DE2905051A1

DE2905051A1 - Luftreifen, insbesondere ein laufflaechenprofil fuer einen luftreifen sowie verfahren zu dessen herstellung

Info

Publication number: DE2905051A1
Application number: DE19792905051
Authority: DE
Inventors: Samuel Patrick Landers
Original assignee: Goodyear Tire and Rubber Co
Current assignee: Goodyear Tire and Rubber Co
Priority date: 1978-02-14
Filing date: 1979-02-08
Publication date: 1979-08-16
Also published as: GB2014520B; GB2014520A; FR2416803A1; CA1157752A; DE2905051C2; ZA79158B; IT1192691B; LU80882A1; IT7920164A0; AU4336879A; BR7900830A; FR2416803B1; JPH0323366B2; JPS54115801A; AU527792B2

Description

Luftreifen, insbesondere ein Laufflächenprofil für einen Luftreifen sowie Verfahren zu dessen Herstellung

Die Erfindung betrifft einen Luftreifen, und insbesondere ein Laufflächenprofil für einen Luftreifen sowie ein Verfahren zu dessen Herstellung.

Läuft ein Reifen auf seiner Lauffläche ab, tritt eine Luftbewegung auf. Hierbei entsteht ein hörbares Geräusch. Pur jedes beliebige Laufflächenprofil wird ein bestimmter Energiebetrag freigesetzt. Während zwei verschiedene Laufflächenprofile den gleichen Energiebetrag liefern, kann jedoch das von jedem einzelnen Laufflächenprofil erzeugte Geräusch auf den Menschen drastisch unterschiedliche Wirkungen haben. Der eine Reifen mag ein schrilles und unangenehmes Geräusch abgeben, wogegen andere durchaus annehmbare Geräusche entwickeln. Der Unterschied zwischen den beiden Geräuschen liegt im Frequenzspektrum oder Tonalitätsgrad, wobei unter Tonalität der Zustand verstanden wird, in dem der erzeugte Ton von einer einzigen Frequenz und seiner Harmonischen beherrscht wird, d.h. ein überwiegender Teil des erzeugten Tons liegt in einem sehr kleinen Frequenzbereich des Schallspektrums. Durch die Tonalität kann ein Hörer psychologisch aus der Fassung gebracht werden; er empfindet ein unangenehmes Gefühl. Hinzu kommt, daß neben der Reizbardie Tongeräusche in größerer Entfernung wahrnehmbar sind und daher mehr schalldämmendes Material erfordern als nichttonale Geräusche.

Wenn eine gegebene Konzentration der Schallenergie über einen breiten Frequenzbereich ausgebreitet werden könnte, so wäre damit die Tonalität oder die Unerwünschtheit des Tons

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zu verringern» Es sind bereits verschiedene Verfahren vorgeschlagen worden, die von den Reifen erzeugte unangenehme G-eräuschentwicklung dadurch zu mindern, daß die erzuegte Energie über den Frequenzbereich ausgebreitet wird» Dies geschieht dadurch,, daß die Ereignis- oder Kennfrequenz moduliert wird, indem die um den Reifen verlaufende länge des Musterzyklus (auch Teilung oder Pitching genannt) variiert xi/ird. Derartige Verfahren lassen jedoch die potentielle Tonalität im niedrigen Frequenzbereich außer Achtj, die sich selbst aus der Seilung ergeben kann_o Da der Abstand zwischen den sich wiederholenden Musterzyklen unterschiedlich ist, kann ein zu beanstandender niederfrequenter Son entstehen^ der sich in der form eines Wimmerns mit niedriger Frequenz darstellte Sin© derartige niederfrequente Sonalität wird leicht auf das Fahrzeug übertragen und kann aach der Beschaffenheit des Fahrzeugs anstößige Geräusch© oder Schwingungen entstehen lassenο

Is ist somit Hauptaufgabe der Erfindung die Seräuseiitonalität wirlteas zn senkest die durch ©ine rotierende Einrichtung mit radial verlaufenden lasttragenden₉ hörbaren Geräuschen er- sengenden Flächenelementen gebildet wird,, indem ein besonderes Yerfahren für den Entwurf und Gestaltung der lasttragenden Seil© verwendet wird_o

Auch wird durch die Erfindung das von einer umlaufenden Einrichtung mit tragenden Flächenelementen erzeugt© ßeräusch moduliertj, indem die über einem vjeiten Frequenzbereich freigesetzte Ereignisfrequensenergie wirksam ausgebreitet wodurch die Sonalität verringert

Erfiadungsgemäß wird die Wähl der Modulationsfrequensen und -aaplitudeiip die zur Ausbreitung der Ereignisfrequenzenergie verwendet vier den, so gesteuert _p daß eine aiederfrequen-

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te Tonalität eingeführt wird.

Der Nachteil im Stande der Technik wird durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens beseitigt, das nachstehend zusammengefaßt ist.

Die Erfindung richtet sich auf ein Verfahren, das von einer Einrichtung (z.B. einer Reifenlauffläche) erzeugte Geräusch über ein breites Frequenzspektrum auszubreiten und auf eine Einrichtung, die hierfür entsprechend ausgebildet wird. Das Verfahren umfaßt im allgemeinen folgende Verfahrensschritte:

Wählen der maximalen Zahl der sich wiederholenden Musterzyklen, die um die Einrichtung herumlaufen.

Wählen eines maximalen Teilungsverhältnisses, Bestimmen der geeigneten Zahl der harmonischen Segmente, in die die Einrichtung gemäß der folgenden Gleichung unterteilt werden kann:

Gleichung Nr. 1 : NS =

B χ (LP + SP) ,

wobei NS die benötigte Anzahl von harmonischen Polgesegmenten, NP die Anzahl der Teilungen (Musterzyklen) LP die längste Teilungslänge

SP die kürzeste Teilungslänge

B der Modulationsindex ist,

Bestimmen der Größe jedes harmonischen Segments und der Anzahl der Musterzyklen für jedes harmonische Segment, Anordnen der verschiedenen Längen der Musterzyklen in jedem harmonischen Segmente, so daß die Wellenlänge der vorherrschenden Modulationsfrequne ζ des harmonischen Segments der Grundlänge jenes Segments entspricht.

Darüber hinaus kann, um eine weitere Optimierung beim Ausbreiten des erzeugten Geräuschs zu erreichen, das Verfahren

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noch die Verfahrens schritte umfassen,,

Bestimmen der Eigenfolge für die harmonischen Segmente und/oder Bestimmen des TeilungsVerhältnisoptimums.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen nächstfolgend erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 eine perspektivische Ansicht eines Reifens mit einer nach der Erfindung angefertigten Lauffläche;

Figur 2 eine graphische Darstellung, aus der hervorgeht, wie die Lauffläche in mehreren harmonische Folgesegmente unterteilt ist;

Figur 3 eine graphische Darstellung der Modulation, die in jedem der hermonischen Folgesegemente auftritt;

Figur 4 eine graphische Darstellung darüber, wie die Frequenz für jedes Segment der Lauffläche moduliert werden kann;

Figur 5 eine graphische Darstellung einer gegenüber Figur 4 phasenverschobenen Form, bei der die Frequenz in einem beliebigen harmonischen Segment moduliert werden kann,

Figur 6 eine graphische Darstellung einer weiteren abgeänderten Form, bei der die Frequenz in einem harmonischen Segment moduliert werden kann, das durch drei verschiedene Teilungslängen mit symmetrischer Teilungsfolge dargestellt ist;

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Figur 7 eine graphische Dastellung einer weiteren abgeänderten Form, in der die Frequenz in einem "beliebigen harmonischen Segment moduliert v/erden kann, das durch drei verschiedene Teilungslängen mit unsymmetrischer Teilungsfolge dargestellt ist,

Figur 8 eine graphische Darstellung einer weiteren abgeänderten Form, in der die Frequenz harmonischen Segment moduliert werden kann, das als aus mehreren Teilungslängen bestehend dargestellt ist;

Figur 9 eine graphische Darstellung eines Frequenzmodulation, die mit der lehre der Erfindung unvereinbar ist,

Figur 10 eine graphische Darstellung der Herstellung eines jeden Segments einer Lauffläche nach der Erfindung, die einer anderen Frequenz entspricht;

Figur 11 eine graphische Darstellung, aus der hervorgeht, wie ein Segment besonderer Größe, das nach der Erfindung geschaffen wurde, einer besonderen Frequenz entspricht;

Figur 12 eine graphische Dastellung, die erkennen läßt, wie eine Segmentgröße, die von der nach der Erfindung gebildeten verändert wurde, Energie in Frequenzen entstehen läßt, für die sie nicht entworfen wurde, und

Figur 13 eine graphische Wiedergabe der aus der Fourier-Analyse gewonnenen Ergebnisse, die mit verschiedenen Teilungsverhältnissen durchgeführt wurde und bei der die Amplitude der höchsten Tonspitzen in Abhängigkeit vom Teilungsverhältnis aufgezeichnet sind.

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Die Figur 1 zeigt einen Luftreifen 10 mit der Lauffläche 12, die nach der Erfindung ausgebildet wurde. Der Laufflächenabschnitt 12 verläuft auf der Peripherie um den Reifen und ist in mehrere sich wiederholende Musterzyklen 14 unterteilt. Das Verhältnis der längsten Musterzyklenlänge zur kürzesten wird mit "Teilungsverhältnis" bezeichnet. Die besondere Anordnung dieser verschiedenen Musterzyklenlängensegmente stellt die "Teilungsfolge" dar. Die besondere Teilungsfolge und das Teilungsverhältnis sind beide bei der Ausbreitung der Schallenergie über einen weiten Frequenzbereich von sehr großer Bedeutung. Die maximale Zahl der verwendbaren Teilung hängt davon ab, wie kurz die Musterzykluslänge sein darf. Im allgemeinen ist es erwünscht, die Länge des Musterzyklus 14 so kurz wie möglich zu halten, ohne dabei eine physikalische Verwindung oder unstabile Laufflächenelemente zu schaffen, die möglicherweise eine unregelmäßige Abnutzung zur Folge haben könnten. Dementsprechend wird in der ersten Stufe zur Entwicklung der Lauffläche 12 die maximale Anzahl der Musterzyklen 14 bestimmt, die für das besondere in Betracht gezogene Musteroder Profil verwendet werden kann. Gegenwärtig .weisen Kraftwagenreifen im allgemeinen etwa 30 bis zu etwa 100, vorzugsweise etwa 45 bis 75 Teilungen auf„ Der Erfindungsgedanke ist jedoch diesbezüglich nicht begrenzt.

Nach der Wahl der maximalen Anzahl der Musterzyklen 14 kann das maximale Teilungsverhältnis bestimmt werden. Aufgrund der maximalen Zahl der vorher gewählten Teilungen wird ein so groß wie mögliches Teilungsverhältnis gewählt, so daß die Wirksamkeit der TeilungsOrdnung optimiert wird. Der Wahl liegen im allgemeinen praktische Leistungskennwerte zugrunde. Gegenwärtig weisen Reifen im allgemeinen

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ein Teilungsverhältnis bis zu 1,ö6 auf, wobei 1,4 bis 1,6 "bevorzugt wird. Erfindungsgemäß kann jedes gewünschte Teilungsverhältnis benutzt werden. In dem dargestellten Luafflachenprofil liegt das Teilungsverhältnis bei 1,57.

Der Laufflächenumfang wird dann in die passende Anzahl von peripheren harmonischen Folgesegmenten 16 (Pig. 2) unterteilt, und zwar nach der folgenden Beziehung:

Gleichung Kr, 1 : IS = NP χ (LP - SP)

B χ (LP + SP)

wobei NS die benötigte Anzahl der harmonischen Folgesegmente, _Np _&iQ _{Anzahl der} Teilungen (Musterzyklen) LP die längste Teilungslänge SP die kürzeste Teilungslänge und B der Modulationsindex ist.

Für den Zweck der Erfindung entspricht ein harmonisches Folgesegment, das aus mehreren benachbarten Musterzyklen 14 von unterschiedlicher Länge besteht, die derart angeordnet sind, daß die Wellenlänge der vorherrschenden Modulationsfrequenz des Segments, d.h. die Modulationsfrequenz mit der höchsten Amplitude, der Grundlänge des Segments. Dieser Sachverhalt wird leichter in Zusammenhang mit der Fig. 3 verständlich. Die berechnete Zahl der harmonischen Segmente 16, die aus Gleichung 1 bestimmt wurde, wird zur nächstfolgenden ganzen Zahl aufgerundet, wobei Bruchsegmente unerwünscht sind. Desweiteren sollte es eine Mindestzahl von harmonischen Segmenten geben. Je geringer die Zahl der Segmente 16, desto besser die Verringerung der Tonalität. Jedoch wird durch die geringere Anzahl von Segmenten die Möglichkeit gesteigert, eine Tonalität nied-

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riger Frequenz raiteinzubringen. Die Mindestzahl harmonischer Segmente 16, die für einen Reifen besonderer Größe verwendet werden kann, wird nach der folgenden Beziehung "bestimm:

Gleichung Nr. 2 : fs = Nm χ S

wobei fs die Frequenz

Nm die Mindestzahl der harmonischen Segmente S die Reifengeschwindigkeit und C der Reifenumfang ist.

Die Geschwindigkeit, bei der das Reifengeräusch im allgemeinen laut genug ist, um vom menschlichen Ohr wahrgenommen zu werden, liegt etwa bei 50 km (30 mi) pro Stunde. Wird dieser Wert in Gleichung Nr. 2 eingesetzt, so ergibt sich:

Gleichund Nr. 3

_fs _ Nm χ 30 mi pro Stunde (48,28 Km/hr)

Unter 30 Hz liegende Frequenzen sind im allgemeinen für das menschliche Ohr nicht hörbar, können jedoch als Schlagen wahrgenommen werden. Durch Einsetzen ergibt sich für Gleichung Nr. 3

Gleichung Nr. 4 : Nm >-

44,704
wobei C in Zentimetern ausgedrückt wird.

Für einen Fahrzeugreifen mit einem Auliendurchmesser von etwa 66,04 cm beträgt der Umfang etwa 203,2 cm. Wird für C eingesetzt, so zeigt sich, daß die Zahl der harmonischen Folgesegmente Nm größer als 4,545 sein sollte.

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- 22 - 230505

Da es nur eine ganzzahlige Anzahl von harmonischen Segmenten 16 geben kann, wird diese Zahl auf die nächstfolgende ganze Zahl aufgerundet. Somit würde die Zahl der harmonischen Folgesegmente 16 für diesen besonderen Reifen bei 5 liegen. Dieser 'wert sollte dann mit der NS verglichen werden, die aus Gleichung Nr. 1 ermittelt wurde. Falls Nm größer als NS ist, sollten für 8 neue Werte gewählt werden, bis NS größer als Nm ist. Wenn eine Veränderung von B dem nicht abhelfen kann, sollten die Eingangsmusterkriirerien abgeändert werden, z.B. NP,LP oder NP.

Der Modulationsindex in Gleichung Nr₀ 2 ist die Amplitude der Frequenzabweichung geteilt durch die Frequenz, bei der der Ton verändert wird. Dies wird in Zusammenhang mit Fig. 3 leichter verständlich, in der die Amplitude der Frequenzabweichung von der Ereignisfrequenz durch den Buchstaben A dargestellt ist. Der Modulationsindex regelt, wieviel Energie in jeder der Seitenbänder der Ereignisfrequenz vorhanden ist, und die Wirksamkeit der Teilungsordnung. Modulationsindexe kleiner als 1 sind im allgemeinen für die Reifenteilung unwirksam; Modulationsindexe größer als 4 sind im allgemeinen wegen der aufgrund der in Form hergestellten Reifen, der Möglichkeit unregelmäßiger Abnützung und der Unansehnlichkeit der Reifen bestehenden Einschränkungen unpraktisch. Ein Beispiel für zwei günstige Modulationsindexe hierbei sind etwa 1,6 und etwa 2,9, weil die Grundseitenbänder und die darauffolgenden größeren Seitenbänder annähernd die gleiche Amplitude haben.

Der Gleichung Nr« 1 liegt eine reine Sinusmodulation zugrunde. Bei komplexer (d.h. aus mehreren Modulationen bestehend) Modulation muß die Modulation in ihre Bestandteile zerlegt werden. Die Amplitude der grundlegenden

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harmonischen Freqeunz ist die einzige, die in Betracht kommt. Wenn die Modulation nicht rein sinusförmig ist, wie dies in den Figuren 5,6 und 7 aufgezeichnet ist, muß ein Formfaktor zur Berechnung der NS herangezogen werden. Die gestrichelt gezeichneten Linien in den Figuren 6,7 und 8 zeigen die Grundfrequenz für diese Wellenform. Durch den Formfaktor tritt eine Korrektur dahingehend ein, di-.ß die Amplitude der Grundfrequenz geringer ist als die eigentliche Amplitude der komplexen Frequenzmodulationen. Deshalb wird Gleichung Nr. 1 unter Berücksichtigung des Formfaktors wie folgt berichtigt:

Gleichung Nr. 5 : NS = NP χ (LP - SP) _{χ s}_^

B χ (LP + SP)

wobei SF der für die Formkorrektur stehende Ausdruck ist.

So weist für den Zweck der Darstellung beispielshalber ein Kraftwagenreifen mit 35 Teilungen, 3 Musterzyklenlängen, eine lange Musterzykluslänge von 7,093 cm eine kurze derartige Länge von 4,518 cm, einen Modulationsindex von 1,6 und einen Formfaktor von 1,1, durch den die nichtsinusförmige Form der 3-Teilungsfolge, eine errechnete Anzahl von harmonischen Segmenten gleich 5,336 auf, die zu fünf Segmenten aufgerundet wird. Diese Zahl ist größer als die Mindestzahl harmonischer Segmente Nm, die nach Gleichung Nr. 4 errechnet wurde.

Ist einmal die Anzahl der harmonischen Segmente NS bestimmt, werden die Segmentgrößen aus einem Abschnitt einer harmonischen Reihe gewählt, und zwar aus einer Reihe, die durch folgende Progression:

1111 1
1, 2, 3, 4 .... η

dargestellt ist.

909833/0760 ~ ²⁴ "

Der Teil der gewählten harmonischen Reihe enthält die gleiche Anzahl Glieder wie es Segmente gibt, wobei diese Glieder vorzugsweise reihenfolgegemäß auftreten. Die Größe jedes Segments entspricht einem der Glieder der Progression.

Wenn somit beispielshalber ein Segment 1/4 entspricht, dann ist die Größe des Segments gleich einem Viertel (1/4) des Reifenumfangs. Es ist dabei wünschenswert, daß die Summe der Glieder der Reihe annähernd gleich 1 ist. Wenn z.B. sechs Segmente erwünscht sind, werden sechs aufeinanderfolgende Glieder aus der Serie gewählt, wie folgt:

111111
4 5 6 7 8 9.

Die Summe hiervon ist annähernd gleich 0,996, was sehr nahe bei 1 liegt. Durch dieses Vorgehen wird jedes Segment gezwungen, einer anderen niederfrequenten Modulation zu entsprechen. Hierbei wird die Niederfrequenzenergie wirksam über ein breites Band (Fig. 8) ausgebreitet. Bis hierher wurde die Größe jedes Segments nur annähernd bestimmt. In der nächsten Stufe soll die eigentliche Größe jedes Segments bestimmt werden. Indem man jedes der Glieder der harmonischen Reihe nimmt, wird ein gemeinsamer Teiler durch Multiplizieren aller Nenner der Glieder bestimmt. Hiernach wird jeder Zähler jedes Glieds mit allen Nennern der anderen Glieder der gewählten Reihe multipliziert. Danach werden die Zähler jedes Glieds der harmonischen Reihe addiert und über den gemeinsamen Teiler gesetzt; im allgemeinen werden der gesamte Zähler und Nenner nicht gleich sein. Nunmehr wird der Gesamtzähler, der sich durch Addieren aller Zähler ergibt, als Nenner jedes harmonischen Gliedes verwendet. Durch Verwenden des für jedes Glied er-

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rechneten Zählers wird der angepaßte Bruchanteil jedes Glieds bestimmte

Als Beispiel hierfür ergibt sich für eine Lauffläche mit sechs (6) harmonischen Folgesegmenten:

Glied der har monischen Reihe	Gemeinsamer Teiler	Angepaßter Bruch
1	15,120	15,120
4 1	60,480 12,096	60,216 12,096
5 1	60,480 10,080	60,216 10,080
6 1	60,480 8,640	60,216 8,640
7 1	60,480 7,560	60,216 7,560
8 1	60,480 6,720	60,216 6,720
9	60,480	60,216
insgesamt =	60,216	1

60,480

Zur Bestimmung der Anzahl der eigentlichen Teilungen, die in jedem Segment benötigt werden, wird die angeglichene Bruchgröße des in Betracht kommenden Segments mit der Gesamtzahl der Teilungen im Reifen multipliziert. Diese Zahl wird dann entweder auf- oder abgerundet. Manchmal läßt sich die Summe der in jedem Segment enthaltenen Teilungen aufgrund des Abrundungsfehlers nicht zu der erforderlichen Anzahl von Teilungen zusammenaddieren.

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2BQSObI

Tritt dies ein, wird die Anzahl der Teilungen entweder nach oben oder nach unten in dem Segment angeglichen, das um den größten Betrag aufgerundet wurde, und zwar in der zur Korrektur der Gesamtteilungszahl erforderlichen Richtung.

Glied der

harmonischen

Reihe

angepaßter Teilungen Erforderliche Bruch insgesamt Teilungen

15,120 60,216

12,096 60,216

10,080 60,216

8,640 60,216

7,560 60,216

6,720 60,216

b.79

Aufgerun det

χ 35	= 7.03	7
x 35	= 5,86	6
χ 35	5.02	5
χ 35	= 4.39	4
χ 35	3,91	4
insgesamt		36(-1)=35

Es kann in bestimmten Fällen vorkommen, daß 2 Segmente die gleiche Anzahl von Teilungen verlangen. In diesem Fall wird die größere der 2 harmonischen Segmente eine größere Anzahl von langen Musterzykluslängen gegenüber dem kleineren Segment umfassen. Somit werden die harmonischen Folgesegmente zur Musterfrequenz in Entsprechung gebracht. In jedem Fall muß eine ganze Zahl von Teilungen in jedem ein-

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zelnen harmonischen Segment 16 enthalten sein, wobei Bruchteilungen unerwünscht sind.

Die Teilungsfolge für jedes harmonische Segment 16 kann variieren, jedoch sollte jedes harmonische Segment 16 eine vorherrschende Modulationsfrequenz "besitzen, die der Grundfreqeunz des diesbezüglichen Segments entspricht, wie bereits oben ausgeführt, ist ein harmonisches Segment ein Segment, bei dem die Wellenlänge der vorherrschenden Modulationsfrequenz des diesbezüglichen Segments, d.h. die Modulationsfrequenz mit der höchsten Amplitude, der Grundlänge des Segments entspricht. Figur 9 zeigt ein nichtharmonisches Segment, bei dem die vorherrschende Modulationsfrequenz nicht der Segmentperiode entspricht. Vorzugsweise erhält man ein harmonisches Segment durch langsames Verändern der Teilungslänge von einem Extrem (Aussenglied) zum anderen und wieder zurück in einem im wesentlichen sinusförmigen Muster, und zwar nur einmal in jedem Segment (wie dies Fig. 4 zeigt).

In Figur 3 ist das Sinusmuster für den gesamten Umfang der Lauffläche dargestellt. Nach der -Erfindung wird diese Modulation durch Verwenden von drei Musterzykluslängen erreicht, die in symmetrischer Folge (Fig. 6) angeordnet sind. Es können jedoch eine beliebige Anzahl von unterschiedlichen Teilungslängen verwendet werden. In dem dargelegten Ausführungsbeispiel liegt die Teilungslänge zwischen den längsten und kürzesten Teilungslängen im Durchschnitt bei zwei. Die nächsten Folgen werden für ein Laufflächenprofil von dreiteiligem Muster mit verschiedenen Teilungen pro Segment vorgeschlagen. Es können jeaoch auch verschiedene andere Folgen verwendet werden, um das gleiche Ergebnis zu erreichen.

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	- 28 -
Anzahl der
Teilungen	Teilungsfolge
4	1252
LTv	12252
6	112352
7	1122332
8	11223522
9	111225352
10	1112225552
11	11122255522
12	111222535222
15	1111222255552
H	11112222353322
15	111122223555222
16	1111222255552222
17	11111222225555522
18	111112222255555222
19	1111122222553552222
20	11111222225555522222
21	111112222255555222222

Je größer die Anzahl der verwendeten Teilungslängen desto näher kommt man an die wahre Sinusform heran. In jedem "Fall sollte es zumindest zwei Teilungslängen geben. Die Figur 8 zeigt die Verwendung von Mehrfachteilungen. Figur 7 zeigt eine unsymmetrische Teilungsfolge unter "Verwendung von drei verschiedenen Teilungslängen. Die Figur stellt eine Phasenverschiebung von der GrundSinusmodulation dar. In den Figuren 4 bis 8 entspricht die Modulationsfrequenz der vorherrschenden Frequenz der Segmentperiode.

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Während die Größe der Segmente 16 vorzugsweise den errechneten Werten sehr weit angenähert sind, kann die Größe des Segments 16 bis zu 25$ in der Länge, vorzugsweise jedoch mit weniger als 10% variieren. Eine Längenabweichung von 25/k stellt ein Viertel der Wellenlänge der Modulation dar. Abweichungen, die über diesen Grenzwert hinausgehen, würden dort zu Modulationen führen, wo sie nicht erwünscht sind. Beiypielshalber würde sich eine ideale Segmentgröße in einer harmonischen einer einzelnen Niederfrequenz ergeben, wie dies in Fig. 11 dargestellt ist. Dagegen würde eine Abweichung von etwa 25'/° oder darüber nicht nur dazu führen, daß Energie in die beabsichtigte besondere Frequenz eingespeist wird, sondern daß auch unannehmbare Beträge an Energie in die untere oder höhere Frequenz nächster Ordnung eingehen würden (Fig. 12). Die Amplitude jeder Modulationsfrequenz innerhalb eines Segments kann überprüft werden, indem eine Fourier-Analyse der durch die Teilungsfolge in dem diesbezüglichen Segment verursachten Frequenzmodulation durchgeführt wird. Die Amplitude der Grundfrequenz sollte größer sein als eine der Harmonischen. Das Laufflächenprofil kann darüber hinaus durch geeignete Anordnung jedes harmonischen Segments verfeinert werden. Die Ordnung, in der die Segmente angeordnet werden, kann zu einer Aufhebung oder Verstärkung zwischen jedem der Segmente führen. Deshalb ist es wünschenswert, den Anteil jedes Segments nahezu gleich zu halten, so daß das Niederfrequenzspektrum glatt und breit ist. Im allgemeinen kann dies durch eine Segmentanordnung erreicht werden, von der Art, daß die Größen in der Ordnung vermischt sind, d.h. die Größen folgen nicht in konsekutiver Ordnung. Nachstehend sind einige Beispiele von Segmentfolgen widergegeben, die sich für Reifen mit sechs Segmenten als zufriedenstellend erwiesen haben:

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Anzahl der
Segmente

6 111111

4,9,6,5,8,7

Die nächstfolgenden Segmentfolgen, die nur als Beispiel angeführt werden, haben sich für Keifen mit 4,5 und 7 Segmenten als zufriedenstellend erwiesen:

Anzahl der	2	2	2	2	2	2	2
Segmente	3,	4,	6,	VJl	4	10,	8
4	2	2	2	2	2
	3,	7,	5,	6,	7,
5	2	2	2	2
	4,	6,	9,	5,
7

Um den vollen Vorteil der Teilungsfolge zu nutzen, sollte das Teilungsverhältnis optimiert werden. Zunächst wurde ein oberer Grenzwert für das Teilungsverhältnis nach Gutdünken gewählt. Es könnte jedoch sehr wahrscheinlich ein geringfügig niedrigeres Teilungsverhältnis geben, das ein geringeres Schallgeräusch für eine gegebene Reifenteilungsfrequenz erzeugt. Ob nun ein optimales Te ilungs verhältnis, das niedriger ist als das ursprünglich gewählte, besteht oder nicht, kann durch zwei Fourier-Analysen bestimmt werden. Die erste wird durchgeführt unter Verwendung des ursprünglich gewählten maximalen Teilungsverhältnisses. Dagegen wird die zweite Fourrier-Analyse unter Verwendung

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des Teilungsverhaltnisses durchgeführt, das geringfügig unter dem ursprünglich gewählten Verhältnis liegt. Durch Aufzeichnen der Amplitude mit den in jeder Analyse errechneten höchsten Tonspitzen in Abhängigkeit des Teilungsverhältnisses, läßt sich bestimmen, ob ein kleineres optimales Verhältnis verwendet werden kann.

Zunächst wird der durch Fourier-Analyse ermittelte Spitzenwert der höchsten Frequenz auf ursprüngliche Teilungsverhältnisse aufgetragen. Dann wird die durch die zweite Fourier-Analyse ermittelte Amplitude der gleichen Frequenz aufgezeichnet. Die beiden Punkte werden dann durch eine gerade Linie miteinander verbunden. Zeigt die Linie bei zunehmendem Teilungsverhältnis eine Neigung nach oben, wäre ein kleines optimales Verhältnis möglich. Hiernach wird gleichermaßen die in beiden Analysen auftretende Amplitude des Spitzenwerts der nächsthöheren Frequenz aufgetragen. Diese beiden Punkte sollten dann durch eine gerade Linie verbunden werden. Dieser Vorgang ist für die in beiden Analysen ermittelten nächsten beiden Höchstfrequenzspitzen zu wiederholen. Das optimale Verhältnis läßt sich dann vom Diagramm ablesen, wo die Differenz zwischen der Amplitude aller aufgetragenen Linien die geringste ist, wie dies der Fig. 13 zu entnehmen ist. Dieser Vorgang sollte für das neue optimale Verhältnis wiederholt werden, weil die mit geraden Linien durchgeführte Methode nur Annäherungswerte ergibt. Wenn die Differenz zwischen dem ursprünglichen Teilungsverhältnis und dem errechneten optimalen Verhältnis bei etwa Zfi oder darunter liegt, kann der Vorgang eingestellt werden.

Die sich ergebende Teilungsfolge wird eine als Weiß- oder Rosarauschen (pink noise) bekannte Geräuschcharakteristik

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haben. Für die Erfindung wird Weißrauschen definiert als das Geräusch, bei dem eine gleiche Schallintensität in allen Frequenzen im hörbaren Spektrum auftritt. Das Rosarauschen wird definiert als das Geräusch, bei dem die Intensität mit einer Rate von drei Dezibel pro Oktave im Frequenzßpektrum abnimmt. Das Geräusch, das man vernimmt, wenn man nich eine Seemuschel ans Ohr hält, steht repräsentativ für das Weißrauschen; Rosarauschen hört sich ähnlich an wie weißrauschen, ausgenommen, daß es hier nicht so viele hochfrequente Zischgeräusche gibt, es hat einen hohleren Klang.

Auch wenn die Erfindung im einzelnen im Hinblick auf die Lauffläche eines Reifens beschrieben wurde, kann die Erfindung auch auf drehbare Einrichtungen angewendet werden, die radial verlaufende lasttragende Flächenelemente besitzen. Dies gilt beispielshalber für V-Riemen, die mit dreiwinkelig verlaufenden Kerben versehen sind und um einen kleinen Radius geführt werden. Hier kann die Erfindung durch ein erfindungsgemäßes Ausbilden der Kerben zur Geltung kommen. Auch kann die Erfindung in der Ausbildung der Laufflächen für Schneefahrzeuge zur Anwendung kommen.

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Claims

Patentansprüche

Iy Verfahren zum Entwerfen von lasttragenden Flächenelementen für eine in mehrere Musterzyklen unterteilte Einrichtung, auf deren Umfang letztere herumlaufen, gekennzeichnet durch:

Wählen von zumindest zwei verschiedenen Musterzykluslängen,

Wählen der maximalen Zahl der sich wiederholenden Musterzyklen (14), die um die Einrichtung herum angeordnet werden können,

Wählen eines ersten maximalen TeilungsVerhältnisses, Wählen eines Modulationsindexes, der zur Bestimmung einer angemessenen Anzahl von harmonischen Segmenten verwendet wird, in die die Einrichtung nach folgender Beziehung unterteilt werden kann:

NP χ (LP-SP)

Gleichung Hr. 1 : NS =

B χ (LP + SP)

wobei NS die benötigte Anzahl der harmonischen Segmen-909813/0710

BORO MÖNCHEN: TELEX: TELEGRAMM: TELEFON: BANKKONTO: POSTSCHECKKONTO: ST. ANNASTR. 11 1 - 856 44 INVENTION BERLIN BERLIN 31 W. MEISSNER, BLN-W 8000 MÖNCHEN 22 INVEN d BERLIN 030/891 60 37 BERLINER BANKAG. 122 82 -109 TEL.: 039/22 35 M 030/892 23 B2 36957160DO

te aufgerundet auf die nächste ganze Zahl,

NP die Anzahl der teilungen (Musterzyklen), LP die längste Teilungslänge,

SP die kürzeste Teilungslänge und B der Modulationsindex ist,

Bestimmen der Größe jedes harmonischen Segments (16) und der Anzahl der Teilungen für jedes harmonische Segment,

Anordnen der verschiedenen Teilungslängen in jedem harmonischen Segment, so daß die Wellenlänge der vorherrschenden Modulationsfrequenz jedes Segments der Grundlänge des Segments entspricht.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verfahrensschritt zum Optimieren des Teilungsverhältnisses umfaßt:

Durchführen einer Fourier-Analyse auf das erste maximale Teilungsverhältnis,

graphisches Aufzeichnen der Amplitude der ersten Anzahl höchster Tonspitzen in Abhängigkeit vom Teilungsverhältnis,

Durchführen einer zweiten Fourier-Analyse auf ein Teilungsverhältnis, das geringfügig kleiner ist als das erste Verhältnis,

graphisches Aufzeichnen der Amplitude, die aus der zweiten Fourier-Analyse der vorher für die erste Analyse aufgezeichneten Frequenzen errechnet wurde, und Bestimmen aus der graphischen Darstellung, ob das zweite Teilungsverhältnis besser als das erste Teilungsverhältnis ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch Bestimmen der Mindestzahl der zur Vermeidung

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niederfrequenten Flatterns erforderlichen harmonischen Segmente,

Bestimmen der Mindestzahl der harmonischen Segmente nach der folgenden Beziehung:

Gleichung Nr. 2 : Nm .. C

44,704

wobei G die Länge der Einrichtung gemessen in Zentimeter und NM die Mindestzahl der Segmente ist, Vergleichen der Mindestzahl der harmonischen Seg-mente mit der Zahl der vorher errechneten harmonischen Segmente, und bei einer gegenüber der errechneten Anzahl der harmonischen Segmente größeren Mindestzahl harmonischer Segmente, Bestimmen oder Wählen eines neuen Modulationsindex sowie Neuberechnen der Zahl der harmonischen Segmente nach Gleichung Nr. 1, bis die Zahl gleichgroß oder größer ist als Gleichung Nr. 2.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Größen jedes harmonischen Segments gewählt werden aus einem Teil einer harmonischen Folge, der die gleiche Anzahl Glieder wie harmonische Segmente aufweist, wobei die Glieder konsekutiv geordnet sind und die Summe der Glieder annähernd gleich 1 ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jedes harmonische Segment erhältlich ist durch allmähliches Verändern der Teilungslänge von einem Aussenglied zum anderen und wieder zurück im wesentlichen sinusförmigen Muster nur einmal in jedem Segment.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die harmonischen Segmente um die

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Einrichtung herum angeordnet sind und daß die Folge, in der die harmonischen Segmente angeordnet sind, sich von der Folge unterscheidet, in der α ie entsprechenden Glieder der harmonischen Reihe angeordnet sind.

Verfahren zur Gestaltung lasttragender Flächenelemente für die Lauffläche eines Reifens, die in mehrere sich wiederholende Musterzyklen unterteilt ist, welche auf dem Umfang der Lauffläche liegen und zumindest zwei unterschiedliche Teilungslängen haben, g e k e η η zeichnet, durch:

Wählen der maximalen Anzahl sich wiederholender Musterzyklen, die auf der Umlauffläche der Lauffläche angeordnet werden können,

Wählen eines ersten maximalen Teilungsverhältnisses, Wählen eines Modulationsindexes zur Verwendung bei der Bestimmung der geeigneten Anzahl von harmonischen Segmenten, in die die Lauffläche unterteilt werden kann gemäß folgender Beziehung:

Gleichung Nr. 1 : NS =

B χ (LP+SP) ,

wobei NS die erforderliche Anzahl der auf die nächste ganze Zahl aufgerundeten harmonischen Segmente,

NP die Anzahl der Teilungen (Musterzyklen), LP die längste Teilungslänge, SP die kürzeste Teilungslänge und B der Modulationsindex ist,

Bestimmen der Größe jedes harmonischen Segments und der Anzahl der Teilungen für jedes harmonische Segment und Anordnen der verschiedenen Teilungslängen in jedem der harmonischen Segmente, so daß die Wellenlänge der vorherrschenden Modulationsfrequenz jedes Segments der Grundlänge jedes Segments entspricht.

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8. Verfahren nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, daß die Optimierung des Teilungsverhältnis umfaßt:

Durchführen eines Fourier-Analyse auf das erste maximale Teilungsverhältnis,

graphisches Aufzeichnen der Amplitude der Anzahl der ersten höchsten Tonspitzen in Abhängigkeit vom Teilungsverhältnis ,

Durchführen einer zweiten Analyse auf ein zweites Teilungsverhältnis, das etwas kleiner ist als das erste TeilungsVerhältnis,

graphisches Aufzeichnen der aus der zweiten Pourier-Analyse der vorher für die erste Analyse aufgezeichneten Frequenzen errechneten Amplitude, und Bestimmen aus der graphischen Darstellung, ob das zweite Teilungsverhältnis besser ist als das erste Teilungsverhältnis .

9. Verfahren nach Anspruch 7, gekennze i chnet durch Bestimmen der zur Vermeidung niederfrequenten Plattern erforderlichen Mindestzahl harmonischer Segmente, Bestimmen der Mindestzahl harmonischer Segmente nach der folgenden Beziehung:

Gleichung Nr. 2 : Nm _N- C

44,704

wobei C der Laufflächenumfang gemessen in cm und Nm die Mindestzahl der Segmente ist,

Vergleichen der Mindeszahl der harmonischen Segr-mente mit der Zahl der vorher berechneten Zahl harmonischer Segmente, bei einer gegenüber der berechneten Anzahl harmonischer Segmente größeren Mindestzahl harmonischer

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Segmente, Bestimmen oder Wählen eines neuen Modulationsindex und -tieuberechnen der Anzahl der harmonischen Segmente nach Gleichnung Nr. 1 bis diese Zahl gleichgroß oder größer ist als Gleichung Nr. 2.

10. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Größen jedes der harmonischen Segmente aus einem Teil einer harmonischen Folge gewählt ist/wird, der die gleiche Anzahl Glieder enthält wie harmonische Segmente, wobei die Glieder konsekutiv geordnet sind und die Summe der G-lieder annähernd 1 ist.

11. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß jedes harmonische Segment erhältlich ist durch allmähliches Verändern der Teilungslänge von einem Aüssenglied zum anderen und wieder zurück im wesentlichen sinusförmigen Muster nur einmal in jedem Segment.

■Ό"

12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die harmonischen Segmente derart um die Lauffläche herum angeordnet sind, daß die Folge, in der die harmonischen Segmente angeordnet sind, sich von der Folge unterscheidet, in der die entsprechenden Glieder der harmonischen Reihe angeordnet sind.

13. Einrichtung mit mehreren lasttragenden Flächenelementen, die um die Einrichtung herumlaufen, gekennzeichnet durch mehrere sich wiederholende Musterzyklen, die kontinuierlich um die Einrichtung herum verlaufen, wobei die Musterzyklen zumindest zwei unterschiedliche Teilungslängen besitzen und derart um die Einrichtung herumlaufen, daß sich eine Vielzahl harmonischer Segmente

909833/07(50 " ⁷ "

23050-51

ergeben«, von denen jedes einer unterschielichen Frequenz im Geräuschfeld entspricht.

14« Einrichtung nach Anspruch 13,da durch gekennzeichnet, daß die Größe jedes harmonischen Segments einem Teil einer harmonischen Reihe entspricht, der die gleiche Anzahl Glieder wie harmonische Segmente enthält, wobei die Glieder konsekutiv geordnet sind und die Summe der Glieder annähernd gleich 1 ist..

15. Einrichtung nach Anspruch 14, da d u r c h g elcennze ichnet, daß die harmonischen Segmente derart um die Einrichtung herum angeordnet sind₉ daß die Polge, in der die harmonischen Segmente angeordnet sind,, sich von der Folge unterscheidet, in der die entsprechenden Glieder der harmonischen Reihe angeordnet sind,

16a Einrichtung nach Anspruch 15₅ dadurch gekennzeichnet;, daß die Zahl der harmonischen Segmente gleich sechs und die harmonische Reihe von der die Größe der harmonischen Segmente gewählt wirdj, durch die folgende Progression/

111X1 1 h 2, 3_S 4 "" η

dargestellt ist.

17» Einrichtung nach Anspruch 16„ dadurch g e kennzeichnets, daß die Glieder der gewählten harmonischen Reihe wie folgt sinds

11111

4, 5, 6₉ 7* β.

9 0 9 8 3 37 0 7 8 0 ' - 8 -

29U5051

18. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung drei verschiedene Teilungslängen besitzt.

19. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennze ichnet, daß die Vielzahl der harmonischen Segmente nach folgender Beziehung berechnet wird:

NP χ (LP - SP)

Gleichung Nr. 1 : IiS =

B ζ (LP + SP)

wobei NS die auf die nächste ganze Zahl aufgerundeten erforderliche Anzahl von harmonischen Segmenten, NP die Anzahl der Teilungen (Musterzyklen), LP die längste Teilungsläng®, SP die kürzeste leilungslänge und B der Modulationsindex ist.

20. Einrichtung nach Anspruch 19» dadurch, gekennzeichnet^ daß der Modulationsindes etwa gleich 1,6 ist.

21. Einrichtung nach .,nspruch 19? dadurch gekennze lehnet, daß der Modulationsindex etwa gleich 2,9 ist»

22. Einrichtung nach Anspruch 19₉ dadurch gekennzeichnet., daß die Mindestzahl der harmonischen Segmente, die auf der Einrichtung verwendet werden können, bestimmt wird durch folgende Beziehungs

Gleichung Nr. 2 : Nm ν ^G

44₉704

wobei G der in Zentimeter gemessene Umfang der Einrichtung und Im die Mindestzahl der Segmente ist und

§09833/0780

„ Q _

-9- 2 9 O b O 5 i

die Mindestzahl der harmonischen Segmente gleichgroß oder kleiner ist als die Anzahl der nach Gleichung Nr. 1 erreichneten harmonischen Segmente.

23. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Musterzyklen in jedem der harmonischen Segmente derart angeordnet ist, daß die Teilungslänge der Musterzyklen sich von einem Außenglied zum anderen und wieder zurück im wesentlichen sinusförmigen Muster einmal in jedem der harmonischen Segmente ändert.

24. Luftreifen mit Laufflächen, auf dem mehrere lasttragende Flächenelemente auf dem Umfang herumlaufend angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Lauffläche eine Anzahl von sich wiederholenden Musterzyklen aufweist, die um den Umfang der Reifen herum kontinuierlich angeordnet sind, zumindest zwei verschiedene Teilungslängen aufweisen und derart um die Lauffläche liegen, daß sich eine Anzahl von harmonischen Segmenten ergeben, die im Geräuschfeld einer unterschiedlichen Frequenz entsprechen.

25. Luftreifen nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet , daß die Größe jedes harmonischen Segments einem Teil einer harmonischen Reihe entspricht , der die gleiche Anzahl Glieder wie harmonische Segmente enthält, wobei die Glieder konsekutiv geordnet sind und die Summe der Glieder annähernd gleich 1 ist.

. Luftreifen nach Anspruch 25„dadurch gekennzeichnet, daß die harmonischen Segmente

- 10 -

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29ühü5i

derart um den Luftreifen herumlaufend angeordnet sind, daß die Folge, in der die harmonischen Segmente angeordnet sind, sich von der Folge unterscheidet, in der die entsprechenden Glieder der harmonischen Reihe angeordnet sind.

27. Luftreifen nach Anspruch 25»dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der harmonischen Segmente gleich sechs ist und die harmonische Reihe, von der die Größe der harmonischen Segmente gewählt wird, durch folgende Progression

1111 1
1, 2, 3, 4,'" η

dargestellt ist.

28. Luftreifen nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß die Glieder der harmonischen Reihe gewählt werden wie folgt:

11111

4, 5, 6, 7, 8, .

29. Luftreifen nach Anspruch 24,dadurch gekennzeichnet, daß die Lauffläche drei verschiedene Teilungslängen hat.

30. Luftreifen nach Anspruch 24,dadurch gekennzeichnet, daß der maximale Teilungsbereich nicht größer ist als 1,86.

31. Luftreifen nach Anspruch 30,dadurch g e kennze ichnet, daß das maximale Teilungsver-

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- 11 -

29Ü505J

hältnis 1,57 beträgt.

„ Luftreifen nach Anspruch 24» dadurch g e - t e η η ζ e Ichnetj daß die Anzahl der sich wieder?- holenden Musterayklen im Bereich von etwa 45 "bis etwa 75 liegen«

33.» Luftreifen nach Anspruch 24_S dadurch gekennzeichnet,, daß die Anzahl der harmonischen Segmente errechnet wird nach folgender Beziehungs

Gleichung Mr. 1 : HS = . HP x. (U

B χ (LP + SP)

wobei MS die auf die nächste ganze Zahl aufgerundete erforderliche Anzahl von harmonischen Segmenten,,

MS die Anzahl der Eeilungen (Musterzyklen)₉ LP die läagste Seilungslänge _s SP die kürzeste Seilungslänge und B fler Modulationsindex ist»

ο Luftreifen nach Anspruch 34» dadurch. g e- Ii e η η ζ e ichnet₉ daß die Mindestzahl der harmoni= sehen Segmentes, die auf der Lauffläche verwendet ν erden liönnen₉ "bestimmt wird durch folgende Beziehungs

G-leiehUHg Ifr_o 2 % Im ν G

44,704

wobei C der Umfang der Lauffläche gemessen in Zentimeter ΌΜ& Έμ die Mindestanzahl der Segmente ist₀ und die Hiiiöestzahl der harmonischen Segmente gleichgroß oder kleiner ist als die Zahl der aach Gleichung Mr₀ 1 errechneten harmonischen Segmente„

29US051

35. Luftreifen nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Musterzyklen in jedem harmonischen Segment derart angeordnet -ist, daß die Teilungslange der Musterzyklen sich von einem Außenglied zum anderen und wieder zurück in im wesentlichen sinusförmigen Muster nur einmal in jedem harmonischen Segment ändert.

36. Luftreifen mit einer melirere lasttragende Flächenelemente aufweisenden Lauffläche, auf der diese auf dem Umfang des Reifens angeordnet sind, dadurch ge kennzeichnet, daß die Lauffläche mehrere sich wiederholende Musterzyklen, die kontinuierlich auf dem Umfang der Lauffläche angeordnet sind₉ zumindest zwei unterschiedliche Seilungslängen besitzen und derart auf der Lauffläche herumlaufen, daß sich mehrere harmonische Segmente ergeben, von denen jedes einer bestimmten Frequenz im Schallspektrum entspricht, wobei die Größe jedes harmonischen Segments einem Seil einer harmonischen Reihe entspricht, der die gleiche Anzahl Glieder wie harmonische Segmente enthält, die Glieder annähernd gleich 1 sind und die Anzahl der harmonischen Segmente durch folgende Beziehung?

Gleichung Ur₀ 1;NS = MP χ (LP - SP)

B χ (LP + SP)

gekennzeichnet ist,

in der NS die auf die nächste ganze Zahl aufgerundet erforderliche Anzahl von harmonischen Segmenten.,

NP die Anzahl der Teilungen (Musterzyklen),

LP die längste Teilungsläage

SP die kürzeste Teilungslänge und

B der Modulationsiaden

2BÜbO5l

37. Luftreifen nach Anspruch 35, dadurch ge kennzeichnet, daß die Mindestzahl der harmonischen Segmente, die auf der Lauffläche angeordnet werden können, durch folgende Beziehung!

Gleichung Nr. 2 : Nm G

44,704 bestimmt ist, wobei G der Umfang d^r Lauffläche ist.

38. Luftreifen mit einer Lauffläche, die eine Anzahl von lasttragenden Flächenelementen aufweist, die um den Umfang des Luftreifens herum angeordnet sind, dadurch gekennze ichnet,, daß die Lauffläche mehrere sich wiederholende Musterzyklen, die kontinuierlich um den Umfang der Lauffläche angeordnet sind, und die Musterzyklen zumindest zwei unterschiedliche Teilungslängen aufweisen_} die so angeordnet sind, daß sie sechs harmonische Segmente ergeben, von denen jedes einer unterschiedlichen Frequenz im Schallspektrum entspricht*, wobei die Größe jedes harmonischen Segments den folgenden Gliedern;

11111

4, 5_S 6₉ 7, 8
der durch folgende Progression

1111 1

• 9 *— 5 D 9 4- ο ο ο η

dargestellten harmonischen Reihe entspricht und die Summe der Glieder etwa gleich 1 ist»

ο Verfahren zur Entwicklung der lasttragenden Flächenelemente für eine Einrichtung sowie eine Einrichtung nach der Beschreibung und den Zeichnungen« / /

DlpUng. P. E. WfeissnS?.

Patentamt» §09833/ß-?6fl ,/■