DE2254913A1 - Verfahren zur erzeugung graphischer darstellungen aus parametrischen daten - Google Patents

Description

Western Electric Company Iac*

195 Broadway

New York, N.Y. 1000? / USA A J53 239

(Zusatz zu Patent 1 524 565)

Die Erfindung betrifft eine" Anordnung zur Sichtbarmachung eines graphischen Bildes aus einer Bibliothek von Bildern, wobei Daten in Form von Gruppen des Parametexwertes zur Festlegung jedea Bildes bezüglich mehrerer geometrischer Muster für jedes der Bilder gespeichert werden, wobei zur Anzeige eines der graphischen Bilder der Bibliothek eine vorgeschriebene Gruppe von Parameterwerten gemäß den Daten ausgewählt wird, nach Patent 1 524 565-

Der Bedarf für graphisch künstlerische Publikationen von hoher Qualität, insbesondere auf dem Gebiet der Erziehung und Technologie, hat sich in den vergangenen Jahren sehr stark gesteigert. Die zugeordnete Anwendung von rechnergesteuerten Photozusammensetzungssystemen hat in gleicher Weise zugenommen und verstärkt den Bedarf. Derzeit zur Verfugung stehende Systeme sind kompliziert und aufwendig aufgebaut. Für Publikationen von hohe'r Qualität ist eine Vielfalt von Symbolen und Schriftzetteln mit Vielfachabmessungen in jedem Zettel eine Voraussetzung· Aus festen Bestandteilen Zusammengesetze Systeme sind kompliziert und wenig anpassungsfähig. Programmierbare Systeme,(Softwaresysteme) erfordern eine wesentliche Rechnerspeicherung. Beide

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Systeme erfordern einen ausgedehnten handwerklichen Aufwand zur Festlegung der Bilder und Schriftzettel.

Bei den meisten vorliegenden Systemen besteht die Schriftzetteldefinition im wesentlichen entweder aus einer Liste von, Koordinaten der Endpunkte v>n Vektoren, welche die Bilder umfassen, einschließlich innerer Schraffierungsstriche, oder eine?Liste der Koordinaten der Punkte, welche die Umrisse der Zeichen darstellen. Solche Listen beanspruchen eine beachtliche ßpeichermenge. Diese Tatsache wird dadurch weiter unterstrichen, dafi die technologischen Fortschritte die minimale Linienbreite nach unten verschieben, wodurch wesentlich mehr Vektoren zur Schraffieiung der gleichen Bereiche erforderlich werden. Dies kann, wie sich versteht, in gewissem Maß, gemildert werden, indem feste Bauelemente vorgesehen werden, um den Strahl für Zeichen von größeren Abmessungen zu defokussieren, wodurch die Strahlbreite gesteigert wird, jedoch zu ungunsten eines scharfen und klaren Bildes. Ein weiterer wichtiger Kachteil der vorliegenden Systeme liegt darin, daß unterschiedliche Abmessungen oder Abmessungsbereiche des gleichen Schriftzettels gesonderteausgewählte Listen erfordern, die sich selbst in ihren Abmessungen ändern. Für jede solche Abmessung in einem gewünschten Schriftzettel müssen die von Hand erfolgenden Vorgänge zur Festlegung des Schriftzettels wiederholt werden, wobei die entstehenden Definitionen einzeln gespeichert werden.

Wenn.beispielsweise ein einfacher Schriftzettel ohne Haarstriche (sans-serif font) in B-Punkt-Abmessung betrachtet und ein Durchschnitt von 75 Velsboren pro Zeichen angenommen wird, so erfordert, owenn die Vektoren alle vertikal und in Serien festgelegt sind, das einfachste Speicherschema 8 Bits für die Ausgangsstellung jedes Vektors gegenüber dem örtlichen Ursprung sowie 8 Bits für die Länge des Vektors. Auf dieser Basis erfordert ein Schrift0r>ttel von 128 Zeichen die Speicherung von 9600 Worten mit jeweils 16 Bits. Dies steigert sich proportional für Zeichen von größeren Abmessungen und auch für kompliziertere Schriftzettel.

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Es können einige Verbesserungen durchgeführt werden, indem Felder von variabler Länge eingeführt werden, oder indem Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Werten kodiert werden. Andere Verfahren auf der Grundlage einer Erforschung der Erkennbarkeit des Musters können ebenfalls betrachtet werden. Bei einigen dieser Schemata sind die Grenzen des Bildes "ketten"-kodiert. Hier ist die Stellung eines Punktes gegenüber dem vorangehenden Punkt in der Liste üblicherweise als Wert 0-7 gegeben, welcher einen der acht Kasterstellungen unmittelbar in der Umgebung des vorangehenden Punktes angibt» Eine andere Annäherung führt das Prinzip des "Skeletts" eines Bildes ein; Dieses Schema ist brauchbar bei Anwendungsfallen, beispielsweise der Chromosomenanalyse, wo eine Reduzierung des Bildes auf ein Skelettschaubild eine objektive Darstellung gewährleistete Jedoch erreicht man für eine Photozusammenstellung keinen besonderen Vorteil gegenüber den anderen erwähnten Kodierschemata.

Ein System, welches die Erfordernisse hinsichtlich Speicherung bei einer Photozusammensetzungs-Anördnung reduziert, ergibt sich aus dem Vorschlag nach dem nicht,zum Stande der Technik gehörigen Patent 1 524- 565° In diesem System ist jedes graphische Kunstbild in einer Bibliothek von Bildern, die beispielsweise auf dem Bildschema einer Kathodenstrahlröhre wiederzugeben sind, in Bezug auf eine Anzahl einfacher geometrischer Muster definiert, die als "Flecken" (patches) bezeichnet sind. Alle Bilder bestehen aus einer Anzahl verbundener Flecken. Die Bildkodierung wird vereinfacht, indem statt einer vollen Beschreibung jedes Fleckens eine Beschreibung =eines "Standa^diLrFleckens mit seinen Parameterwerten zuzüglich der Größenordnungen von dessen Verschiebung, Drehung oder Inversion angegeben wird«, Die nach dem erwähnten, nicht zum Stande der Technik.gehörigen Vorschlag verwendete "Fleckenform" ist durch gerade Linien oben und unten f und durch Kurven zweiter Ordnung an der Seite "begrenzt. Jeder Flecken ist durch acht Parameterwerte definiert, nämlich Breite, Höhe, die Korrdinaten einer Ecke, die Krümmung und die Steigung jeder gekrümmten Seite. Jedoch sind die Flecken gänzlich stilisiert, wobei jede weitere graphische Veränderung eine zusätzliche

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Kodierung and damit mehr Speicherung erfordert.

Die vorangehenden Schwerigkeiten zusätzlicher Kodierung und Speicherung werden nach der vorliegende Erfindung dadurch gelöst, daß die geometrischen Muster durch gerade Linien und/oder gekrümmte Segmente begrenzt und auswahlmäßig in der Abmessung und Stellung durch Anzeigesteuersignale gemäß den Daten der gespeicherten Abmessungen und Stellung verändert werden.

Ein Vorteil des Erfindungsgedankens liegt in der Schaffung eines vereinfachten Bilddarstellungssystems durch Verallgemeinerung ι der Musterformen und eines verbesserten Systems der Musterdarstellung.

Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt in der automatischen Herstellung von Mustern mit glatten Umrissen, wobei nur wenige Parameterwerte erforderlich sind.

Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt in der Steigerung der Flexibilität des Systems sowie in der Reduzierung der Erfordernisse der Parameterspeicberung.

Die Erfindung ist nachstehend anhand der Zeichnungen' näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen graphischen Darstellungsystems in Blockschaltbilddarstellung,

Fig. 2 die Elemente eines Parameter-Beschreibungs-KGchners, welcher zur Zulieferung von Daten zu dem System nach Fig. 1 verwendet werden kann, in Blockschai&ilddarstellung,

Fig. 5 eine Anzahl graphischer Bilder und Fleckkonfigurationen zur Definierung derselben,

Fig. 4 die Art, in welcher gewisse Flecke verwendet werden, um die Grenzen der Vektorstriche festzulegen,

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Pig. 5 die Art, in welcher gewisse parametrische Definitionen gewählt werden,

Fig. 6 die Art, in welcher ein Winkelfehler auszugleichen ist,

Fig. 7 ein typisches alphanumerisches Zeichen sowie dessen Fleckkonfiguration,

Fig. 8Ä, 8B eine Bilddarstellung gemäß den in Fig. 7 angegebenen Parametern in auseinandergezogener Darstellung, -

Fig. 9A, 9B, 9C die Art, in welcher Kurventeile eines Fleckes zu definieren sind,

Fig. IO die Art, in welcher zusammenhängende Flecke Anteil

an einer gemeinsamen Grenze haben, " ·

Fig. 11A, 11B die Art der Definition der Anfangs- und Endpunkte vertikaler und horizontaler Flecke»

Erfindungsgemäß verwendet ein rechnergesteuertes Photozusammensetzungssystem zur Erzeugung gesonderter Bilder und Schriftzett^"¹ beispielsweise an der Oberfläche einer Kathodenstrahl-Wiedergabeeinrichtung, die grundsätzliche Methode gemäß dem bereits erwähnten, nicht zum Stande der Technik gehörigen Vorschlag. Das erfindungsgemäße System verbessert und vereinfacht die Steuersignale, welche verwendet werden, um die Schaffung indivdueller graphischer Kunstbilder zu leiten, wobei jedoch jedes aus einer großen Sammlung von Bildern in eine Anzahl unterschiedlicher, zusammenhängender geometrischer Muster unterteilt wird. Die erfindungsgemäß verwendeten Muster sind von einer wesentlich allgemeineren Konstruktion als diejenigen nach dem vorangehend erwähnten, nicht zum Stande der (Technik gehörigen Vorschlag, wobei ein Fleck zwei Seiten haben muß, welche gerade parallele Linien darstellen, während die anderen beiden Seiten lediglich Kurvon zweiter Art zu sein brauchen» Erfindungsgemäß Tiiird ein Mr vcer durch irgendzwei gekrümmte Segmente begrenzt_s welche sich

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nicht schneiden, ausgenommen möglicherweise an ihren Endpunkten. Die Umrisse ,jedes Musters werden danach durch eine Gruppe von Parametern beschrieben. Die Parameter werden so gewählt, daß eine einfache Manipulierung verschiedene Abmessungen eines Bildes ergibt. Zusätzlich kann die räumliche Stellung jeder Figur und der gewählte Fleck festgelegt werden. Gespeicherte Daten werden danach auf ein Kommando hin verwendet, um Ablenk-Steuersignale zur Beaufschlagung beispielsweise einer graphischen Schreibeinrichtung zu erzeugen, um den Strahl der Kathodenstrahlanzeige einzustellen und abzulenken.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden drei Grundarten von Mustern oder Flecken verwendet, nämlich ein Trapez, ein gesondert von einem Trapez definiertes Rechteck und eine Figur mit gekrümmten Begrenzungen. Für ein Trapez werden vier Parameter gespeichert, nämlich die Bodenbreite, die Änderung der Abszisse des linksseitigen Endes jedes folgenden Vektors, die Änderung der Linienlänge für jeden folgenden Vektor und die Anzahl von zu zeichnenden Vektorlinien. Für ein Rechteck sind die gespeicherten Parameter die Breite oder Höhe, welche von beiden größer sein mag, und die Anzahl zu zeichnender Linien. Die für einen gekrümmten Fleck gespeicherten Parameter bestehen im wesentlichen aus den Korrdinaten der Anfänge- und Endpunkte der beiden gekrümmten Glieder gegenüber einem örtlichen Ursprung des gesamten Buchstabens oder Bildes, und aus einer Gruppe von drei Parametern für jedes gekrümmte Segment in dem Fleck.

Erfindungsgemäß sind verschiedene zusätzliche Kodierungs-Vereinfachungen vorgenommen. Wenn beispielsweise einem Fleck ein zusammenhängender Fleck vorangeht, werden die Endpunkte des vorangehenden Flecks als Ausgangspunkte des laufenden Flecks verwendet. Alle erforderlichen Flecke zur Abbildung eines gegebenen Bildes sind, wie bei dem vorangehend erwähnten, nicht zum Stande der Technik gehörigen Vorschlag durch eine gespeicherte Sammlung von grundlegenden Fleckparametern und gespeicherten Daten definiert, welche die Abmessungen und die Stellung jedes der

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Subbereiche definieren, welche für die Zeichen oder Bilder eines Alphabets in irgendeiner Anzahl von unterschiedlichen Schriftzetteln und Abmessungen verwendet werden»

Das System nach der Erfindung leitet die Zeichnung sowohl horizontaler als auch vertikaler Vektoren, beispielsweise mittels eines Kathodenstrahlsystems in einer graphischen Rechneranordnung ο I¹Ur jeden Vektor werden die Koordinaten des Ausgangspunktes, die Richtung des Vektors und dessen Länge angegeben. Parallele Vektoren werden gesondert an im Abstand befindlichen Stellen gezeichnet, beispielsweise in unterschiedlichen Rastern, um eine richtige Schraffierung zu erzielen« Im Betrieb wird ein gewünschtes Bild, beispielsweise, ein alphanumerisches Zeichen, durch Eingabe des Symbols zusammen mit einer gewählten Fleckanzeige, den Abmessungen und Lagedaten in das System be- . zeichnet= Es wird eine KodierungsZuordnung durchgeführt, und die notwendige Anordnung von Fleckparameterdaten wird von dem Speicher aus gezeichnet uni gemäß gespeicherten Programmen zu dem gewünschten Bild als Folge von Vektorparametern zusammengesetzte Die Vektordaten werden zu einer graphischen Wiedergabecinheit geliefert und verwendet, um die Erzeugung und Wiedergabe von Linien in der Form des Bildes zu leiten»

Fig« 1 zeigt ein typisches System zur Erzeugung und Wiedergabe gewählter Bilder aus einer Sammlung von graphischen Bildern in Abhängigkeit von einem aufgegebenen Kommando,, Das Kommando, welches in irgendeiner gewünschten Eingabeanordnung beginnen kann, beispielsweise einem FernschreibanschlußV zeigt die Identität des gewünschten Bildes, Auch kann der besondere zu verwendende Schriftzettel bei der Wiedergäbe des Bildes sowie dessen Abmessungen festgelegt werden- Anfänglich werden diese Kommandodaten in eine Kodierungs-Zuordnungseinhei't/10 ,eingespeist ,.wobei die entsprechenden erforderlichen Flecke zur Bildung des gewünschten Bildes aus den gespeicherten Tabellen solcher Daten gewählt werden- Die Kodierungsdefinition des gewählten Bildes von der Zuordnungseinheit 10, beispielsweise in einem digitalen Kocäerungswortf ormat, werden· zu dem Vektorgeriurator 12 zusammen ·

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■'BAD

mit Parametern für das gewählte Bild geliefert. Auf Wunsch können Kodierungsdaten von der Zuordnungseinheit 10 über einen Schalter 13 zu einem Speicher 11 zum Zwecke eines späteren Gebrauches geliefert werden. Die Fleck-Parameterdaten werden in der Einheit 14 gespeichert und dem Generator 12 in Abhängigkeit von den Kodierungszuordnungssignalen zugeführt. Der Generator 12 erzeugt danach Vektordaten für jedes Eingabebild und liefert die Daten zu der Wiedergabeeinrichtung 15· Die Vektordaten reichen aus, um die Einrichtung 15 bei der Zeichnung von Vektoren innerhalb einzelner Fleck-Außenlinien an gewählten räumlichen Stellen des Ausgangsmediums zu steuern.

Der Fleckparameterspeicher 14 enthält Parameterdaten für jede der mehreren grundlegenden verwendeten Fleckformen zur Schaffung eines Bildes.. Diese Daten können beispielsweise von dem Gerät unter Verwendung der Anordnung nach Fig. 2 zugeführt werden. Koordinaten und Tangenten der Ausgangs- und Endpunkte für jedes gekrümmte Segment werden über die Einheit 20 zu dem parametrischen Beschreibungsrechner 21 geführt. Der Rechner 21 erzeugt eine vollständig parametrische Beschreibung für jedes gekrümmte Segment in Abhängigkeit von den Eingangsdaten. Diese Beschreibungen umfassen beispielsweise Differenz-Gleichungskonstanten für gewisse angepaßte Parabeln, die zur Definition der gekrümmten Flecksegmente verwendet werden, Koordinatendaten für die Endpunkte der gekrümmten Segmente und eine Anzeige der Art und Weise, in welcher zusammenhängende Flecke über gemeinsame Grenzen oder dergleichen verbunden werden.

Fig. 3 zeigt die Art und Weise, in welcher unterschiedliche grundlegende Fleckformen verwendet werden, um jedes Bild aus einem großen Katalog von graphischen Kunstbildern zu definieren. In der Figur ist ein Buchstabe "A" beispielsweise aus vier "trapezförmigen Flecken von unterschiedlichen Parameterwerten zusammengesetzt. Der Buchstabe "B" ist aus einem Rechteck, drei Trapezbereichen und sechs durch gekrümmte Grenzen definiertenFlecken gebildet. Die Ziffer "2" ist durch sieben gekrümmte Flecken gebildet. Die uiJlkürliche Figur ist durch fünf Flecken gebildet,

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- 9 -von denen jeder gekrümmte Grenzen aufweist»

Rechtecke und Trapeze sind in direkter Weise definiert ^ wie dies in Fig. 4A, 4B veranschaulicht ist. Pur Rechtecke sind die ge*- speicherten-Parameter die Breite oder Höhe, in Abhängigkeit davon,. welcher Wert größer ist, und die Anzahl von für die Schraffierung zu zeichnenden Vektoren., Bei der Darstellung sind vertikale Vektoren gezeichnet, da die Höhe L größer als die Breite ist. Sonst wurden horizontale Vektoren gezeichnet.

Für ein Trapez gemäß Fig. 4B werden vier Parameter gespeichert: Die bodenseitige Länge L, die Änderung der Abszisse des linken Endes jedes aufeinanderfolgenden Vektors X, die Änderung der Strichlänge für jeden folgenden Vektor Ij und die Anzahl R von zu zeichnenden Linien.

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Ein gekrümmter Weg besteht aus zwei gekrümmten Segmenten mit geradlinigen Vektoren, welche so bezeichnet sind, daß die Figur geschlossen wird, falls dies erforderlich ist. Wenn zwei gekrümmte Glieder sich an ihren Endpunkten nicht berühren, werden gerade Linien angenommen, um die Enden zu verbinden. Vertikale Vektoren werden für gekrümmte Glieder gezeichnet, welche als Funktion χ betrachtet werden; horizontale Vektoren werden für gekrümmte Glieder gezeichnet, welche als Funktion von χ ^etrachtet werden. Jedes gekrümmte Glied ist durch zumindest eine mathematische Funktion beschrieben. In einigen Fällen ist es günstig, ein gekrümmtes Segment in eine Anzahl kleinerer Segmente aufzubrechen, von denen jedes durch eine gesondert mathematische . Funktion beschrieben wird..Fig. 40, 4D, zeigen horizontale und vertikale gekrümmte Flecken. In jedem Fall sind die beiden gekrümmten Glieder mit-^i und$2 bezeichnet. ■

Beide Faktoren steuern die Art der zu verwendenden Funktion, um ein gekrümmtes Glied zu beschreiben, die Speicherung und die Ausführungszeit. OtgLeich irgendeine aus einer Anzahl unterschiedlicher mathematischer Funktionen verwendet werden kann, in.' die gekrümmten Segmente zu beßchreiben, .beispielsweise als

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Teil einer Superellipse oder einer Parabel * sollte die gewählte Funktion einer einfachen parametrischen Beschreibung zugänglich sein, mäßige Erfordernisse hinsichtlich Speicheruügsstelleü und so beschaffen sein, daß der Vorgang der Ableitung der Schlaf* fierungsvektordaten von den Funktionsparametern zu der Erzeugungszeit vernünftig schnell ist. Eine Superellipse oder eine Parabel allgemeiner Form und kompliziertere Funktionen erfordern zur Ausführung zu viel Zeit ο

Gemäß der bevorzugten Anordnung nach der Erfindung wird eine Form einer Parabel von der Funktion

ρ
y = ax + bx + c oder

2
χ = ay + by + c

verwendet. Die Hauptachsen dieser Parabeln verlaufen parallel zu der y- bzw. x-Achse. Um die Form der Parabel zur Anwendung für eine gegebene Kurve festzulegen, erwiesen sich die Vorgänge gemäß Fig» 5 als zweckmäßig. Fig. 5A zeigt ein ringartiges festzulegendes Bild. Der Vorgang geht aus von den in Fig. 5B gezeigten Operationen. Alle Punkte sind mit Bezeichnung versehen, wobei Linien von h'y und 135°C genaue Tangenten an den R'ing dar stellen. Es liegen acht derartige Tangenten vor. Entsprechende Punkte an der innenseitigen und außenseitigen Kurve sind durch gestrichelte Linien angegeben. Beispielsweise ist der Punkt 1 mit dem Punkt 11 verbunden, der Punkt 3 mit dem Punkt 13 usw. Dies teilt den Ring in vier Flecken. Den oberen und unteren Flecken sind die Parabeln der Form y = f (x) angepaßt. Die Flecken werden in vertikalen Strichen gefüllt. Für die linken und rechten Flecken werden Parabeln der Form χ = f(y) angepaßt und mit horizontalen Strichen gefüllt«

Gemäß Fig. 4-C werden neun zusätzliche Punkte an den Stellen zugefügt, wo Linien von 0° und 90° als genaue Tangenten an den Ring verlaufen. Abschließend werden Parabeln aufgesucht, welche eine Anpassung zwischen aufeinanderfolgenden Punkten herstellen» Eine Parabel ist zwischen die Punkte 1, 2 gelegt; eine andere

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BAD ORIGINAL

Parabel, zwischen die Punkte 2, 5 usw. Der in Figo 4D- dargestellte Hing weist zwei der gewählten Parabeln in Überlagerungsstellung auf«, Eine Parabel der 'Form y = f (x) ist zwischen die Punkte 14, 15 gelegt; eine Parabel'der Form χ = f (y) ist zwi-. sehen die Punkte 6, 7 gelegt» Das gewählte Verfahren zur Einpassung einer Parabel zwischen zwei aufeinanderfolgende Punkte ist kritisch hinsichtlich des Aussehens des abschließenden Bildes. Verschiedene Verfahren ergeben oftmals aufeinanderfolgende Flecke, die an ihren Verbindungspunkten nicht gut zusammenpassen. Die entstehenden Spitzen an diesen Punkten sind für eine Kunstbildern entsprechende Qualität nicht annehmbar. Die Erfindung verwendet eine neue Technik, welche eine glatte Umrißbildung mit einer minimalen Anzahl von Segmenten erzeugt. Dies wird erreicht, indem der Winkel zwischen der Tangentenlinie der eingepaßten Parabel von einea Endpunkt und der Tangentenlinie der gegebenen Kurve an diesem Punkt gleich dem entsprechend definierten Winkel an dem anderen Endpunkt gemacht wird. Ein Verfahren zur Vergleichmäßigung des Winkelfehlers ist nachfolgend in Verbindung mit Fig. 6. angegeben. Es seien die Punkte A, B und deren Ableitungen A¹, B' gegeben. Zur Einpassung einer Parabel sind folgende Schritte durchzuführen:

1. Berechnung der Parabel P^, welche durch A und B verläuft und an dem Punkt A die Ableitung A¹ aufweist. Es ist die Ableitung B¹^ von P^ am Punkt B zu berechnen.

2. Berechnung der Parabel Pg, welche durch A und B verläuft und die Ableitung B^f am Punkt B aufweist. Es .ist die Ableitung A'-g von P-n am Punkt A zu berechnen.

3 ο Die Tangentenlinien entsprechend den beiden Ableitungen A' und A'_B am Punkt bilden irgenden Winkel Ot . In ähnlicher Weise bilden die Tangentenlinien entsprechend den beiden Ableitungen B¹ und B¹. an'der Stelle B irgendeinen Winkel b _o Dort liegt eine Gruppe von ■ Parabeln vor, welche durch A und B verlaufen und Ableitungen A¹ ρ sowie B¹J₁ auf weis en,-deren-entsprechende

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BAD

Tangentenlinien irgendwo innerhalb des Winkels >~ bzw.P liegen« Innerhalb dieser Gruppe wird diejenige Stabe1 gewählt, deren Tangentenlinien an den Punkten A, B "den Fehlorwinkel vergleichmäßigen", d.h. dort, wo der Winkel (Ü), welcher durch die Tangentenlinien entsprechend den Ableitungen A¹ und A'^, gebildet wird, gleich dem Winkel (Θ) ist, der durch die Tangentenlinien entsprechen! den Ableitungen B' und B ¹^, gebildet wird.

Die Punkte auf der Kurve, wo die Tangentenlinie exakt horizontal oder exakt vertikal verläuft, erwiesen sich als besonders empfindlich. Demgemäß werden alle derartigen Punkte zu Endpunkten der Kurvensegmente gemacht. In diesem Fall allein wird der Winkelfeher nicht ausgeglichen. Stattdessen wird die Ableitung der Kurve an einem solchen Punkt auf den genauen Wert Null geschoben. In don meisten Fällen ergibt dieses Verfahren die visuelle Wirkung einer stetigen Krümmung an der Verbindung benachbarter Segmente, selbst wenn der durch die Tangenten der beiden Segmente an der Verbindung hervorgerufene Winkel sich um mehr als 10° unterscheidet. Unterhalb dieses Grenzwertes erscheint jedoch der Umriß als getrennt. Wenn dies auftritt, entfällt die Zugabe eines zusätzlichen Segmentes normalerweise diesen Zustand.

Die Kurveneinpaßmethode zur Vergleichmäßigung des Winkelfehlers umfaßt die Berechnung der Koeffizienten ja und b_ der Parabel als Funktionen der Koordinaten der Endpunkte des Segmentes sowie der Tangente der gegebenen Kurve bei diesen Punkten. Die tatsächliche Erzeugung eines Bildes erfolgt jedoch nicht durch Ermittlung y = ax + bx + c oder χ = ay + by + c in Aufeinanderfolge. Da der Abstand zwischen den Vektoren konstant ist, führt die Berechnung der funktionellen Werte selbst leicht zur Realisierung mit Differenzgleichungen. Klassisih besteht diese Annäherung darin, daß man mit einem Anfangswert der unabhängigen Variablen (x_Q für vertikal und y_Q für horizontal gekrümmte Flecke) und einem Anfangsfunktionswert (y_Q für vertikal und für horizontal gekrümmte Flecke) ausgeht. Jeder folgende

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Funktionswert wird danach aus den vorangehenden konstruiert» indem die Differenzgleichungskoeffizienten ag und k angewendet werden, wie dies nachfolgend für einen vertikal g krümmten Fleck veranschaulicht wird:

= J₀ ^{+ ά}ο ■

= Ia + d„ ' . (1)

Die Differenzgleichungskonstanten können leicht von den Koeffizienten a, b, dem Anfangsfunktionswert Jq und dem Zwischenvektorabstand h; abgeleitet werden:

P -

d₀ = ah + 2ahjg + bh

k = 2ah²

(2)

Die Anwendung von Differenzgleichungen ergibt eine geringere Ausführungszeit/ da Additionen Multiplikationen ersetzen, was zu einer geringeren erforderlichen Speicherung führt, da lediglich zwei Differenzgleichungskonstanten erforderlich sind, anstelle von drei Koeffizienten a, b, c. Ein zusätzlicher Vorteil · liegt darin, daß der Bereich der Differenzgleichungskonstanten beträchtlich geringer als derjenige der Koeffizienten ist. Die Differenzgleichungskonstanten passen jeweils in ein Wort als Festpunktzahlen, wogegen die Koeffizienten gegebenenfalls eine wandernde Punktdarstellung oder einen Doppelpräzisionsspeicher erfordern, insgesamt sind die erforderlichen Parameter.für jedes Segment die Koordinaten des Ausgangspunktes, die beiden Differenzgleichungskonstanten und die Anzahl der das Segment überspannenden Vektoren. Ein Beispiel von/typischen Eingangsdaten und berechneten Parametern für ein alphanumerisches Zeichen, bei-

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spielsweise den Buchstaben "G" von Fig. 7i ergibt sich aus den folgenden Tabellen I und II.

Tabelle I - Eingangsdaten für das Bild in Fig» 7

Punkt	_x_	_!„	Tangent enwinke1
1	799	744	90
2	744	890	135
3	594	981	165
4	440	1000	O
5	126	868	45
6	21	669	75
7	O	500	90
8	440	O	O
9	799	56	_
10	799	135	-
11	799	524	-
12	664	524	-
13 ■	453	524	-
14	652	744	90
15	598	850	135
16	524	885	165
17	440	894	O
18	245	814	45
19	152	654	75
20	139	500	90
21	440	106	O
22	664	135	-
23	664	418	—
24	453	418

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Tabelle II - Berechnete Parameter.für das Bild in Fig.. 7

Endpunkte des	Parabelkoeffizienten	■ a	b	C	Differenzgleiehungs	do
Segments		-0,00256	3,80424	-615,17606	Konstanten	-0,04091
	-0,00240	2,62036	.273,29839	k	3,79026
1-2	-0,00078.	, 0,68705	848,84937	-0,08181	0,96187
2-3	-0,00136	1,19329	737,47536	-0,07694	-0,02170
3-4	■ 0,00169	-2,06229.	644,06991	-0,02498	-3,46570
4-5	0,00074	-0,74405	186,01190	-0,04339	-0,98810
5-6	-0,00043	-Ό, 38025	83,65432	0,05411	0,00691
6-7	-0,000*S	6,63375	-1815,75331	0,02381	-0,07133
8-9	-0,0414	4,21743	-188,, 60866	0,01383	2,92872
14-15	-0,00156	1,37188	594,18601	-0,14266	1,02268'
15-16	-0,00208	-1,83257	492-,83464	-0,13243	-0,03332
16-17	0,00218	-2,63984	943,88245	-0,04989	-3,66281
17-18	0,00049	-0,49310	263,27415	-0,06664	-0,60750*
18-19	- 0,00064	-0,56122·	227,46939	0,06989	0,01020
19-20			0,01578
21-22	0,02041

Drei Arten von gekrümmten El ecken, nämlicli V, H und M, -werden beispielsweise zu der Erzeugung des alphanumerischen Buchstabens "G" von Figo 7 verwendet» Flecke nach Art von'V und H werden mit vertikalen bzw. horizontalen Vektoren gezeichnet» Flecken nach Art des Fleckens M sind Spiegelbilder der Flecken nach Art von H und V. Jeder Fleck vom Typ H nr.d V ist durch eine · · Gruppe von Parametern beschrieben, welche vorangehend angegeben wurden» Ein vertikaler Fleck kann gezeichnet werden, indem man links beginnt und nach rechts weiter fortschreitet, oder umgekehrte Ein horizontaler Fleck kann gezeichnet werden, indem man vom Boden ausgeht und zur Oberseite fortschreitet oder umgekehrte Es ist,· wie sich versteht, möglich und bisweilen günstig, einige der größeren gekrümmten Grenzen in kleinere aufzubrechen. Geeignete Tangentenpunkte zur Unterteilung größerer Grenzen sind in der Figur veranschaulicht«, Beispielsweise kann die durch den Fleck Ύ definierte Kurve 2, 4 durch zwei Kurven 2, 3 und 3, 4 definiert werden; die durch den Fleck Y festgelegte. Kurve 15, I? kann durch zwei Kurvenstücke 1^5, 16 und 16, 17 defi-

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niert werden. In ähnlicher Weise können die beiden Kurven des Fleckes H, nämlich die Kurven 5, 7> 20, 18, durch die Punkte 6, 19 unterteilt werden.

Die Abmessungen des abgebildeten Zeichens könnendirch eine einfache Operation auf die verwendeten Parameterwerte zu dessen Definition verändert, werden. Die Abmessungsgebung kann entweder genau proportional durchgeführt werden, wie in dem Beispiel von Fig. 8 veranschaulicht ist, oder mittels einer Verdickung oder Verdünnung unterschiedlicher Teile des Zeichens. Die Beispiele von Fig. 8 sind lediglich zur Veranschaulichung der Art und Weise bestimmt, in welcher ein Zeichen wiederzugeben ist. Es handelt sich hier demgemäß um ausoinandergezogerie Darstellungen, in welchen die Anzahl von Vektorelementen und deren Abstandsgebung zum Zwecke der Klarheit auseinandergezogen wurde.

Zwei gekrümmte Glieder, die als P- und Q-Kurven bezeichnet sind, bilden eine Definition für jeden Fleck, wie dies in Fig. 9A dargestellt ist. Innerhalb eines Fleckes dürfen die P- und Q-Kurven einander nicht schneiden, ausgenommen möglicherweise an den Endpunkten. Jedes Glied besteht aus einer Anzahl von gekrümmten Segmenten; beispielsweise besteht die Q-Kurve in Fig. 9B aus drei Segmenten QT, Q2, Q3. Es liegen dort keine Segmente vor, wenn das Glied aus einem einzigen Punkt besteht, beispielsweise der Q-Kurve in Fig. 9C. Für jedes gekrümmto Segment werden drei Parameter gespeichert: D und K, die erste und zweite Diflbrenzgleichungskonstante und V, die Anzahl von in dem Segment zu zeichnenden Vektoren. V ist normalerweise gleich der Differenz der unabhänggen Variablen, welche von dem Ausgangspunkt zu dem Endpunkt des Segmentes gemessen wird, unterteilt durch den Zwischensektorabstand, im vorliegenden Beispiel 4-, Das Verfahren zur Berechnung von V führt die unabhängigen Koordinaten der Ausgangs- und Endpunkte jedes Segmentes und sowohl die abhängigen als auch unabhängigenKoordinaten der Ausgangs- und Endpunkte jeder P- und Q-Kurve zu einem Vielfachen des Zwischenvektorabstandes. Dies stellt sicher, daß die Anzahl von Vektoren, welche für jedes Segment berechnet wurde, stets eine ganze Zahl

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ist. Der letzte für einen Fleck definierte Vektor kann oder kann nicht als Teil des Fleckes gezeichnet werden, in Abhängigkeit davon, ob das Ende des Fleckes gegen einen anderen Fleck in solcher Weise anstösst, daß die beiden Flecken eine gemeinsame horizontale oder vertikale Linie aufweisen, wie dies in Fig. veranschaulicht ist, oder nicht. Wenn ein "Vektor an der gleichen Stelle zweimal gezeichnet wird, so erzeugt dies ein leuchtenderes Bild bei den meisten Zeichengeräten. Um diese Ungleichmäßigkeit zu vermeiden, wird eine gemeinsame Linie lediglich einmal gezeichnet, und zwar beim ersten Vektor des zweiten Fleckes. Jedes Segment, das eine solche abschließende gemeinsame. Linie aufweist, besitzt eine Kodierungsbezeichnung; der V-Parameter ist gleich dem oben angegebenen Quotienten, welcher der Spanne der unabhängigen Variablen entspricht, die durch den Zwischenvektorabstand geteilt ist. Wenn wahlweise die letzte. Linie in einem Fleck gezeichnet wird, .so wird jedes, die letzte Linie enthaltet Segment auch kodiert, wobei der V-Parameter gleich dem angezeigten Quotient +1 ist. Nach Zeichnung der letzten Linie in einem Fleck wird bestimmt, ob die letzte gezeichnete Linie genau aufliegt oder ein Zwischenvektor-Abstandsstrich der tatsächlichen Grenze des Fleckes vorliegt. Wenn ein solcher Zwischenvektorabstand vorliegt, so wird der laufende Wert der unabhängigen Variablen um den Zwischenabstand vermehrt, um an der endenden unabhängigen Koordinate anzugelangen.

Die verschiedenen Koordinaten und Differenzgleichungskonstanten, welche als Parameter gespeichert sind, werden relativ zu einem örtlichen Vorsprung angegeben,. Die Plazierung des örtlichen Ursprunges für ein Bild liegt im Ermessen des Benutzers. Für den Großbuchstaben G gemäß Fig. y wurde der Örtliche Vorsprung auf die Grundlinie des Buchstabens verlegt und mit dem äußerst linken Punkt .in dem Bild ausgerichtet. Theoretische Ausgangsund Endpunkte werden für jeden Fleck definiert, wie dies in Fig. 11 veranschaulicht ist. In den Symbolen für die Koordinaten geben P und Q die gekrümmten P-und Q-Glieder, S und E die Ausgangsund Endpunkte und IV und DV die unabhängige und abhängige Variable an. Für die· Reihe von gezeichneten Flecken werden die Koordinaten PSIV, PSDV, QSIV und QSDV explizit für den ersten gezeich-

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ncton Fleck gespeichert. Ausgehend von PSIV oder QSIV, wie es gerade anwendbsur ist, wird diu unabhängige Variable des aufeinanderfolgenden Vektors berechnet, indem der Zwischenvektorabstand oder dessen negativer Wert (+4 oder -4), und zwar,in Abhängigkeit von der Zeichnungsrichtung, zu der unabhängigen Variablen des vorangehenden Vektors zugefügt wird. Da die unabhängigen Koordinaten der Ausgangs- und Endpunkte jedes gekrümmten Segmentes zu einem Vielfachen von 4 gemacht werden, wie des vorangehend beschrieben wirde, liegt jeder dieser Abschlußpunkte auf einem gezeichneten Vektor. Demgemäß werden die genauen theoretischen Koordinaten PEIV und QEIV als Ergebnis der Ausfüllung der Zeichnung erhalten und brauchen nicht als Parameter geepeichert werden. Jedoch tritt eine unterschiedliche Situation für die abhängigen Variablen auf. Für jeden folgenden gezeichneten Vektor wird die abhängige Variable berechnet, indem die Differenzgleichungskonstanten zugegeben werden, wie dies möglich ist. Do diese Konstanten allgemein keine exakten Beträge darstellen, geben die abschließenden abhängigen Koordinaten der P- und Q-Kurven, zu denen man durch diese Berechnung gelangt ist, einen gesammelten Fehler wieder, d.h„ sind üblicherweise nicht genau gleich den theoretischen Werten PEDV und QEDV. Um die exakten Werte herzustellen, werden PEDV und QEDV explizit in der Parameterliste gespeichert. Somit stehen an dem Ende der Zeichnung eines Fleckes die genauen Endkoordinaten der P- und Q-Kurven zur Verfügung. Diese Werte werden verwendet, um den abschließenden Verkettungspunkt einzustellen, bevor man von dem nachfolgend weiter beschriebenen Verfahren ausgeht, und ferner zum Aufbau der Ausgangspunkte für Fortsetzungsflecke, wie dies unmittelbar nachfolgend beschrieben wird.

Wenn ein Fleck eine physikalische Fortsetzung eines vorangehenden Fleckes darstellt, können die Endpunkte des vorangehenden Fleckes als Anfangspunkte des Fortsetzungsfleckes verwendet werden. In diesem Fall müssen die Fleckenparameter des Fortsetzungsfleckes unmittelbar den Fleckparametern des vorangehenden Fleckes folgen. Der Fortsetzungsfleck hat keines der Felder PSIV, PSDV, QSIV und QSDV in seiner Parametorliste. Die Speicherung wird

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,daher vermindert, indem aufeinanderfolgend die "Parameter für die Plecke gespeichert werden, welche physikalisch zusammenhängen. Es ist zu beachten, daß die gekrümmten Glieder eines Fleckes abwechselnd als P odor Q bezeichnet werden können, daß jedoch diese als zusammenhängende· Flecke behandelten Flecke entsprechend gleich bezeichnete Glieder aufweisen müssen«.

Die unabhängigen Koordinaten der Ausgangspunkte der P- und Q-Kurven können öie gleichen sein, wie für das Beispiel von Fig. 9A oder sie können hiervon verschieden sein, wie dies in Fig. 9-B und 9C veranschaulicht ist. Wenn sie verschieden sind, wird annahmegemäß eine anfängliche geradlinig schräg verlaufende Linie, welche die beiden Ausgangspunkte verbindet, eine definierende Grenze des Fleckes» Wenn in ähnlicher Weise die unabhängigen ■ Korrdinaten der Endpunkte der P- und Q-Kurven verschieden sind, wird annahmegemäß eine abschließende geradlinige schräg verlaufende Linie zur Verbindung'der Endpunkte eine definierende Grenze des Fleckes« Diese schräg verlaufenden Linien werden als Verlängerungen der P- und Q-Kurven behandelt, wenn dies möglich ist» In dem Beispiel .von Figo 9B ist unter der Annahme, daß die Ausgangspunkte links liegen, die anfängliche schräge Linie eine Verlängerung der P- Kurve, wogegen die abschließende schräge Linie-eine Verlängerung der Q-Kurve ist» In dem Beispiel von Fig, 9C sind sowohl die anfängliche als auch die abschließende schräge Linie Verlängerungen der Q-Kurve. Für irgendeinen gegebenen Fleck können 0, 1 oder 2 schräge Linien vorliegen. Für jedes solche schräge Liniensegment wird lediglich die erste Differenzgleichungskonstante gespeichert, da die zweite Differenzgleichungskonstanto in diesen Fällen stets Null ist., Die erste Differenzgleichungskonstante ist die Steigung der Linie multipliziert mit dem Zwischenvektorabstand» Es ist jedoch zu beachten, daß jedes geradlinige Liniensegment einschließlich einer schrägen Anfangs- oder Endlinie als ein gekrümmtes Segment behandelt werden kann, wobei die D-K- und V-Konstanten explizit gespeichert werden,, ■ '

Die vorangehend erwähnten Kurveneinpaßvorgänge können entweder auf einer zwischenaktiven oder nichtzwiechenaktiven Grundlage

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durchgeführt werden. Für den nichtzwischonaktiven Fall werden von Hand durchzuführende Vorgänge bewirkt, um die Koordinaten der wesentlichen Punkte zu messen, d.h. aller Ausgangspunkte, Krümmungspunkte, Tangentialpunkte mit 0, 45, 90 und 135°-Linien, irgendwelcher zusätzlicher zur Glättung erforderlicher Punkte und des Tangentenwinkels an diese Punkte. Tatäschlich werden alle Punkte so gewählt, daß sie Tangentialpunkte bei den 0, 45, 90 und 135°-l'inien sind, so daß es tateächlich nicht notwendig ist, den Winkel für diese Punkte zu messen. Die gemessenen Koordinaten werden danach auf Karten oder dergleichen gestanzt, um sie in den Rechner einzugeben. Sogar diese von Hand erfolgenden Vorgänge ergeben eine wesentliche Verbesserung bei der Festlegung eines Zeichens gegenüber derjenigen nach bekannten Verfahren. Unter Anwendung bekannter Verfahren müssen wesentlich mehr Punkte festgelegt werden, um ein Zeichen zu definieren, und die Punkte müssen für Zeichen unterschiedlicher Abmessungen rückdefiniert werden.

Für den bevorzugten zwischenaktiven Fall wird das zu definierende Bild auf eine Schreibtafel und dergleichen .unmittelbar oder mit Hilfe einer Kechnerschreibeinrichtung gezeichnet. Tangential« punkte ergeben sich mittels eines Spurverfolgungspunktes unter Steuerung eines Stiftes, Storchschnabels oder LichtSchreibers. Vorzugsweise läßt man den Punkt nicht im gesamten Gesichtsfeld verlaufen, sondern beschränkt ihn vielmehr darauf, dem Weg der Eingangskurve zu folgen. Wenn dies der Fall ist, wird die Tangente der Kurve kontinuierlich berechnet und numerisch auf dem Gesichtsfeld abgebildet. Der Benutzer kann auf diese Weise den Spurverfolgungspunkt auf irgendeinen gewünschten Punkt örtlich einstellen und dessen örtliche Lage durch Drücken eines Knopfes registrieren.

Diese Daten sind unmittelbar für den Benutzer auf einer Abbildungseinheit sichtbar, so daß Korrekturen oder Verbesserungen durchführbar sind. Ferner kann eine Glättungsmethodc angewendet werden, um den von Hand erf olgenden ZoichmingSTforgaiig zu unterstützen. Nachdem alle wesentlichen Punkte erfaßt sind, wird der vorangehend beschriebene Kurvenanpassungsvorgang angewendet, und

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die angepaßten Parabeln werden unmittelbar dargestellt« Es können zusätzliche Segmente■nach Bedarf zugeführt· werden, und die das gesamte Bild bosehreihendaa Parameter können in einem PhotozusammensetgungsVorgang gesammelt und als Ausgangsgröße abgegeben werden, Daher ermöglicht die zwisehenaktive' Methode· eine schnellere und genauere-Zeichenfestlegung als bekannte Methoden,- ■ ■ .. - . . _■■.-. -. -

Bei einem praktischen Ausführungsbeispiel wurden Bilddefinitionen gespeichert als Vorgänge in einet interpretierbaren Sprache vollzogen« Obgleich dies einige übergeordnete Merkmale sowohl zum Speichern als auch zum Verarbeiten hinzufügt, erreicht man damit ein großes Maß an Flexibilität. Die erforderliche Speicherung für 26 große Buchstaben dos Univers-Schriftzettels beträgt etwa 700 Worte von jeweils 16 Bits,' Erweitert man dies auf 12S-deichen, die für kleinere Zeichen-eingestellt sind, so benötigt man etwa 32QO Worte, was eine Zweidrittelreduktion gegenüber den 960Q Worten darstellt, die nach dem bekannten Stand der Technikerforderlich wäreno Forner können Bildzetteldefiiiitionen in ' ^: parametrischer Form leicht einer Abmessungsgeb'ung unterv/orfen werden» Dies-kann-erfolgen, indem entweder die 'Koordinaten der definierenden Punkte vor einer Berechnung der Parameter trans- ■ formiert-worden, oder^ es. kann dies dynamisch zu dem Zeitpunkt durchgeführt werden, wenn das Zeichen gezeichnet wird, indem eine Primärgruppe von Definitionen-in einer Abmessung aufrechterhalten und die anderen Abmessungen bei' Bedarf von^r der Primärgruppe abgeleitet werden» ■ · ' "·^:: ■ :·., .... ■ ■

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Claims (5)

1. Ί./Anordmmg zur DarstelLung eines graphischen Bildes aus einer Sammlung von Bildern, wobei Daten in Form von Gruppe von Parameterwerten zur Festlegung jedes Bildes auf der Grundlage mehrerer geometrischer Muster für jedes der Bilder gespeichert werden, wobei zur Darstellung eines der graphischen Bilder der Sammlung eine beistimmte Gruppe von Parameterwerten gemäß den Daten gewählt wird, dadurch gekennzeichnet» daß die geometrischen Muster (Fig. 3) durch gerade Linien und/oder gekrümmte Segmente (Fig. 9) begrenzt und auswahlmäßig in der Abmessung und Lage durch Darstellungssteuersignale geiftäß den gespeicherten Abmessungs- und Lagedaten geändert werden.
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungssteuersignale zur Festlegung rechteckiger, trapezartiger und/oder gekrümmter geometrischer Muster ausgebildet sind
3. 3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die geometrischen Muster durch gekrümmte Segmente "begrenzt sind, welche sich nicht schneiden, ausgenommen gegebenenfalls an deren Endpunkten.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 3> dadurch gekennzeichnet, daß die Parameterwerte eines geometrischen Musters Koordinatendaten zur Festlegung der Endpunkte der gekrümmten Segmente und Differenzgleichungskonstanten für gewählte Parabeln umfassen, die zwischen die Endpunkte eingepaßt sind.
5. 5. Anordnung nach Anqaruch 4-, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameterwerte eine Festlegung der Koordinaten von Verbindungspunkten zwischen Segmenten zusammenhängender Muster und eine Festlegung der Tangenten der gekrümmten Segmente an den Verbindungspunkten umfassen. - 22 -

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   6ο Anordnung nach Anspruch 5? dadurch gekennzeichnet,, daß die Festlegung der gewählten Bilder der Sammlung eine kodierte Bezeichnung dieses Teils jedes der geometrischen Muster umfaßt, welcher gemeinsam mit einem Teil eines zusammenhängenden Musters in dem Bild verwendet wird·

   7« Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungssteuersignale zur Festlegung einer Folge von· Vektorlinien ausgebildet sind.,

   8„ Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß" jede der Vektorlinien durch die Koordinatenpunkte eines ihrer Enden, der Koordinatenwinkel und deren Länge festgelegt ist«

   9ο Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Definition einer Folge von Vektorlinien eine Festlegung des Koordinatenabstandes zxirischen benachbarten Vektorlinien umfaßte '■■'■-

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