DE2557190A1

DE2557190A1 - Projektionsschirm

Info

Publication number: DE2557190A1
Application number: DE19752557190
Authority: DE
Inventors: John Wilson Brown
Original assignee: Qantix Corp
Current assignee: Qantix Corp
Priority date: 1974-12-19
Filing date: 1975-12-18
Publication date: 1976-07-01
Also published as: JPS5188022A; CA1051237A; JPS5951343U; DE2557190C2; US3938876A

Description

Die Erfindung betrifft einen Projektionsschirm, und insbesondere einen Frontprojektionsschirm.

Die meisten bekannten Projektionsschirme haben ein Material auf der Oberfläche, um das Licht, das von dem Projektor auf den Schirm auftrifft, in einer Vielzahl von Richtungen zu streuen. In Anwendungsfällen, v/o der Wirkungsgrad des Schirmes wichtig ist, hat man versucht, das von dem Projektor auf den Schirm auftreffende Licht in einen bestimmten Zuschauerbereich zu richten. Beispielsweise ist in der US-PS 3 73.2 708 ein Linsenraster-Projektionsschirm beschrieben, der aus einer Vielzahl von sich überlappenden,sphärischen, konkaven Linsen besteht, die in einem reflektierenden Material ausgebildet sind. Die Linsen und der Schirm sind so aufgebaut, daß die projizierten Lichtstrählen in bestimmte Zuschauerbereiche vor dem Schirm reflektiert' werden. Wenn Projektionsschirme aus einem reflektierenden Material hergestellt sind, werden offenbar die

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Reflexionen von anderen Lichtquellen außer dem Projektor zu einem Problem. Eisher hat man dieses Problem dadurch zu lösen versucht, daß man den Projektionsschirm in einem dunklen Raum verwendet hat. Man hat jedoch auch versucht, solche .Projektionsschirme in beleuchteten örtlichkeiten einzusetzen, -indem man lichtabsorbierende Elemente an vorbestimmten Stellen in bezug auf das reflektierende Material in dem Schirm angeordnet hat. Diese Versuche haben zwar gewisse Erfolge gezeigt. Es sind jedoch-zusätzliche Schwierigkeiten bei der Verwendung solch eines Schirmes und/oder zusätzliche Kosten und Hindernisse bei der Herstellung und Verwendung des Schirmes aufgetreten. Trotz dieser Bemühungen, das Problem unerwünschter Reflexionen zu überwinden, treten immer noch Schwierigkeiten auf, wenn solche Schirme verwendet v;erden.

Selbst in einem dunklen Filmtheater kommt es vor, daß Besucher die Tür öffnen um herein oder hinaus zu gehen, und die Platzanweiser verwenden Taschenlampen, was Schwierigkeiten mit den Reflexionen mit sich bringt. Die Verwendung von lichtabsorbierendem Material überwindet das Problem der unerwünschten Reflexionen nicht vollständig, obwohl dadurch eine begrenzte Verbesserung erzielt werden kann.

Aus der US-PS 1 610 k23 ist ein Tageslicht-Proj.ektionsschirm bekannt, bei dem ein transparentes Material so geformt , ist, daß es prismenartige Rippen auf der Rückseite hat, um Licht, das darauf unter einem vorgegebenen Winkel einfällt, zu reflektieren. Dabei soll der Grenzwinkel (der Totalreflexion) des Materials so nahe wie möglich bei 45° liegen, und der Winkel der Seiten der prismenartigen Abschnitte sollte gegenüber der Ebene des Materials 45° betragen. Dadurch soll sichergestellt werden, daß nur das Licht, das auf den- Schirm von einer einzigen Richtung auftrifft, in den Zuschauerraum zurückreflektiert wird. Das restliche Licht, das auf den Schirm auftrifft, trifft auf -die eine oder die andere Seite des Prismas unter einem Winkel von weniger als 45° gegenüber .der Senkrechten auf der jeweiligen

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Fläche auf und tritt durch diese hindurch, statt reflektiert zu werden. Dieser bekannte Projektionsschirm stellt eine interessante Kuriosität dar, hat jedoch keine praktische Bedeutung, da das gesarate Licht in einer einzigen Richtung zurückfokussiert wird, so daß der Zuschauerbereich direkt vor dem Schirm liegen muß. Wenn der Schirm auch nur um 1° gegenüber dem ankommenden, projizierten Licht bewegt wird, geht das zu den Zuschauern zurückreflektierte Bild verloren, weil der größte Teil des Lichtes, das von dem Projektor auf den Schirm auftrifft, durch den Schirm hindurchtritt, statt zurückreflektiert zu werden. Wenn die Zuschauer nicht genau unter einem bestimmten Winkel in bezug auf den Schirm sitzen, sehen sie ebenfalls sehr wenig, weil der Schirm das Licht in Strahlen zurückprojiziert, die parallel zu den Strahlen sind, die auf den Schirm auftreffen, und weil bei der Reflexion keine Streuung stattfindet.

In der US-PS 3 732 8ü^rJ ist ein Frontpro j ektio-nssehirm beschrieben, der aus einer Platte aus lichtdurchlässigem Material hergestellt ist und einen bestimmten Grenzwinkel der inneren Reflexion hat, der kleiner als ^5° ist. Dieser Frontprojektionsschirm hat eine Vielzahl paralleler Rippen auf der Vorderseite und der Rückseite, wobei bestimmte Beziehungen zwischen den Rippen auf der Rückseite und dem Grenzwinkel der internen Reflexion eingehalten werden. Aus der US-PS 3 782 805 ist bekannt, daß die Dicke des Schirms das Maß der vertikalen Streuung bestimmt, wobei bei einer Dicke gleich Null eine maximale Streuung und bei einer Dicke gleich der Brennweite der Rippen auf der Vorderfläche keine Streuung erreicht würde. Die optimale Dicke unter Berücksichtigung der mechanischen Stabilität würde daher zwischen dem 1- bis 1,5-fachen der Brennweite der vorderen Rippen liegen. Es hat sich nun gezeigt, daß ein Schirm mit dieser Dicke keine Doppelbilder erzeugt, vile dies in der US-PS 3 782 805 beschrieben ist. Ferner hat es sich gezeigt, daß sich unerwünschte, tote Stellen in dem Zuschauerbereich ergeben. Schließlich hat sich gezeigt, daß der Schirm, der eine Dicke für eine optimale Streu-

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ung in der vertikalen Ebene hat, in der vertikalen Ebene gegenüber dem projizierten Licht nicht gekippt werden kann, ohne einen bestimmten Teil der Reflexion in dem Zuschauerbereich zu verlieren. Daher ist die vertikale Lage des Projektors in bezug auf den Schirm kritisch, und es ist oft erforderlich, den Projektor in einer vertikalen Lage anzuordnen, die in dem Zuschauerbereich störend ist.

Ein in bezug auf die genannten Nachteile verbesserter Front-Projektionsschirm und eine vorteilhafte Ausgestaltung desselben sind in der dem Hauptanspruch bzw. dem Unteranspruch gekennzeichnet.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nun anhand der beiliegenden Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische, perspektivische Darstellung eines Front-Projektionssystems, mit einem erfindungsgemäßen Projektionsschirm;

Fig. 2 eine perspektivische Draufsicht auf die Vorderseite eines Abschnittes des Projektionsschirms von Fig. 1; und

Fig. 3 eine perspektivische Draufsicht auf die Rückseite .· des Projektionsschirms von Fip. 1.

In Fig. 1 ist ein Front-Projektionssystem mit dem erfindungsgemäßen Projektionsschirm gezeigt. Ein Projektor 10 ist unter einem festen Abstand von einem Schirm 11 angeordnet, der als Abschnitt einer Kugel ausgebildet ist, deren Krümmungsradius gleich dem Abstand zwischen dem Schirm.11 und dem Projektor 10 ist. Wenn der .Abstand zwischen dem Frojektor 10 und dem Schirm 11 größer wird, wird das Erfordernis für die genaue Krümmung des Schirmes 11 immer weniger wichtig, so daß, wenn der Abstand sehr groß ist, der Schirm 11 tatsächlich eben ausgebildet sein

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kann. Durch die Krümmung des Schirmes 11 soll sichergestellt werden, daß die von dem Projektor 10 ausgehenden Lichtstrahlen, die auf den Schirm 11 auftreffen, die Frontfläche 12 des Schirmes 11 an jedem Punkt dieser Fläche senkrecht treffen. -

In Fig. 2 sind die Einzelheiten des Schirms 11 an einem kleinen Abschnitt desselben dargestellt. Es ist zu beachten, daß der Schirm insgesamt gleichförmig ausgebildet ist, so daß der in Fig. 2 gezeigte Abschnitt für die Bauweise des Schirms 11 repräsentativ ist.

Der Schirm 11 ist aus einem transparenten Material hergestellt, dessen Grenzwinkel der internen Reflexion kleiner als k$ ist. Der Grenzwinkel der internen Reflexion ist als der V/inkel definiert, unter dem das Licht auf eine Oberfläche des Materials auftreffen muß, damit, wenn das Licht von innen nach außen in ein zweites, bestimmtes Medium durchtritt, es total reflektiert wird, statt in das zweite Medium auszutreten. Der Einfallswinkel, der oben erwähnt wurde, wird zwischen dem Lichtstrahl und einer Senkrechten auf der betreffenden Fläche am Einfallspunkt des Lichtes gemessen. Der Grenzwinkel ist derjenige Winkel, der die Grenze der Totalreflexion bildet, so daß jeder einfallende Lichtstrahl, der einen größeren Einfallswinkel als der Grenzwinkel hat, total reflektiert wird.

Aus den Fig. 2 und 3 ist ersichtlich, daß die rückseitige Fläche des Schirmes 11 eine Vielzahl Rippen hat, die prismenartige Elemente bilden. Die Rippen 13 sind parallel zueinander und haben kurvenförmig verlaufende Seiten Ik und 15. Jede der kurvenförmigen Seiten Ik und 15 treffen sich an einer Spitze, die. in Fig. 3 als Linie gezeigt ist. '

Der Winkel der Seiten I^ und 15 gegenüber einer Ebene, die sich durch den Schirm 11 an einem interessierenden Punkt erstreckt, ist gleich oder größer als 45°. Da die Seiten Ik und Γ5

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sich von dem Schirm 11 zu ihrer jeweiligen Grenzlinie hin wegerstrecken, wird der Winkel gegenüber der genannten Ebene immer kleiner, bis die Grenzlinie erreicht ist. An der Grenzlinie oder der Spitze betragt der Winkel der Seite 14 und/oder der Seite 15 gegenüber der genannten Ebene weniger als 45 , ist jedoch größer oder gleich dem Grenzwinkel des Materials, aus dem der Schirm 11 besteht. Die Krümmung der Seiten 14 und 15 ist ein wichtiges Merkmal für das Funktionieren des erfindungsgemäßen Schirmes. Zunächst ermöglicht ohne Berücksichtigung anderer Überlegungen die Krümmung der Seiten 14 und 15 ein gewisses Mail an Spielraum in der winkelmäßigen Beziehung zwischen dem Projektor 10 und der Montage des Schirmes 11. Wenn ein"vorgegebener Winkel mit einer Toleranz von 1° oder weniger erforderlich wäre, würde offenbar die geringste Bewegung des Projektors 10 oder des Schirmes 11 das System weniger funktionsfähig machen und daher die kommerzielle Verwertbarkeit verunmöglichen. Indem man die Seiten 14 und 15 des Schirmes 11 beispielsweise um 6 bis 10 ° kurvenförmig ausbildet, wird ein erheblich größerer Toleranzbereich für den Winkel geschaffen, ohne die Richtungen stärker zu vermehren, unter denen Umgebungs-"licht 'zu den Zuschauern zurückreflektiert werden kann.

Weitere Vorteile ergeben sich aus der Krümmung der Seiten 14 und 15, die den Schirm 11 zu einem kommmerziell verwertbaren Gegenstand machen. Durch die Krümmung der Seiten wird die Richtung, in der das auf den Schirm 11 auftreffende Licht zu den Zuschauern zurückübertragen wird, durch den Teil der Seite 14 oder Seite 15 bestimmt, auf den das Licht auftrifft. . Wenn die Seiten 14 und 15 gerade'waren, würde das gesamte auf die Seiten auffallende Licht entweder direkt zurück zu dem Projektor zurückreflektiert oder, wenn das Licht unter einem falschen Winkel auftrifft, würde es durchgelassen. Das Licht, · das auf den Schirm 11 unter einem vorbestimmten Winkel auftrifft, wird zu den Zuschauern unter einer Vielzahl Winkeln oder in einem Winkelbereich zurückreflektiert, der durch das Maß der Krümmung der Seiten 14 und.15 bestimmt wird, so daß ein

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vorgegebener Zuschauerbereich verwirklieht wird, der größer ist als der Bereich, der direkt vor dem Schirm liegt. Während diese Krümmung die Richtungen vermehrt, aus denen das Licht zurückreflektiert wird, macht der kleine Winkelbereieh der Zuschauerorte, die für die Vorführung erforderlich sind, diese Kompromißlösung zu einer praktischen, kommerziell verwertbaren Lösung.

Ein Lichtstrahl, der aus dem Projektor 10 austritt und den Schirm 11 so trifft, daß er auf die Fläche.14 oder die Fläche 15 nahe bei einem Graben auftrifft, trifft eine Fläche, die unter einem Winkel von etwa 45° steht. Solch ein Lichtstrahl wird total reflektiert und zu der gegenüberliegenden Seite weitergegeben und zu dem Projektor zurückreflektiert, wobei er parallel zu dem einfallenden Lichtstrahl verläuft. Es ist an diesem Punkt zu beachten, daß eine Umkehr oder Inversion in kleinen Segmenten des Bildes stattfindet, wenn die Lichtstrahlen durch die prismenartigen Rippen 13 verlaufen.

Es ist zu erkennen, daß die Linfallsposition eines Lichtstrahles sich entlang einer Seite 14 oder einer Seite 15 einer Rippe 13 ändert, wobei der Winkel, unter dem der Lichtstrahl auf die hintere Fläche des Schirmes 11 auftrifft, geändert wird, da alle einfallenden Lichtstrahlen parallel zueinander sind. Daher wird, wenn die Einfallsposition sich von den unter 45° , geneigten Flaehenabsehnitten an den Rinnen der Rippen 13 zu den geringeren Winkeln an den Spitzen der Rippen 13 bewegt, die Richtung geändert, in der der Lichtstrahl zu den Zuschauern zurückreflektiert wird. Da zwei Reflexionen stattfinden, und da jedesmal, wenn eine Reflexion stattfindet, der Ablenkwinkel von 45° mit 2 multipliziert wird, wenn man die Reflexionsrichtung zugrundelegt, ergibt eine Krümmung von.6° in den Seiten 14 und 15 der Rippen 13 eine Streuung von 24° auf jeder Seite der Senkrechten auf dem Schirm. Selbstverständlich tritt eine zusätzliche Streuung aufgrund der Brechung auf, wenn der Lichtstrahl aus der Frontfläche des Schirmes 11 austritt, so daß die kleine Krümmung an der Rückseite des Schirmes ein erhebliches Maß an

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Streuung des projizierten Lichtes ergibt. Im Gegensatz dazu würde, wenn die Seiten tatsächlich gerade wären, nicht nur die Streuung, die von der Krümmung der Seiten 14 und 15 verursacht wird, nicht auftreten, es würde auch keine Brechung auftreten, da das Licht, das in die -Frontflache des Schirmes 11 senkrecht eintritt, senkrecht dazu und ungestört austreten würde.

An diesem Punkt ist es wichtig, zu verstehen, daß die Krümmung bei einem Viinkel von 45 oder größer beginnen muß, da kein Licht zurück zu den Zuschauern reflektiert würde, wenn kein Winkel von 45° vorhanden wäre. Daher bildet der 45°-Winkel den Anfangspunkt der Totalreflexion. Ein Winkel größer als 45° ergibt bei der vorliegenden Anordnung überhaupt keine Reflexion, da eine der Seiten 14 oder 15 den licht strahl vollständig durchlassen oder den Lichtstrahl in eine andere Pachtung reflektieren würde. Es dürfte besser sein, eine kleine Lichtmenge verloren gehen zu lassen,, statt einen toten Punkt in der Mitte eines Zuschauerraumes zu haben. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist der Grenzwinkel des Materials, aus dem der Schirm 11 besteht, um einen Winkelbetrag kleiner als 45°, der gleich dem in den Seiten-l4 und 15 erwünschten Krümmungsgrad ist. Wenn eine Krümmung von 6° erwünscht ist, wird daher, ein Material mit einem Grenzwinkel von 39° verwendet, so daß der Krümmungswinkel der Seiten 14 und 15 sich von einem Wert etwas größer als 45°, um den mittleren Teil des Zuschauerraumes abzudecken, bis zu 39 an der Spitze'Variieren würde. Als Ergebnis dieser Anordnung würde das gesamte projezierte Licht, das auf den Schirm auftrifft, zu den erv/ünschten Teilen eines Zuschauerfeldes zurückreflektiert_s während der maximale Viinkel der Richtungen, aus denen aus der ■ Umgebung einfallendes Licht reflektiert wird, auf ein Minimum herabgesetzt wird.

Es gibt verschiedene Materialien, die Grenzwinkel von etwa 39° in bezug auf Luft haben. Beispielsweise hat Polystyrol einen Grenzwinkel von 38,93° unter diesen Umständen, während PoIy-(N-2, phenäthyl)-methacrylamid einen Grenzwinkel von 39,01 und

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Poly-(o-tolyl)-methacrylat einen Grenzwinkel von 39,54° hat. In der folgenden Tabelle sind weitere Materialien aufgeführt, die sich als Material für den Schirm 11 eignen, wobei ihre Grenzwinkel gegenüber Luft bei 20 bis 25°C daneben aufgeführt sind.

Material Grenzwinkel

Polymethylacrylat 42,53

Polyäthylacrylat 42,92

Polybutylacrylat 43,01

Polyäthoxyäthylacrylat . 42,83

Poly-(2-methoxyäthyl)-acrylat 43,12

Poly-(2-brom-sek.-butyl)-acrylat 40,43

Poly-(2-brom-pheny1)-acrylat 38,34

Poly-(2-chlormethylj-aerylat 4l,23

Polyacrylnitril 41,47 '

Polymethylmethacrylat 42,16

Polyäthylmethacrylat 42,33

Polybutylmethacrylat 42,4

Polyisobutylmethacrylat 43,09

Polycyclohexylmethacrylat 41,59

Poly-(2-hydroxyäthyl)-methacrylat . 41,41

Poly-(2-phenoxyäthyl)-methacrylat 39,96

Polyphenylmethacrylat 34,82

Poly-(o-chl'or)-styrol 38,4

Poly-(2,6-dichlor)-styrol . 37,99

Poly-(o-methoxy)-styrol ' 38,87

Polyacetal 4l,47

Poly-(η-benzyl)-methacrylamid 38,78

Poly-(n-butyl5-methacrylamid ■ 41,36

Polyvinylchlorid . 4θ,53·

Polyvinylfluorid 38,68

Polyvinylidenchlorid 38,68

Polyvinylacetat 42,97 ■

Polyvinylcarbazol 36,36

Polyvinylisobutyläther 43,58

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- ίο -

Polyvinylalkohol ' 41,81

Poly-Cn-vinylJ-phthalimid ' 38,13

Polyallylphthalat 41,21

Polyester-Styrol 40,5 >

Polycarbonat (Bisphenol) 39,12

Zinkkronglas 41,24

Kronglas höherer Dispersion - 41,14

Leichtflintglas 39,41

Schwerflintglas ' 37,31

Schwerstflintglas 31,94

Wenn man auf die Frontfläche 12 des Schirmes 11 blickt, ist ersichtlich, daß eine Vielzahl Rippen 16 darauf ausgebildet sind, die senkrecht zu den Rippen 13 verlaufen, die auf der hinteren Fläche des Schirmes 11 vorgesehen sind. Die Rippen bestehen aus Bogenabschnitten von Zylindern. In diesem speziellen Fall bildet jede Rippe 16 eine Zylinderfläche von 30°, Diese Rippen 16 wirken als optische Elemente auf das von dem Projektor 10 ankommende Licht, um eine Streuung des Lichts in einem vorbestimmten F-lächenbereich vor dem Schirm 11 in dem vertikalen Feld zu erzeugen. . ·

Es ist zu beachten, daß die Rippen 16 zusammen mit den reflektierenden Flächen der Seiten 14 und 15 eine Streuung in ·· der vertikalen Ebene erzeugen. Daher bestimmt die Lage der Flächen der Seiten 14 und 15 gegenüber den. Rippen 1-6 (Dicke cfes Schirmes 11) das Maß der Streuung, das von den Rippen 16 erzeugt wird. Wenn die hintere Fläche des Schirmes 11, die durch die Flächen der Seiten 14 und 15 gebildet wird, so betrachtet wird, als sei sie flach und ^-läge in dem Brennpunkt von jeder der Rippen 16, dann wäre keine vertikale Streuung des Lichtes'vorhanden. Stattdessen würde das gesamte Licht fokussiert, so daß es parallel zu dem einfallenden Licht aus.dem. Schirm austritt. .Durch Ändern der Dicke wird ein vertikales Feld entwickelt, wenn die Dicke des Schirms kleiner als die Brennweite der Rippen 16 gemächt wird. Der Streuungswinkel und daher das ver-.'.

θ 0 9827/0688 : ^r

tikale Feld des Schirmes wird erhöht, bis die Dicke gegen Null geht,

Es hat sich gezeigt, daß, wenn das vertikale Feld zu einem Maxiraum gemacht wird, der Schirm in der vertikalen Ebene in bezug auf den Projektor nicht gekippt werden kann, ohne einen Teil des reflektierten Bildes zu verlieren. Daher erfordert ein Schirm mit einem maximalen, vertikalen Feld die genaue vertikale Positionierung des Projektors.

Normalerweise ist der Ort, an dem der Projektor stehen muß, auf einer Höhe, die mit dem Zuschauerbereich in Konflikt kommt. Bei Anwendungsfällen, wo die genaue vertikale Lage des Projektors gegenüber dem Schirm nicht vorgegeben ist, ist es erwünscht, einen Schirm zu haben, der das projisierte Licht unter verschiedenen Winkeln in bezug auf den Schirm in der vertikalen Ebene aufnehmen kann. Es hat sieh gezeigt, daß, wenn die Dicke des Schirmes gleich der halben Brennweite der Rippen 16 ist, eine maximale Flexibilität in bezug auf die vertikale Verkippung des Schirmes gegenüber dem projizierten Licht erreicht wird. Wenn die Dicke des Schirmes zwischen 30 % und 70 % der Brennweite der Rippen 16 liegt, werden praktisch verwertbare Schirme mit einem guten Verhältnis zwischen vertikalem Feld und Verkippbarkeit erhalten. Da eine Verminderung der Brennweite die Streuung erhöht, ist es bevorzugt. Schirme mit einer Dicke zwischen 30 % und 50 % der Brennweite der Rippen 16 zu verwenden.

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Claims

Patentansprüche

'.Ij Front-Projektionsschirm aus einer Platte von lichtdurchlässigem Material, das einen vorbestimmten Grenzwinkel kleiner als ^5° hat, wobei die hintere Fläche des Schirmes eine Vielzahl paralleler Rippen hat, von denen jede kurvenförmig gebogene, in einer Spitze endende Seiten hat, wobei die kurvenförmigen Seiten sich von der Platte unter einem Winkel gleich oder größer als ^5° unmittelbar in der Nähe der Platte wegerstreckt, der Winkel zwischen einer Tangenten an den Seiten und der Platte allmählich abnimmt, während die kurvenförmigen Seiten' zu ihrer . Spitze verlaufen,' der Winkel zv/ischen einer Tangenten an den Seiten und der Platte größer oder gleich dem Grenzwinkel an den Spitzen aber kleiner als ^5° ist und die Spitzen der Rippen eine erste Ebene definieren, und wobei die Frontfläche des Schirmes eine Vielzahl paralleler Rippen auf v/eist, die je.weils einen Zylinderabschnitt mit im wesentlichen der gleichen Brennweite bilden, wobei die Rippen auf der Frontfläche senkrecht zu den Rippen auf der hinteren Fläche angeordnet sind, und wobei die obersten Teile der Bögender Zylinder eine zweite Ebene definieren, die parallel zu der ersten Ebene liegt, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand von der ersten Ebene zu der zweiten Ebene zwischen 30 % und 70 % der Brennweite der parallelen Rippen (16) beträgt.
2. Projektipnsschirm nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand von der ersten Ebene zu der zweiten Ebene zwischen 30 % und 50 % der Brennweite der parallelen Rippen (1-6) beträgt. . ' .

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