DE2557135A1

DE2557135A1 - Spule zur erzeugung eines homogenen magnetischen feldes in einem zylindrischen raum

Info

Publication number: DE2557135A1
Application number: DE19752557135
Authority: DE
Inventors: Nils Allan Danielsson
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1974-12-20
Filing date: 1975-12-18
Publication date: 1976-08-19
Also published as: CH594967A5; FR2295542A1; FI373874A; JPS5186697A; NL7514876A; GB1497920A; US4095202A

Description

PATENTANWALT

Dipl.-Ing. E. F. ElTNER München, den 18. Dezember 1975

8OOO München SO • ohlottheuerstraS·

eeasai

Nils Allan Danielsson, Kngsvägen T, S-191 45 Sollentuna (Schweden) und Karl-Peter Christian Lindblom, Brinkasvägen 1, SP-21 600 N a g u (Finnland )

Spule zur Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes in einem zylindrischen Raum

Die Erfindung betrifft eine Spule zur Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes in einem im wesentlichen zylindrischen Raum parallel zur Zylinderachse desselben, welche mindestens eine zu dem zylindrischen Raum konzentrische, zylindrische oder wenigstens im wesentlichen zylindrische Wicklung trägt.

Es ist bei solchen Spulen zur Erzeugung eines magnetischen Feldes in dem im wesentlichen zylindrischen Raum parallel zur Achse dieses Raumes bereits bekannt, eine Spule bzw. Wicklung zu verwenden, welche auf eine zylindrische Mantelfläche gewickelt ist, die konzentrisch zu dem zylindrischen Raum verläuft. Derartige Spulen von sogenannter Solenoid-Form werden üblicherweise auch, häufig zusammen mit einer sogenannten Fokussierungseinrichtung, zur Kontrolle, Steuerung od.dgl. von geladenen Teilchen wie z.B. Elektronen benutzt. Es ist ferner eine bekannte Tatsache, daß, je größer die Länge des Solenoids im Verhältnis zu seinem Radius ist, desto größer die axiale Ausdehnung des zentralen homogenen magnetischen Feldes ist, Bamit ein axiales Feld, welches einen hohen Grad von Homogenität zeigt, in einem zylindrischen Raum von gegebener Größe hervorgerufen werden kann, ist es notwendig, daß die Länge des Solenoids die Länge des in Frage kome: menden Raumes beträchtlich überschreitet. In zahlreichen Fällen ist dies aber wegen der räumlichen Verhältnisse praktisch nicht durchführbar.

Der Erfindung liegt vor allem die Aufgabe zugrunde, diesen Nachteil zu beseitigen, d.h. die Herstellung von Spulen zu ermöglichen, deren Länge

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nicht notwendigerweise viel größer als die Länge des zylindrischen Raumes ist, in welchem das homogene, axiale magnetische Feld erzeugt werden soll.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß im wesentlichen dadurch gelöst, daß die Spule nicht weniger als zwei Wicklungen aufweist, welche paarweise symmetrisch in Bezug auf die zentrale, zur Längsachse senkrechte Ebene der zylindrischen Wicklung angeordnet und gegenseitig bzw. miteinander identisch sind, und welche in Ebenen verlaufen, die senkrecht oder mindestens im wesentlichen senkrecht zu der Längsachse der zylindrischen Wicklung verlaufen.

Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme, auf ein Ausführungsbeispiel näher erläutert, welches in der Zeichnung veranschaulicht ist, und in Verbindung damit werden weitere charakteristische Merkmale der Erfindung in der folgenden Beschreibung und in den Patentansprüchen gekennzeichnet.

Pig. 1 zeigt eine Spule gemäß der Erfindung, welche dazu dient, ein magnetisches Feld zu erzeugen, das axial homogen in einem zylindrischen Raum gebildet wird;

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Fig. 2 zeigt einen schematischen Schnitt bzw", ein Koordinatensystem der Spule nach Fig. 1, in einer Ebene, welche durch die Achse des zylindrischen Raumes verläuft;

Fig. 3 zeigt ein Diagramm, welches die Verteilung der axialen Magnetfeldstärkenkomponente einer Spule gemäß der Erfindung veranschaulicht; und

Fig. 4 zeigt ein Diagramm, welches die Verteilung der radialen Magnetfeldstärkenkomponente der gleichen Spule gemäß der Erfindung darstellt.

In Fig. 1 ist schematisch eine Spule dargestellt, welche einen zylindrischen Raum 1 enthält, dessen Länge mit 1 und dessen Radius mit ρ (oder S) angegeben ist. Die Achse des zylindrischen Raumes ist mit 3 bezeichnet, und das Bezugszeichen 2 bezeichnet die zentrale Ebene senkrecht zu der Achse 3> welche den zylindrischen Raum 1 in zwei symmetrische Abschnitte teilt. Um den zylindrischen Raum 1 herum ist eine Spule angeordnet, welche aus elektrischen Leitern in kreisförmigen oder ringförmigen

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Schleifen gewickelt ist, die etwa den senkrechten Ebenen zur Achse j5 entsprechen. Die Leiterschleifen dieser Spule sind so angeordnet, daß der Strom jederzeit in ein und derselben Richtung fließt. Die in der Zeichnung gezeigte Spule besteht im wesentlichen aus einer Wicklung 4, die auf einer zylindrischen Mantelfläche angeordnet ist, deren Achse mit der Achse j5 des zylindrischen Raumes zusammenfällt. Der mittlere Krümmungsradius der zylindrischen Wicklung 4 ist in Fig. 1 mit R bezeichnet. Die zylindrische Wicklung 4 ist in Bezug auf die zentrale Ebene 2 derart angeordnet, daß diese Ebene die Wicklung 4 symmetrisch in zwei identische Teile oder Abschnitte unterteilt. Die axiale Ausdehnung der zylindrischen Wicklung 4 ist in Fig. 1 mit L· bezeichnet. Die Spule besitzt außerdem zwei identische Wicklungen, die mit 5 und 6 bezeichnet sind, und die in Verbindung mit den Enden der zylindrischen Wicklung 4 vorgesehen sind. Damit ist klar, daß die identischen Wicklungen 5 und 6 symmetrisch in Bezug auf die zentrale Ebene 2 in einem Abstand L voneinander angeordnet sind, und beide Wicklungen 5 und 6 verlaufen in Ebenen, die senkrecht zu der Achse 3 stehen. Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, hat die Wicklung 4 eine im wesentlichen axiale Ausdehnung und eine kleinere radiale

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Ausdehnung. Die symmetrischen Endwicklungen 5 6 haben im Gegensatz dazu eine im wesentlichen radiale Ausdehnung und eine kleinere axiale Ausdehnung .

Da das magnetische Feld durch kreisförmige, konzentrische Stromwege erzeugt wird, ist es, was seine Größe und Richtung anbetrifft, lediglich eine Punktion der axialen Stellung und des radialen Abstandes von der Achse 3. Der in Fig. 2 mit B bezeichnete Magnetfeldstärkenvektor liegt immer in einer Ebene, welche durch die Zylinderachse 3 verläuft. Es genügt daher, das Magnetfeld in einer willkürlich gewählten derartigen Ebene zu studieren. Fig. 2 zeigt einen schematischen Schnitt durch die Spule nach Fig. 1 mit einer willküiüich gewählten Schnittebene, die durch die Achse 3 geht. Die Schnittlinie der in Fig. 1 gezeigten zentralen Ebene 2 und die in Fig. 2 gezeigte Schnittebene ist in Fig. 2 mit 10 bezeichnet. Der Schnittpunkt der Achse 3 und der Linie 10 ist in Fig. 2 mit dem Bezugszeichen 0 gekennzeichnet, und dieser Schnittpunkt ist der Ursprung eines Koordinatensystems, welches so gewählt ist, daß die mit Z bezeichnete Koordinatenachse oder Z-Achse längs der Zylinderachse 3 verläuft, während die mit r bezeichnete

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Koordinatenachse bzw. die r-Achse längs der Linie 10 verläuft. Es sei angenommen, daß die Koordinate r lediglich positive Werte aufweist. In Fig. 2 bezeichnet P einen willkürlich gewählten Punkt in der Schnittebene, welche durch die Zylinderachse 3 verläuft, die in der gleichen Figur gezeigt ist. Die Lage des Punktes P ist eindeutig durch seine Koordinaten (z und r) in diesem Koordinatensystem fixiert. Der mit B bezeichnete Pfeil gibt die Größe und Richtung des Magnetfeldstärkenvektors bei P an. Ferner ist in Fig. 2 ein weiterer Pfeil B_r eingeführt, welcher die in der Richtung der r-Aehse verlaufende Komponente des MagnetfeIdstarkenvektors B angibt; weiterhin ist in Fig. 2 noch ein dritter Pfeil B* eingezeichnet, der die in Richtung der z-Aehse verlaufende Komponente des Magnetfeldstärkenvektors B bezeichnet. Unter Verwendung dieser Bezeichnungen wird folgende Beziehung gefunden:

(I) S(r,z) = B_r(r,z) + B_z(r,z),

worin (r,z) anzeigt, daß der Magnetfeldstärkenvektor B und seine Komponenten B„ und B„ von den Koordinaten des Punktes P in Bezug auf das in Fig. 2 dargestellte Koordinatensystem abhängen. Unter Bezugnahme

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auf die Formel (i) wäre es wünschenswert, wenn man in der Lage wäre, die Wicklung der Spule so zu formen, daß die Komponente B„ = 0 und B„ = konstant für alle r- und z-Werte innerhalb des in Fig. 1 gezeigten zylindrischen Raumes.1 sind. Indessen kann dieses erwünschte Ziel in der Paxis niemals ganz genau erreicht werden.

Da die in Fig. 2 gezeigte zentrale Ebene 2 die Spule in zwei symmetrische Hälften teilt, . genügt es, den Magnetfeldstärkenvektor lediglich mit positiven Werten der Koordinaten r und ζ zu untersuchen.

Wenn man von bekannten physikalischen Gesetzen ausgeht, ist es möglich, das von der Spule erzeugte Magnetfeld zu berechnen. Dies kann beispielsweise mittels numerischer Datenrechner ausgeführt werden.

Das von der Spule erzeugte Magnetfeld hat folgende allgemeine Eigenschaften. Aus Symmetriegründen ist die radiale Magnetfeldstärkenkomponente B_r = 0 längs der Achse j5 des zylindrischen Raumes, d.h. der Magnetfeldstärkenvektor B ist axial gerichtet,

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Der Magnetfeldstärkenvektor B ist gleichermäßen axial orientiert, wenn der Punkt P in Fig. 2 in der Symmetrieebene 2 (Fig. 1) liegt. Daher ist

_^ _^ für r = 0 und für irgendeinen Wert ζ B(r,z) = B_z(r,z)

für z=0 und für irgendeinen Wert r

Die in Fig. 1 dargestellte Spule ist so gewickelt, daß die zylindrische Wicklung 4 in Querschnitten derselben gleiche Dichte der elektrischen Leiter hat, durch welche der gleiche Strom fließt, bezogen auf die Längeneinheit des Mantels der Wicklung 4 in axialer Richtung. Wenn in diesem Zusammenhang die Dicke der elektrischen Leiter und daher die radiale Ausdehnung der zylindrischen Wicklung 4 vernachlässigt wird, kann gesagt werden, daß die axiale Stromdichte des längs der Zylindermantelfläche in zur Zylinderachse senkrechten Ebenen, d.h. der Strom pro axiale Längeneinheit der Zylindermantelfläche, über die ganze zylindrische Wicklung konstant ist. ImJEOlgenden wird diese Stromdichte mit i bezeichnet.

Die konstante axiale Stromdichte in der zylindrischen Wicklung beruht auf der Tatsache, daß die Wicklung aus einem zusammenhängenden elektrischen Leiter hergestellt ist, welcher gleichmäßig auf die

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Zylinderraantelflache gewickelt ist. Darüber hinaus ist die in Pig. I gezeigte Spule so gewickelt, daß die identischen Endwicklungen 5 und 6 gegenseitig bzw. miteinander gleiche Dichte der elektrischen Leiter haben, durch die der gleiche Strom fließt, berechnet pro Längeneinheit, der radialen Ausdehnung der Wicklungen. Dies bedeutet auch, daß die radiale Stromdichte des in einem kreisförmigen Stromweg in einer zur Zylinderachse senkrechten Ebene fliessenden Stromes, d.h. des Stromes pro Längeneinheit in der radialen Richtung, konstant ist. Dies folgt aus der Tatsache, daß die Endwicklungen 5 und 5 aus einem kontinuierlichen elektrischen Leiter gewickelt sind, und daß die Dicke dieses Leiters in der Endwicklung 5 gleich ist der Dicke des kontinuierlichen Drahtes, aus welchem die Endwicklung β gewickelt ist. Jedoch braucht die gegenseitig gleiche konstante Stromdichte in den Endwicklungen in der radialen Richtung nicht gleich sein der axialen konstanten Stromdichte in der zylindrischen Wicklung 4. Dies kommt daher, weil die Endwicklungen 5 und β aus einem Leiter gewickelt sein können, der eine Dicke hat, welche von der Dicke des Leiters abweicht, aus dem die zylindrische Wicklung 4- gewiekelt ist. Ein Verhältnis, welches für die in Pig. I gezeigte Spule

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gilt, ist, daß die Radialstromdichte der Endwicklungen 5 und β = f χ i ist, worin f eine dimensionslose Konstante ist, welche das Verhältnis der Radialstromdichte in den Endwicklungen 5 und 6 zu der Axialstromdichte i in der zylindrischen Wicklung

4 ausdrückt.

Für eine Spule gemäß der Erfindung sind die Parameter, nämlich der Krümmungsradius R der zylindrischen Wicklung 4, deren Länge L und der kleinste Krümmungsradius R¹ der Endwicklungen, bestimmt durch Bewertungen, die auf praktischen Überlegungen beruhen, welche auf die Größe und Form des zylindrischen Raumes 1, und ferner auf den Grad der Homogenität, welche in diesem zylindrischen Raum erzielt werden soll, bezogen sind. Wenn keine anderen Hinderungsgründe bestehen, ist es eine gültige Faustregel, daß der Krümmungsradius R der zylindrischen Wicklung 4 den Krümmungsradius ρ (bzw. S) des zylindrischen Raumes 1 um einenFaktor überschreitet, der mindestens gleich

5 ist, so daß ein hoher Grad von Homogenität erreicht werden kann.

Die Länge L der Spule ist teilweise durch das vorstehend Gesagte bestimmt, aber sie wird auch

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oft durch rein geometrische Umstände beschränkt.

Der kleinste Krümmungsradius R* der symmetrischen Endwicklungen ist annähernd immer bestimmt durch die Größe der Glieder, Teile, Organe od.dgl., auf die das von der Spule erzeugte Magnetfeld einwirken soll, und die daher in das magnetische Feld einführbar sein sollen. Für die Wahl dieses Krümmungsradius gilt eine Faustregel, daß er so klein wie möglich gewählt werden soll. In der Mehrzahl der Fälle bedeutet dies, daß R¹ größer sein wird als der Krümmungsradius des zylindrischen Raumes.

Als Schlußfolgerung aus den vorstehenden Darlegungen kann gesagt werden, daß die genannten Parameter, nämlich der Krümmungsradius R der Spulf, deren Länge L und der kleinste Krümmungsradius R' der Endwicklungen, mindestens im voraus innerhalb verhältnismäßig enger Grenzen fixiert sind. So verleibt dann noch die optimale Wahl des oben genannten Parameters f zur Erzielung von so homogen wie möglich ausgebildeten magnetischen Feldern innerhalb des zylindrischen Raumes 1.

Um für die Erfindung ein konkretes Beispiel zu geben, werden im folgenden numerische Daten

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aufgestellt, die sich auf eine Spule der in Pig. I gezeigten Art und Form beziehen, welche gemäß der Erfindung konstruiert ist.

Es sei beabsichtigt, mit dieser Spule ein homogenes Feld von 25 Gauß-Einheiten in einem zylindrischen Raum zu erzeugen, der einen Radius ρ (bzw. S) = 22 mm und eine Länge 1 = 220 mm hat. Die gesamte Änderung der Feldstärke in der Gesamtheit dieses zylindrischen Raumes muß 2 Prozent Einheiten nicht überschreiten. Im Hinblick auf Raumbetrachtungen, die durch die Verwendung der Spule vorgeschrieben sind, werden die folgenden Daten für die Spule gewählt: Spulenlänge L = 3oO mm, Spulenradius R = 85 mm, und Mindestkrümmungsradius der Endwicklungen R¹ = 45 mm. Die Optimierung mit Hilfe eines Computers zeigt, daß in dieser Spule der obengenannte Faktor f, welcher das Verhältnis zwischen den Windungsdichten der Endwicklungen der Spule und der zylindrischen Wicklung derselben 1,3 betragen soll. Die Spule soll von dem Strom einer Stromquelle mit 2 Amp. erregt werden. Der zylindrische Teil 4 der Spule ist in diesem Beispiel so gewickelt, daß er 383 Windungen eines Leitungsdrahtes hat, die gleichmäßig über den ganzen zylindrischen Teil

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verteilt sind. Beide Endteile 5* 6" sollen dann •jeder mit 55 Windungen des Leiterdrahtes gewickelt sein, die gleichmäßig in der radialen Richtung von dem kleinsten Krümmungsradius (4-5 mm) bis zum Krümmungsradius des zylindrischen Teils (85 mm) verteilt sind.

Um das Resultat zu veranschaulichen, welches mit einer Spule gemäß der Erfindung, wie sie vorstehend beschrieben worden ist, erzielt wird, zeigt Fig. 3 ein Diagramm, welches die Verteilung der axialen Magnetfeldstärkenkomponente B ä&s FunktionTVTfcοordinate ζ darstellt. In Fig. 3 zeigt die Kurve 30 die Verteilung dieser Komponente längs der Spulenachse (r = 0), während die Kurve 31 die Verteilung der Magnetfeldstärkenkomponente B_z bei einem konstanten r-Koordinatenwert zeigt, der gleich 21,2 mm ist. Für Vergleichszwecke sind in der gleichen Fig. 3 die entsprechenden Verteilungen eingetragen, welche eine Spule betreffen, die lediglich eine zylindrische Wicklung mit dem Krümmungsradius R und der Länge L in der gleichen Größenordnung wie in der Spule gemäß der Erfindung hat, wobei die Wicklungsdichte so eingestellt ist, daß die Spule dieselbe Feldstärke in dem Zentralpunkt 0 erzeugt wie die Spule gemäß der Erfindung. Die Kurve der

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zylindrischen Spule, \?elche der Kurve 50 entspricht, ist mit j52bezeichnet worden, und die der Kurve 3I entsprechende Kurve trägt die Bezeichnung 33. In PIg. 3 sind ferner gestrichelte Linien 34 eingetragen, welche die Grenzen der Ausdehnung längs der Achse des zylindrischen Raumes 1 in Fig. 1 anzeigen.

In Pig. 4 ist ein Diagramm dargestellt, welches die Verteilung der radialen Magnetfeldkomponente B als eine Punktion der radialen Koordinate r für eine Spule gemäß der Erfindung zeigt. So zeigt die Kurve 40 die Verteilung der Komponente B mit ζ = 36 mm, die Kurve 41 zeigt die Verteilung mit ζ = 72 mm, und die Kurve 42 zeigt die Verteilung ζ = 108 mm. In der gleichen Figur sind die entsprechenden Verteilungskurven der oben genannten Spule eingetragen, welche nur eine zylindrische Wicklung besitzt. Die Kurve der zylindrischen Wicklung, welche der Verteilungskurve 40 entspricht, ist mit 43 bezeichnet, die der Kurve 41 entsprechende Kurve ist mit 44 bezeichnet und die der Kurve 42 entsprechende Kurve ist mit 45 bezeichnet. In Pig. 4 ist ferner eine gestrichelte Linie 46 eingetragen, welche die Grenze der radialen Ausdehnung des zylindrischen Raumes anzeigt.

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Ein Vergleich der Verteilungskurven 30 und 31 in Pig. 3 mit den entsprechenden Verteilungskurven 32 und 33 veranschaulicht den Grad der Homogenisierung des Magnetfeldes, welches mit Hilfe einer Spule gemäß der Erfindung erreicht wird. Aus den Verteilungskurven 30 und 3I und aus der Grenzlinie 34 ist ersichtlich, daß mit einer Spule gemäß der Erfindung innerhalb des ganzen Zylindrischen Raumes 1 ein Magnetfeld erzeugt wird, bei dem die maximale Peldstarkenvariation bzw. Abweichung die vorstehend geforderte Grenze von 2 Prozent Einheiten nicht überschreitet. Andererseits zeigen die Kurven 32 und 33* welche eine Spule mit lediglich einer zylindrischen Wicklung betreffen, eine maximale Peldstarkenvariation bzw. Abweichung von etwa 12 Prozent Einheiten in dem zylindrischen Raum.

Die Erfindung beschränkt sich nicht auf die vorstehend beschriebene und in der Zeichnung veranschaulichte Ausführungsform, sondern sie kann auf verschiedene Art und Weise innerhalb des Rahmens der Erfindung variiert werden. Beispielsweise kann die Spule aus zwei oder mehr zylindrischen Wicklungen in Kombination mit einem oder mehreren Paaren von gegenseitig identischen Radialwicklungen zusammengesetzt sein. Die radialen, paarweise

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symmetrisohen Wicklungen können auch an ä. anderen Stellen der zylindrischen Wicklungen als an den Enden derselben angeordnet werden.

Patentansprüche

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Claims

Patentansprüche :

1.") Spule zur Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes in einem im wesentlichen zylindrischen Raum

(1) parallel zur Zylinderachse (3), mit mindestens einer zu dem zylindrischen Raum konzentrischen, zylindrischen oder wenigstens im wesentlichen zylindrischen Wicklung (4), dadurch gekennzeichnet, daß die Spule mindestens zwei Wicklungen (5, S) besitzt, welche paarweise symmetrisch in Bezug auf die zentrale, zur Längsachse (3) senkrechte Ebene

(2) der zylindrischen Wicklung (4) angeordnet

und gegenseitig identisch sind, und welche in Ebenen verlaufen, die senkrecht oder mindestens im wesentlichen senkrecht zu der Längsachse der zylindrischen Wicklung (4) verlaufen.

2. Spule nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die paarweise symmetrisch ausgebildeten Wicklungen aus zwei an den Enden der zylindrischen Wicklung (4) angeordneten Wicklungen (5, 6) bestehen.

3. Spule nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Spulen bzw. Wicklungen (5, 6), welche paarweise symmetrisch sind, eine von deE Wicklungsdichte· der zylindrischen Wicklung (4) abweichende Wicklungsdichte tee haben.

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4. Spule nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Spulen bzw. Wicklungen (5* 6), welche paarweise symmetrisch sind, eine Wicklungsdichte haben, welche höher als die Wicklungsdichte der zylindrischen Wicklung (4) ist.

[Patentanwalt)

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