DE3108844C2

DE3108844C2 - Verfahren zur Feststellung des Erhaltungszustandes von Bleiakkumulatoren

Info

Publication number: DE3108844C2
Application number: DE3108844A
Authority: DE
Inventors: Albert Ing. Maringer (Grad.); Robert 7500 Karlsruhe Pilz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1981-03-09
Filing date: 1981-03-09
Publication date: 1983-06-16
Also published as: DE3108844A1

Abstract

Verfahren zur Feststellung des Erhaltungszustandes von Bleiakkumulatoren aus der Zeitkonstanten einer nach einer 15 Sekunden dauernden Entladung durch einen konstantgehaltenen hohen Strom einsetzenden und als Exponentialfunktion verlaufenden Erholungsphase der Klemmenspannung, wobei die Parameter der Exponentialfunktion aus vier Meßwerten der Klemmenspannung der unbelasteten, belasteten und sich erholenden Batterie bestimmt werden. Die Erfindung wird bei der Diagnose von Bleisammlern angewendet.

Description

A„ -

-e

35

gebildet werden, und zwar Ao aus der Differenz zwischen dem zweiten und dritten Meßwert der Klemmenspannung und A_u aus der Differenz zwischen der Summe aus dem zweiten und vierten Meßwert und der Summe aus dem ersten und dritten Meßwert, wobei bedeuten:

Au= U₂+U^-(U₁ +U₃)

der Amp'i'tudenwert nach der Zeit i„,

A₀= U₂-U₃

der Endwert der Exponentialfunktion, beide bezogen auf den Fui3punkt des exponentiellen Teils der Erholungskurve,

tu eine vom Beginn des exponentiellen Teils der Erholungskurve gemessene Zeitspanne («0,1 see),

τ die zu ermittelnde Zeitkonstante der Exponentialfunktion.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine zusätzliche Messung der Klem menspannung etwa 100 Millisekunden nach Beginn *5 der Entladung stattfindet.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Entladung der Batterie mit einem Stromzeitwert erfolgt, der ein 480stel ihrer Nennkapazität beträgt.

4. Verfahren nach Anspruch 1 und einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Konstanthaltung des Entladestromes ein mindestens schrittweise steuerbarer Lastwiderstand dient.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Feststellung des Erhaltungszustandes von Bleiakkumulatoren, bei dem eine Messung der Leerlaufklemmenspannung vor einer etwa 15 Sekunden dauernden Hochstromentladung des Akkumulators und gegen Ende der Entladung eine weitere Messung der Klemmenspannung sowie etwa 100 Millisekunden nach Abschalten der Entladung mindestens eine nochmalige Messung der Klemmenspannung vorgenommen wird.

Ein derartiges Verfahren ist aus der DE-PS 26 10 536 zu entnehmen. Auch bei dem bekannten Verfahren Hefen der Verlauf der Erholspannung einen wesentlichen Anhaltspunkt für den Erhaltungszustand der untersuchten Baiterie. Der Verlauf der Erholspannung wird beim bekannten Verfahren durch zwei in einem bestimmten zeitlichen Abstand aufeinanderfolgende Messung erfaßt und stellt so den Verlauf einer angenäherten Geraden dar.

In der EP 00 04 382 ist ein Verfahren zum fortlaufenden Anzeigen der Qualität einer Batterie beschrieben, wobei die Batterie mit wiederkehrenden kurzen Entladestromimpulsen belastet wird und der sich jeweils bei einem Entladestromimpuls einstellende Batteriespannungswert meßtechnisch erfaßt sowie bis ium Auftreten des nächsten Entladestromimpulses gespeichert wird. Die Differenz zwischen dem gespeicherten Batteriespannungswert und einem vorgegebenen Minimalspannungswert wird als Maß für die Qualität der Batterie fortlaufend angezeigt Diesem Verfahren liegt offenbar die Erfahrung zugrunde, wonach sich die Spannung, die während einer Impulsbeiastung einer Batterie gemessen wird, im Verlauf der nutzbaren Lebensdauer der Batterie einem vorgegebenen Mindestwert nähert. Die während einer Impulsbelastung der Batterie gemessene Spannung ist der maßgebliche Wert für dieses Verfahren. Der Ladezustand der Batterie wird dagegen vernachlässigt.

Das eingangs erwähnte Verfahren und die Erfindung machen demgegenüber von einer Beobachtung der Erholspannung Gebrauch und messen eingangs die Ruhespannung der Satterie. die nicht unabhängig vom Ladezustand ist.

Dem bekannten Verfahren gegenüber beruht die Erfindung auf der Erkenntnis, daß die Erholspannung besser durch eine Exponentialfunktion abbildbar ist Näheres dazu folgt noch in der eingehenderen Beschreibung. Vorweg sei nur angedeutet, daß der Erhaltungszustand einer Batterie wegen des zur Erreichung einer großen Kapazität notwendigen porösen Plattenaufbaus maßgeblich \on der chemischen Reaktionsfähigkeit in der Plattentiefe bestimmt ist Anders begrachtet erfolgt nach einer Hochstrombelastung eine Nachlieferung von Ladungsträgern aus der Plattentiefe, weil die Ladungsträger in den Poren der Platten nur mit einer gewissen Verzögerung nach außen gelangen. Die Auffassung, wonach der Verlauf der Erholspannung exponential erfolgt, läßt sich auch aus einem Ersatzschaltbild für die Batterie ableiten, wobei die Zeitkonstante der Exponentialfunktion von einer Widerstandskapazitätskombination herrührt, die weiter unten anhand des Ersatzschaltbildes noch erläutert werden wird.

Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, an geeigneten Zeitpunkten des Verfahrens Meßwerte zu gewinnen, die eine Berechnung der Zeitkonstanten der Exponentialfunktion, nach der die Erholspannung verläuft, ermöglichen. Erschwert wird die Lösung dieser Aufgabe dadurch, daß der Fußpunkt der Exponentialfunktion wegen der Steilheit ihres anfänglichen Anstieges nicht genau meßbar ist. Außerdem muß sichergestellt werden, daß während der Entladung der Batterie die Abhängigkeit ihres Innenwiderstandes von der jeweils herrschenden Stromdichte ausgeschaltet wird.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe bei einem eingangs beschriebenen Verfahren durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Durch die geschieh Wahl ejnes zusätzlichen Meßpunktes gelingt es, die Parameter der Exponentialfunktion ohne genaue Kenntnis des Fußpunktes dieser Funktion zu ermitteln. Die Konstanthaltung des Entladungsstromes sorgt während der Messung für einen gleichbleibenden Innenwiderstand der Batterie.

Mit Vorteil wird die Entladung der Batterie mit einem ein 480stel ihrer Nennkapazität betragenden Stromzeitwert vorgenommen.

Zur Konstanthaltung des Entladestromes dient ein ι ο mindestens schrittweise steuerbarer Lastwiderstand,

Zweckmäßig findet die zusätzliche Messung der Klemmenspannung zu Beginn der Entladung etwa 100 Millisekunden nach Entladungsbeginn statt

Die Erfindung wird anhand zweier Figuren erläutert

Fig. 1 stellt ein Ersatzschaltbild eines Bleisammlers dar;

F i g. 2 ist ein Spannungs-Zeit-Diagramm der Klemmenspannung eines Bleiakkumulators vor Beginn, während und nach einer Hochstromentladung.

In F i g. 1 ist ein Bleiakkumulator als Zusammenschaltung einer Urspannungsquelle E₀, deren einer Pol über eine Reihenschaltung aus einer Parallelkomb>nation eines Widerstandes Ri'q und einer Kapazität Cq und einem Widerstand R, mit der einen Ausgangskiemme des Bleiakkumulators verbunden ist, dargestellt. Der andere Pol der Urspannungsquelle Eo liegt an der anderen Ausgangsklemme des Akkumulators. Zwischen dieser Klemme und dem Verbindungspunkt der beiden Widerstände Ä, und Ri'q liegt eine zweite Kapazität Cp. Es wurde vorstehend schon erwähnt, daß die Platten der Batterie einen sehr porösen Aufbau haben, damit die effektive Oberfläche der Platten und damit die Ladungsspeicherkapazität der Batterie groß wird. Die wirksame Oberfläche beträgt ein Vielfaches der geometrischen Abmessungen der Platten. Daraus ist zu schließen, daß bei einer guten Batterie der größte Teil der Ladungsträger in der Tiefe der Platten gespeichert ist. Bei einer plötzlich einsetzenden Entladung der Batterie mit einem hohen Strom wird der Strom «0 zunächst von den an der geometrischen Plattenoberfläche zur Verfügung stehenden Ionen getragen. Dann stellt sich jedoch ein Potentialgefälle zwischen der geometrischen Plattenoberfläche und der Oberfläche in der Tiefe der Poren ein, das auch dort die Ladungsträger abzieht. Dieser Vorgang ist mit einer Zeitverzögerung verknüpft, weil die Beweglichkeit der Ladungsträger in der Tiefe sehr stark von der Temperatur des Elektrolyten und der chemischen Beschaffenheit der Porenoberfläche abhängt.

Die Trägheit der Ladungsträger in der Tiefe ist im Ersatzschaltbild durch den Widerstand Ri'q abgebildet.

Die unmittelbar verfügbaren Ladungsträger sitzen dagegen in der Kapazität Cq

Im Falle eines Potentialunterschiedes zwischen der geometrischen Plattenoberfläche und der Oberfläche in der Tiefe der Poren verhält sich die Platte kapazitiv, was sich im Ersatzschaltbild in der Kapazität Cq' ausdrückt Diese Kapazität wird durch den allmählichen Ladungsträgerausgleich zwischen der Porenoberfläche im Innern der Platte und der geometrischen Plattenoberfläche entladen. Parasitäre Widerstände und der Widerstand des Plattenmaterials sind durch den Innenwiderstand /?, abgebildet

Die F i g. 2 zeigt ein Diagramm des zeitlichen Verlaufs ^h> der Klemmenspannung einer Batterie, die zur Feststellung ihres Erhaltungszustandes einer Hochstromentladung unterzogen wird. F$ei der Hochsironicntladting wird der Batterie über einen Lastwiderstand ein 480ste| ihrer Nennkapazität entnommen. Bei einer Batterie mit einer Kapazität von 300 Amperestunden entspricht das einem während 15 Sekunden fließenden Entladestrom von 150 Ampere. Wesentlich ist während der Entladung auch, daß der Laststrom konstant gehalten wird, vor allem, um den Innenwiderstand der Batterie, der stromdichtabhängig ist während der Messung konstantzuhalten. Dies kann durch einen Lastwiderstand geschehen, der beispielsweise so abgestuft ist daß der Entladestrom mit einer 5-Ampere-Stufung eingestellt werden kann.

In der Fig.2 sind vier Meßpunkte 1 bis 4 durch Kreuze auf der Klemmenspannungskurve eingezeichnet Im Meßpunkt 1 wird vor der Belastung in ausgeruhtem Zustand der Batterie die Ruhespannurig U\ gemessen. Der Wert entspricht der Urspannung E₀ in Fig. 1, solange die Batterie im Innern keinen Zellenschluß aufweist oder unmittelbar vor der Messung eine extreme Entladung oder Aufladung stattgefunden hat Weil im wesentlichen stromlos gemessen wird, sind die Werte von Ä, und Ri'q unerheblich. Im IvOJpunkl 2, dem ersten Meßpunkt nach Beginn der Entladung, wird eine Spannung £/2 gemessen. Die Differenzspannung zwischen U\ und Ui, Λ Uy dividiert durch den Entladestrom Jl, ergibt den Innenwiderstand Rr, denn der erste Entladest^«™ wird nahezu ausschließlich von den an der geometrischen Oberfläche der Batterieplatten zur Verfügung stehenden Ladungsträgern getragen. Das sind nach dem Ersatzschaltbild der F i g. 1 die in der Kapazität Cqgespeicherten Ladungsträger.

Während der Lastphase wird — wie schon erwähnt — der Entladestrom Il konstantgehalten, so daß ein Absinken der Batteriespannung keine Auswirkungen hat.

Gegen Ende der 15 Sekunden dauernden Entladung wird am Meßpunkt 3 die Spannung Lh gemessen. Der Spannungsunterschied zwischen U\ und ίΛ, der AU₂ genannt wird, ergibt, wenn er durch den Entladestrom Il dividiert wird, die Summe der beiden Widerstände Riq und Rj.

Nach Abschalten des Entladestroms steigt die Spannung zuerst sprungartig an und verläuft dann nach einer Exponentialfunktion, die nach einiger Zeit wieder in die Leerlaufklemmenspannung übergeht. Der exponentielle Zweig der Erholspannung wird in einem Meßpunkt 4 erfaßt Dort wird die Spannung Ut, gemessen. Um die Zeitkonstante des exponentiellen Teils der Erholspannung zu ermitteln, ist es notwendig, für die Exponentialfunktion eine zweite Zeitachse einzuführen, die in der Fig.2 durch eine gestrichelte Linie dargestellt ist. Der Abstand dieser zweiten Zeitachse zur ursprünglichen Zeitachse ist nicht unmittelbar einer Messung zugänglich, weil in diesem Teil die T.rholspannung sehr steil verläuft. Trotzdem ist es möglich, dafür einen Wert aus den anderen Meßpunkten abzuleiten und so schließlich die Zeitkonstante des Ladungsausgleichs zwischen der Urspannungsquelle Eo und den Kapazitäten Cq\ und Cq über den Widerstand RiqZü ermitteln.

Der Verlauf des exponentialen Zweigs der Erholkur-Ye läßt sich allgemein durch

<„= Λη(ΐ

(1)

beschreiben. Dabei ist A₁₁ ein augenblicklicher Amplitudenwert, der sich zu einer Zeit t„ einstellt. Au ist dabei

der von der Exponentialkurve schließlich erreichte Endwert, welcher der Leerlaufklemmenspannung der Batterie entspricht. Wird die Gleichung (1) nach der Zeitkonstanten r aufgelöst, so ergibt sich

Λ_α-Α_η

Die Funktion des natürlichen Logarithmus in Reihendarstellung lautet wie folgt:

Λ 1

In λ - + -

ν 2 V ν / 3 V -ν

Wird dabei .ν durch den Klammerausdruck ;uis Gleichung (2) ersetzt, also

■In

so wird aus dem ersten Glied der Reihe

•In

Für die Zeitkonstante ergibt sich also

2 V->n/ 2 V .4,,.

Zur Ermittlung der Parameter A_n und A₁, dient folgende Überlegung. An, der Endwert der Exponentialfunktion, muß vom Fußpunkt der Funktion aus gemessen werden. Dieser liegt jedoch nicht als Meßwert unmittelbar vor. Es wird jedoch angenommen, daß die erste sprunghafte Erhöhung der Klemmenspannung nach Abschalten des Entladestromes etwa dem Spannungsunterschied Lh-Ui entspricht, weil im wesentlichen nach Abschalten der Entladung der Spannungsabfall am Widerstand R, entfällt. Dann ergibt sich für Ao

IΊ - Ci h + I Ί I'.') =

Dabei ist der Klammerausdruck die- Klemmenspannung des Fußpunktes des evponentiellcn Teils der Erholkurve. Daraus wird

Für den Parameter A₁₁ ergibt sich

IU- i/i + U₂- U,

A₁,

Damit liegen die Parameter fest, aus denen die Zeitkonstante r bestimmt werden kann.

Die Relevanz der Zeitkonstantep für den Verlauf der Erholsp·. /nung und damit für den Erhaltungszustand einer Batterie wird an zwei Beispielen gezeigt, bei deren erstem eine sehr schnelle Erholung angenommen wird, bei der zum Meßpunkt 4 der Aujenblickswert A₁, der Erholspannung schon den Endwe,"! Aa erreicht hat. Wie erinnerlich, liegt der Meßpunkt 4 100 Millisekunden nach Abschalten der Entladung. Weil A., = An ist, ergibt sich aus der Reihentntwicklung für die Zeitkonstante r

0.1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ausgerechnet ergibt sich daraus 0.1

2.93

= 34.14 ■ ΙΟ"' see

(II)

(10)

Beim zweiten angenommenen Beispiel soll zum Zeit-

0.1

punkt des Meßpunktes 4. also 100 Millisekunden nach der Abschaltung der Entladung, der Augenblickswert der Klemmenschaltung A„ erst ein Zehnte! aes Endwertes E₀ betragen. Dann ergibt sich für die Reihenentwicklung der Zeitkonstanten r

O₁^ 0.Γ 0.1^J , 0.1·' _L 0.1" , 0.1' . 0,1* ^ 0.1" ^ 0.1'"
" ' 2 3 45 6 7 ' 8 ' 9 ' 10

(12)

Zeitkonstante in den beiden angenommenen Fällen um 900 Millisekunden unterschiedliche Werte ergibt. Die (13) Wi Beobachtung der Zeitkonstanten liefert also für die Begutachtung des Erhaltungszustandes einer Batterie eine Aus diesen beiden Beispielen ist zu ersehen, daß die sehr breite Skala.

und ausgerechnet

: = 949.122 · 10 ' see

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche-,

1. Verfahren zur Feststellung des Erhaltungszustandes von Bleiakkumulatoren, bei dem eine Messung der Leerlaufklemmenspannung vor einer etwa 15 Sekunden dauernden Hochstromentladung des Akkumulators und gegen Ende der Entladung eine weitere Messung der Klemmenspannung sowie etwa 100 Millisekunden nach Abschalten der Entladung mindestens eine nochmalige Messung der Klemmenspannung vorgenommen wird, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Bestimmung der Zeitkonstanten der nach der Entladung als Exponentialfunktion verlaufenden Klemmenspannung eine zusätzliche Messung der Klemmenspannung zu Beginn der mit mindestens annähernd konstantem Strom durchgeführten Entladung vorgenommen und die Parameter A₀ bzw. A„ der nach ihrer Zeitkonstanten aufgelösten Exponentialfunktion