DE3153462C2 - - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft eine Dichte-Meßvorrichtung zum Messen
der Dichte einer Flüssigkeit innerhalb eines vorbestimmten
Dichtebereiches gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Eine gattungsgemäße Dichte-Meßvorrichtung ist bereits aus der
amerikanischen Patentschrift US-A-41 36 551 bekannt. Diese bekannte
Dichte-Meßvorrichtung weist zwei um eine Achse drehbare
gelagerte Schwimmer auf, die aus mindestens einem Auftriebskörper
und mindestens einem Beschwerungskörper bestehen. Die
Schwimmer sind dabei als Kreisscheiben gestaltet, die sich beim
Eintauchen in die zu messende Flüssigkeit gegenläufig um die
gemeinsame Achse drehen. Durch die gegenläufige Rotation der
Schwimmer verdoppelt sich im wesentlichen die resultierende
Auslenkung der Schwimmer relativ zueinander, verglichen mit
einer Kombination aus einer feststehenden Skala und einem rotierendem
Zeiger, so daß insgesamt die Ablesegenauigkeit vergrößert
wird.
Ein bei gattungsgemäßen Dichte-Meßvorrichtungen auftretendes
Problem ist die aus den geometrischen Bedingungen resultierende
Nicht-Linearität der Skala. Zur Verbesserung der Skalenlinearität
wird in der US-A-41 36 551 vorgeschlagen, die Schwimmer mit
beweglichen Gewichten zu versehen, die letztendlich den Massen-
bzw. Auftriebsschwerpunkt der Schwimmer in Abhängigkeit von der
Winkelstellung der Schwimmer verändert. Nachteilig bei einer
solchen Ausgestaltung ist jedoch vor allem, daß sich der gesamte
Aufbau der Dichte-Meßvorrichtung kompliziert gestaltet,
wodurch zum einen sich die Herstellung solcher Meß-
vorrichtungen signifikant verteuert und zum anderen die Funktionssicherheit
der Meßvorrichtung durch die relativ zueinander
beweglichen Teile stark beeinträchtig wird.
Weitere gattungsmäßige Dichte-Meßvorrichtungen sind aus den
amerikanischen Patentschriften US-A-39 08 467 und
US-A-40 37 481 bekannt.
Ausgehend von diesem bekannten Stand der Technik ist es die
Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Skalenlinearität einer
gattungsgemäßen Dichte-Meßvorrichtung auf einfache Weise ohne
komplizierte Zusatzeinrichtung bei gleichzeitiger Beibehaltung
einer hohen Ablesegenauigkeit zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch eine Dichte-Meßvorrichtung gemäß der
Lehre des Patentanspruchs 1 gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der
Unteransprüche.
Nachstehend sind verschiedene bevorzugte Ausführungsformen der
Erfindung anhand der Zeichnungen beispielsweise näher beschrieben;
es zeigen:
Fig. 1 schematisch einen Schwimmer mit Beschwerung;
Fig. 2 die Skala des Schwimmers von Fig. 1;
Fig. 3 ein Beispiel der jeweiligen Schwimmwin
kel zweier Schwimmer bei gleichgroßen Dichteänderungen;
Fig. 4 eine Ausführungsform zweier Schwimmer und
die resultierende Dichteskala;
Fig. 5 und 6 Einzelheiten der Ausführungsform
nach Fig. 4;
Fig. 7 typische Ausdehnungskurven in vereinfachter
Form;
Fig. 8 den Temperaturfehler bekannter Dichtemesser
entsprechend Fig. 7;
Fig. 9 für eine Ausführungsform der Erfindung Ausdehnungskurven analog
zu Fig. 7;
Fig. 10a und 10b den entsprechenden Temperaturfehler
für die Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 11 eine Alternative zu Fig. 9;
Fig. 12a und 12b den entsprechenden Temperaturfehler
für eine zweite Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 13 eine weitere Alternative zu Fig. 9;
Fig. 14a und 14b den entsprechenden Temperaturfehler
in einer idealen Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 15a eine Ausführungsform eines Schwimmers
ähnlich Fig. 6, aber mit einer Beschwerung niedriger
Dichte;
Fig. 15b und 15c Ausführungsformen analog zu
Fig. 15a, aber mit anderer Befestigung der Beschwerung
niedriger Dichte;
Fig. 16 den Temperaturfehler in einer Anwendung
mit wirklichen Materialien;
Fig. 17 einen tragbaren Dichtemesser.
Über Dichte-Meßvorrichtungen der vorliegenden Gattung gibt
es kaum Literatur und, da ein Verständnis ihres Funktionsprinzips
in der nachfolgenden Beschreibung vorausgesetzt wird,
soll dieses Prinzip mit Bezug auf Fig. 1 kurz erläutert werden.
Ein solcher dichteempfindlicher Schwimmer besteht aus einem
drehbar gelagerten Auftriebskörper mit einer Beschwerung derart,
daß die folgenden Kriterien innerhalb des gesamten Meßbereichs
gelten:
- 1. Die radiale Verbindung zwischen Drehpunkt und Auftriebsschwerpunkt bildet mit der Horizontalen einen höheren Winkel als die radiale Verbindung zwischen Drehpunkt und Gewichtsschwerpunkt, d. h. der Schwimmer ist hydrostatisch stabil;
- 2. Die Dichte der Flüssigkeit (die gemessen werden soll) ist größer als die Dichte des Auftriebskörpers und kleiner als die Dichte der Beschwerung, d. h. bei einer Flüssigkeitsdichte ρ, einer Dichte des Auftriebskörpers ρa und einer Dichte der Beschwerung ρb gilt folgende Ungleichung für alle Werte von ρ : ρa < ρ <ρb.
Die Geometrie eines solchen Schwimmers zeigt Fig. 1, wo die
radiale Verbindung zwischen Drehpunkt und Auftriebsschwerpunkt
mit der Horizontale einen Winkel α bildet und von der
Verbindung zwischen Drehpunkt und Gewichtsschwerpunkt durch
den Winkel β getrennt ist. Ist das Volumen des Auftriebskörpers
Va mit dem Auftriebsschwerpunkt im radialen Abstand
A vom Drehpunkt, und das Volumen der Beschwerung Vb mit dem
Gewichtsschwerpunkt im radialen Abstand B vom Drehpunkt, so
ist das Drehmoment des Schwimmers:
M = ρ (VaA cos α + VbB cos (α-β)) - ρaVaA cos α - ρbVbB cos (α-β) [1]
Taucht ein solcher Schwimmer in eine Flüssigkeit ein, so rotiert
er, bis das Drehmoment Null ist. Je höher die relative
Dichte der Flüssigkeit, um so höher (mehr positiv) ist der
Winkel α. Dies ist ein stabiler Zustand, wobei:
(ρ-ρa) VaA cos α = (ρb - ρ) VbB cos (α-β) [2]
Der Schwimmwinkel bei einer gegebenen Flüssigkeitsdichte läßt
sich mit einer Umordnung von (2) berechnen, worin die Schwimmergeometrie
mit dem ersten Ausdruck, das Verhältnis der Dichten
mit dem zweiten Ausdruck und die entsprechenden Winkel mit dem
dritten Ausdruck beschrieben werden:
Die verwendeten Bezeichnungen für Länge, Volumen und Dichte
gelten bei einer gegebenen Bezugstemperatur. Nachfolgend werden
die Auswirkungen auf Dichtemessungen betrachtet, die bei
Temperaturen verschieden von der Bezugstemperatur gemacht
werden, und es ist offensichtlich, daß diese Größen alle
durch die Wärmeausdehnung beeinflußt werden. Bei der Betrachtung
von Materialien, deren Wärmeausdehnungskoeffizienten
mit der Temperatur veränderlich sind, kann man die Wärmeausdehnung
als das Verhältnis zwischen einer Länge l, gemessen
bei der Bezugstemperatur T, und der Änderung dieser
Länge Δl bei einer anderen Temperatur R ausdrücken.
Bei der Temperatur R ist demnach jede Bezugstemperatur-Länge l
um den Faktor 1 + verändert, und die veränderte Länge ist
Da Δl klein ist, kann man die entsprechende
Volumenänderung mit 3Δl annehmen. So wird aus dem Bezugstemperatur-Volumen
V ein entsprechend verändertes Volumen
Diese Volumenänderung bedingt offensicht
lich eine inverse Dichteänderung, so daß
Wird die Wärmeausdehnung des Auftriebskörpers einfach mit
bezeichnet und die Wärmeausdehnung der Beschwerung ent
sprechend mit , und werden die vorgenannten Ausdrücke für
die geänderten Längen, Volumina und Dichten in Gleichung (1)
eingeführt, so kann man den Schwimmwinkel in einer Flüssigkeit
mit der Dichte ρR bei der Temperatur R berechnen mit:
Diese Gleichung ist ähnlich Gleichung (3), und die Tatsache,
daß der erste Ausdruck beider Gleichungen derselbe ist, ist
typisch für Schwimmer, bei denen - nach der bisherigen Praxis
- die Beschwerung an dem Auftriebskörper befestigt ist.
In diesem Falle werden die Längen A und B allein durch die
Wärmeausdehnung des Auftriebskörpers bestimmt, so daß ihre
Änderung proportional und auf die Wärmeausdehnungs-Charakteristik
des Schwimmers ohne Einfluß ist.
Da es ein weiteres Ziel der Erfindung ist, Temperaturfehler besser als
bisher zu korrigieren, werden hernach neue Bauarten zur Beeinflussung
der Wärmeausdehnungs-Charakteristik des Schwimmers
vorgeschlagen. Hierzu ist es notwendig, den Begriff eines
"Befestigungsradius" einzuführen; dies ist der Abstand Ra
zwischen Drehpunkt des Schwimmers und festem Anbringungspunkt
des Auftriebskörpers, bzw. der entsprechende Abstand Rb für
die Beschwerung. Durch Einführung dieser Ausdrücke wird die
für die Gleichung (4) gemachte Einschränkung aufgehoben, so
daß Wärmeausdehnungseffekte in Schwimmern jeglicher Bauart
beschrieben werden mit:
Bei der Bezugstemperatur kann man mit Gleichung (3) die Schwimmerwinkel
eines typischen Schwimmers für gleiche Inkremente der
Flüssigkeitsdichte errechnen und wie in Fig. 2 aufzeichnen.
Hier zeigt es sich, daß gleiche Dichteinkremente sehr ungleichen
Winkelinkrementen entsprechen, und daß dieser Mangel an
Linearität den praktisch verwendbaren Skalenumfang auf etwa
80° begrenzt. Dies ist eine Eigenschaft solcher Geräte, und
so kann eine annehmbare Linearität der Dichteskala nur durch
Einschränkung des Skalenumfangs - d. h. durch Verkleinerung des
Meßbereichs oder der Teilungsabstände - erreicht werden.
Als ein Beispiel einer Eigenschaft der Erfindung zeigt Fig. 3
die Winkelskalen 19 und 20, die gleichen Inkrementen der Flüssigkeitsdichte
(zwischen 1020 und 1080 kg/m³) entsprechen.
Skala 19 gilt für Schwimmer 19, der offensichtlich so beschaffen
ist, daß er im unteren Teil des Dichtebereichs relativ
große Winkelinkremente aufweist, während Skala 20 für Schwimmer
20 gilt, der umgekehrt beschaffen ist. Da der Bereich der
größten Winkelinkremente der Bereich der größten Meßgenauigkeit
ist, kann man sagen, daß im unteren Dichtebereich der
Schwimmer 19 das Meßergebnis überwiegend bestimmt, während
im oberen Dichtebereich der Schwimmer 20 überwiegt. Wird
auf diese Weise den beiden Schwimmern je die Hälfte des Dichtebereichs
zugeordnet, so sieht man, daß jede Hälfte einem
Winkelbereich von etwa 80° entspricht (durch unterbrochene
Linien angedeutet), worin die Winkelinkremente relativ groß
sind. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung
trägt einer der Schwimmer eine Dichteskala und der andere
einen Zeiger, dessen Stellung an der Skala abgelesen werden
kann; ein Konzept, das an sich aus der US-PS 41 36 551 bekannt
ist.
Fig. 4 zeigt eine Ausführungsform von Schwimmer 19 aus
Fig. 3 in der Form eines Skalenteils 21 und eine Ausführungsform
von Schwimmer 20 aus Fig. 3 in der Form eines Zeigerteils
22. Beide Teile sind auf einer gemeinsamen Achse drehbar gelagert.
Das Skalenteil 21 trägt eine Skala mit Winkelinkre
menten, die den relativen Stellungen der beiden Teile bei den
gegebenen Dichten entsprechen, und diese sind offensichtlich
die Summen der Winkelinkremente der einzelnen Teile, wie in
Fig. 13 gezeigt. Aus Fig. 4 ist zu ersehen, daß die Linearität
der resultierenden Skala sehr gut ist (auch sehr viel besser
als die Linearität der 80°-Skalenhälften von Fig. 3) und
weiter, daß der Skalenumfang sich über 210°C erstreckt (und somit
die Summen der 80°-Skalenhälften um 30% übertrifft). Die
Kombination von derart beschaffenen Schwimmern ist daher einer
einfachen "additiven" Zusammenstellung zweier Schwimmer deutlich
überlegen, sowohl in bezug auf Skalenlinearität als auch
auf Skalenumfang.
Bei genauer Betrachtung zeigt es sich, daß die Skalenteilung
von Fig. 14 um die Skalenmitte symmetrisch ist, und daß dies
aus der Spiegelsymmetrie der Skalen 19 und 20 von Fig. 3
folgt. Offensichtlich sind die Skalenwinkel von Fig. 3
nicht vorgeschrieben (indem man dem gegebenen Dichtebereich
einen anderen Winkelbereich zuordnet, ergeben sich andere
Winkelinkremente nach Gleichung (3)), noch ist es eine Symmetriebeziehung
zwischen den Skalen 19 und 20 erforderlich.
Ein besonderer Vorteil ist darin zu sehen, daß der Winkelbereich
eines jeden Schwimmers so gewählt werden kann, daß
die resultierende Skalenteilung im Ganzen oder an einer beliebigen
Stelle, symmetrisch oder asymmetrisch, vergrößert
oder verkleinert wird.
Fig. 5 zeigt die Ausführungsform des Skalenteils 21 von
Fig. 4 in Einzelheiten. Wäre dieses Teil eine kreisförmige
Platte gleichmäßiger Dicke, so wäre es um den Mittelpunkt
hydrostatisch neutral. Besteht das Teil aus einem
Auftriebsmaterial, so kann man ein hydrostatisch wirksames
Auftriebsvolumen (Va) dadurch schaffen, daß man die Platte
verdickt, z. B. innerhalb der Fläche 24.
Der Winkel α bezieht sich dann auf die radiale Verbindung
des Drehpunkts mit dem Auftriebsschwerpunkt des zusätzlichen
Volumens. Anstelle der Verdickung innerhalb der Fläche 24
kann man die Plattendicke vermindern - oder die Platte ganz
ausschneiden - innerhalb der Fläche 25, welche der Fläche 24
diametral gegenüberliegt. Ein hydrostatisch wirkames Auftriebsvolumen
kann man auch dadurch schaffen; daß man einen
Sektor der Platte wegläßt, oder daß bei einer gleichmäßig
dicken Platte die Achse 23 außermittig angeordnet wird. In
diesem Beispiel wird die Beschwerung 26 an dem Auftriebskörper
befestigt, wie es in der bisherigen Praxis üblich ist.
Fig. 6 zeigt die Ausführungsform des Zeigerteils 22 von Fig. 4
in Einzelheiten. Ein Zeigerteil kann nach den bereits für
das Skalenteil beschriebenen Prinzipien ausgeführt werden
(z. B. indem man ein kleineres kreisförmiges Teil verwendet,
so daß die Skala nicht bedeckt wird). Jedoch ist jedes Volumen,
das nicht um den Drehpunkt symmetrisch ist, hydrostatisch
wirksam, so daß in diesem Beispiel der Auftriebskörper
als Kreissektor mit einem Zeiger 27 ausgeführt ist. Hierbei
kann der Zeiger 27 relativ zum Winkel α versetzt angeordnet
werden (z. B. um das Ablesen der Skala zu erleichtern), wenn
gleichzeitig die Skala um den gleichen Betrag relativ zum
Winkel α des Skalenteils 21 versetzt angeordnet wird. In
diesem Beispiel ist der Drehpunkt 28 ringförmig und um die
Achse 23 des Skalenteils 21 drehbar, so daß beide Teile
einen gemeinsamen Drehpunkt haben. Die Beschwerung 29 ist
hier ebenfalls an dem Auftriebskörper befestigt, wie in der
bisherigen Praxis üblich.
In Fig. 4, 5 und 6 sind die beiden Schwimmer so konstruiert,
daß das Zeigerteil vor dem Skalenteil angeordnet ist.
Diese Anordnung kann umgekehrt werden, solange der Zeiger
sichtbar bleibt, damit seine Stellung an der Skala abgelesen
werden kann. Hier ist das Skalenteil 21 der Winkelskala
19 von Fig. 3 zugeordnet und das Zeigerteil 13 der Winkelskala
20 von Fig. 3, jedoch ist diese Zuordnung willkürlich.
Durch Umkehrung der Zuordnung ändern sich weder die beschriebenen
Prinzipien noch die resultierende Skala.
Aus dem Gesagten geht hervor, daß in Übereinstimmung mit
Gleichung (3) jeder Schwimmer einen Winkel α gegenüber der
Horizontale unabhängig einnimmt, so daß die relative Stellung
der eingetauchten Schwimmer nur von der Dichte der
Flüssigkeit abhängt. Hierin ist insofern ein weiterer Vorteil
zu sehen, als die Ablesung keinerlei "künstlichen Horizont"
erfordert, wie in den meisten bisherigen Geräten
üblich (ein Beispiel ist in der US-PS 40 37 481 des Anmelders
beschrieben).
Da Dichtemessungen häufig bei unterschiedlichen Temperaturen
gemacht werden müssen, ist der "Temperaturfehler" von
Geräten dieser Art wichtig. Der Winkelbetrag der Temperaturfehler
eines Schwimmers herkömmlicher Konstruktion ergibt
sich aus dem Unterschied der Winkel α, die aus Gleichung (3)
und Gleichung (4) errechnet werden. In der bisherigen Praxis
wurden Beschwerungen aus Metall verwendet. Wegen ihres
kleinen Volumens (hoher Dichte) und kleinen Wärmeausdehnungskoeffizienten
ist ihr Einfluß auf den Temperaturfehler vernachlässigbar.
In solchen Fällen beruht der Temperaturfehler
fast gänzlich auf dem Unterschied zwischen der Wärmeausdehnung
des Auftriebskörpers und der der Flüssigkeit.
Typische Flüssigkeiten (z. B. wäßrige Lösungen) haben bei
verschiedenen Dichten verschiedene Ausdehungskoeffizienten
(daß diese Koeffizienten auch mit der Temperatur veränderlich
sind, wird später behandelt), so daß eine vollständige
Temperaturkompensation nur bei einer einzigen Dichte erzielbar
wäre. Dies wäre dann der Fall, wenn die Ausdehnung des
Auftriebskörpers mit der der Flüssigkeit identisch wäre.
Andere Dichten derselben Flüssigkeit, mit anderen Wärme
ausdehnungskoeffizienten, wären mit einem Temperaturfehler
behaftet, sofern die Messung bei einer anderen als der Bezugs
temperatur, für die das Gerät konstruiert wurde, gemacht
würde. (Aus diesem Grunde ist in der US-PS 39 08 467 eine
Mehrzahl von Schwimmern und zugeordneten Skalen vorgeschlagen,
und so der Meßbereich des Gerätes aufgeteilt, um den
Dichtebereich eines jeden Meßwerks zu verkleinern.) Unter
diesen Umständen besteht die Temperaturkompensation einfach
darin, daß man ein Auftriebsmaterial wählt, dessen Wärmeausdehnung
einer durchschnittlichen Wärmeausdehnung der zu messenden
Flüssigkeitsdichten entspricht.
Um die Wärmeausdehnungseffekte in dieser Art Geräte anschaulicher
darzustellen, kann man vereinfachend annehmen, daß die
Wärmeausdehnung der Materialien eine lineare Funktion der Temperatur
änderung ist. Demnach werden die Ausdehnungskurven
einer typischen Flüssigkeit zu Geraden - wie in Fig. 7 dargestellt
- wo die Flüssigkeitsdichte sich von 1020 bis 1080 kg/m³
erstreckt und wo - wie es meist der Fall ist - der Wärmeausdehnungskoeffizient
der Flüssigkeit mit zunehmender Dichte
ebenfalls zunimmt. Die Kurve 30 zeigt dann die Ausdehnung
eines Auftriebskörpers, dessen Ausdehnung der durchschnittlichen
Ausdehnung der Flüssigkeit am besten entspricht, und
daher den geringsten Temperaturfehler hat.
Unter den Voraussetzungen von Fig. 7 zeigt Fig. 8 die Tem
peraturfehler eines typischen Schwimmers mit einem Skalenwinkel
von 80°C für den gegebenen Dichtebereich. Die Skala gilt
für die in Fig. 7 gezeigte Bezugstemperatur, und der Temperaturbereich
erstreckt sich von 0°C bis +70°C. Für ausgewählte
Flüssigkeitsdichten wird der Temperaturfehler bei
0°C als unterbrochene Linie und der bei -70°C als punktierte
Linie gezeigt. Bei der Flüssigkeitsdichte 1100 kg/m³
gibt es keinen Temperaturfehler, denn hier ist die Ausdehnung
des Auftriebsmaterials mit der der Flüssigkeit identisch.
Die Temperaturfehler sind bei den Dichte-Extrema am
größten, und daß das Vorzeichen des Temperaturfehlers von
einem Extrem zum anderen sich umkehrt, ist eine Folge der
relativen Ausdehnungen gemäß Fig. 7.
Hier sei darauf hingewiesen, daß die durch Wärmeausdehnung
verursachten Winkeländerungen zur Beurteilung des Temperaturfehlers
insofern ungeeignet sind, als dieser eigentlich
auf die angezeigte Dichte bezogen werden sollte. Wo die
Skalenteilung groß ist, stellt ein gegebener Winkelfehler
einen geringeren Dichtefehler dar als dort, wo die Skalen
einteilung kleiner ist. Somit entnimmt man der Fig. 8, daß
(obwohl die Winkelfehler bei den Dichte-Extrema nicht groß
sind) der Anzeigefehler etwa ± 5 kg/m³ beträgt, und daß
dies der größte Temperaturfehler für den gegebenen Temperaturbereich
ist.
Diese Betrachtungsweise kann man auf die Erfindung anwenden,
indem man weiterhin die Flüssigkeit gemäß Fig. 7 annimmt,
und die in Fig. 3 gezeigten Schwimmwinkel bei der Bezugstemperatur
voraussetzt. Hier überwiegt der Schwimmer 19 in
dem Dichtebereich von 1020 bis 1100 kg/m³, so daß - analog
dem vorigen Beispiel - ein Auftriebsmaterial zu wählen wäre,
dessen Wärmeausdehnung der der Flüssigkeit bei der Dichte
1060 etwa gleich wäre. Für die Schwimmer 20 wählt man entsprechend
ein Auftriebsmaterial mit einer Wärmeausdehnung
etwa gleich der Flüssigkeit bei der Dichte 1140. Diese
Annahme zeigt Fig. 9, wo die Wärmeausdehnungen der Auftriebskörper
19 und 20 durch die Kurven 31 und 32 dargestellt
sind.
Fig. 10a zeigt die Temperaturfehler der jeweiligen Schwimmer,
während Fig. 10b die resultierenden Temperaturfehler
in bezug zu der Dichteskala zeigt. Letztere sind die Summe
der durch Temperatureffekte verursachten Winkeländerungen.
Hier wiederum ist der Fehler bei 0°C als unterbrochene Linie
und der bei +70°C als punktierte Linie dargestellt.
Auch hier sind die Winkelfehler bei den Dichte-Extrema am
größten, jedoch ist der Anzeigefehler nirgends größer als
±3 kg/m³.
Die Temperaturfehler der einzelnen Schwimmer summieren sich
nach einer einfachen "Vorzeichenregel", die aus Fig. 17
leicht erkennbar ist: Liegt die Ausdehnung der Flüssigkeit
zwischen den Ausdehnungen der beiden Schwimmer, so haben
die Winkelfehler der Schwimmer entgegengesetzte Vorzeichen,
und ihre Summe ist kleiner als der größte Einzelfehler; ist
die Ausdehnung der Flüssigkeit jedoch größer (kleiner) als
die größte (kleinste) Ausdehnung der Schwimmer, so haben
die Winkelfehler der einzelnen Schwimmer gleiches Vorzeichen,
und ihre Summe ist größer als der größte Einzelfehler.
In dem ersten Fall bewirkt das Zusammenwirken der
Schwimmer eine absolute Verkleinerung der durch Wärmeausdehnung
verursachten Meßfehler; in dem zweiten Fall wird
das Gegenteil bewirkt.
Im Hinblick auf die vorgenannte Vorzeichenregel ist es
aufschlußreich, einen Extremfall zu betrachten. Fig. 11
zeigt ein Beispiel, wo die Kurve 33 die Wärmeausdehnung
des Schwimmers 19 darstellt und die Kurve 34 die Wärmeausdehnung
des Schwimmers 20. Die Ausdehnungen der Auftriebsmaterialien
entsprechen an keiner Stelle der Ausdehnung der
Flüssigkeit, und Fig. 12a (analog zu Fig. 10a) zeigt, daß
die Winkelfehler der einzelnen Schwimmer relativ groß sind.
Fig. 12b zeigt jedoch, daß die Summen der Einzelfehler (der
Vorzeichenregel folgend) sehr viel kleiner als die Einzelfehler
selbst sind, so daß der Anzeigefehler nirgends
größer als ±2,5 kg/m³ ist. Darüber hinaus zeigt Fig. 12b
eine fast vollständige Temperaturkompensation nicht nur bei
der mittleren Dichte, sondern jetzt auch bei den Dichte-Extrema,
wo die fast gleichgroßen Einzelfehler entgegengesetzte
Vorzeichen haben. Die beiden Beispiele zeigen, daß die
Verwendung von Auftriebsmaterialien mit sehr
unterschiedlicher Wärmeausdehnung jeweils eine bessere Temperaturkompensation
bewirkt als die Verwendung eines "idealen"
Materials in einem herkömmlichen Gerät.
Nimmt man für die Erfindung "ideale" Materialien an (analog
der Annahme für Fig. 7 und Fig. 8), so wären die Wärmeausdehnungen
der Schwimmer 19 und 20 etwa wie die Kurven 35 und
36 von Fig. 13 zeigen. Fig. 14a (analog Fig.10b und Fig. 12b)
zeigt die resultierenden Temperaturfehler, die im ganzen
Meßbereich nirgends größer als ±1 kg/m³ sind. Da die
verbleibenden Winkelfehler so klein sind, werden sie in Ta
belle I aufgeführt, wo Δα die Winkelfehler des einzelnen
Schwimmers, ΣΔα die Summe der Winkelfehler bei dem jeweiligen
Temperaturextrem und ΣΣδα die Summen für den
ganzen Temperaturbereich bezeichnen. Aus Tabelle I ersieht
man, wie die entgegengesetzten Vorzeichen der Einzelfehler
(Δα) eine absolute Verkleinerung des Anzeigefehlers
(ΣΔα) bei allen Dichten und Temperaturen bewirken.
Bringt man die Summe der Anzeigefehler für jedes Temperaturextremum
in Beziehung zu den Winkelinkrementen an der jeweiligen
Stelle der Dichteskala, so kann man den maximalen Temperaturfehler
in Prozent der angezeigten Dichte angeben.
Fig.14b zeigt diese Angaben für den gesamten Dichtebereich,
wobei der Temperaturfehler bei 0°C als unterbrochene Linie
und der bei +70°C als punktierte Linie dargestellt ist. Aus
Fig. 14b erkennt man, daß die "S"-förmigen Fehlerkurven, die
eine Eigenschaft der Erfindung sind, die Temperaturkompensation
erheblich begünstigen.
Es wurde gesagt, daß die linearisierten Ausdehnungskurven
eine vereinfachte Darstellung der wirklichen Materialeigenschaften
sind. Jedoch ist es offensichtlich, daß die praktische
Gültigkeit der aus den vorangegangenen Beispielen gezogenen
Schlüsse nicht von der Linearität der Wärmeausdehnung
abhängt, sondern vielmehr von der Übereinstimmung zwischen
Kurven der wirklichen Flüssigkeiten und Kurven der wirklichen
Schwimmer-Materialien. In der Praxis zeigt es sich,
daß die Wärmeausdehnungskurven z. B. einer Vielzahl von
Kunststoffen (deren Dichte sie zur Verwendung als Auftriebsmaterial
geeignet macht) sehr ähnlich den Ausdehnungskurven
einer Vielzahl von wäßrigen Lösungen sind. In beiden Fällen
sind die Kurven nicht linear, da sie eine Zunahme der Wärmeausdehnungskoeffizienten
mit zunehmender Temperatur zeigen.
Somit kann der Konstrukteur leicht ein Material wählen, das
für eine gegebene Flüssigkeit eine hinreichende Temperaturkompensation
innerhalb eines bestimmten Dichte- und Temperaturbereichs
gewährleistet. Es wurde gesagt, daß bisher die
Temperaturkompensation in erster Linie durch Wahl eines geeigneten
Auftriebsmaterials erzielt wurde; im Falle der Erfindung
sind die Anforderungen an die Materialeigenschaften
keineswegs strenger als es bei den herkömmlichen Geräten
der Fall ist. Im Gegenteil, die vorangegangenen Beispiele
mit drei verschiedenen Material-Kombinationen (d. h. sechs
verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten) ergaben in jedem
Fall eine bessere Temperaturkompensation als die Verwendung
eines idealen Materials in einem herkömmlichen Gerät.
Damit die Vorteile der Erfindung weiter ausgeschöpft werden,
bezweckt die Erfindung ferner die Beeinflussung des Temperaturverhaltens
der Schwimmer mit neuen konstruktiven Mitteln.
In der bisherigen Praxis wurden ja metallische Beschwerungen,
deren Einfluß auf das Temperaturverhalten sehr gering
ist, verwendet. Im Gegensatz hierzu werden
Beschwerungen mit relativ großem Volumen und größeren
Wärmeausdehnungskoeffizienten verwendet. Das Temperaturverhalten
der Schwimmer wird durch solche Beschwerungen erheblich
beeinflußt und wird nicht länger fast ausschließlich
durch die Wärmeausdehnung des Auftriebsmaterials bestimmt.
Offensichtlich müssen solche Beschwerungen ebenfalls der
Ungleichung ρb < ρ für alle Werte von ρ genügen.
Inwieweit eine Beschwerung die Wärmeausdehnung des Schwimmers
als Ganzes beeinflussen kann, läßt sich durch Auswertung
des ersten Ausdrucks von Gleichung (4) beurteilen.
Setzt man Radius A = Radius B, so wird der Ausdruck Vb/Va
und beschreibt das Volumenverhältnis von Beschwerung und
Auftriebskörper. In herkömmlichen Geräten mit metallischen
Beschwerungen liegt diese Größe - je nach den gegebenen
Dichten und entsprechenden Schwimmwinkeln - etwa zwischen
0,015 und 0,04; d. h. das Volumen des Auftriebskörpers
ist 25 bis 70mal größer als das der Beschwerung.
Sind die Volumina weniger ungleich, so kann der Konstrukteur
die Wärmeausdehung des Schwimmers insgesamt durch die
Wärmeausdehnung der Beschwerung beeinflussen.
Dies wird dadurch erreicht, daß Beschwerungen relativ
niedriger Dichte verwendet werden, und zwar so, daß die
Dichte der Beschwerung weniger als das Vierfache der Dichte
des Auftriebskörpers beträgt, d. h.:
Wenn z. B. die Dichte der Beschwerung etwa das Anderthalbfache
der Dichte des Auftriebskörpers beträgt, so würde das Verhältnis
Vb/Va Werte von etwa 0,3 bis 3 annehmen. Somit könnte
das Volumen der Beschwerung - je nach Dichte- und Winkelbereich
des Schwimmers - ein Drittel so groß oder dreimal so
groß wie das Volumen des Auftriebskörpers sein. Hat also
der Konstrukteur geeignete Materialien ausgewählt, so kann
er darüber hinaus das Volumenverhältnis der Materialien -
und somit die Wärmeausdehnung des Schwimmers - dadurch bestimmen,
daß er den Dichte- und Winkelbereich entsprechend
bestimmt. Somit bietet die Verwendung von
Beschwerungen niedriger Dichte den Vorteil eines zusätzlichen
"Freiheitsgrades" der Konstruktion, denn die Temperaturkompensation
ist nicht länger durch die Materialwahl allein
gegeben.
Als weiteres neues Mittel zur Beeinflussung des Temperaturverhaltens
der Schwimmer sind Schwimmerstruktu
ren vorgesehen, worin die unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten
von Auftriebskörper und Beschwerung nichtproportionale
Veränderungen der hydrostatischen Radien A und B bewirken.
In herkömmlichen Schwimmern wird ja die Beschwerung an dem
Auftriebskörper befestigt, so daß die Ausdehnung des Auftriebsmaterials
die Radien A und B proportional verändert
und somit das Temperaturverhalten des Schwimmers nicht beeinflußt.
Beschwerungen niedriger Dichte (d. h. mit relativ
großen Volumina) ermöglichen jedoch Schwimmer-Konstruktionen,
wo - unter Beibehaltung der relativen Winkelstellung
von Auftriebskörper und Beschwerung - infolge der ungleichen
Ausdehungen der beiden Materialien eine nichtproportionale
Änderung der Radien A und B stattfindet. In diesem Fall
folgt das Verhalten des Schwimmers aus Gleichung (5) statt,
wie bisher, aus Gleichung (4).
Diese Mittel werden beispielsweise in den Ausführungsformen
nach den Fig. 15a, 15b und 15c gezeigt. Fig. 15a zeigt eine
Ausführungsform ähnlich der des Zeigerteils 22 von Fig. 4.
Hier ist ein Auftriebskörper 37 an eine Beschwerung niedriger
Dichte 38 befestigt. Dies ist eine Umkehrung der bisherigen
Praxis, und da die Wärmeausdehnung des Beschwerungsmaterials
relativ klein wäre, hätte der Schwimmer einen sehr
viel kleineren Ausdehnungskoeffizienten als das Auftriebsmaterial
allein. Hier werden die temperaturabhängigen Veränderungen
der beiden Radien A und B durch die Wärmeausdehnung
der Beschwerung bestimmt, so daß Gleichung (4) für diesen
Fall noch gilt.
Fig. 15b zeigt eine ähnliche Verkörperung, wo eine Beschwerung
niedriger Dichte 39 und ein Auftriebskörper 40 im
Drehpunkt mittels konzentrischer Ringe 41 und 42 aneinander
befestigt sind. Bei Temperaturänderungen erlaubt eine "Schwalbenschwanz"-
Verbindung 43 eine unterschiedliche radiale Ausdehnung
mit Beibehaltung der relativen Winkelstellung der
Teile. Haben die beiden Materialien unterschiedliche Wärmeausdehungs
koeffizienten, so bewirkt die Temperaturänderung
eine nichtproportionale Änderung der Radien A und B, womit
für diesen Fall Gleichung (5) gilt. Da beide Teile im
Drehpunkt befestigt sind, sind beide "Befestigungsradien"
Ra und Rb, gleich Null, und der erste Ausdruck von Gleichung
(5) wird:
Fig. 15c zeigt eine ähnliche Ausführungsform, wobei die Befestigung
46 der Beschwerung niedriger Dichte 44 mit dem
Auftriebskörper 45 sich am Rande des Schwimmers befindet,
während die relative Winkelstellung der Teile durch den
Schwalbenschwanz 47 gewährleistet ist. Hier ist der Auftriebskörper,
wie zuvor, am Drehpunkt befestigt, so daß
der Befestigungsradius Ra gleich Null ist. Die Beschwerung
ist jedoch bei 46 befestigt, so daß der Befestigungsradius
Rb den Wert B+X annimmt. Werden diese Werte in
Gleichung (5) eingesetzt, so wird der erste Ausdruck:
Wären die Materialien und die Volumina der Ausführungsformen
nach den Fig. 15b und 15c identisch, so wäre das Temperaturverhalten
der beiden Schwimmer, infolge der
Modifikation der Befestigungsradien, dennoch verschieden.
Offensichtlich kann man diese Mittel bei dem einen oder bei
beiden Schwimmern anwenden, und ihre Auswirkung auf die Temperatur
kompensation wird von den gewählten Dichte- und Winkelbereichen
der Schwimmer abhängen. Da es eine Vielzahl
geeigneter Materialien gibt und da diese bekanntlich durch
entsprechende Füllmittel weiter modifiziert werden können,
lassen sich die Vorteile der Erfindung ohne Einschränkung
in die Praxis umsetzen.
Um diese Vorteile in einer Anwendung zu verifizieren, kann
man als Beispiel einen Präzisionsdichtemesser für wäßrige
Lösungen der Schwefelsäure untersuchen. Ein wesentlicher
Dichtebereich ist der von 1100 bis 1300 kg/m³, und ein üblicher
Temperaturbereich wäre von +10°C bis +45°C. In
diesem Beispiel sollen der Auftriebskörper von Schwimmer
19 aus unmodifiziertem Hochdruckpolyäthylen, der Auftriebskörper
von Schwimmer 20 aus unmodifiziertem Niederdruckpolyäthylen
und die Beschwerungen beider Schwimmer aus unmodifiziertem
Polyfluorkohlenstoff bestehen. Die Befestigungsradien
der beiden Teile beider Schwimmer sind Null
und der Skalenumfang soll, wie bisher, 210°C betragen.
Fig. 16 zeigt den Temperaturfehler in Prozent der angezeigten
Dichte für die Meßtemperaturen +10°C (unterbrochene
Linie), +25°C (durchgehende Linie) und +45°C (punktierte
Linie). Fig. 16 bestätigt die aus den vereinfachten
Annahmen gezogenen Schlüsse und zeigt, daß die Anwendung
der Erfindung die Korrektur von Temperaturfehlern in
einem Maße ermöglicht, das bei herkömmlichen Geräten ausgeschlossen
ist.
In diesem Zusammenhang ist zu beachten, daß - obwohl man
ein solches Gerät benutzen kann, indem man es einfach in
eine Flüssigkeit eintaucht - in den meisten Fällen die
Schwimmer in einem wenigstens teilweise durchsichtigen
Gehäuse eingebaut werden. Das Gehäuse wird - meist mittels
eines Ansaugebalgs - so gefüllt, daß die Schwimmer in die
Flüssigkeitsprobe eintauchen. In der Praxis hat es sich
gezeigt, daß die mit solchen Geräten gemachten Dichtemessungen
häufig erheblich verfälscht werden. Das liegt daran,
daß scheinbar unvermeidliche Luftblasen in der Flüssigkeitsprobe
den Schwimmern anhaften und aufgrund ihres
zusätzlichen Auftriebs den Schwimmwinkel wesentlich verändern.
Die Ansaugöffnung eines solchen Gehäuses muß
klein sein, denn die Oberflächenspannung innerhalb dieser
Öffnung muß dem Auslaufen des gefüllten Gehäuses entgegenwirken.
Des weiteren wird ein Ansaugbalg, dessen Elastizi
tät ein hinreichend schnelles Füllen des Gehäuses ermöglicht,
besonders am Anfang des Füllvorgangs (wenn der Balg
weitestgehend zusammengedrückt ist) einen steilen Druckgradienten
an der Saugstelle erzeugen. Ebenfalls zu diesem
Zeitpunkt ist das Gewicht der durch den Druckgradienten gehobenen
Flüssigkeitssäule am geringsten, so daß der Balg
sich rasch ausdehnen kann. Eine besonders hohe Einströmgeschwindigkeit
ist das Ergebnis, und Strömungsgeschwindigkeiten
um 3 m/s sind nicht ungewöhnlich. Deswegen ist es üblich,
Prallflächen verschiedenster Gestalt innerhalb des
Gehäuses anzubringen, damit das Meßwerk nicht unmittelbar
von diesem Flüssigkeitsstrahl getroffen wird. Bei solchen
Geschwindigkeiten ist es jedoch unvermeidlich, daß der
Flüssigkeitsstrahl beim Aufprall zerstäubt, so daß die
Flüssigkeitsprobe Luftblasen in großer Zahl enthält. Aus
diesem Grunde wurde bisher der Benutzer angewiesen, erst
die Luftblasen vom Meßwerk abzuklopfen und danach die Anzeige
abzulesen. Dies war deswegen unumgänglich, weil eine
wesentliche Verminderung der Einströmgeschwindigkeit (die
z. B. durch Verminderung der Elastizität des Ansaugbalgs
bewirkt werden könnte) die Füllzeit unmäßig verlängern würde.
Der Benutzer eines solchen Geräts würde dann die Ansaugöffnung
aus der zu untersuchenden Flüssigkeit herausnehmen,
bevor der Balg sich vollständig ausgedehnt hätte.
Die weitere Ausdehnung des Balges würde dann am Ende des
Vorgangs Luft ansaugen, obwohl am Anfang Luftblasen vielleicht
vermieden worden wären.
Die Verfälschung der Anzeige durch Luftblasen ist bei Geräten
dieser Art ein schwerwiegender Mangel, und so ist es ein
weiterer Zweck einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung, die Bildung von Luftblasen in
der Flüssigkeitsprobe unter allen normalen Bedingungen zu
verhindern. Hierzu werden die oben beschriebenen Schwimmer
in ein bekanntes Gehäuse eingebaut, das mittels einer bekannten
Ansaugvorrichtung so gefüllt wird, daß die Schwimmer
ganz in die Flüssigkeitsprobe eintauchen. Die kleine
äußere Ansaugöffnung des Gehäuses wird
mittels eines sich allmählich erweiternden Ansaugkanals
mit der Meßkammer verbunden, so daß der Kanalquerschnitt
an der Eintrittsstelle zur Meßkammer wesentlich größer als
an der Öffnung ist. Da die Durchflußmenge an der Eintrittsstelle
zur Meßkammer zeitlich gleich der Durchflußmenge an
der Ansaugöffnung ist, muß an diesen Stellen die Strömungsgeschwindigkeit
dem Kanalquerschnitt umgekehrt proportional
sein.
Die mögliche Verzögerung innerhalb eines solchen Ansaugkanals
wird dadurch begrenzt, daß ein zu steiler Druckgradient
entlang des Kanals zum Abreißen der Strömung und wiederum
zur Bildung von Luftblasen führen würde. Die tatsächliche
Strömungsgeschwindigkeit an der Ansaugöffnung ist natürlich
von der Querschnittsgröße und von den momentanen
Druckgradienten abhängig, doch typische Bedingungen ergeben
REYNOLDsche Zahlen nicht größer als 1 · 10⁴. Unter
diesen Umständen sollte - je nach Größe der Öffnungen und
Anordnung des Meßwerks - der Kanalquerschnitt an der größten
Stelle viermal so groß wie an der Ansaugöffnung sein,
und ein konischer Ansaugkanal sollte einen Erweiterungswinkel
nicht größer als 5° haben.
Doch muß der Querschnitt des Ansaugkanals nicht kreisförmig
sein, und unter Umständen wäre ein Querschnitt mit
rechteckiger oder anderer Form bautechnisch vorteilhaft.
In solchen Fällen kann die Erweiterung des Kanals auf dessen
Umfang C und entsprechende Querschnittsfläche A bezogen
werden. (Dies erfolgt analog dem "hydraulischen Radius",
ein Ähnlichkeitskriterium für die Flüssigkeitsströmung in
geraden Rohren.) Ist dA ein Inkrement der Querschnittsfläche,
entsprechend dl ein Inkrement der Länge in Strömungsrichtung,
so sind Ansaugkanal-Erweiterungen im Sinne
der Erfindung dann gleich, wenn die Werte des Ausdrucks
· gleich sind. Da die in Frage kommenden Erweiterungswinkel
klein sind, so wird dieser Ausdruck für einen konischen
Ansaugkanal zu , wobei r den Querschnittsradius
bedeutet. Somit gilt für einen konischen Ansaugkanal nach
der Erfindung:
und für einen Ansaugkanal beliebiger Querschnittsform:
Sollen die Vorteile eines sich erweiternden Ansaugkanals unter
allen praktischen Bedingungen erhalten bleiben, so ist
zu berücksichtigen, daß solche Geräte mit Ansaugverlängerungen
für verschiedene Verwendungszwecke bestückt werden. Hierzu
wird ein biegsamer Schlauch passender Länge über die Ansaugöffnung
gesteckt. Da ein kleiner Schlauchdurchmesser
die Strömung verzögert und somit die Füllzeit merklich verlängert,
ist die Querschnittsfläche solcher Schläuche meist
wesentlich größer als die der Ansaugöffnung des Geräts. Deshalb
(und wegen der unkontrollierten Bewegung des biegsamen
Schlauchs) läuft der Schlauch meist leer, sobald sein
offenes Ende aus dem Flüssigkeitsspiegel austaucht. Hierdurch
wird nur wenig Flüssigkeit verloren, doch ist wegen
der Länge des Schlauchs die Änderung der Flüssigkeitssäule
im Vergleich zur Gesamthöhe des Geräts relativ groß. Somit
wird das am Ende des Ansaugvorganges bestehende hydrostatische
Gleichgewicht gestört; der Ansaugbalg kann sich weiter
ausdehnen und dadurch Luft ansaugen, obwohl aus dem Gehäuse
selbst keine Flüssigkeit ausgelaufen ist.
Im Falle eines sehr flexiblen Ansaugbalgs genügt eine geringe
Störung des Druckgleichgewichts, um die weitere Ausdehnung
des Balges auszulösen. Dadurch wird die Flüssigkeitssäule
innerhalb des Schlauchs verkürzt und ein Vorgang
beschleunigt, wobei zuerst Flüssigkeit, dann Luft aus dem
Schlauch angesaugt wird. Der Vorgang kann sogar einen
oszillatorischen Charakter annehmen, wobei das Ansaugen
von Luft sich mit dem Ausfließen von Flüssigkeit wiederholt
abwechselt.
Zum genauen Messen ist es unbedingt erforderlich, daß Luftblasen
und Turbulenzen innerhalb der Meßkammer vermieden
werden. Aus diesem Grund ist weiter vorgesehen,
daß der Ansaugkanal in Form eines umgekehrten "U" angeordnet
ist, wobei die höchste Stelle des Kanals wesentlich
höher als die Eintrittsstelle des Kanals in die Meßkammer
liegt. Hierdurch wird Luft, die nach Beendigung des Ansaug
vorgangs die Ansaugöffnung passiert, an der höchsten
Stelle des Kanals verbleiben. Somit wird erneut ein hydrostatisch
stabiler Zustand geschaffen, so daß keine Luft
in die Meßkammer eintritt und keine Flüssigkeit daraus ausfließt.
Im Gehäuse wird der für den Ansaugkanal zur Verfügung stehende
Raum meist beschränkt sein. Deshalb wird der Ansaugkanal
vorzugsweise so gestaltet, daß im aufsteigenden Teil
(zwischen Ansaugöffnung und dem höchsten Punkt) die Erweiterung
des Kanals relativ höher ist als im absteigenden
Teil (zwischen dem höchsten Punkt und dem Eintritt des Kanals
in die Meßkammer). Somit ist die durch die Erweiterung
induzierte negative Beschleunigung der einströmenden
Flüssigkeit dort, wo sie durch eine gleichgerichtete
Schwerebeschleunigung unterstützt wird, am größten, und wo
die Schwerebeschleunigung der Flüssigkeitsverzögerung entgegenwirkt,
relativ kleiner. Hierdurch wird die Gefahr des
Abreißens der Strömung herabgesetzt, und für eine gegebene
Länge des Kanals eine maximale Verzögerung der Strömungsgeschwindigkeit
erreicht.
Fig. 17 zeigt beispielsweise einen Dichtemesser nach der Erfindung.
Das durchsichtige Gehäuse 48 enthält die um eine
gemeinsame Achse drehbar gelagerten Schwimmer 49 und 50.
Das zusammendrückbare Volumen des Ansaugbalgs 51 ist so bemessen,
daß das Gehäuse 48 mit einer Flüssigkeitsprobe so
weit gefüllt wird, daß die Schwimmer 49 und 50 ganz in die
Flüssigkeit eintauchen. Die Flüssigkeitsprobe wird an der
Ansaugöffnung 52 durch den sich erweiternden Ansaugkanal 53
angesaugt und tritt an der Stelle 54 mit verminderter Strömungs
geschwindigkeit in die Meßkammer des Gehäuses 48 ein.
Der Ansaugkanal 53 verläuft etwa in der Form eines umgekehrten
"U", dessen höchster Punkt wesentlich höher als die
Eintrittsstelle 54 liegt. Ein Schlauch 55 kann auf die Ansaugöffnung
52 aufgesteckt werden.
Claims (11)
1. Dichte-Meßvorrichtung zum Messen der Dichte einer Flüssigkeit
innerhalb eines vorbestimmten Dichtebereichs, mit
einem Gehäuse für die Flüssigkeitsprobe, einem um eine
horizontale Achse im Gehäuse drehbar gelagerten ersten
Schwimmer und einem um die Achse drehbar gelagerten zweiten
Schwimmer, wobei beide Schwimmer aus wenigstens einem
Auftriebskörper, dessen Auftriebsschwerpunkt gegenüber der
Achse versetzt ist und dessen Dichte kleiner als die der
zu messenden Flüssigkeit ist, und wenigstens einem Be
schwerungskörper, dessen Gewichtsschwerpunkt gegenüber der
Achse versetzt ist und dessen Dichte größer als die der zu
messenden Flüssigkeit ist, bestehen, wobei jeder Schwimmer
so geformt ist, daß die radiale Verbindungslinie zwischen
Auftriebsschwerpunkt und Achse gegenüber der radialen
Verbindungslinie zwischen Gewichtsschwerpunkt und Achse
versetzt ist und höher liegt, und wobei eine Änderung der
Flüssigkeitsdichte eine gegensinnige Rotation der
Schwimmer bewirkt, so daß, aufgrund des unterschiedlichen
Auftriebs in Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte, die
relativen Winkelstellungen der Schwimmer der Dichte der
sie umgebenden Flüssigkeit entsprechen,
dadurch gekennzeichnet,
daß im ersten Schwimmer (19; 21) für den Auftriebskörper
(24) und den Beschwerungskörper (26) die Dichten (ρa und
ρb), die Volumina (Va und Vb) und die Abstände (A und B)
von der Achse des Auftriebsschwerpunktes bzw. des
Gewichtsschwerpunktes sowie der Winkel (β) zwischen den
beiden radialen Verbindungslinien so gewählt sind, daß
gleichgroße Änderungen der Dichte (ρ) innerhalb des
vorbestimmten Dichtebereichs in einem oberen Teil des
Dichtebereichs kleine Änderungen der Winkelstellung (α)
bewirken, dagegen in einem unteren Teil des Dichtebereichs
im Vergleich dazu relativ große Änderungen der Winkelstellung
(α) des ersten Schwimmers bewirken, und daß im
zweiten Schwimmer (20; 22) für den Auftriebskörper (27) und
den Beschwerungskörper (29) die Dichten (ρa und ρb), die
Volumina (Va und Vb) und die Abstände (A und B) des
Auftriebsschwerpunktes bzw. des Gewichtsschwerpunktes zu
der Achse sowie der Winkel (β) zwischen ihren radialen
Verbindungslinien so gewählt sind, daß gleichgroße Dichteänderungen
innerhalb des vorbestimmten Dichtebereichs in
dem unteren Teil des Dichtebereichs kleine Änderungen der
Winkelstellung (α) bewirken, dagegen im Vergleich dazu
relativ große Winkeländerungen des zweiten Schwimmers in
dem oberen Teil des Dichtebereichs bewirken, so daß die
relativen Winkeländerungen der beiden Schwimmer in dem
unteren Teil des Dichtebereichs vorwiegend durch die
Winkeländerungen des ersten Schwimmers (19; 21), und in dem
oberen Teil des Dichtebereichs vorwiegend durch die
Winkeländerungen des zweiten Schwimmers (20; 22) bestimmt
werden.
2. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 1, zum Messen
der Dichte einer Flüssigkeit, deren Dichte innerhalb des
vorbestimmten Dichtebereichs mit der Temperatur veränderlich
ist und deren Wärmeausdehnung innerhalb des Dichtebereichs mit
der Dichte veränderlich ist, dadurch gekennzeichnet, daß
der erste Schwimmer (19; 21) so beschaffen und bemessen
ist, daß seine Wärmeausdehnung der der Flüssigkeit in
dem unteren Teil des Dichtebereichs im wesentlichen gleich ist,
und der zweite Schwimmer (20; 22) so beschaffen und bemessen
ist, daß seine Wärmeausdehnung der der Flüssigkeit
in dem oberen Teil des Dichtebereichs im wesentlichen
gleich ist, so daß die durch Änderungen der Flüssigkeitstemperatur
bedingten Änderungen der Winkelstellungen des
ersten Schwimmers (19; 21) im unteren Teil des Dichtebereichs
vergleichsweise klein sind, und die durch Temperaturänderungen
bedingten Winkeländerungen des zweiten Schwimmers
(20; 22) im oberen Teil des Dichtebereichs vergleichsweise
klein sind.
3. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Schwimmer so beschaffen und bemessen sind, daß
der Unterschied zwischen der mittleren Wärmeausdehnung
(30) der Flüssigkeit und der Wärmeausdehnung
(31; 33) des ersten Schwimmers (19; 21) und der Unterschied
zwischen der mittleren Wärmeausdehnung (30) der
Flüssigkeit und der Wärmeausdehnung (32; 34) des zweiten
Schwimmers (20; 22) etwa gleich groß, aber entgegenge
setzt sind, so daß an einer beliebigen Stelle innerhalb
des vorbestimmten Dichtebereichs die durch Wärmeausdehnung verursachten
Winkeländerungen des ersten Schwimmers und die
entsprechenden Winkeländerungen des zweiten Schwimmers
absolut etwa gleich groß, aber entgegengerichtet sind,
wodurch die Änderungen der relativen Winkelstellungen
beider Schwimmer kleiner als die Winkeländerungen der
einzelnen Schwimmer sind.
4. Dichte-Meßvorrichtungen nach Anspruch 1, zum Messen der
Dichte einer Flüssigkeit, deren Wärmeausdehnung innerhalb
des vorbestimmten Dichtebereichs mit der Dichte veränderlich
ist, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Schwimmer
(19, 20; 21; 22) so beschaffen und bemessen sind, daß
die Wärmeausdehnung der Flüssigkeit innerhalb des Dichtebereichs
größenmäßig zwischen den Wärmeausdehnungen (33; 34)
der beiden Schwimmer liegt.
5. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß in wenigstens einem der Schwimmer die
Dichte des Beschwerungskörpers (38) weniger als das Vierfache
der Dichte des Auftriebskörpers (37) beträgt, so
daß aufgrund des Größenverhältnisses zwischen Beschwerungskörper
und Auftriebskörper die Wärmeausdehnung des
Beschwerungskörpers die Wärmeausdehnung des Schwimmers
wesentlich beeinflußt.
6. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß wenigstens einer der Schwimmer so beschaffen
ist, daß der Auftriebskörper (40) und der Beschwerungskörper
(39) eine gemeinsame Befestigung (41, 42)
konzentrisch zur Achse haben und gegen Veränderung der
relativen Winkelstellung der Schwerpunkte, aber nicht
gegen radiale Ausdehnung gegenüber der Achse, gesichert
sind, so daß der Winkelabstand der Schwerpunkte unverändert
bleibt, obwohl die unabhängige Ausdehnung der Körper
(40, 39) eine unabhängige radiale Verlagerung des Auf
triebsschwerpunkts gegenüber dem Gewichtsschwerpunkt bewirkt,
dessen Größe allein durch die jeweilige Wärmeausdehnung
des Auftriebskörpers (40) und des Beschwerungskörpers
(39) bestimmt ist.
7. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß wenigstens einer der Schwimmer so beschaffen
ist, daß der eine Körper (45) um die Achse drehbar
befestigt ist, während der andere Körper (44) an dem
einen Körper (45) in einem Abstand von der Achse derart
befestigt ist, daß der andere Körper (44) sich unabhängig
von dem einen Körper (45) radial ausdehnen kann, so
daß der andere Körper (44) mittelbar an der Achse in
einer unveränderlichen Winkelstellung zum einen Körper
(45) befestigt ist, womit Temperaturänderungen eine radiale
Verlagerung des Schwerpunkts des anderen Körpers
(44) bewirken, deren Größe durch die Wärmeausdehnung
des einen Körpers (45) und zusätzlich durch die Wärmeausdehnung
des anderen Körpers (44) relativ zur Befestigung
(46) mit dem einen Körper (45) bestimmt ist.
8. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Gehäuse
wenigstens teilweise durchsichtig ist und mit einer
Ansaugvorrichtung und einem Ansaugkanal mit äußerer Ansaugöffnung
versehen ist, so daß eine angesaugte Flüssigkeitsprobe
das Gehäuse so weit füllt, daß die Schwimmer
ganz in die Flüssigkeit eintauchen, dadurch gekennzeichnet,
daß der Querschnitt des Ansaugkanals (53) sich
von einem Kleinstwert an der Stelle der äußeren Ansaugöffnung
(52) in der Einströmrichtung allmählich um mindestens
das Vierfache erweitert derart, daß die Zunahme
der Querschnittsfläche je Längeneinheit an keiner Stelle
größer als das 0,09-fache des Querschnittsanfangs ist.
9. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,
daß der Ansaugkanal (53) in der Form eines umgekehrten
"U" verläuft und so angeordnet ist, daß seine
höchste Stelle wesentlich höher liegt als die Eintrittsstelle
(54) des Ansaugkanals (53) in dem Gehäuse (48).
10. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet,
daß der Ansaugkanal (53) in dem Teil zwischen
der äußeren Ansaugöffnung (52) und der höchsten
Stelle sich relativ mehr erweitert, und in dem Teil zwischen
der höchsten Stelle und der Eintrittsstelle (54)
in dem Gehäuse (48) sich relativ weniger erweitert.
11. Dichte-Meßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß einer der Schwimmer (21) mit einer
der Flüssigkeitsdichte entsprechenden Skala versehen ist
und der andere Schwimmer (22) mit einem Zeiger (27) derart
versehen ist, daß in allen relativen Winkelstellungen
der beiden Schwimmer innerhalb des vorbestimmten Dichtebereichs
der Zeiger einer der zu messenden Dichte entsprechenden Wert auf der
Skala anzeigt.
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