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Schaltungsanordnung zur Linearisierung einer Leitwert-Temperatur-Charakteristik
Die Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungsanordnung zur Linearisierung einer
Leitwert-Temperatur-Charakteristik, unter Verwendung eines temperaturabhängigen
Widerstandes mit negativem Temperaturkoeffiziaten.
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Als elektrische Thermometer in Temperaturmeß- und regelschaltungen
sind verschiedene Anordnungen bekannt. Dabei ist oft ein möglichst linearer Zusammenhang
zwischen elektrischem Widerstand eines Fühlerelements und der Temperatur erwuxischt.
Metalle(z.B. nickelhaltige Legierungen, reines Platin, Kupfer usw.) haben eine recht
gut lineare Charakteristik mit positivem Temperaturkoeffizienten (TKR) des elektrischen
Widerstandes. Die Nachteile sind im wesentlichen hoher Preis des Widerstandsfühlers
und relativ kleiner Wert des TKR ( z.B.: + 0,1, K1)).
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Die unter den Bezeichnungen "NTC-Widerstand", "Thermistor" oder "Heißleiter"
bekannten Bauelemente haben einen wesentlich größeren TKR (z.B.: - 4 [% K-1]), sind
aber im Vergleich zu den metallischen Widerstandsthermometern erheblich billiger.
Ihre Kennlinie ist jedoch stark gekrümmt. Sie läßt sich recht genau durch eine Exponentialfunktion
beschreiben: R(T) = AeB/T t1) Darin ist R (T) der ohmsche Widerstand bei einer Temperatur
T. Der Temperaturkoeffizient ergibt sich aus der ersten Ableitung zu dR B TKR =
= - R(T) (2) dT T2 Man erkennt aus Gl. (2), daß der Betrag des TKR stark mit zunehmender
Temperatur T abnimmt.
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Es sei hier erwähnt, daß in der Praxis vorwiegend nicht der relative
Temperaturkoeffizient mit der Dimensiont% K1), sondern der absolute TKR mit der
Dimension [#K-1] interessiert.
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Die angegebenen Zahlenwerte in tX K1) sind lediglich wegen der besseren
Vergleichsmöglichkeiten genannt.
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Die Gleichungen (2) und (3) liefern den absoluten TKR.
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Es sind bereits verschiedene Möglichkeiten zur Linearisierung der
R(T)-Kennlinie vorgeschlagen worden. Die einfachste bekannte Anordnung sieht die
Parallelschaltung eines temperaturunabhängigen Festwiderstandes mit einem NTC-Widerstand
vor.
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Dabei kann man lediglich einen kleinen annähernd linearen Bereich
von etwa AT = 20 ... 40 K (je nach Größe des zulässigen Linearitätsfehlers) erreichen.
Eine Erweiterung auf etwa AT = 100 K erhält man, wenn zwei derartige Parallelschaltungen
nach Wahl geeigneter Widerstandswerte hintereinander geschaltet werden.
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Diese bekannten Linearisierungsmethoden haben gemeinsam das Ziel,
sich dem linearen Widerstands-Temperatur-Koeffiziaten TKR der Metalle weitgehend
anzunähern. Dabei werden zwar die Vorteile des niedrigeren Preises und der höheren
Empfindli.chkeit (größerer relativer Temperaturkoeffizient) erreicht, es bleibt
aber der Nachteil eines hohen Schaltungsaufwandes zur Auswertung der Widerstandsänderung.
Um die Widerstandsänderung z.B. bei Ferntemperaturmessung in den Ausschlag eines
Drehspulinstrumentes umzuwandeln, sind eine stabilisierte Spannungsversorgung, eine
Brückenschaltung, bestehend aus dem linearisierten Temperaturfühler und drei Festwiderständen,
und ein Verstärker zur Anpassung der kleinen Brückenspannwng an die Empfindlichkeit
des Anzeigeinstrumentes erforderlich.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Schaltungsanordnung der
eingangs genannten Art zu schaffen, die bei geringem Aufwand eine Linearisierung
in einem größeren Temperaturbereich ermöglicht. Die Erfindung geht dabei von folgenden
Uberlegungen aus.
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Schließt man einen NTC-Widerstand an eine elektrische Spannungsquelle
an,
so fließt ein mit höhe-rer Temperatur zunehmender Strom, der direkt mit einem Drehspulinstrument
angezeigt werden kann. Der Zusammenhang zwischen Strom J und Temperatur ist Jedoch
nicht linear, sondern ähnlich gekrümmt wie die mit Gl. (1) beschriebene Funktion.
Da der Strom proportional dem Leitwert G und der Spannung U ist, erhält man: J =
U G(T) = 1 e -B/T (3) Darin bedeuten A eine von der Form des Widerstandes abhängige
erste Konstante, und B eine vorwiegend vom Material des Widerstandes abhängige zweite
Konstante. A (n3, B E0K].
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Der Temperaturkoeffizient ergibt sich aus der ersten Ableitung zu
dJ dG B = U = U G(T) (4) dT dT T² Es kommt auf den Temperaturkoeffizienten TKG =
dG des LeitdT wertes an, der nach Gl. (4) positiv und stark temperaturabhängig ist.
Eine Verbesserung der nichtlinearen Kennlinie G (T) ist nun erfindungsgemäß durch
Einfügen eines temperaturunabhängigen Serienwiderstandes Rs in den Stromkreis möglich.
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Für die Widerstandskombination ergibt sich dann ein Temperaturkoeffizient
des Leitwertes von TK'G = B/T² G(T) 1/[1 + RsG(T)] (5) Während ohne diesen Serienwiderstand
der Temperaturkoeffizient TKG mit steigender Temperatur monoton zunimmt, existiert
jetzt
bei einer Temperatur Topt ein Maximum von TKG, wenn, ebenfalls
erfindungsgemäß, 1 B - 2 Topt Rs = # (6) G(Topt) B + 2 Topt gewählt ist. Die zugehörige
G(T)-Kennlinie hat bei Topt einen Wendepunkt.
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In der näheren Umgebung von Topt ist der TK zwar relativ gut konstant,
erfüllt aber noch nicht die mit Metallwiderständen erreichte Linearität.
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Eine bedeutend bessere Linearisierung ist möglich, wenn die in Fig.
1 angegebene Schaltungsanordnung, bestehend aus zwei NTC-Widerständen R1(T) und
R2(T) und zwei Festwiderständen R51 und R52, gewählt wird.
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Bei einer derartigen Schaltungsanordnung sind Jedoch folgende besondere
Bedingungen zu beachten. Die beiden Temperaturen Topt für die Serienschaltung aus
R1(T) und R51 bzw. R2(T) und R52 werden in die Nähe der unteren und oberen Grenztemperatur
gelegt, zwischen denen eine gute Linearisierung gewünscht wird.
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Soll also z.B. der Bereich 0 - 1000 C benutzt werden, so kann man
etwa Tops 1 = + 150 C und Topt 2 - + 850 C wählen.
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Die NTC-Widerstände R1 (T) und R2 (T) müssen nun so gewählt werden,
daß die Maxima der Temperaturkoeffizienten der beiden Serienschaltungen etwa gleich
sind. Die optimalen Serienwiderstände ergeben sich aus Gl. (6). Der Wert der maximalen
Temperaturkoeffizieten
TKmaX kann jeweils aus der folgenden Beziehung
bestimmt werden: TK 1 B ~~~~~~~~ t 1 ~ 4 (T/B) 2 (7) max S RT0p opt Bei der Schaltungsanordnung
nach Fig. 1 ergibt sich dann eine G(T)-Charakteristik mit drei Wendepunkten, d.h.
der TKG hat zwei Maxima in der Nähe von Topt 1 und Topt 2 und dazwischen ein Minimum.
Bei geschickter Wahl der Widerstandswerte kann eine sehr gute Annäherung an einen
linearen Leitwert-Temperatur-Verlauf erreicht werden.
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Weitere Verbesserungen sind möglich, wenn noch eine dritte oder vierte
usw. NTC-Festwiderstands-Kombination hinzugefügt wird. Das ist in Fig. 1 gestrichelt
in Form von R3(T)/RS3 und R4(T)/R54 angedeutet. Man kann die Widerstandswerte so
bestimmen, daß entweder in dem gegebenen Temperaturbereich die Linearität verbessert
oder bei Ausnutzung eines zulässigen maximalen Linearitätsfehlers der Temperaturbereich
erweitert wird.
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Als praktisches Beispiel wurde die Schaltung Fig. 2 dimensioniert,
die im Bereich von - 200C bis + 1100C einen linear von der Temperatur abhängigen
Leitwert aufweist. Diese Charakteristik ist in Fig. 3 dargestellt. Zur Anzeige der
Temperatur auf einem Drehspulinstrument kann die einfache Schaltung nach Fig. 4
verwendet werden. Dabei ist UB die Betriebsspannung, Rg und D dienen zur Stabilisierung
dieser Spannung, G ist der eigentliche Temperaturfühler, der wie nach Fig. 2 aufgebaut
ist.
Der feste und der variable Widerstand R11und R10 parallel zum Anzeigeinstrument
I dienen zur Anpassung der Instrumentenempfindlichkeit. Mit R10kann ein Toleranzausgleich
für die verwendeten Bauelemente erreicht werden. Das Instrument kann eine im Bereich
von - 200C bis + 1100C linear geeichte Skala erhalten und wird mit R10bei einem
bestimmten Ausschlag (z.B.) + 1000C genau geeicht.
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Für die in den Figuren 2 und 4 gezeigten Anordnungen haben sich folgende
Werte als zweckmäßig erwiesen.
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R5 NTC-Widerstand 2322 642 12152 (VALVO) R6 3,9 kn-R7 NTC-Widerstand
2322 642 12333 (VALVO) R8 2,7 k R9 150 n R10 100 ß R11 33 n 1 Drehspulinstrument
83n/lmA Patentansprüche: