DE2232359A1 - Verfahren zur bildverbesserung durch entfaltung mit hilfe mehrerer inverser filter komplementaerer aperturen - Google Patents

Description

,PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMBH., 2 Hamburg 1, Steindamm 94

Verfahren zur Bildverbesserung durch Entfaltung mit Hilfe mehrerer inverser Filter komplementärer Aperturen.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bildverbesserung durch Entfaltung unscharfer Bilder mit Hilfe von inversen Filtern.

Die bekannten holographischen Verfahren zur Bildverbesserung durch Entfaltung (siehe z.B.: G.W. Stroke, Optica Acta JMS (1969) Seiten 401 bis 422), arbeiten in vielen Fällen sowohl in prinzipieller als auch in praktischer Hinsicht unzulänglich.

Venn unscharfe Bilder durch Faltung einer Bildfunktion mit einer Störfunktion (Punktbild) zustandegekommen sind, läßt eich dieses unscharfe Bild b_u

b_u = b ö ρ (D

schreiben, v/obei b das gewünschte Bild, ρ die bekannte StSrfunktion (Punktbild) und O die Faltungsoperation bedeutet.

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Die bekannten Verfahren zur.Bildverbesserung durch Entfaltung, die Ausgangspunkt des erfindungsgemäßen Verfahrens sind, arbeiten durch zweifache Fouriertransformation von (1). Bei der ei sten Hin-Transformation von (1) erhält man

B_u = B . P (2)

wobei B , B, P die Fourier-Iransformationen (Funktionen im Frequenzbereich) von b , b, ρ sind. Im Fourier-Raum wird diese Verteilung mit 1/P multipliziert, man erhält also

1/P.B_U « B · -P . 1/P - B, (3)

so daß man durch eine zweite Rücktransformation von 1/P»B_U das gewünschte Bild b erhält. Die Multiplikation mit 1/P im Fourier-Raum versucht man in der optischen Praxis durch ein Filter mit der Filterfunktion 1/P (daher 'inverses' Filter) in einer optischen Fourier-Transformationsanordnung zu realisie- . ren. Man kann aber natürlich auch, nachdem man die Bildfunktion b_u und die Störfunktion ρ einer elektronischen Rechenanlage eingegeben hat, die Fourier-Transformationen und die Multiplikation mit 1/P rein rechnerisch auf einem Computer erledigen.

In den meisten praktisch wichtigen Fällen hat aber die Funktion P im interessierenden Frequenzbereich Nullstellen, also Punkte, Linien oder Gebiete mit P=O. In diesen Gebieten hat l/P Pol- steilen und die Multiplikation mit 1/P nach (3) ist dann sinnlos und das ganze Verfahren prinzipiell nicht praktikabel.

sehr wesentlicher Gesichtspunkt vom praktischen Standpunkt 309881/0731 - 5 -

kommt hinzu, daß statistische Störungen (Rauschen) in der Umgebung dieser Nullstellen durch die Filterfunktion 1/P, die ja dort relativ zu den anderen Gebieten sehr größe Werte annimmt, unverhältnismäßig stark verstärkt werden. Dies führt sehr schnell zu einem untolerierbaren Rauschpegel im gewünschten Bild.

Bei der Benutzung inverser Filter in optischen Fourier-Transformationeanordnungen kann in der FiIterfunktion Bbso3.ut genommen der Wert 1/P = 1 nicht überschritten werden. Dies führt bekanntlich (s. z.B. B.J. Tsujiuchi in 'Progress in Optics¹, Bd. II, 1963, North Holland Publishing Company, Amsterdam) zur Unterdrückung bzw. dem Fehlen von Frequenzbändern im Fourier-Spektrum, wodurch die Qualität des erhaltenen Bildes in der Regä. untolerierbar verschlechtert wird.

Die vorliegende Erfindung beseitigt alle diese Nachteile weitgehend dadurch, daß zwei oder mehrere verschieden unscharfe Bilder ein und desselben Gegenstandes und zur Entfaltung gleich viele zugehörige inverse Filter mit komplementären Aperturen in der Filterebene benutzt werden, wobei die zueinander komplementären Aperturen keine Polstellen der jeweils zugehörigen inversen Filter enthalten, und die aus den einzelnen unscharfen Bildern erzeugten komplementären Teilbilder zu einem verbesserten Bild zusammengesetzt werden.

Das Verfahren geht davon aus, daß in vielen praktisch wichtigen Fällen zwei oder mehrere unscharfe Bilder von ein und dem-

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selben Gegenstand vorliegen bzw. angefertigt werden können, z.B.

b_u2 = *> Φ P₂

Bekannte Beispiele hierfür sind Röntgenaufnahmen, die mit verschieden großen Brennflecken der Röntgenlichtquelle aufgenommen worden sind. Es können auch verschieden geformte Brennfleckverteilungen benutzt werden. Die (2) entsprechende Fourier transformation lautet jetzt

^Bu2 ■ ^B · ^P2

Me Funktionen P₁ und Pg haben natürlich jede für sich wiederum Nullstellen. Es ist nun aber sehr unwahrscheinlich, daß diese Nullstellen zusammenfallen. In vMen Fällen wie z.B. bei den erwähnten Röntgenaufnahmen, hat man es ohnehin weitgehend in der Hand, die Nullstellen von P₁ und P« zueinander festzulegen, indem man die Brennflecken geeignet wählt. Der Grundgedanke der Erfindung liegt nun darin, durch geeignete, zueinander komplementäre Aperturen jeweils die Bereiche der Nullstellen von P₁ und Pp auszublenden, bzw. aus zv/ei oder mehreren verschieden unscharfen Bildern ein und desselben Gegenstandes mit Hilfe von zwei oder mehreren entsprechenden inversen Filtern mit zueinander komplementären Aperturen ein scharfes (bzw. schärferes Bild) Bild zu erzeugen.

Zur weiteren Erklärung des neuen Verfahrens zeigen Fig. 1: eindimensionale Querschnitte von P₁ und P« und eine ge-

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eignete Aufteilung der Apertur,

Pig, 2: die Wirkung der Aperturaufteilung auf die FiIterfunktic 1/P₁ und 1/P₂,

Fig. 3i eine mögliche optische Anordnung zur Realisierung des erfindungsgeraäßen Verfahrens.

Ausgangspunkt des Verfahrens ist Gleichung (5)» Die Gesamtaper- tur der Fourier-Ebene wird beispielsweise derart in zwei komplementäre Aperturen A₁ und A₂ zerlegt, daß

I P₁ |>|P₂ l'itt* ^das Geblet der offenen Apertur A₁ für das Gebiet der offenen Apertur

gilt. Diese Aperturen A₁ und A₂ sind in Pig. langedeutet. Unter der oben diskutierten Bedingung, daß die Nullstellen von P₁ und P₂ nicht zusammenfallen, gilt nunmehr

I P₁ I > 0 in A₁, I P₂ I > 0 in A₂. (7)

■<
Durch Einbringen der Filter 1/P₁ in A₁ und 1/P₂ in A₂ wird

dann aus (5):

1/P₁ . B_u1 = B in A₁

(8) 1/P₂ · B₁₁₂ β B in A₂

zusammen Man hat somit, da ja A₁ und AJ die Gesaratapertur ergeben, die Fourier-Sransformierte B des gewünschten Bildes b in der gesamten Apertur gewonnen. Darüber hinaus hat man B aus den jeweils maximalen Funktionswerten von B₁ und B₂ gewonnen, also besonders störungsarm gearbeitet. Fig. 2 zeigt einen Schnitt durch die entsprechenden Filterfunktionen 1/P₁ und

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1/Pp» die hier gemeinsam in eine Apertur gesetzt wurden. Man kann natürlich auch andere Aperturaufteilungen wählen, die jedoch der Bedingung (7) genügen müssen. In der Regel wird jedoch die Aufteilung nach (6) günstiger sein.

Fig. 3 zeigt eine mögliche optische Realisierung des Verfahrens mit Hilfe von zwei geeignet aperturbegrenzten inversen Filtern 1/P₁ und 1/P₂. Die beiden optischen Syßteme 0.. und Op sind in "bekannter Weise (s.z.B. Stroke oder Isujiuchi v/ie zitiert) so aufgebaut, daß aie b_u1 bzw. b_ug nach b abbilden und gleichzeitig in der Filterebene die Filter 1/P₁ bzw. 1/Pg angebracht werden können. Wie bereits erläutert, kann man die Filter 1/P₁ · bzw. 1/P« in der Umgebung der Nullstellen von 1/P.. und 1/Pg nicfc realisieren. Diese Gebiete der Filter werden mit Hilfe von Masken abgedeckt und jeweils nur offene Aperturen zugelassen, die der Bedingung (6) genügen. Auf diese Weise werden zwei komplementäre Teilbilder von b erzeugt, die sich mit Hilfe eines halbdurchlässigen Siegels S zum gewünschten Bild b zusammensetzen lassen.

Man kann aber auch hier die Bildfunktionen b_u1 und T)₁^ und die bekannten Störfunktionen P₁ und pg einer elektronischen Rechenanlage zuführen und im Fourier-Raum die Multiplikationen mit den inversen Funktionen 1/P- und 1/Pg in den entsprechenden Gebieten (Aperturen) A₁ und Ap der Fourier-Ebene durchführen. Die Zusammensetzung des Bildes b geschieht dann auch rein rechnerisc

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In beiden Ausführungsbeispielen können auch mehr als zwei unscharfe Bilder mit entsprechenden, geeignet aperturbegrensten inversen Filtern verwendet werden.

Patentansprüche:

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Claims (4)

Patentansprüche:

1.Jf Verfahren zur Bildverbesserung durch Entfaltung unscharfer Bilder mit Hilfe von invernen Filtern, dadurch gekennζeichnet, daß zwei oder mehrere verschieden unscharfe Bilder ein und desselben Gegenstandes Und zur Entfaltung gleich viele zugehörige inverse Filter mit komplementären Aperturen in der Filterebene benutzt werden, wobei die zueinander komplementären Aperturen keine Polstellen der jeweils zugehörigen inversen Filter enthalten, und die aus den einzelnen unscharfen Bildern erzeugten komplementären Teilbilder zu

einem verbesserten Bild zusammengesetzt werden.

2«) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß parallel zueinander jeweils eine gebräuchliche optische Filteranordnung mit einem inversen Filter für ein unscharfes Bild verwendet wird, wobei in den FiIterebenen Masken zur Erzeugung der komplementären Aperturen benutzt und die erzeugten komplementären Bilder mit Hilfe von teildurchlässigen Spiegeln zu dem verbesserten Bild zusammengesetzt werden.

3.) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die scharfen Bilder und die Storfunktionen einer elektronischen Rechenanlage zugeführt werden, die entsprechenden Fourier-Transformationen in der Rechenanlage durchgeführt und in der Fourier-Ebene geeignete komplementäre Aperturen eingeführt werden, und schließlich durch Rucktraneformatioj

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aus den Gebieten der jeweiligen Aperturen das verbesserte Bild gewonnen wird.

4.) Verfahren nach Anspruch 1:,- 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Röntgenbilder von ein und demselben Gegenstand, die mit verschieden großen Brennflecken bzw. verschieden geformten Brennfleckverteilungen der Röntgenstrahlenquellen aufgenommen wurden, verwendet werden.

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