DE2028038A1 - - Google Patents

Description

Western Electric Company Incorporated Narayanan, S. 1

New York, N. Y. 10007 V. St. A.

Kompensation dritter Ordnung in Übertragungsstrecken mit Verstärkung

Die Erfindung betrifft die Übertragung von Frequenzmultiplexsignalen und insbesondere die Verringerung von Intermodulationsrausehen, das

durch Verstärker erzeugt wird. j

Bei der Übertragung von Pernsprechsignalen werden üblicherweise viele Fei'nsprechverbindungen gleichzeitig über ein einzelnes Adernpaar oder Kabel im Frequenzmultiplex-Verfahren übertragen. Gesprächsverbindung wird auf eine von mehreren getrennten Kanal-Trägerfrequenzen unter Bildung einer Kanalgruppe aufmoduliert. Mehrere Gruppen können dann weiter auf höherfrequente Träger größerer Bandbreite unter Bildung von Übergruppen und Hauptgruppen moduliert werden. Auf diese Weise werden Kanäle für hunderte von Verbindungen über eine einzelne ™

Übertragungsleitung geschaffen. Um die Amplitude der Signale über lange Strecken auf einem brauchbaren Wert zu halten, werden Verstärker periodisch in das Kabel eingefügt. Wie bei allen-Verstärkern führt jedoch jede Nichtlinearifcät in der Kennlinie des Verstärkers zu einer Intermodulation zwischen den verschiedenen Signalen, wodurch Störungen in Form von Intermodulationsprodukten mit den Summen- und

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Differerizfrequenzen der verschiedenen Kombinationen von Eingangs-Hignalen erzeugt.werden. Das durch jeden Verstärker erzeugte Inter modulationsrauschen ist zwar nur sehr klein, aber in langexi Übertragungsstrecken sind hunderte von Verstärkern erforderlich, und das von jedem Verstärker erzeugte Rauschen innerhalb der Bandbreite des Verstärkers wird von allen nachfolgenden Verstärkern weiter vergrößert.

" Jedes spezielle Modulationsprodukt addiert sich demgemäß zu denjenigen gleicher Frequenz, die von vorhergehenden Verstärkern auf der Strecke erzeugt worden sind. Produkte zweiter Ordnung, d.h., die zweite Harmonische einer Signalfrequenz oder der Summe bzw. der Differenz von zwei Signalfrequenzen, addieren «ich nicht in Phase, sondern löschen sich vielmehr bis zu einem gewissen Grad aus. Dies soll später erläutert werden. Andererseits addieren sich gewisse Produkte dritter Ordnung annähernd in Phase, so daß die Hauschkomponente

fc am Ende der Über tr agungs strecke die algebraische Summe der von

jedem Verstärker für die jeweilige Frequenz des Produktes dritter Ordnung erzeugt werden. Es ist zwar die Amplitude der von einem einzelnen Verstärker erzeugten Produkte dritter Ordnung kleiner als die Amplitude der Produkte zweiter Ordnung, aber die Gesamtamplitude nach einer in Phase-Addition von einer großen Anzahl von Verstärkern ist größer. Dies führt als Grenzanforderung für Verstärker zu sehr

BAD ORIGINAL

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strengen Bedingungen hinsichtlich von Intermodulationsverzerrungen dritter Ordnung. Im allgemeinen werden diese Bedingungen unter Anwendung einer starken Rückkopplung erfüllt. Außerdem werden die Transistoren der Verstärker zur Verringerung der Verzerrungen mit verhältnismäßig hohen Strömen und hohen Spannungen betrieben. Eine Rückkoppplung (Gegenkopplung) verringert natürlich die Gesamtverstärkung eines Verstärkers und begrenzt gleichzeitig das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite. Eine Verringerung der sich addierenden Produkte dritter Ordnung ermöglicht daher eine kleinere Gegenkopplung in jedem Verstärker und ermöglicht eine größere Bandbreite zur Verarbeitung einer größeren Zahl von Fernsprechverbindungen. Ein Betrieb der Transistoren mit hohen Strömen und hohen Spannungen erfordert eine größere Gleichstrom-Versorgungsleistung für jeden Verstärker, die üblicherweise über die Übertragungsstrecke zugeführt wird, und außerdem wird dabei überschüssige Wärme erzeugt, die für einen zuverlässigen Betrieb der Transistoren abgeführt werden muß. In langen Übertragungsstrecken mit vielen Verstärkern können die Anforderungen hinsichtlich der Gleichstrom-Versorgungsleistung sehr kritisch werden. Eine Verringerung der Intermodulationsprodukte dritter Ordnung ermöglicht aber eine Verringerung der für jeden Verstärker erforderlichen Gleichstrom-Versorgungsleistung.

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Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, die nutzbare Bandbreite einer mit Verstärkern versehenen Übertragungsstcecke durch eine Verringerung der Intermodulationsprodukte dritter Ordnung zu erhöhen.

Zur Lösung der Aufgabe geht die Erfindung aus von einer Übertragungsanlage mit einer Vielzahl von Verstärkern, die in Reihe in eine Übertragungsstrecke für eine Vielzahl von Signalen in Multiplexform geschaltet sind, wobei die Verstärker von Natur aus Intermodulationsprodukte dritter Ordnung von der Vielzahl von Multiplexsignalen erzeugen. Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß einige der Verstärker so ausgelegt sind, daß sie Intermodulationsprodukte dritter Ordnung erzeugen, die wenigstens teilweise die von den anderen Verstärkern erzeugten Intermodulationsprodukte dritter Ordnung auslöschen. Eine solche Auslöschung ergibt sich, wenn die von den angepaßten Verstärkern erzeugten Produkte dritter Ordnung bezüglich ihrer Phasenlage von denen abweichen, die von den anderen Verstärkern erzeugt werden. Die zur Erzielung dieses Ergebnisses erforderliche Anpassung kann einfach nur eine Änderung des Lastwiderstandes oder der Vorspannung der letzten Transistorstufe sein.

Einer der erfindungsgemäß erzielten Vorteile beruht auf der Verringerung der für jeden Verstärker einer Übertragungsstrecke erforderlichen

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Gleichstrom-Versorgungsleistung.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels der Erfindung unter Verwendung von zwei Verstärker typen, die abwechselnd entlang der Übertragungsstrecke eingesetzt sind;

Fig. 2A bis 2D Vektordiagramme, die die Addition der Intermodulationsprodukte zweiter und dritter Ordnung auf einer üblichen Verstärkerstrecke wiedergeben;

Fig. 3A und 3B Vektordiagramme,, die die Addition von Produkten dritter Ordnung auf einer Verstärkerstrecke unter Verwendung von Ausführungsbeispielen der Erfindung erläutern;

Fig. 4 eine nichtlineare Transistor-Ersatzschaltung zur Berechnung der Phasenlage von Produkten dritter Ordnung;

Fig. 5A und 5B Vektordiagramme zur Erläuterung der Phasenverschiebung, die sich durch Änderungen des Lastwiderstandes und der Vorspannung ergeben;

Fig. 6 ein Blockschaltbild einer Prüfschaltung zur Messung von Änderungen der Phasenlage von Produkten dritter Ordnung.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Ausführungsbeispiel der Erfindung enthält eine Fernsprech-Fernleitung 11 zur Übertragung von Frequenzmultiplex-

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Signalen zwischen zwei Endstellen 12 und 13 eine Anzahl von Verstärkern 1, 2, 3,. . n-1, n, die im gleichmäßgen Abstand entlang der Leitung verteilt sind. Abweichend von typischen Leitungen bekannter Art sind die Verstärker nicht identisch. Es sind zwei Typen A und B vorgesehen. Die Verstärker A und B unterscheiden sich in einem wesentlichen Merkmal; der Phasenwinkel, mit dem die Intermodulationsprodukte dritter Ordnung des Typs $(ΐ_Λ+ΐ -t ) von den Verstärkern A erzeugt werden, weicht so weit von demjenigen Phasenwinkel ab, mit dem entsprechende Produkte von den Verstärkern B erzeugt werden, wobei beide Phasenwinkel sich auf die Phase des Signals e[L·) beziehen, um eine in Phase-Addition zu verhindern. Es wird gezeigt werden, daß, wenn die Differenz der Phasenwinkel sich 180 nähert, das gesamte, durch die Leitung 11 eingeführte Intermodulationsrauschen wesentlich verringert ist. Bei einer Differenz von 180 ist es, wenigstens theoretisch, möhlich, eine vollständige Auslöschung der Produkte dritter Ordnung zu erreichen.

Fig. 3 zeigt, auf welche Weise sich die Intermodulationsprodukte zweiter und dritter Ordnung entlang einer Übertragungsleitung üblicher Art ansammeln, bei der alle im gleichen Abstand angeordneten Verstärker identisch sind. Es seien ein einzelnes Signal der Frequenz f und typische Modulationsprodukte betrachtet, die durch seine Wechselwir-

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kung mit benachbarten Signalen der Frequenz f und f erzeugt werden, die alle aus einer einzigen Multiplexgruppe stammen. Das Vektordiagramm in Fig. 2A zeigt die Spannung und die Phasenbeziehungen am Ausgang des ersten Verstärkers. Der Vektor e-i(f-|) gibt den Betrag und die Phase des Signals der Frequenz f an. Entsprechend stellt ein Vektor e (f +f ) das Intermodulationsprodukt zweiter Ordnung der

J. X Ci

Frequenz (f +f ) dar, und ein Vektor e (f +f -f_) das Produkt dritter Ordnung mit der Frequenz (f₁+f -f ) dar, die beide durch die naturge-

1 Cl O

gebenen Nichtlinearitäten des Verstärkers erzeugt werden. Da die drei Vektoren Spannungen mit drei verschiedenen Frequenzen darstellen, lassen sich ihre Phasenlagen nicht vergleichen. Es sei die Verschiebung in der Phase und dem Betrag betrachtet, die für jede Spannung beim Durchlaufen jedes Leitungsabschnittes und Verstärkers betrachtet. Um die Vektoren zur Erläuterung zu trennen, ist e..(f.,+fr,) mit einem

X 1 et Bezugswinkel α- gezeigt, der der Position von e (f ) nacheilt;

e_n (f+f-f_) liegt bei einem Bezugswinkel ß. Der das Signal darstellende

1 1 et ο

Vektor .e^f..) ist unterbrochen gezeichnet, da er wesentlich länger ist und nicht im gleichen Maßstab wie die Vektoren für die Produkte zweiter und dritter Ordnung angegeben ist.

Fig. 2B zeigt die Beziehungen am Ausgang des zweiten Verstärkers. Bei einer üblichen Leitung sind die Verstärker so ausgebildet, daß sie

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gerade die erforderliche Verstärkung haben,, um die Signalamplitude wieder herzustellen, die durch die Dämpfung in dem Leitungsabschnitt zwischen den Verstärkern verringert worden ist„ Bei einer solchen Leitung tritt eine Phasenverschiebung für Signale auf_s die jede Kombination eines Leitungsabschnittes mit zugehörigem Verstärker durchlatifen, und diese Phasenverschiebung ist annähernd eine lineare Funk·»

W tion der Frequenz, aber nicht genau direkt proportional der Frequenz.

Je höher die Frequenz ist, umso größer ist die Phasenverschiebung, ferner eine Frequenz mit dem doppelten Wert einer gegebenen Frequenz zeigt weniger als die doppelte Phasenverschiebung der gegebenen Frequenzen. Jede der drei in Fig. 2A dargestellten Spannungen ist daher in ihrer Phase beim Durchlaufen des Leitungsabschnittes zwischen dem ersten und zweiten Verstärker verschoben worden, und ihre Amplitude ist durch den zweiten Verstärker wieder auf denjenigen Wert ge-

fc bracht worden, der am Ausgang des ersten Verstärkers vorhanden ist.

Da die Frequenzen f , f und f dicht beieinander liegen, haben die Frequenzen der Produkte zweiter Ordnung (!,+£) und 2f. etwa die doppelte Frequenz des Signals f., während die Frequenzen der Produkte dritter Ordnung (f ^f₃-If₃) und (2fj-f₃) dicht beim Wert der Signalfrequenz f j liegen. Da der Betrag der Phasenverschiebung eine lineare Funktion der Frequenz ist, ist der Winkel f, um den der Signalvektor e (f ) verschoben worden ist, um e (f ) zu werden, etwa gleich dem

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Winkel 0_O, um den C₁ Cf₁+^-f_o) verschoben worden ist, urne. _o ' ο 1 1 Δ ο 1-Δ

(f₁+f_o-f„) zu werden. Der Winkel 0_O, um den e (f +f ) verschoben

i. Δ Ο Δ L χ Δ

worden ist, urne, _(f +f ) zu werden, ist andererseits wesentlich X — Δ X Δ

größer als O₁ oder 0 , aber weniger als zwei mal so groß, χ ό

Die Nichtlinearitäten des zweiten Verstärkers erzeugen genau wie der erste Verstärker Intermodulationsprodukte zweiter und dritter Ordnung. Diese Produkte sind in Fig. 2B durch den Index R2 bezeichnet. Die Phasenlage, mit der diese Produkte mit Bezug auf die Phasenlage erzeugt werden, mit der ähnliche Produkte in dem vorhergehenden Verstärker erzeugt worden sind, ist um einen Betrag verschoben, der gleich den kombinierten Beträgen ist, mit der die beisteuernden Signale verschoben worden sind. Das heißt, wenn das Signal -e(f ₁) um den Winkel A verschoben worden ist und e(f J) um A _o verschoben wurde,

■■■ 1 Δ Δ

so wird das Produkt e(f +f ) um den Winkel ( A₁ +A₀) verschoben.

1 Δ L Δ

Entsprechend wird das Produkt e(f +f -f«) um den Winkel { verschoben. Da aber, wie oben erwähnt, die Frequenzen f.., f_ und f_o

L Δ ο

dicht beieinander liegen, haben δ.-, a_o und a_q etwa den gleichen

1 Δ ο

Winkel 0. Der Vektor e^g^+fg) wird daher mit Bezug auf e^fj+fg) um einen Winkel von etwa 2 0 verschoben, während e_r>o(f₁+f_o-f_) mit

' ti Δ L Δ ο

Bezug auf e..{f..+f_o-f„) um einen Winkel von etwa gleich φ verschoben

1 1 Δ ο .

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AU

wird. Die sich ergebende Summe der Produkte zweiter und dritter Ordnung findet man durch eine Vektoradditionj die Vektoren e (f +f ) und e (f +f ) addieren sich zum Vektor &ΛίΛί ), und

1. — Δ 1 Δ Κώ χ. ei Δ λ. Δ

die Vektoren e., _o(f,+f_-f_) und e_T)_(£,+f_-f_) addieren sich zu

Ϊ.-Δ L Δ ο ±i<s ί ■ Δ ο

e_(f +f -f ). Es zeigt sich nun, daß der Winkel, mit dem das Produkt, dritter Ordnung e_,_o(f..+f_-f_o) vom Verstärker 2 erzeugt wird, annä-

Ix Δ L Δ ο

hemd gleich dem Winkel ist, um welchen das Produkt dritter Ordnung e.ff.+f -f ) beim Übergang vom Ausgang des Verstärkers 1 zum Ausgang des Verstärkers 2 verschoben wird. Im Gegensatz dazu weicht der Winkel 2 ti, mit dem das Produkt zweiter Ordnung e (f +f ) er-

ix Δ 1 Δ

zeugt wird, wesentlich von dem Winkel jJ ab, um den das Produkt e.,(f.,+f_o) auf der gleichen Strecke verschoben wird.

X JL ώ

Eine weitere Phasenverschiebung erleiden das Signal e(f..) und die sich ergebende Summe der Verzerrungsprodukte zweiter und dritter Ordnung beim Durchlauf des Leitungsabschnittes zwischen dem zweiten und dritten Verstärker. Außerdem erzeugt der dritte Verstärker zusätzliche Verzerrungsprodukte, so daß sich die durch die Vektoren in Fig. 2C dargestellten Intermodulationsprodukte ergeben. Die Vekto» ren des Produktes dritter Ordnung e(f +f_^f_Q) haben sich weiterhin in Phase addiert, während die Vektoren des Produktes zweiter Ordnung e(f +f ) langsam um einen größeren Betrag außer Phase kommen.

J. Ck

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Fig. 2D zeigt die Addition der Produkte zweiter und dritter Ordnung am Ausgang des fünften Verstärkers. Es ist leicht zu erkennen₃ daß der Vektor e(f ) seine ursprüngliche Größe wegen der Verstärker behält, die diese Amplitude aufrechterahlten, wie oben erläutert» Die Größe des Vektors für das Produkt zweiter Ordnung e(f -ä-fg) beginnt sich jedoch zu verringern, da das vom fünften Verstärker erzeugte Produkt zweiter Ordnung e(f.+f ) beinahe um 180 außer Phase xm*

1 Δ Jet ι

dem Gesamtprodukt zweiter Ordnung am fünften Verstärker ist. Der Vektor für das Produkt dritter Ordnung e(f₁+f_o-f„) hat sich jedoch weiter über alle fünf Verstärker in Phase addiert und seine Länge ist jetzt wesentlich größer als die Länge des ursprünglich größeren Vektors für das Produkt zweiter Ordnung.

Es zeigt sich folglich, daß, da die Frequenz der Inter modulationsprodukte dritter Ordnung sehr dicht bei der Signalfrequenz liegt, die Produkte dritter Ordnung dazu neigen, sich in Phase zu addieren und eine vorherrschende Rauschquelle zu werden.

Unter Verwendung der Anordnung nach Fig. 1 wird eine solche Addition in Phase verhindert, da der Phasenwinkel, mit dem Produkte dritter Ordnung in den Verstärkern A erzeugt werden, von dem Phasenwinkel abweicht, mit dem die Produkte in den Verstärkern B erzeugt werden.

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Fig. 3 zeigt die Subtraktion dieser Produkte.

Pig. 3A zeigt die Beträge und Phasenlagen am Ausgang des Verstärkers 1, nämlich eines Verstärkers vom Typ A in Fig. 1. Zum Zweck der Erläuterung kann es sich hierbei um die gleichen Werte wie die in Fig. 2A handeln, wobei das Produkt zweiter Ordnung e (f +f ) den Bezugswinkel <X und das Produkt dritter Ordnung e.. (f.+iL-fg) den Winkel ß hat. In Fig. 3B sind die Vektorbeziehungen am Ausgang des Verstärkers 2 dargestellt, nämlich eines Verstärkers B entsprechend Fig. 1. Das übertragene Signal und das Produkt zweiter Ordnung e (f₁+f ) sind annähernd gleich dem typischen Fall gemäß Fig. 2.

Ci X Ct

Zusätzlich ist der Produktvektor dritter Ordnung e, (f₁+f_o-f„) des Ver-

1 1 Ct ό

stärkers 1 um den gleichen Winkel jj aufgrund der Kennlinien der Übertragungsleitung verschoben worden, um e (f₁+f -f_Q) am zweiten

1 — Δ 1 & ο

Verstärker zu werden. Der B-Verstärker ist so ausgelegt, daß die Phase des von ihm erzeugten Produktes dritter Ordnung e_n „(f.+f^-f-)

Ki 1 Δ O

von der des durch einen A-Verstärker bei den gleichen Eingangssignalen erzeugten Produktes dritter Ordnung abweicht. Wenn die Differenz 180 beträgt, ergibt die Vektor addition der Produkte dritter Ordnung eine Auslöschung. Die Verzerrung dritter Ordnung ist dann kein begrenzendes Merkmal mehr für die Auslegung des Verstärkers. In der Praxis führt jede Differenz des Phasenwinkels der durch Verstärker

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des Typs A und des Typs B erzeugten Produkte dritter Ordnung zu einer merkbaren Verbesserung, und eine Differenz zwischen 120 und 240 reicht aus, um die durch die Produkte dritter Ordnung gegebenen Rauschbegrenzungen zu beseitigen.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 ist eine Auslöschung von Produkten dritter Ordnung nach jedem Paar unterschiedlicher Verstärker vorgesehen. Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, einen Leitungsabschnitt mit mehreren Verstärkern A hintereinander und einen weiteren Abschnitt mit mehreren Verstärkern B, deren Anteil kleiner sein kann, vorzusehen. Dann ergibt sich eine minimale Verzerrung dritter Ordnung nach einem Paar von Abschnitten gleicher Länge. So lange die Verstärker die Produkte dritter Ordnung nicht in Phase mit Bezug aufeinander erzeugen, verringert sich die Gesamtverzerrung dritter Ordnung.

Es wurde gefunden, daß die Phase der durch einen Transistorverstärker erzeugten Intermodulationsprodukte dritter Ordnung ohne eine große Änderung der Phasenverschiebung des übertragenen Signals durch eine Beeinflussung des Transistor-Lastwiderstandes und der Vorspannung erreicht werden kann. Die Phase der Produkte dritter Ordnung läßt sich unter Verwendung bekannter Schaltungs-Analysier-

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verfahren errechnen. Ein solches Verfahren ist in dem Aufsatz "Transistor Distortion Analysis Using Volterra Series Representation" in "Bell System Technical Journal¹⁸, Bahd XLVI, Nr. 5, Mai-Juni 1967, Seite 991 beschrieben«, Die für den Transistor benutzte Ersatzschaltung müß natürlich die Nichtlinearität in Betracht ziehen, die zu der Intermodulationsverzerrung Anlaß gibt.

Eine geeignete nichtlineare Ersatzschaltung für einen in Emitterschaltung betriebenen Transistor ist in Fig. 4 gezeigt. Die Schaltung weist drei Verbindungspunkte 41, 42 und 43 auf, die die Basis-, eine innere und die Kollektorverbindung darstellen, wobei der Emitterkreis geerdet ist. Die Spannungen an den drei Punkten sind mit Xr₁ , V₀ bzw. v_q bezeichnet. Der exponentiellen Nichtlinearität zwischen dem Emitter strom und der Emitter spannung ist in der Schaltung durch einen spannungsabhängigen Emitter stromgenerator 44 Rechnung getragen, der zwischen den Verbindungspunkt 42 und Erde geschaltet ist. Die Kennlinie für den Emitterstrom in Abhängigkeit von der Emitter spannung des jeweiligen Transistors läßt sich durch eine Taylor-Reihe der folgenden Form ausdrücken;

i_e " ^k(v2> " ^klV^k2^V2 ^+k3^V2 * Der Stromgenerator 44 ist daher mit k(v~) bezeichnet. Parallel zu

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dem Stromgenerator 44 liegt die Emitterkapazität C„.

Die Durchbruchs- und h -NichtHnearitäten sind durch einen Kollektorstromgenerator 46 dargestellt, der zwischen den Verbindungspunkten 42 und 43 liegt und parallel zu dem Kollektorwiderstand R geschaltet ist. Die Nichtlinearität des Kollektorstroms aufgrund de.„ Durchbrucheffektes ist eine Funktion der Kollektor-Basisspannung Vq—v (bei höheren Spannungswerten). Die Nichtlinearität aufgrund

von L·——. ist eine Funktion des Emitterstroms i (bei höheren Strom FE e

werteri). Da die Beziehung zwischen dem Emitterstrom und der Emitterspannung oben angegeben worden ist, läßt sich die h -Nichtlinearität als Funktion der Emitter spannung v_ ausdrucken. Demgemäß ist

Ci

der Kollektorstromgenerator mit g(v„, Vg^-V₁) bezeichnet.

Schließlich ist die Kollektorkapazität eine nichtlineare Funktion der Kollektor-Basisspannung. Sie ist daher in dem Schaltbild nach Fig. 4 durch den Kollektorkapazitäts-Stromgenerator 47 dargestellt, der zwischen die Punkte 42 und 43 geschaltet und mit Y (v„-v_o) bezeichnet

" 3 a

Die transformierte Belastungsimpedanz Z. (S) ist natürlich zwischen den Punkt 43 und Erde geschaltet. Ein Eingangs spannungsgenerator ν

liegt in Reihe mit der transformierten Eingangsimpedanz Z (S) zwi-

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sehen den Verbindungspunkt 41 und Erde. Die Kollektor-Basiskapazität C„ ist zwischen die Punkte 41 und 43 und die Basis-Emitterkapazität C₁ ist zwischen den Punkt 41 und Erde geschaltet.

Mit den vier Nichtlinearitätsquellen, die anhand der drei Ströme i _a i und i als Taylor-Reihen aufgrund von gemessenen Transistorc c_c

Parametern ausgedrückt sind, lassen sich Strom- und Spannungsgleichungen für die Schaltung niederschreiben und mit Hilfe eines Rechners lösen. Wenn die Eingangs spannung ν die drei Frequenzen f , f und f enthält, können der Betrag und die Phase der linearen Übertragungsfunktion und der Übertragungsfunktion dritter Ordnung berechnet werden. Das in dem oben erwähnten Aufsatz beschriebene Volterra-Verfahren liefert diese Information auf bequeme Weise, aber es können auch andere bekannte Verfahren angewendet werden.

Die Polardiagramme der Fig. 5A und 5B zeigen die Ergebnisse solcher Berechnungen. In Fig. 5A sind die Vektoren dargestellt, die die für einen typischen Leistungstransistor bei zwei verschiedenen Werten des Belastungswiderstandes berechnete lineare Übertragungsfunktion und Übertragungsfunktion dritter Ordnung darstellen. Die benutzten Eingangsfrequenzen waren f »« 50 MHz, f » 40, 1 MHz und f * 43, 1 MHz. Die Ausgangsfrequenz dritter Ordnung (f₁+f_o-f ) ist daher gleich

1 ώ Ο

47, 0 MHz. Die zur Bestimmung der Transistor-Parameter benutzten

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Gleichstrombedingungen waren; Emitterstrom 100 niA und Kollektor-Basisspannung * 10 V. Der ausgezogene Vektor 51 stellt die berechneten Werte für den Betrag und die Phase der linearen Übertragungsfunktion der Transistorstufe für die Frequenz f„ mit 43,1 MHz bei einem Lastwiderstand von 50 Ohm dar., während der gestrichelt gezeigte Vektor 52 die berechnete Übertragungsfunktion dritter Ordnung für 47, 0 MHz angibt. Es ist natürlich nicht zweckmäßig, die Vektoren 51 und 52 im gleichen Maßstab zu zeichnen, da der Betrag der Übertragungsfunktion dritter Ordnung nur 1/20 des Betrages der linearen Übertragungsfunktion ist. Die Vektoren 53 und 54 geben die berechneten Werte für die entsprechenden Übertragungsfunktionen bei einem auf 200 Ohm geänderten Lastwiderstand an. Es zeigt sich sofort, daß der Betrag und die Phase der durch die ausgezogenen Vektoren dargestellten linearen Übertragungsfunktion sich nur leicht verschoben haben, während die Phase der durch die gestrichelten Vektoren angegebenen Übertragungsfunktion dritter Ordnung um etwa 180 verschoben und ihr Betrag halbiert ist. Die Kombination aus einem Verstärker mit einem Belastungswiderstand von 50 Ohm und einem weiteren ähnlichen Verstärker mit einem Belastungswiderstand von 200 Ohm führt daher zu einer beträchtlichen Auslöschung dritter Ordnung.

Der Einfluß einer höheren Kollektor-Basisspannung auf die Empfind-

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lichkeit der Phasenänderungen dritter Ordnung in Abhängigkeit vom Belastungswiderstand läßt sich durch einen Vergleich der Fig. 5A und 5B erkennen. Zur Berechnung des Betrages und der Phase der linearen Übertragungsfunktion und der Übertragungsfunktion dritter Ordnung gemäß Fig. 5B wurde eine Kollektor-Basisspannung von 15 V benutzt. Zusätzlich wurde ein noch größerer Unterschied zwischen den Lastwiderständen von 20 Ohm und 500 Ohm verwendet. Demgemäß geben die Vektoren 61 und' 62 die lineare Übertragungsfunktion bzw. die Übertragungsfunktion dritter Ordnung bei einem Belastungswiderstand von 20 Ohm an, während die Vektor 63 und 64 die Übertragungsfunktionen für die beiden Signale bei einem Belastungswiderstand von 500 Ohm darstellen. Man erkennt, daß die Phasenverschiebung für die Übertragungsfunktion zweiter Ordnung in Abhängigkeit vom Belastungswiderstand bei einer Vorspannung von 15 V entsprechend Fig. 5B kleiner als bei einer Vorspannung von 10 V entsprechend Fig. 5A ist, während die Phasenverschiebung der linearen Übertragungsfunktion größer war. Wenn auch der Betrag der Phasenverschiebung nicht so groß ist, so lassen sich ähnliche Phasenverschiebungen dritter Ordnung auch in der Basis-Schaltung und Kollektor-Schaltung erzielen.

Typische Vorspannungswerte zur Erzielung einer optimalen Güte für

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das Intermodulationsrauschen individueller Verstärker des benutzten Typs waren ein Emitterstrom von 100 mA und eine Kollektor-Basis spannung von 15 V. Daraus ergibt sich eine Verlustleistung im Transistor von 1, 5 W-. Eine entsprechende Güte einer Verstärker-Übertragungsstrecke läßt sich unter Verwendung von Ausführungsbeispielen der Erfindung erzielen, wenn für einen Verstärkertyp ein Strom von 100 mA und eine Spannung von 5 V- (RL * 200 Ohm) und den anderen j

Verstärkertyp ein Strom von 50 mA und eine Spannung von 10 V (RL * 18, 75 Ohm) benutzt werden. Damit ergibt sich im Mittel eine Verlustleistung von nur 0, 5 W pro Transistor. Eine Einsparung von 1 W je Verstärker bezüglich der über eine lange Leitung zu übertragenden Gleichstromleistung ist von wesentlicher Bedeutung.

Die größte Phasenverschiebung für das Produkt dritter Ordnung tritt offensichtlich dann auf, wenn die Betriebsbedingungen so verschoben werden, daß sie einerseits in einem Bereich liegen, in welchem die "

spannungsabhängigen Nichtlinearitäten vorherrschen, und andererseits in einem Bereich, in welchem die stromabhängigen Nichtlinearitäten bestimmend sind. Die Größe der stromabhängigen Nichtlinearitäten läßt sich für eine gegebene Ausgangsleistung durch Veränderung des Belastungswiderstandes steuern. Bei einem kleinen Belastungswiderstand ergibt sich demgemäß eine große Stromänderung für die gleiche

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Ausgangsleistung, und die stromabhängige Nichtlihearität ist groß. Die spannungsabhängige Nichtlinearität, die teilweise auf der Kollektor-Kapazität beruht, ist bei kleinen Vorspannungen ana größten. Wenn daher eine niedrige Emitter-Kollektor spannung benutzt und der Belastungswiderstand über einen Bereich von 4 : 1 verschoben wird, tritt eine große Verschiebung des Produktes dritter Ordnung auf.

Bei einem vielstufigen Verstärker einschließlich eines Verstärkers mit einer über alles führenden Gegenkopplung reicht es im allgemeinen aus, nur die letzte Stufe zu beeinflussen, da diese Stufe Signale mit bei weitem der größten Amplitude erzeugt.

Die Prüfschaltung nach Fig. 6 kann zur Messung der Phasenänderung des Produktes dritter Ordnung benutzt werden, die sich durch eine Beeinflussung der Transistor-Vorspannung und des Belastungswiderstandes ergibt. Drei Signalgeneratoren 21, 22 und 23 mit benachbarten Trägerfrequenzen f.,, f_ bzw. f„ sind über einen Hybrid-Koppler 24 mit dem zu prüfenden Verstärker 26 und einem Bezugsverstärker. verbunden. Das Aus gangs signal des Bezugsverstärkers 27 läuft über ein Bandpaßfilter 31 zu einem Eingang eines Vektor-Voltmeters 29. Das Ausgangsignal des zu prüfenden Verstärkers 26 geht über eine Reihenschaltung von Bandsperrfiltern 28 zum anderen Eingang des

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Vektor-Voltmeters 29, Das Bandpaßfilter 31 ist sorgfältig so abgestimmt, daß nur die Frequenz des gerade betrachteten Produktes dritter Ordnung f₁+f -f durchgelassen wird, so daß das Vektor-Voltmeter 29 starr mit der richtigen Frequenz gekoppelt ist. Die Bandsperrfilter der Reihenschaltung 28 sind sorgfältig so abgestimmt, daß die Grundfrequenzen f.,, f und f „ aus gefiltert werden, derart, daß sie das gewünschte Produkt dritter Ordnung nicht überdecken. Das Vektor-Voltmeter 29 kann beispielsweise ein Hewlitt-Packard-Modell Nr. 8405A sein. Das durch den Bezugsverstärker 27 erzeugte Produkt dritter Ordnung ϊ_Λ+ΐ -i liefert die erforderliche Bezugsphase der richtigen Frequenz an das Vektor-Voltmeter 29, so daß durch den Prüfverstärker 26 erzeugte Phasenänderungen des Produktes der gleichen Frequenz angezeigt werden können. Das Vektor-Voltmeter 29 zeigt direkt den Phasenunterschied zwischen dem durch den Verstärker 27 erzeugten Bezugsprodukt dritter Ordnung und dem durch den Prüfverstärker erzeugten Produkt sowie die Amplitude beider Produkte für jede Gruppe von Bedingungen. Selbstverständlich kann diese Schaltung zur empirischen Bemessung von Verstärkern ohne langwierige Berechnungen benutzt werden. .

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Claims (4)

1. Patentansprüche

   \\Jt Übertragungsanlage mit einer Vielzahl von Verstärkern, die in Reihe in eine Übertragungsstrecke für eine Vielzahl von Signalen in Multiplexform geschaltet sind, wobei die Verstärker von Natur aus Intermodulationsprodukte dritter Ordnung von der Vielzahl von Multiplexsignalen erzeugen,

   dadurch gekennzeichnet, daß einige der Verstärker (B) so ausgelegt sind, daß sie Intermodulationsprodukte dritter Ordnung erzeugen, die ' wenigstens teilweise die von den anderen Verstärkern (A) erzeugten Intermodulationsprodukte dritter Ordnung auslöschen.
2. 2. Übertragungs anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet^ daß einzelne der anderen Verstärker (A) abwechselnd aufeinander-

   W folgende Positionen mit einzelnen der einen Verstärker (B) entlang

   der Übertragungs strecke einnehmen.
3. 3. Übertragungs anlage nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Intermodulationsprodukte dritter Ordnung, die durch die einen Verstärker (B) erzeugt werden, in ihrer Phase um einen Betrag zwischen 120 und 240 von den Intermodulationsprodukten

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   dritter Ordnung abweichen, die von den anderen Verstärkern (A) erzeugt werden.
4. 4. Übertragungsanlage nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet:, daß jeder der Verstärker (A und B) eine Transistor-Endstufe aufweist und daß der Belastungswiderstand der Endstufe für jeden der anderen Verstärker (A) wenigstens doppelt so groß wie der Belastungswider stand der Endstufe jedes der einen Verstärker (B) ist.

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