DE2101567C3 - Anordnung zur Erzeugung einer Abbildung, mit einem errechenbaren optischen Raumfilter - Google Patents

Description

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mmiSS&a* auf der Fläche des Raumfilters mifcsen ^ £££?£& sich jedoch ge-'-UO-- j_* :- Μ-:·,»- A^.* Λ*τ nm-rfilässie- 15 nur die rnase uccxuuu* „„„,_,_„ Abbildungen

um so größer ist, je kleiner dort der Durchlässigkeitrgrad gemäß der aus der Struktur der zu erzeugenden Abbildung errechneten Amplitudenstruktur wäre, und umgekehrt.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zusätzliche Phasenstruk- »° tür θ (ν) der Beziehung

βΟΟ = V» M(V)]-sin(2*κ,ν)

entspricht, wobei u„ als fester Wert eine räumliche Frequenz, ν den Ort auf dem Raumfilter, »5 A (v) die errechnete Amplitudenstruktur und Z₀ ^-1 die Umkehrfunktion einer Besselfunktion bedeutet

3. Verfahren zur Herstellung eines Raumfilters für die Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die Erzeugung der gewünschten Phasenstruktur des Raumfilters eine mehrfache Belichtung einer photoempfindlichen Schicht vorgenommen wird, wobei

a) eine erste Belichtung mit einem Muster erfolgt, das einer Helligkeitsverteilung A₀ ε**^(ν) entspricht, wobei Φ(ν) die errechnete Phasenstruktur und A₀ eine Konstante ist,

b) anschließend eine zweite Belichtung durch eine Maske erfolgt, deren Übertragungs-Charakteristik Γ(ν) = sin (2 π u„ ν) ist, und zwar unter Beleuchtung der Maske mit einem

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sssssas?

2 mehr so gut ist wie bei der kombmierten Mo-Hegt die Aufgabe

ZWOI UUlCl DClCUVlIlUiIg Uw !»tun.*. —...

Lichtmuster, das einer Helligkeitsverteilung Z₀"¹ [A (v)] entspricht.

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Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erzeugung einer Abbildung aus einer Wellenfront mit einem errechenbaren optischen Raumfilter zur Transformation der Wellenfront durch örtlich unterschiedliche Phasenverschiebung.

In der optischen Informationsverarbeitung werden Raumfilter z. B. zur Transformation von gegebenen Abbildungen in andere gewünschte Abbildungen benutzt. Das ist nützlich zur Umformung von normalen Schriftzeichen in eine andere Darstellung, in der sie wesentlich leichter durch Maschinen erkennbar und auswertbar sind.

Es sind Anordnungen bekannt, bei denen durch Filter eine Wellenfront, die einem Objekt bzw. einer gegebenen Abbildung entspricht, sowohl in der Phase als auch in der Amplitude moduliert wird, um die geforderte Transformation zu bewirken. Dadurch entstehen Abbildungen von guter Qualität. Doch erwehr scharte ADDuaungcu u««». — -- -

trite deiAusschließlich eine Phasenmodulation Senden Filter, die bei sehr gutem Wirkungsgrad ηϊ maßig scharfe Abbildungen erzeugen, in sich ^DiSc Aufgabe wird gemäß der Erfindung bei einer Anordung Sr Erzeugung einer Abbildung aus einer WeUenfront mit einem errechenbaren optischen RaSterzu??ransfonnation der WeUenfront durch örtiich unterschiedliche Phasenverschiebung dadurch SsT S das Raumfilter seiner aus der Struktur der S erwugenden Abbildung errechneten Phasenstrukror Sagert eine zusätzüche Phasen^truktur mit höherer Raumfrequenz aufweist und daß die Amph-Se der zusätzHchen Phasenslruktur an jeder Seie arider Fläche des Raumfilters um so großer «t, je Meiner dort der Durchlässigkeitsgrad der gema£der aus der Struktur der zu erzeugenden Abbildung errechneten Amplitudenstruktur ware, und umgekehrt. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden an Hand von Zeichnungen dargestellt und im folgenden näher beschrieben. Es zeigt ,, ..

Fig 1 eine Schema der optischen Vorgange in einer erfindungsgemäßen Anordnung,

Fig. 2 ein Diagramm, in welchem für das gewünschte Bild die Bildintensität über der relativen Position in der Bildebene aufgetragen ist,

Fio 3 ein Diagramm, in welchem die Bildintensität über der relativen Position in der Bildebene fur eine der Erfindung entsprechendes Rechteckwellen ^m%\fteÄamm, in welchem die BHdintensität über der relativen Position in der Bildebene fur ein Sinuswellenfilter aufgetragen ist,

Fie 5 ein Diagramm, in welchem die Bildintensität über der relativen Position für ein reines Phasenfilter aufgetragen ist,

Fig 6 ein Diagramm der fur eine einfallende Welle erforderlichen Amplituden- und Phasenmodulation zur Erzeugung des in Fig. 2 gezeigten Bildes,

Fig. 7 ein Diagramm der Phasenmodulation fur ein Rechteckwellenfilter und

Fig. 8 ein Diagramm der Phasenmodulation fur ein Sinuswellenfilter.

Theoretische Grundlagen

Ein komplexes räumliches Filter moduliert eine einfallende Wellenfront so, daß die aus dem Filter austretende Wellenfront entsprechend einer gewünschten Funktion phasen- und amplitudenmoduliert ist- Im gewählten Ausffihrungsbeispiel wird die einfallende Wellenfront als eine ebene Wellenfront angenommen. Die gesamte Modulation der abgegebenen (reflektierten oder durchgelassenen) Wellenfront wird als Ergebnis der Einwirkung des räum-Heben Filters angenommen. Die einfallende Wellenfront braucht nicht eben zu sein. Die Berechnungen and dann jedoch wesentlich komplizierter.

Während es sich hier um den Sonderfall eines Fourier-Transformationsfilters handelt und der Einfachheit h^her eine eindimensionale Notierung verwendet wird, sind die beschriebenen Methoden jedoch allgemein gültig und in keiner Weise auf diese Fälle beschränkt

Die Funktion /(«), die die gewünschte Amplitudenverteilung des Lichts in der Bildebene beschreibt, soll für Werte von u dargestellt werden, welche die Forderung -«„<«<+«₀ erfüllen, und zwar durch Verwendung eines räumlichen Filter F (v), wobei F(v) die Fourier-Transformierte der Funktion /(«) ist Bei bestimmten bisher entwickelten komplexen räumlichen Filtern ist das Filter F(v) gegeben durch

F(v) = T [/(κ)] = Γ [α(i/Je**<">] (1)

wobei T(Q) die Fourier-Transformierte von Q bezeichnet Im Prinzip waren derartige Filter aus zwei Teilen zusammengesetzt — einem Teil zur Phasenmodulation und einem Teil zur Amplitudenmodulation der einfallenden Wellenformen. Es wird nun vorgeschlagen, daß eine Funktion f*(_v) = A e' [Φ(ν) + θ(ν)1 (ΐ)

verwendet wird, für welche gilt

T[F(V)] ~ T{F'M] (3)

im Bereich

—U₀ < κ < + U₀.

Ein Filter mit der Funktion F(v) wäre dann ein komplexes räumliches Filter, wslches nur die Phase moduliert, aber so, daß im gewählten Bereich die gewünschte Funktion f(u) rekonstruiert wird. Die

»Amplitudenkomponente« der Phasenmodulation wirkt sich daher so aus, daß wahlweise Licht in höhere Ordnungen gebeugt wird, so daß der Anteil der austretenden Wellenfront, der den Bereich -u_o<u< +u erreicht, /(u) ist Anders ausge-

xo drückt, wird die Wirksamkeit der Amplitudenkomponente der Phasenmodulation entsprechend der gewünschten Amplitudenmodulation verändert. In diesem Sinne bedeutet >Wirksamkeit« die Fähigkeit des Filters, Licht aus dem Bild zu beugen.

Alle mit der Phasenmodulation verbundenen Vorteile, wie leichte Vervielfältigung, Linearität der Empfindlichkeit von Photomaterial und einfache Justierung, die bei der Herstellung von räumlichen Phasenmodulations-Strukturen gegeben waren, kön-

_{ao nen nun} },_ej <j_er Herstellung von komplexen räumliehen Filtern ausgenutzt werden. Angenommen, die Funktion β (ν) sei gegeben durch

_aM _ _{hM P(ll w}x ₍a\

θ(ν) - A(v)P(u_pv), (4)

»5 worin P (u„v) eine räumlich periodische Funktion mit einer Periode 1Λ/, und mit )«_ρ|> iu_o| ist

Es wird ein Bereich v₀ ^±f des räumlichen Filters betrachtet, in welchem A (v) sich nur leicht gegenüber dem Wert >4_V ändert [Mit A_v und h_v sind die

^Werte bezeichnet die A(v) und ή(ν) für eine bestimmte Stelle des Filters haben.] Wenn innerhalb dieses Bereiches die Amplitude Av der Phasenmodulation mit der Frequenz u„ so gesteuert wird, daß das aus der nullten Ordnung gebeugte Licht gerade aus-

reicht, um die Amplitudenkomponente in der nullten Ordnung gleich A_v zu machen, dann hat die Phasenmodulation die gewünschte Amplitudenmodulation ^{so we}'^{1 erre}'^cnt> wie das Licht in der nullten Ordnung betroffen ist. Für den Bereich v.±.fct β » *_rP<«,v>.

und außerhalb dieses Bereiches ist θ = 0. Die Arnplitude des gebeuten Lichtmusters in der Bildebene ist für diesen inkrementellen Teil des räumlichen Filters gegeben durch

sinC

;4 (u - qu_pXf)\, (S)

wobei

Tect(x) =

sinc(x)__—¹
3

3tx

λ = Wellenlange des Lichtes,

/ = Brennweite der Transformationslinse.

meters Up kann so gewählt werden, daß die Überlappung zwischen den Ordnungen vernachlässigt werden kann. Das Ausmaß des in die q-tt Ordnung gebeugten Lichtes hängt dann vom Koeffizienten Q„

ab, der wiederum von h_v abhängt Für eine Beugung in die nullte Ordnung ist der Wert von hy so gewählt, daß A_v = Q₀(^v) ist. Eine Normalisierung der Amplitudenverteilung ist wahrscheinlich erforderlich. Jetzt soll h_v eine kontinuierliche Funktion h (v) wer den. Es gilt

Die obenerwähnten sinc-Funktionen sind gekennzeichnet durch eine große Amplitude im Hauptlappen und anderweitig schnell abfallende Werte. Die Stellen der Hauptlappen in einer Verteilung nach der obigen Gleichung entsprechen den verschiedenen Beugungsordnungen. Der Wert des Frequenzpara- ⁼ öol^A(^v)j >

h(v\—

- ⁰

Hierbei wird O₀""¹ [^ (^v)] ^ Argument h(v) von Q₀ so gewählt, daß β_ο[Λ(ν)] = A (ν).

Damit wird

Unter diesen Umständen ist die Gleichung (3) erfüllt.

Die Näherung wird um so besser, je größer das Verhältnis u„lu₀ ist

Für den Sonderfall, in welchem die räumliche periodische Funktion eine Sinusfunktion ist, also

werten, die in derartigen filtererzeugten Bildern oft vorkommen. Die Werte an den äußeren Grenzen des in F i g. 3 gezeigten Diagramms stellen einen Teil des Lichtes dar, welches in höhere Ordnungen gebeugt S worden ist, um die Amplitudenmodulation des Bildes in der nullten Ordnung zu erreichen. Da dieses Licht außerhalb des verwendeten Bereiches liegt, ergeben sich daraus keine nachteiligen Folgen. Das zur Er-

,,„... „ zeugung des in Fig. 3 gezeigten Bildes verwendete

P{u_vv) = sin (2 π Up ν), wird Q₀ der Gleichung (6) io Filter ist ein Rechteckwellenfilter, d.h., die Übereine Bessel-Funktion J₉ [h (v)], und die Gleichung (7) gänge zwischen Phasendifferenzen sind so abrupt,

wie es die Herstellung gestattet.

In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist das Filter ein Sinuswellenfilter. Die Wirkung dieses Filters ist in F i g. 4 gezeigt

Der zusammengesetzte Phasenmodulationsprozeß An Stelle der abrupten Übergänge zwischen den

läßt sich einfach als ein Prozeß beschreiben, in wel- einzelnen Bereichen mit unterschiedlicher Phasenchem der Anteil θ(ν) zur Steuerung der Lichtmenge modulation sind hier die Übergänge geglättet und benutzt wird, die im Bereich — u_o<«<+w_o er- liefern Sinuswellen. In diesem Ausführungsbeispiel scheint. Das nicht in der nullten Ordnung erschei- 20 zeigt sich eine gewisse Verschlechterung der BiIdh i i höh Od bt qualität Das Verhältnis von Signal zu Störung ist

wird zu ft(v) = /.""¹I^(V)], so daß das komplexe räumliche Filter F(v) beschrieben werden kann durch

(ν)] sin (2 a u, v)]. (9)

F(v) =

qualität Das Verhältnis von Signal zu Störung ist jedoch immer noch sehr gut, und bei der Verwendung eines solchen Bildes ergeben sich keine Probleme.

Die Charakteristik eines reinen Phasenfilters ist in F i g. 5 gezeigt. Das Bild des reinen Phasenfilters ist wesentlich schlechter als das Bild des erfindungsgemäßen Sinuswellenfilters. Das Verhältnis von Signal zu Störung ist so schlecht, daß die Verwendung

nende Licht ist in höhere Ordnungen gebeugt. Die Wahl der nullten Ordnung für die Lage des

gewünschten Bildes ist willkürlich. Die Lehre dieser

Erfindung gestattet die Anordnung des gewünschten Bildes auch in anderen Ordnungen. Es ist lediglich

wichtig, daß die in die gewünschte Ordnung gelangende Lichtmenge durch das Ausmaß der Phasenmodulation veränderlich ist. Bei Verwendung einer

anderen als der nullten Ordnung kann es erwünscht

sein, die Phasenmodulation so zu erreichen, daß das 30 des mit diesem Filter erzeugten Bildes Schwierig-

BiId in der gewünschten Ordnung mit herkömmlichen keiten bereiten kann. Techniken, wie z. B. der in Echelette-Gittern ange-

wandten Technik, erzeugt wird. Herstellung des Filters

Für die Erklärung wurde ein relativ einfaches F i g. 6 zeigt die Kurven der Phasen- und Ampli-

BiId ausgewählt welches sechs Lichtpunkte in der 35 tudenkomponenten eines zur Erzeugung der in Fig. 3 Ebene U der Fig. 1 zeigt Das Bild wird infolge bzw. 4 gezeigten Bilder verwendeten Filters. Da ein Phasenmodulation der einfallenden ebenen Welle W eindimensionales Bild gewählt wurde, ist das in durch das Phasenfilter V erzeugt Eine Linse L mit F i g. 6 gezeigte Muster repräsentativ für das Filter einer Brennweite / dient zur Fokussierung des Filter- entlang eines Schnittes, der parallel zu der Linie geausgangs in der Ebene V. Das Bildmuster ist asym- 40 legt ist die durch die sechs Bildpunkte läuft. Es ist metrisch zur optischen Achse O angeordnet nur ein Teil des Filters dargestellt da sich dasselbe

In dem in Fig. 2 gezeigten Diagrammen ist für Muster über die ganze Oberfläche hin wiederholt, das gewünschte Bild die Intensität über der relativen Bei der Herstellung besteht der erste Schritt in der

Position aufgetragen. Der interessante Bereich liegt Auswertung der Gleichung (9) für das gewählte Bild zwischen — U₀ und + M₀. In diesem Bereich können 45 [bzw. Gleichung (8), wenn ein Rechteckwellenfilter Photodetektoren, ein Bildschirm, Emulsionen oder konstruiert werden soll]. Diese Gleichung definiert andere »Verbraucher« angeordnet sein. Bestimmte die zusammengesetzte Phasenmodulation, die zur Vereinfachungen sind in dem gezeigten System und Erzeugung eines Bildes in der nullten Ordnung erBild wegen der besseren Übersichtlichkeit vorge- forderlich ist Der Exponent enthält zwei Komponennommen worden. Das Bild kann komplexer sein, 50 ten oder Ausdrücke. Der erste Ausdruck Φ(v| stellt erfordert dann aber mehr Rechnerzeit zur Erzeugung die eigentliche Phasenmodulation dar. Dieser Ausdeserforderlichen Phasenfilters. Das gewünschtte Bild kann auch in einem anderen Bereich als die nullte Ordnung gelegt werden; dadurch wird die Beschreibung aber noch komplizierter. Es kann auch ein 55 zweidimensionales Bild aufgenommen werdea; dadurch wird das Verständnis jedoch nicht verbessert und die Beschreibimg nor weiter kompliziert

Als Einführung zur genauen Beschreibung des

Verfahrens, nach dem das Phasenfilter hergestellt 60 Amplitudenpegel hat wird, dienen die Diagramme der Fig. 3 bis 6. Im Diese beiden PhasenmodulatJons-Konrponenten

Diagramm der F i g. 3 ist die Intensität über der rela- wurden zu der in F i g. 8 gezeigten Kurve kombiniert tiven Position für ein Ausführungsbeispiel aufgetra- Die Grundform der Kurve stellt zwar noch die Phagen. Bestimmte Charakteristiken gehen daraus her- senkurve der Fig. 6 dar, die Amplitudenkurve der vor. Die nullte Ordnung, die das gewünschte Bild 65 Fig. 6 ist jedoch als (räumliche) Hochfreqaenzkomenthält ist bemerkenswert klar und gut abgegrenzt ponente überlagert Den Bereichen niedriger Ampli-AUe sechs Punkte haben die gleiche Intensität tude entspricht ein hoher Modulationsgrad. Den und die Leerstellen im Bild sind frei von Streu- Amplitudenspitzen an den Positionswerten 3, 15 und

druck allein würde das Bild der Fig. S erzeugen. Der zweite Ausdruck ist

V [A{v)] sin (2*n,v).

Dieser Ausdruck stellt zwar auch eine Phasenmodulation dar; er bewirkt aber die Beugung des unerwünschten Lichtes aus dem gewählten Bereich des Bildes, so daß das übrige licht den gewünschten

7 ⁸

20 entsprechen in

Fig. 8 offensichtlich dieselben Mögliche Nachteile dieses Verfahrens der »Auf-

Ke Κ^?¥111 & to Rechteckwellennlte, werden, wenn eine seh, hohe A»flös»ng gewünscht Ε£βίΑ£ ^S "S existiert iedoch eine sehr brauchbare

den krähenden arbeitet. Diese Alternative benuEt im Prinzip das

-Jd₅ »^te^ jg. η». ,neModuiauon

^f^tase^TrSnente der Gleichung (9) kann K&ske überdeckt, die eine Obertragungscharakteristik

duSt ta i^toen^nndliches MediJ. nach be- .₅ Γ(»)- ώ>(2»£») bit, -md es wml euje™*e

u ♦ ui «" F „,_;_,__„,., werden wie sie ?..B. Belichtung durch diese Maske so durchgeführt, als

kannten Verfahren «bertragen_werden; ^ ^s'^e „ ^ ^ _{nicht vorhandener} Maske) eine Pha-

SÄ^d iLÄ ot piÄhic senmodulation mit *<») = y [A (v)] -halten.

Profile« von Howard Die Verarbeitung wird dann so zu Ende gefuhrt,

S^ SmSrerTchie^ntaijournal of the Optical ac daß der Film zum Phasenmodulator wird. Das er-

trbi539 fdt di Etf icht belichteten Silbers

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r3 ef CSs wi Arbitrary Profile« von Howard Die Verarbeitung wird dann so zu Ende gefuhrt,

S^ SmSrerTchie^ntaijournal of the Optical ac daß der Film zum Phasenmodulator wird. Das er-

SocieWofAntericarVol.58(1968),S.533bis539, fordert die Entfernung nicht belichteten Silbers

W %S 59^1969) S 1492 bis 1494. Dieselben durch konventionelle Entwicklung, Fixierung des

Sfahren können auch für die Amplitudenkompo- Bildes und Bleichen des resultierenden Negativs.

Verfahren tonnen aucn_™^r £ . ^ _{Es ist} beachten, daß eine Abdeckmaske mit

SLS^riSS^^^n^ ,5 einer übertragung v_Onr(v) = sm(2,_Upv)pral,isch

SSS l E l Fl kt der

ldes und Bleichen des resultierenden Neg _{Es ist} beachten, daß eine Abdeckmaske mit

iSS^^^n^ ,5 einer übertragung v_Onr(v) = sm(2,_Upv)pral,isch SSeMaSation bewirken soll), kann experimentell nicht zu realisieren ist Em reales Filter konnte der durch Messung des nicht gebeugten Lichtes für ge- Gleichung gebene Modulationsgrade bestimmt werden. Aus die- _Γ(_ν) ₌ q,5 + 0,5 sin (2 π u„ v)

^^S^S^iSiSSSSSSSi 3o entsprechen, so daß die Belichtung durch diese Se mSSüsS ableiten. Andere Möglich- Maske einer Modulation mit konstanter Verschieden telSir der »Wirksamkeit« sind bung entspricht. Diese konstante Verschiebung wurde Sails JtfSnwXind die Verwendung von dann in der ersten Belichtung so kompensiert daß ebenlaus geg«*⁵⁰·.."^T. _TranSDarenz zur Am- die letzte Belichtung und die anschließende Verar- ¹SSSSSSS dr^awSe^Trd^PergTwünschten ₃₅ beitung zu dem gewünschten Filter gemäß Glei-

°1Γ\ ESL^VSS£ 'S Ä Ϊ^ΠΒ "ein ^wfeSehi Phasenmodulationsfilter hergeandere Losungeη brauchbar ^ ^^{n 2}^ ^_{n stellt worden ist}, können Kopien dieses Filters auf Muster punJtabnhcher V^ⁿgⁿ ™ ¹^^₈B mechanische Wege, z. B. dur^h Pressen, hergestellt

Sr^ite^Ä^SÄ^«-^«· *° ^werden· ^Eine ^^{etallmatrize 1}^ ^{von dem} _K ^Fü^m

Die Tfcfc S vtrtiefangen muß in einem bestimm- nach dem Verfahren hergestellt werden, das bei der ten Verhältnis m gSchten Amplitudenmodu- Herstellung von Schallplatten benutzt wird Diese ten Verhältnis zur gewuu* f Metallfolie kann dann zum Auspressen von Kopien

dL Sdirältiee Filter kann mit Hilfe eines von des Originalfilters benutzt werden.

Das endgültige^t-iiier ^u Kurven- 45 Während die obige Beschreibung nur die Erzeu-

einer Dai^verarbe«n^^^T^abeergebnis gung eines Bildes aus einer einfallenden ebenen

Zeichners ^^JS^^SJSSSSS!. Welle berücksichtigt, läßt sich dieselbe Technik

ί^ΞΪΓΑ SdtiSe Phasen⁸: _auch für Codeübersltzungsfuter anwenden. Derartige

durch welche die Β™^!Ζ£?£^ ^_{± Auf} Filter werden zur Modifikation komplexerer einfal-

n^ato»mendgul^Fü^e^«ch^w^A ^^ ^^ _{JSd6ae m}

W^eXSru^viSed^wSÄ^der Füters sm Verwendung mehrerer Filter auftreten. schrieben.

^^_{Btaden<äiarakter}i_{sfik eines} solchen Füters smd in d£ USA.-Patentschrift 3 497 288 be-

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Erzeugung einer Abbildung aus einer Wellenfront mit ein^m errechenbaren optischen Raumfilter zur Transformation der Wellenfront durch örtlich unterschiedliche Phasenverschiebung, dadurch gekennzeichnet, daß das Raumfilter seiner aus der Struktur der zu erzeugenden Abbildung errechneten Phasenstruktur überlagert eine zusätzliche Phasenstruktur mit höherer Raumfrequenz aufweist und daß die Amplitude der zusätzlichen Phasenstruk- ^ j.j__ d-ii.» „„t λ«,, iTiSolio Hf« Haumfilters

sein. z. B durch Justieren z

separater Filter,