DE3104014A1

DE3104014A1 - "ultraschall-abtaster"

Info

Publication number: DE3104014A1
Application number: DE19813104014
Authority: DE
Inventors: Manlio 11530 Garden City N.Y. Abele; Norman E. Yonkers N.Y. Chasa; Anthony M. 07028 Glenridge N.Y. Passalaqua
Original assignee: New York University NYU
Current assignee: New York University NYU
Priority date: 1980-02-05
Filing date: 1981-02-05
Publication date: 1981-12-24
Also published as: FR2476319B1; IT1209843B; CA1136752A; GB2070246B; FR2476319A1; JPS56156147A; AU6665181A; GB2070246A; IT8147703A0; US4322974A; AU540696B2

Description

Ultraschall-Abtaster

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Ultraschall-Abbildungsverfahren und speziell auf eine spezielle Ultraschall-Diagnose-Technik mit hohem Auflösungsvermögen.

Die Untersuchung menschlicher Gewebe mit Hilfe in das Gewebe eindringender Strahlen zur Ermittlung von Anomalien auf einem ansonsten gleichförmigen Untergrund ist allgemein bekannt. Es ist speziell wünschenswert, wenn solche Untersuchungen mit Hilfe von akustischen Wellen, speziell Ultraschallwellen, durchgeführt werden können, deren Frequenzbereich in der Größenordnung von 50 kHz und höher liegt, oder in einem Bereich, der bei 15 kHz liegt. Solche Schallwellen pflanzen sich in Feststoffen und Flüssigkeiten fort und es ist bekannt, daß an jeder Grenzfläche zweier unterschiedlicher Medien mit unterschiedlichen akustischen Eigenschaften teilweise reflektiert und teilweise durchgelassen werden. Es ist auch bekannt, daß das Produkt aus Materialdichte und Fortpflanzungsgeschwindigkeit die akustische Impedanz ist, deren Veränderung zwischen den Medien an der Grenzfläche den Anteil der akustischen Strahlung bestimmt, der reflektiert wird, wenn die Schallwellen auf die Grenzfläche treffen. Schallimpulse werden auch häufig in Echoverfahren dazu herangezogen, die Abstände zu einer Grenzfläche zu messen, indem man die Laufzeit zwischen der Impulserzeugung und des Eintreffens der reflektierten Wellen mißt. Unter Anwendung geeigneter Abtasttechniken und Ultraschallwandler-Anordnungen kann man die Position von Objekten beobachten und die Grenzflächen bestimmen, die die auftreffenden Energieimpulse streuen und reflektieren. Man hat jedoch gefunden, daß die so beobachteten und als Bilddarstellung gewonnenen Informationen keine quantitative Darstellung gewisser physikalischer Eigenschaften des Mediums sind, weil sie auch von den Gradienten

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über, den Gewebegrenzflächen und deren Orientierung gegenüber den durch sie hindurchtretenden Ultraschallwellen abhängen.

Zur Erzielung hoher Auflösungen in der Ultraschall-Bilddarstellung sind verschiedene Verfahren bekanntgeworden. Die US-PS 38 05 596 gibt beispielsweise eine vollständige Beschreibung eines Ultraschall-Bildabtastungssystems an, in welchem eine Folge von phasen-kohärenten Ultraschallimpulsen von einem Satz Wandlerpositionen erzeugt werden. Die reflektierten Impulssignale werden erfaßt und mathematisch mit spezifischen Filterfunktionen verarbeitet, um eine Signalzeitfunktion zu erhalten, aus der man ein Bild der reflektierenden Körper mit hoher Auflösigkeit erhalten kann. Dieses Verfahren verwendet wie alle anderen bekannten Verfahren das Konzept der Impuls-Synchronübertragung und die zweidimensionale Verarbeitung. Jede Verbesserung des Auflösungsvermögens dieser bekannten Techniken setzt speziell an den Datenverarbeitungseinrichtungen an, die die gestreuten und reflektierten Wellen aufnehmen und verarbeiten.

Die Erfindung will einen anderen Weg gehen. Sie will eine verbesserte Auflösung mit Hilfe einer Steigerung der quantitativen Darstellung von durch die Ultraschall-Abtastung gewonnenen physikalischen Daten erzielen.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Das von der Erfindung verfolgte Ziel wird demgemäß dadurch erreicht, daß das zu untersuchende Objekt genauestens mit einer Folge von langen Rechteckimpulsen untersucht wird, von denen jeder einer bestimmten Frequenz zugeordnet ist. Es werden also nicht einzelne kurze Synchronimpulse einer einzigen Frequenz verwendet. Dabei wird der zu untersuchende Bereich so abgetastet,

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daß die Ultraschallwelle ihn in seiner Gesamtheit über einen Bereich von Frequenzen abdeckt. Spezieller gesagt, an jeder Position des Ultraschallwandlers wird eine Folge von Impulsen unterschiedlicher Trägerfrequenzen, die einen vorbestimmten Frequenzbereich überdecken, erzeugt. Amplituden- und Phasenmessungen werden über den vollen Frequenzbereich durchgeführt und aus diesen Daten wird eine Serie von Integralen akustischer Eigenschaften über gleiche Phasenschichten abgeleitet. Diese Integrale tragen zur Gesamtstreuung eines in Untersuchung befindlichen Bereiches bei. Der Abtastvorgang wird für eine Vielzahl von Wandlerorientierungen so wiederholt, daß an jedem Punkt unter genauester Prüfung die Integrale der akustischen Eigenschaften über gleiche Phasenschichten für alle möglichen Orientierungen erhalten werden. Ein dreidimensionales Einwicklungsverfahren extrahiert dann aus dieser Information die lokalen Werte akustischer Eigenschaften, die zu dem Streuungsprozeß beitragen. Die lokalen Werte akustischer Eigenschaften können dann in Übereinstimmung mit konventionellen Anzeigetechniken für die weitere Auswertung bildlich dargestellt werden. Auf diese Weise tragen eine Frequenzabtastung und eine rechanische Abtastung sowie ein Datenverarbeitungssystem zu einer rechnergesteuerten Bildwiedergabe bei. Das vorbeschriebene Verfahren ist besonders geeignet zur Untersuchung weicher Gewebe, speziell zur Untersuchung von Brustgeweben.

Mit Hilfe geeigneter Steuerungsprogramme lassen sich Anomalien längs einzelner Abtastlinien ermitteln, wenn man eine Vielzahl von Abtastungen bei verschiedenen Frequenzen längs Linien gleicher Wandlerorientierung durchführt.

Die Erfindung soll nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigt:

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Fig. 1 ein Blockdiagramm des Betriebsablaufs bei der vorliegenden Erfindung;

Fig. 2a eine graphische Darstellung von erzeugten Wellenzügen ;

Fig. 2b eine graphische Darstellung eines empfangenen Streusignals;

Fig. 2c ein Flußdiagramm der Verfahrensschritte nach der Erfindung;

Fig. 2d eine perspektivische schematische Darstellung der Abtastgeometrie, die bei der Erfindung Anwendung findet;

Fig. 3a und 3b geometrische Darstellungen, die die mathematische Ableitung der Erfindung erläutern sollen;

Fig. 4a und 4b Wellenformen bestimmter Antwortverhalten, und

Fig. 5, 6 und 7 spezielle Diagramme der Ableitung von Phasen- und Frequenzcharakteristika aus den abgeleiteten Daten.

Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung mit den Grundmerkmalen der vorliegenden Erfindung. Ein Ultraschallwandler 10 ist auf einer Spurführung 12 montiert, die an einem Gestell 14 befestigt ist, um ein Untersuchungsmedium 16 bequem abtasten zu können. Die Halterung des Ultraschallwandlers 10 an der Spurführung 12 ist so getroffen, daß sowohl eine Kreisbewegung, wie sie durch den Pfeil 17 dargestellt ist, als auch eine Drehbewegung, wie sie durch den Pfeil 18 dargestellt ist, in einem homogenen Medium

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31040H

einschließlich eines abzutastenden Flächenbereiches 22 möglich ist. Die vorbezeichnete Bewegungsfreiheit ermöglicht es, das Medium aus einer Vielzahl unterschiedlicher Winkelorientierungen abzutasten-. Der Ultraschallwandler 10 ist an einen Oszillator 24 angeschlossen, der eine Folge von Sendeimpulsen in jeder Winkelstellung des Ultraschallwandlers erzeugt, aus der eine Anomalie 25 beobachtet werden soll.

Die Streuung, die von jeder Anomalie innerhalb des untersuchten Bereiches erzeugt wird, wird von einem Empfangswandler 26 aufgenommen, der auch derselbe Wandler sein kann, der die Sendeimpulse abgibt, jedoch auch ein separater Wandler sein kann, der vom sendenden Wandler im Winkel versetzt ist. Die stationäre Phase und Amplitude jeder Trägerfrequenz innerhalb eines Impulses der Impulsfolge, die von dem Aufnahmewandler empfangen wird, wird von einem Detektor 28 bestimmt.

Ein Rechner 30 integriert ein Frequenzmeßspektrum über gleiche Phasenschichten und das Einwicklungsverfahren wird dazu herangezogen, den Wert lokaler Abweichungen akustischer Eigenschaften von den entsprechenden Werten eines gleichförmigen Hintergrundes zu bestimmen. Diese Abweichungen werden schließlich als Bilder in einem Anzeigegerät 32 zur Darstellung gebracht.

Die vorliegende Erfindung beseitigt die Untersicherheiten der vorbeschriebenen mit Synchronimpulsen arbeitenden Verfahren, indem das zu untersuchende Medium mit Hilfe einer Folge von relativ langen Impulsen vorgegebener verschiedener Frequenzen anstatt mit kurzen synchronisierten Impulsen einer einzigen Frequenz abgetastet wird. Das zu untersuchende Medium wird einer Folge von Ultraschallimpulsen, wie sie in Fig. 2a dargestellt ist, ausgesetzt, wobei diese Impulsfolge bei jeder neuen Orientierung des Ultraschallwandlers wiederholt wird. Die abfragende Ultraschallwelle T wird mit genügender Wellenlänge und -dauer erzeugt, um den gesamten zu untersuchenden

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Bereich abzudecken. Innerhalb der Impulsfolge wird die Trägerfrequenz innerhalb eines vorgegebenen Frequenzbereiches von f, bis f verändert. Die niedrigste brauchbare Frequenz ist jene, die ausreichend ist, um wenigstens zwei volle Schwingungen der Trägerfrequenz innerhalb eines Einzelimpulses zu erzeugen, damit eine exakte Phasen- und Amplitudenmessung möglich ist.

Die reflektierten oder gestreuten Signale, die von jedem ausgesendeten Impuls hervorgerufen werden, werden empfangen und analysiert. Die gestreuten Signale, die in Fig. 2b dargestellt sind, werden während ihres eingeschwungenen Zustandes At analysiert, um Phasen- und Amplitudenverschiebungen gegenüber den ausgesendeten Signalen zu bestimmen, und diese Daten werden dazu verwendet, die interessierenden lokalen physikalischen Abweichungen der Eigenschaften des untersuchten Mediums von den Werten des gleichförmigen Hintergrundes zu bestimmen.

Nach dem Abschluß der Impulsaussendung und der Analyse der gestreuten Signale eines vollständigen Impulszuges wird der Wandler neu ausgerichtet und die gesamte Impulsfolge wird neu ausgesendet.

Die Berechnung von örtlichen Abweichungen der physikalischen Eigenschaften aus den Phasen- und Amplitudenveränderungen über einem vorbestimmten Frequenzbereich gründet sich auf die Vermutung, daß kleine Abweichungen der örtlichen Schallgeschwindigkeit von einer konstanten Schallgeschwindigkeit und daß kleine Abweichungen der örtlichen Eigenschaften des Mediums von den Eigenschaften eines homogenen Mediums auftreten.

Das Verfahren zur Erfassung und Analyse der Werte ist im Flußdiagramm von Fig. 2c dargestellt. Die einzelnen Amplituden- und Phasenmessungen P (ω>) bzw. /£(cO) werden aus der Messung

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jedes gestreuten Impulses für alle Frequenzen des Frequenzbereiches von f, bis f gemäß Verfahrensschritt 40 abgeleitet. Nachdem jedes Signal ausgesendet wurde, wird das empfangene gestreute Signal hinsichtlich Amplitudenveränderung und Phasenverschiebung in bezug auf die Referenzwerte analysiert und es wird ein Signal y(r) daraus abgeleitet, was durch den Verfahrensschritt 42 dargestellt ist. Die Verwendung eines mathematischen Wechselwirkungsmodells im Verfahrensschritt 42 bezüglich Frequenz- und Phasendaten, die aus den einzelnen Meßwerten abgeleitet werden, ergibt das ytr)-Signal, das für die physikalischen Eigenschaften steht, die über gleichen Phasenschichten integriert sind. Die Anwendung einer dreidimensionalen Einwicklung im Verfahrensschritt 40 an dem y(r)-Signal erzeugt das Signal /u(Q), das an jedem Punkt Q die lokalen Werte der physikalischen Eigenschaften gegenüber dem gleichförmigen Hintergrundmedium repräsentiert. Nach Vollendung der Messungen über ein vollständiges Frequenzspektrum an jeder Position des Wandlers wird dieser neu auf eine andere Position orientiert und die Ablauffolge wird wiederholt. Die einzelnen Daten, die für eine einzelne Orientierung gewonnen wurden, werden in einem Speicher abgespeichert (Verfahrensschritt 46), von wo sie später für eine geeignete Anzeige (Schritt 48) abgerufen werden. Die Orientierung kann rein kreisend sein, um eine feste Querebene, so daß sich eine Darstellung eines Querschnittes durch das Medium 16 ergibt, sie kann aber auch orbital und kreisend sein, wodurch sich ein dreidimensionales Modell des abgetasteten Mediums ergibt.

Es sei betont, daß eine Vielzahl von Wandlern 60 angeordnet sein kann, die mit einer entsprechenden Vielzahl von nacheinander aktivierten Erregern verbunden sind, von denen jeder mit einer geeigneten festen Frequenz arbeitet, wobei die Wandler speziellen Winkelorientierungen zugeordnet sind. So zeigt beispielsweise Fig. 2d die Schallwellen abgebenden Wandler 60 an

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festen Positionen in einer vorbestimmten Winkelverteilung y längs einer einzigen Bahn 62 um das abzutastende Medium, wobei diese Bahn einen Mittelpunkt C umgibt. Jeder Wandler ist ein

Kristall, der mit einer der Frequenzen f-, f schwingt. Die

Bahn 62 umgibt das zu untersuchende Objekt. Jeder Kristall wird sukzessive durch eine Impulsquelle 64 erregt, um das in Fig. 2a dargestellte Signal zu erzeugen. Der Rechner 30 sammelt die nach Streuung empfangenen Daten, nachdem jeder entsprechende Kristall sein Signal ausgesendet hat. Der Rechner 30 ordnet die Daten einem Speicherplatz zu, der der Winkelstellung jedes einzelnen Kristalls entspricht. Der gesamte Kristallsatz längs einer Bahn wird sequentiell in einer festen Bahnorientierung gepulst und dann wird die Bahn 62 um einen Winkelschritt y gedreht. Sodann wird der gesamte Vorgang wiederholt. Auf diese Weise werden alle Winkelorientierungen schließlich mit dem gesamten Frequenzspektrum über die Querebene P, gepulst. Die gesamte Bahn kann vertikal verschoben werden, um einen weiteren Satz von Messungen längs einer zweiten parallelen Querebene P„ aufzunehmen. Alternativ kann die Bahn auch schräg versetzt werden, um einen Satz von Daten längs einer Familie von Ebenen parallel zu P, zu erzeugen. Der empfangende Wandler 66 kann irgendwo längs der Bahn 62 angeordnet sein, solange seine Position in bezug auf diese Bahn unverändert bleibt.

Die Ableitung der lokalen Werte kann durch eine mathematische Analyse dargestellt werden.

Es sei angenommen, ein punktförmiger Wandler, der in Punkte T angeordnet ist (Fig. 3a), werde dazu verwendet, akustische Wellen in ein gleichförmiges und nicht-dispersives Medium auszusenden und daraus zu empfangen. Wenn keine Dämpfungsverluste vorhanden sind, dann breitet sich eine Druckwelle konstanter Amplitude und konstanter Frequenz vom Punkt T ausgehend in den Medienbereich 16 als Kugelwelle aus:

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ρ=

worin C^die Winkelgeschwindigkeit ist, a die Schallausbreitungsgeschwindigkeit und r die Entfernung vom Punkt T ist. ^ist eine willkürliche Konstante.

Es sei angenommen, daß an einem Punkt Q eine Anomalie der Volumengröße <f\l vorhanden sei, deren physikalische Abmessungen klein im Vergleich zur verwendeten akustischen Wellenlänge ist. Es sei weiterhin angenommen, daß die Wellenlänge klein im Vergleich zur Distanz r zwischen Q und T ist. Wenn die akustischen Eigenschaften des Mediums im Volumenbereich S\l unterschiedlich von denen des umgebenden Mediums sind, dann wird ein Teil der akustischen Wellen beim Auftreffen auf diesen Volumenbereich ζ\1 gestreut. Die Differenz zwischen den lokal gegebenen und den umgebenden Eigenschaften sei weiterhin als klein angenommen. Es sei weiterhin angenommen, daß eine lineare Ultraschall-Wechselwirkung mit dem Gewebe stattfindet. Die gestreute Druckwelle, die bei T empfangen wird, läßt sich dann wie folgt angeben:

_<5Ρ=ΨΦ(χω) μ (Q)

^6V

worin ,u eine lineare Funktion der Differenzen zwischen den lokalen und den umgebenden physikalischen Eigenschaften ist, die zu der Streuung beitragen, und φ(ΐ(*>) eine Funktion der Frequenz ist, die von dem Streuquerschnitt jedes Elementes des Volumenbereiches §\l abhängt. Der Wert φ steigt gewöhnlich

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ziemlich schnell mit der Frequenz in dem großen Wellenlängenbereich an. Die herrschenden Werte von φ und ,u werden durch eine detaillierte Analyse des Streuungsvorgangs bestimmt.

Die Analyse der einfachsten Wechselwirkung kann auf die Annahme gestützt werden, daß ein gleichförmiges, isotropes, nichtdispersives und verlustfreies Medium vorliegt, in welchem die Schallwelle teilweise durch eine Kugel gestreut wird, deren Radius sehr klein im Vergleich zur kleinsten Wellenlänge des Schallsignals ist.

Die komplexe Druckamplitude P und der Geschwindigkeitsvektor U einer Schallwelle der Winkelgeschwindigkeit <jD genügt den folgenden Gleichungen

ω²
ιωρ

worin a und ρ die Schallgeschwindigkeit und die Dichte des gleichförmigen Mediums sind. Geht man von einem kugelförmigen Vergleichsrahmen gemäß Fig. 3b aus, worin <3 der Winkel zwischen der Radialkoordinate r und dem Vektor η ist, dann läßt sich die erste Gleichung des Zusammenhanges (3), die eine ebene Welle beschreibt, die sich in Richtung des Vektors η fortpflanzt, wie folgt schreiben:

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worin P (cos 6) und 3 I^ (k r)die Legendre- und Besselfunktionen erster Art sind und

mit a die Schallgeschwindigkeit im gleichförmigen Medium ist.

A ist eine willkürliche Konstante,
ο

Es sei nun angenommen, daß ein kugelförmiger Körper des Radius r in das gleichförmige Medium eingetaucht werde, wobei sich sein Zentrum bei 0 befindet. Der Radius der Kugel genügt der Bedingung

^s

ω (6)

Das Medium innerhalb der Kugel wird durch eine Schallgeschwindigkeit a charakterisiert sowie durch eine Dichte p, die geringfügig unterschiedlich von den umgebenden Werten a und p sind.

Innerhalb der Grenzen der Gleichung (6)verringert sich die Wechselwirkung der auftreffenden Welle mit der Kugel zu einer kugelsymmetrischen Verdichtung und Expansion der Kugel, und die oszillierende Kugel erzeugt ihrerseits eine sphärische Schallwelle im umgebenden Medium, deren komplexe Druckamplitude

«V» cn

(2)
ist, worin H-, /„ die Hankel-Funktion und A, eine Konstante ist, die durch die Grenzbedingungen an der Außenfläche der Kugel be-

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stimmt ist. Der Geschwindigkeitsvektor der gestreuten Welle vereinfacht sich auf die Rat
Zusammenhang (7) erhält man

vereinfacht sich auf die Radialkomponente U , und aus dem

PjSC

- ™» ^r (8),

₃-lk r

^Ur/SC ^ ττωρ ik r r

Die sphärisch-symmetrische Lösung der Gleichung (3) führt innerhalb der Kugel zu

A„ eine zweite Integrationskonstante ist. Mit der Worgabe von (6) erhält man innerhalb der Kugel

ρ * 2*SL
int 7i (10)

^Ur,int

Aus den Beziehungen (10) und (11) ergibt sich

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^ür,int ^- JiL ³

1 ^C " P^ (13).

Dies ist der Kompressibilitäts-Koeffizient des Mediums im Inneren der Kugel.

Die Grenzbedingungen bei r = r der Stetigkeit des Drucks und

der Geschwindigkeit über der Oberfläche der Kugel gehorchen dem System folgender Gleichungen:

-J: A₁ +A₂

*o^rs

T*o

^Co P₀V (15)

der Kompressibilitäts-Koeffizient des umgebenden Mediums ist.

Die Lösung des Systems der Gleichungen (14) liefert den Wert für den Koeffizienten A,:

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Die .Druckamplitude der gestreuten Welle ist

P ^v, ² IJCX )^s A (-5 -.1} - <¹⁷>>

se. 3ir os ο c_o x_Qr

worin die Funktion /U definiert ist als c , und, substituiert

in die Gleichungen (1) und (2) die Funktion φ(ϊο$ zum Ergebnis

(17A)

führt. P ist proportional dem Quadrat der Frequenz, dem Kugel-

volumen und der Differenz zwischen den Kompressibilitäts-Koeffizienten der Kugel und des umgebenden Mediums.

Die Gleichung (17) und die sich ergebenden Werte für ,u und ή> sind das Ergebnis eines Wechselwirkungsmodells, in welchem der term η = 0 in der Ausdehnungsgleichung (4) vorherrschend ist. In diesem Falle ist die einzige mechanische Größe des Mediums, die von dem Kompressibilitäts-Koeffizienten c dargestellt wird, der Parameter, der aus der beschriebenen Abtast- und Rekonstruktionstechnik wiedergewonnen werden kann. In dem extremen Fall, in welchem die Kugel des Radius r ein fester Körper ist, wird ein Dipol-Mode der gestreuten Welle erregt. In diesem Falle ist η = 1 und kann der dominante Mode sein, solange die Bedingung der Gleichung (6) erfüllt wird.

Die komplexe Druckamplitude der gestreuten Schallwelle ist

cos σ

(18)

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310A0U

mit einer Radialkomponente des Geschwindigkeitsvektors

Die Grenzbedingung an der Oberfläche der Kugel ist ein Nullwert der Gesamtradialkomponente des Geschwindigkeitsvektors, was den Wert A₁ -. ergibt:

Τ W⁴O (20)

und in einer großen Distanz von der Kugel ist die Druckamplitude der gestreuten Welle:

^Psc * -f-^(ko^rs^{)3 A}o

Wiederum ist P proportional dem Quadrat der Frequenz und dem

S C

Volumen der Kugel und die Funktionen /U und φ können für einen festen Körper, für den c = O ist, definiert werden als

⁽²²⁾-

Der Dipol-Mode, der durch die feste Kugel gestreut wird und durch

die Gleichung (21) angegeben ist, entspricht einer Schwingung

der Kugel um den Gleichgewichtspunkt r = O, parallel zur Richtung

der auftreffenden Welle. Wie die Gleichung (21) angibt, ist die

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Amplitude der gestreuten Druckwelle gleich 0 in der Ebene, die durch das Zentrum der Kugel verläuft, und senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung der auftreffenden Welle.

In einer mehr allgemeinen Situation der Wechselwirkung zwischen Welle und Gewebe bestimmen die viscoelastischen Eigenschaften des Mediums die Stärke der von den Termen der Gleichung (4) innerhalb des Volumenelements OV erregten Moden. Die elastischen Eigenschaften, die von dem oben beschriebenen Kompressibilitäts-Koeffizienten c bestimmt werden, lassen sich separat aus der Messung des gestreuten Druckes P ableiten und auf numerischer oder anderer Vergleichsbasis anzeigen oder darstellen. Auf diese Weise kann man über eine vollständige Abtastung die relative Elastizität eines Mediums gegenüber seinem umgebenden Feld bestimmen. Dieser Wert hat große Bedeutung bei der Ermittlung physiologischer Eigenschaften, die Funktionen der Kompressibilität sind.

Um den Algorithmus zu formulieren, der den lokalen Wert für ,u ergibt, sei nun eine Verteilung von Zerstreuern innerhalb des in Fig. 3 angegebenen Volumens V angenommen. In einem sphärischen Vergleichsrahmen mit dem Ursprung bei T wird der gestreute Druck, der von dem Wandler aufgenommen wird:

^<ιωΗ, ^<^r)^-r^- -τ _(23)>

worin r, , r„ die Minimal- und Maximaldistanzen von Punkten des Volumens V zum Punkt T sind und

v(r)-

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worin S die Fläche der Kugelfläche innerhalb des Volumens V und zentriert bei T ist. Die Gleichung (23) kann unmittelbar auf den Fall einer willkürlichen Wellenform der ausgesendeten Schallwelle verallgemeinert werden, wo ψ* eine Funktion der Frequenz cj> wird und der empfangene Druck der von dem Volumen V gestreuten Welle der folgenden Gleichung gehorcht:

Ϊ2 iü)(t-2r) .„

(t)= y du)/ Ψ (χω) Φ(χω)γ<τ1 e — dr

Es sei beispielsweise angenommen, daß ideal eine Impulsdruckwelle vom Wandler T erzeugt wird. Die Impulswelle wird von der «^-Funktion wie folgt angegeben:

<5(t) , ₀ =0 / 6(t)dt=l (26).

In diesem Falle reduziert sich die komplexe Funktion auf

(27).

Wenn weiterhin innerhalb des Volumens V ein nicht-dispersives Medium angenommen wird, dann wird fr(ico) zu einer Konstanten und die Gleichung (25) wird:

(28),

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Y(r)

(29),

at
worin r = ~x- .

Der Augenblickswert des empfangenen Drucks ist proportional dem Wert von y in der Distanz r = at/2. Durch Messung der Zeitverteilung von ρ erhält man den Integralwert von /U über die konzentrischen Kugelflächen innerhalb V.

In der Praxis kann man nur einen endlichen Frequenzbereich erzeugen und empfangen. Dies bedeutet, daß selbst in der beschriebenen idealen Situation die Messung von ρ (t) nicht zu der ein-

fachen Trennung der Verteilung jeder sphärischen Schicht der Zerstreuer wie in Gleichung (29) führt.

Um den Einfluß des endlichen Frequenzbereiches zu analysieren, sei angenommen, daß das ausgesendete Signal ein ideal rechteckiges Impulssignal konstanter Amplitude innerhalb des Zeitintervalls t ist, wie Fig. 2a zeigt. y(i**^ ist dann:

Ψ .(1ω)~ -~ sxn(-2-)

Wenn die ausgesendete Frequenz innerhalb eines von dem Minimalwert ^, und dem Maximalwert &„ angegebenen Bereiches liegt, dann hat ψ(ΐ<0) den Wert von Gleichung (30) innerhalb des Frequenzintervalls

ωι<|ω|<ω₂

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und V(i6i>) ist Null außerhalb dieses Bereiches. Der endliche Frequenzbereich führt zum Wert des ausgesendeten Signals:

ψ)

7~-

irr ^ ω

J₁Ct¹- ^)] (32),

worin:

f = t- { (33),

wobei Si einen Sinusintegral angibt. Wenn der untere Grenzwert G9, sehr viel kleiner ist als C£>„, dann ist der Beitrag der letzten zwei Terme von Gleichung (32) vernachlässigbar im Vergleich zu den ersten zwei Termen für Werte von |t ¹J in der Größenordnung von t . Ein Beispiel von Gleichung (32) ist in Fig. 4 für den speziellen Fall dargestellt, das C&, - 0, so daß sich ergibt:

^₂t_o = 2 (34).

Mit den dominierenden Werten von Gleichung (32) beschränkt auf das Zeitintervall der Größenordnung t um t' = 0 und dem asymptotischen Verhalten der Gleichung (32) für Betrag j^c5 ₂ ^t'! ^>^ ¹ ^er~ gibt sich

(35).

_p(t) - _2__t, SdLn(O)₂ ta) sin „₂t· (ω,« ω,)

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31Q4Q14

Das ausgesendete Signal ist daher nicht auf ein endliches Zeitintervall beschränkt und selbst im Falle einer nicht-dispersiven Streuung trägt jedes Volumenelement zu dem Augenblickswert der empfangenen Druckwelle, wie in Gleichung (25) definiert, bei. Die Amplitude dieser asymptotischen Schwingung p(t) in Gleichung

(35) wird minimal für die Werte von t :

c£>₂t =2h#" (h = l,2, ) (36).

Schreibe Gleichung (35) in der Form

P_s() f _F(r . |£, _dr

_ν/ν at} - JT ψ (χω) Φ (χω) β^{±ω Τ} do> τ

(38)

Basierend auf dem Modell der Wechselwirkung zwischen Welle und Gewebe nach Gleichung (17) läßt sich die Funktion von ,u in Gleichung (24) angeben als

_/U = -|— -1 (39).

Die Funktion φ (i&) in Gleichung (38) ist dann

1 " (I (I' ? I (1 ·; Ί 7

Es sei wieder angenommen, daß die Gleichung (30) die Spektralverteilung der ausgesendeten Welle angibt innerhalb des Frequenzbereiches von CP, bis c£L. Der Wert in Gleichung (38) der Funktion

F wird dann

[costal

-COSiJ(T *—'J^

(41)

und in dem speziellen Fall von ⁰^, = 0 reduziert sich der

Wert

von F(r - -=-) zu:

at. F(r--r) =

ω₂(τ

(T 4-g-) -sinjMj+

τ +-^Γ~ ωΤ^τ +

(42).

Der asymptotische Grenzwert von F für 169'Tl ^?! ist

F(r

-v,

2TT²a

C02T

Ξίη(ω₂

sin ω₂τ

(43)

Eine graphische Darstellung der Gleichung (42) für den Fall Gi t = 2 ist in Fig. 4b angegeben.

Es sei angenommen, daß die Amplitude und die Phase der komplexen Menge P„ (i^) gemessen werden bei jedem Wert der Winkelfrequenz Q) innerhalb des Intervalls von Gleichung (31). Der Wert auf der rechten Seite der Gleichung (37) läßt sich dann für jeden Wert der Zeit t berechnen und der Hauptanteil zum Integral muß dann

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in dem Radiusintervall erscheinen, wo F einen dominierenden Wert annimmt. Für eine sich langsam ändernde Funktion <f>(ii£>) und mit f(ico) definiert nach Gleichung (30) wird der Hauptanteil, der zum Integral auf der rechten Seite von Gleichung (37) beiträgt, durch die Streuung bestimmt, die in der Nachbarschaft der sphärischen Schicht erzeugt wird:

r =

(44).

Durch Gleichung (37) wird ein System von Gleichungen erhalten für alle Werte von t innerhalb eines geeignet langen Zeitinter valls und diese lassen sich dann auflösen, um die Radialvertei lung von y*(r) zu berechnen. Für diese Berechnung speziell der Mittelwerte von

klein gegenüber

über Radialintervalle r , die ausreichend sind, ergibt sich

r₂ - r

^J	=+ -	r	O
\	>	I	F.
/	/	I

r—r.

D= -

(45),

at

(46),

so daß sich das System der Gleichung (45), dargestellt in Radialintervallen

h+1

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31(HQU

dann auflösen läßt, um Y¹ zu berechnen.

Mit den Werten von ~Ρ über gleiche Phasenschichten wird eine Einwicklungsnäherung angewendet, um die Werte von /U aus den Werten der Oberflächenintegrale "T zu berechnen, die man durch die Lösung des Systems der Gleichung (45) erhalten hat. Es sei zunächst angenommen, daß die Distanz des Wandlers T von jedem Punkt des Volumens V groß genug ist, daß die Krümmung von S vernachlässigt werden kann mit dem radialen Abtastintervall r . Die Werte von Y kann man auf ebenen Flächen, die innerhalb des Volumens V begrenzt sind, als bekannt annehmen. Es sei auch angenommen, daß die Messungen der Amplitude und der Phase von P (i&9) (Gleichung 45) für alle möglichen Positionen des Wandlers T über einer Halbkugelfläche über den Zentrum 0 innerhalb V durchgeführt werden. Auf diese Weise sind an jedem Punkt des Volumens V die Werte von Y für alle möglichen Orientierungen der Oberflächen S, die durch den gleichen Punkt gehen, bekannt. Wenn man einen rechteckigen Rahmen mit den Koordinaten x, y, ζ mit dem Schnittpunkt in 0 auswählt und n* ein Vektor senkrecht zu einer Fläche S ist, dann läßt sich die Position von S in Kugelkoordinaten durch ihre Distanz d von 0, den Winkel U zwischen ή* und der z-Achse und dem Winkel X zwischen der Senkrechten auf η auf die x-, y-Ebene und der x-Achse, wie in Fig. 5 angegeben, bestimmen.

Es soll nun der Wert von ,u in einem Punkt Q der sphärischen Koordinaten r,9,<*·, wie in Fig. 6 dargestellt, rekonstruiert werden. Hierzu sei die Ebene betrachtet, die den Punkt Q und die Achse ζ enthält, und es sei C ein Kreis in dieser Ebene, dessen Durchmesser r ist und der durch Q und dem Koordinatenschnittpunkt 0 hindurchläuft. Der Wert von ,u bei Q ist dann:

1
(r.e.a) - zpip^- J^ _g[r| cosU'-G)! ,ψ ] ψ

1 3 O O & ? I O f ι Ί 7

(49)

die Polarkoordinaten des Punktes Q auf dem Kreis C wie in Fig. 6 angegeben sind und

, Ψ3 -E Tj K[r|cos(<i>-e )|+jr_o,t 1 ₍₅₀₎

und worin K das Integral

κ -

ist, das im Punkt

₍₅₂₎

längs der geraden Linie ζ" berechnet ist, die zu der Ebene des Kreises C gehört und die auf der Linie OQ₁ senkrecht steht.

Die EinwicklungsiKonvolutions-)Vervielfacher T- in Gleichung (50)

sind definiert durch

T₀ - ^2Mo

_r ..1-(M₁-M₀)
¹ ι,*

Γ ~ J- (M -M -B„r,■)

Z 20 O

'j-'j -^T-i"

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(D+11

M. « e

λ² (54)

- e

und die Parameter θ. . sind

h, k

_V4 [J(h+k)² - h?->f(h+k-l)² - h²

_(55)<

^ ist ein willkürlicher Parameter, der im wesentlichen die Anzahl der Abtastintervalle r , über welche die Werte von /U bei der Bilddarstellung gemittelt werden, angibt.

Fig. 6 zeigt einen Kreis C, vom Durchmesser r JcOsCf-O)J , der durch O und Q, verläuft und zu einer Ebene gehört, die senkrecht zur Ebene des Kreises C steht. Wenn sich Q, auf C im Integral von Gleichung (48) bewegt, dann gibt der Kreis C, eine Kugel vom Durchmesser r an, die durch 0 und Q verläuft. Die Werte von κ* in Gleichung (51) lassen sich aus den Werten von γ erhalten, die über die Oberflächen S berechnet wurden, die senkrecht zur Ebene des Kreises C, stehen. Mit V sei der Winkel zwischen OQ und dem Vektor n, der senkrecht zu S steht, genannt. Die Familie der Ebenen, die senkrecht zu η stehen, wird durch ihre Distanz d von 0 definiert:

d=[r|cose/>-9)|+ir₀] cos<i»+jr_{0 (56)>}

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Der .Winkel P zwischen ff und der Achse z, wie in Fig. 7 darg stellt, der Winkel X zwischen der Senkrechten auf it auf die Ebene ζ = 0 und der Achse χ gehorchen folgender Bedingung:

cos v^e cos φ siruj» sin(a-x) *= sin φ

Λ|

(57).

Der Wert des Integrals nach Gleichung (51) an einem Punkt der Koordinaten nach Gleichung (52) ist angegeben durch:

1 f g'Wr I cos(i//-0)|+ir_o]

(58),

+α» _r ■ ^ (59).

Σ Γ .

Die Gleichung, die _/U aus dem Wert von Y ergibt, ist daher:

μ(Γ,θ.α) = —Κ-γ } άψ /> άΦ Σ Γ

16π r J J i j i i

OO O '^J »^J

(60), ' Y \ [x Icos (ψ—θ) I + ix 1 cos φ+ ir ,ν .χ /

I ι · . * ι ο ^JOj

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" ^ri ^rj (61).

Gleichung (60) läßt sich auch in der Form schreiben:

P(r_fe_#a) -V /

16ir V

(62),

r_Q(j+i cos φ) ,ν,χ ]

cosß = cos φcos(V-g) (63),

wobei ß der Winkel zwischen η und OQ ist.

Die Gleichung (62) stellt den Algorithmus dar, der für die Rekonstruktion der Werte von ,u verwendet wird. Die einzelnen /U-Werte, die so erhalten werden, sind spezifischen Speicherstellen zugeordnet, die dieser Orientierung im Rechnerspeicher entsprechen. Sie sind entsprechend ihrer Orientierung wieder auffindbar, um die /U-Werte in Übereinstimmung mit Standard-Ultraschall- und rechnergesteuerten tomographischen Aufnahmetechniken zur Darstellung zu bringen.

Der Frequenzbereich, der von dem Impulszug überstrichen wird, bestimmt das räumliche Auflösungsvermögen von untersuchten Anomalien. Homogenität bezieht sich im vorliegenden Zusammenhang auf eine Gleichförmigkeit, die ausreichend ist, um zu verhindern, daß jede sich ausbreitende Wellenfront stärker gestört wird als durch das räumliche Auflösungsvermögen des

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31040U

Systems. Als praktisches Beispiel wird der Frequenzbereich von 10 kHz bis 1,0 MHz in Schritten von 10 kHz aufgelöst. Ein solches System hat sich als praktisch brauchbar erwiesen. Es sei angenommen, daß ^GJ ₂t = 2, wie in Fig. 4b dargestellt. Die Maximalfrequenz von 1 MHz erlaubt dann ein räumliches Auflösungsvermögen in der Größenordnung von 1 mm.

Die Minimalfrequenz von 10 kHz mit ihrer Schwingungsperiode von 100 /us macht es wegen der Tatsache, daß wenigstens zwei volle Schwingungen für die Messungen zur Verfügung stehen müssen, erforderlich, daß die minimale Impulslänge bei der unteren Frequenz etwa 300 ,us beträgt. Eine Impulstrennung von ungefähr weiteren 600 ,us, die ausreichende Zeit für Streureflexionen ergibt, bestimmt die Gesamtabtastlänge für jeden Impulszug. Die Daten werden in einem Rechner gesammelt, wo sie speziell Speicherplätzen zugeteilt werden, die jeweils entsprechenden Orientierungen zugeordnet sind. Bei der Anzeige ist die Rekonstruktion eine Funktion des Wiederauffindens der entsprechend einer speziellen Orientierung gekennzeichneten Daten und des Rekonstruierens der Orientierung in bekannter Art, um einen ebenen Querschnitt darzustellen, der durch ein einfaches Feld innerhalb einer gemeinsamen Ebene vieler Orientierungen definierbar ist.

Die vorbeschriebene Technik bringt einige spezielle Vorteile mit sich, die dem Stand der Technik fehlen. Die Verwendung einer Vielzahl von Aussendungen aus einer einzigen Orientierung erlaubt die Verwendung der Datenverarbeitung, um Anomalien zu eliminieren, die längs ähnlicher Orientierungslinien nicht erscheinen. Wenn eine Anomalie, resultierend aus akustischer Interferenz über eine einzelne ausgesendete Frequenz einer Serie von ausgesendeten Frequenzen erscheinen sollte, beispielsweise längs des reflektierten 15 kHz-Signalweges und wenn diese

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Anomalie längs nachfolgenden anderen Frequenzaussendungen längs des gleichen Weges nicht erscheint, dann kann man das Programm so auslegen, daß diese spezielle Anomalie ignoriert wird. Als Ergebnis werden dann nur solche Anomalien registriert, die bei allen Frequenzen des verwendeten Frequenzbereiches auftreten. Die Verwendung von Impulsen mehrerer Frequenzen und relativ langer Dauer vermeidet es,· daß Anomalien ausgewertet werden, die nur durch Interferenzen der ausgesendeten Schallwellen mit sich selbst erzeugt werden.

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Leerseite

Claims

Ansprüche

Ultraschall-Abtaster zum Untersuchen eines Mediums auf Anomalien, die akustische Wellen zerstreuen, dadurch gekennzeichnet, daß eine Ultraschallwandleranordnung vorgesehen ist, die im Abtastbereich des Mediums angeordnet ist, eine Ultraschall-Generatoranordnung (24) vorgesehen ist, die an die Ultraschallwandleranordnung (10,26) angeschlossen ist, um eine Kette gepulster Ultraschall-Trägersignale zu erzeugen, von denen jedes eine konstante und einzige Frequenz aufweist und wobei die Impulskette insgesamt einen vorgegebenen Frequenzbereich abdeckt, die Ultraschallwandleranordnung (10) so ausgerichtet ist, daß sie die Impulskette längs eines Pfades durch das Medium (22) fortpflanzt, Einrichtungen zum wiederholten Umorientieren des Ultraschallwandlers zum Fortpflanzen weiterer Impulsketten längs einer Vielzahl unterschiedlicher Pfade durch das Medium (22), wobei die Mehrzahl der Pfade insgesamt einen ebenen Querschnitt aufweisen, Einrichtungen (28) vorgesehen sind, die an die Ultraschallwandleranordnung (10,26) angekoppelt sind und auf die Phase und auf die Amplitude im eingeschwungenen Zustand des empfangenen Signals ansprechen, um die Gesamt-Streucharakteristik innerhalb des ebenen Querschnitts zu bestimmen, Ein-

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MÜNCHEN: TELEFON (O89) 235585 KABEL: PROPINDUS -TELEX O5 24 244

BERLIN: TELEFON (O3O) 8312088 KABEL: PROPINDUS · TELEX O1 84O57

richtungen (30) vorgesehen sind zum Errechnen aus der Charakteristikvielzahl eines Punktes von Charakteristika der akustischen Eigenschaften entsprechend der Streucharakteristik, und Einrichtungen zum Vergleichen jedes der Punktcharakteristika miteinander für die Anomalien vorgesehen sind.
2. Abtaster nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ultraschallwandleranordnung einen sendenden Wandler (10) aufweist, der radial gegenüber einem empfangenden Wandler (26) versetzt ist.
3. Abtaster nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er eine Anzeigeeinrichtung (32) aufweist, daß er eine Einrichtung zum Zuordnen von Grauwerten zu jeder der Punktcharakteristika und Einrichtungen zum Anzeigen der Grauwerte auf der Anzeigeeinrichtung (32) zwecks Erzeugung eines visuellen Bildes der Anomalien enthält.
4. Ultraschall-Abtaster zum Untersuchen eines Mediums auf Anomalien und zum Erzeugen einer charakteristischen Darstellung der relativen Kompressibilität der Anomalie, dadurch gekennzeichnet, daß Einrichtungen zum Aussenden einer Folge von Ultraschallwellenimpulsen unterschiedlicher Frequenzen zu unterschiedlichen Zeiten längs einer einzelnen Orientierung durch das Medium vorgesehen sind, Einrichtungen vorgesehen sind, die auf Streuung der Impulse ansprechen und ein elektrisches Signal erzeugen, das proportional dem Quadrat der Frequenz, dem Volumen der Anomalie und der Differenz zwischen den Kompressibilitätskoeffizienten von Anomalie und umgebendem Medium ist, Einrichtungen zum Neuorientieren der Abtasteinrichtung und Wiederholen der Impulsaussendung über eine Mehrzahl von Neuorientierungen vorhanden sind, die eine Mehrzahl von elektrischen, jeder Orientierung zugehörigen Signalen ableiten, Einrichtungen zum Analysieren jedes Signals

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vorhanden sind, die daraus die Komponente ableiten, die für die Kompressibilität der Anomalie repräsentativ ist, Einrichtungen zum Rekonstruieren eines Komposits der Anomalie auf einer Relativ-Kompressibilitätsskala aus der Vielzahl der elektrischen Signale vorhanden sind, und daß Einrichtungen zum Darstellen des Komposits vorhanden sind.
5. Abtaster nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Ultraschallwandleranordnung einen sendenden Wandler und einen radial dagegen versetzten empfangenden Wandler umfaßt, und daß der empfangende Wandler Einrichtungen enthält, die auf die Streuung ansprechen.
6. Abtaster nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin eine Anzeigeeinrichtung enthält,daß er eine Einrichtung zum Zuordnen von Grauwerten zu jeder Punktcharakteristik aufweist und Einrichtungen zum Anzeigen der Grauwerte auf der Anzeigeeinrichtung besitzt, um eine visuelle Darstellung der Anomalien zu liefern.
7. Abtaster nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulsfolge für jede Orientierung eine Mehrzahl von zeitlich versetzten Frequenzimpulsen aufweist, von denen jeder Impuls in sich konstante Frequenz aufweist und wenigstens zwei volle Schwingungsperioden umfaßt, und daß die aufeinanderfolgenden Impulse in ihren Frequenzen sowohl gegenüber dem vorausgehenden als auch gegenüber dem nachfolgenden Impuls versetzt sind.
8. Verfahren zum Ultraschall-Abtasten eines Mediums zur Ermittlung von anomalen Zuständen und zum Ableiten einer Vielzahl von Individualcharakteristika daraus, die für diese Zustände typisch sind, gekennzeichnet durch Abtrahlen von

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Ultraschallwellen mehrerer Frequenzen als zeitlich gegeneinander versetzte Impulse längs einer ersten Orientierung in das Medium, Abstrahlen aller Streuungen, die als Folge der Fortpflanzung der abgestrahlten Impulskette erzeugt werden, Erzeugung von Datensignalen als Folge davon, Neuorientieren des Abtasters und Abstrahlen einer zweiten Impulsfolge längs einer weiteren Orientierung zwecks Erzeugung weiterer Datensignale, Wiederholen der Neuorientierung und des Erzeugens von Datensignalen, bis das Medium in einem gewünschten Bereich abgetastet ist, Zuführen aller Datensignale zu einem Wechselwirkungsmodell und daraus individuelle Datenwerte abzuleiten, die die Gesamtwerte der Absorption über radiale Intervalle repräsentieren, Anwenden einer Konvolutional-Transformation auf diese Datenwerte, um daraus lokale Werte der Absorption gegenüber der Absorption des umgebenden Hintergrundes zu gewinnen, und Rekonstruieren der lokalen Werte mit bezug auf ihre Orientierungen, um ein repräsentatives Modell der Anomaliezustände zu gewinnen.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktion das Zuordnen von Grauwerten zu jedem abgeleiteten lokalen Wert und die Anzeige der Grauwerte in Übereinstimmung mit dem repräsentativen Modell umfaßt.

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