DE2453045A1

DE2453045A1 - Mobile geometrische form

Info

Publication number: DE2453045A1
Application number: DE19742453045
Authority: DE
Inventors: Francis Rebajes
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1973-12-26
Filing date: 1974-11-08
Publication date: 1975-07-10
Also published as: JPS6052958B2; GB1494488A; ES226096Y; IL46227A; ES226096U; DK659774A; DE2453045C2; US3884462A; IT1029639B; CA1048781A; JPS5096338A; SE429117B; ES433325A1; FR2256044A1; FR2256044B1; BE823655A; IL46227A0; NO744660L; SE7415837L

Description

Betr.= Francis Rebajes, San Miguel, 45, Torremolinos-Malaga,

(Spanien)

Mobile geometrische Form

Es sind verschiedene geometrische Formen bekannt. Einige dieser Formen findet man auf dem Gebiet der Architektur, der abstrakten Kunst, komplexer Maschinenteile einschließlich Nocken und Folgegliedern sowie Ausstellungsträger oder dekorative Objekte. Die vorliegende Erfindung bezieht sich demgegenüber auf eine neue geometrische Form mit besonderen Eigenschaften, so daß diese für viele verschiedene Anwendungszwecke angepasst werden kann.

Die mobile geometrische Form nach der Erfindung, welche im wesentlichen die Gestalt eines hyperbolischen Paraboloids hat, besteht ■ aus halbstarrem, flexiblem Material. Wenn die Form entsprechend dem nachfolgend beschriebenen Verfahren eingerichtet ist, nimmt ein Streifen die neue geometrische Form in einer unbegrenzten Zahl von relativen Positionen des Streifens ein. Eine translatorische Bewegung des Streifens innerhalb eines allgemeinen Weges, welcher durch die Form vorgegeben ist, verteilt die Spannungen, welche in dem Streifen in jeder Position des letzteren entstehen, um die Gestalt der·geometrischen Form beizubehalten. Die Kräfte, die zur Verschiebung des Streifens innerhalb seines allgemeinen Umrisses oder seiner allgemeinen Gestalt erforderlich sind, sind eine Funktion der Flexibilität des Materials, aus welchem sie hergestellt ist, und kann auf minimale Werte reduziert werden.

Dementsprechend kann die neue und ästhetisch ansprechende Form nach der Erfindung sowohl für ornamentale Zwecke als auch für

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andere mechanische Nutzanwendungen dienlich sein. Die Form eignet sich insbesondere als Vorrichtung zur Hin- und Herbewegung. Die neue Form kann ausserdem zur Umwandlung linearer in krummlinige Bewegungen und umgekehrt verwendet werden. Die Benutzung kann auch zum Vergnügen oder zu Übungszwecken erfolgen. Wie aus der nachfolgenden Beschreibung hervorgeht, kann die Form beispielsweise kontinuierlich oder vorwärts und rückwärts bewegt werden, während die Form dauernd an zwei Punkten festgehalten wird. Dies kann bei der physikalischen Therapie zur Einübung von Muskeln in.Armen und Hand dienlich sein.

Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung einer neuen geometrischen Form, mit neuen und unüblichen Eige-nschaften. Die neue geometrische Form soll einfach im Aufbau und wi-rtschaftlieh in der Herstellung sein. Die neue geometrische Form soll aus einem kontinuierlichen Streifen aus halbstarrem, flexiblem Material bestehen, welche entweder kontinuierlich oder hin und her entlang einem Weg bewegt werden kann, welcher im wesentlichen durch die neue Gestalt definiert ist. Es soll eine mobile geometrische Form geschaffen werden, welche die allgemeine Gestalt eines hyperbolischen Paraboloids hat, welche jedoch eine Innenkante hat, die eine zentrale Öffnung in bezug auf die Form bildet, welche aus einem kontinuierlichen Materialstreifen hergestellt ist. Nach der Erfindung soll ferner eine bewegliche geometrische Form der zuvor erläuterten Art zur Verfügung gestellt werden, die sowohl für ornamentale als auch für mechanische Nutzanwendungen dienlich ist. Mit Hilfe der erfindungsgemäßen .mobilen, geometrischen Form soll man lineare in krummlinige Bewegungen und umgekehrt : überführen können. Die mobile geometrische Form nach der Er-. findung soll ausserdem zum Vergnügen als auch zu Übungszwecken verwendbar sein. ' -

Die Erfindung bezieht sich ferner auf ein Verfahren zum einfachen Zusammenfügen und Bilden der zuvor genannten, mobilen geometrischen Form.

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Um die zuvor genannten Ziele und auch andere, die aus der nachfolgenden Beschreibung hervorgehen, zu erreichen, enthält die mobile geometrische Form nach der Erfindung einen doppelseitigen kontinuierlichen Materialstreifen, wobei jede Seite vier Einbiegungen aufweist, so daß.vier Oberflächenabschnitte mit ausgeprägten konkaven und konvexen Konturen entstehen. Einander gegenüberlie-gende Oberflächenabschnitte des Streifens zwischen den gleichen EEinbiegungen haben einander entgegengerichtete konkave und konvexe Konturen. Der doppelseitige kontinuierliche Materialstreifen ist so gedreht, daß jede Oberfläche zwei Abschnitte aufweist, die einander zugewandt sind und zwei Abschnitte, die einander abgewandt sind, wobei die Abschnitte, die einander zugewandt sind, und diejenigen Abschnitte, welche in entgegengesetzte Richtungen weisen, symmetrisch und im wesentlichen parallel zu jeweiligen Ebenen angeordnet sind, welche senkrecht aufeinanderstehen. Die neue mobile geometrische Form nach der Erfindung ist ihrer Gestalt nach ein hyperbolisches Paraboloid, welches - aus einem kontinuierlichen Materialstreifen gefertigt - eine äussere und eine innere Kante hat, wobei die innere Kante eine in bezug auf die Form zentral angeordnete öffnung bildet.

Vorteilhafterweise ist der Materialstreifen aus halbstarrem, flexiblem Material gefertigt. Auf diese Weise kann der Streifen die geometrische Form in einer unbegrenzten Anzahl von ,relativen Lagen des Streifens einnehmen. Die Spannungen, die in dem Streifen entstehen, verteilen sich in jeder relativen Lage des Streif ens, um die Gestalt der geometrischen Form beizubehalten. Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist der äussere und der innere Rand der Form glatt. Es können jedoch am inneren oder am äusseren Rand oder an beiden Rändern Vorsprünge vorgesehen sein. Mit solchen Vorsprüngen wird

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der mögliche Anwendungsbereich der mobilen geometrischen Form erweitert. Wie oben erwähnt, kann die geometrische Form für ornamentale und mechanische Zwecke Verwendung finden, aber auch zum Vergnügen oder zum üben.

Weitere Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachf-olgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der beiliegenden Zeichnung.

Es zeigen:

Fig. 1 Draufsichten von geschlitzten Ringstreifen, aus ^u welchen die mobile geometrische Form nach der Erfindung gebildet werden kann,

Fig. 3 eine Seitenansicht zweier Ringstreifen nach Fig. 1, wobei die Streifen konzentrisch angeordnet und einander gegenüberliegende Ränder miteinander verbunden sind, so daß die verbundenen Ringstreifen oder der sich ergebende Streifen in Richtung der Achse in die allgemeine Gestalt einer Schraubenfläche (Helix) gestreckt werden kann,

Fig. 4 eine perspektivische Ansicht der Schraubenfläche nach Fig. 3, in der durch Trennung der freien Enden der jeweiligen Ringstreifen gezeigt ist, wie die Schraubenfläche gebildet wurde,

Fig. 5 eine Vorderansicht der verbundenen Streifen,nach der ein freies Ende des sich erge-benden Streifens so umgebogen ist, um Abschnitte einer der sich ergebenden Oberfläche der Schraubenfläche auf sich selbst zu legen, wodurch Abschnitte einer einzigen Oberfläche einander zugewandt sind,

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Pig. 6 eine Vorderansicht wie nach Fig. 5, welche den Zustand zeigt, in dem ein freies Ende in Nachbarschaft zu dem anderen freien Ende gebracht und die freien Enden ausgerichtet wurden, damit die entsprechenden Oberflächen an den freien Enden in ihrer jeweiligen Lage in die gleiche Richtung weisen,

Fig. 7 eine ähnliche Darstellung wie in Fig. 6, welche den Zustand veranschaulicht, in dem die freien Enden miteinander verbunden sind, damit die ursprünglichen Helix-Schraubenflächen eine durchgehende Oberfläche bilden, wenn alle einander gegenüberliegenden Ränder miteinander verbunden sind,

Fig. 8 eine Vorderansicht der neuen geometrischen Form, welche sich aus dem zuvor erläuterten Auf-bau ergibt, wobei die Form die Gestalt eines hyperbolischen Paraboloids mit einem äusseren und einem inneren Rand einnimmt, wobei der innere Rand eine in bezug auf die Form zentral gelegene öffnung bildet,

Fig. 9 perspektivische Ansichten der geometrischen Form ^un . nach Fig. 8 aus verschiedenen Winkeln gesehen,

Fig. 11 Vorderansichten ähnlich der nach Fig. 8, wobei jede ^1S Ansicht zwei Punkte in etwas verschobener Lage darstellt, woraus man die Art ersehen kann, in der die Form nach der vorliegenden Erfindung, wenn sie aus halbstarrem, flexiblem Material best-eht, eine translatorische Bewegung des Streifens längs eines Weges ermöglicht, welcher durch die Form festgelegt ist, so daß der Streifen eine, unbegrenzte Anzahl von Relativpositionen einnehmen kann, wobei

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die Spannungen, die sich in dem Stre-ifen bilden, sich in jeder Relativposition so verteilen, daß die Gestalt der geometrischen Form beibehalten wird (während die Figuren 11 bis 16 die translatorische Bewegung des Streifens veranschaulichen, bei der sich alle Punkte auf dem Streifen bewegen, ist es auch möglich, einen Punkt auf dem Streifen festzulegen; wenn ein Punkt auf dem Streifen festgelegt ist, bewirkt die Bewegung nach Art der Figuren 11 bis 16, daß die geometrische Form sich um den Fixpunkt herum hin- und herbewegt, indem eine - krummlinige kreisende Bewegung ausgeführt wird),

Fig. 17 ähnliche Darstellungen wie die Figuren 1 und 2, wobei eine Vielzahl von Vorsprüngen längs des inneren Randes vorgesehen sind, die sich auf die Mitte der Ringscheiben zu erstrecken, und

Fig. 19 eine perspektivische Ansicht einer weiteren Ausführungsform einer mobilen geometrischen Form nach der Erfindung, welche aus den Ringscheiben nach Fig. 17 und 18 gebildet ist.

Nach den Figuren 1 und 2 ist die mobile geometrische Form nach der Erfindung aus zwei geschlitzten Ringstreifert 10 und 30 gebildet. Die neue Form kann ausser aus zwei einzelnen Streifen auch aus einem einzigen kontinuierlichen Streifen oder mehr als zwei Streifen gebildet sein.

Der Ringstreifen 10 enthält eine Scheibenlamelle 12 mit einer oberen Oberfläche 14 und einer unteren Oberfläche 16 (Fig. 1). Die Scheibenlamelle 12 ist mit einem Schlitz 18 versehen, um einen Endabschnitt 20 (gekennzeichnet mit einem A) und einen gegenüberliegenden Endabschnitt 22 (gekennzeichnet mit einem B) zu bilden.

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Auf ähnliche Weise enthält der Ringstreifen 30 eine Scheibenlamelle 32 mit einer oberen Oberfläche 34 und einer unt-eren Oberfläche 36 (Fig. 2). Die Scheibenlamelle 32 ist mit einem Schlitz 38 versehen, um dadurch einander gegenüberliegende Endabschnitte 40 und 42 (markiert mit den Buchstaben B und A) zu bilden.

Der Ringstreifen 10 ist mit einer zentralen öffnung 24 versehen. Bei dieser speziellen Ausführungsform ist die zentrale öffnung 24 mit Hilfe eines glatten inneren Randes 26 gebildet. Die aussere Umfangs- oder Randkontur ist mit Hilfe eines glatten Randes 28 gebildet. Zur Vereinfachung der Beschreibung der neuen geometrischen Form und des Prinzips, welches sie verwirklicht, sind der innere und äussere Rand 26 als einfache konzentrische Kreisränder dargestellt. Abänderungen des inneren und äusseren Randes werden im Zusammenhang mit den Figuren 17 bis 19 beschrieben. Andere Abwandlungen sind möglich.

Entsprechend ist·auch der Ringstreifen 30 mit einer zentralen öffnung 44 versehen, die von einem kreisförmigen glatten Innenrand 46 gebildet ist. Der äussere kreisförmige Rand 48 liegt konzentrisch zu dem inneren Rand .46 und ist bei dieser Ausführungsform ebenfalls glatt.

Die oberen Seiten oder Oberflächen 14 und 34 sowie die unteren Oberflächen 16 und 36 sind als solche nur zur Vereinfachung der Beschreibung der Erfindung bezeichnet. Diese Oberflächen haben keine andere Signifikanz, so daß ein Umdrehen der Scheiben auch die Funktion bzw. Rolle der beiden beschriebenen Oberflächen vertauscht.

In den Figuren 1 und 2 ist also der Endabschnitt 20 links von dem Schlitz 18 mit dem Buchstaben A und der Endabschnitt 40 links von dem Schlitz 38 mit dem Buchstaben. B bezeichnet.

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Auf ähnliche Weise sind die Endabschnitte 22 und 42 jeweils rechts von den Schlitzen 18 und 38 mit den Buchstaben B und A gekennzeichnet.

Der erste Schritt beim Zusammensetzen der Ringstreifen IO und 30 besteht darin, daß man die Streifen konzentrisch übereinanderlegt, wodurch die Scheibenlamellen 12 und 32 so überlappen, daß die Schlitze 18 und 38 zueinander ausgerichtet sind. In diesem Zustand liegt der Endabschnitt 20 an dem Endabschnitt 40 und der Endabschnitt 22 an dem Endabschnitt 42. Ein Endabschnitt rechts von dem Schlitz eines Streifens wird nun mit einem Endabschnitt links des Schlitzes des anderen Streifens verbunden. Es wird also entweder der Endabschnitt 20 mit dem Endabschnitt 42 oder der Endabschnitt 22 mit dem Endabschnitt 40 verbunden. Es ist nicht wesentlich, welche beiden Endabschnitte miteinander verbunden werden, da sich die gleichen Endergebnisseeinstellende sich aus der nachfolgenden Beschreibung ergibt. Nach den Figuren 3 und 4 sind nun beispielsweise die Endabschnitte 20 und 42 miteinander verbunden worden. Die Verbindung 50 der Endabschnitte 20 und 42 kann auf übliche Art, beispielsweise mittels Schrauben und Flügelmuttern 52 erfolgen.

Die sich ergebende Form ist eine Rechtsschraubenfläche, wenn die verbleibenden freien Endabschnitte 22 und 40 voneinander getrennt oder der sich ergebende Streifen längs seiner Symmetrieachse gestreckt wird.

In Fig. 4 ist die sich ergebende Schraubenfläche dargestellt, nachdem die Endabschnitte 22 und 40 in entgegengesetzte Richtungen bewegt wurden. Die Verbindung der beiden Ringstreifen 10 und 30 in dieser Weise bewirkt, daß die oberen Oberflächen 14 und 34 in eine einzige durchlaufende Schraubenfläche übergehen. Ähnlich bilden die unteren Oberflächen 16 und 36 der jeweiligen Ringstreifen 10 und 30 eine durchgehende

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Schraubenfläche. Somit weisen die oberen Oberflächen 14*und 34 in eine einzige Richtung längs der Achse der sich ergebenden Schraubenfläche j während die unt-eren Oberflächen 16 und 36 in entgegengesetzte Richtung längs der Achse weisen.

In Fig. 4 sind ausserdem Ausschnitte 54 an den Endabschnitten 22 gezeigt, während Stifte 56 von dem Endabschnitt 40 wegragen; die Ausschnitte 54 und die Stifte 56 passen ineinander, wenn die freien Enden der Schraubenfläche in nachfolgend beschriebener Weise miteinander verbunden werden.

Die Ringstreifen 10 und 30 bestehen aus halbstarrem, flexiblem Material. Dieses Material kann entweder Blattmetall oder ein Blatt aus Elastomer-Kunststoffmaterial sein. Die Dicke und Härte der Ringstreifen richtet sich danach,-wie leicht man die sich ergebende geometrische Form entlang ihrer selbst verschoben oder translatorisch bewegen können soll, wie sich aus nachfolgendem ergibt. · .

Nach Fig. 5 besteht der nächste Schritt beim Zusammenfügen des Aufbaues der Form in dem Biegen eines freien Endes der sich ergebenden Spirale oder Schraubenfläche nach Fig. 3 in der Weise, daß nach dem Beispiel von Fig. 5 die unt-eren Oberflächenabschnitte 16' und 36' einander zug-ewandt sind. Die figürliche Anordnung nach Fig. 5 erreicht man dadurch, daß man die Scheibenlamelle '32 an dem Endabschnitt 40 einwärts und in Richtung der Endabschnitte 20 und 42 biegt und die untere-Oberfläche 36 in den Bereich des Endabschnittes 40 bringt, so daß sie gegen die untere Oberfläche. 16 der Scheibenlamelle 12 weist. Nachdem die Scheibenlamelle 32 so geformt wurde, wird der Endabschnitt 40 kontinuierlich entlang der unteren Oberfläche l6 im Gegenuhrzeigersinn, betrachtet nach der Darstellung von Fig. 4, bewegt, bis der Endabschnitt 40 benachbart dem Endabschnitt 22 liegt.

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Die Transformation zwischen den Gestalten nach Fig. 5 und 6' erreicht man durch Verdrehen der sich ergebenden Endabschnitte 22 und 40 gegeneinander, um die unteren Endabschnitte 16' und 36' in einer gemeinsamen Ebene anzuordnen. Die freien Enden und Endabschnitte 22 und 40 werden dann .so ausgerichtet, daß die Ränder der freien Endabschnitte sich genausoweit erstrecken und daß die oberen Oberflächen 14 und 34 und die unteren Oberflächen l6 und 36 an den freien Endabschnitten in die gleichen Richtungen weisen.

Der letzte Schritt im Aufbauprozess ist die Verbindung der freien Enden miteinander an einer zweiten Verbindungsstelle 58 (Fig. 7). Es ergibt sich die mobile Form 60. Bei der Form 60 gehen die ursprünglichen oberen Oberflächen 14 und 34 in eine fortlaufende Oberfläche über. Auf gleiche Weise bilden die ursprünglichen unteren Oberflächen l6 und 36 der beiden Ringstreifen eine durchgehende Oberfläche.

Die neue mobile Form 60 hat nunmehr einen inneren Rand 62, welcher aus den ursprünglichen inneren Rändern 26 und 46 gebildet ist, welche ineinander übergehen, wenn die beiden Ringstreifen, wie beschrieben, miteinander verbunden werden. Von der Form 60 wird ferner ein neuer durchlaufender äusserer Rand 64 gebildet, der aus den ursprünglichen äusseren Rändern 28 und 48 der beiden Ausgangsstreifen entstanden ist. Die zuvor genannten kontinuierlichen Ränder und Oberflächen sind in den Figuren 7 und 9 zu sehen.

Die neue mobile Form 60 stellt eine interessante mathematische gekrümmte Fläche dar, und zwar die Doppelregelfläche eines hyperbolischen Paraboloids. Das hyperbolische Paraboloid ist jedoch aus einem festen gekrümmten oder deformierten ebenen Blatt gebildet. Andererseits besteht die Form 6O nach der Erfindung aus einem durchgehenden gekrümmten Streifen mit begrenzter Breite. Aus diesem Grunde ist ein innerer

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Rand 62 vorhanden, welcher eine zentrale Öffnung bildet, die von der Form 60 umschlossen ist. Es ist das Vorhandensein des inneren Randes 62 und der zentralen Öffnung, welche ersterer bildet, die die Vielseitigkeit der Form 6:0 erhöht, da hierdurch eine translatorische und hin- und hergehende Bewegung bewirkt werden kann, welche in Verbindung mit den Figuren 11 bis l6 beschrieben wird.

Eine interessante Eigenschaft der neuen Form 60 ist seine Fähigkeit, die in den Figuren dargestellte Gestalt beizubehalten, obgleich die Form aus einem halbstarren, flexiblen Material besteht. Die Neigung der Form 60, ihre Gestalt beizubehalten, besteht auch, wenn begrenzte äussere Kräfte auf die Form einwirken. In diesem Zusammenhang wird auf die Figuren 8 und 10 Bezug genommen, in denen die mobile Form 60 zu einem bestimmten Zeitpunkt ,wiedergegeben wird. In der dargestellten figürlichen Anordnung zeigt die Form 60 vier Biegelinien 66. Diese Biegelinien trennen oder teilen jede der Oberflächen, d.h. die ursprünglichen ineinandergeführten

oberen Oberflächen oder die ursprünglichen ineinandergeführten unteren Oberflächen, in vier Oberflächenabschnitte, die jeweils aufeinanderfolgend konkave und konvexe Konturen haben. Es ist klar, daß einander gegenüberliegende Oberflächenabschnitte der sich ergebenden Streifenform zwischen den gleichen Biegelinien einander zugewandte konkave und konvexe Konturen haben. Die konkaven Oberflächen oder Konturen sind mit 68, die konvexen Oberflächen oder Konturen mit 70 bezeichnet. In diesem Zusammenhang kann die Form 60 als ein kontinuierlicher Materialstreifen beschrieben werden, der in solcher Weise verdreht ist, daß jede durchlauf-ende schleifenförmige Oberfläche zwei Abschnitte aufweist, welche einander zugewandt sind, und zwei Abschnitte, welche in entgegengesetzte Richtungen weisen. Diejenigen Abschnitte, die einander zugewandt sind, und diejenigen Abschnitte, die in entgegen-

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gesetzte Richtungen weisen, sind symmetrisch und im wesentlichen parallel zu jeweiligen Ebenen angeordnet, die senkrecht aufeinanderstehen. In dem in Fig. 10 dargestellten Beispiel sind diejenigen Oberflächen-abschnitte, welche einander zugewandt sind, immer die konvexen Oberflächen 70, währ-end die Oberflächenabschnitte, welche in entgegengesetzte Richtungen weisen, die konkaven Oberflächen sind.

Die Biegelinien 66, die in der Form 60 vorhanden sind, werden bestimmt durch eine Verteilung von Spannungskräften innerhalb des sich ergebenden durchgehenden Streifens, welche den Streifen in der in den Figuren 8 bis 16 dargestellten Gestalt beizubehalten neigt. Aus den Figuren 11 bis 16 wird klar, daß der Streifen die gleiche geometrische Form in einer unbegrenzten Zahl von relativen Lagen des Streifens einnehmen kann. In jedem Falle verteilen sich die Spannungskräfte, die in dem Streifen in jeder relativen Position des Streifens entstehen, derart, daß seine Gestalt der geometrischen Form 60 beibehalten wird. In diesem Sinne neigen die Rückstellkräfte an jedem einzelnen Punkt der kontinuierlichen Schleife zur Rückführung dieses Abschnittes in die Ebenen der ursprünglichen flachen Ring streifen 10 und 30. Diese Rückstellkräfte halten den kurvenartigen oder gekrümmten Zustand der Form in einem Zustand des Gleichgewichts oder der Stabilität.

Die Beweglichkeit oder Fähigkeit der Form 60, sich entlang seiner selbst zu bewegen oder zu verschieben, beruht auf der halbstarren Eigenschaft des entstehenden Streifens, der zentralen öffnung, welche von dem inneren Rand 62 gebildet ist, und der Fähigkeit der sich ergebenden Gestalt, ein stabiles Gleichgewicht und eine Verteilung der Spannungskräfte zu erreichen, welche den Streifen in der gewünschten Gestalt zu halten neigen. In den Figuren 11 bis 16 ist die sich ergebende Form 60 in jeder Figur mit Markierungen 72

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und 7^ versehen. Die Markierungen 72 und 74 sind auf dem Streifen angebracht, um Fixpunkte auf dem Strei-fen anzudeuten, damit man die translatorische Bewegung, zu der die vorliegende Form 60 in der Lage ist, erkennen kann. Um die Art der Bewegung am besten zu verstehen, kann es nützlich sein, sich einen imaginären kontinuierlichen Weg oder Gang vorzustellen, welcher flach und so gestaltet ist, daß er in sich die Form 60 aufnimmt. Wenn man sich einen derartigen Weg oder Führungsgang vorstellt, so ist die translatorische Bewegung, welche in den Figuren 11 bis 16 dargestellt ist, vergleichbar mit einem konstanten Vorwärtsrücken jedes Punktes auf dem kontinuierlichen Streifen der Form innerhalb des imaginären Führungsweges oder Ganges. Anders gesagt, ist die in den Figuren veranschaulichte Bewegung derart, daß jeder Fixpunkt auf der sich ergebenden Form 60 sich kontinuierlich längs eines Weges bewegt, welcher durch die Form'selbst bestimmt ist. So ist der Punkt 72 beispielsweise in Fig . 11 in der linken unteren Ecke gezeigt, während die Markierung 74 sich in der oberen rechten Ecke befindet. Mit gleitender oder 'translatorischer Bewegung des gesamten Streifens in der mit gestrichelten Pfeilen angedeuteten Richtung, wird der Punkt oder die Markierung 72 jedoch zur Mitte links hin bewegt, währ-end sich die Markierung 74 zur Mitte rechts auf der Form verschiebt.. Mit sich fortsetzender Bewegung des fertigen Streifens in der mit gestrichelten Pfeilen angedeuteten Richtung wandern die Punkte 72 und 74' schließlich auf die Rückseite der Form nach Fig. 14 und in die Positionen nach Fig. 16. Eine Fig-ur im ■ Anschluss an Fig. 16 würde ähnlich der Fig. 11 aussehen,, in der sich der Punkt 72 von der Rückseite zu der oberen.rechten Ecke der Form und die Markierung 74 von der Rückseite zu der unteren linken¹ Ecke der Form, wie in Fig. 11 dargestellt, bewegt hat. Ini Zusammenhang mit den Figuren il bis 16 sei

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erwähnt, daß sich die dort gezeigte translatorische Bewegung dann ergibt, wenn jeder Punkt der Form relativ zu einem Fixpunkt ausserhalb der Form bewegt wird. Aus diesem Grunde lässt sich der Streifen vorwärtsschieben, während die gesamte Form stationär zu sein scheint, mit Ausnahme der Markierungen 72 und 7^.

Ein wesentlich anderer Effekt wird erzielt, wenn die oben erwähnte translatorische Bewegung auf die Form 60 angewandt wird, welche an einem Punkt fixiert ist. Wenn man dies tut, führt die Form die oben genannte translatorische Bewegung aus, zusätzlich bewegt sie sich jedoch von einer Seite zur anderen um den Fixpunkt in zyklischer Bewegung, die einer Nutationsbewegung nicht unähnlich ist.

Die Anwendungsmöglichkeiten der Form 60 sind zahlreich. Der Erfindungsgegenstand kann zur Schmückung, zur künstlerischen Ausgestaltung oder zum Vergnügen dienen, er hat aber auch Eigenschaften, welche ihn für mecha-nische Anordnungen nützlich macht. Die translatorische Bewegung, welche in Verbindung mit den Figuren 11 bis ΐβ erläutert wurde, kann in einem Steuerkurvenvorgang ausgenutzt werden. Bei einem fixierten Punkt kann eine Hin- und Herbewegung erreicht werden, die sowohl lineare als auch kurvenlinige Komponenten aufweist. Wie oben beschrieben bewirkt die Festlegung eines Punktes, daß die Form 60 sich um den fixierten Punkt hin- und herbewegt; dies ist ein nützliches Merkmal für einige Maschinen. In diesem Zusammenhang kann die Hin- und Herbewegung durch wechselndes Aufbringen einander entgegenwirkender Kräfte auf den kontinuierlichen Streifen benachbart oder neben dem fixierten Punkt hervorgerufen werden. Die Frequenz der Hin- und Herbewegung entspricht dann der Frequenz, mit welcher die entgegenwirkenden Kräfte auf die Abschnitte des Streifens benachbart dem fixierten Punkt aufgebracht werden.

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Während die zuvor beschriebenen Formen glatte innere und äussere Ränder haben, können entlang den Rändern auch Vorsprünge verschiedenster Gestalt vorgesehen sein. In den Figuren 17 und 18 sind Scheiben 76 und 77 dargestellt, die ähnlich den Scheibenlamellen 12 und 32 der Figuren 1 und 2 sind. Die Scheiben 76 und 77 sind jeweils mit Schlitzen 78 und einander gegenüberliegenden Endabschnitten 80 und 82 versehen. Jede der Scheiben ist mit einer Vielzahl in gleichem Winkelabstand zueinanderliegenden radialen Schlitzen 84 ausgestattet, welche zusammen Mittelöffnungen oder -löcher 86 bilden. Um ein überlappen von zwei dreieckigen Vorsprüngen zu verhindern, wenn die Scheiben zusammengefügt werden, ist ein Zwischenraum 88 an jeder Scheibe vorgesehen, welche das überlappen der Endabschnitte 80 und 82 zulässt, ohne daß sich eine Überlappung der dreieckigen Vorsprünge oder Verlängerungen ergibt.

Die Verfahrensschritte zum Zusammenfügen der Scheiben 76 und 77 sind identisch denjenigen, die zuvor in Verbindung mit den Scheiben 12 und 32 beschrieben wurden. Die sich ergebende Form 60' ist in Fig. 19 gezeigt. Die Formen sind natürlich sehr ähnlich mit der Ausnahme, daß die Form 60' eine Vielzahl dreieckiger Vorsprünge aufweist, die zur· Mitte der Form zu weisen.-Die Enden oder Spitzen der' einzelnen Vorsprünge bilden eine quadratische öffnung 90. Die mobile Eigenschaft der Form 60' ist ähnlich der in Verbindung mit der Form 60 beschriebenen.

Obgleich der äussere Rand Sk der Form 60 bisher als glatt beschrieben wurde, kann auch dieser Vorsprünge aufweisen. Derartige Vorsprünge weisen in eine Richtung weg von dem Mittelbereich der Form. Entsprechend einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung hat der äussere Rand 6M eine vorbestimmte Länge. Bei dieser Ausführungsform sind zwei

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Verlängerungen an Stellen längs der vorbestimmten Länge des Randes vorgesehen, um dazwischen zwei gleichlange Abschnitte zu bilden. Jede Verlängerung erstreckt sich in eine Richtung senkrecht zu dem äusseren Randabschnitt, von welchem sie wegragen, und jede Verlängerung ist mit einer Ober-flache an derem, freien Ende versehen, welche im wesentlichen parallel zu dem jeweiligen äusseren Randabschnitt verläuft. Die Form 60 kann auf den beiden Endoberflächen getragen werden, wenn die Verlängerungen, in der Form von Beinen, benachbart zueinander einander gegenüberliegend angeordnet werden. Wenn, wie vorgeschlagen, eine der Verlängerungen oder eines der Beine im Abstand relativ zu der anderen Verlängerung fixiert ist, so ist der andere Vorsprung zwischen zwei Positionen bewegbar. In einer Position liegen die Vorsprünge in benachbarter, im wesentlichen paralleler und einander gegenüberliegender Stellung. In der anderen Position sind die Ober-flachen der Vorsprünge, welche in der ersten oder Anfangsstellung einander zugewandt waren, voneinander abgewandt. Durch nachfolgendes Festlegen jedes der Beine oder jeder der Verlängerungen kann die Form entlang einer linearen Richtung fortbewegt werden.

Aus der vorhergehenden Beschreibung ergibt sich, daß die neue geometrische Form nach der Erfindung die verschiedensten Bewegungsarten ausführen kann, ohne daß die Form selbst bewegliche Teile hat. Während zuvor lediglich ringförmige Streifen erwähnt wurden, soll hier darauf hingewiesen werden, daß die Erfindung nicht auf kreisförmige Ringstreifen beschränkt ist, sondern daß dies nur ein besonderes Ausführungsbeispiel darstellt. Der Begriff "Ringstreifen" in den vorliegenden Unterlagen schließt jedes flache Blatt mit beliebigen Umfangs- oder Randkonturen oder Umrissen ein. Es können also quadratische, rechteckige oder sonstwie gestaltete Blätter sein. Jedes Blatt ist, unabhängig von der äusseren Kontur oder Randausbildung mit einer inneren öffnung

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versehen, welche ebenfalls beliebige Gestalt haben kann. Die innere öffnung kann irgendwo innerhalb der ausseren Randgrenzen liegen, sie muß also nicht zentral angeordnet sein. Die oben erwähnten Schlitze erstrecken sich jeweils nur zwischen einer inneren und einer äusseren Randbegrenzung.

Alle hier beschriebenen und in der beigefügten Zeichnung für sich oder in Verbindung mit anderen Merkmalen offenbarten Merkmale sind, auch unabhängig von der Rückbeziehung der Patentansprüche, je für sich als erfindung-swesentliche Merkmale anzusehen. Im übrigen wird Schutz für das begehrt, was objektiv schutzfähig ist.

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Claims

Patentansprüche

1. Mobile geometrische Form, gekennzeichnet durch einen doppelseitigen durchgehenden Materialstreifen, wobei jede Seite vier Biegestellen aufweist, wodurch vier Oberflächenabschnitte mit aufeinanderfolgend konkaven und konvexen Konturen gebildet sind und wo-bei einander gegenüberliegende Oberflächenabschnitte des Streifens zwischen den gleichen Biegestellen einander zugewandte konkave und konvexe Konturen haben.

2. Mobile geometrische Form nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Materialstreifen aus einem halbstarren, flexiblen Material besteht und der Streifen die geometrische Form in einer unbegrenzten Anzahl von relativen Positionen des Streifens einnimmt, wobei Spannungskräfte in dem Streifen sich in jeder relativen Position des Streifens so verteilen, daß die Gestalt der geometrischen Form beibehalten wird.

3. Mobile geometrische Form nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Material ein Blattme-tall ist.

4. Mobile geometrische Form nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Material ein Blatt aus Elastomerkunststoff ist.

5. Mobile geometrische Form, gekennzeichnet durch einen doppelseitigen kontinuierlichen Materialstreifen, welcher so gedreht ist, daß jede Oberfläche zwei Abschnitte aufweist, die einander zugewandt sind, und zwei Abschnitte,

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die voneinander wegweisen, wobei die einander zugewandten und die voneinander abgewandten Abschnitte symmetrisch und parallel zu jeweiligen Ebenen angeordnet sindj die zueinander senkrecht stehen.

6. Mobile geometrische Form nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Materialstreifen aus halbstarrem, flexiblem Material besteht und der Streifen die geometrische Form in einer unbegrenzten Anzahl von relativen Positionen des Streifens einnimmt, wobei Spannungskräfte in dem Streifen sich in jeder relativen Position des Streifens so verteilen, daß die Gestalt der geometrischen Form beibehalten wird.

7. Mobile geometrische Form nach Ansp-ruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Material ein Blatt aus Metall ist.

8. Mobile geometrische Form nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Material ein Blatt aus Elastomerkunststoff ist.

9. Mobile geometrische Form mit der Gestalt eines hyperbolischen Paraboloids, wobei die Form einen kontinuierlichen Materialstreifen aufweist, um mit diesem sowohl einen äusseren als auch einen inneren Rand zu bilden, wobei der innere Rand eine zentral angeordnete Öffnung in der Form darstellt.

10. Mobile geometrische Form nach Anspruch 9» da-durch gekennzeichnet, daß der innere Rand glatt ist.

11. Mobile geometrische Form nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der innere Rand glatt ist und wenigstens eine Verlängerung in einer Richtung zur Mitte der Form hin aufweist.

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12. Mobile geometrische Form nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vielzahl von Verlängerungen entlang dem inneren Rand vorgesehen sind, welche in ,einer Richtung zur Mitte der Form zu weisen.

13· Mobile geometrische Form nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Verlängerungen genau oder nahezu dreieckige Gestalt haben.

14. Mobile geometrische Form nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der äussere Rand glatt ist.

15. Mobile geometrische Form nach Anspruch 9j dadurch gekennzeichnet, daß der äussere Rand glatt ist und wenigstens eine Verläng-erung hat, die weg von dem Mittelbereich der Form weist.

16. Mobile geometrische Form nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch eine Vielzahl von Verlängerungen am äusseren Rand, welche in einer Richtung weg von dem Mittelbereich der Form weisen.

17. Mobile geometrische Form nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Streifen aus halbstarrem, flexiblem Material besteht und der Streifen 'geöSffetr is ehe Form in einer unbegrenzten Anzahl relativer Positionen des Streifens einnimmt, wobei die Spannungskräfte in dem Streifen sich in jeder relativen Position des Streifens so verteilen, daß die Gestalt der geometrischen Form beibehalten wird.

18. Mobile geometrische Form nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der äussere Rand eine vorbestimmte Länge hat und daß zwei Verlängerungen an Stellen längs der vorbestimmten Länge vorgesehen sind, um zwischen sich zwei gleich lange Abschnitte des Streifens zu bilden.

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19. Mobile geometrische Form nach Anspruch l8, dadurch gekennzeichnet, daß jede Verlängerung sich in einer Richtung senkrecht zu dem äusseren Randabschnitt erstreckt, von welchem er ausgeht, und daß jede Verlängerung mit einer Oberfläche an dem jeweili-gen freien Ende versehen ist, welche im wesentlichen parallel zu dem jeweiligen äusseren Randab'schnitt· liegt, so daß die Form auf den Endflächen getragen werden kann, wenn die Verlängerungen benachbart zueinander und einander gegenüberliegend angeordnet s ind.

20. Mobile geometrische Form nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß eine der Verlängerungen in einem Abstand zu der anderen Verlängerung festgelegt wird, wobei die andere Verlängerung zwischen zwei Positionen beweglich bleibt, wobei in der einen Position die Verlängerungen benachbart und im wesentlichen parallel und einander gegenüberliegend angeordnet sind, und in der anderen Position die Oberflächen der Verlängerungen, die in der ersten Position einander zugewandt sind, voneinander wegweisen.

21. Mobile geometrische Form, gebildet aus zwei konzentrischen Ringstreifen, von denen jeder erste und zweite einander gegenüberliegende Oberflächen hat, die jeweils in die gleiche Richtung weisen, und die jeweils benachbarte erste und zweite einander gegenüberliegende Ränder haben, wobei die ersten und zweiten Ränder jedes Streifens benachbart zueinander liegen, und wobei ein erster Rand des einen Streif-ens mit einem zweiten Rand des anderen Streifens verbunden" sind, um eine Spiralfläche zu bilden, in der die ersten Oberflächen und die zweiten Oberflächen jedes

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Streifens ineinander übergehen, und wobei eines der freien Enden der Streifen so gebogen wird, daß Abschnitte eines der Oberflächen in einander zugewandte Lage gebracht werden_;und wobei eines der freien Enden in Nachbarschaft zu dem anderen freien Ende gebracht und die freien Enden gedreht und miteinander verbunden werden, daß die ersten und zweiten Oberflächen jeweils ineinander übergehen, wodurch sowohl die erste als auch die zweite Oberfläche durchgehend verlaufen, wenn alle einander gegenüberliegenden Ränder miteinander verbunden sind.

22. Verfahren zum Bilden einer mobilen geometrischen Form, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

(A) Anordnen von zwei geschlitzten Ringstreifen konzentrisch zueinander, wobei jeder- der Streifen erste und zweite einander gegenüberliegende Oberflächen aufweist, die jeweils in die gleichen Richtungen weisen, und erste und zweite einander gegenüberliegende Ränder,

(B) Verbinden eines ersten Randes eines Streifens mit einem zweiten Rand des anderen Streifens, damit die erste und zweite Oberfläche an der Verbindungsstelle ineinander iibergehen, wobei die sich ergebende Gestalt eine Spiralfläche ist, bei der die ersten Oberflächen in eine Richtung und die zweiten Oberflächen in die entgegengesetzte Richtung weisen,

(C) Umbiegen eines freien Endes der sich ergebenden Spiralfläche, so daß Abschnitte einer der Oberflächen einander zugewandt sind,

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(D) Bringen der Ränder an den freien Enden der Spiralfläche in Nachbarschaft zueinander,

(E) Ausrichten der freien Enden und entgegengesetzten Rändern, um entsprechende erste und zweite Oberflächen an den freien Enden in Positionen zu bringen, in denen sie in die gleiche Richtung weisen, und

(P) Verbinden der freien,Enden miteinander, wodurch die ersten und zweiten Oberflächen jeweils eine kontinuierliche Schleife bilden, nachdem alle einander .gegenüberliegenden Ränder miteinander verbunden wurden.

23· Geometrische Form wie in einer oder mehreren der Figuren 8 bis 11 oder 19 dargestellt.

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