DE2831649A1

DE2831649A1 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung der staerke eines massenstromes

Info

Publication number: DE2831649A1
Application number: DE19782831649
Authority: DE
Inventors: Theodor Prof Dr Gast
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1978-07-19
Filing date: 1978-07-19
Publication date: 1980-01-31

Description

Stand der Technik
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Bestimmung der Stärke eines Massenstromes nach der Gattung des Hauptanspruchs.
Für die Steuerung von Prozessen in der Energie- und Verfahrenstechnik ist es vielfach wichtig, zu Steuer-, Regel-und überwachungszwecken die Größe des Massenstromes eines Mediums zu messen. Der Massenstrom ist gleich dem Produkt aus Volumenstrom und Dichte des Mediums, wahrend der Volumenstrom der Geschwindigkeit des Mediums proportional ist. Die Größe des Massenstromes ist demgemäß eine Funktion des Produktes aus Strömungsgeschwindigkeit und Dichte.
Im Gegensatz dazu ist die bei bekannten Verfahren an einem Hindernis gemessene Druckdifferenz dem Produkt aus der Dichte und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional.
Die Druckdifferenz oder die Staukraft an einem Hindernis liefert also nur dann ein Maß für den Massenstrom, wenn die Dichte des Mediums bekannt ist. Werden in der Verfahrenstechnik Reaktionspartner mit veränderlicher Dichte eingesetzt, wie beispielsweise Gase in variablen Zuständen, so ist außer der Messung der Druckdifferenz oder der Staukraft eine ständige Messung der Dichte erforderlich.
Hierdurch wird die Messung des Massenstromes bedeutend kompliziert.
Für die direkte Anzeige des Mas-senstromes sind weiterhin Geräte entwickelt worden, die mit Zufuhr von Fremdenergie arbeiten, wie beispielsweise der Coriolis-Durchflußmesser von Lee und Lee, der Drehimpuls-Durchflußmesser, der thermische Durchflußmesser nach Thoma und andere.
Bei diesen-Massendurchflußmessern wird die Anzeigegröße nicht aus der Energie der Strömung gewonnen, sondern ergibt sich als Folge und Funktion einer dem bewegten Medium durch Energiezufuhr von außen aufgezwungenen Zustandsänderung. Auch diese Geräte sind notwendig außerordentlich kompliziert.
Vorteile der Erfindung Das erfindungsgemäße Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruches hat demgegenüber den Vorteil, daß es unmittelbar eine Größe liefert, die von dem Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit und Dichte, also den beiden den Massenstrom bestimmenden Größen, linear abhängig ist.
Daher ist bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens eine zusätzliche Bestimmung der Dichte des Mediums nicht erforderlich. Trotzdem beruht das erfindungsgemäße Verfahren auf einer einfachen Differenzdruck- oder Staukraftmessung, die mit einfachen Mitteln zuverlässig durchführbar ist. Entsprechend einfach ausgebildete Vorrichtungen, die zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet sind und ebenfalls einen Teil der Erfindung bilden, ergeben sich aus den Merkmalen der Unteransprüche.
Zeichnung Die Erfindung wird nachstehend anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschrieben und erläutert. Die Fig. 1 bis 3 zeigen in schematischer Darstellung je eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Beschreibung der Erfindung Wie eingangs erwähnt, ist die an einem Strömungshindernis auftretende Druckdifferenz Ap sowie die infolge der Druckdifferenz auf das Hindernis wirkende Staukraft F der Dichte des Mediums und dem Quadrat der Geschwindigkeit w proportional: Die oben behandelte, störende Ungleichheit der Potenzexponenten von Dichte und Geschwindigkeit kann durch einmaliges Differenzieren der Gleichung (1) beseitigt werden: Setzen wir für w eine harmonische Funktion w - wO + w(t) w wO + ksin xt , (3) so ergibt die Ableitung von w nach t dw = k#cos#t. (4) dt Durch Einsetzen der Gl. (4) in Gl. (2) erhält man dp dF ~ ~ #(w0 + ksin#t)k#cos#t = dt dt #k#(w0cos#t + ksin#t cos#t). (5) Hieraus folgt durch Integration p(t) ~ F(t) ~ #k(wosin#t + k sin2#t) . (6) 2 Wird Gleichung (6) durch ksin#t dividiert, so ergibt sich p(t) k = #(w0 + sin#t). (7) ksin#t 2 Das zweite Glied in der Klammer der Gl. (7) kann durch Mittelung eliminiert werden, und es ergibt sich dann

p(t) F(t)

~ ~ #w0,

ksin#t ksin#t

eine dem Massenstrom proportionale Größe.
Aus den vorstehend erläuterten Beziehungen ergibt sich ein Verfahren zur Bestimmung der Stärke eines Massenstromes, bei dem zunächst die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums zu modulieren und dann die am Hindernis auftretende Druckschwankung zu messen ist. Die gemessene Druckschwankung ist durch die Geschwindigkeitsschwankung zu dividieren.
Der Quotient ist zu mitteln und von einem Anteil der doppelten ursprünglichen Modulationsfrequenz zu befreien.
Der so erhaltene Mittelwert ist proportional zum Massenstrom.
Dieses Verfahren ist leicht mit üblichen Einrichtungen durchzuführen, die es gestatten, die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums zu modulieren und die an einem Hindernis auftretende Druckdifferenz zu messen. Hierzu geeignete Einrichtungen, die insbesondere von elektromechanischen Wandlern Gebrauch machen und elektrische Signale liefern bzw. auf elektrische Signale ansprechen, stehen in vielfältiger Form zur Verfügung. Ebenso sind dem Fachmann geeignete Schaltungsanordnungen zur Division und Mrttelwertbildung geläufig. Einige spezielle Ausführungsformen solcher Vorrichtungen sind nachstehend beschrieben.
Bei der in Fig. 1 dargestellten Anordnung befindet sich in einem Rohr 1 eine Blende 2, die innerhalb eines piezoelektrischen Ringes 3 angeordnet ist, der seinerseits durch die von einem Oszillator 4 zugeführten Signale zu Scherschwingungen anregbar ist. Durch diese Scherschwingungen wird die Blende 2 in axiale Vibration versetzt, die ihrerseits dem das Rohr 1 in Richtung des Pfeiles 5 durchströmenden Medium eine Geschwindigkeitsmodulation erteilen.An vor und hinter der Blende 2 im Rohr 1 angeordnete Öffnungen 7 und 8 ist ein Differenzdruckgeber angeschlossen, der einem Dividierer 10 ein periodisches Signal zuführt, das dem infolge der Modulation schwankenden Differenzdruck zwischen den Meßstellen 7 und 8 proportional ist. Das Ausgangssignal des Differenzdruckgebers 9 wird in einem Dividierer 10 durch ein vom Oszillator 4 geliefertes und dem Dividierer über eine Korrektionsschaltung 11 zugeführtes Referenzsignal dividiert. Die Korrektionsschaltung 11 dient dazu, die Ausgangsspannung des Oszillators 4 in eine synchrone, phasenverschobene Spannung umzuwandeln, die der Schwinggeschwindigkeit der Blende 2 entspricht.
Der Zusammenhang zwischen der Ausgangsspannung des Oszillators 4 und dem Ausgangssignal der Korrektionsschaltung 11 entspricht der Utertragungsfunktion w(t) = f(Ue) des mit der Blende belasteten Scherschwingers 3. Diese tbertragungsfunktion kann für eine gegebene Frequenz als unveränderlich angenommen und durch die Korrektionsschaltung 11 nachgebildet werden. Das Ausgangssignal des Dividierers 10 wird zur Mittelung durch einen Tiefpaß 12 geleitet und dann einer Anzeigevorrichtung 13 zugeführt. Da die Schaltung alle Schritte des vorstehend erläuterten Verfahrens im einzelnen nachbildet, ist ihre Funktion offensichtlich und braucht nicht näher behandelt zu werden. Das der Anzeige 13 vom Tiefpaß zugeführte Signal ist dem Produkt aus Dichte und Strömungsgeschwindigkeit proportional und damit auch bei beliebigen Werten von und w dem Massenstrom. Die Anzeige 13 kann daher unter Berücksichtigung der konstanten Betriebsparameter unmittelbar in Größeneinheiten des Massenstroms geeicht sein.
Die in Fig. 2 dargestellte Anordnung unterscheidet sich von der Anordnung nach Fig. 1 im wesentlichen dadurch, daß die Blende 22 im Rohr 21 fest angeordnet und in der durch den Pfeil 25 angegebenen Strömungsrichtung des Mediums vor der Blende ein piezoelektrischer Ring 23 in die Wand des Rohres 21 eingelassen ist. Dieser Ring ist so beschaffen, daß er bei Anregung durch ein vo Oszillator 24 geliefertes, periodisches Signal den Rohrquerschnitt periodisch erweitert und verengt. Hierdurch wird wiederum eine Modulation der Strömungsgeschwindigkeit des das Rohr durchfließenden Mediums erzielt. Die sich hieraus ergebende, schwankende Druckdifferenz an der Blende 22 wird wiederum an vor und hinter der Blende liegenden Meßstellen 27 und 28 mit Hilfe eines Differenzdruckgebers 29 ermittelt, der sein Ausgangssignal einem Dividierer 30 zuführt. Als Referenzsignal erhält der Dividierer 30 jedoch nicht ein direkt vom Oszillator 24 zugeführtes Signal, sondern ein Signal, das elektrostatisch durch eine Hilfselektrode 34 erzeugt wird, die sich in geringem Abstand vor der metallisierten schwingenden Fläche des piezoelektrischen Ringes 23 befindet und über einen sehr hohen Widerstand 35 auf einem Potential +V gehalten wird, das gerade noch nicht zu einer selbständigen Entladung Anlaß gibt. An einer derartig angebrachten und vorgespannten Elektrode entsteht eine zur Schwinggeschwindigkeit der Gegenelektrode proportionale Wechselspannung u = k'ksincot, bei der es sich, abgesehen von dem konstanten Faktor k', um das gewünschte Referenzsignal handelt. Die Funktion dieser Vorrichtung ist im wesentlichen der Funktion der Vorrichtung nach Fig. 1 gleich.
Bei der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Tatsache ausgenützt, daß der infolge Geschwindigo keitsmodulation entstehende Wechseldruck der durch die Geschwindigkeitsmodulation aufgeprägten, zusätzlichen Geschwindig keit in jedem Augenblick proportional und entgegengesetzt gerichtet ist, also dämpfend wirkt. Zur tiberwindung dieser Dämpfung ist Arbeit erforderlich, die meßbar ist. Bei der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform befindet sich wiederum im Rohr 41 eine feste Blende 42. An in Strömungsrichtung 45 des Mediums vor und hinter der Blende 42 gelegenen Stellen 47 und 48 ist eine Kapsel 49 mit einer Membran 50 angeschlossen, die den Innenraum der Kapsel in zwei Rammern 51 und 52 teilt, die jeweils mit einer der Anschlußstellen 47 bzw. 48 in Verbindung stehen. In den Kammern der Kapsel 59 sind zu beiden Seiten der Membran 50 Elektroden 54 bzw. 55 angeordnet, an die mittels einer Batterie 56 eine Spannung angelegt ist, die mittels eines mit einem Abgriff versehenen Widerstandes 57 symmetrisch zur Erde eingestellt ist. Weiterhin ist zwischen die Membran 50 und Masse 58 die Spannung eines Oszillators 44 gelegt, durch welche die Membran 50 zu Schwingungen angeregt wird. Dabei liegt die von der Membran gegen Nasse gebildete Impedanz, die infolge der zum Bewegen der Membran aufzubringenden Wirkleistung als verlustbehafteter Kondensator betrachtet werden kann, in einem Zweig einer Brücke 59, die an einer Diagonalen vom Oszillator 44 gespeist wird.
Durch die Schwingung der Membran 50 wird ein Mediumstrom erzeugt, der zwischen den Kammern 52 und 53 der Kapseln 49 hin- und herschwingt und dabei die Membran 42 passiert.
Dieser Strom ist dem das Rohr 41 durchfließenden Rauptstrom überlagert und bewirkt demnach eine Modulation der Strömungsgeschwindigkeit. Die dabei an der Blende 42 auftretenden Druckdifferenzen wirken einer Bewegung der Membran entgegen, so daß die von der Membran zu leistende Arbeit sowohl der an der Blende entstehenden Druckdifferenz proportional ist als auch gleichzeitig zu der selbst verursachten Modulation der Strömung in Beziehung steht.
Endlich ergibt sich bei der Messung der Wirkleistung oder des Verlustwiderstandes eine Mittlung, so daß der durch Abgleich der Brücke 59 meßbare Verlustwiderstand dem Massenstrom proportional ist.
Dient die Vorrichtung nach Fig. 3 zur Messung von Flüssigkeiten, so kann zur Trennung der Kapazitäten vom strömenden Medium eine Kapsel mit zwei Membranen verwendet werden, deren äußere Flächen mit dem Meßgut in Verbindung stehen und die im Inneren einenmit einem flüssigen Dielektrikum erfüllten Raum einschließen, in dem sich die Elektroden zur Anregung der Membranen befinden. Dabei müßten die Membranen durch einen Steg miteinander gekoppelt sein.
Bei der Vorrichtung nach Fig. 3 könnte ferner der konstante Anteil der Druckdifferenz t p durch einen Nebenschluß 60 zur Kapsel 49 mit hohem Strömungswiderstand ausgeglichen werden, so daß die Membran oder die Membranen nur vom Wechseldruck beaufschlagt würden.
Das anhand Fig. 3 beschriebene Prinzip läßt sich auch anwenden, wenn gemäß der Ausführungsform nach Fig. 1 die Membran selbst zu Schwingungen angeregt wird. In diesem Fall könnte der zur Anregung der Membran dienende Zweig wieder über einen Zweig einer Brückenschaltung an das Antriebsglied für die Membran angeschlossen werden, das sich wiederum als eine Wirk- und Blindanteil umfassende Impedanz darstellt, deren Wirkanteil dem Mittelwert des Quotienten p(t)/ksin#t und infolgedessen #w0 proportional ist.
Endlich führt das Differenzieren der Gleichung (1) auch zu dp dF #w ~ ~ (8) dw dw Dieser Ausdruck läßt sich für harmonischen. synchronen und gleichphasigen Verlauf von Druckschwankung und Geschwindigkeitsschwankung auch schreiben #p0 #w ~ #w0 wenn z pO die Amplitude der Druckschwankung und Aw die 0 Amplitude der Geschwindigkeitsschwankung bedeuten. Diese Amplituden lassen sich durch Gleichrichten und Filtern schon vor der Division ermitteln, so daß das erfindungsgemäße Verfahren auch die Variante einschließt, daß die Befreiung der Werte von den harmonischen Komponenten durch Mittelwert- oder Effektivwert-Bildung schon vor der Division der Druckschwankung durch die Geschwindigkeitsschwankung erfolgt.

Claims

Ansprüche 3 Verfahren zur Bestimmung der Stärke des von einem eine Leitung durchfließenden Medium gebildeten Massenstroms, bei dem die Differenz zwischen den im Medium vor und hinter einem Hindernis herrschenden Drücken festgestellt und ausgewertet wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums sinusförmig moduliert, die infolge der Modulation schwankende Druckdifferenz festgestellt, die schwankende Druckdifferenz durch eine der Geschwindigkeitsmodulation proportionale Größe dividiert und das Ergebnis durch Mittelwertbildung von seinem harmonischen Komponenten befreit wird, wodurch eine dem Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit und Dichte, also dem Massenstrom direkt proportionale Größe erhalten wird.
2. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, mit einer in einem Rohr angeordneten Blende und einer Druckmeßeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß im Rohr (1,21) ein die Geschwindigkeitsmodulation bewirkender elektromechanischer Wandler (3, 23) angeordnet ist, dem von einem Oszillator (4, 24) ein Ausgangssignal zugeführt wird, während die Druckmeßeinrichtung von einem Differenzdruckgeber (9, 29) gebildet wird, dessen Ausgangssignal ebenso wie ein der Geschwindigkeitsmodulation proportionales Signal einer einen Dividierer (10, 30) und einen Mittelwertbildner (12, 32) umfassenden Auswerteschaltung zugeführt wird, die ein dem Massenstrom proportionales Ausgangssignal liefert.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der elektromagnetische Wandler die Form eines in Strömungsrichtung des Mediums vor der Blende (22) in die Rohrwand eingelassenen, insbesondere piezoelektrischen Ringes (23) aufweist.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der elektromagnetische Wandler von der mit einem elektromagnetischen, insbesondere piezoelektrischen Antrieb (3) versehenen Blende (2) gebildet wird.
5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Druckmeßeinrichtung von einem an vor und hinter der Blende angeordneten Meßstellen (?, 8 bzw. 27, 28) angeschlossenen Differenzdruckgeber (9, 29) gebildet wird.
6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das der Auswerteschaltung zugeführte, der Geschwindigkeitsmodulation proportionale Signal vom Ausgangs signal des Oszillators (4) abgeleitet wird.
7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das der Auswerteschaltung zugeführte, der Geschwindigkeitsmodulation proportionale Signal von einem dem elektromagnetischen Wandler (23) benachbart angeordneten Meßfühler (34) geliefert wird.
8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 mit einer in einem Rohr angeordneten Blende und einer Druckmeßeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß der elektromagnetische Wandler von der mit einem elektromechanischen, insbesondere piezoelektrischen Antrieb versehenen Blende gebildet wird und die Blende zugleich einen Teil der Druckmeßeinrichtung bildet, welche eine Einrichtung zum Messen der durch die Druckdifferenzen bedingten, für den Antrieb der Blende benötigten mittleren Leistung umfaßt.
9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 mit einer in einem Rohr angeordneten Blende und einer an vor und hinter der Blende liegenden Meßstellen angeschlossenen Druclgmeßeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß an die Meßstellen (47, 48) die von einer Membran (50) getrennten Kammern (52, 53) einer Kapsel (49) angeschlossen sind, deren Membran (50) von dem von einem Oszillator (44) gelieferten Signal zu Schwingungen anregbar ist und auf dem über den die Blende (42) enthaltenden Rohrabschnitt dem Medium die Geschwindigkeitsmodulation erteilt und deren Membran (50) außerdem einen Teil der Druckmeßeinrichtung bildet, die eine Einrichtung zum Messen der durch die Druckdifferenzen bedingten, für den Antrieb der Membran benötigten mittleren Leistung umfaßt, die dem Massenstrom direkt proportional ist.
10. Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß dem die Blende bzw. Membran (50) enthaltenden Zweig einer zum Antrieb der Blende bzw. Membran dienenden Schaltungsanordnung eine Parallelschaltung aus Blindwiderstand und Verlustwiderstand, dessen Größe der zum Antrieb der Blende bzw. Membran benötigten mittleren Leistung proportional ist, äquivalent ist und dieser Zweig in einem Zweig einer für den Blindwiderstand abgeglichenen Meßbrücke (59) angeordnet ist, an deren eine-Diagonale der Oszillator (44) angeschlossen ist und die bei Nullabgleich den Wert des dem Massenstrom proportionalen Verlustwiderstandes anzeigt.