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Induktives Funktionselement Die Ausbildung von konzentrierten Inauktivitäten,
insbesondere für Die und Dünnschichtschaltungen, erfolgt im allgemeinen durch eine
beispielsweise in Fig. 1 dargestellte Flachspule mit in quadratischer oder kreisförmiger
Spirale verlaufenden Leiterbahnen auf einem Substrat. Je nach der beabsichtigten
Funktion unterscheidet man dabei zwei Flachspulenarten, nämlich Schwingkreisspulen
und Drosselspulen.
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Erstere sollen meist eine hohe Güte aufweisen, wobei die parasitäre
Parallelkapazität im allgemeinen unkritisch ist. Bei letzteren ist dagegen die Güte
unkritisch, jedoch soll die parasitäre Farallellkapazität sehr klein sein. Da man
natürlich bestrebt ist, die jeweils geforderte Induktivität auf einer möglichst
kleinen Substratfläche zu ven/irklichen, wählt man im Falle einer Drosselspule die
Leiterbahn möglichst schmal und legt die Spirale möglichst eng, wohingegen man im
Falle einer Schwingkreisspule darauf achtet, daß die Leiterbahnbreite im Hinblick
auf die Dämpfung einen bestimmten Wert nicht unterschreitet.
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Für die Berechnung der Induktivität einer einlagigen Flachspule ist
gemäß Bryan, E.H. "Printed Induktors and Capacitors" Tele-Techn and Electronic Industries.
Dec 1955, S. 68 - 122, folgende Formel verwendbar:
wobei gemäß Fig. 1 mit n = Windungszahl der Spule d. = Innendurchmesser
der Spule da = Außendurchmesser der Spule bezeichnet sind und K = 1,24 nH/mm bei
einer kreisförmigen Spirale, K = 1,39 nH/mm bei einer quadratischen Spirale.
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Vorausgesetzt, daß die Fläche voll ausnutzbar ist, also di = 0 ist,
vereinfacht sich die Formel (1) zu L = K'.dan5/3 (2) mit K' = 0,75 nH/mm bei einer
kreisförmigen Spirale, K' = 0,84 nil/mm bei einer quadratischen Spirale.
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Da die kleinstmögliche Beiterbahnbreite dmiRl durch die verwendete
Schichttechnik oder durch Güteforderungen und der kleinstmögliche Leiterbahnenabstand
smin ebenso durch die Schichttechnik oder durch Forderungen bezüglich der parasitären
Farallelkapazität festgelegt sind, ergibt sich bei gegebener Schichttechnik und
Funktionsaufgabe der Spule eine Verknüpfung zwischen da und n in der Form da = 2
n (bmin + Smin) (3) so daß zwischen dem nötigen Außendurchmesser und der geforderten
Induktivität immer der Zusammenhang da = c.L3/8 (4)
besteht, wobei
c nur von der Spulenform (kreisförmig oder auadratisch), bmin und smin abhängt.
2 In der Praxis ist wichtig, was für eine Fläche FNda eine Induktivität auf dem
Substrat beansprucht. Unter den genannten Voraussetzungen ist F /v L3/4 (5) Der
vorliegenden Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein induktives Funktionselement
mit geringem Streufeld zu schaffen, so daß mehrere Funktionselemente möglichst dicht
zusammengebaut werden können. Zusätzlich soll, was insbesonder bei Verwendung des
induktiven Funktionselements als Drossel bedeutend ist, die parasitäre Parallelkapazität
des Elementes sehr klein sein.
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Bei einem induktiven Funktionselement, insbesondere bei einer in Schichttechnik
hergestellten Flachspule mit spiralenförmig verlaufenden Leiterbahnen, sieht die
Erfindung zur Lösung der gestellten Aufgabe zwei gleiche gegensinnig hintereinandergeschaltete
Flachspulen vor.
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Dieses Funktionselement beansprucht im Vergleich zu Einzelspulen gleicher
Induktivität eine maximal nur um 20 % größere Fläche, wobei aber, wie später gezeigt
wird, das bei Flachspulen oft sehr störende Streufeld zumindest in der weiteren
Umgebung eines solchen Spulenpaares bei sonst gleichen Bedingungen stets wesentlich
geringer ist als bei nur einer Spule und auch die parasitäre Parallelkapazität vermindert
ist.
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man Nimmtvweiterhin vorerst an, daß sich die beiden kleinen Spulen
mit je einer Fläche f, die bei gleicher Induktivität an die Stelle einer großen
Spule mit einer Fläche F getreten sind, gegenseitig elektromagnetisch nicht beeinflussen,
so
muß eine kleine Spirale die Induktivität L/2 haben und das Flächenverhältnis 2f/2
ergibt sich unter Berücksichtigong der Formel (5) zu
Für das Verhältnis des Außendurchmessers da einer kleinen Spule zum Außendurchmesser
Da der ersetzten großen Spule ergibt sich damit und unter Berücksichtigung, daß
sich die Quadrate der Durchmesser zueinander wie die Flächen verhalten, da d ts77
Da Unter den gegebenen Voraussetzungen gilt der gleiche Wert auch für das Verhältnis
der Windungszahl n einer kleinen Spule zur Windungszahl N der ersetzten großen Spule,
also N # °s77 (8) Die resultierende Induktivität der gegensinnig hintereinandergeschalteten
Flachspulen ist etwas größer als die Summer der beiden isoliert berechneten Einzelinduktivitäten,
d.h.
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die Windungszahl n kann dabei etwas verringert werden. Die vorgenannten
Durchmesser- und Windungszahlverhältnisse stellen also obere Grenzwerte dar. Die
tatsächlichen Werte sind sogar noch etwas kleiner.
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Die Erfindung wird nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert.
Es zeigt: Fig. 2 eine Draufsicht auf eine an sich bekannte Flachspule mit quadratischer
Spirale in schematischer Darstellung;
Fig. 3 ein elektrisches Ersatzschaltbild
der Flachspule nach Fig. 2 ohne Berücksichtigung des ohmschen Widerstandes; Fig.
4 ein Ausführungsbeispiel eines Funktionselements bzw.
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einer Flachspule nach der Erfindung; Fig. 5 eine erste Darstellung
des elektrischen Ersatzschaltbildes des Funktionselements nach Fig. 4; Fig. 6 eine
zweite Darstellung des elektrischen Ersatzschaltbildes des Funktionselements nach
Fig. 4; Fig. 7 die Definition des Koordinatensystems bei einem Spule lenpaar; Fig.
8 und 9 jeweils ein Diagramm der Streufeldverteilung längs der X- und Z-Achse des
Koordinatensystems bei einem Spulenpaar, wobei die Feldstärke auf die Feldstärke
einer Einzelspule und alle Abstände auf den Radius der Einzelspule normiert sind.
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Die an sich bekannte Flachspule 1 nach Fig. 2, deren Windungszahl
n = 5 beträgt, besitzt das in Fig. 3 dargestellte elektrische Ersatzschaltbild mit
der Induktivität L und parallelgeschalteter Kapazität C; der Wirkwiderstand ist
außer acht gelassen, da er für die Betrachtungen nicht von Interesse ist.
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Da sämtliche Windungen der in Fig. 2 dargestellten Flachspule untereinander
und vor allem auch mit der notwendigen Mittelanschluß-Zuleit1mg kapazitiv verkoppelt
sind, tritt bei jeder Flachspule eine parasitäre Parallelkapazität auf, die bei
einer gegebenen Ausfühnrngsform erfahrungsgemäß nur wenig von der Windungszahl n
abhängt. Wenn man daher statt einer Flachspule 1 (siehe Fig. 2) mit dem Induktivitätswert
L und dem Kapazitätswert C, gemäß Fig. 4, zwei Flachspulen 2 bzw. 3 mit den Induktivitätswerten
L/2 und ebenfalls einer Kapazität C hintereinanderschaltet, erhält man, da die beiden
Teilespulen nur sehr gering miteinander gekoppelt sind, in erster Näherung ein Funktionselement
mit den Werten L und C/2 (siehe Fig. 5 und 6).
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Durch ein Funktionselement nach Fig, 4 ist daher die parasitäre Parallelkapazität
bei gleicher Induktivität auf etwa die Hälfte reduzierbar.
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Der Beweis, daß durch das Spulenpaar im Vergleich zu einer Einzelspule
ein geringeres Streufeld erzielbar ist, wird anhand der Fig. 7 und der teils rechnerisch
teils experimentell ermittelten Diagramme nach den Fig. 8 und 9 erbracht.
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Ersetzt man die Einzelspule (Radius R, Windungszahl N) durch ein gegensinnig
mit dem gleichen Strom durchflossenes Spulenpaar (Teilspule: Radius Windungszahl
n)s so ist die Feldverteilung nicht mehr zentral symmetrisch. Zu ihrer Darstellung
wurde daher ein orthogonales Koordinatensystem X - Y - Z eingeftihrt (s. Fig. 7)
und was allerdings nicht aufgeführt ist, im Sinne der Erfindung rechnerisch untersucht,
wie die Feldverhältnisse gegenüber der Einzelepule sind, wobei die absoluten Beträge
h (Feld des Spulenpaares) und H (Feld der Einzelspule) entlang der Hauptachsen miteinander
verglichen wurden. Das rechnerisch ermittelte Ergebnis, nämlich die Abhängigkeit
des Verhältnisses h /E von der relativen Entfernung x/R sowie s/R vom Mittelpunkt
entlang der X- bzw. Z-Achse ist für kreisförmige Flachspulen in den voll ausgezogenen
Kurven nach den Fig. 8 und 9 dargestellt.
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Wenn nicht die ganze Fläche für die Windungen ausgenutzt ist, sondern
im Innengebiet ein gewisser Prozentsatz frei gelassen ist, verlaufen die entsprechenden
Kurven unterhalb der voll gezeichneten. Im Extremfall, d.h. bei n = 1 und sehr dünner
Leiterbahn, ergeben sich die gestrichelt eingezeichneten Kurven. Das schraffierte
Band überdeckt also alle Möglichkeiten, die bei kreisringförmigen Flachspulen auftreten
können.Auch bei quadratischen Spulen sind sehr ähnliche Verhältnisse su erwarten.
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Man kann also allgemein sagen, daß das Streufeld eines Spulenpaares
zumindest in der weiteren Umgebung desselben bei sonst gleichen Bedingungen stets
wesentlich kleiner ist als das einer Einzelspule. Besonders die Tatsache, daß entlang
der T-Achse theoretisch kein Streufeld auftritt oder daß in ihrer Umgebung das Streufeld
besonders klein ist, kann oft vorteilhaft ausgenützt werden.
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Zur experimentellen Bestätigung der rechnerisch ermittelten Werte
der Kurven 8 und 9 wurden an quadratischen Flachspulen mit starkem Draht (1 mm )
und verhältnismäßig großen Abmessungen Streufeldmessungen durchgeführt, wobei eine
Einzelspule mit N = 10 und Da = 105 mm und entsprechend den Formeln (7) und (8)
ein Flachspulenpaar mit n = 0,77 N x7,5 und da = 0,77 Da 80 mm ausgewählt wurden.
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Da die Beziehungen (7) und (8) unter der Voraussetzung abgeleitet
worden waren, daß beide Flachspulen gleiche Induktivitätswerte besitzen, wurde zur
Überprüfung die Induktvität von beiden Meßobjekten ermittelt. Es wurde bei beiden
ein Wert von 4,9 /um H festgestellt, d.h. es ist in dieser Beziehung vollständige
Übereinstimmung mit der Theorie vorhanden.
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An den genannten Spulen wurden bei einer Durchflutung von 32 A mittels
einer Magnetfeldsonde die Feldverteilungen entlang der X-Achse sowie der Z-Achse
gemessen; die ermittelten Feldverhältnisse sind in Fig. 8 und 9 durch Kreuze markiert.
Man sieht, daß die Werte auch bei diesen quadratischen Spulen innerhalb der Grenzkurven
liegen, die für kreisringförmige Spulen berechnet worden sind.
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2 Patentansprüche 9 Figuren