FR2527339A1 - Procede et installation pour analyser des discontinuites situees dans un milieu sensiblement homogene - Google Patents

Abstract

SELON LE PROCEDE, ON EMET VERS LA DISCONTINUITE D DES SIGNAUX ADAPTES AU MILIEU ET A LA DISCONTINUITE A ETUDIER, A PARTIR DE POINTS D'EMISSION SUCCESSIFS 1 SITUES SUR AU MOINS UNE LIGNE F, ON CAPTE CES SIGNAUX EN DES POINTS 1 DE RECEPTION SITUES SUR AU MOINS UNE LIGNE F DISPOSEE A L'OPPOSE DE LA LIGNE DES POINTS D'EMISSION PAR RAPPORT A LA DISCONTINUITE D ET ON ANALYSE LES SIGNAUX CAPTES POUR DETERMINER LA POSITION ET LA FORME DE LA DISCONTINUITE. DANS CERTAINS CAS, ON CAPTE EGALEMENT LES SIGNAUX EN RETOUR VERS L'EMETTEUR. AU MOINS UNE LIGNE F DES POINTS D'EMISSION 1 N'EST PAS CONCOURANTE AVEC AU MOINS UNE LIGNE F DES POINTS DE RECEPTION 1. UTILISATION POUR DETERMINER LA POSITION ET LA FORME DE DISCONTINUITES SOUTERRAINES OU POUR ANALYSER L'INTERIEUR D'UN CORPS HUMAIN OU D'ANIMAL OU TOUT AUTRE OBJET DANS TOUT MILIEU.

Description

La présente invention concerne un procédé pour analyser les discontinuités

situées dans un milieu sensiblement homogène tel que le sol ou à l'intérieur

du corps humain ou d'un animal.

Dans des domaines très variés allant de la géologie à la médecine, la recherche et l'analyse de discontinuités profondes sont souvent d'une grande importance. C'est ainsi que dans le sol, il peut être

souhaitable d'obtenir l'emplacement et la forme de dis-

continuités telles que des cavités, des filons de mine-

rais, des accumulations de matériaux hétérogènes à leur environnement (ruines, munitions et autres), etc. En médecine, l'utilisation des ultrasons en échographie, des rayons X en radiographie et du "scanner"

visent le même but d'analyse des organes ou des lésions.

internes du corps humain.

Jusqu'à présent, en dehors de la radiographie qui utilise une source ponctuelle, les moyens mis en oeuvre ont toujours abouti à des coupes planes du volume analysé quitte, en partant d'une succession de ces coupes planes, à tenter de rétablir l'ensemble du volume en

ses trois dimensions.

Le brevet américain 4 161 687 décrit à titre d'exemple une méthode pour localiser une discontinuité de faible dimension telle qu'une cavité située dans le sol entre deux forages verticaux Cette discontinuité est analysée dans le plan défini par les deux forages verticaux en utilisant des ondes électromagnétiques

émises à partir de l'un des forages vers l'autre forage.

Pour déterminer avec précision l'emplacement

et la forme dans les trois dimensions de cette discon-

tinuité, il convient d'utiliser de multiples forages et d'analyser la discontinuité dans les plans définis par

les différentes paires de forages -

2527339-ô

Le nombre de forages à utiliser dépend de la complexité et des dimensions de la discontinuité ainsi que de la précision recherchée Il est ainsi en général

nécessaire de procéder à une dizaine de forages.

L'inconvénient majeur de la méthode précitée

réside dans le coût très élevé de ces nombreux forages.

En médecine, le "scanner" analyse 'L'intérieur

du corps humain en procédant à une série de coupes paral-

lèles dont la superposition donne une image à trois dimensions De même, par échographie, on établit des coupes planes du corps humain qui, par superposition ou combinaison, peuvent donner une vue d'ensemble d'une

éventuelle anomalie située à l'intérieur du corps.

La précision obtenue dépend du nombre de cou-

pes parallèles effectuées L'inconvénient de ces appa-

reils réside dans leur prix élevé compte tenu de leur complexité.

Le but de la présente invention est de remé-

dier aux inconvénients des méthodes connues en proposant un procédé pour analyser des discontinuités par exemple souterraines ou situées à l'intérieur d'un corps humain ou d'un animal, dont la mise en oeuvre est nettement moins compliquée et onéreuse que celle des méthodes connues. Dans le procédé visé par l'invention, on émet vers la discontinuité des signaux adaptés au milieu et

à la discontinuité à étudier à partir de points d'émis-

sion successifs situés sur au moins une ligne, on capte ces signaux en des points de réception situés sur au moins une autre ligne disposée à l'opposé de la première ligne par rapport à la discontinuité et on analyse les signaux captés pour déterminer la position et la forme

de la discontinuité.

Suivant l'invention, ce procédé est caracté-

risé en ce qu'au moins une ligne des points d'émission n'est pas concourante avec au moins une ligne des points

de réception.

Le procédé conforme à l'invention repose sur le principe suivant: En considérant deux lignes sensiblement recti- lignes dans l'espace, si l'on associe tous les points de l'une des lignes à tous les points de l'autre ligne, l'ensemble des droites joignant tous ces points entre eux, donc coupant les deux lignes précitées est situé dans un plan si ces deux lignes se coupent ou, ce qui revient au même, sont parallèles Par contre, si les

deux lignes ne sont ni sécantes, ni parallèles, l'ensem-

ble des droites qui les coupent couvre tout l'espace.

En effet, un point quelconque de l'espace détermine un plan avec l'une des lignes initiales Ce plan coupe la

deuxième ligne en un point o passera une droite cou-

pant les deux lignes initiales et passant par le point choisi. C'est ainsi que dans le cas de deux lignes non concourantes, par tout point de l'espace, il passe une

et une seule droite coupant les deux lignes.

Dans le cas de trois lignes, non sécantes

entre elles, on peut de même associer un point quelcon-

que de l'espace à chaque couple de ces trois lignes et

montrer ainsi que, en tout point de l'espace (sauf posi-

tion particulière) passent trois droites coupant chacune

deux des trois lignes initiales.

D'une manière plus générale, pour'n lignes, il passe par tout point de l'espace N (n-1) droites

coupant chacune deux des lignes initiales.

Ainsi, l'invention consiste à analyser l'en-

semble d'une discontinuité à partir de deux ou un nombre

réduit de lignes non sécantes, extérieures à la discon-

tinuité, inclinées les unes par rapport aux autres et

disposées de telle sorte que l'ensemble de la disconti-

nuité soit couvert par l'ensemble des droites reliant

chaque point de chaque ligne à tous les points de cha-

cune des autres lignes -

L'analyse d'une discontinuité est réalisée essentiellement par l'enregistrement de-la modification d'un signal émis à partir de points d'émission situés sur l'une des lignes et reçus en des points de réception

situés sur une autre ligne après passage dans la discon-

tinuité.

Ce signal peut être obtenu au moyen de rayons X pour de courtes distances, d'ondes électromagnétiques pour des milieux peu conducteurs, d'ondes soniques ou supersoniques dans d'autres cas ou toute autre forme

d'énergie appropriée au milieu analysé.

A partir de ce nombre très réduit de forages, il est possible de déterminer l'emplacement et la forme de la discontinuité avec une précision qui exigeait jusqu'à présent l'utilisation d'un très grand nombre de

forages.

De même, dans les applications médicales, il est possible d'obtenir des informations précises sur une discontinuité ou anomalie interne au corps humain, sans qu'il soit nécessaire de procéder à de multiples

coupes planes.

D'autres particularités et avantages de l'in-

vention apparaîtront encore dans la description ci-après.

Aux dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs: la figure 1 est une vue en coupe d'un sol, perpendiculairement à sa surface, montrant des forages non sécants disposés autour d'une discontinuité à analyser; la figure 2 est une vue en plan de ces forages et de cette discontinuité; la figure 3 est une vue à plus grande échelle avec arrachements, montrant deux forages ainsi que leurs émetteur et récepteur respectifs; les figures 4 et 5 montrent chacune la représentation par une surface des distances parcourues par les signaux dans une discontinuité et la courbe de base d'une telle surface obtenues selon l'une des étapes du procédé conforme à l'invention; la figure 6 est un schéma montrant deux forages et illustrant une autre étape du procédé; la figure 7 est une courbe illustrant une étape ultérieure du procédé, utilisant une courbe de base; la figure 8 est une coupe schématique du sol perpendiculairement à sa surface, illustrant une variante du procédé selon l'invention; la figure 9 est un diagramme illustrant les étapes successives du procédé; la figure 10 est un schéma illustrant une installation de détection conforme à l'invention; la figure 11 montre la position de trois lignes d'analyse par rapport à des axes de coordonnées; la figure 12 est une vue schématique de la

partie supérieure d'une jambe humaine et d'un disposi-

tif pour la mise en oeuvre du procédé, appliqué contre

cette jambe.

la figure 13 est un autre diagramme illustrant

les étapes du procédé selon l'invention.

On va exposer ci-après le procédé conforme à l'invention dans le cas de l'analyse d'une discontinuité

située dans le sol.

Les figures 1 et 2 montrent trois forages rectilignes F 1, F 2, F 3 creusés dans le sol 1, inclinés par rapport à la surface S de ce dernier, non sécants les uns par rapport aux autres et répartis autour d'une discontinuité P. La position de ces forages Fi, F 2, F 3, les uns

par rapport aux autres peut être déterminée avec préci-

sion, par les méthodes modernes de repérage.

Dans l'un de ces forages, par exemple F 1, on introduit (voir figure 3) un émetteur 2 pouvant être déplacé pas à pas, par exemple au moyen d'un câble 3 relié à un organe moteur 4 On obtient ainsi tout au long du trajet de déplacement de l'émetteur 2 dans le forage F 1, un ensemble de points d'émission définis par la distance telle que 11 qui sépare l'émetteur 2 de

l'entrée du forage F 1.

Dans le forage F 2, on déplace également pas à pas un récepteur 5 relié par un câble 6 à un organe moteur 7 de façon à définir une série de points de réception définis par la distance telle que 12 qui

sépare le récepteur 5 de l'entrée du forage F 2.

De même dans le forage F 3, on déplace un autre récepteur ou émetteur non représenté pour définir une série de points de réception ou d'émission définis par

la distance telle que 13 (voir figure 1).

L'émetteur 2 est par exemple un émetteur à ultrasons et le récepteur 5 est capable de détecter les variations du signal ultrasonore émis par l'émetteur 2

suivant les droites telles que 1112 qui relient ce der-

nier au récepteur 5.

De même un ensemble émetteur-récepteur pourra mesurer les variations du signal suivant les droites telles que 1113 et 1213 qui relient respectivement les points d'émission et de réception des forages F 1, F 3 et

F 2, F 3.

En déplaçant successivement les points d'émis-

sion et de-réception dans les forages F 1, F 2 et F 3, on obtient un ensemble de droites telles que 1112; 1113 et 1213 traversant l'ensemble de l'espace compris entre les forages F 1, F 2 et F 3 et en particulier la discontinuité D. On peut alors établir un tableau des valeurs des signaux reçus par les récepteurs pour toutes les droites 1112, 1213 et 1113 joignant les forages F 1, F 2

et F 3.

Les distances 11, 12, 13 étant déterminées avec précision, la position de chacune des droites pré-

citées est également bien définie.

Les variations des signaux captés par les récepteurs 5 dépendent de la distance parcourue par ces signaux dans le sol 1 et dans la discontinuité D.

Etant donné que la discontinuité D présente des carac-

téristiques différentes de celles du sol 1, les varia-

tions des signaux sont fonction de la distance parcourue

dans la discontinuité.

Ainsi, il est possible de déterminer pour chaque droite 1112; 1113; 1213 des distances respectives

dl 12 d 13, d 23, de parcours du signal dans la discon-

tinuité D.

Cette discontinuité D peut ainsi être carac-

térisée par trois surfaces donnant les distances d 2 ,- en fonction des droites 1112, les distances dl 3 en

fonction des droites 1113 et les distances d 2 _ 3 en fonc-

tion des droites 1213.

Ces surfaces peuvent être représentées sur trois axes de coordonnées orthogonaux d 12 '11, 12, dl_ 3, 11, 13; d 23, 12, 13 Ces surfaces (voir figures 4 et 5) présentent une courbe de base C 1 _ 3, C 2 _ 3 dans le plan 11, 12; 11, 13; 12, 13, courbe o les distances

dl_ 2, dl_ 3 et d 2 _ 3 sont nulles.

Ainsi, toute droite caractérisée par une valeur des cotes 11, 12 ou 13 située en dehors des courbes de base précitées, ne traverse pas la discontinuité D et

ne présente donc pas d'intérêt.

De plus, le long des courbes de base C 1 _ 2, C 13, les surfaces en dl_ 2, dl_ 3 ont leur plan tangent perpendiculaire au plan 11, 12; 11, 13 Sur la figure 6, on a représenté un plan Ps

passant par le forage F 1 par exemple et coupant la dis-

continuité D Ce plan Ps coupe le forage F 2 en un point caractérisé par une distance 12 et le forage F 3 (non représenté sur la figure 6 dans un but de clarté), en un point 13 A partir de chacun de ces points 12 et 13 f il existe deux droites telles-que 12 11 et 12 1 J 1

coupant le forage F 1 et tangentes à la section de la dis-

continuité par le plan F 1, 121 13 * Ces tangentes sont caractérisées sur le forage F 1 par des longueurs 11 correspondant, sur les courbes de base des surfaces en d 1 12 et d 3-1 aux longueurs 12 et

13 o le plan sécant P coupe les forages F 2 et F 3.

En particulier, lorsque des signaux soniques ou ultra-soniques sont utilisés, les tangentes précitées se caractérisent par une discontinuité dans la réception du signal due aux effets de bord sur la discontinuité D. Pour un plan tangent Pt à la discontinuité D et passant par F 1, les deux tangentes à la section de la discontinuité D réduite à un point, issues de l'un des autres forages F 2 ou F 3 sont confondues en une seule tangente, telle que 1 '2 l'il passant par le point de

tangence M du plan Pt.

Une telle tangente est caractérisée sur les courbes de base des valeurs d 12 et d 1 13, telles que C 1-2 sur la figure 7 par des points o la tangente à la courbe de base C 1-2 est parallèle à l'axe des cotes 11 Deux tangentes à la discontinuité D sont ainsi définies et leur intersection fournit un point

limite de la surface de la discontinuité.

Il existe ainsi au moins six plans tangents passant deux à deux par chacun des trois forages F 1, F 2

et F 3 et les positions des six points de tangence cor-

respondants sont définies chacune par deux droites

telles que 1211 et 131 J 1 connues.

Il a été montré précédemment que pour tout point du volume compris entre les forages Fl, F 2 et F 3

passent trois droites 112; 1113 et 12 i 3 dont la posi-

tion est définie et pour lesquelles des distances dans la discontinuité d 12 ' d 1 13 et d 2-3 ont également été déterminées. Aussi pour chaque point de tangence des plans tels que Pt défini par deux droites,passe une troisième droite coupant la discontinuité D sur une longueur d connue En portant ces longueurs d sur ces troisièmes droites, on obtient six nouveaux points de la limite de la discontinuité D Par chacun de ces six nouveaux points passent deux autres droites correspondant à un trajet de signal analysé, ce qui permet d'obtenir 12 nouveaux points limitesde la discontinuité D. Il est par conséquent possible, de proche en proche et par itération d'établir la géométrie de la

discontinuité D tout en ajustant au besoin, les résul-

tats pour deux points voisins obtenus par des trajets

différents des signaux, pour tenir compte des impréci-

sions possibles et obtenir un ensemble cohérent.

On peut être amené dans le cas de configura-

tion particulière d'une discontinuité D (cavité allongée par exemple), à utiliser plus de trois forages ou à associer à deux ou plusieurs forages une ligne de points d'émission ou de réception L 3 parallèle à la surface S du sol 1, comme indiqué sur la figure 8, sur laquelle on

déplace pas à pas un émetteur ou un récepteur 8.

La mise en oeuvre du procédé est dans ce cas

la même que pour trois forages, les lignes d'émission-

réception apportant cependant, là o elles se recoupent, des données complémentaires De plus, en cas de grande

hétérogénéité du milieu analysé, des lignes d'émission-

réception supplémentaires peuvent permettre une meil-

leure analyse.

Par contre, dans le cas de ces forages, à défaut d'une ligne d'émissionréception située en surface, il n'existe qu'une droite coupant lés deux forages et

passant par un point du volume étudié Il est alors néces-

saire pour bien situer la discontinuité de disposer d'infor- mations supplémentaires telles, par exemple que celles données par des échos sur la discontinuité Cette méthode peut également compléter utilement les indications obtenues

à partir de plus de deux forages ou lignes de base.

Il est également possible d'ajouter au besoin un forage coplanaire avec l'un des forages pour permettre l'analyse complète d'une section de la discontinuité,

ce forage pouvant être remplacé par une ligne d'émission-

réception située en surface.

Dans certains cas (en particulier pour des analyses de discontinuités de caractéristiques physiques

très différentes), il peut être utile du fait des phéno-

mènes de réfraction, de répéter certaines mesures en inver-

sant l'émetteur et le récepteur sur deux forages opposés.

Dans un tel cas, les signaux ne se propagent généralement

pas en ligne droite, mais l'approche générale reste valable.

Dans la pratique, quel que soit le nombre de forages F 1, F 2 ou de lignes d'émission-réception, on procède en suivant les étapes suivantes: On rassemble tout d'abord tous les éléments

permettant de préciser les données de base: caractéristi-

ques du milieu hors discontinuité et caractéristiques

supposées ou connues de la discontinuité.

Puis dans un premier temps, on établit les surfaces donnant les longueurs d 1-2, d 13 parcourues par les signaux dans la discontinuité D en fonction des cotes des droites 11 2 Y 1113 ? 1213 coupant deux forages

F 1, F 2; F 1 i F 3; F 2 F 3.

Dans un deuxième temps, on établit la géométrie de la discontinuité D à partir de ces distances d 1-2 ' d 1-3 Théoriquement, le nombre de mesures à faire pour couvrir l'ensemble de l'espace compris entre les forages est infini De ce fait, il convient de procéder

par des mesures discrètes.

Afin de dégrossir le problème, on ne considérera

au début qu'un nombre limité de points d'émission-

réception régulièrement espacés sur chaque forage F 1, F 2 fonction de la taille de la discontinuité D, du type de signal utilisé, etc Par exemple, avec des signaux ultra-soniques et pour une discontinuité D telle

qu'une cavité de plusieurs dizaines de mètres, un espa-

cement de 2 à 3 m entre les points précités peut être adopté Autrement dit, on associera par déplacement ou par un ensemble de récepteurs ou transducteurs à des points distants de 2 à 3 m dans l'un des forages, un ensemble de points distants de 2 à 3 m dans les autres

forages et ainsi de suite jusqu'à l'obtention de l'ana-

lyse de toutes les droites joignant tous ces points

entre eux.

Il est possible de mettre en mémoire d'ordina-

teur l'ensemble des distances d 12 ' d 1-3 en fonction des cotes 1 l 12 et de déterminer par continuité une courbe de base correspondant à des distances d 12 ' dl 3 nulles pour les divers couples discrets de droites 11121 1213 et 131 il Ces courbes font apparaître d'une part, les zones sans intérêt puisque hors de la discontinuité D et d'autre part, des zones critiques o

les mesures doivent être resserrées et enfin, les carac-

téristiques des plans tangents Pt.

La position des droites 1112 f 1 13, joignant deux forages entre eux étant connue, l'ordinateur peut

calculer les coordonnées des points de tangence des plans.

On peut ensuite porter sur la troisième droite passant par ces points la longueur de discontinuité donnée par

les surfaces en d 112, d 13, au besoin par une extra-

polation L'ordinateur calcule les coordonnées de la troisième droite en recherchant le point d'intersection avec le troisième forage, par exemple, du plan passant

par le deuxième forage et le point de tangence.

A partir des nouveaux points obtenus, dont la position est mise en mémoire, l'ordinateur calcule les coordonnées des deux nouvelles droites passant par ces points et porte sur ces droites les longueurs de discontinuité d 1 _ 2, d 13, d 2-3 données par les surfaces précitées et met ces nouveaux points én mémoire Ainsi, par itération, on peut établir la surface précise de la discontinuité D, l'ordinateur ne mettant en mémoire que les coordonnées de l'extrémité des diverses droites Au cas assez fréquent, o deux extrémités de droites sont voisines, une position moyenne sera adoptée et elle seule

sera conservée pour alléger le calcul.

L'ensemble des résultats obtenus est affiné par continuité de manière à obtenir des dimensions homogènes. Enfin, s'il apparait que la cohérence des résultats ne peut être obtenue du fait d'une trop grande

hétérogénité du milieu, il pourra être avantageux d'ajou-

ter un quatrième forage afin d'obtenir des analyses redondantes permettant d'utiliser des algorithmes de reconstitution par réticulation du volume en éléments

de caractéristiques variables.

La suite des étapes du procédé que l'on vient

de décrire est schématisée sur la figure 9.

On constate donc que grâce au procédé que l'on vient de décrire, on peut à partir d'un nombre très limité de forages ou de lignes rectilignes ou non de

points d'émission ou de réception, déterminer la posi-

tion et la forme d'une ou plusieurs discontinuités situées dans l'espace compris entre ces quelques forages

ou lignes.

La figure 10 montre schématiquement une ins-

tallation pour la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention Cette installation comprend des forages non sécants F 1, F 2 comportantrespectivement un émetteur 2 et un récepteur 5 reliés à des moyens 30, 31 pour déterminer la position de l'émetteur et du récepteur dans les forages L'émetteur 2 est relié à un générateur de signaux 32 Le récepteur 5 est relié à un filtre 33 et à un amplificateur 34 Le générateur de signaux 32 et l'amplificateur 34 sont associés à un dispositif 35

pour mesurer les temps de parcours des signaux.

Un ordinateur 36 met en mémoire les distances

mesurées par les moyens 30 et 31 et les temps de par-

cours déterminés par le dispositif 35 Cet ordinateur est relié à une imprimante 37 et à un appareil à tube

cathodique 38 pour visualiser la discontinuité.

On va maintenant décrire un exemple numérique

pour illustrer le procédé selon l'invention.

On supposera pour simplifier que l'on dispose de trois lignes d'analyse F 1, F 2, F 3 perpendiculaires (voir figure 11), et parallèles respectivement à des

axes de coordonnées O x' O y et oz.

Toute autre disposition peut être dérivée de

celle-ci par homotéthie.

Les équations des trois lignes de base sont alors: F 1 x, y = 0, z a F 2 x b, y, z = O ( 1) F 3 x = 0, y = c, z Si on considère un point dans l'espace, de coordonnées X, Y, Z, les équations des plans passant par ce point et contenant l'une des lignes de base seront: F Z a y 1 z + 1 O a Y a F 2 X b z X + 1 = ( 2) b Z b F 3 Y-c 1 y cx c Les coordonnées sur les lignes droite de signal joignant deux lignes de appelées comme précédemment: de base d'une base seront 112 et 121, 112 sur F 1 et 121 sur F 2 123 et 132, 123 sur F 2 et 132 sur F 3 113 et 131, 113 sur F 3 et 131 sur 1 A partir de ( 1) et ( 2) on a: 12 b a + b

12 Z

1 y c b+c

23 X

131 Z -a c + a Ye 1 a Y 21 a Z 1 b Z 32 b X c X 13 = c y ( 3) Les équations des droites de signal sont: F F 2 x 112 1 2 b 112 F 2 F 3 y 123 c 123

F 3 F 1 31

a 31 y_ = z x a z a b x b ( 4) c x b Si trois droites de signal se coupent en un même point, on obtient à partir de ( 3) les équations suivantes: a) 131 = a ( 1 121

31 21

112 b ( 1 _l) ( 5) 123 = c ( 1 1

Ces trois équations de cohérence sont utili-

sées pour ajuster les résultats expérimentaux.

Trois droites de signal se coupent en un point de coordonnées X, Y, Z dérivées de ( 3): ac 113 a 113121 + 113121132 X = b abc + 113121132 =c ab 121 b 121132 + 121132113 ybc+ 113 J 1 ab 3 + 13211 3 ( 6) bc 132 c 132113 + 121132113 Z = a abc + 113121132 De plus, la distance entre deux lignes de base sur une droite de signal est égale à: 112121 ( 112 b)2 + ( 121)2 + a 2 123132 = V( 123 c) + ( 132)+ b 2 7)

251 1 ( 7)

131113 = V ( 113 a)2 + ( 113)2 + c 2 Si on considère un signal sonore allant d'une ligne de base à une autre, la vitesse étant égale à vl, le temps de parcours sera égal à:

112121 123132 1 31113 ( 8)

t 12 = V 23 V t 31 v l A partir de ces équations de base on peut

résoudre le problème.

Considérons pour simplifier le cas o les

trois lignes de base sont sur un cube et o la discon-

tinuité est une sphère à travers laquelle la vitesse du son est égale à v 2, cette sphère étant placée dans un

milieu o la vitesse du son est v 1 On supposera égale-

ment que cette sphère est centrée sur le centre du cube.

Si les droites de signal doivent couper l'ensemble de la sphère et si un plan tangent passant par une ligne

de base doit couper deux autres lignes de base, le dia-

mètre d de lasphère doit être inférieur au côté du cube.

Ainsi: a= b = c > d Afin que les droites de signal ne s'étendent pas trop loin, il est raisonnable de placer les lignes de base de façon que: a = b c 3 3 d On supposera que a = b = c = 3 d telle Les coordonnées d'un plan tangent à une/ sphère et passant par F 1 seront trouvées sur F 2 et F 3 égales à: 31 = 0,39 a et 121 = 1,64 a et sur F 1 112 = 0,22 a et F 2: 113 = 1,21 a, pour une sphère centrée sur des coordonnées x = y = z a/2 De plus, les droites de signal de coordonnées 112 O 121 = a, 123 = 132 a et 1 = O 1 a se coupant au centre de la sphère

31 13

ont la distance maximale à l'intérieur de la sphère

égale à a/3.

On supposera maintenant que-l'on désire déter-

miner la forme et la position d'une cavité correspondant

à la sphère décrite ci-dessus.

La vitesse du son à l'intérieur de la cavité

est v 2 et à l'extérieur v avec v> > v 2.

Le temps de parcours du son à l'extérieur de la cavité est égal à:

2 2 2

12 121 V ( 21 a) + ( 121) + a 2 12 21 _V 21 21 etc v 1 v 1 Si la droite de signal coupe la cavité sur une distance d, la durée de parcours sera: 1112 -d d 1112 d d 112d 1 v 2

*+ = +

v 1 v 2 v 1 Si l'on désigne par dt la différence de durée de parcours pour une droite de signal donnée coupant ou ne coupant pas la cavité, on aura: dt = d ( et v 1 d = dt ( 9) Vl v 2 Connaissant v 1 et v 2, on obtient d à partir

de ( 9).

En revenant à l'exemple ci-dessus, en balayant la cavité, on peut établir les distances à travers la cavité en utilisant ( 9) en fonction de 1112, 1213, et 1311 et calculer par ordinateur la surface donnant les distances d pour 1112, etc et les courbes de base correspondantes. Cette surface aura un sommet de a/6 pour 2511 = 0, 12 = a et la courbe de base aura une tangente

à l'axe des 11 pour 11 = 1,64 a et 12 = 0,22 a.

De même la courbe de base pour les 1113 aura une tangente parallèle à l'axe des 11 pour: 1 = 1,21 a et 13 = 0,39 a Ces deux droites de signal se coupent et les sont

coordonnées du point d'intersection/données par ( 3).

Pour vérifier que les droites de signal se

coupent on se reportera à l'équation ( 5).

Si l'équation ( 5) n'est pas satisfaite les droites de signal doivent êtreajustées Dans le présent cas, on trouvera que les droites de signal se coupent au point: x = 0,5 a, y = 0,587 a, z = 0,642 a A partir de ce point et de la relation ( 3) on détermine les coordonnées de la troisième droite de signal 123 et 132 Les surfaces en d pour 1213 donnent ensuite la distance de cette ligne de base à travers de la cavité et de proche en proche, la géométrie de cette

dernière peut être déterminée.

Le procédé conforme à l'invention peut égale-

ment être appliqué à l'analyse et à la détection de dis-

continuités,d'anomalies ou lésions internes au corps des

humains ou d'animaux.

Une telle application est illustrée par la figure 12 qui représente une jambe 10 à l'intérieur de laquelle on désire étudier une anomalie éventuelle au niveau par exemple de l'articulation 12 du fémur 11 avec

l'os du bassin 13.

A cet effet, on place de part et d'autre de la jambe 10 deux coussins 14, 15 en matière souple remplis d'un liquide 16, de façon que la paroi de ces coussins 14, 15 épouse le profil de la jambe 10 A l'intérieur de ces coussins 14, 15 s'étendent des tiges 17, 18 dont les

directions sont non sécantes et qui portent respective-

ment des émetteurs 19 ultrasonores ou autres et des

récepteurs correspondants 20 régulièrement espaces.

Suivant l'invention, on déclenche successive-

ment les émetteurs 19 de façon à obtenir un ensemble de trajets de signaux vers les récepteurs 20 coupant la

zone à analyser.

La forme et les dimensions de l'anomalie éventuelle décelée sont déterminées comme expliqué dans

l'exemple précédent.

Il est ainsi possible à partir de deux ou plusieurs lignes d'émissionréception, d'obtenir des

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informations précises sur l'anomalie en question, sans avoir à effectuer une série de coupes parallèles et à reconstituer l'image en trois dimensions comme dans

les méthodes connues.

L'exemple précédent détermine pour un ensemble de droites la distance parcourue dans la discontinuité sur chacune de ces droites L'ordinateur stocke cette distance en fonction de chaque droite L'ensemble des droites est trié en fonction des plans de génération des signaux et on effectue éventuellement un "lissage"

pour des raisons de cohérence sur les distances parcourues.

L'ordinateur (ou l'opérateur) trouve les points de tangence et les coordonnées de ceux-ci (il y en a normalement six dans le cas de trois forages) et indique que les droites de tangence ont été utilisées A ce stade, la surface de la discontinuité n'est connue que par ces points de tangence et les droites tangentes correspondantes Ces points et droites tangentes sont

stockés, par exemple en coordonnées cartésiennes.

Il s'agit ensuite de trouver, à partir d'un point connu, les droites qui passent par ce point et qui n'ont pas encore servies pour la détermination de la discontinuité Ces droites se trouvent aisément dans chacun des plans déterminés par le point précité et

les forages Le cas échéant, on utilise un plan intermé-

diaire dont les caractéristiques sont obtenues par

"lissage" (interpolation).

Puis on détermine la distance parcourue dans la discontinuité à partir du point connu S'il n'existe pas de droite analysée passant exactement par ce point, on en crée une par "lissage" des droites voisines du

même plan L'ordinateur met en mémoire cette droite.

On détermine ensuite à partir de la distance

et du point précédents, un nouveau point sur la discon-

tinuité qui est mis en mémoire par l'ordinateur.

Si ce point est douteux et si la tangente correspondante est inconnue, on lève le doute par cohérence On utilise la tangente du point de départ pour déterminer dans le plan la tangente au point d'arrivée (en utilisant le résultat du lissage précité effectué sur les droites voisines). Si le point trouvé est proche de points déjà

déterminés, on vérifie s'il est cohérent avec les tan-

gentes En cas d'incohérence, on repart d'un point moyen en ignorant les points extrêmes On poursuit le processus

pour trouver d'autres points de la discontinuité corres-

pondant à des droites connues, jusqu'à l'obtention d'un nombre suffisant de points cohérents pour caractériser la discontinuité avec la précision désirée Si le nombre de points est insuffisant, on détermine par lissage

des points intermédiaires.

A partir des points précités, il est facile de visualiser la discontinuité sous différentes formes

au choix de l'observateur.

Ainsi, il est possible de visualiser la discon-

tinuité sous forme de coupes résultant de l'intersection de la discontinuité par des plans quelconques On peut également présenter des vues "cavalières" constituées par la juxtaposition de coupes modifiées pour donner l'impression d'une troisième dimension On peut encore présenter des vues suivant lesquelles la discontinuité

apparaît plus ou moins opaque.

Les différentes étapes précitées sont reprsentées sur le diagramme de la figure 13, sur laquelle A désigne l'étape d'introduction des données dans 1 'ordinateur et B la construction de la discontinuité à partir de ces données. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux exemples-que l'on vient de décrire et on peut apporter à ceux-ci de nombreuses modifications, sans sortir du

cadre de l'invention.

Ainsi, la discontinuité à analyser peut être

des objets immergés dans un liquide, ou des disconti-

nuités de température en milieu souterrain ou à l'inté-

rieur du corps humain.

Dans le cas de la détermination d'une discon-

tinuité souterraine, l'un des forages peut être perpen-

diculaire à la surface du sol, l'essentiel étant qu'au moins deux forages ou lignes d'émission-réception, soient non sécants entre eux et que l'ensemble des droites rejoignant ces deux forages ou lignes coupent l'ensemble

du volume à analyser.

Les lignes d'émission-réception peuvent être non rectilignes et être remplacées par exemple par des

arcs de cercle ou par d'autres courbes.

Bien entendu, l'ensemble des mesures et ana-

lyses peut être effectué de manière automatique à partir d'un programme prédéterminé et les résultats obtenus calculés au moyen d'un ordinateur peuvent être imprimés directement sur du papier ou affichés sur un écran ou analogue. Il peut être utile d'utiliser soit des signaux directifs, soit des signaux modulés en fréquence ou en phase, soit des trains d'impulsions, afin d'obtenir une meilleure identification Il peut également être

souhaitable d'analyser les échos et les signaux diffractés.

Par ailleurs, dans le cas d'un milieu très hétérogène, il peut être utile d'ajouter aux forages (ou lignes), un forage (ou ligne) supplémentaire et sécant avec l'un des forages pour obtenir l'intégralité

des données de base dans une section.

Claims (8)

REVENDICATIONS

1 Procédé pour analyser des discontinuités (D) situées dans un milieu ( 1) sensiblement homogène, dans lequel on émet vers la discontinuité des signaux adaptés au milieu et à la discontinuité à étudier, à partir de points d'émission successifs ( 1) situés sur au moins une ligne (F 1), on capte ces signaux en des points ( 12) de réception situés sur au moins une ligne

(F 2) disposée à l'opposé de la ligne des points d'émis-

sion par rapport à la discontinuité (D) et on analyse les signaux captés pour déterminer la position et la forme de la discontinuité, caractérisé en ce qu'au moins une

ligne (F 1) des points d'émission ( 11) n'est pas concou-

rante avec au moins une ligne (F 2) des points de récep

tion ( 12).

2 Procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'on utilise au moins trois lignes d'émission et de réception (F 1, F 2, F 3) entourant la

discontinuité (D).

3 Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les lignes

(F 1, F 2, F 3) sont sensiblement rectilignes.

4 Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 à 3, appliqué à l'analyse des disconti-

nuités souterraines, caractérisé en ce que les lignes des points d'émission et de réception sont constituées

par des forages (F 1, F 2, F 3).

Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 à 4, caractérisé en ce que pour obtenir

des points successifs d'émission et de réception, on déplace pas à pas des émetteurs de signaux ( 2) et des capteurs de signaux ( 5) suivant lesdites lignes (F 1, F 2). 6 Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'on dispose

une succession d'émetteurs de signaux et de récepteurs

fixes ou mobiles suivant lesdites lignes et on déclen-

che successivement ces émetteurs et récepteurs selon un

programme déterminé.

7 Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 à 6, caractérisé en ce-qu'il comprend

les étapes suivantes:

A) On établit la position des lignes d'émis-

sion et de réception (F 1, F 2, F 3) les unes par rapport aux autres;

B) on déplace successivement les points d'émis-

sion et de réception ( 11, 121 13) suivant les lignes précitées, de façon que les droites ( 1112; 1113; 1213) reliant les points d'émission et de réception coupent la discontinuité (D) et on mesure aux différents points de réception les variations des signaux émis; C) on détermine à partir des variations des signaux et pour chacun des trajets ( 11 12 11 131 1213) entre les points d'émission et de réception, la longueur (d 1-2, d 1-3,- d 2-3) parcourue par ces signaux dans la discontinuité (D); D) on établit à partir de ces longueurs dans des axes orthogonaux ( 11, 12; 113 et d) les surfaces des longueurs parcourues (d 1-2, d 13, d 2-3) pour lesquelles la longueur précitée (dl_ 2, dl 31) est nulle, pour les divers points d'émission et de réception associés à chaque paire de lignes (F 1, F 2; F 2, F 3; F 1, F 3); E) on détermine à partir de ces courbes un

nombre de points limites de la discontinuité (D) suffi-

sants pour caractériser la forme de cette discontinuité.

8 Procédé conforme à la revendication 7, caractérisé en ce qu'on détermine les points limites comme suit: E) on détermine à partir des courbes (C 1-2, C 1 3, C 2-3) obtenues selon l'étape D, les caractéristiques des plans (Pt) passant par les lignes (F 1, F 2, F 3) et tangents à la discontinuité (D) ainsi que les droites tangentes ( 1 '2 1 " 1) à la discontinuité reliant les différentes lignes précitéeszdont l'intersection donne le point de tangence;

E 2) on détermine les troisièmes droites pas-

sant par les points de tangence précités, coupant la discontinuité (D) chacune suivant une longueur connue selon l'étape (C) précitée et reliant les différentes lignes (F 1, F 2, F 3); E 3) on détermine les points limites de la discontinuité (D) en portant les longueurs précitées relevées sur les surfaces (d 12 d 13, d 23) établies suivant l'étape (D); E 4) à partir de ces nouveaux points limites, on procède ensuite par itération, comme dans les étapes E 2 et E 3 jusqu'à obtenir un nombre de points limites

suffisants pour caractériser la forme de la disconti-

nuité. 9 Procédé conforme à l'une quelconque des

revendications 1 à 3, appliqué à l'analyse de disconti-

nuités dans le corps humain ou animal, caractérisé en ce qu'on déplace successivement les points d'émission ( 19) et les points de réception ( 20) des signaux sur au moins deux lignes ( 17, 18) non sécantes disposées à l'extérieur du corps ( 10) de part et d'autre de la zone ( 12) de la discontinuité analysée, ces lignes restant séparées du corps ( 10) par un milieu homogène ( 16) épousant le

profil du corps.

10 Procédé conforme à la revendication 9, caractérisé en ce que le milieu homogène est un liquide

( 16) contenu dans des récipients ( 14,15) à parois sou-

ples, appliqués contre le corps ( 10).

11 Installation pour analyser des disconti-

nuités (D) situées dans un milieu ( 1) sensiblement homogène, comprenant des moyens ( 2) pour émettre vers la discontinuité des signaux adaptés au milieu et à la discontinuité à étudier, à partir de points d'émission successifs ( 11) situés sur au moins une ligne (F 1), des moyens ( 5) pour capter ces signaux en des points ( 12) de réception situés sur au moins une ligne (F 2) disposée à l'opposé de la ligne des points d'émission par rapport à la discontinuité (D) et des moyens pour analyser les signaux captés pour déterminer la position et la forme de la discontinuité, caractérisé en ce qu'au moins une

ligne (F 1) des points d'émission (< 1) n'est pas concou-

rante avec au moins une ligne (F 2) des points de récep-

tion ( 12).