DE29708987U1

DE29708987U1 - Gitterkonstruktion

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Publication number: DE29708987U1
Application number: DE29708987U
Authority: DE
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-05-22
Filing date: 1997-05-22
Publication date: 1998-06-18
Anticipated expiration: 2007-05-23

Description

jf Gitterkonstruktion

Die Erfindung bezieht sich auf eine Gitterkonstruktion, die im Baubereich anwendbar ist. Die Gitterkonstruktion dient als tragendes Bauteil, als verbindendes Bauteil oder als Verstrebung für die 5" Aufnahme von Zug- und Druckkräften innerhalb eines Verbundes aus Bauteilen. Sie ist leicht auf- und abbaubar.

Gitterkonstruktionen können aus Bauteilen oder aber aus bereits vorgefertigten Baugruppen montiert werden. Allgemein herrschen innerhalb der gängigen Gitterkonstruktionen Orientierungen der Bauteile AO ^vor3 die im rechten Winkel zueinander stehen, oder die entsprechend der statischen Erfordernisse der Gitterkonstruktion in Dreiecken angeordnet sind. Dabei werden die Bauteile meistens in der Hauptrichrung der zu erwartenden Zug- oder Druckkräfte angeordnet.

Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist eine Gitterkonstruktion, die als Bauteil ausschließlich über ein bereits raumumspannendes Gitterelement gleichsam als Ersatz für eine vorgefertigte Baugruppe verfügt. Die Gitterkonstruktion kann aus einer frei wählbaren Anzahl eines einzigen, einfachen Konstruktionselementes als Einheits-Modul von jedem dieser Gitterelemente aus in vier gleichberechtigte Raumrichtungen erbaut werden. Prinzipiell eignen sich für die Raumorientierung der Gitterelemente für eine derartige Gitterkonstruktion nur regelmäßige Polyeder. Gewählt wurde hierzu

ZO der einfachste aller regelmäßigen Polyeder, der gleichmäßige Tetraeder, für dessen Maßangabe lediglich die Angabe seiner Kantenlänge ausreicht. Von einem Tetraeder gehen über dessen Flächen vier Raumorientierungen aus. Bei einem Würfel wären es beispielsweise sechs. Eine Gitterkonstruktion, deren raumausfullendes Element ein gleichmäßiger Tetraeder ist, besitzt bei einer genügend großen Anzahl an Gitterelementen in seiner Gesamtheit eine Vielzahl an Orientierungen der

2S Kanten der konturgebenden Tetraeder im Raum. Ursache hierfür ist die ungewöhnliche Größe des Winkels, unter dem sich die Flächen eines gleichmäßigen Tetraeders schneiden. Am präzisesten läßt sich dessen Kosinus angeben, der exakt ein Drittel beträgt.

Ziel der Erfindung ist es, mit einem speziell geformten, uniformen Gitterelement eine universell gestaltbare Gitterkonstruktion zu ermöglichen. Die Gitterelemente sind in ihrer Form so beschaffen, daß sie den Konturen eines gleichmäßigen Tetraeders angepaßt sind und somit stets beim Zusammenfügen von diesen Gitterelementen wahlweise bzw. nach einem vorliegenden Plan in vier gleichberechtigte Richtungen des Raumes, nämlich in die Richtungen der'vier Flächen des Tetraeders, variabel aneinandermontiert werden können. Damit wird die Form der gesamten Gitterkonstruktion frei variierbar. Bereits montierte Gitterelemente lassen sich wieder abbauen und woanders anfügen, so daß wachsende Konstruktionen möglich sind. Zusammengefügt werden die Gitterelemente durch Verbindungselemente. Diese Verbindungselemente können herkömmliche technische kraftschlüssige Verbindungen sein oder die hier aufgeführten Lösungen. Damit besteht die Gitterkonstruktion in ihrer einfachsten Form aus nur zwei verschiedenen Bauteilen oder Elementen: &PSgr;&thgr; 1. Dem Gitterelement, und
2. dem Verbindungselement.

Das Gitterelement (Figur 1) ist ein vorzugsweise metallischer Profilkörper (2), welcher endlos entlang der Kanten (3,4,5,6) zweier durch die dritte Kante (7) miteinander verbundenen Flächen (8,9) eines in

W der Vorstellung existierenden gleichseitigen Tetraeders (1) als so bezeichneter Holm (11) verläuft und jeweils in dem Bereich, in dem der Profilkörper in eine Spitze in der Ecke der Tetraederfläche im Winkel von 60 ° mündet, vor dem Erreichen der Ecke über ein bogenförmiges Verbindungsstück (13) in eine so bezeichnete Quere (12) abbiegt, die damit die zwei zu einer Ecke strebenden Holme (11) vor dem Erreichen der Ecke verbindet.

Gegenstand der Erfindung ist die Weiterentwicklung der Form der Gitterelemente, wie sie in dem Patent Nr. 195 24 239 beschrieben wurde, damit sich mit einem Verbund aus ihnen (25)(27)(Figur 2)(Figur 3) Räume umspannen lassen, ohne Lücken oder sogar Spannungen innerhalb der Gitterkonstruktion zuzulassen.

Es galt, das Problem zu lösen, welches entsteht, wenn man mit gleichgroßen und gleichmäßigen Tetraedern einen Raum lückenlos zu füllen versucht. Entweder man verändert die Tetraederkontur zu einem ungleichmäßigen Körper und büßt damit die Univarsalität in vier mögliche Raumrichtungen ein oder man bleibt bei den gleichmäßigen Körpern und erhält Lücken im ausgefüllten Raum, die sich bei einer großen Anzahl von Gitterelementen zu beträchtlichen Spannungen innerhalb der Gesamtgitterkonstruktion summieren können.

Gleichzeitig ist Gegenstand der Erfindung, Varianten von Verbindungselementen anzubieten, die neben den technisch üblichen und bekannten kraftschlüssigen Verbindungsmöglichkeiten als besonders geeignet für die vorliegende Gitterkonstruktion erscheinen.

S Erfindungsgemäß wurde die Belegung des Raumes mit in der Vorstellung existierenden, gleichmäßigen und gleichgroßen Tetraedern (28) geplant (Figur 4). Real bedient man sich jedoch der in sich geschlossen verlaufenden, endlosen Stangenform nach Patent Nr. 195 24 239, die sich entlang der imaginär existiernenden Tetraeder orientiert. Vier miteinander in Verbindung stehende Kanten (3,4,5,6) um zwei zusammenstoßende Flächen (8,9) des Tetraeders sind für den Platz von vier nO Höhnen (11) des Gitterelements vorgesehen. Zwei Kanten jedes Tetraeders werden nicht durch Holme belegt (7,24) sondern dienen als imaginäre Zentralachse (23), um deren jede sich angefangen von zwei (27) bis zu einer einen Kreis schließenden Maximalanzahl an Gitterelementen (26) gruppieren können (Figur 2).

&Lgr;&zgr; Solange Anordnungen der Gitterelemente zueinander gewählt werden, in denen sich nicht fünf davon in einer kreisförmigen Anordnung treffen, könnten diese Gitterelemente exakt die in Patent Nr. 195 24 239 beschriebene Form behalten (Figur 3). Diese Form ist ausreichend, um spannungsfrei stangenformige (25) oder umregelmäßig sich verzweigende Gitterkonstruktionen zu erzeugen. Auch einer Verbindung von Holm (11) und Quere-(12) stünde nichts im Wege.

Für eine wirklich universelle und erfindungswesentliche Variierbarkeit der Gitterelemente ist jedoch eine spannungsfreie, ringförmige Anordnung der Gitterelementen unbedingt notwendig. Die Anordnung der Gitterelemente in einem Ring stellt insofern ein Problem dar, daß 5 davon keine 360 Grad für einen Vollkreis erreichen, sondern einen Spalt offen lassen (Figur 4). Die Lösung dieses ZS Problems führt zu einer Gitteranordnung mit einer fünfeckigen Symmetrie, die eine erfindungswesentliche Veränderung der Form der Holme (11) der Gitterelemente nach sich zieht.

Zur Erklärung dieser erfindungswesentlichen Veränderung der Holmform werden zunächst die imaginären, konturgebenden gleichmäßigen Tetraeder betrachtet, entlang deren Konturen die Formelemente verlaufen. Ordnet man 5 gleichgroße, gleichmäßige Tetraeder (28) mit jeweils einer Kante jedes Tetraeders auf einer gemeinsamen Achse (23) an, so fehlen am Vollkreis exakt 7 ° 21 '20 ", gleich 7, 355 555 555 6 °, also rund 7,4 ° (Figur A). Hervorgerufen wird dies dadurch, daß der Neigungswinkel zweier mit einer Kante verbundenen Flächen eines gleichmäßigen Tetraeders 70 Grad 31 Bogenminuten und 44 Bogensekunden, gleich 70, 528 888 89 ° , also rund 70,5 ° beträgt. Pro

35" Tetraeder ergibt sich ein Spalt von genau 1° 28 ' 16 " gleich 1, 471 111 111°, also rund 1,5 ° .

Erfindungswesentlich wird eine Umverteilung der verbleibenden Lücken zwischen den Tetraedern zu denjenigen Kanten der Tetraeder hin vorgenommen, die die gemeinsame Achse (23) bilden. Im Bereich der gemeinsamen Achse (23) überschneiden sich die imaginären Räume, was nicht stört, denn

HO die Kante des Tetraeders auf der gemeinsamen Achse (23) ist ohnehin nicht durch einen Holm belegt. Die primäre Anordnung der Gitterelemente in einer Anzahl von zwei bis maximal fünf ist also eine offene (27) oder geschlossene (26) Ringanordnung mit einer Fünfersymmetrie. Der Umverteilung des virtuellen Raumes folgend, werden alle Gitterelemente eines vollständigen oder unvollständigen Fünferringes geringgradig zur Zentralachse hin verschoben und gleichzeitig etwas geneigt. Die

HS Berechnung dieser Verschiebung folgt weiter unten.

Diese Anordnung der Gitterelemente ermöglicht, daß immer zwei mit einer in gleicher Richtung zur gemeinsamen Achse liegende Quere (12) verbundene Holme (11) eines Gitterelementes (2) an die zwei ebenfalls mit einer in gleicher Richtung zur gemeinsamen Achse liegenden Quere (12) verbundenen Holme (11) des benachbarten Gitterelementes (2) mittels Verbindungselementen (in

SO Figur 2: 21) befestigt werden. Prinzipiell können so viele Verbindungsstücke pro Holmpaar aufgebracht werden, wie auf einer Holmlänge Platz haben. Ausreichend ist der Einsatz von einem Verbindungselement pro Holmpaar. Zwei Verbindungselemente (14) pro Holmpaar werden zweckmäßigerweise jeweils vor dem Verbindungsstück (13) angebracht werden. Das spiralförmige Verbindungselement (21) mit ausreichender Länge kann allein ein Holmpaar fest zusammenhalten. An

S5 ein Holmpaar lassen sich weitere Holme von weiteren benachbarten Gitterelementen anfügen. In einem regulärem Aufbau einer Gitterkonstruktion mit Fünfersymmetrie sind z.B. Holmbündel mit maximal fünf Höhnen möglich.

Auch Queren (12) lassen sich an Holme (11) anfügen. Allerdings geht dann die räumliche Anordnung (tO in tetraederförmigen Raumeinheiten verloren. Es lassen sich aber auf diese Weise mehrere einzelne Gitterkonstruktionen verbinden, die aus unterschiedlich großen Gitterelementen bestehen.

Für eine genaue Berechnung der räumlichen Lage von fünf in einem Ring angeordneten Gitterelementen folgen die Erklärungen nun in einem kartesischem Koordinatensystem, in dem sich x-,y- und z-Achse rechtwinklig im Ursprungs-Punkt Mm (0;0;0) schneiden (Figur 5). Alle konturgebenden Tetraeder haben eine Kantenlänge von 10 Längeneinheiten (LE). Eine Veränderung

5" der Kantenlänge der Tetraeder würde zu keiner Veränderung der Raumverhältnisse fuhren. Die y-Achse weist mit ihrem positiven Teil nach oben aus der waagerecht gedachten xz-Ebene, mit ihrem negativen Teil nach unten. Betrachtet man die xz-Ebene von oben, so verläuft die x-Achse von links nach rechts, d.h. rechts der z-Achse liegt der positive Teil der x-Achse. Die z-Achse ist von oben nach unten orientiert, d.h. die positiven z-Werte liegen unterhalb der x-Achse.

Der Tetraeder Nr. 1 wird so in das kartesische Koordinatensystem eingepaßt, daß die gemeinsame Kante zu den anderen vier Tetraedern, die die Zentralachse dieser Fünferanordnung bilden, so auf der y-Achse liegt, daß der obere Eckpunkt dieses Tetraeders A die Koordinaten A( 0;5;0), der untere Eckpunkt B die Koordinaten B( 0;-5;0), der linke äußere Eckpunkt C die Koordinaten C( -5;0; 7,071 07) und der rechte äußere Eckpunkt D die Koordinaten D( 5; 0; 7,071 07) hat. Damit wird die Kante AB genau vom Punkt Mm{0;0;0) halbiert und die Kante CD von einem Punkt Wl, der auf der z-Achse liegt. Die Verbindung der beiden Punkte Mm und Wl ist die Achse ml mit der Länge 7,071 07 LE. Die vier anderen Tetraeder ordnen sich so in diesem Koordinatensystem an, daß die Achsen ml bis m5 der Tetraeder Nr. 1 bis Nr. 5 immer ihren Ursprung im Punkt Mm haben, zueinander aber fortlaufend im entgegengesetzten Uhrzeigersinn in der xz-Ebene zur jeweiligen benachbarten Achse einen Winkel

2X) von 72 ° haben, so daß insgesamt die Anordnung der fünf Tetraeder im Vollkreis 5-symmetrisch wird. Damit ergeben sich die Koordinaten aller Eckpunkte der fehlenden vier Tetraeder. Im Tetraeder Nr. 2 haben die Punkte folgende Koordinaten E = A, F = B, G ( 5,180 30; 0 ; 6,940 46 ) und H ( 8,27030 ; 0; - 2,57054 ). Nr. 3 wird beschrieben durch die Punkte I = A, J = B, K ( 8,201485 ; 0; - 2,78160 ) und L ( 0,111315 ; 0 ;- 8,65943 ). Tetraeder Nr. 4 hat die Punkte M = A, N = B, O (- 0,111315 ; 0;

25" - 8,65943 ) und P (- 8,201485 ; 0 ; - 2,78160 ). Der links am Tetraeder Nr. 1 anliegende Tetraeder Nr. 5 wird charakterisiert durch die Punkte Q = A₅R = B, S(- 8,27030 ; 0 ; - 2,57054 ) und T ( -5, 180 30; 0; 9, 940 46).

Betrachtet man diese Anordnung genau senkrecht von oben ( oder unten), man projiziert also auf die xz- Ebene, so liegt zwischen zwei benachbarten Tetraedern stets ein keilförmiger schmaler Spalt mit einem Winkel von 1,471 111 111 °. Die Entfernung des Punktes D vom Punkt G errechnet sich beispielsweise so: .

DG = SQR ( ( 5 - 5,18030 ) ^&Lgr; 2 + ( 0+0 ) ^&Lgr; 2 + ( 7,07107 - 6,94046 ) ^&Lgr; 2 ) DG= SQR ( 0,18030 ^&Lgr; 2 + 0,13061 ^&Lgr; 2 ) = SQR ( 0,03250809 + 0,017058972 ) SS DG = SQR (0,049567062)
DG = 0,222 636 614 LE

Gleichmäßige Tetraeder mit einer Kantenlänge von 10 cm haben in dieser Anordnung an der Stelle der weitesten Entfernung zweier benachbarter Ecken einen Abstand von 2,2264 mm. In einer VO Gitterkonstruktion mit sehr vielen Gitterelementen könnten sich diese Abstände summieren und zu Spannungen und Unregelmäßigkeiten im Verbund führen.

Die Überbrückung dieses spaltförmigen Raumes gelingt erfindungswesentlich unter Berücksichtigung einer Unterscheidung zwischen der theoretisch bisher beschriebenen Anordnung der physisch gar nicht

fS" existierenden Tetraeder (28) und des tatsächlichen Verlaufes des Gitterelementes (2) entlang der vorgegebenen Konturen des Tetraeders (28) . Hierzu ist es notwendig, den vorgegeben Raum im Koordinatensystem in fünf gleiche tortenstückartige Segmente zu unterteilen. Die Winkelhalbierenden der Achsen ml bis m5 bilden die Schnittgeraden der fünf Ebenen Nr. 1 bis 5 , die senkrecht auf der xz- Ebene stehen. In jedem Raumsegment befindet sich ein Gitterelement. Die Holme des

SO Gitterelements, das durch den Tetraeder Nr. 1 umschrieben wird, liegen auf den Tetraederkanten (3,4,5,6) AC, AD, BC und BD Die Queren liegen in den Winkeln CAD, ADB, DBC und BCA. Für die Tetraeder 2 bis 5 gelten analoge Beschreibungen.

Weiterhin ist wesentlich, daß die nun benachbart angeordneten Holme den verbleibenden Spalt zueinander mit einem gleichbleibenden Querschnitt des Holmes über dessen gesamte Länge nicht zu

5S überbrücken vermögen. Würde der Querschnitt so verändert, daß mit zunehmendem Abstand zum Ursprung des Koordinatensystems die Dicke des Holmes zunimmt, so könnte der Spalt wohl geschlossen werden, aber das Gitterelement könnte nur in dieser Position im Verbund verbleiben und die Universalität der Gitterelemente ginge verloren. Aus diesem Grunde werden die Gitterelemente entlang der fünf Achsen ml bis m5 in Richtung Koordinatenursprung, also zenripedal, verschoben.

(f0 Dies ist möglich, weil die Kanten der imaginären konturgebenden Tetraeder ohnehin nicht vorhanden

sind. Allerdings wird diese Verschiebung dazu nähren, daß jeweils zwei benachbarte, anliegende Holme sich nur noch in einem Punkt Y berühren und eine Holmhälfte des einen Hohnes in Richtung Koordinatenursprung nach oben (y wird größer) und die andere Holmhälfte dieses Holmes in entgegengesetzter Richtung nach unten (y wird kleiner ) und der andere Holm entsprechend 5" entgegengesetzt nach unten und oben abgedrängt werden. Jedes Gitterelement wird also um die Achsen ml bis m5 etwas gedreht. Mit Blick zum Schnittpunkt aller fünf m-Achsen muß die Drehung entweder immer im Uhrzeigersinn oder immer entgegengesetzt dazu vorgenommen werden, niemals aber abwechselnd. Mit dem Zusammenbau der ersten beiden Gitterelemente wird demzufolge die Drehrichtung für die gesamte noch zu erbauende Gitterkonstruktion festgelegt.

AO In der weiterführenden Betrachtung stellen die Tetraederkanten genau die Geraden auf den Oberflächen der Hohne dar, die sich bei benachbarten Holmen berühren, also die "Kontaktgerade" oder zusammmenfallende Gerade beider Gitterelemente bilden.

Wie groß diese Verschiebung in Richtung Zentrum ist, läßt sich bei Projektion auf die xz-Ebene ( y = 0) berechnen. Die Verschiebung erfolgt solange, bis sich die Mittelpunkte der benachbart liegenden

AS Kanten benachbarter Tetraeder in einem Punkt Y treffen. Diese Punkte Yl bis Y5 liegen genau auf der Winkelhalbierenden zweier benachbarter Achsen ml bis m5.

Stellvertretend für alle Y-Punkte sei hier der Punkt Yl berechnet, der sich auf der Winkelhalbierenden von ml und m2 befindet: Bei Verschiebung des Mittelpunktes Hd der Strecke MmD entlang ml bleibt der x-Wert von Yl erhalten, er beträgt 2,5 LE. Hd hat demzufolge die Koordinaten Hd ( 2,5; 0; 3,535535 ). Die Punktrichtungsgleichung für die Winkelhalbierende von ml und m2 kann so ermittelt werden: Genau zwischen den Punkten D und G liegt der Punkt Ml auf der Winkelhalbierenden mit den Koordinaten Ml ( 5,090 15; 0; 7,005 765 ). Die Punktrichtungsgleichung lautet also:

MIM = &khgr; = xl +1 (x2 - xl) = Oi+Oj+Ok+1(5,09015 i + Oj + 7,005765 k ) = t ( 5,09015 i + 7,00576 k )

In einer Tabelle angeordnet ergeben sich die gesuchten Größen aus den gegebenen:

qn _

gegeben: 2,5 i t( 5,09015 )i

Oj t* Oj

gesucht: zk t( 7,005765 )k

Lösung: i t = 0,491144661

&zgr; = 3, 440844081

Der Berührungspunkt Yl hat also in der xz-Ebene die Koordinaten Yl ( 2,5; 0; 3,440 844 081 ). Die YO Differenz der z- Werte von Yl und Hd beträgt nur 0,094 691 LE, was der nach innen gerichteten Verschiebung jedes Tetraeders mit einer Kantenlänge von 10 cm in dieser ringförmigen Anordnung um etwa 0,95 mm oder rund eines Prozentes dieser Kantenlänge entspricht. Die Verschiebung erzeugt aus dem Punkt A den Punkt A', aus B B', aus C C usw. bis T'.

HS Die folgende Übersicht gibt die Koordinaten der oben besprochenen Punkte an:

Tetraeder Punkt x-Wert y-Wert · z-Wert

IAO 5 0

SO 1 BO -5 0

1 C -5 0 7,07107

1 D 5 0 7,07107

2 E 0 5 0 2 F 0 -5 0

55" 2 G 5,18030 0 6,94046

2 H 8,27030 0 -2,57054

3 1 0 5 0 3 J 0 -5 0

3 K 8,201485 0 -2,78160 3 L 0,111315 0 -8,65943

4 M . 0 5 0

-s-

4 O -0,111315

4 P - 8,201485

5 Q 0 5 5 R 0

5 S - 8,27030

5 T -5,18030

1 Wl 0

2 W2 6,72530 iO 3 W3 4,1564

4 W4 ■ -4,1564

5 W5 -5,1803 1 Ml 5,09015 1 Yl 2,5

45&Ggr;

	O
-5	- 8,65943
O	-2,78160
O	0
5	0
-5	- 2,57054
O	6,94046
O	7,07107
O	2,18496
O	-5,7205
O	-5,7205
O	6,94046
O	7,005765
O	3440844
O

Wir verlassen die xz-Projektion und betrachten die reale Lage der Holme im xyz-Raum. Die räumliche Anordnung der Holme ergibt sich aus folgendem: Im Punkt Y schneiden sich von jedem der beiden aneinanderliegenden Holme eine Gerade, die parallel zur Zentralachse des Holmes verläuft, im bekannten Winkel von 1,471 111 111 °, wenn nur die Projektion auf die xz-Ebene berücksichtigt wird. Damit ergeben die Schnittwinkel der Flächen von fünf Tetraedern und von fünf Zwischenräumen in dieser Ebene eine Winkelsumme von 360 °. Die spaltförmigen Zwischenräume zwischen den Tetraederkonturen wurden erfindungswesentlich so umgruppiert, daß der Raum der Spalten innerhalb des Umkreises aller Y-Punkte durch Ineinanderschieben und Überlagern der fünf zusammentreffenden Tetraederkanten in einen Überlagerungsraum im Zentrum der fünf zusammengehörigen Tetraeder verschoben wurden, der theoretisch vorhanden ist, praktisch jedoch dadurch nur unwesentlich verkleinert wird. Zentrifugal der Y-Punkte bleibt der spaltförmige Raum erhalten. Diese Verschiebung in Richtung Zentrum von fünf kreisförmig angeordneten Tetraedern weist den Winkelhalbierenden der Achse ml bis m5 eine Rolle als die Gerade zu, in der sich jeweils die

30 benachbarten Holme berühren müssen.

Die Strecke AMl legt demzufolge die Lage einer Geraden fest, die sowohl auf der Oberfläche des Holmes A¹D' als auch des Holmes E'G' liegen muß. Geht man von einem kreisrunden Querschnitt der Hohne aus, so entstehen aus den zylindrisch geformten Holmen zwangsläufig einschalige Rotations-Hyperboloide. Diese werden von Scharen von Geraden, den Erzeugenden des Hyperboloides, beschrieben, die immer in einem gleichbleibendem Winkel zur Zentralachse des Hyperboloides dessen Mantel erzeugen. Verschiebt man die Erzeugenden in den Ursprung des jeweiligen Hyperboloides, so bilden sie dort den Asymptotenkegel des einschaligen Rotations-Hyperboloiden. Dieser Asymptotenkegel muß einen Winkel in der Kegelspitze haben, der genauso groß ist wie der Winkel zwischen zwei Holmen, benachbarter Gitterelemente, oder anders ausgedrückt muß der Winkel

tyO zwischen Erzeugender und Zentralachse des Rotationshyperboloiden halb so groß wie der Winkel zwischen zwei benachbarten Holmen in der o.g. Anordnung sein, also 0,735 555 555 5 °. Mit dieser Oberflächenform liegen zwei benachbarte Holme genau dort entlang ihres gesamten Verlaufes zusammen, wo die senkrecht auf der xz-Ebene stehende Ebene durch die Winkelhalbierende der m-Achsen verläuft.

&PSgr;5" Allerdings hat die rotationssymmetrische Form der Holme die Konsequenz, daß ein Aneinanderlegen zweier Holme in jeder Ebene und unter jeder Projektion ein Aufeinandertreffen im bekannten Winkel von 1,471 111 111 ° hervorruft. Bei Platzproblemen in den fünf Raumsegmenten ist es jederzeit möglich, gleichzeitig alle Gitterelemente entlang der m-Achsen zu verschieben. Damit verändern sich die realen Berührungspunkte Yl bis Y5 nicht. Lediglich die Umkreise bzw. die Inkreise jeweils

SO entsprechender Punkte und Flächen der verschobenen Gitterelemente verändern sich. Für die genaue Bestimmung der Parameter des Hyperboloides ist jedoch die genaue Größe des Winkels zweier im Raum aufeinandertreffenden Holme wichtig. Bei der vorausgesetzten Rotationssymmetrie des als Hyperboloid ausgeführten Holmes erhält man bei einer in einem beliebigen Abstand von Y vorgenommenen Berechnung folgenden Raumwinkel: Die Zentralachsen zweier aneinanderliegenden Holme sind gleichzeitig im Winkel von ca. 1,471 ° parallel zur xz-Ebene und noch einmal im selben Winkel im rechten Winkel dazu geneigt. Wie der Figur 6 zu entnehmen ist, bilden Y, U und X ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel YUX, ebenso wie das Dreieck YUV . Die Winkel UYX undUYV betragen 0,7355555555 °. V,U und X bilden zusammen mit W ein Quadrat. Der gesuchte Raumwinkel ist der Winkel UYW. Die Strecke UY wird willkürlich mit 5 LE festgelegt.

UX : sin ( 0,735...°) = UY : sin ( 90 ° - 0,735...°)

UX : 0,012837513 = 5 : 0,999917595
UX = 0,064192854

UW^A2=UX^A2 +UX^A2
UW ^&Lgr; 2 = 0,008 241 445 218
UW = 0,090 782 405

YW ^&Lgr; 2 = UW ^&Lgr; 2 + UY ^&Lgr; 2

YW ^&Lgr; 2 = 0,008241445218 + 25 = 25, 00824145

YW = 5,000824077

sin (UYW): UW = sin 90 ° : YW

sin ( UYW ) = 0,090782405 : 5,000824077 = 0,018153489

UYW= 1,040 1754°

Die Erzeugenden auf dem Rotations-Hyperboloid haben einem Winkel zu dessen Achse von 1,0401754 °. Im Raum liegen dann die Achsen zweier benachbarter Holme stets in einem Winkel von 2,0803508 °. Aus dem ersten Winkel lassen sich die Parameter der Hyperbel ermitteln, deren Mantellinie bei Rotation um die Zentralachse des Holmes die Oberfläche der Hohne beschreibt.

Für die weitere Berechnung wird festgelegt, daß der Ursprung der Hyperbel, der auf der Zentralachse des Holmes liegt, vom Punkt Y, der auf der Oberfläche des Holmes in Form eines Rotations-Hyperboloiden liegt, durch den Parameter Abstand a = 1 LE entfernt ist. Die lineare Exzentrizität e der Hyperbel errechnet sich aus e^A2 = a^A2 +b^A2 oder mit dem Sinussatz in folgender Weise:

e : sin 90 ° = a : sin (1,0401754 °)
e : 1 = 1 : 0,018153489
e = 55,085 829 51

SO Damit läßt sich auch der Parameter b dieser Hyperbel herleiten: b^A2 = e^A2-a^A2 = 3034, 448 612 + 1
b = 55, 0949055

Da die numerische Exzentrizität epsilon = e :a bei einem Wert von a = 1 ganausogroß ist wie e, hat die 3S Oberfläche der Holme die Form eines Rotations-Hyperboloides mit sehr großer numerischer Exzentrizität von ca. epsilon =55. Für einen Holm in Form eines einschaligen Rotationshyperboloiden, welcher im folgenden in einem weiteren kartesischen Koordinatensystem mit den drei Hauptachsen x,y, und &zgr; und der Auszeichnung der z-Achse als Rotationsachse und in diesem Fall als Mittelachse des Holmes positioniert wird, ergeben sich bei Berechnung mit der für Rotationshyperboloiden gültigen ^O Formel x^A2/a^A2+y^A2/b^A2- z^A2/c^A2 =1 folgende Abmessungen:

In einem solchen Rotationshyperboloiden sind a = b und &khgr; = y. Angenommen wird a = 1 LE und c = 55, 094 905 5. Die x-Werte errechnen sich ausgehend von &zgr; = 0 genau in der Mitte der Länge des Holmes beidseits in Schritten von 1, 5 bzw. 10 LE mit der umgestellten Formel der Hyperbel, die bei Rotation um die Achse des Holmes dessen Mantel erzeugt, &khgr; = SQR ( 0,5 + &zgr; ^&Lgr; 2 / 6070,897224108 )

+ &zgr; = -&zgr; = Entfernung von	2x = Holmdu
Holmmitte (in LE)	(in LE)
50 &ogr;	1,4142136
1	1,4144466
2	1,4151450
3	1,4163086
4	1,4179360
-53-5	1,4200254
6	1,4224750
7	1,4255824
8	1,4290446
9	1,4329582
(&Lgr; 10	1,4373198
15	1,4656904

■1

7_m ^ ₉ &phgr; * · · · · j j

20 1,5045106

30 1,6102772

40 1,7476298

50 1,9097632

Ein Holm mit einer Gesamtlänge von 1 m hat demzufolge in diesem Beispiel an seiner schmälsten Stelle in der Mitte einen Durchmesser von 1,41 cm und an seinen Enden von 1,91 cm.

Aus Gründen der Festigkeit werden möglicherweise größere Holmdurchmesser im Verhältnis zur AO Holmlänge benötigt. Da jedoch das Verhältnis von a : c stets gleichbleibt, verringert sich bei zunehmnder Dicke des Hohnes lediglich der Unterschied des Durchmessers in der Holmmitte von dem an den Holmenden.

Zusamenfassend müssen folgende Anordnungsprinzipien der Gitterelemente innerhalb dieser 45" Gitterkonstruktion eingehalten werden, um regelmäßige Gitterstrukturen zu erzeugen. Über diese Anordnungsregeln hinaus können Gitterelemente auch in anderer Weise verbaut werden. Jedoch fuhrt dies zu unregelmäßigen Formen des Gitterverbundes. Beim Einbinden der Gitterkonstruktion in andere technische Strukturen sind Überbrückungen oder Verbindungen anderer Form außerhalb der eigentlichen Gitterkonstruktion sicher notwendig:
ZO

1. Zwei benachbarte Gitterelemente sind vollständig miteinander verbunden, wenn zwei Holme eines Gitterelementes an zwei ebensolche eines zweiten Gitterelementes in ihrer gesamten oder mit einem ausreichend großem Teil ihrer Länge aneinandergelegt und mit Hilfe von Verbindungselementen zusammengefügt sind. Die konturgebenden Tetraeder kommen somit Fläche an Fläche in Berührung ZS bzw. die sich berührenden Flächen durchdringen sich, indem sie sich im bekannten Winkel von 1,4711 ° schneiden (Figur 2).

2. Die Gitterelemente werden in einer Primäranordnung in einer Anzahl von maximal fünf so zu einem geschlossenen und vollständigen ( 5 Gitterelemente) oder offenen und unvollständigen (2 (Figur 2), 3 oder 4 Gitterelemente) Ring zusammengefügt, daß die gedachte gemeinsame Achse (23) dieser Gitterelemente, die senkrecht durch den Mittelpunkt des gedachten Umkreises durch die zentrumsfernen Punkte der imaginären Tetraeder führt, immer eine der beiden virtuellen konturgebenden Kanten der Tetraeder ist, die nicht von einem Holm des Gitterelements belegt ist. Für eine Planung der Gitterkonstruktion kann man sich zweckmäßigerweise der Ebene bedienen, die

35" annäherungsweise von den der gemeinsamen Achse senkrecht gegenüberliegenden und nicht von einem Holm besetzten fünf äußeren Kanten der fünf imaginären Tetraeder begrenzt wird. Diese Fünferring-Ebene hat die Form eines regelmäßigen Fünfeckes.

3. Ein Gitterelement kann gleichzeitig Teil zweier benachbarter und sich durchdringender Ringe aus maximal fünf Gitterelementen sein. Beide Ringanordnungen stehen mit ihren gedachten gemeinsamen Achsen m.o.w. rechtwinklig und windschief zueinander. Sie bestehen insgesamt aus nur neun Gitterelementen. Das verbindende Gitterelement verfugt gleichzeitig über zwei gemeinsame Achsen, die von den beiden Kanten des konturgebenden Tetraeders gebildet werden, die nicht mit einem Hohn belegt sind (7,24).

4. Ein Gitterelement kann maximal vier benachbarte Gitterelemente haben. Da die vier Flächen eines gleichmäßigen Tetraeders gleichgroß sind, sind alle vier Raumrichtungen gleichberechtigt. Hierin liegt die Universalität der Gitterkonstruktion begründet. Es muß lediglich darauf geachtet werden, daß in die Richtung, in die weitergebaut werden soll, nicht bereits Gitterelemente aus einer anderen

SO Ringstruktur bzw. Anordnung'heraus hineinragen.

5. In einem harmonischen Aufbau der Gitterkonstruktion, die ausschließlich aus vollständigen oder offenen Ringstrukturen besteht, können bis zu maximal fünf Holme von fünf verschiedenen Gitterelementen miteinander verbunden werden. Unregelmäßige Anordnungen ohne Berücksichtigung

«S5" der Fünferring-Raumeinheit führen auch zu Holmbündeln mit mehr als fünf Holmen.

6. Jeweils 20 primäre Fünferringe aus Gitterelementen können spannungsfrei zu einer Ringstruktur als Sekundäranordnung zusammengebaut werden, indem sich die Zentralachsen von 10 Fünferringen in einer Ebene in einem Winkel von je 36 ° schneiden und die so angeordneten Fünfeninge von 10

6&thgr; weiteren, mit ihren Zentralachsen senkrecht zu den ersteren liegenden Fünferringen verbunden werden. Diese Ringstruktur besteht aus 80 Gitterelementen. Für die Planung der räumlichen

Anordnung dieser Ringstrukturen eignen sich die fünfeckigen Fünferring-Ebenen, die als Äquatorebenen der Primärringe angesehen werden können. Die Schnittgeraden zweier benachbarter und senkrecht aufeinander stehendender Fünferring-Ebenen liegen genau im rechten Winkel zu den Seiten der beiden fünfeckigen Flächen der Fünferring-Ebenen.

7. Mehrere vollständige oder nicht vollständige Primär- und Sekundäranordnungen können zu übergeordneten, in sich geschlossenen oder offenen räumlichen Bogen- bzw. Säulenformationen zu Tetrtiär- bzw. Quartäranordnungen zusammengefugt werden.

Es erhebt sich die Frage, ob es zwingend notwendig sein muß, daß fünf Gitterelemente zu einer Ringstruktur zusammengefügt werden müssen. Hierzu muß gesagt werden, daß bei dieserart angeordneten gleichmäßigen Tetraedern der verbleibende Rest des zu belegenden Raumes am geringsten ist. Wie die folgende Übersicht zeigt, vergrößern sich die Differenzen zwischen dem Winkel, unter dem sich benachbarte Tetraederflächen schneiden, und einem Raumsegment, berechnet aus dem Vollkreiswinkel und der Symmetriezahl, wenn andere diskrete Werte als 5 für die Symmetrie gewählt werden'. Man kann aber die Gitterelemente auch so anordnen, daß primäre Ringsysteme mit 4, 6, 7 oder 8 Gitterelementen entstehen. Im Falle von bis zu 5 Gitterelementen pro Primärring bleiben spaltförmige Räume übrig, die wie dargelegt durch Verschiebung der Gitterelemente zentripedal zur Zentralachse überbrückt werden. Bei 6 und mehr Gitterelementen pro Primärring überschneiden sich die konturgebenden Tetraeder bereits und die Gitterelemente müssen zentrifugal verschoben werden, um die Y-Punkte zu erreichen. Über die Berechnung der Schnittwinkel der anliegenden Hohne kann man analog zur vorangegangenen Berechnung innerhalb der Fünfersymmetrie die numerische und lineare Exzentrizität der mantelbildenden Hyperbel der Hohne und andere Werte der Anordnungsprinzipien ermitteln.

Symmetrie=Anzahl der Gitterelemente/Primärring 360 ° / &eegr; =Raumsegment Differenz zu 70,5288889 °

4 90

72

7 51,42857

8 45

Halbe Differenz

Schnittwinkel Mantellinie- 13,63863° 1,04018° Holmachse

35" Lin. Exzenrizität d.Hyperbel 4,24093 55,08583

Anzahl Primärringe in der Sekundäranordnung 4

Anzahl Gitterelemente in der Sekundäranordnung 12

Vo

19,47111° 1,47111° -10,52889° -19,10032° -25,52889 9,73555 ° 0,73555 ° - 5,26444 ° - 9,55016 ° -12,76445

7,42424° 13,38360° 17,76435° 7,73903

20 80

4,32023	3,27758
28	16
168	112

Wie die Übersicht zeigt, ist die Abweichung der Holmform von einem Zylinder bei der Fünfersymmetrie am geringsten, charakterisiert durch die sehr große lineare Exzentrizität epsilon von 55. Aber auch die Sechsersymmetrie erweist sich infolge des großen epsilon von 7,74 als praktikables

VS* Anordnungsprinzip für die Gitterelemente. Die Unterschiede zwischen Holmmitte und Holmperipherie sind durchaus noch für eine Gitterkonstruktion geeignet. Weniger geeignet erscheinen die symmetrischen Anordnungen mit 4 und 7 Gitterelementen pro Primärring. Bemerkenswert ist jedoch der nahezu gleichgroße Schnittwinkel der Holme in beiden Symmetrien. Wenn es möglich ist, geringe Abweichungen in der hyperbelförmigen Holmform zu tolerieren, so lassen sich durchaus innerhalb

SO einer Gitterkonstruktion Gitterelemente mit Holmen in Form eines einschaligen Rotationshyperboloiden mit einer linearen Exzentrizität der mantelbildenden Hyperbel von etwa 13,4 bis 13,6 zu Vierer- und Siebenerringen anordnen. Ab einer Anzahl von mehr als sieben Symmetrieelementen im Primärring vergrößern sich die Schnittwinkel der Holme immer mehr. Der zur Verfugung stehende Raum wird zunehmend durch die Gitterelemente selbst belegt und nicht mehr, wie

SS" gewünscht, umgrenzt.

Sicher wären Gitterkonstruktionen auch mit höherer Symmetrie noch möglich. Die immer geringer werdende lineare Exzentrizität und damit folgende stärkere Wölbung der Holme verwischt jedoch zunehmend die Grundgestalt der Gitterelemente. Damit sind Fünfer- und Sechsersymmetrien für die i/O Anordnung der Gitterelemente am besten geignet. Geeignet sind auch Vierer-, Siebener- und Achtersymmetrien. Anordnungen in höheren Symmetrien sind theoretisch möglich und vielleicht für

spezielle Zwecke geeignet.

Die Schnittwinkel der Holme können möglicherweise unter Bedingungen, die mittels hier nicht vorgenommenen Computerberechnungen exakt darstellbar sind, in Abhängigkeit vom gewählten S Holmdurchmesser und der Symmetrie der Anordnung der Gitterelemente von den aufgeführten Werten abweichen, so daß für die lineare Exzentrizität der Holmform Korrekturfaktoren benötigt werden können. Aus diesem Grunde wurden im Schutzanspruch Fehlerspannen von etwa 5 % für den Wert der jeweiligen linearen Exzentrizitäten angegeben.

AO Erfindungswesentlich ist es Innerhalb des gleichen Raumes möglich, mehrere Gitterkonstruktionen gleichzeitig zu erbauen und ggf. untereinander zu Quartärstrukturen zu verbinden. Erreicht wird dies dadurch, daß jede Gitterkonstruktion über eine andere Größe sowie Holmform der Gitterelemente verfugt.

-&eeacgr;&zgr; Das Verbindungselement kann zum einen eine herkömmliche kraftschlüssige Verbindung sein oder zum anderen in den zwei unten aufgeführten Varianten ausgeführt sein. Die Abmessungen der Verbindungselemente richten sich stets nach den Maßen der Gitterelemente, die damit zusammengehalten werden. Prinzipiell können mit den Verbindungselementen Holme mit Holmen, Holme mit Queren und Queren mit Queren befestigt werden. Reguläre Gitterkonstruktionen weisen

2.&Oacgr; jedoch nur Holm-mit-Holm-Verbindungen auf.

Die erste Variante des Verbindungselementes ist eine Klammer (14) aus elastischem Material, deren Maße ihres Querschnittes sich aus dem kleinsten Außendurchmesser des Holmes ergeben. Die Klammer läßt sich unterteilen in einen geraden Mittelteil (16), der ganau so lang ist wie der kleinste Durchmesser des Holmes, und beidseitig am Mittelteil sich befindlichen vorzugsweise kriesrund gebogenen Flügeln (15), die die zusammenzufügenden Holme (11) umfassen (Figuren 7,8 und 9). Je mehr Holme zu einem Bündel zusammengefaßt werden, umso kleiner wird der Winkel, mit dem die Klammer einen Holm umfassen kann. In einer Anordnung von beispielsweise fünf Holmen beträgt der maximal mögliche Winkel, bis zu dem die Klammer geführt werden kann, 162 ° ab Beginn der Biegung

(20) des Flügels der Klammer. Je dicker die Klammer ist, desto weiter verringert sich der Umfassungswinkel. Ein technisch bedingter Abzug von angenommen 10 ° führt zu 152 ° ab Biegungsbeginn (Figur 9). Die Klammer umfaßt einen Holm mit einem Bogen der einen Seite und den benachbarten Holm mit den zwei Bögen der anderen Seite. Die Form der Klammer ermöglicht es, auf gleicher Höhe des Holmes eine zweite Klammer anzubringen, so daß beispielsweise ein Holmbündel aus fünf Holmen mit einem Ring aus fünf Klammern umschlossen werden kann. Hierzu muß der 35&Ggr; Zwischenraum (19) zwischen den zwei Flügeln (15) auf einer Seite einer Klammer paßgenau den einzelnen Flügel (15) einer anderen Klammer aufnehmen können. Die zweite, völlig andere Variante des Verbindungselementes hat die Form einer elastischen Spirale

(21) mit zwei aufgebogenen Griffen (22) an den Enden der Spirale (Figur 10). Die Spirale wird nach dem Prinzip des Schlüsselringes oder "Hühnerringes" beim Berringen von Nutzgeflügel angebracht

HO und entfernt. Im entspannten, nicht montierten Zustand ist der Innendurchmesser der Spirale etwas kleiner als das Doppelte des kleinsten Durchmessers des Holmes. Beim Aufziehen auf zu verbindende Holme erhöht sich unter Verkleinerung der Länge und Vergrößerung des Durchmessers die Federspannung der Spirale mit der Anzahl der einbezogenen Holme. Die Gitterkonstruktion erhält mit diesem Verbindungselement einen elastischeren Zusammenhalt. Die Spirale verrutscht zudem nicht in

HS Richtung Holmperipherie, sondern strebt immer in Richtung der kleineren Federspannung in die Mitte des Holmes.

Die Vorteile einer derartigen Gitterkonstruktion sind folgende:

- Mit ihr lassen sich auch unregelmäßig geformte Räume durch variierbare Anordnung der SO Gitterelemente umbauen oder ausfüllen.

- Der Aufbau der Gitterkonstruktion kann mit zunächst noch nicht fest angebrachten Verbindungselementen begonnen werden, da sich die Gitterelemente im Verbund von selbst spannungsfrei anordnen, um am Ende oder nach einem Bauabschnitt die Verbindungselemente fest und belastbar anzubringen.

S5" - Eine Anpassung der. Konstruktion kann vor Ort erfolgen.

- Korrekturen sind jederzeit durch schnellen Ab- und Wiederaufbau möglich.

- Verbindungen zu anderen Gitterkonstruktionen oder Trägerelementen sind leicht möglich.

- Die Gitterkonstruktion ist in alle Raumrichtungen gleichstark mechanisch belastbar.

- Aufgrund der technisch unüblichen Winkel einmal innerhalb der Gitterelemente und zum anderen bei Reihung oder anderweitigen Gruppierungen der Gitterelemente ständig erneut entstehenden anderen Raumorientierungen der Teile der Gitterelemente sind innerhalb der Gitterkonstruktion kaum

Eigenresonanzen zu erwarten, die im Prinzip infolge einer regelmäßigen Anordnung von Verstrebungen entlang weniger Raumvektoren anzutreffen sind. Plötzlich auf die Gitterkonstruktion einwirkende Kräfte aus nur wenigen Richtungen treffen auf nur wenige gleichorientierte Holme oder Queren, die obendrein dezentral in verschiedenen Sektoren der Gesamtkonstruktion anzutreffen sind. &zgr; Beschädigte Gitterelemente können leicht durch neue ersetzt werden, ohne die Gesamtkonstruktion abbauen zu müssen.
- Objekte der bildenden Kunst sind damit erbaubar.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Beispielen näher erläutert.

Beispiel 1 ist eine Gitterkonstruktion, die aus Gitterelementen besteht, die in regelmäßiger Abfolge angeordnet sind ohne daß fünf Gitterelemente eine Ringstruktur bilden (25). Die Gitterkonstruktion hat demzufolge eine Form einer leicht gewundenen Stange. Lediglich drei Holme bilden maximal ein Hohnbündel. Die Gitterelemente bestehen aus 2,5 cm starkem Aluminium- Rohr gleichen &Agr;&zgr; Durchmessers entlang des gesamten Verlaufes. Die Hohne sind 30 cm lang und die Queren 10 cm. Entsprechende Verbindungselemente in Form der Flügelklammem (14) aus kunststoffbeschichtetem Federstahl sind jeweils auf den Höhnen nahe der Abbiegestelle in eine Quere angebracht. Anwendbar ist diese Konstruktion als Stützsäule.

Beispiel 2 ist eine Gitterkonstruktion aus Gitterelementen mit 1 m langen Holmen und 33 cm langen Queren aus Stahlrohr. Die Hohne haben die Form eines einschaligen Rotationshyperboloiden mit einem Durchmesser in der Mitte des Holmes von 4 cm. Die mantelbildende Hyperbel dieses Rotationshyperboloiden hat eine numerische Exzentrizität von epsilon = 55,1. Die Queren haben vorzugsweise den gleichen Durchmesser wie die Hohne an der Abbiegestelle, können aber auch einen

2S" anderen Querschnitt als kreisrund und einen anderen Durchmesser besitzen. Die Verbindungselemente sind entsprechend bemessene verschraubbare Schellen in Form zweier Halbschalen aus beliebigem Material. ■ .

Beispiel 3 ist eine Gitterkonstruktion, die in eine erstarrende Kunststoffmasse eingebettet ist. Sie 3D besteht aus Gitterelementen aus Glasfasern und keramischen Verbindungselementen.

Beispiel 4 ist eine Gitterkonstruktion aus Karbonfasern, die in eine Kunststoffmatrix eingebettet wird. Verbindungselemente sind nicht notwendig., da die Holmbündel verflochten werden.

3S Beispiel 5 ist eine Gitterkonstruktion aus Stahl, die als Bewehrung in Beton eingebracht wird. Die Hohne sind ca. 50 cm lang und werden durch elastische Federstahlspiralen und verschweißte Schellen als Verbindungselemente zusammengehalten. Diese Bewehrung kann in erdbebensicheren Gebäuden und Bauten vorteilhaft sein.

Ho Beispiel 6 ist eine Gitterkonstruktion aus Gitterelementen aus Vollkunststoff. Die Holme sind 9 cm lang und haben die Form einschaliger Rotationshyperboloide, deren mantelbeschreibende Hyperbel eine lineare Exzentrizität von ca. 55 aufweist, mit einem Durchmesser von 1 cm an der dünnsten Stelle. Die Queren sind ca. 3 cm lang. Sie ist in Bögen und Säulen arkadenförmig ausgeführt und dient der Begrenzung parkähnlicher Flächen sowie als Ersatz oder als eine Unterstützung für Hecken oder

VS" Mauern. Verbindungselemente in Form von Spiralen aus elastischem Kunststoff geben den nötigen Halt.

Beispiel 7 ist eine Gitterkonstruktion aus einer Titanlegierung, deren Gitterelemente Holmlängen von 20 m aufweisen, deren Queren 2 m lang sind und Durchmesser von 10 bis 40 cm besitzen. So Zusammengefügt mit Metallschellen können solche Gitterkonstruktionen im Weltraum eingestzt werden, um bewohnbare Raumoasen zu schaffen und diese als Meteoritenschild zu umgeben. Die Gitterelemente selbst können aus Einzelteilen bestehen und zusammensteckbar ausgeführt sein.

Claims

Schutzanspruch

1. Gitterkonstruktion, bestehend aus einer variablen Anzahl von

- Gitterelementen in Form eines Profilkörpers (2) mit vorzugsweise rundem Querschnitt,

^" welcher endlos entlang der Kanten (3)(4)(5)(6) zweier durch die fünfte Kante (7) miteinander verbundenen Flächen (8X9) eines fiktiv existierenden gleichseitigen Tetraeders (1) verläuft und der im Bereich, in dem er jeweils die fiktive Spitze (10) dieses Tetraeders (1) durchläuft, in eine gerade, die im Winkel von 60 Grad zueinanderstehenden Holme (11) miteinander verbindende Quere (12) mit vorzugsweise gleichmäßig gekrümmtem Verbindungsstück (13) übergeht,

die vorzugsweise mit einer variablen Anzahl von

- Verbindungselementen mit den Außendurchmessern des Profilkörpers (2) der Gitterelemente sowie dessen Form entsprechenden Abmessungen ihrer Innendurchmesser

- in Form gebräuchlicher technischer Verbindungen,

- in Form einer Klammer (14) aus festem und elastischem Material, die jeweils mit ihren vorzugsweise kreisrund gebogenen Flügeln (15 ) zwei Holme (11) bzw. Queren (12) mit ihren Flügeln umfaßt, bzw.

- in Form einer elastischen Spirale (21)

miteinander kraftschlüssig verbunden werden, und die dadurch gekennzeichnet ist,

ZO daß

die Hohne (11) der Gitterelemente oder ein Teilstück der Holme die Form eines einschaligen Rotationshyperboloiden haben, dessen Ursprung vorzugsweise in der Mitte der Zentralachse des Holmes (11) liegt, wobei die Zentralachse identisch ist mit der jeweiligen Kante (3)(4)(5)(6) des Tetraeders, und dessen mantelbildende Hyperbel eine lineare Exzentrizität

ZS "epsilon" von vorzugsweise 55,1 plusminus 2,8 ; 7,74 plusminus 0,4 ; 4,32 plusminus 0,3 ; 4,24.plusminus 0_;3 oder 3,28 plusminus 0,2 aufweist,
daß
das Verbindungselement in Form einer Klammer sich unterteilen läßt in einen

- Mittelteil (16), der genauso breit ist wie der Durchmesser (18) der Holme (11) bzw. Queren (12), und der entweder gerade (16) oder anliegend (17) an die Oberfläche des Profilkörpers (2) der zu verbindenden Gitterelemente ausgeführt sein kann,

- an der einen Seite des Mittelteiles (16) befindlichen, sich verjüngenden Flügel (15 ) und

- an der anderen Seite des Mittelteiles (16) befindlichen, sich stark verbreiternden Flügel (15) mit einer zentral gelegenen Aussparung (19 ), in die paßgenau der sich verjüngende Flügel

(15) einer benachbarten Klammer (14) eingesetzt werden kann, wobei der maximale Winkel, bis zu dem die Flügel (15) der Klammer (14) ab Beginn der Biegung (20) ausgeführt sein können, abhängig ist von der. Dicke der Klammer und der maximal möglichen Anzahl aneinanderlegbarer Holme,
daß

Vo sich an beiden Enden des Verbindungselementes in Form der Spirale aufgebogenen Griffe (22) befinden, welche im entspannten Zustand außerhalb des Verbundes einen Innendurchmesser der Spirale aufweisen, der vorzugsweise etwas kleiner als das Zweifache des Außendurchmessers eines Holmes (11) des Gitterelementes an seiner schmälsten Stelle ist,

fS daß

zwei gleich große und die gleichen Parameter der formgebenden Hyperbel der Hohne aufweisende Gitterelemente (2) in der Weise miteinander verbunden werden, daß zwei über eine Quere (12) verbundene Hohne (11) einer Tetraederebene (8) des einen Gitterelementes mit zwei in gleiche Orientierung zu den ersteren Holmen gebrachte ebensolche Holme eines

SO anderen Gitterelementes zusammengefugt werden,
daß

unregelmäßige Anordnungen der Gitterelemente neben regelmäßigen Verbunden möglich sind, wobei im letzteren Fall neben der Möglichkeit einer regelmäßigen Abfolge in der Anordnung der Gitterelemente (25)

SS - die Gitterelemente in einer symmetrischen Primäranordnung (26) ringförmig um eine imaginäre zentrale Achse (23)angeordnet sind, die gemeinsam von jeweils einer der beiden imaginären Kanten eines jeden konturgebenden Tetraeders der Gitterelemente, auf dessen Kontur sich kein Holm befindet (7)(24), gebildet wird,
-jedes Gitterelement durch das Vorhandensein von zwei imaginären Tetraederkanten, die

nicht mit einem Holm belegt sind (7)(24), Teil von zwei Primäranordnungen (26)sein kann, deren zentrale Achsen im Raum zueinander vorzugsweise rechtwinklig und windschief

stehen,

- Gitterelemente mit dem Parameter epsilon = 4,24 zu einer kreisförmig angeordneten, geschlossenen Primäranordnung mit einer Vierersymmetrie mit bis zu maximal 4 Gitterelementen, mit epsilon = 55,1 zu einer solchen mit Fünfersymmetrie und maximal 5

5* Gitterelementen, mit epsilon = 7,74 zu einer solchen mit Sechsersymmetrie und maximal 6 Gitterelementen, mit epsilon = 4,32 zu einer solchen mit Siebenersymmetrie und maximal 7 Gitterelementen und mit epsilon = 3,28 zu einer Achtersymmetrie mit maximal 8 Gitterelementen führen, wobei offene Primäranordnungen (27) nicht über die Maximalanzahl von Gitterelementen verfugen,

- vollständige und regelmäßige Sekundäranordnungen aus ringförmig angeordneten Primäranordnungen so aufgebaut sind, daß sie in der Vierersymmetrie aus 4 Primärringen mit insgesamt 12 Gitterelementen, in der Fünfersymmetrie aus 20 Primärringen mit insgesamt Gitterelementen, in der Sechsersymmetrie aus 12 Primärringen mit insgesamt 60 Gitterelementen, in der Siebenersymmetrie aus 28 Primärringen mit insgesamt 168

Gitterelementen und in der Achtersymmetrie aus 16 Primärringen mit insgesamt 112 Gitterelementen bestehen,

- mehrere primäre und sekundäre Ringanordnungen übergeordnete regelmäßige oder unregelmäßige, vorzugsweise säulenartige bzw. bogenförmige Strukturen bilden können, und daß

ZO Gitterkonstruktionen, die sich in den Abmessungen, der Holmform, der Anordnung der Gitterelemente bzw. in der Symmetrie der primären Ringanordnung der Gitterelemente voneinander unterscheiden, neben- bzw. ineinander zu einer Gesamt-Gitterkonstruktion zusammengefügt sein können.