DE29802464U1

DE29802464U1 - Vorrichtung zur Messung des Brechungsindex

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Publication number: DE29802464U1
Application number: DE29802464U
Authority: DE
Original assignee: Individual
Current assignee: Schmekel Bjoern De
Priority date: 1997-03-25
Filing date: 1998-02-13
Publication date: 1998-06-04
Anticipated expiration: 2008-02-14
Also published as: DE19805853B4; DE19805853A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung des Brechungsindex, inbesondere eine Vorrichtung zur photometrischen Bestimmung des Brechungsindex.

Im Prinzip sind folgende Verfahren zur Messung des Brechungsindexbekannt.

1. Totalrefraktometer (z.B. nach Abbe),

beim denen der Grenzwinkel der Totalreflexion durch Beobachtung des gebrochenen Strahles gemessen wird.

2. Interferenzrefraktometer nach Jamin,

1966

Niemannsweg 133 D-24105Kicl Telephon (0431) 84075 Telefax (0431) 84077 MÜNCHEN BREMEN BHRLIN FRANKFURT DÜSSELDORF POTSDAM BRANDENBURG HÖHENKIRCHEN KIEL LEIPZIG ALICANTE

BOEHMERT & BOEHMERT/ "i'l *": VVI/

bei denen die Probe und eine Referenzprobe durchleuchtet werden, wobei der optische Gangunterschied gemessen wird.

3. Die Messung des Einfallswinkels ..und des Winkels des. gebrochenen Strahls.

4. Eine Einbettungsmethode, bei der ein Kristallpulver in Flüssigkeiten mit verschiedenen Brechungsindizes unter einem Polarisationsmikroskop betrachtet wird und dann, wenn das Pulver nicht mehr sichtbar ist, durch die Übereinstimmung des Berechnungsindexes mit dem der Flüssigkeit der des Kristallpulvers bestimmt ist . . . . ...·'· ■;..■.·■

Andere Sensoren sind, wie in der Literaturstelle "Marktplatz Messen", Martin Klein, ELRAD 10/93, S. 40£f, Heise-Verlag, zu entnehmen ist, z.Zt. nicht auf dem Markt verfügbar.

Die obengenannten Verfahren zu 1) bis 3) haben ein Problem gemeinsam: sie setzen voraus, daß der gebrochene Strahl zugänglich ist. Dies ist jedoch nicht in allen Fällen der Fall, z.B. in dem Fall, daß, eine Glasfaser mit durchsichtigem Kleber an einem Fototransistor mit Glasfenster oder eine Fotodiode befestigt werden soll, oder z. B. ein Photomultiplier an einen abgeschirmten CsJ(TI)-Kristall befestigt werden soll.

Um unnötige Reflexionsverluste zu vermeiden,; sollte der Brechungsindex des Klebers mit dem des Glasfensters bzw. des Kristalls übereinstimmen. Weil der gebrochene Strahl aber unzugänglich ist, können obengenannte Methoden 1 3 nicht verwendet werden.

BOEHMERT & nmjuiwflRfl.r^ i .. · . · ·

Käufliche. Szintillatoren sind manchmal bereits gegen Fremdlicht geschützt und in ein schwarzes Gehäuse untergebracht, so daß nur ein Ende zum Anschluß des Fotomultipliers sichtbar ist.

Andere Materialien wirken stark absorbierend, so daß insbesondere bei dunklen dichten Werkstücken, ein gebrochener Strahl kaum noch oder gar nicht mehr vorhanden

ist. .

Eine hohe Intensität aber, wie sie mit einem starken Laser leicht erreichbar ist, führt schnell zu Effekten der nichtlinearen Optik, es findet dann nur Transmission ohne Brechung statt. Eine Messung von £_r und &mgr;_&khgr; kann ebenfalls nicht durchgeführt werden, weil sich beispielsweise beim Phototransistor das Gehäuse störend auswirkt.

Das vierte der obengenannten Verfahren ist nicht zerstörungsfrei durchführbar.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, die Bestimmung des Brechungsindexes auch ohne Zugriff auf.den reflektierten Strahl zu ermöglichen. ' ·

Erfindungsgemäß wird dies durch die Merkmale des Anspruches 1 gelöst. Die Unteransprüche geben vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung wieder.

Insbesondere ist vorteilhaft, daß es keiner Zerstörung des Werkstückes bedarf, und daß das Gerät um Genauigkeit und Störanfälligkeit zu verbessern, so konzipiert worden ist, daß nur wenige Größen gemessen werden müssen. Bis auf eine Ausnahme kommt das Gerät dabei ohne die Messung von mechanischen Größen aus. Es eignet sich daher auch als elektronischer Sensor für den Brechungsindex.

BOEHMERT & BQEHM&RT*;·4 ;"' · * '.\

• · S ·

Die Genauigkeit hängt dabei wesentlich, von der verwendeten Elektronik ab und läßt sich prinzipiell mit hochwertigen Bauteilen ohne grundlegende Veränderung am Prinzip noch erhöhen.

Das erfindungsgemäße Verfahren besteht nun darin, daß entweder polarisiertes Licht in einen Werkstoff eingebracht wird, wobei die Richtung der Polarisierung während der Messung einmal im wesentlichen/vollständig von 0 bis 3 60 Grad gedreht wird, und der Intensitätsverlauf des reflektierten Strahls gemessen wird; daraufhin aus dem Intensitätsverlauf einer Drehung die Maxima E_rs und E bestimmt werden, woraufhin man durch Lösung der Fresnelschen Gleichungen mit den Abkürzungen

E_es = (I_rs / ¹C₃)¹⁷²

und Q_p = - _Erp / E_ep = (I_rp /

die Winkel a. und ß, also den Einfallswinkel zum Lot und den Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und dem Lot als ■

a = arctan ( (1 - Q) / ( (Q + l)-tan /S) )

und

ß=arctan((Q_s - Q_p + (Q_p/Q_s) - l)/(-Q_s - Q_p

errechnen kann. Die genaue Herleitung und Definition der Zeichen ist in der Anlage ausgeführt.

Damit kann der Brechungsindex zu

BOEHMERT & &Bgr;&Ogr;&Egr;&EEgr;&Mgr;&&idiagr;*&Lgr; ':": *'*

&eegr; = ( { (Q. + D(Q₃ - Q_p)-)/((Q₈ " D (Q_P + Q₃) ) ) ^1/2
errechnen.

Es sind also die Intensitätskomponenten I_rs, I_es, I_rp/ I_ep für die Bestimmung der oben definierten Quotienten Q₃ und Q₃ zu bestimmen. Die Gesamtintensität wäre dabei dem Quadrat des elektrischen Feldstärkevektors proportional ( I ~ E ) . Für die Intensitätskomponentenmessung senkrecht und parallel zur Einfallsebene wird nun linear polarisiertes Licht gemessen.

Wenn &phgr; der Winkel zwischen Polarisationsebene und Grundplatte ist, ergibt sich als Intensitäsverlauf also

I {&phgr;) = k(E_s sin^o)² + k(E_p cos^)²

(wie dies in Fig. 2 dargestellt wird). Diese Kurve hat ein Maximum oder Minimum dort, wo der elektrische FeIdstärkevektox genau senkrecht oder parallel zur Einfallsebene ist. Was nun bezüglich I_rs und I Maximum und Minimum ist, kann durch Probieren festgestellt werden. Nur eine Variante gibt sinnvolle Lösungen.

Alternativ hierzu ist es auch möglich, statt einer polarisierten Lichtquelle, die sich dreht, einen sich drehenden Polarisator vor einer unpolarisierten.Lichtquelle zu verwenden oder eine stationäre wechselstrombetriebene Kerr-Zelle statt des sich drehenden Polarisators zu verwenden.

Auch ist es möglich, einen unpolarisierten Einfallstrahl zu verwenden und den reflektierten Strahl mit einem drehenden Polarisator zu polarisieren. Auch hier kann eine Kerr-Zelle Verwendung finden.

BOEHMERT & BOEHMERT** :": ·'*: &igr;&Iacgr;\&Igr;·

Weiter kann das gleiche Verfahren zur Einfallswinkelm.essung verwendet werden, wenn der Brechungsindex bekannt ist und falls man den Energieverlust im Material vernachlässigt, auch für die Einfallswinkelmessung bei unbekanntem Brechungsindex. Entsprechende Formeln finden sich am Schluß der Beschreibung.

Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus nachfolgender Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels anhand der beigefügten Zeichnung.

Dabei zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung der Vorrichtung, bei.der auf ein Objekt mit einer Laserdiode ein Lichtstrahl aufgebracht wird, und zur Messung der Intensität der Kurzschlußstrom der Photodiode gemessen wird, und . .'..'■

Fig. 2 den Intonaitätsverlauf für die Formel
I {&phgr;) = k(E_s simp)² + k(E_p cos^)²
bei k=0,4, E_s=2 und E_p=3.

In der Fig. 1 ist dargestellt, wird das von einer Laserdiode 10 auf ein Objekt 12 abgestrahlte"Licht im wesentlichen reflektiert und von einer weiteren Fotodiode' 14 aufgefangen. Über einen Verstärker 16 wird dieses Signal an einen AD-Wandler 20 und weiter an einen Computer 22 gegeben, wodurch sich der dargestelllte Intensitätsyerlauf des reflektierte Strahls ermitteln läßt. Mit Bezugszeichen 18 ist eine Konstantstromquelle für die La-

BOEHMERT & BOEHMSRT /

serdiode 10, mit Bezugszeichen 24 ein Motor zum Drehen der polarisiertes Licht erzeugenden Diode bezeichnet.

Bei einem Einfallswinkel von 40° und einem Glasfenster einer Fotodiode, die nur von "oben" zugänglich ist, sind, beispielsweise gemittelte Maxima von 6,35 Volt erreicht worden, während die Minima 1,25 Volt betrugen. Weil die Spannung proportional zur Intensität ist, kann man von den beiden Spannungen den Quotienten bilden, welcher 0,2 beträgt, was nach dem Wurzelziehen unter Verwendung der obengenannten Formeln ungefähr 1,5 ergibt. Es dürfte sich, daher um ein normales Glasfenster handeln. Der zu 0,2 reziproke Wert (5,08) gibt den sogenannten negativen Brechungsindex.

Da zur Messung des Intensität der, Kurzschlußstrom der Photodiode gemessen wird, ist eine Proportionalität zur Intensität des einfallenden Lichtes gegeben. Dazu wird ein niederohmig beschalteter Verstärker mit FET-Eingängen verwendet. Die Vorsehung eines weiteren digitalen Filters kann dabei sinnvoll sein.

Bei der Lichtquelle handelt es sich um eine Laserdiode, die einfach auf einem Elektromotor montiert werden kann und linear polarisiertes "Licht aussendet, so daß kein Polarisator erforderlich ist.

Statt des Elektromotors kann die Drehung jedoch auch durch einen Kristall erreicht werden/ der über elektronisch angelegte Spannung eine Drehung· des Feldstärkenvektors bewirkt. Beiden Lichtquellen ist der Vorteil gemein, daß monochromatxsches Licht mit geringer Divergenz ausgestrahlt wird, so daß der Kalibrierungsaufwand minimal ist und sich der Brechungsindex auf eine bestimmte Wellenlänge bezieht. .

BOEHMERT & &Bgr;&Ogr;&Egr;&EEgr;&Mgr;&Egr;&iacgr;&Igr;&Tgr; '\'"i I \ '/' . ⁵···; |^#*j

Die in der Fig. 2 dargestellte Kurve besitzt dort ein Minimum oder Maximum, wo der elektrische Feldstärkevektor genau senkrecht oder genau parallel zur Einfallsebene ist. Zwischen diesem Maxima und Minima liegen keine weiteren Extrema. Zur Bestimmung von I_rs und I_rp muß sich der elektrische Feldstärkevektor nur kontinuierlich drehen, während der Intensitätsverlauf von einem Computer aufgezeichnet wird.

Anschließend müssen nur die Maxima und Minima der Kurve bestimmt werden, wobei durch einfaches Einsetzen, die Unterscheidung Maximum/Minimum möglich ist, da nur eine Möglichkeit physikalisch sinnvolle Werte ergibt.

In der Wahl des Einfallswinkels ist man prinzipiell frei. Um die Genauigkeit jedoch zu erhöhen ist es von Vorteil Q/^J möglichst groß ist. Setzt man daher

&bgr; = aresin (sin &agr;/&eegr;)

in den Fresnelschen Gleichungen ein, so erhält, man an den Orten, wo nach dem Brewsterschen Gesetz (h = tana) vollständige Polarisation ergibt, besonders hohe Werte des Betrages von 1/Q.

Anlage : . . ■■■·■■·.

Herleitung der Formeln

Verwendete Fonnelzeichcn

&agr; Einfallswinkel gemessen zum Lot

&bgr; Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und Lot

Betrag des elektrischen Feldstärkevektors E . .■ ...

I Intensität (skalare Größe)

Ers, Ees, Erp, Eep, e kennzeichnet den einfallenden Strahl, r den reflektierten. .

Irs, 1 es, Irp, lep s kennzeichnet die Komponente, die senkrecht zur Einfallsebenc steht.

&rgr; kennzeichnet die Komponente, die parallel zur Einfallsebene gerichtet ist.

j \¹

BOEHMERT & BOEHMEKT, *&Igr;·. \ j \·¹ · ^:»·· ·"·

Lösung der Fresnelschen Gleichungen

E_n _ s\x\(a-ß) E_n, _ tan(g-yg)

für E senkrecht zur Einfallsebene. für E parallel zur Einfallsebenc.

Die elektrische Feldstärke des reflektierten Strahles wird durch die Fresnelschen Gleichungen beschrieben. Sie können nach &agr; und &bgr; aufgelöst werden. Zur Vereinfachung werden die folgenden Abkürzungen gewählt:

) ₌ E_rp ^tZn(V-ß) O^

E_cp tan(a+/) ^L O_x

Auflösung der 2. Fresnelschen Gleichung nach &agr;

sin(a-y5)

sn\{a+ß) cos{a+j3)

Q cos( a-ß) _ cos( a-ß) ·_ ö_t cos(&agr;+y?)

cos{a+ß) cos(a+ß)

_ cosacosyg-sinasin/?

Q_s cos(a-ß) y

cos acosß- sin asinß= Qcosacosß+ Osin &agr; sin &bgr; [l - q) cos &agr; cos &bgr; =(q +\) sin cc sin &bgr;

= tan &agr; tan/? => tana =

&agr; = aretan

Auflösung der 1. Fresnelschen Gleichung nach &bgr;

O_s sin acosß+ Q_x cos asmß=- sin acosß- cosasin/? (ß, -1) sin &agr; cos ß=(-l~ Q^ cos &agr; sin &bgr; Q_x - 1 cos &agr; sin/?
-i-ß» sm acosß

■Q,-l (-1-Ojtan/?- &agr; = arecoty ==!-r = aretan- ~ -

(-l-öjtan/? a-1

BOEHMERT & BOEHMERT .j.·.]'! * '^:.}.;'.'. ' '''.V

- 10 .-

&bgr;,·

&bgr;=

tan²/?=

Qs

= arctan

9"

&agr; = arctan

~+1 tan/?

= arctan-

^&udigr;"

sin a

(Snelliussclies Brechungsgesetz)

Mit Hilfe der Beziehung sinarctanx = kann der Term weiter vereinfacht werden.

/1 + &khgr;²

-0,-Qp-f-X

Os

Qs

&lgr;&ngr; -1

Claims

BOEHMERT & BOEHM^RT*: · I : .'

S 5279

ANSPRÜCHE

1. Vorrichtung zur Messung des Brechungsindex und/oder der Brechungswinkelverhältnisse an Mediumgrenzen, gekennzeichnet durch

eine Lichtquelle zur Einbringung polarisierten Lichts in den zu prüfenden Werkstoff,

eine Einrichtung zum Drehen der Polarisierung des Lichts um die Strahlachse beim einfallenden oder austretenden Strahl,

eine Rechnereinheit zur Ermittlung der Maxima des elektrischen Feldstärkevektors und zur Errechnung der Quotienten Q_s und Q_p zur rechnerischen Bestimmung des Brechungswinkels ß, der auf den Brechungsindex schließen läßt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine polarisiertes Licht abgebende Lichtquelle.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen sich drehenden Polarisator vor dem zu untersuchenden Werkstück zur Polarisierung von unpolarisiertem Licht aus einer Lichtquelle.

* ^J

BOEHMERT & BOEHMERT I * I I ,'

4. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine stationäre Kerr-Zelle zur Bewirkung einer Drehung des Einfallsfeldstärkenvektors.

5. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche gekennzeichnet durch eine Polarisiereinrichtung am reflektierten Strahls.

6. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Messung des Einfallswinkels.

8. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, mit einem Lichtquellenleiter zur Einbringung der Lichtstrahlen in ein Stück Glas oder Plexiglas, das mit einem zu untersuchenden Medium in Verbindung steht, so daß durch die Ermittlung des Brechungsindexes des Glases im Verhältnis zum umgebenden Medium der Brechungsindex von unbekannten Gasen oder Flüssigkeiten ermittelt wird.

9. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen Kristall im Strahlengang, in dessen elektrischem durch elektronische Mittel induzierten Feld sich das polarisierte Licht einer Lichtquelle dreht.