichert und werden beispielsweise nach dem Algorithmus der Fast-Fourier-Transformation in ein komplexes Frequenz spektrum gewandelt. Die gleiche Signalverarbeitung wird für Empfangssignale des Mikrophons 22 vorgenommen. Die komplexen Frequenzspektren der Empfangssignale der Mikrophone 20 und 22 werden in einer Multiplizierschaltung 30 konjugiert komplex miteinander multipliziert. Das Ergebnis der konjugiert komplexen Multiplikation ist ein Kreuzspektrum, dessen Rücktransformierte in den Zeitbereich gleich der Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale der diametral gegenüberliegenden Mikrophone 20, 22 ist. Der Multiplizierschaltung 30 ist eine Rechenstufe 31.
• zum Bilden der Rücktransformierten des Kreuzspektrums nachgeschaltet. Die Rücktransformierte weist lediglich einen Realteil auf, da die beiden Empfangssignale reell sind. Der Rechenstufe 31 ist als Bewertungsschaltung 32 ein Maximumdetektor nachgeschaltet, in dem ein Suchzeitbereich #1 such ermittelt wird, innerhalb dessen das Hauptmaximum liegt.
• Den Verlauf der Kreuzkorrelationsfunktion am Ausgang der Rechenstufe 31 zeigt das obere Diagramm in Fig. 2. Innerhalb des betrachteten Zeitintervalls 2 lo liegt das Hauptmaximum zu einem Zeitpunkt T vor, der vom Anfang des Zeitintervalls 210 gerechnet die vorzeichenrichtige positive Laufzeit T1=T-T0 angibt. Die Mitte des Zeitintervalls zum Zeitpunkt gibt gibt die Laufzeit 1 = 0 an,für Zeitpunkte TCT0 erhält man negative Laufzeiten. Der Suchzeitbereich 71 such kennzeichnet den zeitlichen Bereich ## innerhalb dessen das Hauptmaximum liegt und ist #1 such = #1 # ## = # # ##-#0.
• Realteil und Imaginärteil des Kreuzspektrums am Aus- gang der Multiplizierschaltung 30 werden einer Produktschaltung 300 zugeführt, in der das Produkt aus Kreuzspektrum und einer Frequenzfunktion X(ju)) gebildet wird, wobei die Kreisfrequenz ist. Diese Frequenzfunktion X(ji) ist beispielsweise eine im Zeitbereich ungerade Funktion, die eine Unstetigkeitsstelle bei Null aufweist, ihr Betrag fällt monoton für positive und negative Zeitwerte ab. Diese Eigenschaften weist die Funktion h(t)= « auf. Die zugehörige Frequenzfunktion X(j#) # 1 ist der Hil-# # t berttransformator -j.sgn(X). Der Produktschaltung 300 ist eine Rechenstufe 310 zum Bilden der Rücktransformierten des Produkts am Ausgang der Produktschaltung 300 nachgeschaltet. Diese Rücktransformierte, die auch wiederum nur einen Realteil aufweist, ist die, Hilberttransformierte der Kreuzkorrelationsfunktion am Ausgang der Rechenstufe 31. Der Rechenstufe 310 ist ein Nulldurchgangsdetektor 320 nachgeordnet, in dem der Nulldurchgang der Hilberttransformierten im Suchzeitbereich 1 such des Hauptmaximums der Kreuzkorrelationsfunktion bestimmt wird.
• Die Lage des Nulldurchgangs gibt die vorzeichenrichtige Laufzeit T1 o T -T0 an. Das untere Diagramm in Fig. 2 zeigt die Hilberttransformierte der Kreuzkorrelationsfunktion.
• Im zweiten Verarbeitungskanal II werden Empfangssignale der diametral gegenüberliegenden Mikrophone 21, 23 zur Ermittlung einer Laufzeit T2 verarbeitet. In einem Peilwinkelrechner 33 wird das Verhältnis der T1 Laufzeiten 1 zu s2 und der Arcus Tangens quadrantentreu berechnet, der gleich dem Peilwinkel ç ist. Dieser Peilwinkel ç wird in einer Zentrale zur Ermittlung der Geschützstandorte ausgewertet.
• Fig. 3 zeigt eine Modifizierung für das Blockschalt- bild gemäß Fig. 1, bei der die Kreuzkorrelations funktion und die Rücktransformierte des Produkts aus Kreuzspektrum und Frequenzfunktion durch eine einzige komplexe Transformation in den Zeitbereich gewonnen werden. Die Ausgänge der Multiplizierschal tung 30 werden hier einerseits einer Summierschaltung 330 und andererseits einer Multiplikationsschaltung 340 zugeführt. Das Kreuzspektrum an den Ausgängen der Multiplizierschaltung 30 wird in der Multiplikationsschaltung 340 mit dem durch Multiplikation mit j zu einer reellen Funktion erweiterten Hilberttransformator -j .j. sgn(w) = ssgn(X)multiplizielt. Dieses Produkt wird zum Kreuzspektrum in der Addierschaltung 330 hinzugefügt, die Summe wird in einer nachgeschalteten Rechenstufe 31 zum Bilden der Rücktransformierten in eine komplexe Zeitfunktion gewandelt. Am Ausgang der Rechenstufe 31 steht als Realteil die Kreuzkorrelationsfunktion und als Imaginärteil ihre Hilberttransformierte an. Der Rechenstufe 31 sind die Bewertungsschaltung 32 und der Nulldurchgangsdetektor 320 für den Realteil und Imaginärteil nachgeschaltet. Der Nulldurchgangsdetektor 320 liefert die vorzeichenrichtige Laufzeit T1 bzw. T2 für den Peilwinkelrechner 33.
• Fig. 4 zeigt eine weitere Modifikation der Signalverarbeitung gemäß Fig. 3, bei der anstelle der Multiplikationsschaltung 340 und der Summierschaltung 330 eine Unterdrückungsschaltung 350 verwendet wird. Zur Erzeugung des mit j multiplizierten Produkts aus Kreusspektrum und Hilberttransformator und anschließende Summation mit dem Kreuz spektrum wird die Unterdrückungsschaltung 350 eingesetzt, in der der Realteil Re K und der Imaginärteil Im K des Kreuzspektrums derart bewertet werden, daß sämtliche Frequenzanteile für Frequenzen größer gleich Null zu Null ge- setzt werden. Am Ausgang der Unterdrückungsschal tung 350 stehen dann lediglich die Frequenzanteile des Kreuz spektrums für Frequenzen kleiner Null an.
• In der nachgeschalteten Rechenstufe 31 wird die Rücktransformierte gebildet, deren Realteil die Kreuzkorrelationsfunktion und deren Imaginärteil die Hilberttransformierte der Kreuzkorrelationsfunktion angeben. In der nachgeordneten Bewertungsschaltung 32 wird aus der Kreuzkorrelationsfunktion der Suchzeitbereich 1 such bzw. T2 such und im Nulldurchgangsdetektor 320 aus der Hilberttransformierten die Laufzeit 1 bzw. T2 ermittelt. Eine Unterdrückungsschaltung für Frequenzanteile des Kreuzspektrums, die im negativen Frequenzbereich liegen, ist genauso einsetzbar, der'Imaginärteil der Rücktransformierten ist die vorzeichenumgekehrte Hilberttransforinierte und weist im Bereich des Hauptmaximums der Kreuzkorrelationsfunktion einen Nulldurchgang mit entgegengesetzter Steigung auf.
• Der gesamten Signalverarbeitung der Empfangssignale liegen Abtastwerte der Empfangssignale zugrunde. Am Ausgang der Rechenstufe 31 zum Bilden der Rücktransformierten stehen ebenfalls Abtastwerte der Kreuzkorrelationsfunktion und ihrer Hilberttransformierten an. In der Bewertungsschaltung 32 wird zur Bestimmung des Hauptmaximums der größte aller Abtastwerte herausgesucht und seine Lage innerhalb des Zeitintervalls bestimmt. Im Nulldurchgangsdetektor 320 werden an der gleichen Stelle im Zeitintervall mindestens zwei Abtastwerte der Hilberttransformierten der Kreuzkorrelationsfunktion mit unterschiedlichem Vorzeichen ausgewertet1 indem durch diese Abtastwerte eine Gerade gelegt wird. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Zeitachse wird berechnet, er gibt die Laufzeit 1 bzw. s2 an.
• Leerseite

Claims (6)

1. PATENTANS PRÜCHE Verfahren zum Ermitteln von Geschützstandorten von Meßorten aus, deren Entfernungen voneinander in der Größenordnung der Entfernung zum Geschütz sind und im Kilometerbereich liegen, mittels Laufzeitauswertung von an den Meßorten empfangenen Mündungsknallen, bei dem an mindestens zwei Meßorten jeweils ein Kreuz aus vier Mikrophonen derart aufgestellt wird, daß eine Achse des Kreuzes auf eine beliebige azimutale Bezugsrichtung ausgerichtet ist, und die Mikrophone am Meßort voneinander einen wesentlich geringeren Abstand als die Entfernung zwischen den Meßorten aufweisen, bei dem zwischen sich jeweils diametral gegenüberliegenden Mikrophonen eines Kreuzes die jeweiligen Laufzeiten ermittelt und zueinander in ein Verhältnis gesetzt werden, dessen Arcus Tangens ein Peilwinkel zur Bezugsrichtung ist, bei dem aus den an den beiden Meßorten ermittelten Peilwinkeln unter Berücksichtigung ihrer Positionen und ihrer gegenseitigen Entfernung der Geschützstandort bestimmt wird nach Patent ... (Patentanmeldung P 31 16 586.9), dadurch gekennzeichnet, daß fortlaufend Empfangssignale der Mikrophone jeweils innerhalb eines gleichen vorgebbaren Zeitintervalls in ein komplexes Frequenzspektrum gewandelt werden, daß die komplexen Frequenzspektren der Empfangssignale sich jeweils diametral gegenüberliegender Mikrophone konjugiert komplex miteinander multipliziert werden und ein Kreuzspektrum bilden, daß das Kreuzspektrum mit einer im Frequenzbereich liegenden Frequenzfunktion multipliziert wird, die im Zeitbereich einen steilen Nulldurchgang oder eine Unstetigkeitsstelle bei Null aufweist und deren Be- trag oder deren Einhüllende betragsweise über der Zeit zu beiden Seiten vom Nulldurchgang oder der Unstetigkeitsstelle vorzugsweise monoton abfällt, daß dieses Produkt und das Kreuz spektrum rücktransformiert werden und die Rücktransformierte des Kreuz spektrums die Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale liefert, daß um das Hauptmaximum der Kreuzkorrelationsfunktion ein Suchzeitbereich ermittelt wird und ein Nulldurchgang der Rücktransformierten des Produkts in diesem Suchzeitbereich bestimmt wird, dessen zeitliche Lage innerhalb des Zeitintervalls die vorzeichenrichtige Laufzeit angibt.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Produkt mit j multipliziert wird, daß das Kreuzspektrum und das mit j multiplizierte Produkt addiert werden und die Summe rücktransformiert wird, daß der Realteil der rücktransformierten Summe die Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale und der Imaginärteil der rücktransformierten Summe die Rücktransformierte des Produkts liefern.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß alle Frequenzanteile im Realteil und Imaginärteil des Kreuzspektrums füz< Frequenzen kleiner und gleich Null zu Null gesetzt werden, daß der so gebildete Realteil und Imaginärteil, die beide nur im positiven Frequenzbereich liegende Frequenzanteile aufweisen, rücktransformiert werden, daß der Realteil der Rücktransformierten die Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale und der Imaginärteil die Rücktransformierte des Produkts liefern.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß alle Frequenzanteile im Realteil und Imaginärteil des Kreuz spektrums für Frequenzen größer und gleich Null zu Null gesetzt werden, daß der so gebildete Realteil und Imaginärteil, die beide nur im negativen Frequenzbereich liegende Frequenzanteile aufweisen, rücktransformiert werden und der Realteil der Rücktransformierten die Kreuzkorrelationsfunktion der Empfangssignale liefert und der Imaginärteil der Rücktransformierten die Rücktransformierte des Produkts liefert.
5. 5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei-einer Signalverarbeitung abgetasteter Empfangssignale der größte Abtastwert der Kreuzkorrelationsfunktion ermittelt wird und der Suchzeitbereich durch eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten um den größten Abtastwert herum angegeben wird, daß eine gleiche Anzahl von Abtastwerten der Rücktransformierten des Produkts im Suchzeitbereich durch eine Gerade approximiert wird, daß ein Schnittpunkt dieser Geraden mit der Zeitachse ermittelt wird und der Schnittpunkt die zeitliche Lage des Nulldurchgangs und damit die vorzeichenrichtige Laufzeit angibt.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß im Suchzeitbereich mindestens zwei Abtastwerte der Rücktransformierten des Produkts mit ungleichem Vorzeichen aufgesucht werden und die Verbindung dieser beiden Abtastwerte die Gerade liefert.