DE2354562C2

DE2354562C2 - Optische Anordnung zum schrägen Reflektieren eines Bündels von polarisiertem Licht

Info

Publication number: DE2354562C2
Application number: DE2354562A
Authority: DE
Inventors: Des Erfinders Auf Nennung Verzicht
Original assignee: D'optique Precision Electronique & Mecanique-Sopelem Paris Fr Ste
Current assignee: D'optique Precision Electronique & Mecanique-Sopelem Paris Fr Ste
Priority date: 1972-11-20
Filing date: 1973-10-31
Publication date: 1984-02-23
Also published as: AT349787B; US3893749A; JPS4984261A; DE2354562A1; FR2257914B1; ATA959173A; CH594300A5; JPS5849843B2; FR2257914A1; GB1403636A

Description

9p~ 9s 2 π (K-N₀)

(1)

^miteinander verknüpft sind, in der j^die Lösung der 'Gleichung

35

rpz) 9p -

r,_Pr_1Pe
als Funktion von d mit

ΦP

4π —— «j cos /|

ist, während q>_s die Lösung der aus der obigen Gleichung (2) durch Ersetzung aller Indizes Pdurch die entsprechenden Indizes S hervorgehenden Gleichung als Funktion von d ist, wobei

r_P und r_s die Moduln der komplexen Reflexionskoeffizienten der Kombination aus dem Metallspiegel und der dielektrischen Schutzschicht für die Polarisationen P bzw. S,

<Pp und <ps die Phasen dieser komplexen Koeffizienten,

r_iP und r_is die durch die Beziehungen

=
tg(/₀

₌ -SJnQ₀-Z₁)
¹⁵ sin(/+/)

definierten reellen Reflexionskoefllzienten zwischen Luft und dielektrischer Schicht,
r_7P und /25 die Moduln der durch die Beziehungen definierten komplexen Reflexionskoeffizienten zwischen dielektrischer Schutzschicht und Metall und
a_P und a_s die Phasen der komplexen Reflexionskoeffizienten zwischen dielektrischer Schutzschicht und Metall bezeichnen und die Winkel /, und I₂ als Funktion des reellen Brechungsindex H₀ für Luft über die Beziehungen

sin i₀ =

= n₂sin/2

zusammenhängen.

3. Optische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, mit einem Metallspiegel aus Aluminium, der unter einem Einfallswinkel von 45° mit weißem polarisiertem Licht betrieben wird und mit einem einer Quarzscliicht äquivalenten Kompensator kombiniert ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Metallspiegel mit einer Schutzschicht aus SilizJumdioxid von 150 Ä geometrischer Dicke überzogen und der Kompensator einer Qiiarzschicht von 3,4 μ geometrischer Dicke äquivalent ist.

4. Optische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2. mit einem Metallspiegel aus Aluminium, der unter einem Einfallswinkel von 45' mit weißem polarisiertem Licht betrieben wird und mit einem einer Quarzschicht äquivalenten Kompensator kombiniert ist. dadurch gekennzeichnet, daß der Metallspiegel mit einer Schutzschicht aus Siliziumdioxid von 300 Ä geometrischer Dicke überzogen und der Kompensator einer Quarzschicht _von 445 μ geometrischer Dicke äquivalent ist.

Die Erfindung betrifft eine optische Anordnung zum schrägen Reflektieren eines Bündels von polarisiertem Licht, wie sie im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 angegeben ist.

Die Erfindung kann insbesondere bei allen mit polarisiertem Licht arbeitenden optischen Geräten zum Einsatz kommen, bei denen aus Gründen der Platzersparnis eine geknickte Strahlführung für das polarisierte Licht vorgesehen ist. Dies ist insbesondere bei mit polarisiertem Licht arbeitenden optischen Mikroskopen moderner Bauart der Fall, bei denen es von Vorteil ist, zwischen Objektiv und Okular Hilfssysteme wie beispielsweise Zoom-Systeme oder Pupillarrelais in den Strahlengang des Lichts einzufügen, ohne daß sich dadurch die Höhe des entsprechenden optischen Geräts vergrößert. Bisher hat es sich jedoch als unmöglich erwiesen, die Lichtstrahlen auf einem geknickten Weg zu führen, ohne daß dadurch eine Störung im Polarisationszustand der einfallenden Lichtwellen eintritt.

W Bekanntlich erfolgt nämlich jede schräge Reflexion einer polarisierten Lichtwelle an einer metallischen Oberfläche in anisotroper Weise. Dies ist auf eine Ungleichheit der Reflexionskoeffizenten zurückzufüh-

ren. die für parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht (Polarisiitionszustand P)bzw. für senkrecht zur Einfallsebene polarisiertes Licht (Polarisationszustand S) gehen. Diese Reflexionskoeffizienten sind im allgemeinen Fall komplexe Ausdrücke der ^rorm re", und sie können sich sowohl in ihrem Modul rals auch in ihrer Phase tp voneinander unterscheiden. Die Ungleichheit der Moduln führt zu einer Drehung der Polarisrtionsrichtung des einfallenden Lichtes, und sie läßt sich daher durch eine entsprechende Verdrehung des Polarisators kompensieren. Die Ungleichheit in den Phasen führt dagegen zur Umwandlung einer einfallenden linear polarisierten Schwingung in eine reflektierte elliptisch polarisierte Schwingung. Da beide Ungleichheiten gleichzeitig vorliegen, entspricht einer einfallenden linear polarisierten Welle eine elliptisch polarisierte reflektierte Welle, wobei die große Achse der Polansationsellipse nicht mit der Richtung der linearen Polarisation der einfallenden Welle zusammenfällt.

In der Praxis macht diese Phasenanisotropie zwei Dinge unmöglich:

Zum einen läßt sich zwischen zwei beiderseits eines Spiegels mit beliebiger Orientierung angeordneten Polarisatoren mit gekreuzter Durchlaßrichtung keine vollständige Lichtauslöschung erhalten, und zum zweiten kann die Doppelbrechung eines vor einem Spiegel angeordneten Objektes nicht mittels Kompensation ■ gemessen werden.

Für dieses Problem sind nun verschiedene Teillösungen bekannt. So kann man beispielsweise einen ersten Spiegel in seiner Auswirkung durch einen ihm gleichen Spiegel kompensieren, wobei die Einfallsebenen für das Licht bei beiden Spiegeln senkrecht zueinander verlaufen müssen. Die parallel zur Einfallsebene des ersten Spiegels polarisierten Lichtwellen zeigen dann eine zur Einfallsebene des zweiten Spiegels senkrechte Polarisationsrichtung und umgekehrt; diese Lösung bringt jedoch den Nachteil einer erheblichen Komplizierung des optischen Gesamtschema mit sich, und sie läßt sich nicht immer mit dem verfügbaren Platz in Einklang bringen.

Weiterhin kann man zwischen zwei Spiegeln, die unter den gleichen Bedingungen arbeiten, ein kristallines A/2-Plättchen in solcher Weise einfügen, daß die parallel und senkrecht zur Einfallsebene polarisierten Lichtwellen eine gegenseitige Vertauschung erfahren. In diesem Fall läßt sich eine effektive Kompensation jedoch nur für eine einzige Lichtfrequenz erzielen, nämlich die Frequenz, für die das λ/2-PIättchen genau die optische Dicke einer halben Wellenlänge aufweist. Es ist daher unmöglich, nach dieser Methode mit aus Lichtwellen verschiedener Wellenlänge zusammengesetztem Licht und insbesondere mit weißjm Licht zu arbeiten. Außerdem hat auch diese Lösung genau wie die vorhergehende den Nachteil, daß sie zwei Spiegel oder zumindest eine gerade Anzahl von Spiegeln verlangt.

Auch ein Prisma mit Totalreflexion stellt eine vollkommene Lösung dar; es weist zwar keine Amplitudenanisotropie auf, es zeigt jedoch eine erhebliche und über das gesamte Spektrum des sichtbaren Lichts angenähert konstante Phasenanisötropie, die beispielsweise bei Glas mit einem Brechungsindex von 1,6 bei 51° liegt.

Weiter ist es bekannt, daß sich für eine bestimmte Wellenlänge die Phasenanisotropie eines Spiegels oder eines Prismas mit Totalreflexion durch einen Kompensator mit Doppelbrechung kompensieren läßt. Auch eine solche Kompensation gilt jedoch nicht für einen ausgedehnten Spektralbereich und insbesondere nicht für weißes Licht. Dies ist insbesondere der Till bei den üblichen Spiegeln aus Aluminium, die zu ihrem Schutz ) mit einer Schicht aus Siliziumdioxid mit einer geometrischen Dicke in der Größenordnung von 1000 Ä überzogen sind.

In der in F i g. 1 dargestellten Tabelle ist in der ersten Zeile die durch einen Metallspiegel mit einer Schutz-

in schicht der geometrischen Dicke d= 1020 A bei einem Einfallswinkel von 45" für das gesamte Spektrum des sichtbaren Lichts bewirkte Phasenanisotropie in Grad angegeben. Um in der Mitte des Spektrums eine Phasenaniso'.ropie von Null zu erhalten, muß man als

ι i Kompensator ein Qiiarzplältthen mii einer geometrischen Dicke D von 60 μ einfügen, das für diese Wellenlänge eine Phasenverschiebung von 360" mit sich bringt. In der Tabelle in F i g. 1 ist in der zweiten Zeile wiederum in Grad die Phasenanisotropie angegeben.

2Ii die allein durch ein solches Quarzplätlchen in Abhängigkeit von der Wellenlänge über den gesamten Spektralbereich des sichtbaren Lichts eingeführt wird. Die dritte Zeile der Tabelle von F i g. 1 enthält dann die nach der Kompensation verbleibende Phasendifferenz, die nach der Reflexion des Lichtstrahls am Spiegel und seinem Durchgang durch das Quarzplättchen verbleibt. Die in dieser Zeile der Tabelle von F i g. 1 angegebenen Daten lassen erkennen, daß mit Hilfe eines doppelbrechenden Kompensators eine tatsächliche Kompensation nur in einem sehr engen Spektralberpich in der Mitte des Spektrums erzielbar ist; zu beiden Seiten dieses mittleren Wellenlängenbereichs wird die Phasenabweichung sogar noch größer, als sie ohne die Kompensation zu beobachten ist. Die gleiche Erscheinung zeigt sich auch dann, wenn eine exakte Phasenkorrektur für eine andere Wellenlänge als die mittlere Wellenlänge versucht wird.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, auf dem sich eine RefJexionsan-Ordnung gewinnen läßt, bei der einem oder mehreren Spiegeln ein doppelbrechender Kompensator zugeordnet ist und die eine ausreichende Phasenkompensation für polaris-ertes Licht in einem ausgedehnten Spektralbercich und insbesondere im gesamten Spektrum des sichtbaren Lichtes ergibt.

Die gestellte Aufgabe wird gemäß der Erfindung gelöst durch eine optische Anordnung, wie sie im Patentanspruch 1 angegeben ist. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteran-Sprüchen.

Zur weiteren Veranschaulichung der Erfindung und der dabei erzielbaren Vorteile sollen nunmehr zwei spezielle Ausführungsbeispiele im einzelnen beschrieben werden.

Dabei sei zunächst daran erinnert, daß sich für einen metallischen Spiegel, der zu seinem Schutz mit einer dielektrischen Schicht überzogen ist, der einfallendem Licht mit dem Polarisationszustand P oder S entsprechende Reflexionskoeffizient ausdrücken läßt durch die Formel:

re·" =

wobei: r, (r_P oder t

(D

der Modul des komplexen Reflexionskoefiizienten fur den Polarisationszustand P und S ist,

φ, (φρ oder p_s) die Phase des komplexen Refiexionskoeffizienten für den Polarisationszustand F oder S bezeichnet,

r_h (r_lP oder r,₅) der reelle Reflexioriskoeffizient an

der Grenze zwischen Luft und Schutzschicht für den PolarisaiionszuKtand /Oder S ist,

T₁, (r_2P oder T₂₅) der Modul des komplexen Reflexäonskoeffizienten der Metallschicht für den Polarisationszustand foder S ist,

a, (ctp oder as) die Phase des komplexen Refle- ·' xionskoeffizienten der Metallschicht für den Polarisationszu-, stand foder 5 bezeichnet und

β = 4π-γ /I₁COsZi für die Wellenlänge λ und eine ^λ Schichtdicke i/gilt.

Weiterhin gelten bekanntlich die Zusammenhänge;

20 xion am Spiegel einschließlich dessen Scnutzschicht eingeführt wird. Auf diese Weise kann man eine Schar von Kurven erhalten, weiche die Phasendifferenzen in Abhängigkeit von den verschiedenen Wellenlängen des betrachteten Spektralbereichs und für verschiedene Dicken der dielektrischen Schutzschicht wiedergeben-

In der graphischen Darstellung von Fig.3 ist mit ausgezogenen Linien ein solches Netz von Kurven für einen Spiegel aus Aluminium dargestellt, der unter einem Einfallswinkel von 45° von einem Strahl weißen polarisierten Lichts getroffen wird. Die verschiedenen Kurven dieses Netzes entsprechen verschiedenen Dicken für die Schutzschicht aus Siliziumdiox'id, die von einem Ausgangswert Null (unbeschichteter Spiegel) bis zu einem Endwert von 1020Ä variieren, wobei diese letzte Schichtdicke einem für mit einer Schutzschicht versehene Spiegel in der Praxis üblichen Wert entspricht.

Weiler sei daran erinnert, daß sich die durch eine kristalline Schicht mit Doppelbrechung eingeführte Phasenanisotropie Δφ ausdrücken läßt durch die Formel:

tgCi+/₂)

_ _ sin (i ρ - Z1)
sinH ο+ Zi)

₌ _ SJnQ₁-Z₂)
sin(i,+Z₂) '

25 A₉

2 η 2- (N₂ -N₀)

to den Einfallswinkel.

/ι den Brechungswinkel in der dielektrischen Schutzschicht und

k den komplexen Brechungswinke! im Metall bezeichnen.

Diese verschiedenen Winkel sind nun durch die Beziehungen

/Zo sin /n= /7| sin /Ί = Πι sin />
miteinander verbunden, wobei

n₀ den reellen Brechungsindex in Luft, π\ den reellen Brechungsindex in der dielektrischen

Schutzschicht und
ti2 = n-jk den komplexen Brechungsindex im Metall bezeichnen.

Angemerkt sei noch, daß der komplexe Brechungsindex m = n-jk in einem Me'.all wie Aluminium oder Silber keine absolut konstante Größe ist, sondern je nach der Ausbildungsart der Metallschicht ziemlich erheblich variieren kann. Für die weiter unten angegebenen Ausführungsbeispiele haben die Brechungskoeffizienten für Aluminium und für Silber die in der Tabelle von F i g. 2 angegebenen Werte.

Bei Kenntnis des Einfallswinkels i₀ und der optischen Kenngrößen für das Metall und die dielektrische Schutzschicht kann man daher für eine vorgegebene Schichtdicke und eine vorgegebene Wellenlänge die Phase q>p und die Phase φ_Λ entsprechend den Polarisationszuständen P und 5 erhalten und daraus die Phasendifferenz (pr-rps ableiten, die durch die Reflein der D für die geometrische Dicke der Kristallschicht. λ für die Wellenlänge des einfallenden Lichts, A/2 für den außerordentlichen Brechungsindex der Kristallschicht und /Vo für den ordentlichen Brechungsindex der Kristallschicht stehen.

Vernachlässigt man für eine erste Annäherung die spektrale Variation der Differenz im Brechungsindex des Kristalls, so sieht man, daß die Phasenanisotropie im wesentlichen umgekehrt mit der Wellenlänge variiert und daß für jede Krislalldicke die Kurve für die Phasenanisotropie als Funktion der Wellenlänge die Form einer Hyperbel annimmt.

Die graphische Darstellung in Fig.3 zeigt in gestricheilen Linien ein Netz von Kurven, wie es sich für Quarzplättchen verschiedener Dicke ergibt.

Aus den graphischen Darstellungen in Fig.3 sieht man zunächst, daß es für die Erzielung ^iner für den gesamten betrachteten Spektralbereich gültigen Kompensation der Phasenanisotropie für eine Kombination aus einem Spiegel und einer Kristallschichi erforderlich ist, daß die Kurven für die Phasendifferenzen am Spiegel und an der Kristallschicht so symmetrisch zur Abszissenachse verlaufen wie möglich. Wenn die geometrische Schichtdicke für das auf dem Spiegel abgeschiedene Siliziumdioxid einen Wert von 400 Ä übersteigt, oder allgemeiner, wenn die optische Dicke (das Produkt aus der geometrischen Dicke und dem

Brechungsindex) der Schicht einen Wert von 600 Ä überschreitet, nimmt die zum Spiegel gehörige Kurve in F i g. 3 eine solche Form an, daß sich die Kompensation nicht über den gesamten Spektralbereich des sichtbaren Lichtes erzielen läßt.

Die im folgenden beschriebenen Beispiele ermöglichen ein besseres Verständnis der Bestimmungsmethode für die Kombination aus einem Spiegel und einer Kristallschicht zur Erzielung einer verbesserten Korrektur der Phasenanisotropie unter Berücksichtigung der Forderung nach hinreichender mechanischer Widerstandsfähigkeit der jeweiligen Spiegel.
Dabei zeigen die Tabellen jeweils in der ersten Zeile

die durch den verwendeten Spiegel mit seiner Schutzschicht für einen Einfallswinkel von 45° im gesamten Spektrum des sichtbaren Lichtes eingeführte Phasenanisotropie in Grad. Sodann sucht man die Dicke für eine kompensierende Quarzschicht, die zu einer exakten Korrektur für die mittlere Wellenlänge von! etwa 5500 Ä für den Spektralbereich des sichtbaren Lichtes führt. Die durch ein solches Quarzplättchen eingeführte Phasenanisotropie ist wiederum in Grad in den Tabellen jeweils in der zweiten Zeile angegeben, und die dritte Tabellenzeüe enthält dann die verbleibende Phasendifferenz, die nach der Reflexion des Lichtes an dem jeweiligen Spiegel und nach seinem Durchgang durch das kompensierende Quarzplättchen verbleibt. Dabei ist die Kompensation um so besser, je geringer die Differenz der Brechungsindizes des Kristalls als Funktion der Wellenlänge variiert. Aus diesem Grunde erweist sich beispielsweise Magnesiumfluorid Quarz als Kompensationsmaterial als überlegen. Unterschiede ergeben sich auch je nach dem Material des Metallspiegels, und es zeigt sich, daß Aluminium als Spiegelmaterial dem Silber vorzuziehen ist, da im Endergebnis die verbleibenden Phasendifferenzen bei Silber etwas größer ausfallen als bei Aluminium.

Beispiel 2

25

Beispiel 1

Dieses Beispiel ist im ersten Teil der Tabelle von Fig.4 veranschaulicht, und es bezieht sich auf einen 3d Spiegel aus Aluminium, der mit einer Schutzschicht aus Siliziumdioxid mit einer geometrischen Dicke d von i5öA überzogen ist, was einer optischen Dicke von 220 Ä entspricht. Dieser Spiegel wird in Kombination mit einem Kompensator in Form eines Quarzplättchens mit einer geometrischen Dicke D von 339 μ verwendet. Die entsprechenden Phasenanisotropien sind in der Tabelle von F i g. 4 in der ersten bzw. in der zweiten Zeile des oberen Teils veranschaulicht. Die in der dritten Zeile dieses oberen Tabellenteils angegebenen Werte für die verbleibende Phasendifferenz φρ—φς, wiederum in Grad, fallen wie ohne weiteres ersichtlich sehr klein aus.

Dieses Ausführungsbeispiel ist im zweiten, unteren Teil der Tabelle in F i g. 4 veranschaulicht, und die dort dargestellten Zahlenwerte zeigen das Ergebnis einer Kompensation für die Kombination eines mit einer Schutzschicht aus Siliziumdioxid von 300 Ä geometrischer Dicke (optische Dicke 440 Ä) überzogenen Aluminiumspiegels mit einem Quarzplättchen von 4,45 μ geometrischer Dicke.

Die in den Tabellen angegebenen Zahlenwerte zeigen, daß die nach der Kompensation verbleibenden Phasendifferenzen größer werden, wenn die Dicke der Schutzschicht aus Siliziumdioxid zunimmt. Die endgültige Wahl der Dicke dieser Schutzschicht wird daher zweckmäßig in Abhängigkeit von den vorherrschenden Forderungen für den jeweils ins Auge, gefaßten Einsatzzweck getroffen. Wenn man die verbleibende Phasenanisotropie für die Kompensation aus Spiegel und Kompensationsplättchen so klein wie möglich machen will, muß man eine Beschränkung der Schutzschichtdicke auf sehr kleine Werte in Kauf nehmen, was besondere Bedingungen für die Montage des Spiegels in dem jeweiligen optischen Gerät mit sich bringt. Wenn dagegen die Widerstandsfähigkeit des Spiegels gegen mechanische Beanspruchungen das bestimmende Element bildet, so wird zunächst die minimale Dicke für die aufzubringende dielektrische Schutzschicht festgelegt, sodann wird die Dicke für die Kombinalionsschicht aus Quarz bestimmt, und aus dieser kann man dann die entsprechenden Werte für die nach der Kompensation verbleibenden Phasendifferenzen ableiten.

Anstelle von kristallinen Plättchen, die sich in der geforderten Stärke nicht herstellen lassen, kann man mit Kondensatoren etwa der Bauart nach Babinet Soleil arbeiten, die sich in passender Weise einstellen lassen. Außerdem können auch mehrere Spiegel mit Hilfe einer einzigen Kompensationsschicht kompensiert werden; in diesem letzten Fall muß die Dicke der kristallinen Kompensationsschicht mit der Anzahl der Spiegel multipliziert werden, und das gleiche gilt auch für die nach der Kompensation verbleibende Phasendifferenz.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

•ns- ">if[pf<";\j<-"\-'>·'- wit r ρ * ι. "τ in ^,'1 ί7 "* * ,J Patentansprüche:

1. Optische Anordnung /um schragen Reflektieren eines Bündels von polarisiertem Licht mil ο mindestens einem ebenen Metallspiegel, auf den eine Schutzschicht aus einem Dielektrikum aufgebracht und dem ein einer doppelbrechenden Krislallschicht äquivalenter Phasenkompensator zugeordnet ist. dadurch gekennzeichnet, daß die optische iu Dicke der Schul /schicht unterbOOÄ liegt und daß der Kompensator auf eine Äquivalenz zu einer Kristallschichtdicke eingestellt ist. die für eine mittlere Wellenlänge des Spektrums des verwendeten Lichts eine genaue Kompensation der durch den 1¹S Metallspiegel und seine Schulzschicht eingeführten Phasenanisoiropie ergibt.

2. Optische Anordnung nach Anspruch I. dadurch gekennzeichnet, daß die geometrische Dicke Oder

,.doppelbrechenden Kristallschichi mit einem Brelchungsindex Nu für den ordentlichen Strahl und ^ "'■'einem Brechungsindex N₁. für den außerordentlichen Strahl und die geometrische Dicke d der dielektrischen Schutzschicht mit einem reellen Brechungsindex ri\ und Abscheidung auf einem Metallspiegel mit ''einem komplexen Brechungsindex m für die mittlere \ Wellenlänge Λ,,, des verwendeten Spektrums und für 'einen Einfallswinke) /o durch die Beziehung

^und