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Wärmekraftmaschine zur Nutzung von Umgebungswärme
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Vorliegende Erfindung betrifft eine Wärmekraftmaschine die auf Kosten
von Wärmeenergie aus einem in sich ausgeglichenen Wärmereservoir mechanische Arbeit
liefert. So kann beispielsweise die in der Umgebungsluft, im Wasser oder im Erdboden
gespeicherte Sonnen- oder geothermische Wärme, die ohne Temperaturdifferenzen überall
auf der Erde in praktisch unerschöpflicher Menge zur Verfügung steht, mittels der
erfindungsgemäßen Wärmekraftmaschine in mechanische Arbeit umgesetzt und damit ein
in sich ewig umwandelbarer Kreislauf von Wärme und mechanischer Arbeit geschaffen
werden.
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Mit dem 1. Hauptsatz der Wärmelehre, welcher das sog. Energieprinzip
beschreibt, ist dies durchaus vereinbar, da nach ihm alle Energieformen ineinander
vollständig umwandelbar sind. In der Tat besteht jedoch ein Unterschied bei der
Umwandlung von mechanischer Arbeit in Wärme und der Umwandlung von Wärme in mechanische
Arbeit, Während die Umwandlung von mechanischer Arbeit in Wärme praktisch vollständig
gelingt, ist der umgekehrte Vorgang, d. h. die Umwandlung von Wärme in mechanische
Arbeit, nur teilweise, und dies nur bei Vorhandensein eines Temperaturgefälles,
möglich.
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Diese beiden Einschränkungen der Umwandelbarkeit beschreibt der 2.
Hauptsatz der Wärmelehre.
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Aufgrund dieser praktischen Erfahrungstatsache wurde der 2. Hauptsatz
der Wärmelehre, der im Jahre 1850 erstmals von R. Clausius und dann unabhängig von
ihm W. Thomson (1851) und später von M. Planck formuliert wurde, wie folgt ausgesprochen:
"Es ist unmöglich, eine periodisch funktionierende Maschine zu konstruieren, die
nichts weiteres bewirkt als Hebung eines Gewichtes und entsprechende Abkühlung eines
Wärmereservoireii (gemeint ist ein Wärmereservoir von gleichmäßiger Temperatur,
das sich im inneren Gleichgewicht befindet).
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Oder: "Wärme kann unmöglich von selbst von einem kälteren zu einem
wärmeren Körper, sei es direkt noch indirekt dbergehen".
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Auf dieser letztgenannten Erkenntnis dUrfte es allerdings auch keinem
Sterblichen möglich sein, eine funktionsfähige Wärmekraftmaschine fUr ein ausgeglichenes
Wärmereservoir zu konstruieren.
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Es gibt jedoch eine Möglichkeit, durch Verwendung eines geeigneten
dreiteiligen Wärmekraftmaschinenprozeßes in Verbindung mit einer Wärmepumpe, eine
funktionsfähige Maschine zu konstruieren, mit der eine Umwandlung von Wärme in mechanische
Arbeit auch ohne das Vorhandensein eines natürlichen Temperaturgefälles (also aus
einem einzigen, in sich ausgeglichenen Wärmereservoir) möglich ist. Hieraus darf
aber nicht der Schluß gezogen werden, daß diese Maschine gegen die bestehenden Naturgesetze
arbeiten könne. Sie ist jedoch in der Lage, den zweiten Hauptsatz der Wärmelehre
zu umgehen, ohne dabei den Entropiesatz zu verletzen. Das Entscheidende ist dabei,
daß zur Beseitigung der (hier ebenfalls entstehenden) Abwärme ein kleinerer Arbeitsaufwand
zum Betrieb der Wärmepumpe (WP) erforderlich ist als der verwendete (dreiteilige)
Wärmekraftmaschinenprozeß an mechanischer Arbeit liefert. Dies wird dadurch ermöglicht,
weil das durch die WP herzustellende Temperaturgefälle Praktisch sehr klein (Theoretisch
"verschwindend" klein) bemessen werden kann. Somit wird es möglich, aus beiden Kreisprozessen
mechanische Arbeit zu gewinnen, die nach außen abgeführt und genutzt werden kann.
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Beschreibung Gemäß der Prinzipskizze (Abb.1) gelangt die Luft mit
dem Umgebungsdruck Pu infolge des am Verdichter erzeugten Unterdrucks (nach Anwurf
von außen) in die Turbine. Deren Menge soll V1 m3 und die Temperatur Tu OC sein.
Von diesem Zustand 1 ausgehend (Abb.2), wird das Gas adiabat auf einen so niederen
Druck P2 entspannt, daß es sich auf die Temperatur T2 abkühlt.
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Dabei muß allerdings gegen den höheren Umgebungsdruck Pu Arbeit geleistet
werden, die durch die Fläche 1-a-2 dargestellt wird. Nun muß das Gas bezw.
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die Luft von dem nun niederen Druck P2 auf Umgebungsdruck u gebracht
werden. Dazu verdichtet man das Gas von 2 ausgehend isothermisch bis 3, wobei die
Kompressionswärme qO am Verdichter bei der konstanten Temperatur T2 mit (theoretisch)
verschwindend kleinem Temperaturgefälle, d. h.
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umkehrbar über den Verdampfer und Kondensator der Wärmepumpe, an den
Ausgang des Verdichters mit der Temperatur T32 und dem Druck u an die Umgebung abgegeben
wird. Dabei leistet der höhere Außendruok u an der Turbine eine Arbeit, die durch
die Fläche 3-a-2 dargestellt wird. Somit stellt die Differenz fläche 1-2-3 die im
ganzen gewonnene und zugleich höchstmögliche Turbinenarbeit WT dar. Die am Ausgang
des Verdichters aussgestoßene "verbrauchte,' Luft von Umgebungsdruck Pu und der
Untertemperatur T3, nimmt nun selbständig, d. h. ohne Arbeitsaufwand, Wärme aus
der Umgebungsluft auf, bis die Umgebungstemperatur Tu erreicht ist.
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Der Anfangszustand (PUs Tu) ist somit wieder hergestellt.
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Wegen des geringen Expansionsdrucks u (1 bar) sind relativ große Zylinder-
bezw. Turbinenvolumina erforderlich. Bei Verwendung eines Wärmetausches (in Abb.1
angedeutet) kann der Druck jedoch wesentlich gesteigert (bis Px) ) und somit die
Zylinder- bezw. Turbinenvolumina klein gehalten werden. An der Wirkungsweise ändert
sich dabei nichts, außer, daß die äußere Wärmeaufnahme in diesem Falle bei höherem
Druck stattfindet und der spezifische Wärmeinhalt (cal/Volumeneinheit) wegen der
nun größeren Arbeitsmittel-Masse entsprechend größer geworden ist. Da das im Betriebszustand
pro Zeiteinheit aus dem Verdichter ausgestoßene "verbrauchtes Arbeitsgas von niederer
Temperatur die gleiche Masse hat wie die der Turbine bei höherer Temperatur zugeführt
wird, bleibt der Druck Px im Wärmetauscher während des Betriebes konstant. Anstelle
von Luft kann bei Verwendung eines Wärmetauschers auch ein anderes Gas mit günstigeren
Wärmeeigenschaften, z. B. Helium, verwendet werden. Für den Betrieb der Wärme pumpe
kann anstelle eines Drosselventils auch eine Entspannungsturbine (ET in Abb.1) verwendet
werden, da es sich bei größeren Wärmekraftanlagen lohnt die Entspannung des unter
hohem Druck stehenden Kältekondensats unter Arbeitsrückgewinnung" vorzunehmen. Neben
der Nutzung von Umgebungswärme könnte bei zusätzlicher Verwendung eines Wärmetauschers
auch noch höherwertige Primärenergie (aus fossilen oder nuklearen Kraftstoffen,
Solar- oder geothermische Wärme usw.) verwendet und somit der Energiebedarf aus
einem entsprechend kombinierten Wärmekraftwerk gedeckt werden. Anstelle der bisher
verwendeten Kühltürme treten jetzt sogenannte "Wärmetürme", und anstelle der bisher
im Wasser oder Erdreich verlegten KUhlschlangen treten jetzt sogenannte "Wärmeschlangen"
die die Wärme der Luft bezw. dem Wasser oder dem Erdreich entziehen, wie im Prinzip
in Abb.4 und 5 angedeutet ist.
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Die Maximal gewinnbare Arbeit aus der Arbeitsquelle, z. B. allein
aus Luftwärme, ergibt sich bei dem verwendeten dreiteiligen Kraftmaschinenprozeß
zu:
m = Masse des Arbeitsstoffs c = spezifische Wärme des Arbeitsstoffs bei konstantem
Druck P p T = T1 = Umgebungstemperatur bezw. Turbineneingangstemperatur u 1 T2 =
Turbinenausgangstemperatur.
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Die der Turbine des Wärmekraftmaschinenprozeßes im Betriebszustand
aus der Umgebung zuzuführende Nutzwärme sei qT = qu , und die (nach dem CARN0T-Prozeß)
durch die Wärme pumpe abzuführende Abwärme qO einschließlich der Kompressorarbeit
Wk sei qa = qO + Wk . Die Differenz aus beiden Wärmemengen qT und qa ergibt die
Effektiv nach außen zur Verfügung stehende Nutzwärme q e = qT - qa ; sie ist der
nach außen zur Verfügung stehenden Nutzarbeit W äquivalent. Um eine positive Energiebilanz
aus beiden e Prozeßen zu erhalten, muß also die Nutzwärme qT in der Fläche 1-2-3
des Wärmekraftmaschinenprozeßes größer sein als die gesamte Abwärme qa in der Fläche
1'-2'-3l-4' des Wärmepumpenprozeßes.
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Den Maximal gewinnbaren Arbeitsbetrag aus vorliegender Wärmekraftmaschine
erhält man bei verschwindend kleinem Temperaturgefälle der Wärmepumpe, also bei
T2, - ,i10. 0. Den Minimal gewinnbaren Arbeitsbetrag erhält man, wenn beide Arbeitsbeträge
aus den beiden Prozeßen (entgegengesetzt) gleich groß sind, also bei T28 - T1, =
(T1 - T2)/2 . Zwischen beiden Extremen ist Theoretisch Arbeit zu gewinnen, also
bei (T1 - T2)/2 > (T2, - T1,).
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Mit den im Temperatur-Entropie-Diagramm (T,s-Diagramm in Abb.3) angegebenen
Temperaturwerten (Tu = T1 = 270 K, T2 3 = 170 K, T1, 4 = 160 K, T2', 3', =180 K)
ergibt sich z.B. fllr die beiden Kreisprozeße ein Flächen-und damit ein Nutzwärme-
bezw. Nutzarbeitsverhältnis von Wärmekraftmaschinenprozeß - Fläche 1-2-3 qT WT Wärmepumpenprozeß
- Fläche 1'-2'-3'-4' qa Wk - (T1 - T2)/2 = (270 - 1 0)2 = 50 = 2.5 5 T2, - T1, ~
1 0 - 160 20 1 d. h. die Nutzarbeit WT an der Turbine ist 2,5 mal größer als die
aufzuwendende Kompressorarbeit Wk an der Wärmepumpe. Somit können bei dem gewählten
Energieverhältnis beispielsweise aus qu = qT = 2,5 KWh der Turbine zugeführten Umgebungswärme
We = WT - Wk = 2,5 - 1 = 1,5 KWh Nutzarbeit gewonnen werden. Die Energiebilanz ist
somit (theoretisch) positiv. Der praktisch gewinnbare Arbeitsbetrag hängt von den
gewählten Temperaturverhältnissen und vom technischen Entwicklungsstand der gesamten
Wärmekraftanlage ab.
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Bei Berucksichtigung der Polytropenexponenten für die als Arbeitsmittel
im Kraftmaschinenprozeß verwendete Luft wird zwar die Nutzwärmefläche 1-2-3 im Temperatur-Entropie-Diagramm
kleiner werden als die für ideale Bedingungen, gemäß Abb. 3, zugrundeliegende. Da
man jedoch zur Abführung der Kompressionswärme am Verdichter bezw. Kompressor das
mit der Wärmepumpe herzustellende Temperaturgefälle T2 - T1 in der Praxis sehr klein
(Theoretisch "verschwindend klein) bemessen kann (es genügen bereits einige Grade
Temperaturunterschiede !), bleibt auch bei Berücksichtigung der Polytropenexponenten
die Nutzwärmefläche qT der Wärmekraftmaschine stets größer als die Verlustwärmefläche
qa der Wärmepumpe.
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In der Praxis ist die indizierte Arbeitsfläche des Wärmekraftmaschinenprozeßes
für die gewonnene mechanische Arbeit maßgebend. Darin sind sowohl die durch polytropische
Betriebsweise als auch die durch mechanische Verluste bedingten Arbeitsflächenverluste
der Kraftmaschine berücksichtigt.
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Bei dem oben angenommenen Nutzarbeits- bezw. Nutzwärmeverhältnis WT
~ 9T ~ 2.5 erhält man bei einem vorhandenen Flächen-Wk = 1 verlust für qT von 50
% damit ein Reales Flächenverhältnis von WT' qT' ; ,2,5 . 2.5 , d. hX nach k 1 -
1 , d. h. nach Abzug der fär die Wärmepumpe aufzuwendenden mechanischen Arbeit von
beispielsweise 1 KWh, stehen an der Abtriebswelle jetzt noch (1,25 - 1) KWh = 0,25
KWh Effektiv zur Verfügung. Von den ursprünglich Theoretisch zur Verfügung stehenden
Nutzwärme von 2,5 KWh können somit Praktisch nur 0.25 2,5 = 0,1 = 10 % in mechanische
Arbeit umgesetzt werden. Die Energiebilanz somit noch (bei den angenommenen Verlusten)
positiv.
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Anhand des Beispiels 1 wird gezeigt, daß unter Zugrundelegung der
oben gewählten Temperaturen, sowie des ermittelten Wirkungsgrades von 10 °h, aus
atmosphärischer Luft mechanische Arbeit zu gewinnen ist.
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Beispiel 1 Wie groß ist a) die Theoretisch, b) die Praktisch gewinnbare
Leistung aus atmosphärischer Luft, wenn 1 m3 Luft pro Sekunde der Turbine (bezw.
einer Kolbenmaschine) zugeführt werden, bei folgenden Temperaturen: Eingangstemperatur
Tu = T1 = 270 K (= -3 OC) Entspanntemperatur T2 = 170 K (= -103 OC) Der Wirkungsgrad
betrage, wie oben berechnet, 10 %.
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Lösung a) Die Theoretisch (Maximal) gewinnbare Leistung ergibt sich
mit der auf Seite 3 angegebenen Gleichung und den zugrundeliegenden Daten für atmosphärische
Luft m = 1,225 Kg/s (d 1 m3/s zugef. Luft), cp = 1,004 KJ/s K (= spezifische Wärme
flir Luft bei 1 bar und OOC) T T zu WT max = m c p T2 (T2u - 1 - ln 2 - 1,225 .
1,004 . 170 ( 270 - 1 - ln 270 KJ/s 170 170 = 210 (1,59 - 1 - ln 1,59) = 210 (0,59
- 0,46) = 210 . 0,13 = 27 KJ/s = 27 KW = 37 PS.
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b) Die Praktisch gewinnbare Leistung ergibt sich somit mit dem oben
berechneten Wirkungsgrad von 10 % zu WT min = 0,1 . 27 KJ/s = 2,7 KJ/s = 2,7 KW
= 3,7 PS.
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Wird die Eingangstemperatur und/oder der Luftdruck (bei Verwendung
eines Druckgefäßes) erhöht, so kann die Leistung entsprechend gesteigert und somit
eine effektiver arbeitende Wärmekraftmaschine (hohe Leistung bei kleinem Volumen
und Gewicht) hergestellt werden. Das ergibt gleichzeitig die Möglichkeit, mittels
einer "Lademaschine" den Prozeßdruck zu verändern und damit die Leistung der Wärmekraftmaschine
zu regeln.
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An einem weiteren Beispiel soll gezeigt werden, wie sich eine höhere
Maschinen-Eingangstemperatur auf die gesamte Energiebilanz auswirkt.
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Es handelt sich um eine "kombinierte Wärmekraftanlage", bei der sowohl
Solarwarme als auch Umgebungswärme gleichzeitig genutzt wird (Abb. 6).
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Die hier benutzte Kraftmaschine ist eine zweizylindrige Kolbenmaschine,
deren Kompressionszylinder KZ mittels einer Wärmepumpe gekühlt ist, d. h.
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die Verdichtungswärme nach dem bisherigen Prinzip an die ausgestoßene
Kaltluft abgibt. Der Expansionszylinder arbeitet adiabat und der Kompressionszylinder
isotherm. Der Expansionszylinder EZ saugt über einen "Sonnenkollektor für Lufterhitzung"
und über einen Vorratsbehälter die atmosphärische Luft an, die zuvor im Sonnenkollektor
bei konstantem atmosphärischen Druck (im Vorbeigehen) stark erhitzt wurde. Die Heißluft
verläßt die Maschine stark abgekühlt. Die Differenzwärme tritt als mechanisches
Wärmeäquivalent (qe A? We) an der Maschinenwelle auf. Sie kann beispielsweise zum
Antrieb eines elektrischen Generators zur Stromerzeugung genutzt werden. Die austretende
Kaltluft kann ebenfalls genutzt werden indem man sie beispielsweise zur Frischhaltung
von Lebensmitteln einem Kühlhaus zuführt und dann von dort an die Umgebung abbläst.
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Interessant ist bei einer solchen 'kombinierten Wärmekraftanlage",
daß sie auch bei Ausfall der Sonneneinstrahlung (bei Bewölkung und bei Nacht) allein
mit Umgebungswärme -wenn auch mit verminderter Leistung- -in Betrieb bleiben kann
und somit die notwendige Kuhlleistung für das Kühlhaus während der Sonnenausfallzeit
bereitstellt.
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Beispiel 2 Wie groß ist a) die Theoretisch, b) die Praktisch gewinnbare
Leistung aus atmosphärischer Luft, wenn 1 m3 Luft pro Sekunde von einer zweizylindrigen
Kolbenmaschine, gemäß Abb. 6, angesaugt wird und zuvor einen "Sonnenkollektor für
Lufterhitzung" durchläuft in dem sie aufgeheizt wurde. Die Temperaturen betragen:
Eingangstemperatur in den Expansionszylinder EZ : T1 = 400 K (= 127°C) Entspanntemperatur
im Kompressionszylinder KZ : T2 = 170 K (= -1030C) Das zu überwindende Temperaturgefälle
durch die Wärmepumpe betrage (ebenfalls wie bei Beispiel 1) T2 - T1 = (180 - 160)
K = 20 .
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Lösung zu Beispiel 2 a) Die Theoretisch (Maximal) aus Luft gewinnbare
Leistung ergibt sich mit der auf Seite 3 angegebenen Gleichung (bei Tu= T1) und
den hier zugrundeliegenden Daten für atmosphärische Luft: m = 1,225 Kg/s (t 1 m3/s
zugeführte Luft), cp = 1,004 KJ/Kg K (bei 1 bar und OOC Lufttemperatur), T1 = 400
K, T2 = 170 K T1 T1 T zu WT max = m cp T2 2 - 1 - ln 400 400 = 1,225 . 1,004 . 170
(170 - 1 - ln 170 ) [XJ/s] = 210 (2,35 - 1 - ln 2,35) = 210 (1,35 - 0,85) = 210
. 0,5 = 105 KJ/s = 105 KW = 143 PS (also gegenüber Beispiel 1 rund die 4-fache Leistung
bei gut Doppelter Temperaturdiff.) b) Die Praktisch (Minimal) gewinnbare Leistung
errechnet sich wie folgt: Unter Zugrundelegung des theoretischen Flächenverhältnisses
(Abb. 3) von qT = (T1 - T2)/2 = (400 - 170)/2 115 = 5i75 erhält qa T2' - T1' 180-160
20 1 man bei einem vorhandenen Flächenverlust (wie bei Beispiel 1) für von 50 %
somit ein Reales Flächenverhältnis von WT' qT4 = 0.5 . 5.75 = 2,87 , d. h. nach
Abzug der Wk qa 1 für die Wärmepumpe aufzuwendenden mechanischen Arbeit von z. B.
1 KWh, stehen an der Abtriebswelle jetzt noch (2,87 - 1)-KWh = 1,87 KWh Effektiv
zur Verfügung. Von den ursprünglich Theoretisch zur VerfUgung stehenden Nutzwärme
von 5,75 KWh können somit Praktisch noch 1,87/5,75 = 0,326 32 % des unter a) berechneten
theoretischen Wertes, also WT min = 0,32 . WT max = 0,32 . 105 KJ/s = 33,6 KJ/s
= 33,6 KW = 45 PS gewonnen werden.
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Da bei dieser kombinierten Wärmekraftanlage für Solarenergie und Umgebungswärme
insgesamt ein Temperaturgefälle von T1 - T2 = 400 - 170 = 230 K genutzt werden kann,
und davon (bei einer Umgebungstemperatur von T = 270 K) ein Temperaturgefälle von
130 0C auf die Solarwärme und 1000C u auf die Umgebungswärme entfallen, ergibt sich
ein Sonnenwärme-Anteil von rund 60 % und ein Umgebungswärme-Anteil von 40 %.
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Der Umgebungsuärme-Anteil von somit Effektiv rund 14 KW (aus 1 m3/s
der Maschine zugeführten Umgebungsluft) kann dauernd (Tag und Nacht) genutzt werden,
während der Sonnenwärme-Anteil von Effektiv rund 20 KW jedoch nur zeitweise, d.
h. tagsüber und bei Sonneneinstrahlung, genutzt werden kann.
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Für den Sonnenwärme-Anteil benötigt man bei einer angenommenen Solarkonstante
(auf dem Erdboden) von 1,44 cal/cm²min # 1 KW/m² (Wärmeleistung pro m2 Kollektorfläche)
eine Gesamt-Kollektorfläche von etwa 105 I ,0,6 = 6 m2.
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105 KW . 0.6 = 63 m².
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1 KW/m² Der in Abb. 6 im Prinzip gezeigte "Sonnenkollektor für Lufterhitzung
läßt sich relativ preisgünstig herstellen. Bei Verwendung eines Absorbermaterials
von kleiner spezifischer Wärme, kleiner Masse und guter Wärmeisolation des verwendeten
"Solarkastens" lassen sich damit relativ hohe Lufttemperaturen und damit hohe thermische
Wirkungsgrade mit der nachgeschalteten seWärmekraftmaschine + Wärmepumpe" erreichen.
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Mit einer derartigen kombinierten Wärmekraftanlage lohnt es sich,
auch in den weniger günstigen Zonen für Solareinstrahlung, mechanische Arbeit aus
Sonnenwärme zu gewinnen. Damit dürfte ein großer Fortschritt in der Energieversorgung
bei der Entwicklung einer derartigen kombinierten Wärmekraftanlage erreicht werden
können.
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