DE2755007A1

DE2755007A1 - Verfahren zur geodaetischen vermessung

Info

Publication number: DE2755007A1
Application number: DE19772755007
Authority: DE
Inventors: James Richard Huddle
Original assignee: Litton Systems Inc
Current assignee: Northrop Grumman Guidance and Electronics Co Inc
Priority date: 1976-12-10
Filing date: 1977-12-09
Publication date: 1978-07-06
Also published as: GB1590552A; JPS5395067A; FR2379051B1; US4060718A; CA1092651A; IL53446A0; IL53446A; JPS6223241B2; FR2379051A1

Description

PATENTANWÄLTE Dipl.-lng. A. Wasmeier uipl.-lng. H. Graf Patentanwälte Postfach 382 8400 Regensburg 1

Deutsches Patentamt D-8400 REGENSBURG

GREFLINGER STRASSE 7 Telefon (0841)54753

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Telex β 5709 repatd Ihr Zeichen Ihr» Nachricht UreerZefchen Tm Your (W. Your Letter Our Ref. D»le

L/p 92HO 6. Dezember 1977

w/ma

LITTON SYSTEMS, INC., Beverly Hills, California U.S.A.

Verfahren zur geodätischen Vermessung

Es ist bekannt, Trägheitsführungssysteme zur Durchführung von Vermessungen zu verwenden. Ein derartiges System ist in einem Aufsatz "The Application of Inertial Navigation Systems to Precision Land Survey" von S.R. Ellms und J.R. Huddle, Seiten 93 bis 10k5, Navigation, The Journal of the Institute of Navigation, Sommer, 1976, Band 23, No. 2 beschrieben. Bei diesen bekannten Systemen wurde von einer Lagebestimmung anstelle einer Messung der ¹¹Ablenkung der Vertikalen" ausgegangen. Wie vorstehend erwähnt, ist die Ablenkung der Vertikalen eine Bezeichnung, die verwendet wird, um die Abweichung des Schwerkraftvektors von dem Schwerkraftvektor zu bezeichnen, der aufgrund eines mathematischen Modells der Erde zu erwarten wäre. Wenn ein Punkt auf der Erdoberfläche zwischen zwei Teilen der Erdkruste mit erheblich unterschiedlichen Dichten liegt, wird der Schwerkraftsvektor etwas gegen das dichtere Material verschoben, und diese Ablenkung des Schwerkraftsvektors von der

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Konten: Bayerische Vereinsbank (BLZ 75020073) 5839300 Gerichtsstand Regensburg Postscheck München 89369-801

Richtung, die normalerweise erwartet würde, ist als "Ablenkung der Vertikalen" bekannt. Die Ablenkung der Vertikalen ist normalerweise nicht groß und erreicht selten einen Wert über 50 oder 100 Bogensekunden, wobei 1° (Grad) 3600 Bogensekunden entspricht. Ablenkungen der Vertikalen sind jedoch für Geologen und andere Wissenschaftler, die an der Lage von Erzvorkommen oder anderen geologischen Formationen, die durch Gravitationsanomalien angezeigt werden, von wesentlichem Interesse.

Bei den bekannten Navigationslandvermessungsmethoden umfaßt die

in vorstehendem Aufsatz erläuterte Methode die Befestigung eines |

Trägheitssystems einschließlich einer stabilen Plattform auf ^; einem Fahrzeug, z.B. einem Jeep, das Ausrichten des Trägheits-

navigationssystems und seine Bewegung von einem ersten Steuer- ^!

punkt zu einem zweiten Steuerpunkt. Zwischen den beiden Steuer- ;

punkten wird das Fahrzeug an dazwischenliegenden, zu vermessen- j

den Stellen und zu Zeitintervallen angehalten, die nicht über j

vorbestimmten Grenzen liegen, um sich addierende Fehler zu ! eliminieren. Zusätzlich bestimmt bei jedem Anhalten d*^s Träghelts^ navigationssystem die Richtung der lokalen Vertikalen und das stabile Element des Trägheitssystems wird erneut ausgeregelt.

Am Ende der Vermessung wird ein weiterer Steuerpunkt erreicht, j

und die Positionsfehler für die dazwischenliegenden Punkte werden j

erneut unter Verwendung des Gesamtpositionsfehlers zusammen mit '

der Zeitdauer der Vermessung der verschiedenen individuellen

Zwischenpunkte berechnet.

Einer der wesentlichen Nachteile des bekannten Systems ist die Notwendigkeit, das Trägheitsführungssystem an dieser Haltestelle neu auszuregeln. Dies ergibt eine komplexe Vermischung von Fehlern, die dem Trägheitssystem zugeordnet sind, mit Änderungen in der Ablenkung der Vertikalen.

Aufgabe vorliegender Erfindung ist es somit, Trägheitsführungs- bzw. -richtverfahren zur Durchführung von Vermessungen zu schaffen, bei denen ein komplexes Vermischen von Trägheitssystfemfehlern mit der Änderung in der Ablenkung der Vertikalen vermieden werden.

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Bei einem Verfahren zur geodätischen Vermessung unter Verwendung eines Trägheitsverniessungssystems, das auf einem Fahrzeug angeordnet ist, welches periodisch angehalten oder in eine feste Position relativ zur Erde gebracht wird, wird erfindungsgemäß vorgerschlagen, daß das Trägheitsvermessungssystem geeicht wird, während das Fahrzeug eine feste Position einnimmt, wobei die Plattformkreisel des Trägheitssystems abgeglichen werden und die Beschleunigungsmesser des Systems nach den Ortskoordinaten ausgerichtet werden, daß an einer ersten Steuerstelle bekannter Position und bekannter Ablenkung . der Vertikalen die von dem Trägheitsvermessungssystem angezeigte Position und der Ausgang aus den Sensoreinheiten des Trägheitsvermessungssystems aufgezeichnet werden, wie dies zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlich ist, daß das Fahrzeug längs des zu vermessen-

den Terrains verfahren wird, daß das Fahrzeug an den Stellen, I

die zu vermessen sind, und in Zeitintervallen, die das Vermessungs(-grenzzeitintervall nicht überschreiten, angehalten, und sich addierende Fehler aus dem System eliminiert werden, daß an allen Haltestellen die Position einschließlich der geographischen Breite, Länge, Höhe und des Ausgangs aus den Sensoreinheiten des Trägheitssystems in der zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlichen Weise ohne erneute Ausregelung aufgezeichnet wird, daß auf eine Steuerstelle bekannter Lage und bekannter Ablenkung der Vertikalen übergegangen wird, um eine Anzeigeablesung eines zweiten Steuerpunktes zu erzielen, und daß die von dem Trägheitsvermessungssystem angezeigte Position in Bezug auf geographische Breite, Länge und Höhe aufgezeichnet wird, sowie der Ausgang aus den Sensoreinheiten des Trägheitssystems in der zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlichen Weise aufgezeichnet wird, daß die Positionsfehler in Bezug auf geographische Breite, Länge und Höhe zwischen den Anzeigeablesungen des ersten und des zweiten Steuerpunktes festgestellt werden, daß die Position der dazwischen liegenden Vermessungspunkte erneut berechnet wird, wobei die Positionsfehler zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet werden, daß der Fehler in der Ablenkung der Vertikalen zwischen den ersten und zweiten Steuerpunkt-Anzeigeablesungen be-

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stimmt wird, und daß die Ablenkun-g der Vertikalen an den dazwischenliegenden Vermessungspunkten berechnet wird, wobei der Fehler in der Änderung der Ablenkung der Vertikalen zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet wird.

Es wird somit im Falle der Erfindung ein Trägheitsführungs- bzw. -richtsystem auf einem Fahrzeug angeordnet, eingeschaltet und

ι nach den lokalen geographischen Koordinaten ausgerichtet; im An- i Schluß daran wird es von einer ersten Steuerpunktablesung zu j einer Zweiten Steuerpunktablesung mit periodischen Haltevorgängen zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verfahren. Für die j zweite Steuerpunktablesung wird die Ablenkung der Vertikalen, | die durch das Trägheitssystem angezeigt wird, festgestellt und ! mit der bekannten Ablenkung der Vertikalen verglichen, und die j Größe und Richtung des Fehlers wird für die Periode der Vermessung bestimmt. An jeder Haltestelle werden die Zeitdauer, die Position und andere Ausgangssignale der Sensoreinheit des Trägheitssystems, wie sie zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlich sind, aufgezeichnet, ohne daß das Trägheitssystem an den Zwischenhaltestellen erneut ausgeregelt wird. Im Anschluß an die Beendigung der Vermessung wird die Ablenkung der Vertikalen für die Zwischenvermessungspunkte berechnet, wobei die Steuerpunktabweichung der Vertikalfehlerbestimmung, die an jedem Vermessungspunkt aufgezeichnete Information und die Zeitdauer, zu denen die verschiedenen Haltevorgänge vorgenommen worden sind, verwendet werden.

Der Übergang von einem Haltepunkt zu einem anderen ohne erneute Ausregelung der Einrichtung verhindert ein komplexes Vermischen von Trägheitssystemfehlern und von Änderungen in der Ablenkung der Vertikalen, und ergibt damit eine Vereinfachung der Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen an jedem Haltepunkt mit hoher Genauigkeit.

Weitere Merkmale sind Gegenstand der Unteransprüche. Nach-

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3 ί

.Stehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung er- i läutert. Es zeigen: !

ι Fig. 1 schematisch ein geodätisches Vermessungssystem unter Ver- ι wendung einer auf einem Fahrzeug angebrachten Trägheits- ! plattform,

Fig. 2 ein Blockschaltbild des Systems nach Fig. 1, j

Fig. 3 eine typische Vermessungsroute für das Vermessungssystem '

nach Fig. 1 und 2, j

Fig. 4 eine vereinfachte Darstellung eines Fehlermodells, das das j Prinzipfrorliegender Erfindung anzeigt, und

Fig. 5 und 6 vergleichende graphische Darstellungen, die den Feh- j ler in der Ablenkung der Vertikalen gegerroer der Zeit für ein bekanntes System und für das System nach
vorliegender Erfindung zeigen.

Fig. 1 zeigt ein Fahrzeug 12, auf welchem die verschiedenen Geräte und Einrichtungen, aus denen das geodätische Vermessungssystem
besteht, angeordnet sind. Insbesondere nimmt das Fahrzeug 12 die
Energiequelle IU im Motorraum, drei Einrichtungen einschließlich
der Energieeinspeisung 16, der TrägheitsfÜhrungSeinrichtung 18,
die eine stabile Plattform, die Kreisel und die Beschleunigungsmesser enthält, und die Computer- oder Datenverarbeitungseinrichtung 20 auf, die alle auf einen Tisch oder Gestell 22 befestigt
sind. Das Eingabe-Ausgabe-Regelgerät 21 ist im Winkel geneigt auf dem Boden des Fahrzeuges befestigt. Die Steuer- und Sichtanzeigeeinrichtung 26 ist über dem Armaturenbrett des Fahrzeuges 12 angeordnet, so daß sie auf einfache Weise zur Betätigung der Schalter und dgl. von dem Fahrer oder Passagier im Vordersitz des Fahrzeuges 12 aus zugänglich ist·

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild der Verbindungen der verschiedenen! Einrichtungen, die im Fahrzeug 12 nach Fig. 1 vorgesehen sind.
Zusätzlich zeigt Fig. 2 den Azimuth-Markierschalter 28, der bei der

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Au

Steuerung des Systems verwendet wird. !

Das System nach den Figuren 1 und 2 ist als "AUTO SURVEYOR" System bekannt. '

ι Fig. 3 zeigt eine typische Vermessungsroute, die von einem ersten!

Steuerpunkt 3 2 zu einem zweiten Steuerpunkt 31 über eine Anzahl j

von Vermessungspunkten durchlaufen wird, die durch kreisförmige |

Punkte angezeigt sind; ferner sind eine Anzahl von zusätzlichen ;

Haltepunkten zur Fehlerbeseitigung vorgesehen, die mit "x" ange- |

deutet sind.

Im Betrieb wird, wie in der Gebrauchsanleitung des "AUTO SURVEYOR¹* Systems erläutert ist, das System zuerst eingeschaltet und mit ; den Nord-Süd- und Ost-West-Achsen an der Stelle ausgerichtet, an der das Fahrzeug positioniert ist. Dies wird teilweise durch das Trägheitsnavigationssystem erreicht, das das stabile Element,j

ι ι

die Kreisel und drei zueinander senkrechte Beschleunigungsmesser | aufweist, die in der Trägheitsmeßeinrichtung 18 enthalten sind. Um beispielsweise das Ausregeln oder Abgleichen des Systems auf ! die lokale Vertikale zu erreichen, wird die Beschleunigung der j Schwerkraft abgefühlt und das System so orientiert, daß die Ost-West- und Nord-Süd-Beschleunigungsmesser eine Null-Beschleunigung ι anzeigen. Um das System nach der echten Nord-Süd- und Ost-West-Richtung an der Stelle auszurichten, an der das Fahrzeug positioniert ist, wird die Erddrehung durch das Trägheitsmeßgerät (IMU) ι
gemessen.

Im Anschluß an die Ausrichtung auf die lokalen Nord-Süd- und Ost-West-Koordinaten wird, wenn dies nicht an der ersten Steuerstelle 3 2 nach Fig. 3 erfolgt ist, das Fahrzeug an eine solche Stelle 3 2 verfahren, von der die geographische Breite, Länge, Höhe und Ablenkung der Vertikalen exakt bekannt sind. Das AUTO SURVEYOR System ist mit Einführanordnungen versehen, so daß der exakte Wert der geographischen Breite und Länge wie auch die Ablenkung in das geodätische Vermessungssystern eingeführt werden können. Zusätzlich können Ablesungen der Ausgänge der Beschleunigungsmesser an der

'ersten Steuerstelle entnommen werden, woraus die Orientierung der

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Plattform relativ zur lokalen Vertikalen bestimmt werden kann; andererseits kann das stabile Element in dar Trägheitsplattform wieder auf die lokale Vertikale oder die geodätische Vertikale , ausgeregelt werden. Zusätzlich zu den anderen Einführungen, die an der ersten Steuerstelle 3 2 der Fig. 3 aufgezeichnet sind, wird aucf> die Zeitdauer für die Aufzeichnung vermerkt. Wie weiter unten noch ausgeführt wird, addieren sich die Fehler aufgrund j der Drift und dgl. desTrägheitssystems mit der Zeit, und nur aufgrund der Feststellung der Zeitdauer der Aufzeichnung von j Daten an jedem der Vermessungs- und Steuerpunkte können die i sich addierenden Fehler in einwandfreier Weise durch eine er- ! neute Berechnung beseitigt werden.

Vom ersten Steuerpunkt fährt das Fahrzeug 12 längs der in Fig. 3 angezeigten Route zu den Vermessungspunkten 34, 36, 38, usw. In einem Trägheitsnavigationssystem werden die Beschleunigungen in drei zueinander senkrechten Richtungen, Ost-West, Nord-Süd und vertikal festgestellt; diese Beschleunigungen werden integriert, so daß Geschwindigkeiten gewonnen werden, und die Geschwindigkeiten werden integriert, um Abstandsberechnungen zu erhalten. Wenn sich ein Fehler in das System einschleicht, ergibt die Mehrfachintegrierung eine wesentliche Vergrößerung des Fehlers, solange der Fehler nicht aus dem System entfernt wird. Deshalb wird das Fahrzeug 12 zusammen mit den in ihm aufgenommenen Geräten periodisch und in Zeitintervallen von 3 bis ca. 15 Minuten, je nach der Genauigkeit der Vermessung, angehalten. Es wird ein Schalter auf der Nullfortschaltsteuerung 42, die als Teil des Steuergerätes in Fig. 2 dargestellt ist, betätigt. Dies ergibt einen Bezugswert für die Nullgeschwindigkeitsmessung, und durch Verwendung dieser periodischen Nullgeschwindigkeits-Bezugswerte kann das System Geschwindigkeit und Positionsfehler wie auch andere Fehlerquellen des Systems korrigieren. Der gesamte Fortschaltvorgang wird automatisch in etwa 20 Sekunden durchgeführt.

In Fig. 3 ist die maximale Zeitdauer, die zwischen "Nullfortschaltungen" zugelassen wird, zu dem Zeitpunkt verstrichen, zu

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dem das Fahrzeug den ersten Punkt "X" erreicht hat, der auch als Punkt 44 bezeichnet ist. Im Anschluß an den Fortschaltvorgang bewegt sich das Fahrzeug zum Vermessungspunkt 3 4 weiter, bei dem eine zusätzliche Nullfortschaltfolge durchgeführt wird. Zusätzlich wird die angezeigte Position des Vermessungspunktes 34 in Abhängigkeit von den Messungen des Trägheitsmeßgerätes in Abhängigkeit von der Zeit aufgezeichnet, ferner auch andere Abgabe* information, die zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen an ■ dem Vermessungspunkt erforderlich ist.

Wie bereits vorstehend erwähnt, tritt im Falle vorliegender Erfindung keine erneute Ausregelung des stabilen Elements des TrägheitsmeJfcgerätes an den Haltepunkten auf.

Wenn das Fahrzeug sich von dem Steuerpunkt 3 2 zum Steuerpunkt 3 9 bewegt, wird es zusätzlich an den Haltepunkten 46 und 48 zur Beseitigung des Fehlers wie auch an den zusätzlichen Vermessungs-¹ punkten 52, 54, 56 und 58 auf dem Wege zum Endsteuerpunkt 3 9 angehalten. An diesem Endsteuerpunkt 3 9 werden die exakten Positionsablesungen des Systems wie auch die anderen Abgabelesungen des Trägheitsmeßgerätes aufgezeichnet, die erforderlich sind, um die durch das Trägheitsmeßgerätsystem angezeigte Ablenkung der Vertikalen festzustellen.

Durch Vergleich der angezeigten Position und der Ablenkung der Vertikalen an der zweiten Steuerstelle mit den tatsächlich be- ^l kannten Werten der Position und Ablenkung der Vertikalen an ; dieser Steuerstelle können die Fehler, die sich über die Zeit ; trotz der periodischen Haltevorgänge, die bestimmte Fehler ' eliminieren, aufgebaut haben, bestimmt werden. Im Anschluß daran können in Verbindung mit einer nachträglichen Aufgabenfelfittungs- j

technik (post mission smoothing technique) die Position der verschiedenen Vermessungspunkte wie auch die Ablenkung der Vertikalen an jedem dieser Vermessungspunkte mit wesentlich erhöhter , Genauigkeit erneut bestimmt werden.

Fig. 4 zeigt in Blockschaltbildform eine vereinfachte Darstellung

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des dynamischen Fehlermodelles, auf dem die nachträgliche Aufgabenglattung des Fehlers in der Echtzeit-Schätzung der Änderung in der Ablenkung der Vertikalen beruht. In Fig. 4 sind die drei Eingänge an den Stellen 82, 74 und 78 die Driftgeschwindigkeiten b_£, b_z und b_N, die sich auf die Ostdriftgeschwindigkeit, die Azimuthdriftgeschwindigkeit und die Norddriftgeschwindigkeit beziehen. Auf der rechten Seite der Fig. 4 erscheinen die Fehler in der Ablenkung der Vertikalmessungen in den Ost- und den Nordrichtungen an Ausgangsstellen 68 und 70, und die Änderung im Azimuthfehler erscheint an der Ausgangsstelle 71. Andere Blöcke in Fig. 4 enthalten die Kopplungsfaktoren oder Kopplungskoeffizienten "Omega" , wobei "Omega"(JL) die Erdgeschwindigkeit darstellt. Insbesondere stellen die beiden Kopplungskoeffizienten "Omega" die Erdgeschwindigkeit um die Vertikale und in der Nord-Süd-Richtung dar, wobei in jedem Falle "z" die Faktoren, die sich auf die Vertikale beziehen, und der Faktor "N" den Nord-Süd-Faktor darstellt, bilden. Der Block 72, der zwischen Ausgang 68 und Summierstelle 74 eingeschaltet ist, stellt den Nord-Erdgeschwindigkeitsfaktor "Omega-Nord" dar, der Block 76, der zwischen Ausgang 68 und Summierstelle 78 eingeschaltet ist, stellt den negativen Wert von "Omega-z" oder den"Azimuth-Erdgeschwindigkeitsfaktor " dar, und der Block 80, der zwischen Ausgang 70 und Summierstelle 8 2 eingeschaltet ist, ergibt den Faktor "0mega-z" oder die "Azimuth-Erdgeschwindjgkeit¹ Der Block 83 zwischen der Ausgangsstelle 71 und der Summierstelle 8 2 stellt den negativen Wert des "Nord-Erdgeschwindigkeitsj faktors" dar. Die Integratorblöcke 84, 86 und 88, die in Fig. 4 im Blockschaltbild dargestellt sind, stellen den Aufbau der Fehler nach der Zeit dar.

Die Fig. 5 und 6 ergeben den Fehler in der Ablenkung der Vertikalen, aufgetragen in Bogensekunden über der Zeit, für ein bekanntes System (Fig. 5) und für das System nach der Erfindung i (Fig. 6) an. In Fig. 5 hat die charakteristische Kurve 92 einen ,

Wert von -16,0 oder mehr Bogensekunden bei der größten Abweichung! vom Nullfehler. Im GEgensatz hierzu beträgt der maximale Fehler im System nach der Erfindung entsprechend der Kurve 94 in Fig. 6 \

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weniger als 0,20 oder 1/5 einer Bogensekunde. Der in Fig. 5 angezeigte Fehler ist tatsächlich die angenäherte Änderung in der Ablenkung der Vertikalen über dem Testkurs, der für Fig. 5 sowie ι Fig. 6 verwendet wird. Dieses Ergebnis wird natürlich aufgrund ^l der Tatsache erhalten, daß bei dem bekannten System das stabile ₍ Element der Plattform bei jedem Haltevorgang ausgeregelt wurde. Nachdem nunmehr das System und die Arbeitsweise sowie die Vor- ' teile kurz beschrieben worden sind, wird nachstehend eine Tabell^ der Verfahrensschritte angegeben, die für den Betrieb des Systemi nach der Erfindung durchgeführt werden. '

Tabelle 1

1. Einschalten

2. Orientieren des Trägheitssystems Nord-Süd und Ost-West

3. Abgleichen des Trägheitsführungssystems auf Null k. Ablesen der anfänglichen Steuerpunktpositionierung

5. Orientieren des Trägheitssystems auf die lokale Vertikale

6. Ablesen des anfänglichen Steuerpunktes "Ablenkung der Vertikalen"

7. Verfahren des Fahrzeuges

8. Periodisches Anhalten, um Fehler der Trägheitssysteme zu eliminieren

9. Verfahren des Fahrzeuges

10. Anhalten an Vermessungsstellen

,11. Bestimmen der angezeigten Position des Trägheitssystems j 12. Aufzeichnen der Trägheitssystemparameter zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen ohne erneutes Orientieren der Plattform auf die lokale Vertikale

13. Verfahren des Fahrzeuges

14. Wiederholen der Haltevorgänge 7-13 für die Vermessungsroute

15. Ablesen der zweiten Steuerpunktpositionierung

16. Ablesen der zweiten Steuerpunktablenkung der Vertikalen

;17. Bestimmen der Positionsfehler zwischen ersten und zweiten ' Steuerpunktablesungen

18. Korrigieren der Ablesungen der Position zwischen Vermessungspunkten

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IS

19. Bestimmen der Fehler in der Ablenkung der Vertikalen zwischen ersten und zweiten Steuerpunktablesungen

20. Berechnen der Ablenkung der Vertikalen an dazwischenliegenden Vermessungspunkten.

Nachdem vorstehend die Zeichnungen und die Arbeitsweise des erfindungsgemäßen Systems beschrieben worden sind, erscheint es zweckmäßig, weitere technische Erläuterungen und einen Abriß der mathematischen Grundlagen anzugeben, die verwendet werden, um die nach dem Einsatz angewandte Glättung der Ablenkung der Verti-' kalen Daten auszuführen, die von jedem der "n" Haltestellen ent- j nommen wurden, und zwar sowohl für die Nord-Süd - als auch die ι

Ost-West-Ablenkung zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten t.. , t₂» I

Bevor weiter auf die mathematische Analyse eingegangen wird, werden eine Reihe von Aufsätzen genannt, die sowohl über die mathematische Annäherung als auch über bisherige Vorschläge zur Verwendung von Trägheitsführungssystemen zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen Aufschluß geben.

1. Kalman, R. E. "New Methods and Results in Linear

Prediction and Filtering Theory", Rias Technical Report 61-1, Baltimore, 1961.

2. Huddle, J. R., "Application of Kalman Filtering

Theory to Augmented Inertial Navigation Systems", Kapitel 11, NATO-AGARDograph 139, Herausgeber CT. Leondes, Februar 1970.

3. Rose, R. C. und Nash, R.A., "Direct Recovery of

Deflections of the Vertical Using an Inertial Navigator", IEEE Transactions on Geoscience Electronics, GE-IO Nr. 2, April 1972.

H. Huddle, J.R. und Maughmer, R.W., "The Application of Error Control Techniques in the Design of an Advanced Augmented Inertial Surveying System", 28th Annual Meeting of the Institute of Navigation, West Point, Juni 1972. ..

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5. "The Position and Azimuth Determining System",

Kitchens, CW. Sr., American Congress on Surveying and Mapping in Orlando, Florida, Oktober 1973.

6. "The Prototype Jeep-Mounted Position and Azimuth

Determining System (PADS)", Perrin, J.L., Proceedings of the 8th Data Exchange Conference for Inertial Systems at MIT, August 1974, Seiten 214-236.

7. "Gravimetric and Position Determinations Using

Land-Based Inertial Systems", Huddle, J.R. und Mancini, A., Proceedings of the 3 5th Annual Meeting of the American Congress on Surveying and Mapping in Washington, D.C, März 1975, Seiten 93-106.

8. "Testing an Airborne Inertial Survey System for Bureau

of Land Management Cadastral Survey Applications in Alaska", Ball, W.E., Proceedings of the 35th Annual Meeting of the American Congress of Surveying and Mapping in Washington, D.C.,MÄrz 1975, Seiten 107-137.

9. "Inertial Instrumentation at the Geodetic Survey of

Canada", Gregerson, L.F., Commonwealth Survey Officers Conference at Cambridge, England, August 197 5, and the General Assembly of the IUGGIAG in Grenoble, August und September, 1975.

10. "The Application of Inertial Navigation Systems to

Precision Land Survey", Ellms, S.R. und Huddle, J.R., 31st Annual Meeting of the Institute of Navigation at Washington, D.C, Juni 1975.

11. "Inertial Geodesy in Canada", Gregerson, L.F.,

American Geophysical Union Conference, San Francisco, California, Daember 1975.

12. "A Second-Order Markov Gravity Anomaly Model", Kasper,

J.F., Journal of Geophysical Research Band 76, Nr. 32, Nov. 10, 1971, Seiten 7844-7849.

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13. "Inertial Surveys in Private Practice", Barr J.R., j Alaska Surveying and Mapping Convention, Januar 1976. !

j Einige der vorstehenden Aufsätze haben als Autor den Erfinder \ oder seine Mitarbeiter. In Bezug auf bekannte Trägheitsführungs- ■ systeme, die hierbei verwendet oder vorgerschlagen werden, um die Ablenkung der Vertikalen zu bestimmen, ist keiner, der in i der Lage ist, auch nur annähernd die Genauigkeiten zu erreichen, ' die mit der vorliegenden Erfindung erzielt werden und bei weniger! als zwei Bogensekunden gehalten werden können. i

In der folgenden Analyse wird ein nach dem Einsatz angewandtes | mathematisches Off-Line - Verfahren definiert. Die Funktion der ι Analyse besteht darin:

1. Es wird die Differenz zwischen einer willkürlichen Anzahl von Bezugsmessungen der Änderung in den Komponenten der Ablenkung der Vertikalen in bezug auf den Einsatzbeginnpunkt

den EchtZeitschätzungen der Ablenkungskomponenten-Änderungen, wie sie in Echtzeit durch die Vermessungssysteme längs des Vermessungskurses relativ zu dem Einsatzbeginnpunkt erzielt werden,

verwendet, um

die Komponenten der Plattformdriftgeschwindigkeit um die Ost-, Nord- und vertikalen Achsen während des Einsatzes zu schätzen.

2. Es werden die drei auf diese Weise erhaltenen Plattformdriftgeschwindigkeiten verwendet, um die Echtzeitschätzungen der Änderung in den Komponenten der Ablenkung der Vertikalen zu verbessern.

Da die Anzahl von Messungen von Änderungskomponenten der Bezug ablenkung willkürlich ist, und da die PlattformdriftgeschwindigkeitsJomponenten, die geschätzt werden, als konstant angenommen werden, ist eine rekursive Mechanisierung basierend auf der Kaiman-Filtertheorie ausgewählt worden, um die Schätz-

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-vt-

S Af ftf	-[Hit)]	- A -	Z

*Γ Λ Λ ,IX*
«fr /\v) (ty	S	b

funktion der Plattformdriftgeschwindigkeit in der Nach-Einsatzglältungseinrichtung (post-mission-smoother) durchzuführen.
Wenn diese drei Driftgeschwindigkeitsschätzungen b_r, b_M, b
erhalten sind, werden die Schätzungen der Fehler f<$^f ( J

die in den Echtzeit-AblenkungsänderungsschätzungenMffr) Av)(fc)|

induziert werden, durch eine lineare zeitveränderliche Transformation H(t) erhalten

(1)

und zur Erzielung der verbesserten Echtzeit- oder geglätteten Schätzungen der Ablenkungsänderungen fA^Ctj, Δ V) w J
relativ zu dem Einsatzbeginnpunkt wie folgt verwendet:

(2)

JS
Definition der Hach-Einsatz-Glättungsmethode

Das analythische Modell für das Fortschreiten des Fehlers
in de Echtzeit-Schätzungen der Ablenkungsänderungskomponenten aufgrund der konstanten Plattformdriftgeschwindigkeit kann wie folgt dargestellt werden:

c(t) = H(t) b (3)

c(t)

die induzierten Fehler in den Schätzungen der Nord-Süd ( ) und der Ost-West ( )-Ablenkungsänderungen sind,

die konstanten Plattformdriftgeschwindigkeiten um die Ost-, Nord- und vertikalen
Achsen sind.

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/19

H(t)

h_n(t) h₁₂(t)

h₁₃(t) h₂₁(t) h₂₂(t) h₂₃(t)

h₁₂(t) h₂₂(t)

h₁₃(t)

h₂₃(t)

h_o(t)

si

ingttjj . sir{<j>]. [l -

h₁₂(t)

= [t ♦ cos²ß>J- sin

= [ein[4j. cosft} [t ♦ h_n(t)]J

(5) j

(7) I

(9) ! (10) ^;

Organisation von Daten für die Plattformdriftgeschwindigkeitsschätzung

Nachdem ein Einsatz durchgeführt worden ist, stehen die Echtzeit-j Schätzungen der Änderungen in den Komponenten der Ablenkung der j Vertikalen in bezug auf die Einsatzbeginnstelle am Ende eines jeden "markierten" Fahrzeughaltepunktes zur Verfügung. Diese Daten stehen angenommen als 2,n-dimensionale VeJtoren zur Verfügung :

Vektor der Nord-Süd-Ablenkungsänderungsschätzungen zu den Zeiten

(11)

Vektor der Ost-West-Ablenkungsänderungsschätzungen zu den Zeitpunkten t..

(12)

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2Cf

In Abhängigkeit von der (zugelassenen) Verfügbarkeit von Bezugsmessungen der Änderung in den Ablenkungskomponenten können 2mdimensionale Subvektoren (m< n) der Differenzen zwischen den Echtzeit-Schätzungen der Ablenkungsändfpungen und den Bezugsänderungen gebildet werden:

fc¹

s )

(13)

^JR

Unterstellt man die Gültigkeit des vorstehend definierten mathe- j matischen Modells, können die Differenzen auf den Plattformdriftgeschwindigkeitsvektor wie folgt bezogen werden:

^ε η;

utobec

(15)

(16) (17)

b der unbekannte (als konstant angenommene) Plattformdriftgeschwindigkeitsvektor.

(18)

Die Rückgewinnung des Plattformdriftgeschwindigkeitsvektors kann

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-Vl-

275S007

dadurch erreicht werden, daß die individuellen, vorstehend
definierten Differenzen in rekursiver Weise unter Verwendung
des Kaiman-Filter-Algorithmus verarbeitet werd.qi.Es wird keine Reihenfolge der Verarbeitung bevorzugt, es wird jedoch ausgegangen von der 2m-dimensionalen Folge: pJ Ait)]

Diese Folge individueller Beobachtungen kann dann erneut bezeichnet werden mit:

<y. j = 1, ...,2m (19)

mit entsprechenden Beobachtungsreihen:

h. j = 1, . .., 2m (20)

wobei beispielsweise

(22) =< h₁(t_i ) (23)

^h2m^=<h2^(ti ^}

£10. £ l_m

Es kann vorkommen, daß nur eine der Ablenkungsänderungsdifferenzen zu einem der Zeitpunkte formbar ist. Eine Betrachtung des an gegebenen Verarbeitungsschemas zeigt, daß dieser Vorgang keine speziellen Probleme ergibt.

Schätzung des Plattformdriftgeschwindigkeitsvektors mit Hilfe einer Kaiman-Mechanisierung

Die durchzuführenden Funktionen zum Schätzen des Plattformdriftgeschwindigkeitsvektors aus der vorstehend definierten Beobachtungsfolge sind

Anfang (einmaliges Ereignis)

Kaiman-Verstärkungsberechnung (wiederholter Vorgang)
Fortschaltung der Driftgeschwindigkeitsschätzung
(wiederholter Vorgang)
Covarianzmatrixdekrement (wiederholter Vorgang).

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ZZ

-1A-

Diese Funktionen werden nachstehend definiert. Einleitung

O O

(0,001 Vhr) (0,001-/hr)'

O O

(25) j

(26) i

(0,002*/hr)'

die anfänglichen Varianzen für die Plattformdriftgeschwindig- ι keitskomponenten sind '

= 0

(27)

Kaiman Verstärkungsberechnung

c. = ΙΣ.Κ. J. , ein 3 mal 1 Spaltenvektor

d = h.c·+ rj , ein Skalar r = J 1 secj

k. = j_c/dj. , ein 3 mal 1 Spaltenvektor Fortschalten der Driftgeschwindigkeitsschätzung

(28)

(29) (30) (31)

(32) (33)

(34) (35)

wobei die 3 Sätze der gerade angegebenen Gleichungen wiederholt für j = 1, ..., 2m gelöst werden.

' Schätzung des Fehlers in den Echtzeitschätzungen der Ablenkungsänderungen aufgrund von Driftgeschwindigkeiten und Bildung der ! geglätteten Schätzungen:

ti

Covarianzmatrixdekrement

j - [*Oj . ei

ein 3 mal 3 Matrix

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Wenn alle 2m zur Verfügung stehenden Ablenkungsänderungsdiffe- | renzen, die vorstehend definiert wurden, verarbeitet worden ' sind, um die Plattformdriftgeschwindigkeitsschätzung b zu er- ι

A Λ ':

halten (wobei b = b_2m), werden die Fehler in jeder der 2n Echt-i zeitablenkungsänderungsschätzungen berechnet ai: ■

(36)

(37)

H, - t-

(38) (39)

Die geglätteten Schätzungen der 2n Ablenkungsänderungskomponenten werden dann gebildet als:

«— A

Bei der vorausgehenden Analyse ist angenommen, daß "n" Haltevorgänge (Stops) vorgenommen worden sind, und daß bei jedem Haltevorgang eine Bestimmung sowohl der Nord-Süd-Ablenkung der Vertikalen wie auch der Ost-West-Ablenkung der Vertikalen vorgenommen worden ist, so daß insgesamt 2n vorläufige Bestimmungen der Ablenkung der Vertikalen erfolgt sind, die entsprechend durcp

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- ie -

die 2n Ablenkungsänderungskomponenten korrigiert werden, welche j in der vorbestimmten Weise festgelegt wurden.

Zusa-mmen mit der Information, die in den vorstehend aufgeführten Aufsätzen zu entnehmen ist, ermöglicht die vorstehende mathematische Behandlung dem Fachmann, das vorliegende erfindungsgemäße Verfahren auszuführen, wobei ein entsprechend mechanisiertes Trägheitsvermessungssystem verwendet wird, das \ Eigenschaften besitzt, die mit dem weiter oben erwähnten bekann-j ten AUTO SURVEYOR- System vergleichbar sind. ^!

Die Art des verwendeten Fahrzeuges wie auch die Art der mathematischen Lösung zur Durchführung . . äquivalenter Arbeitsvorgänge können im Rahmen vorliegender Erfindung von den gegebenen Ausführungsbeispielen abweichen. Insbesondere kann auch die Ablenkung der Vertikalen einer Reihe von Vermessungspunkten einer exakt bekannten Position nach dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgenommen werden, und es können die die Position bestimmenden Schritte dann eliminiert werden.

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Claims

Patentansprüche

Geodätisches Vermessungsverfahren unter Verwendung eines Trägheitsvermessungssystems, das auf einem Fahrzeug angeordnet ist, welches periodisch angehalten oder in eine feste Position relativ zur Erde gebracht wird, dadurch gekennzeichnet,

daß das Trägheitsvermessungssystem geeicht wird, während das Fahrzeug eine feste Position einnimmt, wobei die Plattformkreisel des Trägheitssystems abgeglichen werden und die Beschleunigungsmesser des Systems nach den Ortskoordinaten ausgerichtet werden,

daß an einer ersten Steuerstelle bekannter Position und bekannter Ablenkung der Vertikalen die von dem Trägheitsvermessungssystem angezeigte Position und der Ausgang aus den Sensoreinheiten des Trägheitsvermessungssystems aufgezeichnet werden, wie dies zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlich ist,

daß das Fahrzeug längs des zu vermessenden Terrains verfahren wird, daß das Fahrzeug an den Stellen, die zu vermessen sind, und in Zeitintervallen, die das Vermessungsgrenzzeitintervall nicht überschreiten, angehalten, und sich addierende Fehler aus dem System eliminiert werden,

daß an allen Haltestellen die Position einschließlich der geographischen Breite, Länge, Höhe und des Ausgangs aus den Sensoreinheiten des Trägheitssystems in der zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlichen Weise ohne erneute Ausregelung aufgezeichnet wird,

daß auf eine Steuerstelle bekannter Lage und bekannter Ablenkung der Vertikalen übergegangen wird, um eine Anzeigeablesung eines zweiten Steuerpunktes zu erzielen, und daß die von dem Trägheitsvermessungssystem angezeigte Position

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in Bezug auf geographische Breite, Länge und Höhe aufgezeichnet wird, sowie der Ausgang aus den Sensoreinheiten des Trägheitssystems in der zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlichen Weise aufgezeichnet wird,

daß die Positionsfehler in Bezug auf geographische Breite, Länge und Höhe zwischen den Anzeigeablesungen des ersten und des zweiten Steuerpunktes festgestellt werden,

daß die Position der dazwischen-liegenden Vermessungspunkte erneut berechnet wird, wobei die Positionsfehler zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet werden,

daß der Fehler in der Ablenkung der Vertikalen zwischen den ersten und zweiten Steuerpunkt-Anzeigeablesungen bestimmt wird, und

daß die Ablenkung der Vertikalen an den dazwischenliegenden Vermessungspunkten berechnet wird, wobei der Fehler in der Änderung der Ablenkung der Vertikalen zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Trägheitssystem auf die lokale Gravitations-Vertikale an der ersten Steuerstelle ausgeregelt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Resultate der Vermessung auf einer Karte aufgetragen werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeit für jedes Anhalten aufgezeichnet wird und daß die erneute Berechnung der Lage der dazwischenliegenden Vermessungspunkte sowie die Berechnung der Ablenkung der Vertikalen der dazwischenliegenden Vermessungspunkte die Vermessungsdauer der dazwischenliegenden Punkte als Eingänge verwenden.
5. Geodätisches Vermessungsverfahren unter Verwendung eines Trägheitsvermessungssystems, das auf einem Fahrzeug angeordnet ist, welches periodisch angehalten oder in eine feste

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Position relativ zur Erde gebracht wird, dadurch gekennlehnet, daß das Trägheitsvermessungssystem geeicht und ausgerichtet wird, während das Fahrzeug eine feste Position einnimmt,

daß an einer ersten Steuerstelle bekannter Position und bekannter Ablenkung der Vertikalen die Ausgänge aus dem Trägheitssystem einschließlich der Ausgänge aufgezeichnet werden, die erforderlich sind, um die Ablenkung der Vertikalen zu j bestimmen, j

daß das Fahrzeug längs des zu vermessenden Terrains verfahren! wird,

daß das Fahrzeug an zu vermessenden Stellen und in Zeitintervallen angehalten wird, die das Vermessungsgrenzzeitintervallj nicht überschreiten, und daß sich addierende Fehler aus dem System eliminiert werden,

daß an allen Haltestellen die Ausgänge aus dem Trägheitssystem aufgezeichnet werden, die zur Bestimmung der Ablenkung

jder Vertikalen erforderlich sind, ohne daß die Trägheitsplattform erneut ausgeregelt wird,

daß auf eine Steuerstelle bekannter Lage und bekannter Ablenkung der Vertikalen übergegangen wird, um eine Anzeigeablesung eines zweiten Steuerpunktes vorzunehmen, und die Ausgänge aus dem Trägheitssystem aufzuzeichnen, die zur Bestimmung der Ablenkung der Vertikalen erforderlich sind, daß der Fehler in der Ablenkung der Vertikalen zwischen den ersten und zweiten Steuerpunkt-Anzeigeablesungen festgestellt wird, und

daß die Ablenkung der Vertikalen an den dazwischenliegenden Vermessungspunkten berechnet wird, wobei der Fehler in der Ablenkung der Vertikalen zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Positionsfehler zwischen den ersten und zweiten Steuerpunkt-Anzeigeablesungen bestimmt werden, und daß die Position der dazwischenliegenden Vermessungspunkte berechnet wird, indem die Positionsfehler zwischen den beiden Steuerpunktablesungen verwendet werden.

G 0 9 fi ? 7 / Π fi S 3
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitdauer eines jeden Haltevorganges aufgezeichnet wird, und daß die Ablenkung der Vertikalen an den Vermessungspunkten als Funktion der Haltedauer bei jedem Anhalten berechnet wird.

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