DE2359953C3

DE2359953C3 - Schaltungsanordnung zur Umsetzung digitaler in analoge Sinus- und/oder Cosinuswinkelwerte

Info

Publication number: DE2359953C3
Application number: DE732359953A
Authority: DE
Inventors: Hans Josef Ing. Knier (Grad.), 8122 Penzberg
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1973-12-03
Filing date: 1973-12-03
Publication date: 1979-03-01
Also published as: FR2253324A1; US3974498A; DE2359953A1; DE2359953B2; FR2253324B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungsanordnung zur Umsetzung digitaler in analoge Sinus- und/oder Cosinuswinkelwerte unter Verwendung einer • Konstantspannungsquelle, die an einen ersten Digital-Analog-Wandler in Form eines Widersiandsnet/.werkes aus einer Reihe von η Einzelwidersiänden angeschlossen ist, deren Widerstandswerte nach einer bestimmten Funktion gestuft sind, eines digitalen Steuerregisters, dessen die Ein- und Ausschaltung der Widerstände steuernde η Registerstellen binäre Winkelwerte darstellen und unter Verwendung einer Korrekturschaltung, die eine winkelabhängige derart variierende Spannung erzeugt, daß die am Ausgang erhaltene analoge Sinus- und/oder Cosinusfunktion möglichst nahe an den gewünschten exakten Verlauf angenähert ist.

Eine derartige Anordnung ist aus der USA.-Patentschrift 32 77 464 bekannt. Die dort vorgenommene Korrektur geht se, vor sich, daß für jeden einzelnen der eingestellten Winkelwerte der Fehler berechnet und daraus ein Korrekturwert bestimmt wird. Die Fehler sind über den Winkclwert von 0 bis 90° ungleichmäßig verteilt und müssen deshalb auch einzeln korrigiert werden. Dies ist dadurch begründet, daß die Widerstandswerte des eigentlichen Grund-Widerstandsnetz-Werkes nicht binär gestuft sind. Ein zweites Widerstandsnetzwerk erzeugt Korreklurspannungen der vorgegebenen Größe. Da nur eine Korrektur mit negativen Vorzeichen vorgesehen ist, wird zu der ursprünglichen Spannung, eine gegenphasige Spannung gegengeschaltet.

Diese Art der Korrektur hat zunächst den Nachteil, daß für das Korrekturnetzwerk ein relativ großer Aufwand erforderlich ist, weil der Fehler ungleichmäßig über den gesamten Winkclbereich von 0 bis 90° verteilt ist. Außerdem müssen für Sinuswertc und für Cosinuswerte jeweils getrennte Korrekturnetzwerke vorgesehen werden.

Aus der US-PS 31 34 098 sind Digital-Analog-Umsetzer bekannt, deren Aufbau und Wirkungsweise nachfolgend in den F i g. 1 und 2 dargestellt ist. In beiden Fällen ist eine Konsiantspannungsquelle Uo mit einem Widerstandsnetzwerk, bestehend aus einer Reihe von η Widerständen, verbunden. Darüber hinaus ist ein gemeinsamer, stets angeschalteter Widerstand RG vorgesehen. Die Widerstände (im vorliegenden Beispiel sind η = vier derartige Widerstände angenommen, so daß eine sehr grobe Quantisierung entsteht) sind entsprechend ihrem Widerstandswert mit R, 2R, AR und SR bezeichnet. Sie bilden eine geometrische Reihe mit dem Faktor q = 2. Die Widerstände werden über Schalter 51 bis S 4 zu- bzw. abgeschaltet, wobei zur Steuerung der Schaltstellung ein eigenes Steuerregister SR vorgesehen ist. Dieses Steuerregister SR enthält somit die Winkelwerte φ = 45° (2-¹), φ = 22,5° (2²), φ= 11,2° (2-³) und φ = 5,6° (2") gespeichert. Die Stufung (Funktion) der Widerstandswerte der π Widerstände und die Stufung (Funktion) der η — vier Speicherstellen des Steuerregisters SR ist gleich

gewählt. Diese Winkelwerie werden durch Betätigung der Schalter 5 1 bis .S'4 in analoge .Spannungswerte am Ausgang A umgesetzt. Die Ansteuerung des Steuerregisters SR, d. h. die Zuführung der Winkelir-formation, erfolgt in bekannter Weise über einen geeigneten Winkelgeber mit digitalen FJngangssigralen an einem Eingang £

In Fig. I sind für die Darstellung des Winkelwertes φ = 0 sämtliche Schalter 51 bis .S'4 geöffnet Für d'-e Darstellung des Winkelwertes φ = 5.6" wird nur der Schalter 54 geschlossen, und es entsteht beim Ausgang A eine relativ kleine Spannung. Für die Darstellung des Winkelwertes ψ= 11,2" wird nur der Schalter 53 geschlossen und der Schalter 54 geöffnet, so daß die Spannung bei A au! einen größeren Wert ansteigt. Für die Darstellung des Winkelwertes ψ = 22,5" ist nur der Schalter 52, für die Darstellung des Winkelwertes φ = 45° ist nur der Schalter 51 geschlossen. Insgesamt läßt sich an der Ausgangsklemme A des DigiH-Analog-Wandlers DA eine Spannung erzeugen, welche in etwa der Funktion Ui = Uo ■ sing; entspricht.

In Fig. 2 sind die π Widerstände R, 2R, 4R und 8/? im Gegensatz zu Fig. 1 in Serie geschaltet, und der gemeinsame Widerstand RG liegt zwischen dem Widerstand SR und der Konstantspannungsquelle Uo. Wenn alle Schalter S 1 bis 54 geschlossen sind, liegt am Ausgang A die Spannung 0. Wird nur der Schalter 54 geöffnet, so ergibt sich bei A eine relativ kleine Spannung (q>~5,b" wird nur der Schalter 53 geöffnet (ψ = 11,2°), so steigt die Spannung entsprechend an. Dieser Spannungsanstieg setzt sich fort, wenn bei geschlossenen übrigen Schaltern nacheinander noch die Schalter 52 (φ = 22,5°) und 51 (</< = 45°) geöffnet werden. Am Ausgang A des Digital-Analog-Wandlers DA läßt sich demnach wieder in etwa ein Spannungsverlauf der Funktion U I = Uo ■ siny erzeugen.

Die bisher angestellten Überlegungen geben Winkelwerte zwischen 0 und 45" wieder. Die Ausdehnung auf dem Bereich von ψ = 45° bis ψ = 90" erfolgt dadurch, daß gleichzeitig mehrere Schaller geschlossen bzw. geöffnet werden. Dies geschieht z. B. für den Winkelwert φ = 50,6° dadurch, daß in Fig.! der Schalter 51 fg> = 45°) und der Schalter 54 (ψ = 5,6") geschlossen werden. Für den Winkelwert 56,2" ist der Schalter 5 1 und 53 geschlossen usw.

Bei Fig. 2 wird für den Winkelwert ψ = 50,6" der Schalter 51 und 54 geöffnet, für 56,2° der Schalter 5 1 und 53 usw.

Allgemein ausgedrückt gilt: Der eingestellte Winkelwert entspricht der Summe der Winkelwerte der angesteuerten Stellen des Steuerregisters SR.

Zur Erzeugung von Cosinus-Funktionen ist entsprechend umgekehrt zu verfahren, d.h. mit demjenigen Winkelwert zu beginnen, der für die Sinusfunktion den Winkel 90° bedeutet.

Fig. 3 zeigt eine besonders einfach aufgebaute Abwandlung der in Fig. 1 und 2 grundsätzlich dargestellten Schaltungen, wobei für jeden der vier Winkelwerte von φ = 5,6 bis <p = 45° ein Schalterpaar 51, SV; 52, 52'; 53, 53'; 54, 54' vorgesehen ist. Diesen Schalterpaaren sind gleich große Widerstandspaare R, R'; 2R, IR'; 4R, 4R' und SR, SR' zugeordnet. Einer der Schalter mit dem gleichen Ziffernindex, d. h. eines Schalterpaares, ist jeweils geschlossen, der andere geöffnet. Beide Widerstandsketten sind mit gleich großen Widerständen RG bzw. RG' verbunden. Diese Abwandlung der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 ergibt am Ausgang A des Digital-Analog-Wandlers einen analogen .Spannungsverlauf etwa in Form U I = Uo ■ ΰηφ und am Ausgang A' der Form U I = Uo - cosr/,.

Das nur einmal vorhandene Steuerregister SR hat zusätzlich zwei mit 90 und !80 bezeichnete Registersteilen, wodurch die Lage des Winkels im jeweiligen Quadranten festgehalten werden kann. Mit dieser Einrichtung lassen sich Winkelwerte zwischen 0 und 3t0" darstellen. Hierzu ist das Steuerregister .ST? über ein Umschaltregister USR mit den Schaltern 5 1 bis 54 bzw. S V bis 54' verbunden. Dieses Umschaltregis'.er wird von der Registerstelle 90 angesteuert, und zwar so, daß für den Winkelbereich 0 bis 90" und 180° bis 270° die Winkelinformation vom Steuerregister SR aus unverändert zu den Schaltern 51 bis 54 übertragen werden. Bei den Winkelbereichen von 90" bis 180° und von 270" bis 360" wirkt das Umschallregister USR wie eine Invertierstufe für einzelne Winkelinformationen des Steuerregisters SR. Dadurch lassen sich die Winkelwerte einer vollen Sinus- bzw. Cosinusschwingung darstellen.

Zur Steuerung des Vorzeichens der Sinus- bzw Cosinusschwingung ist eine weitere mit 180" bezeichnete Registerstelle beim Steuerregister 57J vorgesehen. Die Registerstelle 90° und die Registerstelle 180" sind einer l.ogikschaltung LS zugeführt, deren Ausgang mit zwei Umpolschaltern QS, QS' verbunden ist. Die Logikschaltung LS ist so ausgelegt, daß das Sinus-Ausgangssignal bei A mittels des Umpolschalters C5 im Bereich von 180° bis 360" negative Werte aufweist, während das Cosinus-Ausgangssignal bei A 'mittels des Umschalters QS' von 90° bis 270" negative \usg;ingsspannungen liefert.

In Fig. 4 ist der Verlauf der Sinus- und der Cosinusfunktionen für die in F i g. 3 beschriebene Digital-Analog-Umwandlungsschaltung bei einer Quantisierung von 0,10 dargestellt. Die so gewonnenen sinusförmigen Signalverläufc zeigen gegenüber einem exakten Sinussignal Abweichungen. Zur Verdeutlichung des Fehlers ist in F i g. 5 die Kurve dargestellt, welche der aus den beiden Komponenten Uo ■ sin</) und Uo ■ cosc/) gebildete Vektor beschreibt. Der gestrichelt angedeutete Kreisbogen K gibt den exakten Verlauf, die ausgezogene Linie LTden tatsächlichen Verlauf wieder. Bei den Werten von φ = 0 und r/ =90° und den Vielfachen hierzu fallen beide Kurven zusammen, bei (p = k ■ 45° (k ungeradzahlig) ergibt sich die maximale Abweichung.

Man kann die Betrachtungsweise hinsichtlich des Fehlers auch umkehren und davon ausgehen, daß bei k ■ 45° (k ungeradzahlig) der Fehler Null ist und bei 1 · 90° der Fehler ein Maximum ;uifweist. Dies ist durch die Kurve /C'angedeutet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, durch den es möglich ist, den bei der Digital-Analog-Umsetzung auftretenden Amplitudenfehler in einfacher Weise möglichst weitgehend zu verringern. Gemäß der Erfindung, welche sich auf eine Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art bezieht, wird dies dadurch erreicht, daß die Widerstandswerte zumindest in einem Bereich von 0° bis 45° in an sich bekannter Weise nach der gleichen binären Funktion gestuft sind wie die binären Winkelwertc, daß die Korrekturschaltung in Form eine? -v-eiien Digital-Analog-Wandlers aufgebaut ist und daß die von der Konstantspannungsquelle gelieferte Spannung und die von der Korrekturschaltung erzeugte Spannung zusammen eine resultierende Spannung ergeben, die bei

Winkelwerleii von A ■ 45" (k ungcrad/ahlig) Maxima und bei Winkeiwerten von / ■ 90" (I ganzzahlig einschließlich 0) Minima aufweist und daU nur cine Korrekturschaltung sowohl für die Bildung von Sinus als auch von vAisiiiusspiü'immgcn dient.

Da der Fehler nach einer bestimmten (ieset/maßigkeit von 0 bis 45" vcrlault, ist es möglich, auch die Korrektur des Fehlers einfacher durchzuführen. Der Aufbau der Korrekturschaltung ist somit beim Anmeldungsgegenstand wesentlich einfacher als beim Stand der Technik. Da beim Anmeldungsgegenslariu der Fehle· als symmetrisch zum Winkel 45" liegend vorausgesetzt werden kann, genügt es, für die Korrektur ein Widerstandsnetzwerk für den Bereich von 0 bis 4 5" vorzusehen und die Werte von 45 bis 90" daraus abzuleiten. Ein weiterer Vorteil des Anmeidungsgegenstandes besieht darin, daß mit einer einzigen Korrekturschaltung sowohl die Korrektur der Sinusspannungen als auch die Korrektur der Cosiusspannungen möglich ist.

Line vorteilhafte Weilerbildung der Erfindung besteht darin, daß die Korrekturschaltung zwischen der Konstanspannungsquelle und dem ersten Widerstandsnetzwerk eingeschaltet ist und am Eingang des ersten Widerstandsnetzwerkes eine Spannung erzeugt ist, die im Sinne einer Vorentzerrung wirkt. Dies ist vor allem dann zweckmäßig, wenn gleichzeitig an zwei Ausgängen eine Sinus- und eine Cosinusfunktion abgenommen werden soll.

Darüber hinaus kann es aber in anderen Fällen auch zweckmäßig sein, daß die Korrekturschaltung an den Ausgang des ersten Widerstandsnetzwerkes angeschlossen ist und eine Spannung erzeugt, die im Sinne einer Nachentzerrung wirkt.

Die Erfindung sowie Weiterbildungen der Erfindung werden nachfolgend anhand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 6 im Blockschallbild ein Ausführungsbeispiel einer Schaltungsanordnung nach der Erfindung,

Fig. 7 den Verlauf der vorentzerrten Eingangsspannung,

F i g. 8 den Verlauf der aus einer Digital-Analog-Umsetzung gewonnenen Sinusschwingungen bei Anwendung der Korrekturschaltung,

Fig.9 den Vektorverlauf von Uo ■ ύηψ und Uo ■ cose}),

Fig. 10 den Verlauf des Fehlers in Abhängigkeit vom Winkel in einem Bereich von ψ = 0 bis ψ = 90°.

In F i g. 6 ist die Konstantspannungsquelle (stabilisierte Gleichspannung) mit Uo bezeichnet. Über Widerstände r\ und i2 ist ein (erster) Digital-Analog-Wandler DA 1 angeschlossen. Das zugehörige Steuerregister ist mit SR bezeichnet und weist dieselben Stufungen wie bei den Fig. 1 mit 3 auf. Das (erste) Umschaltregister USR 1, die Logikschaltung LS und die Umpolschalter QS und QS' haben die gleiche Funktion wie die entsprechenden Elemente bei Fig. 3. Der Digital-Analog-Wandler DA 1 kann eine der in den Fig. 1 mit 3 dargestellten und dort mit DA bezeichneten AusführungsformeR aufweisen. Im vorliegenden Beispiel ist angenommen, daß gleichzeitig ein Sinussignal Ui = Uo - sin φ und ein Cosinussignal L/2= Uo ■ cos φ geliefert werden soll. In diesem Fall ist der Digital-Analog-Wandler in der in Fig. 3 dargestellten Art aufzubauen, sofern nicht zwei getrennte Steuerregister SR verwendet werden sollen.

Vor dem Widerstand r I ist eine Korrekturschaltung DA 2 in Form eines zweiten Digital-Analog-Wandlers vorgesehen. Dieser kann du: Γ;,ιίι .,u Digital-Analog Wandler DA nach I·' i g. 1 oder I ι jx. 2 haben. Diesen Digiuil· Aii.i'og- Wandler ist ein I Inischal'.regi' tür f SP ' zugeordnet, das ähnlich auipchaiit isl wie da:, I Imschaltregister USR 1. Der Unterschied in der Wirkungsweise besteh; lediglich darin, da 3 nur drei Winkelwerte (^b I 1.2 und 22,5 j zugeführt werden, und die Investierung beginnt bereits nach (/=22,5', weshalb von der Kegislci Atolle 4".' eine Stejerleitiing /um Umsehaliregistcr LJSR 2 geführt ist, welche die Invertierung einleitet i'nvc. ;.ci ί wird von 45' bis 90 von 135" bis 180 , von 22j bis 270" und von 315' bis 360". Die so erzeugte schwankem¹·: Ansgangsspannung Jer Korrcklurschal tung /JA 2 (d. h. die Spannung am Widerstand r i) hai gegenüber der eigentlichen Winkelfunktion am Ausgang von DA 1 die doppelte l'eriodizität.

Der Ausgang der Korrekturschaltung DA 2 ist über den Widerstand r3 zu dem Widerstand r2 geführt und zusätzlich mi; dem Eingang eines Opcrationsverstär-

2D kers OV verbunden. Der Ausgang dieses Operationsverstärkers O V ist an den Eingang des Üigiial-Analog-Wandlers DA 1 angeschlossen. l?iesc Schaltelemente dienen lediglich dazu, die Ausgangsspannung U/. der Korrekturschaltung DA 2 und die Spannung Uo der Konstantspannungsquelle mit cmer durch die Dimensionierung der Schaltelemente wählbaren festen Bewertung zur Spannung (/^zusammenzusetzen.

Die aus Uz und dem konstanten Anteil i/o'gebildete Spannung Uz' weist den in F i g. 7 dargestellten Verlauf auf. Bei dem Winkclwert 0 ,90", 180' .270" und 360' hat diese resultierende Spannung einen bestimmten, aus der Spannung Uo hergeleiteten konstanten Wert Uo'. Bei einem vollen Winkeldurchlauf bis (/ = 360" steigt dieser Spannungswert von 0' bis 45 von Uo'auf Uo'+AUan und fällt von 45° bis 90' wieder auf (/o'zurück usw. Bei ungeradzahligen Vielfachen von 45" wird stets der Wert Uo'+ AU erreicht, bei geradzahligen Vielfachen der Wert Uo'. Dadurch wird in den Winkelbereichen beiderseits von ungcradzahligen Vielfachen von 45" dem Eingang des Digital-Analog-Wandlers DA 1 eine vorentzerrte, nichtlinear ansteigende und abfallende Eingangsspannung Uz' zugeführt, in welcher die Form der Kurve Uz wiederkehrt. Dies hat zur Folge, daß im Bereich um 45° oder ungeradzahligen Vielfachen hiervon die Ausgangsspannung von DA 1 erhöht und damit die Kurve L/7"nach Fig. 5 weiter nach außen in Richtung auf den Kreisbogen K verschoben wird.

Dadurch läßt sich der Amplitudenfehler verkleinern.

Geht man vom Kreisbogen K' als der fehlerfreien

¹⁽¹ Kurve aus, so muß die Eingangsspannung Uz'bei DA 1 bei 0° und geradzahligen Vielfachen von 45° verkleinert werden und bei ungeradzahligen Vielfachen von 45° ein Maximum aufweisen.

Die so erhaltenen Sinus- bzw. Cosinusfunktionen sind in Fig. 8 dargestellt und zeigen einen im Vergleich zu Fig.4 erheblich besser an eine ideale Sinusschwingung angenäherten Verlauf. Die Periodizität der Kurve Uz' nach F i g. 7 ist gegenüber den Sinus- bzw. Cosinuskurven nach F i g. 8 verdoppelt.

mi Die F i g. 9, welche in der Darstellungsart der F i g. 5 entspricht, zeigt, daß der Endpunkt der Vektoren Uo · sin<p und Uo ■ cos<p nach der Korrektur eine Kurve beschreibt, die sehr nahe an den idealen Kreisbogen angenähert ist.

^b5 In Fig. 10 ist im Bereich von 0 bis 90" der bei Anwendung einer Schaltungsanordnung nach Fig. 6 auftretende Fehlerverlauf in Abhängigkeit vom Winkel φ dargestellt. Dieser Fehler überschreitet den Wert von

±5%o nicht, während emc unkorriyici tj Schaltung etwa nach Fig. 3 einen maximalen Fehler von ei«.3 ± 7% ergeben würde. Die Winkelquaniisierung ist dabei mit 10 bit angesetzt, entsprechend einer Auflösung von 0,35-.

Hierzu 5 Biatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur Umsetzung digitaler in analoge Sinus- und/oder Cosinuswinkclwerte unter Verwendung einer Konstantspannungsquelle, die an einen ersten Digital-Analog-Wandler in Form eines ersten Widerstandsnetzwerkes aus einer Reihe von η Einzelwiderständen angeschlossen ist, deren Widerstandswerte nach einer bestimmten Funktion gestuft sind, eines digitalen Steuerregisters, dessen die Ein- und Ausschaltung der Widerstände steuernde η Registerstellen binäre Winkelwerte darstellen und unter Verwendung einer Korrekturschaltung, die eine winkelabhängige derart variierende Spannung erzeugt, daß die am Ausgang erhaltene analoge Sinus- und/oder Cosinusfunktion möglichst n-?he an den gewünschten exakten Verlauf angenähert ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Widerstandswerte (R, 2R, 4/?, 8R) zumindest in einem Bereich von 0° bis 45° in an sich bekannter Weise nach der gleichen binären Funktion gestuft sind wie die binären Winkelwerte, daß die Korrekturschaltung in Form eines zweiten Digital-Analog-Wandlers (DA 2) aufgebaut ist und daß die von der Konstantspannungsquelle gelieferte Spannung (Uo) und die von der Korrekturschaltung (DA 2) erzeugte Spannung (Uz) zusammen eine resultierende Spannung (Uz) ergeben, die bei Winkelwerten von A - 45" (k ungeradzahlig) Maxima und bei Winkelwerten von / · 90° (I ganzzahiig einschließlich 0) Minima aufweist (Fig. 7) und daß nur eine Korrekturschaltung (DA 2) sowohl für die Bildung von Sinus- als auch von Cosinusspannungen dient.

2.Schaltungsanordnung nach Anspruch !,dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturschaltung (DA 2) zwischen der Konstantspannungsquelle (Uo) und dem ersten Widerstandsnetzwerk eingeschaltet ist und am Eingang des ersten Wicierstandsnetzwerkes eine Spannung erzeugt, die im Sinne einer Vorentzerrung wirkt.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturschaltung (DA 2) an den Ausgang des ersten Widerstandsnetzwerkes angeschlossen ist und eine Spannung erzeugt, die im Sinne einer Nachentzerrung wirkt.

4. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein einziges gemeinsames Steuerregister (SR) sowohl für die Korrekturschaltung (DA 2) als auch für den eigentlichen, das erste Widerstandsnetzwerk enthaltenden Digital-Analog-Wandler (DA 1) vorgesehen ist.

5. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Umschaltregister (USR 1) zwischen dem Steuerregister (SR) und dem Digital-Analog-Wandler (DA X) eingeschaltet ist, das bei Winkelwerten von 90° bis 180° und 270° bis 360° e^;ne Invertierung vornimmt.

6. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Umschaltregister (USR 2) zwischen dem Steuerregister (SR) und dem Digital-Analog-Wandler der Korrekturschaltung (DA 2) vorgesehen ist, das bei Winkelwerten zwischen 45° und 90°, 135° und 180°, 225° bis 270° und 315° bis 360° eine Invertierung vornimmt.

7. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die gewählte Funktion für die Stufung der Widerstünde eine geometrische Reihe, vorzugsweise mit Zweierpotenzen, ist.