DE2201180C3 - Optische Anordnung zur granulationsfreien Rekonstruktion von Hologrammen - Google Patents

Description

15

Die Erfindung betrifft eine optische Anordnung zur granulationsfreieu Rekonstruktion von Hologrammen diffus monochromatisch beleuchteter Objekte durch inkohärente Überlagerung mehrerer Bilder. Dies ist besonders in der holographischen Mikroskopie von Bedeutung.

Hologramme von diffus strahlenden Objekten zeigen bei der Rekonstruktion immer ein von einer unregelmäßigen Körnung überdecktes Bild. Diese Körnung oder Granulation tritt immer bei der Beleuchtung mit kohärentem Licht auf, und sie ist ein räumlich statistischer Vorgang, dessen Kenngrößen bekannt sind. Besonders wichtig ist eine granulationsfreie Wiedergabe eines Hologramms in der holographischen Mikroskopie, z. B. in der modernen Halbleitertechnologie.

Granulationsfreie Wiedergabe ist nur durch inkohärente Überlagerung vieler Einzelrekonstruktionen desselben Gegenstandes möglich. Auf dieser Tatsache aufbauend wurden von verschiedener Seite Methoden zur granulationsfreien Rekonstruktion von Hologramm :p vorgeschlagen. Dabei werden viele Einzelhologramme (oder Teilausschnitte eines Hologramms) mit verschiedener Granulationsverteilung zeitlich nacheinander rekonstruiert.

Die erwähnten Verfahren bedingen einen großen technischen Aufwand bei der Wiedergabe, da die optische Apparatur für die Rekonstruktion mechanisch bewegte Teile haben muß, was als besonderer Nachteil zu werten ist. Außerdem erfolgen die Einzelrekonstruktionen zeitlich nacheinander, so daß für eine granuiationsfreie Wiedergabe auch ein zeitlicher Aufwand erforderlich ist (DT-OS 19 02 585).

Die Versuche, die Granulation bereits bei der Aufnahme eines Hologramms zu vermeiden, führten bisher nicht zum Erfolg, denn ein Hologramm speichert ein dreidimensionales Wcllenfeld mit dessen voller Information. Dazu gehört auch die Granulation.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, in einer zeitlich gesehen einzigen Rekonstruktion die Granulation bei der holographischen Wiedergabe zu unterdrük- -Tzielten Vorteile bestehen 1 cliß I eine einzige Rekonstruktion bereits frei von granulation ist, und daß 2. die Aufgabe mi verhältnismäßig geringem technischen Aufwand "elöst wird. Insbesondere enthält die Apparatur im Vergleich zu anderen Verfahren kerne mechanisch ^beEi^en⁸erstei Ausführungsbeispiel der Erfindung wird an H-ind der Zeichnung im folgenden näher erläutert.

im in eresse einer praktischen Anwendung ist eine mSichst einfache Anordnung zur Rekonstruktion S-ebenswer^Wennemeeinz^W.erg^ran,

üb^rtel-ung viele' 'Retnstruktionen desselben Ob iekJe mit verschiedener Granulationsverte.lung s.mulerfolgen. Die einzige Eigenschaft von Inkoharenz, die dafür in Frage kommt, ist die Inkoharenz der verschiedenen Wellenlängenkomponenten der rekoniti'uTerenden Lichtquelle. Für eine möglichst vollstand.. Z Äusmittelung der Granulation muß d.e Rekonstruktion mit einer großen Anzahl von Wellenlangen ¹¹⁰¹¹ ...- j I_{1 m}an muß zu einer

u einer Weißlichtquelle 1

Es ist bekannt, daß die Wiedergabe eines Hologramms mit einer solchen Lichtquelle Dispersion zeigt, was gleichbedeutend ist mit einer Zerlegung des Spektrums der Lichtquelle in eine bestimmte Anzahl von Wellenlängenkomponenten. Eine dispersionsfreie, oder besser eine achromatische Wiedergabe von Hologrammen ist aber auch bei Weißlichtrekonstruktion möglich, indem man ein Beugungsgitter 4 an eine geeignete Stelle in den Rekonstruktionsstrahlengang stellt. Das Hologramm 2 erzeugt in Verbindung mit der Lichtquelle eine dispergierte Rekonstruktion 3. Die Furchen des Beugungsgitters müssen senkrecht zu der Verbindungslinie des Zentrums der Referenzwelle und des Zentrums des Objekts verlaufen. Dann hebt das Beugungsgitter bei passender Wahl der Gitterkonstanten die durch das Hologramm verursachte Dispersion wieder auf. Diese Achromatisierung bewirkt, daß die vielen nebeneinander liegenden Rekonstruktionen durch das Beugungsgitter übereinander gebracht werden. Die Anzahl der unterscheidbaren Rekonstruktionen entspricht der Anzahl von unterscheidbaren Wellenlängenbereichen, daher bedeutet die eben beschriebene Achromatisierung eine inkohärente Überlagerung. Es entsteht eine dispersionsfreie, chromatisch korrigierte Rekonstruktion 5. Dadurch wird die Granulation aber noch nicht beseitigt, sondern erscheint mit der gleichen statistischen Verteilung wie bei der Rekonstruktion eines Hologramms mit einer monochromatischen Lichtquelle, denn bei Weißlichi-Rekonstruküon lassen sich alle Rekonstruktionen durch eine determinierte Transformation auf eine einzige Rekonstruktion zurückführen. Sie alle zeigen die gleiche MikroStruktur der Granulation, die Achromatisierung

22 Ol

macht nur die determinierte Transformation wieder rückgängig.

Wellentheoretisch-optisch bedeutet dies folgendes: Bei räumlich kohärenter Beleuchtung des Hologramms durch eine Weißlichtquelle ist auch eine zu ein^r bestimmten Wellenlänge gehörende Rekonstruktion räumlich kohärent, zeigt also eine bestimmte, statistische Amplituden- und Phasenverteilung mit zeitlich feststehenden Phasendifferenzen, und alle Rekonstruktionen zeigen die gleiche Verteilung bezüglich Amplilude und Phase. Granulationsfrei ist die Wiedergabe erst dann, wenn alle Rekonstruktionen verschiedene Amplituden- und Phasenverteilung haben. Dann muß die Wirkung der Dispersion, die als determinierte Transformation zu verstehen ist, ebenfalls statistisch erfolgen. Dies geschieht am einfachsten durch Einfügen einer Mattscheibe 6 an der Stelle, oder in der Nähe der Stelle, wo die durch das Hologramm dispergierte Rekonstruktion entsteht, also in der Nähe von 3. Eine Mattscheibe verwandelt eine Wellenfront mit determinierter Amplitude und Phase in eine solche mit statistisch bestimmten Kenngrößen. Jetzt führt eine inkohärente Überlagerung der verschiedenen Rekonstruktionen durch das Beugungsgitter zu einer Ausmittelung der Granulation, denn diese sind verschiedene Repräsentanten eines stochastischen Prozesses und daher statistisch unkorreliert. Die holographische Wiedergabe gleicht nun dem im inkohärenten Licht betrachteten Original, eine einheitlich diffuse Fläche erscheint hier wie dort strukturlos. Die chromatisch korrigierte Rekonstruktion 5 wird nach Einfügen der Mattscheibe 6 granulationsfrei. Für eine granulationsfreie Wiedergabe hat man also folgenden Aufbau: Lichtquelle — Hologramm — Mattscheibe (etwa am Ort der Rekonstruktion) — Beugungsgitter.

Dazu einige quantitative Angaben: die Anzahl der unterscheidbaren Wellenlängenkomponenten hängt vom Hologramm und von der Bandbreite der für die Rekonstruktion verwendeten Lichtquelle ab. Jedem Punkt auf dem Original entspricht ein bestimmtes Beugungsgitter auf dem Hologramm mit einer durch die Aufnahmegeometrie bestimmten Anzahl von Furchen. Daher hat ein Hologramm das gleiche spektrale Auflösungsvermögen wie ein Beugungsgitter mit der gleichen Anzahl von Furchen in der ersten Ordnung, nämlich

Q =

(1)

(Q = Auflösungsvermögen oder »Güte«, ν = Lichtfrequenz, Av = Frequenzunsicherheit, /V = Anzahl der Furchen).

Bei N> 1 und einer spektralen Bandbreite ß der Lichtquelle läßt sich die mittlere Frequenzunsicherheit Av un*er Verwendung von (1) näherungsweise zu

I" = "TT

Hf

⁽²⁾

Cm = Mittenfrequenz) angeben.
Demnach zerlegt das Hologramm das Strahlungsfeld

η =

(3) gäbe eines Hologramms Fluktuationen der Lichtintensität / in der Rekonstruktion um einen Mittelwert / mit dem relativen Schwankungsquadrat.

I¹L ν

Inkohärente Überlagerung von π Rekonstruktionen führt zu dem kleineren Schwankungsquadrat

unabhängige, inkohärente Wellenlängenkomponenten. Die Granulation verursacht bei kohärenter Wieder I/²
~ητ = -

und zwar unabhängig von der speziellen Art der inkohärenten Überlagerung.

Bei einer Weißlichtquelle ist BIv_n, von der Größenordnung Eins, also ist die Anzahl der Wellenlängenkomponenten n in diesem Fall etwa gleich dem Auflösungsvermögen des Hologramms. Bei Hologrammen mit schräg einfallender Referenzwelle und mit Durchmesser von 1 bis 10 cm liegt Q im allgemeinen in der Größenordnung von 10⁴ bis 10⁵ und damit ist nach (5) die Granulation um den Faktor 10'⁴ bis 1O"⁵ reduziert, d. h. bis auf einen praktisch unmeßbar kleinen Wert ausgemittelt.

Ausführungsbeispiel 2

Bekanntlich muß für die fehlerfreie Rekonstruktion eines Hologramms dessen Referenzwelle in der Rekonstruktions-Anlage exakt reproduziert werden. Bei den in der Praxis wichtigen Hologrammen mit sphärischer Referenzwelle muß man für die Rekonstruktion eine punktförmige Lichtquelle nehmen. Hologramme mit sphärischer Referenzwelle werden mit folgender Anlage granulationsfrei rekonstruiert: Die im Ausführungsbeispiel erwähnte Lichtquelle 1 ist folgendermaßen zu modifizieren: Es ist eine beliebige, räumlich ausgedehnte Lichtquelle mit beliebiger, spektraler Energieverteilung zu verwenden. Mittels einer Lochblende ist aus dieser Lichtquelle eine Punktlichtquelle zu machen, d. h. die Lichtquelle bestrahlt eine Lochblende. Für maximale Schärfe bei der Rekonstruktion muß die Größe der Lochblende so bemessen sein, daß sich räumlich kohärente Beleuchtung des Hologramms ergibt. Bei kleinerer Lochblende sinkt die Helligkeit der Rekonstruktion, bei größerer Lochblende die Schärfe.

Ausführungsbeispiel 3

Hologramme mit beliebiger Referenzwelle werden folgendermaßen granulationsfrei rekonstruiert: Die im Ausführungsbeispiel 1 erwähnte Lichtquelle 1 ist folgendermaßen zu modifizieren: Es ist eine beliebige, räumlich ausgedehnte Lichtquelle mit beliebiger, spektraler Energieverteilung zu verwenden. Von dem Strahlungsfeld dieser Lichtquelle wird ein räumlich kohärenter Teil isoliert.

Das so entstandene, räumlich kohärente Strahlungsfeld wird dahingehend modifiziert, daß es der Referenzwelle des zu rekonstruierenden Hologramms gleicht. Bestand die Referenzwelle aus g Wellenzentren mit lg(g-\) Phasendifferenzen der g Wellenzentren

gegeneinander, so muß man in dem räumlich kohärenten, d. h. von nur einem Wellenzentrum ausgehenden Strahlungsfeld die g Wellenzentren mit ihren dazugehörigen Phasendifferenzen entsprechend der Referenzwelle nachbilden. Im übrigen bleibt die Anlage unverändert.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

22 Ol Patentansprüche:

1. Optische Anordnung zur granulationsfreien Rekonstruktion von Hologrammen diffus monochromatisch beleuchteter Objekte, durch inkohärente Überlagerung mehrerer Bilder, dadurch gekennzeichnet, daß in Richtung des Lichtwegs hintereinander eine polychromatische Lichtquelle (1), das Hologramm (2), eine Mattscheibe (6) am Ort oder in der Nähe des Ortes der Rekonstruktion (3) des Objektbildes und ein Beugungsgitter (4) mit senkrecht zu der Verbindungslinie Objektmittelpunkt —Zentrum der Referenzwelle orientierten Furchen angeordnet ist.

2. Optische Anordnung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen Lichtquelle und Hologramm eine Lochblende vorgesehen ist.

3. Optische Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich eine Vorrichtung zur Nachbildung der Referenzwelle vorgesehen ist.

Diese Aulgabe wird durch die in Patentanspruch 1

hnfie Erfindung gelöst. Hierbei ist die gekennzeichnete brMnü g t _schdbc ._{|n der}

ÄsOrifdi Rekonstruktion so zu verstehen.^« Si Abstand bei üblichen Laboraufbauten .m Zentimeterbereich allenfalls einige Millimeter betragen kann, h*i festzuhalten ist, daß mit Vergrößerung des Ms.and Mauscheibe - Rekonstruktion die BiIdhti> abnimmt. Die Anordnung der Einzelteile ergibt "eh im fbrlgen eindeutig aus der Zeichnung und dem