DE2363122C3 - Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes unter Verwendung einer linearen Wärmequelle, die elektrisch aufgeheizt wird, die in der Grenzfläche zwischen zwei Körpern angeordnet ist und deren Temperatur mittels einer ebenfalls in der Grenzfläche zwischen den Körpern angeordneten Temperaturmeßeinrichtung zu mindestens zwei verschiedenen Zeiten gemessen wird.

Es ist bereits bekannt, die Wärmeleitfähigkeit von Stoffen mittels der sogenannten Heißdrahtmethode zu bestimmen. Diese Methode beruht auf der Beziehung zwischen der Wärmeleitfähigkeit und dem Temperaturanstieg einer linearen Wärmequelle in einem unendlich ausgedehnten Medium, wobei von einer konstanten Wärmeabgabe pro Längen- und Zeiteinheit der Wärmequelle ausgegangen wird. Für den Wärmefluß von einer linearen Wärmequelle in einem unendlich ausgedehnten Medium ergibt sich in Ableitung von der Fourier-Gleichung für die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit λ folgende Gleichung:

Mit Hilfe dieser Gleichung läßt sich die Wärmeleitfähigkeit eines aus ein und demselben Material bestehenden Körpers bestimmen, v/obei Q die pro Längen- und Zeiteinheit freigesetzte Wärmemenge, Ti die Temperatür der Wärmequelle zum Zeitpunkt t\ und T₂ die Temperatur zum Zeitpunkt ti sind. Diese Größen werden durch Messung ermittelt. Die dafür vorgesehenen Vorrichtungen bestehen aus zwei aufeinandergelegten Blöcken des Probematerials, zwischen denen die

ίο lineare Wärmequelle in Form eines Heißdrahtes in Kontakt damit angeordnet ist. Zur Temperaturmessung kann entweder ein Thermoelement verwendet werden, das gleichzeitig den Heißdrahl bildet, wobei die Beheizung des Heißdrahtes dann mit Wechselstrom

erfolgt, während die temperaturabhängig erzeugte Thermospannun» als Gleichspannung abgegriffen werden kann. Das Thermoelement kann gemäß der bekannten Schaltung auch an dem die Wärmequelle bildenden Heißdraht aufgeschweißt werden (Berichte der Deutschen Keramischen Gesellschaft, 39, 1962, S. 367 bis 392).

Bei dieser bekannten Vorrichtung ist es erforderlich, daß die beiden Körper aus dem Stoff bestehen, dessen Wärmeleitfähigkeit bestimmt werden soll, d. h. aus diesem Material immer entsprechende Probenkörper hergestellt werden müssen.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht nun darin, die Vorrichtung der eingangs genannten Art so auszubilden, daß sie sich direkt als Meßsonde verwenden läßt.

Diese Aufgabe wird ausgehend von der Vorrichtung der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß der eine Körper aus dem zu untersuchenden Stoff und der andere Körper aus einem Stoff bekannter Wärmeleitfähigkeit besteht.

Wenn bei der Lösung der eingangs genannten Fourier-Gleichung für die pro Zeiteinheit und Längeneinheit zugeführte Wärme folgender Ausdruck gesetzt wird:

Q=. -.ir

dT dr

ergibt sich als Lösung unter der Annahme, daß die Wärmekapazität der Wärmequelle selbst vernachlässigbar klein und der Radius der Wärmequelle r₀ ist, daß

λ =

Auf der Basis dieser Gleichung läßt sich mit der gleichen Werten, wie sie auch bei der bekannter Vorrichtung ermittelt werden, die Wärmeleitfähigkeii eines Körpers bestimmen, wenn mit diesem Körper eir Körper mit bekannter Wärmeleitfähigkeit in dei beschriebenen Weise kontaktiert wird. Aus diesei Gleichung ergibt sich weiterhin, daß zweckmäßigerwei se die bekannte Wärmeleitfähigkeit möglichst klein ist da dadurch die festzustellende Wärmeleitfähigkeit sehi genau ermittelt werden kann. Für bestimmte Meßan Ordnungen wild der erste Term der rechten Seite de: vorstehend genannten Gleichung mit einer Konstanter multipliziert, die durch Eichung ermittelt wird.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung hat den Vorteil daß dadurch, daß ein Körper mit bekannter Wärmeleit fähigkeit verwendet wird, die Vorrichtung als Sond< ausgebildet werden kann, die zur Messung de Wärmeleitfähigkeit eines Körpers nur in wärmeleiten dem Kontakt mit diesem Körper gebracht werden muß.

Bei der Ausbildung dieser Vorrichtung als Sonde assen sich die verschiedenen, an sich bekannten Meßverfahren anwenden. Diese bestehen darin, daß die remperaturmeßeinrichtung direkt an der Wärmequelle Dder im Abstand zur Wärmequelle angeordnet ist, was im letzteren Fall durch eine entsprechende Korrekturgröße K berücksichtigt wird.

Die lineare Wärmequelle kann auch aus einem wechselstromdurchflossenen Thermoelement mit zwei Heizleitungen bestehen. Eine andere mögliche Variante besteht darin, daß an der Wärmequelle im Abstand zwei Drähte zur Messung des Spannungsabfalls in der Wärmequelle zwischen den Drähten angeordnet ist.

Besonders genaue und schnelle Messungen erhält man dann, wenn die Wärmequelle aus einem Draht mit rechteckigem Querschnitt besteht.

Eine weitere Modifizierung, bei welcher die Vorrichtung als Sonde einsetzbar ist, besteht darin, daß die Wärmequelle und die Temperaturmeßvorrichtung auf einem dünnen Träger mit geringer Wärmeleitfähigkeit aufgebracht sind, welcher einerseits mit einem Körper bekannter Wärmeleitfähigkeit und andererseits mit einem Körper aus dem zu untersuchenden Stoff in Berührung steht. Diese Ausführungsform hat den Vorteil, daß das Material des Bezugskörpers so gewählt werden kann, daß seine bekannte Wärmeleitfähigkeit in der gewünschten Beziehung zu der Größenordnung der bei der Messung zu erwartenden Wärmeleitfähigkeit des zu untersuchenden Stoffes steht.

Anhand der Zeichnungen wird die Erfindung beispielsweise näher erläutert.

F i g. 1 zeigt schematisch eine erste Ausführungsform der Vorrichtung;

F i g. 2A bis 2D veranschaulichen schematisch verschiedene Varianten der Vorrichtung;

F i g. 3 zeigt die Vorrichtung in Form einer Sonde;

F i g. 4 zeigt die Sonde von F i g. 3 mit einer Meßschaltung gemäß F i g. 2A;

F i g. 5 zeigt eine Meßschaltung gemäß F i g. 2C;

F i g. 6 zeigt eine Meßschaltu:;g gemäß F i g. 2D;

F i g. 7 zeigt ein Blockschaltbild zur Erzeugung einer direkten Anzeige der gemessenen Wärmeleitfähigkeit;

F i g. 8 zeigt die Schaltung des Blocks 46 von F i g. 7.

F i g. t zeigt schematisch einen ersten Halbkörper 5 mit bekannter Leitfähigkeit, der längs einer Grenzfläche 16 in Kontakt mit einem zweiten Halbkörper 3 aus einem Stoff, dessen Wärmeleitfähigkeit zu bestimmen ist, steht. In der Mitte der Grenzfläche 16 ist eine lineare Wärmequelle 1 in Form eines Widerstandsdrahtes angeordnet, dessen Radius bezüglich der zwischen den Körpern befindlichen Länge vernach'ässigbar klein ist. Als lineare Wärmequelle 1 wird gewöhnlich ein Nickelchromdraht oder ein Platindraht mit rechteckigem Querschnitt verwendet.

Bei den in den F i g. 2A bis 2D schematisch gezeigten, als Sonden ausgebildeten Ausführungsformen der Vorrichtung besteht der Körper 5 bekannter Leitfähigkeit aus einem quaderförmigen Block, an dessen Grenzfläche die lineare Wärmequelle 1 angeordnet ist. Weiterhin ist ein Temperaturfühler 4 in Form einer Thermoelementes, eines Thermistors oder eines kleinvolumigen Widerstandes vorgesehen.

Bei der in F i g. 2A gezeigten Ausführungsform ist die Lötstelle 20 eines Thermoelementes 4 an den Widerstandsdraht 1 angeschweißt.

Bei der in Fig.2B gezeigten Ausführungsform ist zwischen der Lötstelle 20 des Thermoelementes 4 und dem Widerstandsdraht 1 ein geringer Abstand vorgesehen, der durch einen Korrekturfaktor K bei der Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers berücksichtigt wird.

Bei der in F i g. 2C gezeigten Ausführungsform bestehen der Widerstandsdraht 1 und das Thermoelement 4 aus ein und derselben Leitung mit der Lötstelle 20.

Bei der in Fig.2D gezeigten Ausführungsform wird als lineare Wärmequelle und für die Temperaturbestimmung ein und derselbe Draht I₁ 4 benutzt, an dem in festgelegtem Abstand Spannungsabgriffe 35 angeschweißt sind.

Anstelle des in den F i g. 2A bis 2D gezeigten Blocks 5 kann auch ein sehr dünner Träger verwendet werden, der einerseits mit einem Körper bekannter Wärmeleitfähigkeit und andererseits mit einem Körper in Kontakt bringbar ist, dessen Wärmeleitfähigkeit zu bestimmen ist.

Die in Fig. 3 gezeigte Sonde entspricht der Ausführungsform von Fig. 2A. Der bJockförmige Körper 5 bekannter Wärmeleitfähigkeit, in dessen freiliegender Kontaktfläche die lineare Wärmequelle 1 und das Thermoelement 4 angeordnet sind, sitzt in einer Abdeckung 7 mit einer Stange 6 für die Kabelführung,

die in einem Stecker 8 endet. Mit dem "Stecker 8 ist die Sonde gemäß Fig.3 mit der in Fig.4 gezeigten Meßschaltung verbindbar. Wie aus F i g. 4 zu ersehen ist, steht die Sonde mit ihrer Grenzfläche in wärmeleitendem Kontakt mit dem Probenkörper 3. Der Widerstandsdraht der linearen Wärmequelle 1 ist an eine Gleichstromquelle 11 angeschlossen, wobei der fließende Strom durch ein Ampere-Meter 10 gemessen wird. Die Spannung zwischen den beiden Anschlüssen an die Wärmequelle 1 wird mittels eines Gleichspannungsvoltmeters 9 gemessen. Aus Spannung und Strom läßt sich die pro Längen- und Zeiteinheit von der Wärmequelle 1 zugeführte Wärmemenge bestimmen. Die Temperatur der Wärmequelle 1 wird durch das Thermoelement 4 bestimmt, das die außerhalb der Wärmequelle 1 liegende kalte Lötstelle 12 über eine Subtraktionseinrichtung 13 zur Einführung einer Korrektur, die Temperatur am Aufzeichnungsgerät 14 zeitabhängig anzeigt. Mit den so gemessenen Größer/ und der bekannten Wärmeleitfähigkeit des Körpers 5 läßt sich nach der vorstehend aufgeführten Gleichung die Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers 3 ermitteln.

Die in Fig.5 gezeigte Meßschaltung entspricht dem in Fig. 2C gezeigten Prinzip, bei welchem die Wärmequelle und das Thermoelement von ein unc demselben Leiter 4, 1 gebildet werden, der an dei Grenzfläche zwischen dem Block 5 der Sonde und den· Probenkörper 3 angeordnet ist. Als Energiequelle wire eine Wechselspannungsquelle 30 verwendet, zu der eir Kondensator 31 in Reihe geschaltet ist. Der in derr Heizkreis fließende Wechselstrom wird mittels de; Wechselstrommessers 32, die Spannung mittels de; Wechselspannungsmessers 33 gemessen. Die dei Temperatur entsprechende Spannung des Thermoele mentes 4 wird über ein Tiefpaßfilter 34 und die kalte Lötstelle 12 über ein Korrekturgerät 13 an einen Aufzeichnungsgerät 14 zeitabhängig aufgezeichnet. Mi den so ermittelten Werten läßt sich die Wärmeleitfähig keit des Probekörpers 3 ermitteln.

Die in Fig. 6 gezeigte Meßschaltung benutzt di< Anordnung gemäß Fig. 2D. Dabei wird der di< Wärmequelle 1 bildende Widerstandsdraht miitels eine Stromquelle 36 erwärmt, wobei die zugeführte Wärm» über den am Gerät 9 gemessenen Spannungsabfall un<

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über den am Gerat 10 gemessenen fließenden Strom. bestimmt wird. An dem die Wärmequelle 1 bildenden Widerstandsdraht, der zwischen dem Körper 5 bekannter Wärmeleitfähigkeit und dem Probenkörper 3 angeordnet'ist, sind im bekannten Abstand Spannungsabgriffe 35 angeschweißt. Diese Spannungsabgriffe führen über ein Korrekturgerät 13 zu einer Anzeig« am Anzeigegerät it4 eines, zeitabhängigen Temperaturverlaufs, cla beispielsweise bei Verwendung eines Platindrahtes als Wärmequelle 1 die temperaturabhängige Widerstandsänderung, die durch den Spannungsabfall bestimmbar ist, genau bekannt ist. Bei dieser Meßsehaltung ist'somit ein Thermoelement nicht erforderlich, da der die Wärmequelle 1 bildende Widerstandsdraht gleichzeitig als Temperaturfühler 4 verwendet wird.

Wenn der'als Sonde ausgebildeten Vorrichtung die in F i g. 7 gezeigte Schaltung zugeordnet wird, erhält man ohne weitere Berechnung ,eine direkte Anzeige der zu bestimmenden' Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers. Die mit 41 bezeichnete Sonde kann dabei wie eine der Ausführungsformen der Fig.2A bis 2D gebaut sein, wobei die Wärmequelle mit 41 a und der Temperaturfühler mit 416 bezeichnet sind. Die das Maß für die Temperatur bildende Spannung des Temperaturfühlers 41 b wird über einen Vorverstärker 42 ,einem ersten Analogspeicher 43 und einem zweiten Analogspeicher 44 zugeführt. Die Speicher 43 und 44 speichern unter Verwendung von Kondensatoren zeitweise eine Analogspannung. Ein Zeitschaltkreis 45 liefert Zeitsignale fi und f₂, deren Absland festgelegt ist. Die Zeitsignale ii und t₂ des Zeitschaltkreises 45 werden den Speichern 43, 44 und einer Recheneinheit 46 zugeführt. Die Speicher 43 und 44 speichern die den Temperaturen entsprechenden Spannungen, die dem Zeitsignal fi bzw. r₂ zugeordnet sind. Die Ausgangsspannungen Vi und V₂ der Speicher 43 bzw, 44 werden der Recheneinheit 46 zugeführt, die nach der eingangs beschriebenen Gleichung die Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers berechnet und in Form eines Ausgangssignals einer Anzeigeeinheit 47 zuführt, welche die Wärmeleitfähigkeit direkt anzeigt. Als Energiequelle für die Beheizung der Wärmequelle 41a dient eine Stromquelle 48. Ein Signalgenerator 49 aktiviert den Zeitschaltkreis 45 zur Messung der Zeiten fi und fe. Bei dem Signal t₂ beginnt die Recheneinheit 46 zu rechnen.

Die in F i g. 7 als Block gezeigte Recheneinheit 46 ist

ίο im einzelnen/in Fig.8 gezeigt. Die Ausgangsspannungen Vi und V₂, die den Temperaturen der Wärmequelle 41a zum Zeitpunkt fi bzw. t₂ entsprechen, werden über Widerstände 54, und 55 einem rückgekoppelten Verstärker 50 zugeführt. Der Verstärker 50 und die Widerstände 54 und 55 bilden einen Subtraktionskreis, der die Differenz der Spannungen V₂ und Vi ermittelt. Diese Differenz wird einem Vervielfacher 53 zugeführt, dessen anderer Eingang mit dem Ausgangssignal eines rückgekoppelten Verstärkers 51 gespeist wird. Der Vervielfacher 53, der Verstärker 51 und Widerstände 57 und 58 bilden eine Teilerschaltung, die als Ausgangssignal den Quotienten aus einem konstanten Wert λ und der Spannungsdifferenz Δ V liefert. Der Wert « ergibt sich aus der eingangs geriarihteri Gleichung zu:

2 π

da die pro Länge und Zeiteinheit zugeführte Wärme konstant ist und die Zeiten t₂ und fi festgelegt sind. Durch Widerstände 59 und 60 und einen rückgekoppelten Verstärker 52 wird eine Schaltung geschaffen, die dafür sorgt, daß der Wert der Wärmeleitfähigkeit des

bekannten Körpers von dem ermittelten Quotienter abgezogen wird, so daß das Ausgangssignal an dei Stelle 65 dem gesuchten Wert I₂ entspricht.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes unter Verwendung einer linearen Wärmequelle, die elektrisch aufgeheizt wird, in der Grenzfläche zwischen zwei Körpern angeordnet ist und deren Temperatur mittels einer ebenfalls in der Grenzfläche zwischen den Körpern angeordneten Temperaturmeßeinrichtung zu mindestens zwei verschiedenen Zeiten gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß der eine Körper (3) aus dem zu untersuchenden Stoff und der andere Körper (5) aus einem Stoff bekannter Wärmeleitfähigkeit besteht.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Temperaturmeßeinrichcung (4) direkt an der Wärmequelle (1) angeordnet ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Temperaturmeßeinrichtung (4) im Abstand von der Wärmequelle (1) angeordnet ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die lineare Wärmequelle (1) aus einem wechselstromdurchflossenen Thermoelement (4) mit zwei Heizleitungen besteht.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an der Wärmequelle (1) im Abstand zwei Drähte (35) zur Messung des Spannungsabfalls in der Wärmequelle (1) zwischen den Drähten (35) angeordnet sind.

6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Wärmequelle (1) aus einem Draht mit rechteckigem Querschnitt besteht.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Wärmequelle (1) und die Temper&turmeßeinrichtung (4) auf einem dünnen Träger mit geringer Wärmeleitfähigkeit aufgebracht sind, welcher einerseits mit einem Körper (5) bekannter Wärmeleitfähigkeit, andererseits mit einem Körper (3) aus dem zu untersuchenden Stoff in Berührung steht.