DE3047862A1

DE3047862A1 - Verfahren und schaltungsanordnung zur bestimmung des wertes des ohmschen widerstandes eines messobjekts

Info

Publication number: DE3047862A1
Application number: DE19803047862
Authority: DE
Inventors: Christian Dipl.-Ing. 8000 München Schwarz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1980-12-18
Filing date: 1980-12-18
Publication date: 1982-07-01
Also published as: DE3047862C2

Description

Verfahren und Schaltungsanordnung zur Bestimmung des
Wertes des ohmschen Widerstandes eines MeßobJektes Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Wertes des ohmschen Widerstandes eines Meßobjektes unter-Verwendung einer Meßspannung, wobei zusätzlich beim Meßobjekt eine Stör-Gleichspannung anliegt.
Die Messung des Widerstandswertes von Meßobjekten wird im allgemeinen so vorgenommen, daß diese Elemente als passive Schaltungsteile in eine Meßschaltung eingefügt werden. Es gibt jedoch eine Reihe von Meßaufgaben, bei denen diese Voraussetzung nicht ohne weiteres erfüllt werden kann. Dies gilt vor allem bei Messungen an in Betrieb befindlichen Systemen, beispielsweise Fernsprechleitungen od. dgl., bei denen mehr oder weniger große und für die Messung störende zusatzliche Gleichspannungen nicht auszuschließen sind. Diese zusätzlichen Spannungen können davon herrühren, daß das jeweilige Meßobjekt in Betrieb gehalten werden muß und für die Messung nicht abgeschaltet werden kann. Es besteht aber auch die Möglichkeit, daß aus benachbarten Kanälen oder Schaltungsteilen Spannungen in das jeweilige Meßobjekt eingekoppelt werden.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Einfluß derartiger unerwünschter Stör-Gleichspannungen auf die Genauigkeit der Widerstandsmessung eines Meßobjektes zu eliminieren. Dies wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch erreicht, daß die Meßschaltung zwei einen Zweipol bildende und verschieden große Meßwiderstände aufweist, die über einen Schalter wahlweise an das Meßobjekt anschaltbar sind, daß dabei die jeweiligen Spannungen Uh und Un an den beiden Meßwiderständen und der jeweils durch sie flie-Bende Strom Jn, Jh bestimmt werden und daraus der vom Zweipol aus gesehene, das Meßobjekt mit enthaltende Innenwiderstand Ri unter Ausschaltung des Einflusses der Stör-Gleichspannung bestimmt wird nach der Beziehung Ri - Uh-Un Jn-Jh woraus auf Grund des jeweils vorliegenden Schaltungsaufbaues der gesuchte ohmsche Widerstand des Meßobjektes bestimmbar ist.
In dem Differenzen-Quotienten werden Zähler und Nenner durch die störende Gleichspannung um den gleichen Wert verfälscht und so das Ergebnis nach Quotientenbildung weitgehend fehlerfrei erhalten.
An sich ist der Meßbereich eines derartigen Meßverfahrens prinzipiell unbegrenzt. Eine Einschränkung ist jedoch dahingehend zu machen, daß die Genauigkeit zu kleinen Widerstandswerten hin abnimmt. Um den absoluten Fehler bei kleinen Widerstandswerten konstant zu halten, wird gemäß einer Weiterbildung der Erfindung ein weiterer Widerstand in Serie zum Meßobjekt eingeschaltet, wodurch sich erreichen läßt, daß der Wert der Spannungsdifferenz Uh-Un nicht beliebig klein werden kann. Dadurch ist sichergestellt, daß der absolute Fehler auch bei kleinen Meßwerten nicht beliebig groß wird.
Die Erfindung betrifft weiterhin eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens, welche dadurch gekennzeichnet ist, daß ein Zweipol mit entsprechenden Anschlußklemmen gesehen ist, der die beiden Meßwiderstände enthält,/daß beim Zweipol ein den MeBwiderständen zugeordneter Umschalter vorgesehen ist, der die wahlweise Anschaltung des jeweiligen Meßwiderstandes gestattet.
Sonstige Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.
Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden nachfolgend an Hand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 den grundsätzlichen Aufbau einer Meßschaltung nach der Erfindung, Fig. 2 das Ersatzschaltbild der Schaltung nach Fig. 1, Fig. 3 ein Widerstandsdiagramm zur Erläuterung der Innenwiderstandsmes sung mittels zweier Spannungs- und/oder Strommessungen, Fig. 4 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung eine Schaltungsanordnung mit zwei parallel geschalteten Meßwiderständen und Anwendung nur einer Strommessung, Fig. 5 eine Abwandlung der Schaltungsanordnung nach Fig. 4 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, wobei die Spannungsmessung an einem zusätzlichen Serienwiderstand erfolgt, Fig. 6 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung die Serienschaltung zweier Meßwiderstände mit einer Strommessung, Fig. 7 als Abwandlung von Fig. 6 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung mit nur einer Spannungsmessung bei zwei in Serie geschalteten Meßwiderständen, Fig. 8 als weiteres Ausfürrungsbeispiel der Erfindung die Serienschaltung zweier Meßwiderstände, wobei die Spannungsmessung an einem dritten, ebenfalls in Serie liegenden Widerstand durchgeführt wird, Fig. 9 als Abwandlung von Fig. 2 ein AusSUhrungsbeispiel der Erfindung mit nur einer Spannungsmessung bei zwei parallel geschalteten Meßwiderständen, Fig. 10 im Zeitdiagramm den Verlauf der Ladespannung an der Kapazität bei der Umschaltung im Rahmen einer Kapazitätsmessung, wobei verschiedene Spannungs-Zeitflächen dargestellt sind, Fig. 11 den Verlauf der gemessenen Spannung bei der Kapazitätsmessung nach Fig. 10, Fig. 12 eine Darstellung des Spannungsverlaufes zur Ableitung des Schaltverzögerungsfehlers bei Anwendung integrierender Spannungsmessungen, Fig. 13 im Zeitdiagramm den Stromverlauf im Rahmen einer Kapazitätsmessung, wobei verschiedene Strom-Zeitflächen dargestellt sind, Fig. 14 das Ersatzschaltbild einer Schaltungsanordnung nach Fig. 1 zur Berechnung des Strom-Schaltfaktors sowie des Spannungs-Schaltfaktors, Fig. 15 ein Zeitdiagramm zur Erläuterung des durch die Schaltverzögerung auftretenden Fehlers bei Anwendung integrierender Strommessungen, Fig. 16 eine Schaltungsanordnung für integrierende Spannungsmessungen, Fig. 17 eine Ersatzschaltung für die Anordnung nach Fig. 1 zur Berechnung des parallel zur Kapazität gedachten Ersatz-Lade- bzw. -Entlade-Widerstandes, Fig. 18 ein Zeitdiagramm der Ladespannung am Kondensator, wobei von einem umgekehrten Verlauf des Schaltvorganges gegenüber Fig. 10 ausgegangen ist, Fig. 19 ein Zeitdiagramm der Meßspannung bei einem Ladespannungsverlauf nach Fig. 18, Fig. 20 ein Zeitdiagramm des gemessenen Stromes bei einem Ladespannungsverlauf nach Fig. 18.
In Fig. 1 ist der grundsätzliche Aufbau einer Meßschaltung dargestellt, bei der eine Gleichspannungsquelle Uo vorgesehen ist, die über einen Kopplungswiderstand Rk an den zu messenden unbekannten Widerstand Rx angeschlossen wird. Bei diesem Meßobjekt Rx kann es sich bevorzugt um eine Leitung, z.B. eine Fernsprechleitung, eine Teilnehmer-Ans chlußl ei tung oder dergleichen handeln, wobei auf dieser Leitung störende Fremdspannungen vorhanden sein können, welche geeignet sind, das Meßergebnis zu beeinträchtigen. Dargestellt sind eine Ersatz-Störspannungsquelle USG fUr eine Gleichspannung.
Daneben kann eine gestrichelt gezeichnete Stör-Wechselspannung USW vorhanden sein. Im folgenden ist zunächst zur Vereinfachung angenommen, daß nur die Stör-Gleichspannung USG vorhanden ist und die Stör-Wechselspannung USW vernachlässigt werden kann.
Die Anschlußklemmen des eigentlichen Meßobjektes sind mit KL1 und KL2 bezeichnet. Neben dem ohmschen Widerstand Rx des Meßobjektes kann eine Kapazität Cx vorhanden sein, die hier gestrichelt dargestellt ist. FUr die nachfolgenden Betrachtungen soll zunächst davon ausgegangen werden, daß die Kapazität Cx vernachlässigt werden kann.
Das Meßgerät selbst umfaßt die Spannungsquelle Uo, zu der in Serie der ohmsche Kopplungswiderstand Rk geschaltet ist. Daneben ist über die Klemmen K1 und K2 an die beiden in Serie geschalteten Elemente Rk und Uo ein Zweipol ZP angeschaltet, der im vorliegenden Ausführungsbeispiel zwei parallelgeschaltete, ohmsche Meßwiderstände Rn und Rh aufweist. Diese beiden Meßwiderstände Rn und Rh können mittels eines Umschalters SL wahlweise an die Klemmen K1 und K2 angeschlossen werden.
Beide Widerstände sind durch einen Spannungsmesser VG überbrückt, der es gestattet, die Spannungen Uh (bei eingeschaltetem Widerstand Rh) und un (bei eingeschaltetem Widerstand Rn) zu messen.
Zwischen dem Kopplungswiderstand Rk und der AnschluB-klemme KL1 des Meßobjektes ist ein ohmscher Serienwiderstand Rs gestrichelt eingezeichnet, dessen Eigenschaften später noch erläutert werden. Zunächst soll davon ausgegangen werden, daß dieser Widerstand den Wert Null aufweist, also vernachlässigt werden kann.
Die Schaltung nach Fig. 1 kann in der in Fig. 2 dargestellten Weise vereinfacht dargestellt werden, wobei davon ausgegangen wird, daß von den Klemmen K1 und K2 aus gesehen nur noch ein resultierender Innenwiderstand Ri vorhanden ist, der neben dem Widerstand Rk (und ggf. Rs) außerdem noch den unbekannten und zu bestimmenden Widerstand Rx des Meßobjektes enthält.
Weiterhin ist eine Ersatzspannungsquelle Uo' dargestellt, die in Serie zum Innenwiderstand Ri liegt.
Darüber hinaus ist die Störspannungsquelle USW' dargestellt.
Die in Fig. 1 enthaltene Stör-Gleichspannungsquelle USG sowie die Spannungsquelle Uo ergeben zusammen die in Fig. 2 enthaltene Ersatzspannungsquelle Uo gemäß der Beziehung Uo' = (Rs+Rx)Uo + USG Rx + Rs + Rk Die Ersatz-Wechselspannungsquelle USW' errechnet sich wie folgt USW' = Rk . USW Rx+Rs+Rk Der Zweipol ZP ist gegenüber der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 unverändert beibehalten.
Ausgehend von der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 ergibt sich, wenn man den Innenwiderstand der Spannungsquelle Uo (und ebenso den Innenwiderstand von USG und USW) zu Null annimmt, für den von den Klemmen K1 und K2 aus gesehenen Innenwiderstand Ri die Beziehung 1 1 1 (1) Ri = Rx + Rk Wenn es somit gelingt, den Widerstand Ri zu bestimmen und wenn darüber hinaus der Kopplungswiderstand Rk bekannt ist, so läßt sich durch Umformen der Gleichung (1) der gesuchte Widerstand Rx bestimmen zu Rx - 1 (2) 11 Die nachfolgend näher beschriebenen Verfahren sind darauf ausgerichtet, zunächst den von den Klemmen K1 und K2 aus gesehenen Widerstand Ri zu bestimmen, woraus dann unter Berücksichtigung des jeweiligen konkreten Schaltungsaufbaus der gesuchte Widerstand Rx des Meßobjektes bestimmbar ist.
Bei den beiden Meßwiderständen Rn und Rh ist vorausgesetzt, daß diese unterschiedlich groß gewählt sind. Dabei ist angenommen, daß der Widerstandswert Rn niederohmig ist im Vergleich zu dem Widerstandswert von Rh.
Als vorteilhafte Ausgestaltung läßt sich die Dimensionierung so vornehmen, daß die Beziehung gilt Rn = Rh Geht man davon aus, daß in dem Spannungsmesser VG die Spannungen Uh und Un und in dem Strommesser SA die Ströme Jh und Jn gemessen werden, wobei die Zuordnung zu den jeweils angeschalteten Meßwiderständen Rn und Rh durch die Indizes angegeben wird, so ergeben sich folgende Beziehungen: Uh = Rh Uo' (3) Ri + Rh Un = Rn Uo' (4) Jh s Uo' (5) Ri+Rh Jn = Uo' (6) Aus diesen Beziehungen läßt sich der Innenwiderstand Ri der links an den Klemmen K1 und K2 anliegenden, das Meßobjekt Rx mit enthaltenden Anordnung bestimmen nach der Gleichung Uh-Un (7) Jn-Jh Aus dem in Fig. 3 dargestellten Widerstandsdiagramm ist ersichtlich, wie bei unterschiedlichen Widerständen Rh und Rn jeweils die unterschiedlichen Werte Uh und Un bzw. Jh und Jn gewonnen werden. Dabei ist jeweils auf der Abszisse der Strom J und auf der Ordinate die Spannung U aufgetragen. Da der Kopplungswiderstand Rk aus der Schaltung nach Fig. 1 bekannt ist, läßt sich, wie bereits erwähnt, der gesuchte Widerstand Rx des Meßobjektes nach der Gleichung (2) aus dem Innenwiderstand Ri entsprechend Gleichung (7) berechnen.
In der Praxis ist es normalerweise nicht notwendig, sowohl eine Strom- als auch eine Spannungsmessung durchzuführen. Im allgemeinen genügt eine dieser beiden Messungen, während die Bestimmung der jeweiligen anderen Meßgröße durch Berechnung mittels der bekannten Widerstandswerte der Meßwiderstände Rn und Rh möglich ist.
In Fig. 4 ist eine erste Abwandlung der Ausführungsform nach Fig. 2 dargestellt, wobei innerhalb des Zweipols ZP lediglich ein Strommesser SA7 vorgesehen ist, während eine entsprechende Spannungsmessung nicht mehr erforderlich wird. FUr die Berechnung des Innenwiderstandes Ri gilt bei dieser Schaltungsanordnung die Beziehung Jh . Rh - Jn . Rn Ri = - Rh-Jn. Rn (7a) Jn - Jh Es wäre auch möglich, nur mit Spannungsmessungen zu arbeiten, also den Strommesser SA nach Fig. 2 wegzulassen.
In diesem Fall würden nur die beiden Spannungen Uh und Un an Rh und Rn als originäre Größen gemessen, während die Strome Jn und Jh sich aus den Spannungen zusammen mit den jeweils eingeschalteten Meßwiderständen Rn bzw.
Rh berechnen lassen. Ausgehend von der Gleichung (7) ergäbe sich für diesen Fall die Beziehung für den Innenwiderstand Ri zu (vergl. auch Fig. 9) Ri P Uh - Un (7b) Um ph Bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 5 ist eine Abwandlung gegenüber dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 insofern getroffen, als zusätzlich ein ohmscher Widerstand Rt in Serie zu den beiden Meßwiderständen Rn' und Rh' eingefügt wird. An diesem Widerstand Rt wird mittels eines Spannungsmessers VG1 die jeweilige Spannung gemessen und zwar in Abhängigkeit von der Stellung des Umschalters SL. Die Dimensionierung der eigentlichen Meßwiderstände erfolgt unter Einbeziehung des ohmschen Widerstandes Rt so, daß die Beziehung gilt Rn' = Rn-Rt und Rh' = Rh-Rt.
Die Serienschaltung von Rn' und Rt entspricht also genau dem Wert von Rn und die Serienschaltung von Rh' und Rt dem Wert von Rh. Für den Innenwiderstand Ri von den Klemmen K1 und K2 aus gesehen gilt dann die Beziehung Uh . Rh - Un . Rn Ri = Un - Uh. (7c) Un - Uh daß Dabei gilt die Festlegung,/die Spannung Uh derjenigen Spannung entspricht, welche am Widerstand Rt bei Einschaltung des Widerstandes Rh' und die Spannung Un der Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Rn' entsteht.
Fig. 6 zeigt eine Abwandlung der Schaltungsanordnung nach Figur 4, wobei innerhalb des Zweipols ZP anstelle einer Parallelschaltung eine Serienschaltung zweier Meßwiderstände vorgesehen ist. Um mit den Gleichungen und der Terminologie der vorhergehenden Beziehung arbeiten zukönnen, sind die Widerstandswerte ebenfalls in analoger Form bezeichnet. Der erste Meßwiderstand hat die Größe Rb-Rn und ist durch einen Schalter SL1 überdrückt. Der zweite Widerstand entspricht dem Widerstand Rn nach Fig. 4, Mittels des Strommessers SA2 werden die bei den verschiedenen Schalterstellungen von-SL1 fließenden Ströme gemessen, wobei sich sofort ergibt, daß bei geschlossenem Schalter SL1 nur der Strom Jn durch den Widerstand Rn fließt. Weiterhin ist, wenn der Schalter SL1 geöffnet wird, der resultierende Gesamtwiderstand gleich (Rh-Rn)+Rn=Rh und der somit in diesem Fall fließende Strom gleich Jh.
Es lassen sich also mit dieser Schaltung grundsätzlich die gleichen Meßergebnisse erzielen wie mit der Schaltung entsprechend der Fig. 4. Demnach gilt auch hier für die Berechnung des Innenwiderstandes Ri die Gleichung Ri = JhJRh-Jn Rn (7a) cTn - Jh Ebenso ist es, wie in Fig. 7 näher dargestellt, möglich, an den beiden Widerständen der Schaltung nach Fig. 6 jeweils die Spannung zu messen, wobei sich in einem Fall die Spannung Uh (Schalter SL1 geöffnet) und im anderen Fall die Spannung Un (Schalter SL1 geschlossen) ergibt.
Dann kann die Berechnung des Innenwiderstandes Ri nach der Gleichung (7c) erfolgen.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 8 ist der bereits im Zusammenhang mit Fig. 5 erläuterte Serienwiderstand Rt zusätzlich vorgesehen und außerdem die Serienschaltung der Meßwiderstände entsprechend der Fig. 6 angewendet. Für den durch den Schalter SL1 überbrückbaren Widerstand Rh" gilt die Beziehung Rh" = Rh-Rn.
Der zweite Widerstand Rn" ist zu wählen, zu Rn" .= Rn-Rt.
Es gilt dann sinngemäß die Gleichung (7c) für die Bestimmung des Innenwiderstandes Ri, wobei Uh die durch den Spannungsmesser VG3 bestimmte Spannung bei Anschaltung beider Meßwiderstände Rh" und Rn" bedeutet (Schalter 8L1 geöffnet), während die Spannung Un dann gemessen wird, wenn nur der Widerstand Rn" zusammen mit Rt vorhanden ist (Schalter SL1 geschlossen).
Die Störgleichspannung USG nach Fig. 1 und 2 geht, wie aus den Gleichungen (7) bis (7c) ersichtlich ist, nicht in das Meßergebnis ein. Es ist lediglich ein Fall zu beachten, wo eine Beeinflussung eintreten könnte und zwar dann, wenn diese Störgleichspannung USG gerade die Einkoppelspannung Uo des eigentlichen Meßgerätes kompensieren würde. In diesem Fall würde durch die Meßwiderstände Rn und Rh kein Strom fließen. Bei derartigen Schwierigkeiten ist eine einfache Abhilfe dadurch möglich, daß die Anschlüsse K1 und K2 oder die Anschlüsse KL1 und KL2 umgepolt werden, wodurch diese Kompensation nicht mehr auftritt.
Bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 9 wird ausgehend von einer Grundschaltung analog Fig. 2 mit nur einer Spannungsmessung durch den Spannungsmesser VG gearbeitet, wobei die Spannungen Un und Uh erhalten werden. Der Wert für Ri wird nach Gleichung (7b) berechnet.
Der mit den Schaltungen nach Fig. 1 bis.9 erzielbare Meßbereich ist prinzipiell an sich unbegrenzt. Es ist lediglich zu beachten, daß die Genauigkeit zu kleineren Widerständen Rx hin abnimmt. Um den absoluten Fehler bei kleineren Widerständen Rx ebenfalls konstant zu halten, wird bei Bedarf zusätzlich der ohmsche Serienwiderstand Rs (vgl. Fig. 1) zwischen den Koppelwiderstand Rk und dem einen Anschluß KL1 an das Meßobjekt Rx eingefügt. Dadurch wird erreicht, daß in der Differenzengleichung (7) und in den davon abgeleiteten Gleichungen (7a) bis (ic) die Spannungsdifferenz Uh-Un nicht beliebig klein werden kann. Der absolute Fehler kann somit bei kleinen Meßwerten auch nicht beliebig ansteigen. Die Gleichung (2) ist bei Hinzufügung des Serien widerstandes Rs zu modifizieren in Rx 3 - Rs (8) z - m Bei den als bekannt vorausgesetzten Größen Rn und Rh sowie ggf. Rt (Fig. 5 und Fig. 8.) handelt es sich um Präzisionswiderstände, deren Genauigkeit direkt in die Meßgenauigkeit eingeht. Die Bestimmung der Widerstände Rk und ggf. Rs erfolgt zweckmäßig durch Eichmessungen, die vorteilhaft in folgender Reihenfolge ablaufen: 1. Eichmessung: An den Klemmen KL1 und KL2 nach Fig. 1 ist ein Leerlauf vorgesehen (d.h. das Meßobjekt Rx ist nicht angeschaltet). Es wird der Einkoppelwiderstand Rk bestimmt nach folgender, auf die Gleichung (7) zurückgehender Beziehung: Rk - Ri = Uh-Un (9) Jn-Jh Diese Gleichung ergibt sich aus der Gleichung (1) durch Einsetzen von 1 Ru von = O. Es kann diese Messung selbstverständlich auch nach den Gleichungen (7a) bis (7c) erfolgen.
2. Eichmessung: An den Klemmen KL1 und KL2 nach Fig. 1 ist ein Kurzschluß vorgesehen. Auf diese Weise wird der Serienwiderstand Rs in seiner Größe bestimmt nach der Gleichung Rs s 1 1 1 (10) Ri - Rk Es wird davon ausgegangen, daß in Gleichung (8) Rx = 0 gesetzt ist entsprechend dem Kurzschluß. Weiterhin ist darauf hinzuweisen, daß Rk bereits aus der ersten Eichmessung entsprechend Gleichung (9) bekannt ist. Ri wird nach einer der Gleichungen (7), (7a) bis (7c) bestimmt.
Mit den vorstehend beschriebenen Meßverfahren und Meßschaltungen läßt sich somit der gesuchte ohmsche Widerstand Rx des Meßobjektes auch bei Vorhandensein einer Stör-Gleichspannung USG bestimmen ohne daß diese einen unzulässigen Einfluß auf die Genauigkeit des Meßergebnisses ausüben kann.
Nachfolgend wird eine Abwandlung des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben, mit dessen Hilfe die Größe der Kapazität Cx nach Fig. 1 bestimmt werden kann. Dabei werden Schaltelemente und Meßvorgänge entsprechend dem zur Widerstandsmessung des Widerstandes Rx benutzten Verfahren weitgehend herangezogen. Bei dem ersten Verfahrensschritt wird zunächst der Widerstand Rx entsprechend den vorhergehenden Verfahrens schritten bestimmt und dann in einem zweiten Verfahrensschritt die Zeitkonstante r eines durch den Schaltvorgang ausgelösten Auf- oder Entladungsvorganges bestimmt. Die Kapazität Cx wird nach folgender Gleichung bestimmt: Cx 31 Ej (11) wobei der von der Kapazität Cx aus gesehene Ersatz-Lade-bzw. Entladewiderstand Rp eine Funktion des gemessenen Widerstandes Rx sowie der Dimensionierung der Meßschaltung ist (siehe auch Gleichung (20) wegen weiterer Einzelheiten sowie Fig. 17).
Von besonderem Vorteil ist dabei, daß der Spannungssprung, wie er sich für die Bestimmung der Zeitkonstante z des aus den Elementen Cx und Rx bestehenden Ladekreises ergibt, durch die Umschaltvorgänge bei den Schaltungen entsprechend Fig. 1 und 2 sowie Fig. 4 bis Fig. 9 ohnehin bereits auftritt, so daß schaltungsmäßig kein zusätzlicher Aufwand notwendig wird. Die dort dargestellten Schaltungen lassen sich somit direkt auch für die Bestimmung der Kapazität Cx mitverwenden. Ein weiterer Vorteil ist darin zu sehen, daß die Zeitkonstante t durch integrierende Messungen bestimmt wird.
Dieses Verfahren ist gegenüber der Methode, die Zeitkonstante t: mittels Schwellwertdetektoren zu messen, wesentlich störsicherer gegenüber Wechselspannungsstörungen.
Wie später gezeigt wird, ist das Meßverfahren auch unempfindlich gegen Gleichspannungsstörungen sowie gegen Fehlereinflüsse, die durch den Parallelwiderstand Rx entstehen könnten, da dieser Widerstand ebenfalls gemessen wird und bei der Berechnung der Kapazität entsprechend berücksichtigt wird.
Zur Erläuterung der Abläufe bei den Schaltvorgängen wird auf Fig. 10 Bezug genommen. Dabei ist angenommen, daß zunächst der Meßwiderstand Rn eingeschaltet ist, wobei hier der Index n für niederohmig steht, während der Meßwiderstand Rh als demgegenüber hochohmiger anzusehen ist. Die Zeitfunktion Uc(t) an der zu messenden Kapazität Cx hat den in Fig. 10 dargestellten Verlauf, wobei zunächst für eine erste Zeit Tm1 die Spannung Ucn an der Kapazität Cx anliegt. Diese Zeit Tm1 muß so gewählt werden, daß während der gesamten Zeitdauer Tm1 die Spannung Un imn eingeschwungenen" Zustand an der Kapazität Cx vorhanden ist, d.h. vergangene Schaltvorgänge liegen soweit zurück, daß kein Ladestrom mehr fließt. Zu einem Zeitpunkt ts erfolgt eine Umschaltung z.B. des Umschalters SL bzw. SL1, und dadurch wird die Spannung am Kondensator Cx auf einen (theoretisch im Unendlichen) erreichten Wert Uh ansteigen, wobei dieser Spannungswert dadurch gegeben ist, daß ebenfalls kein Ladestrom mehr fließt und sich aus den Spannungen Uo, USG, und den Widerständen Rx, Rh, Rs, Rk herleitet.
Während der Anschaltzeit des Widerstandes Rh steigt die Spannung Uc von Zeitpunkt ts an in einem Ubergangsbereich M auf den Wert Uh an, wobei theoretisch diese Übergangszeit unendlich lange dauert, in der Praxis aber für eine Meßgenauigkeit von 1% ab Erreichen von ca. 99,5 des Grenzwertes ein eingeschwungener Zustand angenommen werden kann.
Die Spannung Uc(t) an der Kapazität Cx kann nicht direkt gemessen werden, da der Widerstand Rs im allgemeinen nicht stromlos ist ( auch nicht im eingeschwungenen Zustand, wegen des Widerstandes Rx). Der an den Klemmen K1 und K2 in Figur 1 und 2 sowie Fig. 4 bis Fig. 9 anliegende Spannungsverlauf U(t) ist in Figur 11 skizziert.
Zur Bestimmung der Zeitkonstante tV müssen die Spannungen Un und Uh sowie die Spannungs-Zeit-Fläche M bzw.
der zeitliche Mittelwert Um gemessen werden. Die Spannungs-Zeit-Fläche M muß notwendig durch integrierende Spannungsmessung bestimmt werden, während die Messung der Spannungen Un und Uh nicht notwendigerweise integrierend erfolgen muß. Jedoch sind integrierende Span- nungsmessungen wegen der besseren Unterdrückung von Wechselspannungsstörungen (siehe USW in Figur 1) auch hier zu bevorzugen.
Ein einfaches Ausführungsbeispiel für eine integrierende Spannungsmeßeinrichtung nach dem Zweirampenverfahren zeigt Figur 16. Nähere Einzelheiten über die Integration einer Eingangsspannung Ue sind dem im Springer-Verlag erschienenen Buch Tietze/Schenk: "Halbleiter-Schaltungstechnik, 4. Auflage, Seiten 643 und folgende entnehmbar.
Die mit Ue bezeichnete, zu integrierende Eingangsspannung wird bei geschlossenem Schalter S1 über einen ohmschen Widerstand R dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers OV zugeführt, dessen nichtinvertierender Eingang auf Masse liegt. Uberbruckt ist dieser Operatiönsverstärker OV durch eine Kapazität C1, welche wahlweise mittels des Schalters S3 überbrückt werden kann. Der nachgeschaltete Operationsverstärker OV1 arbeitet als Komparator und ist ausgangsseitig mit der Steuerlogik STL verbunden. Diese Steuerlogik STL ist mit einer Anzeigeeinrichtung ANZ verbunden und steuert zwei Undgatter UG1 und UG2 an, von denen das erste mit einem Meßdauerzähler MDZ und das zweite mit einem Ergebniszählet EGZ verbunden ist. Beide Undgatter werden ron einem Taktgenerator TAG angesteuert. Das Zählergebnis des Zählers EGZ wird einem Rechenwerk REW zugeführt. Außerdem ist der Meßdauerzähler MDZ ausgangsseitig mit der Steuerlogik STL verbunden.
Die in Figur 16 dargestellte Schaltung läßt sich auch für integrierende Strommessungen heranziehen, wobei lelediglich der Widerstand R durch einen Kurzschluß zu ersetzen ist und anstelle der Eingangsspannung Ue ein zu integrierender Strom Je zuzuführen ist. Weiterhin muß an Stelle der Referenzspannung Uref ein konstanter Bezugsstrom Jref zugeführt werden. Die in dem Buch von Tietze/Schenk angegebenen Formeln sind sinngemäß von der Schreibweise der Spannungsintegration auf die Stromintegration unter Ersatz von Ue und Uref durch Je und Jref umzuschreiben.
Ein erster Näherungswert Zo der Zeitkonstante tV des so ablaufenden Einschwingvorganges, welche der Tangente an die Spannungsfunktion Uc(t) am Zeitpunkt ts entspricht, läßt sich folgendermaßen berechnen: #0 = Un - Um/Uh - wu . Jn . Tm² (12) Dabei bedeutet Tm2 die Meßzeit im Ubergangsbereich M, und Um einen Spannun g-Mittelwert über die Zeit Tm2 im Bereich M. Voraussetzung ist lediglich, daß Tm2 genügend groß gewählt ist, so daß der Aufladungsvorgang möglichst weitgehend erfaßt wird.
Die echte Bestimmungsgleichung lautet # = #0 + #f (13) Der Wert M:f beinhaltet einen Korrekturwert, welcher dadurch entsteht, daß der theoretisch unendlich lang dauernde Ladevorgang vorzeitig, d.h. nach Beendigung der Zeit Xn2 abgebrochen wird. Für diesen absoluten Fehler läßt sich der Wert berechnen und zwar entsprechend folgender Gleichung: #f = # . exp(- Tm2/#) (14) Da der Fehler #f von der bekannten Meßzeit Tm2 sowie von der näherungsweise bekannten Zeitkonstante th abhängt, ergibt sich die Möglichkeit einer Fehlerkorrek- tur mittels folgender Iterationsformel Dabei wird für :n-1 , To der aus Gleichung (12) bestimmte Wert fürZoeingesetzt und mit jedem Iterationsschritt nimmt der Restfehler des neuen Näherungswertes t n um den Faktor exp(- Tm2/#) ab.
Der Wert wu gibt den Faktor an, um den sich die Spannung U(t) an den Klemmen K1 und K2 infolge des Schaltvorganges sprungartig ändert und zwar unter der Voraussetzung, daß zwei Spannungsmessungen durchgeführt werden, wie es in Fig. 7 und Fig. 9 dargestellt ist. Dabei gilt die Beziehung Für Un gilt die Beziehung Un = = Rn U2 (16) Für Uh' gilt die Beziehung Uh' = Rh . U2 (17) (Rs#Rk) + Rh Nähere Einzelheiten zu den Gleichungen (15) bis (17) ergeben sich aus dem Ersatzschaltbild nach Fig. 14. Dabei sind alle in Fig. 1 dargestellten eingeprägten Spannungen durch Kurzschlüsse ersetzt, wobei hier auch die Spannung an die Kapazität Cx als eingeprägte Spannung angesehen wird, da sie sich unmittelbar nach dem Schalten noch nicht geändert hat. Die in dem in Fig. 14 dargestellten Ersatzschaltbild eingezeichnete Spannung U2 ergibt sich aus der Überlagerung der Wirkungen der in Figur 1 angegebenen Spannungen Uo, USG und Uc(t=ts) gemäß der Beziehung: Durch die vorliegenden Überlegungen sind alle für die Bestimmung der Zeitkonstante 11 des Aufladevorganges notwendigen Größen bekannt und es läßt sich somit der Wert der Kapazität Cx berechnen, falls der für den Aufladevorgang gültige Ersatzladewiderstand Rp ebenfalls bekannt ist, welcher später abgeleitet wird.
Nachfolgend werden die Gleichungen (12) und (13) im einzelnen abgeleitet, wobei ohne Einschränkung der Allgemeinheit der Schaltzeitpunkt ts 5 0 gesetzt wurde.
Für die folgende Ableitung gilt die Vereinbarung, daß Tm1 .-2m2 = TM3. Der Zeitverlauf von U(t) entspricht der Darstellung in Fig. 11: Die Bestimmung der Zeitkonstante c eines Schaltvorganges läßt sich auch mittels dreier integrierender Strommessungen durchführen. Diese Methode unterscheidet sich von der vorher beschriebenen im wesentlichen dadurch, daß nicht die Spannung U(t) an den Klemmen K1 und K2 gemessen wird, sondern der Strom J(t), der einen umschaltbaren Spannungsteiler durchfließt, so wie er in Fig. 4 und Fig. 6 dargestellt ist. Einzelheiten hierzu zeigt Fig. 13, wobei die Nomenklatur analog in den Bezeichnungen aus Fig. 11 gewählt ist.
Die Abfolge der Schaltvorgänge und der Verlauf der Spannung Uc(t) an der Kapazität Cx ist bei dieser Meßmethode völlig identisch mit der schon beschriebenen Methode mittels Spannungsmessungen. Die Bestimmung des ersten Näherungswertes to der Zeitkonstante des Aufladevorganges erfolgt deshalb ebenfalls mittels Gleichung (12), wobei für die Spannungen Uh und Un jeweils eingesetzt werden Uh - RhJh Un = Rn*Jn und für den Spannungs-Mittelwert Um gesetzt wird Um = Rh . Jm Hier bedeuten Jh und Jn gemessene Ströme und Jm einen gemessenen Strom-Mittelwert über die Zeit Tm2. Auf Grund dieser Substitution ergibt sich die Bestimmungsgleichung für r o #0 = Rh.Jh-Rh.Jm . Tm2 Rh.Jh-wu.Rn.Jn #0 = Jh - Jm Tm2 #0 = Jh - Jm Jh - wi . Jn Tm2 (17) Der Strom-Schaltfaktor wi errechnet sich aus dem Spannungs-Schaltfaktor wu gemäß wi = Rn . wu = (Rs # Rk)+Rn (18) Rh (Rs # Rk) + Rh Bei der Bestimmung der Ladezeit-Konstante # kann auf Grund der Schaltverzögerung Tv ein Fehler auftreten, der sich jedoch bestimmen läßt. Zur fehlerfreien Messung ist es notwendig, den Beginn der Messung in dem Zeitbereich M exakt mit dem Schalt-Zeitpunkt ts zu synchronisieren. Falls beim Schalten dennoch Verzögerungszeiten auftreten, d.h. wenn die Kontaktgabe um Tv gegenüber dem Beginn der Messung im Bereich M verzögert wird, dann tritt bei der Bestimmung von # ein Fehler Al: auf.
Dieser Fehler ist in dem Zesitdiagramm nach Fig. 12 bzw.
Fig. 15 eingetragen und/gilt für Spannungsmessungen (Fig. 12) die Beziehung Für Strommessungen entsprechend Fig. 15 gilt Geht man davon aus, daß die Schaltverzögerungszeit Tv reproduzierbar ist, so kann eine Korrektur mit einer vorangehenden Eichmegsung an einer Kapazität Cx' mit dem Wert Null erfolgen. D.h. es wird allein an einem Leerlauf gemessen. Die bei dieser Messung erhaltene Zeitkonstante t: ist identisch mit Ath. Aus dem so erhaltenen »t kann mittels Gleichung (18) bzw. (19) die Schaltverzögerungszéit Tv bestimmt und in den folgenden Messungen ebenfalls mittels Gleichung (18) bzw.
(19) ein Horrekturwert berechnet werden und dadurch läßt sich die Meßgenauigkeit entsprechend erhöhen.
Andererseits läßt sich ein Schaltverzögerungs-Fehler weitgehend dadurch vermeiden, daß die Messung im Bereich M mit Hilfe eines Flankendetektors durchgeführt wird, den man an der Schaltflanke triggert. Dies eliminiert jedoch nicht den Einfluß von etwaigen prellenden Kontakten.
Für die Berechnung des für den Aufladevorgang zeitbestimmenden, von der Kapazität Cx aus gesehenen Gesamtwiderstandes Rp entsprechend Fig. 17 kann so vorgegangen werden, daß alle in Fig. 2 dargestellten Spannungsquellen durch Kurzschlüsse ersetzt werden. Das entsprechende Ersatz-Schaltbild weist die gleichen Widerstände auf, wie sie in Fig.17 dargestellt sind, wobei lediglich der Widerstand Rm ersatzweise steht entweder für den Widerstand Rn oder Rh, und zwar je nachdem, welcher Schaltzustand von dem Umschalter Us eingenommen wird. Für den Widerstand Rp ergibt sich somit folgende Beziehung Rp = Rx //pRs+(Rkv Rm)7 (20) Dabei wird für Rm derjenige Meßwiderstand Rn oder Rh eingesetzt, der während und nach dem Auf- oder Entladevorgang eingeschaltet ist, das heißt für die in den Zeitverläufen in Figur 10 und 11 angenommene Reihenfolge der Messungen (N M H) muß der Meßwiderstand Rh gewählt werden, bei umgekehrter Reihenfolge (H M N) muß Rn gewählt werden.
Bei den vorangagangenen Ausführungsbeispielen, welche die Bestimmung der Zeitkonstante t mittels eines Schaltvorganges betreffen, ist stets davon ausgegangen worden, daß zuerst mit dem niederohmigeren Widerstand Rn gemessen wird und dann auf den hochohmigeren Widerstand Rh umgeschaltet wird. Dieser Vorgang läßt sich jedoch auch umgekehrt betrachten, wie aus den Figuren 18 bis 20 hervorgeht. Dort wird zunächst der hochohmige Widerstand Rh vor dem Schaltzeitpunkt ts eingeschaltet, so daß sich die Spannungs-Zeitfläche H (Fig. 19) bzw. die Strom-Zeit-Fläche H (Fig. 20) ergibt.
Bei der Spannungsmessung nach Fig. 19 ergibt sich ein Abfall von dem Wert H auf den Wert N, wobei der Übergangsbereich wiederum mit M bezeichnet ist. Bei der Strommessung nach Fig. 20 ergibt sich zunächst ein Anstieg des Stromes und dann ein Abfall im Bereich M, der schließlich in den Bereich N übergeht. Die Gleichungen für die Widerstandsmessung bleiben weiterhin gUltig.
Die Gleichungen für die Bestimmung der Kapazität müssen jedoch derart modifiziert werden, daß in allen Gleichun- gen die Indizes n und h ausgetauscht werden. Einen von der Reihenfolge der Messungen N, M, H bzw. H, M, N unabhängigen Gleichunssatz erhält man, wenn in den bisherigen Gleichungen der Index n durch den Index I (für den zuerst eingeschalteten Meßwiderstand RI), der Index h durch den Index II (für den auf den als nächsten eingeschalteten Meßwiderstand RII) ersetzt werden.
Die Gleichungen lauten dann wie folgt: für Kapazitätsmessung mittels Spannungsmessungen #0 = UII-Um/UII - uw . UI . Tm2 (21) wu = UII' = (Rs # Rk) + RI . RII (22) UI (Rs # Rk) + RII .RI für Kapazitätsmessung mittels Strommessungen #0 = JII - Jm Tm2 (23) JII - wi . JI wi = RI/RII . wu = (Rs#Rk)+RI/(Rs#Rk)+RII (24) für den Ersatzladewiderstand Rp Rp = Rx#[Rs+(Rk#RII)] (25) 20 Figuren 20 Patentansprüche Leerseite

Claims

Patentansprüche 1. Verfahren zur Bestimmung des Wertes des ohmschen Widerstandes eines Meßobjektes unter Verwendung einer MeBspannung, wobei zusätzlich am Meßobjekt eine Stör-Gleichspannung anliegt, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t , daß die Meßschaltung zwei einen Zweipol (ZP) bildende und verschieden große Meßwiderstände (Rn, Rh) aufweist, die über einen Schalter (SL, SL1) wahlweise an das Meßobjekt (Uo) anschaltbar sind, daß dabei die jeweiligen Spannungen Uh und Un an den beiden Meßwiderständen (Rn, Rh) und der jeweils durch sie fließende Strom Jn, Jh bestimmen werden und daraus der vom Zweipol (ZP) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstand Ri unter Ausschaltung des Einflusses der Stör-Gleichspannung bestimmt wird nach der Beziehung Uh-Un Ri ~ Uh-Un Jn-Jh woraus auf Grund des jeweils vorliegenden Schaltungsaufbaues der gesuchte ohmsche Widerstand des Meßobjektes (Rx) bestimmbar ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß nur die Spannungen Un und Uh gemessen werden, daß die Bestimmung der durch die Meßwiderstände (Rn, Rh) fließenden Ströme Jn und Jh aus den gemessenen Spannungswerten Un und Uh vorgenommen wird und daß der vom Zweipol (ZP) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstand Ri nach der Beziehung Uh r Uh - Un R1 gn Uh bestimmt wird.
Un - Uh 3. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß nur die Ströme Jn und Jh gemessen werden, daß die Bestimmung der an den Meßwiderständen (Rn, Rh) auftretenden Spannungen Uh sowie Un aus den gemessenen Strömen vorgenommen wird, und daß der von dem Zweipol (ZP) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstand Ri nach der Beziehung Ri - JhRh-JnRn Jn-Jh bestimmt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh) parallel geschaltet und wahlweise über einen Umschalter (SL) an die Meßspannung (SL) angeschlossen werden.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden AnsprUche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die beiden Meßwiderstände in Serie geschaltet werden, daß einer der Meßwiderstände mittels eines Schalters (SL1) UberbrUckt werden kann und daß die Meßwiderstände der Serienschaltung so dimensioniert werden, daß der eine Widerstand dem Widerstandswert des niederohmigeren (Rn) der parallel geschalteten Widerstände der entsprechenden Parallelschaltung entspricht und daß der zweite Meßwiderstand gleich der Differenz der Widerstandswerte (Rh-Rn) der Meßwiderstände der entsprechenden Parallelschaltung gewählt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß beim Zweipol (ZP) in Serie ein weiterer Widerstand Rt eingeschaltet wird, daß die Spannung an diesem zusätzlichen Widerstand (Rt) gemessen wird, daß bei Parallelschaltung Meßwiderstände mit dem Widerstandswert Rn' = Rn-Rt und Rh' = Rh-Rt und bei Serienschaltung mit dem Widerstandswert Rn" = Rn-Rt und Rhn = Rh-Rn eingeschaltet werden, wobei der der Widerstand Rh" durch den Schalter (SL1) überbrückbar ist, und daß der vom Zweipol (zip) aus gesehene Innenwiderstand Ri bestimmt wird nach der Beziehung Uth. Rn-Uth. Rn Ri 5 Utn - Uth wobei Uth die am Widerstand Rt gemessene Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Rh' bzw. Rh" und Utn die am Widerstand Rt abfallende Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Rn' bzw. Rn" darstellt.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß für die Größe der beiden Meßwiderstände Rn und Rh die Beziehung gilt Rn = Rh
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß dem eigentlichen Meßobjekt (Rx) ein Vorwiderstand (Rs) in Serie geschaltet wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß der Vorwiderstand (Rs) so dimensioniert ist, daß Rs in der Größenordnung von Rn und Rh liegt.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß vor dem eigentlichen Meßvorgang eine Eichmessung durchgeführt wird, bei der der Koppelwiderstand (Rk) der Schaltung bestimmt wird, wobei die für den Anschluß des Meßobjektes vorgesehenen Klemmen (Kl1, Kl2) im Leerlauf betrieben werden, und daß an den Meßwiderständen (Rn, Rh) die Bestimmung von Uh und Un, bzw. Jh und Jn durchgeführt und daraus der Koppelwiderstand Rk nach der Gleichung Rk - Uh-Un Jn-Jh bestimmt wird.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß zur Eichmessungan den Anschlußklemmen (Kl1, Kl2) für das Meßobjekt ein Kurzschlußangebracht wird, und daß der Serienwiderstand (Rs) nach der Gleichung Rs = 1 E~ m bestimmt wird.
12. Verfahren zur Bestimmung der Kapazität eines Meßobjektes, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t daß eine durch einen Auf- oder Entladevorgang festgelegte Zeitkonstante (?r) ermittelt und daraus die gesuchte Kapazität (Cx) nach der Gleichung Cx s g bestimmt wird, wobei Rp einen parallel zur Kapazität Cx liegenden gedachten und alle an der Meßschaltung beteiligten Widerstände sowie den ohmschen Widerstand (Rx) einschließenden ohmschen Ersatz-Widerstand bedeutet.
13. Verfahren nach Anspruch 12, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß die Bestimmung der Zeitkonstante (?r) durch drei Strommessungen durchgeführt wird, wobei die zweite, mit dem Schaltvorgang beginnende Messung integrierend erfolgt.
14. Verfahren nach Anspruch 12, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß die Bestimmung der Zeitkonstante ( t) durch drei Spannungsmessungen durchgeführt wird, wobei die zweite, mit dem Schaltvorgang beginnende Messung integrierend erfolgt.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die im Schaltzeitpunkt auftretende Schaltverzögerung (Tv) durch Eichmessung bestimmt und bei der eigentlichen Messung daraus ein additiver Korrekturwert(t)berechnet wird, der bei der Ermittlung der Zeitkonstante () mit einbezogen wird.
16. Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß ein Zweipol (ZP) mit entsprechenden Anschlußklemmen (K1, E2) vorgesehen ist, der die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh) enthält,und daß beim Zweipol ein den Meßwiderständen (Rn, Rh zugeordneter Schalter (SL, SL7) vorgesehen ist, der die wahlweise Anschaltung des jeweiligen Meßwiderstandes gestattet.
17. Schaltungsanordnung nach Anspruch 16, d a -d u r c h g e k e n n z e,i c h n e t , daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh) parallelgeschaltet und über einen Umschalter (SL) wahlweise anschaltbar sind.
18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 16, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh)in Serie geschaltet sind und einer der Meßwiderstände über einen Schalter (SL1) wahlweise überbrückbar ist.
19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 16, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e -t , daß vor dem Zweipol (ZP) ein Serienwiderstand (Rs) eingeschaltet ist.
20. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 16-19, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß innerhalb des Zweipols (ZP) ein zusätzlicher, zur Messung dienender Serienwiderstand (Rt) vorgesehen ist.