DE19963352A1 - Verfahren zur Digital/Film-Umwandlung eines radiographischen Bildes - Google Patents
Verfahren zur Digital/Film-Umwandlung eines radiographischen BildesInfo
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Abstract
Es wird ein Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild beschrieben, wobei Eingangspixelwerte X aus dem originalen digitalen Bild in filmähnliche Ausgangswerte Y umgewandelt werden, wobei Y gleich AX·p· + B. Die Eingangswerte X, die in dem Bereich von X¶min¶ bis X¶max¶ liegen, werden in aufeinanderfolgende Intervalle unterteilt, wobei für jedes Intervall unterschiedliche Werte von A, p und B angewendet werden. Vorzugsweise werden drei Intervalle definiert, um so einem kleinen, mittleren und hohen Licht/Strahlungs-Ansprechintervall auf einem Film zu entsprechen. In einem kleinen Licht/Strahlungs-Bereich, wobei X < X¶1¶, wird A im allgemeinen kleiner als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression am unteren Ende des dynamischen Eingangsbereiches zu sorgen, und p wird im allgemeinen größer als 1 gewählt, um für ein ansteigendes Lichtansprechverhalten zu sorgen. In einem oberen Licht/Strahlungs-Bereich, wobei X > X¶2¶, wird p im allgemeinen kleiner als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression zu sorgen. In dem dazwischen liegenden, mittleren Licht/Strahlungs-Bereich wird p vorzugsweise mit etwa 1 gewählt, um für ein Ansprechverhalten zu sorgen, das bezüglich der Eingangsgröße linear ist, aber A wird vorzugsweise größer als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression zu sorgen. Ein Bild, das gemäß den entstehenden Ausgangswerten Y gebildet wird, liefert eine äußerst gute Darstellung wie ein gefilmtes ...
Description
Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die radiogra
phische Bildgebung und insbesondere auf die Umwandlung von di
gitalen radiographischen Bildern in Bilder, die auf ein fil
mähnlichen Material gedruckt sind und die analoge radiographi
sche Bilder simulieren.
Das klassische radiographische oder "Röntgen"-Bild wird
dadurch erhalten, daß das abzubildende Objekt zwischen einem
Röntgenemitter und einem Röntgendetektor angeordnet wird, der
aus einem fotografischen Film hergestellt ist. Emittierte Rönt
genstrahlen treten durch das Objekt hindurch, um den Film zu
belichten, wobei der Grad der Filmbelichtung an verschiedenen
Punkten auf dem Film weitgehend durch die Schwächung des Objek
tes entlang der Bahn der Röntgenstrahlen bestimmt wird.
Es ist vorgeschlagen worden, digitale Festkörper-
Röntgendetektoren, z. B. ein Array bzw. eine Anordnung von Pho
todioden, anstelle von Filmdetektoren zu verwenden. Nachdem die
Röntgenaufnahme beendet ist, werden die Ladungen, die auf den
verschiedenen Punkten des Detektors erzeugt sind, gelesen und
verarbeitet, um ein digitales Bild von dem Objekt in elektroni
scher Form anstelle eines analogen Bildes auf einem fotografi
schen Film zu erzeugen. Die digitale Bildgebung ist vorteil
haft, weil das Bild später elektronisch zu anderen Orten über
tragen, diagnostischen Algorithmen unterworfen werden kann, um
Eigenschaften des Objektes zu bestimmen, usw.
Digitale Bilder stellen jedoch Probleme dar, wenn sie
für eine Analyse durch Radiologen gedruckt sind. Da die Charak
teristiken der digitalen Detektoren sich signifikant von denen
des Film unterscheiden, sehen die Bilder recht unterschiedlich
gegenüber analogen Filmbildern aus, selbst wenn sie auf trans
parentem Film gedruckt sind. Dies liegt an den unterschiedli
chen Verhaltenskurven der Belichtung von Digital- und Filmde
tektoren. Beispielsweise können die digitalen Bilddaten, die
von einem Detektor generiert werden, linear proportional zu der
empfangenen Strahlung (oder angenähert proportional) sein, wo
gegen der Film ein nicht-lineares Verhalten auf Strahlung hat.
Infolgedessen ist der Kontrast in digitalen Bildern nicht so
groß wie derjenige von einem radiographischen Film. Um diesen
Fehler zu vermeiden, müssen Radiologen, die digitale Bilder
analysieren, diese Unterschiede zwischen analogen und digitalen
Röntgenbildern immer im Kopf berücksichtigen, wenn sie derarti
ge Analysen machen. Deshalb besteht ein Bedürfnis für eine Ein
richtung zum "Übersetzen" von digitalen Bildern in analog
simulierende digitale Bilder, die die Ergebnisse von üblichen
bekannten Filmbildern nachahmen, und die auf transparentem Film
gedruckt werden können, so daß sie gefilmten radiographischen
Bildern ähneln. Dies würde die Verwendung von Lichtkästen und
anderen Werkzeugen gestatten, die üblicherweise zur Analyse von
analogen gefilmten Bildern verwendet werden.
Erfindungsgemäß wird ein Verfahren geschaffen zum Um
wandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes fil
mähnliches, digitales Bild. Von dem ursprünglichen digitalen
Bild werden Eingangspixelwerte erhalten, wobei diese Eingangs
werte (bezeichnet mit X) einen dynamischen Bereich haben, der
sich von Xmin bis Xmax erstreckt. Der dynamische Bereich wird
in eine ganze Zahl von Intervallen N unterteilt, die wenigstens
gleich 2 ist. In jedem Intervall wird der Eingangswert X für
jedes Pixel in einen analog-simulierenden, filmähnlichen Aus
gangswert Y = Σ (AiXpi + Bi) umgewandelt, wobei Σ eine Summe be
zeichnet in der i von 1 bis M reicht, Ai, pi und Bi reale Zah
len sind und jedes Intervall im allgemeinen unterschiedliche
Werte von Ai, pi und Bi hat. Dies kann ausgedrückt werden als
wobei diese Umwandlung auf jedes der N Intervalle ange
wendet wird und wobei jedes Intervall im allgemeinen unter
schiedliche Werte von Ai, pi und Bi hat.
In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung
ist es für ausreichend befunden worden, M = 1 zu haben. In diesem
Fall vereinfacht sich der vorstehende Ausdruck zu
Y = AXp + B
wobei diese Umwandlung auf jedes der N Intervalle aus
geübt wird (wobei wiederum jedes Intervall gewöhnlich unter
schiedliche Werte von A, p und B hat). Es ist auch als geeignet
befunden worden, N = 3 zu setzen, wodurch drei Intervalle defi
niert werden, die kleine, mittlere und hohe Strahlungs/Licht-
Antwortintervalle darstellen, wobei das kleine bzw. untere
Strahlungs/Licht-Intervall bei Eingangswerten X < X1 definiert
ist, das große bzw. obere Strahlungs/Licht-Intervall bei X < X2
definiert ist (wobei X2 < X1) und das mittlere Licht/Strah
lungs-Intervall dazwischen definiert ist. Die Werte von X1 und
X2 sind so gewählt, daß die kleinen und großen Licht/Strahl
ungs-Intervalle einen gewissen gewünschten Bereich von den un
teren und oberen Enden des dynamischen Eingangsbereiches über
decken, z. B. die unteren und oberen 30% von dem dynamischen
Eingangsbereich. In den hohen, mittleren und kleinen Lichtin
tervallen haben die Parameter A, p und B vorzugsweise das fol
gende Verhalten.
Erstens wird p im allgemeinen größer als 1 sein für In
tervalle auf dem unteren Ende von dem dynamischen Bereich und
kleiner als 1 sein für Intervalle an dem oberen Ende von dem
dynamischen Bereich, wobei p in jedem aufeinanderfolgenden In
tervall nach dem ersten abnimmt. Ferner wird, wo ein oder meh
rere mittlere Strahlungs/Licht-Anspruchsintervalle definiert
sind, p im allgemeinen etwa 1 in diesen Intervallen sein, um so
für eine Ausgangsantwort zu sorgen, die etwa linear in Bezug
zur Eingangsgröße ist. Jedoch werden diese mittleren Strah
lungs/Licht-Antwortintervalle im allgemeinen ein A größer als 1
haben, um so die Eingangsgröße zu verstärken, wodurch in dem
mittleren Intervall ein größerer Kontrast geliefert wird.
Zweitens wird A im allgemeinen in jedem aufeinanderfol
genden Intervall nach dem ersten anwachsen und wird im allge
meinen kleiner als 1 in dem ersten Intervall sein, um Quanten
rauschen am unteren Ende von dem dynamischen Bereich besser zu
unterdrücken.
Schließlich wird B gewählt, um für eine Kontinuität
zwischen Intervallen zu sorgen und auch für einen gewünschten
Wert an optischer Dichte (d. h. Helligkeit/Dunkelheit) an ge
wählten Punkten entlang dem dynamischen Ausgangsbereich zu sor
gen.
Nachdem die Ausgangspixelwerte Y für jedes Pixel in dem
digitalen Eingangsbild bestimmt worden sind, werden diese kom
piliert, um ein analog-simulatives, filmähnliches digitales
Ausgangsbild zu generieren. Dies kann auf einem Bildschirm dar
gestellt, auf einem durchscheinenden filmähnlichen Medium zur
Verwendung in der gleichen Weise wie ein analoges (gefilmtes)
Bild gedruckt oder auf andere Weise in einer gewünschten Art
verwendet werden.
Zwar verwendet das bevorzugte Ausführungsbeispiel der
Erfindung M = 1 und N = 3, aber es sei darauf hingewiesen, daß
höhere Werte von M und N verwendet werden können, um das nicht-
lineare Verhalten des Films genauer zu simulieren. Da jedoch
die Umwandlung vorzugsweise in Software- oder Hardwareform au
tomatisiert ist, führen höhere M und N im allgemeinen zu erhöh
ten Verarbeitungsanforderungen und längeren Verarbeitungszei
ten. Infolgedessen werden in Anbetracht des gegenwärtigen Stan
des der Technik M = 1 und N = 3 dahingehend betrachtet, daß sie
für einen geeigneten Ausgleich zwischen Genauigkeit und Verar
beitungszeit sorgen.
Die Erfindung wird nun mit weiteren Merkmalen und Vor
teilen anhand Beschreibung und Zeichnung von Ausführungsbei
spielen näher erläutert.
Die Figur ist eine grafische Darstellung von niederwer
tigsten Werten für Pixel in einem digitalen Eingangsbild gegen
über niederwertigsten Werten für ein analog-simulierendes, fil
mähnliches, digitales Ausgangsbild gemäß der Erfindung.
Wie einleitend ausgeführt ist, beinhaltet die Erfindung
ein Verfahren zum Umwandeln von digitalen Bildern, die aus ei
nem radiographischen Detektor gewonnen sind, in eine digitale
Form, die ein analoges Filmbild simuliert. In dem bevorzugten
Ausführungsbeispiel des Verfahrens wird der Wert von jedem Pi
xel in dem digitalen Bild - das als eine Eingangsgröße von ei
ner entsprechenden Photodiode (oder einem anderen Sensor) in
dem Detektor empfangen wird - in einen analog-simulierenden
Ausgangswert gewandelt, der von seinem niederwertigsten (LSB
von Least Significant Bit) Wert (Graupegel) in dem dynamischen
Bereich des radiographischen Eingangsbildes (d. h. dem Bereich
der Gradation von Tönen zwischen hellsten und dunkelsten) ab
hängt. Die Umwandlung, die vorzugsweise von dem Prozessor ge
liefert wird, der die Pixeldaten von dem Detektor empfängt, hat
die folgende Form:
wobei
Y der analog-simulierende Ausgangswert von dem Pixel ist,
X der digitale Eingangspixelwert (ein Graupegel innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches) ist,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
Ai, pi und Bi geeignete Realzahlen-Konstanten sind.
Y der analog-simulierende Ausgangswert von dem Pixel ist,
X der digitale Eingangspixelwert (ein Graupegel innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches) ist,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
Ai, pi und Bi geeignete Realzahlen-Konstanten sind.
Wie nachfolgend näher ausgeführt wird, wird bei der
Ausführung der Umwandlung der dynamische Bereich des digitalen
Eingangsbildes vorzugsweise in N Bereiche (wobei N eine ganze
Zahl vorzugsweise größer als 1 ist) unterteilt. Eine andere Um
wandlung (d. h. unterschiedliche Werte für die Konstanten Ai, pi
und Bi) werden dann vorzugsweise für jeden Bereich ausgeführt.
Bezüglich der Werte Ai, pi und Bi werden diese Werte
ermittelt, indem einfach ihre Werte so gewählt werden, daß eine
gewünschte Antwortkurve erhalten wird. Wenn es gewünscht ist,
können Regressionstechniken auf experimentelle Daten angewendet
werden, um Werte für Ai, pi und Bi zu erhalten. Es sei darauf
hingewiesen, daß, da die Ausgangsgröße auf unterschiedlichen
Ausgangsvorrichtungen betrachtet werden kann, unterschiedliche
Werte für Ai, pi und Bi für unterschiedliche Ausführungen der
Erfindung geeignet sein können, wobei unterschiedliche Typen
von Ausgangsvorrichtungen verwendet werden, um eine geeignetere
analog-simulierende Ausgangsgröße zu erhalten. Als ein Beispiel
kann man erwarten, daß für zwei radiographische Bildgebungssy
steme, die für ihre Bildausgangsvorrichtungen äquivalent sicher
sind (z. B. die Ausgangsvorrichtungen haben unterschiedliche
Ausgangsbittiefen), Ai, pi und Bi zwischen den zwei Systemen
unterschiedlich sein werden.
Da die Umwandlung die nicht-lineare Verhaltenskurve des
Films nachbilden soll, kann erwartet werden, daß größere Werte
von M gestatten, daß die Umwandlung dieses Verhalten genauer
anpaßt. Jedoch erhöhen größere Werte von M auch die Rechnungs
belastung der Umwandlung, und somit besteht ein Kompromiß zwi
schen einer verbesserten Ausgangsgröße und den Verarbeitungs
zeiten. In Anbetracht der gegenwärtigen Prozessorgeschwindig
keiten wurde gefunden, daß die Umwandlung vollständig geeignete
Ergebnisse erzielt, wenn M = 1, das heißt, wenn die Umwandlung
vereinfacht wird zu
Y = AXp + B
für jeden der N Bereiche. Zwar hat gegenwärtig das am
stärksten bevorzugte Ausführungsbeispiel M = 1, aber wenn die
Prozessorgeschwindigkeiten in der Zukunft zunehmen, kann erwar
tet werden, daß es wünschenswert wird, M zu erhöhen und ein ge
naueres film-simulierendes Verhalten zu gewinnen.
In ähnlicher Weise ist es auch als geeignet gefunden
worden, N = 3 zu verwenden, wodurch drei Bereiche über dem dy
namischen Eingangsbereich definiert werden, in denen die Um
wandlung auszuüben ist. Die folgenden Gleichungen beschreiben
die drei Bereiche (wobei auf die Figur Bezug genommen wird):
Zunächst wird ein kleiner bzw. unterer Licht/Strah
lungsbereich (der kleinen Lichtwerten entspricht, wie bei
spielsweise denjenigen von Knochen in einem Brustbild) defi
niert. Es wurde gefunden, daß eine im allgemeinen gute Defini
tion des kleinen Lichtbereiches geliefert wird durch
X < X1 wobei X1 = Q1% (Xmax-Xmin) und Q1 = 30
In anderen Worten, der kleine Lichtbereich wird als die
unteren 30% des dynamischen Eingangsbereiches definiert. Die
Umwandlung wird dann ausgeübt durch:
Y = A1 Xp1 , + B1
und für Bildausgangsvorrichtungen mit einer Ausgangs
bittiefe von 10 Bits haben A1, p1 und B1 die folgenden Werte
A1 = 0,000103
B1 = 0,0
p1 = 2,5
B1 = 0,0
p1 = 2,5
In dem kleinen Lichtbereich wird die Ansprechkurve des
Films für wenig Licht dadurch simuliert, daß eine Bereichskom
pression ausgeübt wird (herbeigeführt durch den kleinen Wert
von A1, gezeigt in der Figur durch die geringe Empfindlichkeit
der Ausgangswerte in bezug auf Änderungen in den Eingangswer
ten), aber auch durch die Ausbildung einer größer werdenden
Empfindlichkeit auf größer werdende Lichtwerte (herbeigeführt
durch den Wert von p1 größer als 1). Abgesehen von der Herbei
führung einer genauen Simulation der kleinen Lichtantwort des
Films unterdrückt die Umwandlung auch ein Niedrigpegel-Quanten-
und elektronisches Rauschen, das in der Eingangsgröße vorhanden
ist, indem die Eingangsgröße bei extrem kleinen Lichtwerten ge
dämpft wird.
Dann kann ein großer bzw. oberer Licht/Strahlungs-
Bereich (der hohen Lichtwerten entspricht, wie beispielsweise
denjenigen der Hautlinie in einem Brustbild) am oberen Ende von
dem dynamischen Eingangsbereich definiert werden. Eine im all
gemeinen gute Definition des hohen Lichtbereiches wird gelie
fert durch,
X < X2 wobei X2 = Q2% (Xmax-Xmin) und Q2 = 70
Mit anderen Worten wird der hohe Lichtbereich als die
oberen 30% (oder 100%-70%) des dynamischen Eingangsbereiches
definiert. Für Bildausgangsvorrichtungen mit einer Ausgangstie
fe von 10 Bits wird die Umwandlung dann ausgeführt durch
Y3 = A3Xp3 + B3
wobei
A3 = 41
B3 = -287
p3 = 0,5
A3 = 41
B3 = -287
p3 = 0,5
Die Ansprechkurve des Films für viel Licht wird dadurch
simuliert, daß eine Bereichskompression in der Form von p3 < 1
ausgeführt wird, wodurch eine verkleinerte Ausgangsantwort auf
zunehmende Eingangswerte geliefert wird.
Der mittlere Licht/Strahlungs-Bereich entspricht mitt
leren Lichtwerten, wie beispielsweise denjenigen von Organen
und Gefäßen in einem Brustbild. Für 10-Bit-Ausgangsvor
richtungen wird die Umwandlung in dem mittleren Lichtbereich,
wie sie für Eingangswerte X1 < X < X2 (d. h. in den mittleren
40% des dynamischen Bereiches, wo die oberen und unteren Berei
che auf entsprechende Weise auf die oberen und unteren 30% des
Bereiches gesetzt sind) ausgedrückt durch
Y = A2 Xp2 + B2
wobei
A2 = 1,56
B2 = -308
p2 = 1
A2 = 1,56
B2 = -308
p2 = 1
Indem p2 = 1 gesetzt wird, ist die Umwandlung für den
mittleren Lichtbereich linear, wobei Y = A2 X + B2. Eine Ver
stärkung/Bereichsexpansion wird dadurch erreicht, daß die Stei
gung A2 < 1 gesetzt wird, wodurch der Kontrast des mittleren
Lichtbereiches verbessert wird.
Die Werte für die A, B und p Parameter und auch für die
Q1 und Q2 Grenzwerte können bis zu einem gewissen Grad von den
oben angegebenen abweichen. In dem kleinen bzw. unteren Licht
bereich, der im allgemeinen mit 5 ≦ Q1 ≦ 40 definiert ist (d. h.
der kleine Lichtbereich wird im allgemeinen an den unteren 5%-40%
des dynamischen Eingangsbereiches definiert), ist es ge
wöhnlich erwünscht, eine Bereichskompression in der Form von A1
< 1 (und im allgemeinen A1 « 1) auszuüben und auch für ein
größer werdendes Ansprechverhalten auf zunehmende Lichtwerte zu
sorgen, indem p1 < 1 gesetzt wird. Der untere Lichtansprechbe
reich sorgt somit für den nach oben ansteigenden Verlauf der in
der Figur gezeigten Ausgangs/Eingangskurve. In dem mittleren
Lichtbereich ist es im allgemeinen wünschenswert, für ein etwa
lineares Ansprechverhalten zu sorgen, indem p2 ≈ 1 gesetzt
wird, aber auch für eine Bereichsexpansion zu sorgen, indem A2
< 1 gesetzt wird. Bezüglich des oberen Lichtbereiches wird er
im allgemeinen an den oberen 60%-95% des dynamischen Ein
gangsbereiches (d. h. 60 ≦ Q2 ≦ 95) definiert und sorgt für ei
nen Verlauf mit abnehmender Steigung, wie beispielsweise der in
der Figur gezeigten. Umgekehrt zu dem kleinen Lichtbereich wer
den die Parameter des hohen Lichtbereiches wünschenswerterweise
auf A3 < 1 (und im allgemeinen A1 » 1) und p3 < 1 gesetzt.
Es sei darauf hingewiesen, daß in dem analog-
simulierenden filmähnlichen digitalen Ausgangsbild die optische
Dichte von dem filmähnlichen Bild - der Logarithmus zur Basis
10 von dem Verhältnis der auftreffenden Lichtintensität gegen
über der durchgelassenen Lichtintensität, ein Maß der Licht
durchlässigkeit von einem transparenten Medium - nach Wunsch an
gewählte Punkte auf dem dynamischen Bereich gesetzt werden
kann, indem geeignete Werte für A, B und p gewählt werden. Dies
wird am einfachsten durch Wahl von einem geeigneten B Wert ge
tan. Vorgeschlagene Werte für die optische Dichte bei X1 und
X2, um für ein filmähnliches Bild hoher Qualität zu sorgen,
sind 0,5 bzw. 2,3, obwohl Abweichungen von diesen Werten um so
gar ±75% immer noch für adäquate Ergebnisse sorgen. Es sei auch
darauf hingewiesen, daß die B Werte vorzugsweise so gewählt
werden, daß die Ausgangskurve zwischen den N Intervallen konti
nuierlich ist.
Wie oben ausgeführt wurde, können unterschiedliche Aus
gangsvorrichtungen unterschiedliche Werte von A, p und B in Ab
hängigkeit von ihren Ausgangsbittiefen erfordern. Allgemeiner
ausgedrückt, wenn die Umwandlungen ausgeübt werden, muß die ge
samte Übertragungsfunktion zwischen dem Detektor und der Bild
displayvorrichtung (d. h. dem Monitor, Drucker oder einer ande
ren Vorrichtung, die zum Betrachten des analog-simulierenden,
filmähnlichen Bildes verwendet wird) berücksichtigt werden;
wenn eine Zwischenkomponente eine gewisse Form von Verstärkung
oder Dämpfung ausübt, können die Werte von A, B und p eine Ab
änderung erfordern, um für die gewünschte Umwandlung zwischen
den eingegebenen Detektorbildwerten und den ausgegebenen Werten
des analog-simulierenden filmähnlichen Bildes zu sorgen.
Claims (20)
1. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein
analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:
- a) Gewinnen von digitalen Bildeingangswerten für eine Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen digitalen Bildeingangswert X hat und der Bereich von Eingangswerten für alle Pixel den dynamischen Eingangsbereich definiert,
- b) für jedes Pixel, Ermitteln eines analog
simulierenden, filmähnlichen Ausgangswertes
wobei Ai, pi und Bi reale Zahlen sind
und
M ein ganzer Zahlenwert größer als oder
gleich 1 ist, und - c) Drucken eines Bildes auf einem durchscheinenden Film gemäß den Ausgangswerten der Pixel.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Er
mitteln eines analog-simulierenden filmähnlichen Ausgangswertes
Y enthält:
- a) für Pixel mit Eingangswerten X < X1, wobei X1
ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist, Er
mitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnli
chen Ausgangswertes
wobei A1i, p1i und B1i reale Zahlen
sind,
M eine ganze Zahl größer als oder
gleich 1 ist und
p1i < 1, - b) für jedes Pixel mit Eingangswerten X < X2, wobei
X2 ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches und X2
≧ X1 ist, Ermitteln für jedes Pixel einen analog-simulierenden,
filmähnlichen Ausgangswert
wobei A3i, p3i und B3i reale Zahlen sind,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
P3i < 1.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei A1i < 1.
4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei A3i < 1.
5. Verfahren nach Anspruch 2, wobei X2 < X1 und ferner
den Schritt enthaltend, daß für Pixel mit Eingangswerten X1 ≦ X
≦ X2 für jedes Pixel ein analog-simulierender, filmähnlicher
Ausgangswert
ermittelt wird,
wobei A2i, p2i und B2i reale Zahlen sind,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
p2i ≈ 1.
ermittelt wird,
wobei A2i, p2i und B2i reale Zahlen sind,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
p2i ≈ 1.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei A2i < 1.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei A1i, < 1.
8. Verfahren nach Anspruch 6, wobei A3i < 1.
9. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein
analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:
- a) Gewinnen von digitalen Bildeingangswerten von einer Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen Eingangswert X hat und der Bereich von Eingangswerten für alle Pixel den dyna mischen Eingangsbereich definiert,
- b) für Pixel mit Eingangswerten X < X1, wobei X1 ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist, Er mitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnli chen Ausgangswertes Y = A1 Xp1 + B1, wobei A1, p1 und B1 reale Zahlen sind und p1 < 1 ist,
- c) für Pixel mit Eingangswerten X < X2, wobei X2 ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist und X2 ≧ X1, Ermitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnlichen Ausgangswertes Y = A3 Xp3 + B3, wobei A3, p3 + B3 reale Zahlen sind und p3 < 1 ist,
- d) Erzeugen eines Ausgangsbildes gemäß den Aus gangswerten der Pixel.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei A1 < 1 und A3 < 1.
11. Verfahren nach Anspruch 9, wobei das Ausgangsbild auf
einem durchscheinenden Film gedruckt wird.
12. Verfahren nach Anspruch 9, wobei X2 < X1 und ferner
der Schritt vorgesehen ist, daß für Pixel mit Eingangswerten X1
≦ X ≦ X2 für jedes Pixel ein analog-simulierender filmähnlicher
Ausgangswert Y = A2 Xp2 + B2 ermittelt wird, wobei A2, p2 und
B2 reale Zahlen sind und p2 ≈ 1 ist.
13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei A2 < 1.
14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei A1 < 1 und A3 < 1.
15. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein
analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:
- a) Gewinnen von digitalen Bildausgangswerten aus einer Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen Eingangswert X in dem Bereich zwischen Xmin und Xmax hat und der Bereich zwi schen Xmin und Xmax den dynamischen Bereich der Eingangswerte definiert,
- b) Unterteilen des dynamischen Bereiches in N In tervalle, wobei N eine ganze Zahl von wenigstens 1 ist,
- c) für jedes Intervall, Ermitteln für jeden Ein
gangswert darin eines analog-simulierenden, filmähnlichen Aus
gangswertes
wobei M eine ganze Zahl größer als oder
gleich 1 ist,
X der Eingangswert ist,
Ai, pi und Bi reale Zahlen sind und
pi mit jedem Intervall nach einem er sten Intervall benachbart zu Xmin abnimmt und - d) Generieren eines Ausgangsbildes gemäß den Aus gangswerten der Pixel.
16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Größe(n) Bi so
gewählt werden, daß eine kontinuierliche Kurve für Y gebildet
wird, wenn sich X über den N Intervallen ändert.
17. Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Ausgangsbild
auf einem durchscheinenden Film gedruckt wird.
18. Verfahren nach Anspruch 15, wobei:
- a) pi < 1 für wenigstens ein Intervall nahe Xmin
und - b) pi < 1 für wenigstens ein Intervall nahe Xmax.
19. Verfahren nach Anspruch 18, wobei N ≧ 3 und pi ≈ 1
für wenigstens ein Intervall zwischen Xmin und Xmax.
20. Verfahren nach Anspruch 15, wobei N ≧ 3 und Ai < 1
für wenigstens ein Intervall zwischen einem ersten Intervall
benachbart zu Xmin und einem letzten Intervall benachbart zu
Xmax sind.
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