DE19955778A1 - Mehrzylindrige Kolbenpumpe - Google Patents
Mehrzylindrige KolbenpumpeInfo
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Abstract
Gegenstand der Erfindung ist eine Kolbenpumpe (3) mit einer Mehrzahl von Kolben-Zylinder-Einheiten (30) und einer Getriebeanordnung (34, 35), welche die Drehbewegung einer gemeinsamen Antriebswelle (33) in eine periodisch oszillierende translatorische Hubbewegung der Kolben (32) in den jeweiligen Zylindern (31) umsetzt, derart, daß jeder Kolben (32) pro 360 DEG -Umdrehung der Antriebswelle (33) wenigstens eine volle Periode seiner Oszillation vollführt. Zur Reduzierung der Ungleichförmigkeiten im Förderstrom der Pumpe (3), die bedingt sind durch die einzelnen, zeitlich gegeneinander versetzten Förderhübe der Kolben (32), ist die Getriebeanordnung (34, 35) derart ausgebildet, vorzugsweise unter Verwendung eines Nockenprofils (34), daß bei jedem Kolben (32) das Förderintervall einen größeren Teil der Oszillationsperiode belegt als das Saugintervall. Vorzugsweise wird zur Minimierung der Ungleichförmigkeit das Größenverhältnis von Förderintervall zu Saugintervall gleich oder annähernd gleich (2z-1) zu 1 bei z-Zylindern bemessen, gewünschtenfalls unter Hinzufügung eines zusätzlichen Korrekturfaktors zur Kompensation von Leckage und gegebenenfalls anderen Erscheinungen, die weitere Ungleichförmigkeiten im Förderstrom verursachen können. Auf diese Weise gelingt es, bei einer Pumpe mit z-Zylindern die weit geringere Ungleichförmigkeit einer Pumpe mit 2z-1 Zylindern nachzubilden.
Description
Die Erfindung betrifft eine Kolbenpumpe mit mehreren
Kolben-Zylinder-Einheiten der im Oberbegriff des Patentan
spruchs 1 beschriebenen Gattung. Ein bevorzugtes, jedoch
nicht ausschließliches Anwendungsgebiet der Erfindung sind
Systeme zur Kraftstoffeinspritzung an Verbrennungsmotoren,
insbesondere solche, die mit gemeinsamem Druckspeicher ("Com
mon Rail") für die Versorgung der Kraftstoffinjektoren an den
Zylindern des Motors arbeiten. In derartigen Systemen werden
zur Speisung des Druckspeichers üblicherweise Hochdruckpumpen
in Form mehrzylindriger Kolbenpumpen eingesetzt.
Pumpen dieser Gattung enthalten eine Mehrzahl z<1 von
gleichartigen Kolben-Zylinder-Einheiten, in deren Zylindern
jeweils ein zugeordneter Verdrängerkolben geführt ist. In den
Köpfen der Zylinder sind jeweils Einlaß- und Auslaßöffnungen
mit entsprechenden Ventilen zum Ansaugen bzw. Ausschieben des
zu fördernden Fluids vorgesehen. Eine Getriebeanordnung setzt
die Drehbewegung einer gemeinsamen Antriebswelle in eine pe
riodisch oszillierende translatorische Hubbewegung der Kolben
in den jeweiligen Zylindern um, derart daß jeder Kolben pro
360°-Umdrehung der Antriebswelle eine oder mehrere volle Pe
rioden seiner Oszillation vollführt. Jede Oszillationsperiode
setzt sich zusammen aus einem Saugintervall, in welchem der
Kolben einen in eine erste Richtung gehenden Hub zum Ansaugen
des zu fördernden Fluids in den betreffenden Zylinder voll
führt, und einem Förderintervall, in welchem der Kolben einen
in die entgegengesetzte Richtung gehenden Hub zum Ausschieben
des Fluids aus dem Zylinder vollführt, wobei die Oszillatio
nen der Kolben einander gleich sind und um 360°/z zueinander
phasenversetzt sind.
Die Kraftübertragung von der Antriebswelle auf die Kol
ben erfolgt üblicherweise über Kurbelgetriebe oder Exzenter
getriebe. Bevorzugt, insbesondere bei Kolbenpumpen in Radial
bauweise (Radialkolbenpumpen), werden Exzentergetriebe einge
setzt. Diese Antriebsart gestattet die Verwendung eines ein
zigen, auf der Antriebswelle sitzenden zylindrischen Exzen
ters, an dessen Außenumfang sich rückwärtige Verlängerungen
der Kolben, die sternförmig um die Welle angeordnet sind, un
ter Federvorspannung abstützen, gewöhnlich über einen den Ex
zenter umschließenden Exzenterring. Die Zylinderform des Ex
zenters bringt es mit sich, daß die Oszillationen der Kolben
exakt sinusförmig sind, d. h., jede Oszillationsperiode ent
spricht exakt einer Sinus-Vollwelle. Da alle Ableitungen ei
ner Sinusfunktion (bis zur beliebigen Ordnung) ebenfalls si
nusartig sind, haben nicht nur der Kolbenhub sondern auch die
Kolbengeschwindigkeit und die Kolbenbeschleunigung sinusarti
gen und somit stetigen Verlauf. Die so erzielbaren dynami
schen Vorteile standen bisher im Vordergrund bei der Auswahl
des Kolbenantriebs.
Nicht nur bei Kolbenpumpen mit Exzenterantrieb, sondern
bei Kolbenpumpen generell, kommt es aufgrund der begrenzten
Anzahl von Verdrängerelementen (Kolben) immer zu Pulsationen
im Gesamtförderstrom der Pumpe. Die damit verbundene Wellig
keit oder "Ungleichförmigkeit" des Förderstroms, die hier de
finiert sei als das Verhältnis der Pulsationsbreite (Diffe
renz zwischen Maximal- und Minimalwert) zum Mittelwert des
Förderstroms, kann sich störend auf die Verbrauchereinrich
tungen auswirken. Beispielsweise führen Pulsationen im För
derstrom der Hochdruckpumpe eines Common-Rail-
Einspritzsystems zu Pulsationen des Raildrucks.
Raildruckschwankungen wirken sich negativ auf das Einspritz
verhalten und somit auf die Emissionswerte des Verbrennungs
motors aus.
Besonders stark ist die Ungleichförmigkeit des Förder
stroms bei nur teilweiser Füllung der Zylinder einer Kolben
pumpe. Insbesondere dann, also bei kleinen Fördergraden,
kommt es nicht mehr zur Überlagerung der Förderströme von
verschiedenen Kolben. Dann bewegt sich der Kolben vom unteren
Totpunkt in Richtung zum oberen Totpunkt anfänglich, ohne das
Medium auszuschieben. Erst wenn der Kolben das Vakuum ver
dichtet hat, was einer dem Füllgrad entsprechenden Kolben
stellung entspricht, kann bei entsprechendem Gegendruck Fluid
gefördert werden. Dadurch verringert sich die Phasenlänge, in
der ein bestimmter Kolben zum Gesamtförderstrom beiträgt. Bei
entsprechend kurzen Phasen bzw. kleinen Fördergraden kann es
vorkommen, daß momentan keiner der Kolben fördert. Der För
derstrom liegt in dieser Zeit bei Null, so daß die Ungleich
förmigkeit in diesem Fall äußerst ausgeprägt ist.
Eine Möglichkeit, die Förderstrompulsationen zu verrin
gern, besteht darin, die Zahl der Kolben-Zylinder-Einheiten,
im folgenden kurz als "Zylinderzahl" bezeichnet, zu vergrö
ßern. Prinzipiell ist eine ungerade Zylinderzahl vorzuziehen,
da hierbei dieselbe Ungleichförmigkeit im Förderstrom wie bei
der doppelten (und damit geraden) Anzahl auftritt. Eine hohe
Zylinderzahl ist aber mit hohen Kosten verbunden. Dies gilt
insbesondere bei Kolben und Zylindern für hohe Drücke wie in
Common-Rail-Systemen, da die notwendigen Toleranzen sehr ge
ring sind. Als Kompromiß wird bisher für Common-Rail-Systeme
üblicherweise eine 3-zylindrige Kolbenpumpe verwendet.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Ungleich
förmigkeit, die sich im Förderstrom einer mehrzylindrigen
Kolbenpumpe in Relation zur Zylinderzahl ergibt, zu vermin
dern. Das heißt, eine erfindungsgemäße Kolbenpumpe soll im
Vergleich mit einer herkömmlichen Pumpe, bei gleicher Zylin
derzahl, eine geringere Förderstrom-Ungleichförmigkeit verur
sachen oder, bei gleicher Förderstrom-Ungleichförmigkeit, mit
einer kleineren Zylinderzahl auskommen.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Patent
anspruch 1 aufgeführten Merkmale einer Kolbenpumpe gelöst.
Besondere Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteran
sprüchen beschrieben.
Der Grundgedanke der Erfindung besteht demnach darin,
durch eine Verlängerung des Förderintervalls innerhalb jeder
Periode der Kolbenoszillation, d. h. verlangsamtes Fördern und
demgegenüber schnelleres Ansaugen, für eine günstigere gegen
seitige Überlagerung der Förderintervalle der verschiedenen
Kolben im Sinne einer Verminderung der Förderstrom-Pulsation
zu sorgen. Anstatt also die Zylinderzahl zu erhöhen, wird er
findungsgemäß ein vergleichbarer Effekt durch Änderung der
Funktion erzielt, welche die momentane Hubposition jedes Kol
bens abhängig vom Drehwinkel der Antriebswelle darstellt. Die
benötigte Hub/Winkel-Funktion (also die "Wellenform" der Kol
benoszillation) wird durch entsprechende Ausbildung der Ge
triebeanordnung zwischen Antriebswelle und Kolben realisiert,
vorzugsweise durch das Profil eines Nockens, der an die Stel
le des Exzenters einer herkömmlichen Kolbenpumpe tritt.
Obwohl bei einer erfindungsgemäßen Pumpe die Kolbenos
zillation in ihrer Gesamtheit nicht mehr sinusförmig sein
kann, ist es dennoch möglich, die Hub/Winkel-Funktion inner
halb des Förderintervalls für sich sinusförmig zu halten, et
wa durch entsprechende Ausbildung des zugehörigen Segmentes
des Nockenprofils. Die Hub/Winkel-Funktion innerhalb des Sau
gintervalles kann entsprechend ausgelegt werden.
Jede Verlängerung des Förderintervalls in Relation zum
Saugintervall, die zu einer deutlichen Abnahme der Ungleich
förmigkeit des Gesamtförderstroms führt, stellt bereits einen
die obengenannte Aufgabe lösenden technischen Fortschritt
dar. Es gibt darüber hinaus Wege, diesen Fortschritt zu opti
mieren. So ist festzustellen, daß die Funktion, welche die
Ungleichförmigkeit des Förderstroms in Abhängigkeit der zeit
lichen Streckung des Förderintervalls (auf Kosten des Saugin
tervalls) wiedergibt, ein Minimum durchläuft. Vorzugsweise
wird daher das Größenverhältnis zwischen Förder- und Saugin
tervall so bemessen, daß sich dieses Optimum einstellt. Bei
einer Pumpe mit z Zylindern läßt sich hiermit die Ungleich
förmigkeit des Förderstroms auf ein Maß reduzieren, welches
demjenigen einer herkömmlichen Pumpe mit 2z-1 Zylindern ent
spricht.
Die Erfindung wird nachstehend an Ausführungsbeispielen
anhand von Zeichnungen näher erläutert.
Fig. 1 zeigt schematisch den Aufbau eines Common-Rail-
Systems zur Kraftstoffeinspritzung, in welchem eine erfin
dungsgemäße Kolbenpumpe als Hochdruckpumpe mit Vorteil ver
wendet werden kann.
Fig. 2 zeigt in einer graphischen Darstellung Kolbenhub
verläufe und Förderströme als Funktion des Antriebswellen-
Drehwinkels einer herkömmlichen 3-zylindrigen Kolbenpumpe bei
Vollförderung.
Fig. 3 zeigt in einer ähnlichen Darstellung wie Fig. 2
Hubverläufe und Förderströme einer erfindungsgemäß optimier
ten 2-zylindrigen Kolbenpumpe bei Vollförderung.
Fig. 4 zeigt in einer graphischen Darstellung die Ver
läufe jeweils des Gesamtförderstroms als Funktion des An
triebswellen-Drehwinkels einer herkömmlichen 3-zylindrigen
Kolbenpumpe, einer herkömmlichen 2-zylindrigen Kolbenpumpe
und einer erfindungsgemäß optimierten 2-zylindrigen Kolben
pumpe, jeweils bei einem Fördergrad von 100% und gleicher Ge
samtfördermenge.
Fig. 5 zeigt in einer graphischen Darstellung die Ver
läufe jeweils des Gesamtförderstroms als Funktion des An
triebswellen-Drehwinkels einer herkömmlichen 5-zylindrigen
Kolbenpumpe, einer herkömmlichen 3-zylindrigen Kolbenpumpe
und einer erfindungsgemäß optimierten 3-zylindrigen Kolben
pumpe, jeweils bei einem Fördergrad von 100% und gleicher Ge
samtfördermenge.
Fig. 6 zeigt in einer graphischen Darstellung die Ver
läufe jeweils des Gesamtförderstroms als Funktion des An
triebswellen-Drehwinkels einer herkömmlichen 7-zylindrigen
Kolbenpumpe, einer herkömmlichen 4-zylindrigen Kolbenpumpe
und einer erfindungsgemäß optimierten 4-zylindrigen Kolben
pumpe, jeweils bei einem Fördergrad von 100% und gleicher Ge
samtfördermenge.
Fig. 7 zeigt in einer graphischen Darstellung die Ver
läufe jeweils des Gesamtförderstroms als Funktion des An
triebswellen-Drehwinkels einer herkömmlichen 3-zylindrigen
Kolbenpumpe, einer herkömmlichen 2-zylindrigen Kolbenpumpe
und einer erfindungsgemäß optimierten 2-zylindrigen Kolben
pumpe, jeweils bei einem Fördergrad von 50% und gleicher Ge
samtfördermenge.
Fig. 8 zeigt in einer graphischen Darstellung die Ver
läufe jeweils des Gesamtförderstroms als Funktion des An
triebswellen-Drehwinkels einer herkömmlichen 5-zylindrigen
Kolbenpumpe, einer herkömmlichen 3-zylindrigen Kolbenpumpe
und einer erfindungsgemäß optimierten 3-zylindrigen Kolben
pumpe, jeweils bei einem Fördergrad von 50% und gleicher Ge
samtfördermenge.
Fig. 9 zeigt in einer graphischen Darstellung Förder
stromverläufe als Funktion des Antriebswellen-Drehwinkels ei
ner 2-zylindrigen Kolbenpumpe mit 270°-Förderintervall und
10% Leckage.
Fig. 10 zeigt in einer graphischen Darstellung Förder
stromverläufe als Funktion des Antriebswellen-Drehwinkels ei
ner 2-zylindrigen Kolbenpumpe mit 281°-Förderintervall und
10% Leckage.
Fig. 11 zeigt schematisch im Radialschnitt den Aufbau
eine 3-zylindrigen Radialkolbenpumpe mit erfindungsgemäß aus
gebildetem Nocken zum Antreiben der Kolben.
In den Fig. 2 und 3 ist der Maßstab des Kolbenhubwe
ges (rechte Ordinatenskala) normiert auf den Wert 1 für den
oberen Totpunkt OT und den Wert 0 für den unteren Totpunkt
UT. Die Förderströme in den Fig. 4 bis 10 sind als "rela
tive" Förderströme skaliert, d. h., der Maßstab des Förder
stroms (linke Ordinatenskala) ist normiert auf den Wert 1 für
den maximalen mittleren Förderstrom der gesamten Pumpenein
heit.
Wie eingangs erwähnt, ist eine erfindungsgemäße Kolben
pumpe vorteilhaft einsetzbar als Hochdruckpumpe in Common-
Rail-Systemen zur Kraftstoffeinspritzung an Verbrennungsmoto
ren. Wie in Fig. 1 schematisch dargestellt, wird bei derarti
gen Systemen durch eine Vorförderpumpe 1 Kraftstoff über ein
Filter 9 aus dem Tank 2 gefördert und der Hochdruckpumpe 3
zugeführt. Die Hochdruckpumpe 3, üblicherweise eine Radial
kolbenpumpe mit mehreren Kolben-Zylinder-Einheiten, verdich
tet den Kraftstoff und führt ihn dem als Rail bezeichneten
Druckspeicher 4 zu. Injektoren 5 entnehmen diesem Druckspei
cher den Kraftstoff und spritzen ihn in die Brennräume des
Motors (nicht gezeigt) ein. Ein Vordruckregler 12 steuert die
Überschußmenge der Vorförderpumpe im Zulauf. Zur Schmierung
und Kühlung der Pumpe wird üblicherweise ein durch eine Dros
sel 8 bestimmter Teilvolumenstrom der Vorförderpumpe 1 be
nutzt. Eine Druckbegrenzung des Kraftstoffs im Druckspeicher
4 erfolgt über das Druckregelventil 7. Dieses Druckregelventil
und ein die Fördermenge zur Hochdruckpumpe dosierendes Volu
menstromregelventil 6 wird mittels einer elektronischen Steu
ereinheit 10 (ECU) gesteuert, abhängig von jeweiligen Be
triebszuständen des Motors und von benutzerseitigen Sollvor
gaben sowie abhängig vom Istdruck im Rail, der über einen
Sensor mit Druck/Spannungs-Wandler 11 gemessen wird.
Aus energieökonomischen Gründen wird versucht, die Ab
steuermenge am Druckregelventil 7 so gering wie möglich zu
halten. Dazu wird mit Hilfe des Volumenstromregelventils 6
nur ein begrenzter Volumenstrom zur Hochdruckpumpe 3 durchge
lassen. Dadurch entspricht die geförderte und verdichtete
Kraftstoffmenge dem tatsächlichen Bedarf.
Wie es bereits oben erwähnt wurde, kamen als Hochdruck
pumpe 3 bisher hauptsächlich Kolbenpumpen mit Exzenterantrieb
zum Einsatz, aus den erwähnten dynamischen Gründen (stetige
Ableitungen bis zur n-ten Ordnung) und aus fertigungstechni
schen Gründen (rotationssymetrisches Teil). Bei einer solchen
herkömmlichen Pumpe sind Saug- und Förderintervall gleich
lang. Jeder Kolben bewegt sich vom oberen Totpunkt OT zum un
teren Totpunkt UT (Saugintervall) während 180° der Antriebs
wellendrehung. Für das Förderintervall, also von UT nach OT,
werden ebenfalls 180° benötigt.
Da also bei der herkömmlichen mehrzylindrigen Kolbenpum
pe mit Exzenter Saug- und Ausschubintervall bei jedem Kolben
gleichlang sind, resultiert der gleichförmigere Gesamtförder
strom von Pumpen mit mehr Kolben lediglich aus der Überlage
rung der Ausschubintervalle mehrerer verschiedener Kolben.
Zum Beispiel bei einer Radialkolbenpumpe, die 3 jeweils
um 120° versetzten Kolben-Zylinder-Einheiten mit je 180°
Saug- und Förderintervall hat, kommt es während des Förderin
tervalls eines Kolbens in den ersten 60° zu einer Überlage
rung mit dem Förderintervall des vorhergehenden Kolbens, in
den folgenden 60° fördert lediglich der betrachtete Kolben,
und während der letzten 60° des 180°-Förderintervalls kommt
es bereits zur Überlagerung mit dem Förderintervall des
nächsten Kolbens.
Dieser Zusammenhang ist in Fig. 2 verdeutlicht. Dort
wird, ebenso wie in allen weiteren Figuren, davon ausgegan
gen, daß bei einer z-zylindrigen Kolbenpumpe die z Kolben um
360°/z phasenverschoben laufen, so daß bei der 3-zylindrigen
Kolbenpumpe die Phasenverschiebung jeweils 120° beträgt. Dar
gestellt in Fig. 2 sind, als Funktion des Antriebswellen-
Drehwinkels, die aktuellen Teilförderströme TFA, TFB und TFC
der um 120° versetzten Kolben A bzw. B bzw. C einer 3-
zylindrigen Kolbenpumpe mit 180° Förderintervall. Ferner dar
gestellt, ebenfalls als Funktion des Antriebswellen-
Drehwinkels, sind die Wege KA, KB und KC der drei Kolben A, B
und C zwischen oberem Totpunkt OT und unterem Totpunkt UT.
Bei druckloser Förderung ist der augenblicklich geförderte
Volumenstrom direkt proportional der Kolbengeschwindigkeit.
Der Proportionalitätsfaktor ist die Kolben- bzw. Zylinder
querschnittsfläche.
Der Gesamtförderstrom, der sich durch die Überlagerung
der drei Teilförderströme TFA, TFB, TFC ergibt, ist mit der
Kurve GF3 in Fig. 2 dargestellt. Man erkennt, daß diese Kurve
zwischen einem Minimum Qmin von sin60° und einem Maximum Qmax
von 2*sin30° pulsiert. Dabei treten die Minima bei 0°, 60°,
120°, . . . und die Maxima bei 30°, 90°, 150°, . . . auf.
Um bei einer Pumpe mit wenigen Zylindern die gleichen Ü
berlagerungen der Förderintervalle wie bei einer Pumpe mit
mehr Zylindern zu erhalten, ist die Länge der einzelnen För
derintervalle im Vergleich zu den Saugintervallen so zu ver
größern, daß sich gleiche Verhältnisse der Überlagerung erge
ben. Auf diese Weise ist es möglich, mittels einer Pumpe die
z Zylinder hat, maximal das gleiche Überlagerungsverhältnis
der Förderintervalle zu erzielen, wie es sich bei einer her
kömmlichen Pumpe mit 2z-1 Zylindern ergibt, in denen Förder-
und Saugintervall gleichlang sind. Hierzu ist die Länge α
jedes Förderintervalls (ausgedrückt in Winkelgraden der An
triebswellen-Drehung) der z-zylindrigen Pumpe nach der fol
genden Gleichung 1 zu bemessen:
Für die Länge β des Saugintervalls bleibt dann noch der
Rest bis zur vollen Wellenumdrehung, also
Die Fig. 3 zeigt das Beispiel einer in der vorstehend
beschriebenen Weise erfindungsgemäß optimierten 2-zylindrigen
Kolbenpumpe bei Vollförderung. Die Kurven KA und KB in dieser
Figur zeigen den Weg der beiden Kolben A und B als Funktion
des Antriebswellen-Drehwinkels. Wie man erkennt, haben gemäß
den obigen Gleichungen 1 und 2 das Förderintervall und das
Saugintervall eine Länge von 270° bzw. 90°. Innerhalb jedes
dieser Intervalle ist der Verlauf, jeweils für sich genommen,
vorzugsweise sinusförmig. Wie die Verläufe der Teilförder
ströme TFA und TFB der beiden Kolben A und B zeigen, ergibt
sich die im Falle der Fig. 3 die gleiche Überlagerung der
Förderintervalle wie bei einer 3-zylindrigen Kolbenpumpe mit
Saug- und Förderintervall von jeweils 180° gemäß der Fig. 2.
Der Verlauf des sich ergebenden Gesamtförderstroms (Summe der
Teilförderströme) ist mit der gestrichelten Kurve GF2* in
Fig. 3 gezeigt.
Die Fig. 4 zeigt zum besseren Vergleich in einem gemein
samen Schaubild noch einmal den Gesamtförderstromverlauf GF3
der herkömmlichen 3-zylindrigen Pumpe nach Fig. 2 und den Ge
samtförderstrom GF2* der erfindungsgemäß optimierten 2-
zylindrigen Pumpe nach Fig. 3. Es ist ersichtlich, daß in den
beiden Fällen die Ungleichförmigkeit gleich stark ist. Die
Ungleichförmigkeit ist, wie schon oben erwähnt, hier defi
niert als das Verhältnis der Differenz zwischen dem maximalen
und minimalen Förderstrom zum mittleren Förderstrom, also
(Qmax-Qmin)/Qmittel). Demgegenüber hat der Gesamtförderstrom ei
ner 2-zylindrigen Pumpe, die nicht erfindungsgemäß modifi
ziert ist (also gleichlange Förder- und Saugintervalle von
jeweils 180° hat), eine viel ausgeprägtere Ungleichförmig
keit, wie es die Kurve GF2 in Fig. 4 deutlich offenbart.
Analog ist in Fig. 5 die erfindungsgemäß optimierte Aus
legung einer 3-zylindrigen Kolbenpumpe veranschaulicht (z = 3).
Die Kurve GF3 zeigt den Gesamtförderstrom einer herkömmlichen
3-zylindrigen Pumpe. Entsprechend den obigen Gleichungen 1
und 2 kann mit der erfindungsgemäßen Optimierung die Un
gleichförmigkeit des Gesamtförderstroms einer herkömmlichen
5-zylindrigen Kolbenpumpe nachgebildet werden, wie er mit der
Kurve GF5 gezeigt ist. Dazu ist das Saugintervall auf 60° zu
verkürzen und das Förderintervall auf 300° zu verlängern.
Hierdurch ergibt sich die gleiche anteilige Überlagerung der
Förderphasen wie bei einer herkömmlichen 5-zylindrigen Pumpe
mit gleichlangen Saug- und Förderintervallen von jeweils
180°. Dementsprechend ergibt sich auch für den Gesamtförder
strom der optimierten 3-zylindrigen Pumpe, der mit der Kurve
GF3* in Fig. 5 gezeigt ist, die gleiche Ungleichförmigkeit
wie bei einer herkömmlichen 5-zylindrigen Pumpe.
In ähnlicher Weise veranschaulicht die Fig. 6 das Ergeb
nis der erfindungsgemäßen Optimierung einer 4-zylindrigen
Kolbenpumpe (z = 4). Gemäß den obigen Gleichungen 1 und 2 sind
hierzu das Saugintervall auf 45° und das Förderintervall auf
315° zu bemessen. Den resultierenden Gesamtförderstrom zeigt
die Kurve GF4*. Die Ungleichförmigkeit ist die gleiche wie
bei dem mit der Kurve GF7 dargestellten Gesamtförderstrom ei
ner herkömmlichen 7-zylindrigen Kolbenpumpe und wesentlich
kleiner als bei dem mit der Kurve GF4 dargestellten Gesamt
förderstrom einer herkömmlichen 4-zylindrigen Kolbenpumpe.
Der Vorteil einer erfindungsgemäß optimierten Streckung
des Förderintervalls ist also die Erzeugung eines gleichför
migeren Gesamtförderstroms. Durch die erfindungsgemäße Opti
mierung wird die Ungleichförmigkeit des Gesamtförderstroms
einer Pumpe mit z Zylindern gleich derjenigen einer herkömm
lichen Pumpe mit 2z-1 Zylindern. Besonders ausgeprägt ist
dieser Vorteil bei Pumpen mit gerader Zylinderzahl. Beispiel
haft sei auf Fig. 4 mit einer optimierten 2-zylindrigen Pumpe
und auf Fig. 6 mit einer optimierten 4-zylindrigen Pumpe ver
wiesen.
Ein weiterer wesentlicher und entscheidender Vorteil der
erfindungsgemäßen Streckung des Förderintervalls ergibt sich
durch einen günstigeren Antriebsmomentenverlauf. Unter Ver
nachlässigung der Reibung ist bei gegebenem Druck das An
triebsmoment direkt proportional dem Förderstrom. Ein gleich
förmigerer Förderstrom hat somit auch einen gleichförmigeren
Antriebsmomentenverlauf zur Folge; d. h. die Spitzen des An
triebsmomentes und damit die Belastungen der Antriebselemente
sind geringer.
Ein längeres Förderintervall ist auch bei Teilförderung
einer sauggedrosselten Pumpe vorteilhaft, da es auch dann
noch zu Überlagerungen der Förderintervalle kommen kann. Au
ßerdem führt das längere Förderintervall zu einer Verringe
rung der Förderstromspitzen und somit zu einem gleichförmige
ren Förderstromverlauf selbst bei Teilförderung. Während die
vorstehend behandelten Fig. 2 bis 6 Pumpen im vollfördern
den Zustand betreffen (100% Fördergrad), sind in den Fig.
7 und 8 die Förderstromverläufe bei Teilförderung darge
stellt.
Die Fig. 7 zeigt den Verlauf des Gesamtförderstroms ei
ner herkömmlichen 3-zylindrigen Pumpe (Kurve GF3), einer her
kömmlichen 2-zylindrigen Pumpe (Kurve GF2) und einer erfin
dungsgemäß optimierten 2-zylindrigen Pumpe (Kurve GF2*) je
weils bei 50% Teilförderung. Hierbei ist deutlich die Verrin
gerung der Förderstrom- bzw. Antriebsmomentspitzen zu erken
nen. In Fig. 8 ist der Verlauf des Gesamtförderstroms einer
herkömmlichen 5-zylindrigen Pumpe (Kurve GF5), einer herkömm
lichen 3-zylindrigen Pumpe (Kurve GF3) und einer erfindungs
gemäß optimierten 3-zylindrigen Pumpe (Kurve GF3*) gezeigt,
ebenfalls jeweils bei 50% Teilförderung. Hier ist zu erken
nen, daß die Verlängerung des Förderintervalls sowohl die
Förderstromspitzen verringert als auch zu einer besseren Ü
berlagerung der Teilförderströme führt. Beim Fördergrad von
50% fördert bei der optimierten 3-zylindrigen Pumpe stets
mindestens ein Kolben. Es treten keine zeitweisen Unterbre
chungen des Gesamtförderstroms wie bei der herkömmlichen 3-
zylindrigen Pumpe auf.
Die vorstehend beschriebene Optimierung der relativen
Längen der Intervalle des Kolbenhubes gemäß den obigen Glei
chungen 1 und 2 berücksichtigt nicht den Einfluß von Leckagen
auf die Ungleichförmigkeit des Gesamtförderstroms. Trotz die
ser Vernachlässigung können aber allein schon mit der be
schriebenen Optimierung gute Vorteile gegenüber herkömmlichen
Kolbenpumpen erzielt werden.
Während jedes Ausschubes (Förderintervall) kommt es zu
Leckage im Spalt zwischen Kolben und Kolbenführung. Bei Über
lagerung der Förderintervalle kommt es somit auch zur Überla
gerung der Leckagen. Wie bereits bei der Beschreibung von
Fig. 2 erwähnt, gibt es Abschnitte, in denen sich Förderin
tervalle unterschiedlich vieler Kolben überlagern. Daraus re
sultiert, daß in bestimmten Abschnitten eine unterschiedliche
Gesamtleckage auftritt. Abschnitte mit verschiedenen Gesamt
leckagen führen zu Abschnitten mit verschiedenen Gesamtför
dermengen. Folglich führt die unterschiedliche Verteilung der
Leckagen zu einer zusätzlichen Ungleichförmigkeit des Gesamt
förderstroms.
Nachstehend wird beschrieben, wie man durch Modifizie
rung der in den Gleichungen 1 und 2 angegebenen Optimierungs
vorschrift sogar auch die leckagebedingten Ungleichförmigkei
ten vermindern kann. Die in obiger Weise gemäß der Gleichung
1 berechnete Länge des Förderintervalls kann nämlich zusätz
lich derart verlängert werden, daß sich, trotz unterschiedli
cher Gesamtleckagen in bestimmten Abschnitten, in allen Ab
schnitten ein ähnlicher und gleich großer Gesamtförderstrom
ergibt.
In Fig. 9 sind mit den Kurven TFA und TFB die Verläufe
der Teilförderströme der Kolben A bzw. B für eine gemäß den
Gleichungen 1 und 2 optimierte 2-zylindrige Kolbenpumpe dar
gestellt, und die Kurve GF2* zeigt den hieraus resultierenden
Gesamtförderstrom (wie die Kurve GF2* in Fig. 4), jeweils oh
ne Berücksichtigung von Leckage. Dabei ist das Saugintervall
90° lang, und das Förderintervall ist 270° lang. Betrachtet
man nun den als Beispiel angenommenen Fall, daß eine Gesamt
leckagemenge von 10% der theoretischen Fördermenge existiert
und sich diese Leckage als ein während des Förderintervalls
konstanter Volumenstrom auf die einzelnen Kolben verteilt,
dann ergibt sich für den Gesamtförderstrom ein Verlauf, wie
er mit der Kurve GF2*L in Fig. 9 gezeigt ist. Deutlich zu er
kennen ist der verstärkte Einfluß der doppelten Leckage wäh
rend der Überlagerung der Förderintervalle der beiden Kolben
auf die Gleichförmigkeit des Gesamtförderstroms.
In dem angegebenen Beispielsfall führt eine zusätzliche
Verlängerung des Förderintervalls von 270° auf 281° zu einer
Vermeidung dieses Effektes. Wie in Fig. 10 dargestellt, ist
es möglich, die Ungleichförmigkeit weiter zu minimieren und
den Verlauf des Gesamtförderstoms der optimierten Pumpe mit 2
Zylindern auch unter Berücksichtigung der Leckage an den För
derstromverlauf der leckagefreien herkömmlichen 3-zylindrigen
Kolbenpumpe anzupassen. Die Fig. 10 zeigt mit den Kurven TFA
und TFB den Teilförderstrom der Kolben A und B und mit der
Kurve GF2* den resultierenden Gesamtförderstrom im Falle des
neu gewählten Förderintervalls von 281° ohne Leckage. Durch
die zusätzliche Verlängerung des Förderintervalls um 11° er
gibt sich infolge der weitergreifenden Überlappung der Kurven
TFA und TFB ein erhöhter Ausschlag des Gesamtförderstroms im
Bereich gerade desjenigen Abschnitts, wo im Falle der Leckage
ein verstärkter Einbruch zu erwarten ist. Hierdurch wird die
zusätzliche, leckagebedingte Ungleichförmigkeit des Gesamt
förderstroms kompensiert, wie es Kurve GF2*L* zeigt, die den
Gesamtförderstrom bei dem neu gewählten Förderintervall von
281° im Falle der 10%-igen Leckage wiedergibt.
Bei sinusförmigem Förderverlauf läßt sich die zusätzli
che Verlängerung des Förderintervalls zum Ausgleich der Le
ckage der optimierten Pumpe wie folgt ausdrücken:
Dabei bedeutet z die Zylinderzahl und η den volumetri
schen Wirkungsgrad in einem für den jeweiligen Pumpenbetrieb
vorgesehenen Kennfeldpunkt, der im Falle einer Common-Rail-
Hochdruckpumpe z. B. ein für die Abgasemission interessanter
Kennfeldpunkt wäre. Der Faktor 2 am Anfang der Formel kommt
von der notwendigen Verlängerung zum Beginn und zum Ende des
Förderhubes. Der Faktor (2z-1)/z dient der Anpassung der aus
der Umkehrfunktion gewonnenen Winkelgröße an den nicht mehr
180° betragenden sondern nach der weiter oben genannten For
mel bestimmten Förderhubwinkel. Das Argument der Umkehrfunk
tion beschreibt die Größe der Leckage, wie aus dem Faktor (1-
η) ersichtlich. Die Faktoren 1/z und 360°/α dienen der Um
rechnung der Gesamtleckage auf den Beitrag eines Kolbens.
Unter der Annahme von gestreckten aber immer noch sinus
förmigen Förderverläufen kann also die optimale Gesamtlänge
des Förderhubes einer Pumpe mit z Zylindern zur Nachbildung
einer Pumpe mit 2z-1 Zylindern unter Berücksichtigung der Le
ckage nach folgender Gleichung abgeschätzt werden:
Bei nicht sinusförmigen oder anderen nicht explizit be
kannten Förderverläufen kann die Benutzung der Umkehrfunktion
umgangen werden mit Hilfe der Ableitung f'(0) der Funktion
des Förderstroms im Nulldurchgang:
Die in den Fig. 2 bis 10 dargestellten Förderverläufe
gelten streng genommen nur für inkompressible Medien. Für die
in der Dieseleinspritztechnik verwendeten Drücke von bis zu
1500 bar oder auch darüber ist diese Annahme nicht mehr gül
tig. Aufgrund der Kompression des Mediums im Pumpzylinder
kommt es zu einer Verzögerung des Förderbeginns. Es ist aber
möglich, die optimale Länge des Förderintervalls unter Be
rücksichtigung der Kompression auszulegen. Eine solche opti
male Auslegung gilt nur für ein bestimmtes Druckniveau und
ist abhängig von der Kompressibilität des Mediums. Für Pum
pen, die bei verschiedenen Druckniveaus eingesetzt werden
sollen, wie es bei Common-Rail-Systemen der Fall ist, muß ein
globales Optimum z. B. für die emissionskritischen Betriebs
punkte gesucht werden.
Die Bemessung des Größenverhältnisses zwischen Förder-
und Saugintervall kann in jedem Fall auch auf empirischer
Grundlage erfolgen, indem man an einer existierenden Pumpe
Getriebeanordnungen wie etwa Nockenprofile mit verschiedenen
Intervall-Größenverhältnissen in geeigneter Abstufung auspro
biert (was auch mit Hilfe von Computersimulation geschehen
kann) und dann diejenige Anordnung auswählt, bei welcher die
beobachtete Ungleichförmigkeit des Gesamtförderstroms zufrie
denstellend gering oder minimal ist. Dabei können die oben
angegebenen Gleichungen gewünschtenfalls zur Annäherung an
den auszuprobierenden Bereich verwendet werden. Diese Methode
kann vorteilhaft sein, wenn der tatsächliche Gesamtförder
strom in der Praxis spürbar abhängig ist von zusätzlichen
Faktoren, die nicht exakt vorhersagbar oder mathematisch for
mulierbar sind. Hierzu zählt neben den bereits erwähnten Le
ckage- und Kompressibilitätserscheinungen auch das dynamische
Verhalten der verwendeten Bauteile und der an den Ausgang der
Pumpe angeschlossenen Einrichtungen.
Die Fig. 11 zeigt als Beispiel rein schematisch den Auf
bau einer erfindungsgemäß ausgelegten 3-zylindrigen Radial
kolbenpumpe im Radialschnitt. Diese Pumpe kann als Hochdruck
pumpe 3 in dem Common-Rail-System nach Fig. 1 verwendet wer
den und ist dementsprechend mit der Bezugszahl 3 bezeichnet.
Die Pumpe 3 nach Fig. 11 enthält drei Kolben-Zylinder-
Einheiten 30 mit jeweils einem Zylinder 31, der im (nicht
dargestellten) Gehäuse der Pumpe ausgebildet ist und in wel
chem ein Verdrängerkolben 32 geführt ist. Die drei Kolben-
Zylinder-Einheiten 30 sind sternförmig und um 120° winkelver
setzt bezüglich der Antriebswelle 33 der Pumpe angeordnet,
wobei die Zylinderköpfe radial nach außen weisen. In den Zy
linderköpfen befinden sich jeweils eine Ansaugöffnung und ei
ne Ausschiebeöffnung mit zugeordneten Ventilen, wobei diese
Teile aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht dargestellt
sind.
Um die Drehbewegung der Welle 33 in eine oszillierende
Hubbewegung der Kolben 32 umzusetzen, ist ein Nockengetriebe
vorgesehen, bestehend aus einem drehfest auf der Welle sit
zenden Nocken 34 und drei Nockenfolgern bzw. Stößeln 35. Je
der Stößel 35 ist durch eine (nicht dargestellte) Geradfüh
rung so geführt, daß er sich entlang einer radialen Linie
verschieben läßt, und ist mit dem betreffenden Kolben verbun
den. Die Kolben 32 und somit auch die Stößel 35 sind durch
geeignete Mittel gegen den Nocken 34 vorgespannt, symbolisch
dargestellt durch jeweils eine Zugfeder 36 zwischen Kolben
und Rückseite des betreffenden Zylinders.
Das Profil des Nockens 34 ist so beschaffen, daß der No
ckenradius, beginnend an einem Ort P1, in Umfangsrichtung
entgegen dem Uhrzeigersinn bis zu einem Ort P2 monoton zu
nimmt und dann wieder bis zum Ort P1 monoton abnimmt. Die
Differenz zwischen dem kleinsten Radius (bei P1) und dem
größten Radius (bei P2) ist gleich der Hublänge der Kolben
32, also gleich der Distanz zwischen unterem und oberen Tot
punkt. Somit oszillieren die Kolben 32 bei Drehung der Welle
33 unter Vermittlung durch die Stößel 35 in der gewünschten
Weise zwischen ihren unteren und oberen Totpunkten, mit einer
gegenseitigen Phasenverschiebung von 120°.
Um gemäß der Erfindung dafür zu sorgen, daß das Förder
intervall größer ist als das Saugintervall, ist der Winkelbe
reich α, innerhalb dessen der Nockenradius zunimmt, also der
durchfahrene Winkel vom Ort P1 zum Ort P2, größer als der
Winkelbereich β, innerhalb dessen der Nockenradius abnimmt,
also der durchfahrene Winkel vom Ort P2 zum Ort P1. Im darge
stellten Fall einer 3-zylindrigen Pumpe ist vorzugsweise
α = 300° und β = 60° gemäß den obigen Gleichungen 1 und 2 (oder
die jeweiligen Winkelwerte sind zusätzlich modifiziert zur
Berücksichtigung z. B. der Leckage usw., wie oben erwähnt).
Drehen sich Welle 33 und Nocken 34 in der vorgeschriebenen
Richtung, im vorliegenden Fall im Uhrzeigersinn gemäß dem
eingezeichneten Pfeil, dann beginnt jeder Kolben 32 seinen
Saughub, sobald der Ort P2 des Nockens 34 am zugeordneten
Stößel 35 vorbeiläuft. Relativ kurz danach, beim Vorbeilaufen
des Ortes P1 nach (60° Drehung), ist der betreffende Kolben
am unteren Totpunkt, und der wesentlich längere Förderhub
(300°) beginnt.
Vorzugsweise ist das Profil des Nockens 34 so ausgebil
det, daß die Zunahme des Nockenradius als Funktion des Dreh
winkels im Segment vom Ort P1 zum Ort P2 sinusförmig ist,
d. h. dem Verlauf einer Sinusfunktion vom Minimum zum nächst
folgenden Maximum entspricht. In ähnlicher Weise kann die Ab
nahme des Nockenradius im Segment vom Ort P2 zum Ort P1 vor
zugsweise dem Verlauf einer Sinusfunktion angepaßt werden.
Aus dynamischen Gründen muß auf stetige Übergänge bis zur ge
wählten Ableitung geachtet werden.
Der konstruktive Aufbau einer erfindungsgemäßen Kolben
pumpe ist natürlich nicht auf die in Fig. 11 gezeigte Ausfüh
rungsform beschränkt. Statt eines Nockengetriebes können auch
andere Getriebeformen verwendet werden, mit denen sich un
gleich lange Saug- und Förderintervalle realisieren lassen,
z. B. andersartige Kurvengetriebe oder Gestänge- und Gelenkge
triebe. Auch ist die Erfindung nicht auf Radialkolbenpumpen
beschränkt, sie kann gleichermaßen bei mehrzylindrigen Pumpen
praktiziert werden, deren Kolben-Zylinder-Einheiten längs ei
ner Antriebswelle hintereinander liegen. In diesem Fall kön
nen entsprechend viele Einzelgetriebe vorgesehen werden, die
gleichartig ausgebildet sind und phasenverschoben arbeiten.
Für die Darstellung wurde der Fall angenommen, daß jeder
Kolben pro 360°-Drehung der Antriebswelle eine volle Periode
seiner Oszillation vollführt. Die obigen Ausführungen gelten
bei einer entsprechenden Anpassung der Gleichungen auch für
den Fall, daß jeder Kolben mehrere Oszillationsperioden bei
einer 360°-Drehung der Antriebswelle ausführt.
Claims (9)
1. Kolbenpumpe (3) zur Fluidförderung
mit einer Mehrzahl z<1 vorzugsweise gleichartiger Kol ben-Zylinder-Einheiten (30), in deren Zylindern (31) jeweils ein zugeordneter Verdrängerkolben (32) geführt ist,
und mit einer Getriebeanordnung (34, 35), welche die Drehbewegung einer gemeinsamen Antriebswelle (33) in eine pe riodisch oszillierende translatorische Hubbewegung der Kolben (32) in den jeweiligen Zylindern (31) umsetzt,
derart daß jeder Kolben (32) pro 360°-Umdrehung der An triebswelle (33) wenigstens eine volle Periode seiner Oszil lation vollführt, die sich zusammensetzt aus einem Sauginter vall, in welchem der Kolben (32) einen in eine erste Richtung gehenden Hub zum Ansaugen des zu fördernden Fluids in den betreffenden Zylinder (31) vollführt, und einem Förderinter vall, in welchem der Kolben (32) einen in die entgegengesetz te Richtung gehenden Hub zum Ausschieben des Fluids aus dem Zylinder (31) vollführt, wobei die Oszillationen der Kolben (32) einander gleich sind und um vorzugsweise 360°/z zueinan der phasenversetzt sind,
gekennzeichnet durch
eine derartige Ausbildung der Getriebeanordnung (34, 35), daß bei jedem Kolben (32) das Förderintervall einen grö ßeren Teil der Oszillationsperiode belegt als das Sauginter vall, unter derartiger Bemessung des Größenverhältnisses zwi schen Förder- und Saugintervall, daß die Ungleichförmigkeit im zeitlichen Verlauf des Gesamtförderstroms der Pumpe (3) während des Betriebs geringer ist als im Falle gleichlanger Förder- und Saugintervalle.
mit einer Mehrzahl z<1 vorzugsweise gleichartiger Kol ben-Zylinder-Einheiten (30), in deren Zylindern (31) jeweils ein zugeordneter Verdrängerkolben (32) geführt ist,
und mit einer Getriebeanordnung (34, 35), welche die Drehbewegung einer gemeinsamen Antriebswelle (33) in eine pe riodisch oszillierende translatorische Hubbewegung der Kolben (32) in den jeweiligen Zylindern (31) umsetzt,
derart daß jeder Kolben (32) pro 360°-Umdrehung der An triebswelle (33) wenigstens eine volle Periode seiner Oszil lation vollführt, die sich zusammensetzt aus einem Sauginter vall, in welchem der Kolben (32) einen in eine erste Richtung gehenden Hub zum Ansaugen des zu fördernden Fluids in den betreffenden Zylinder (31) vollführt, und einem Förderinter vall, in welchem der Kolben (32) einen in die entgegengesetz te Richtung gehenden Hub zum Ausschieben des Fluids aus dem Zylinder (31) vollführt, wobei die Oszillationen der Kolben (32) einander gleich sind und um vorzugsweise 360°/z zueinan der phasenversetzt sind,
gekennzeichnet durch
eine derartige Ausbildung der Getriebeanordnung (34, 35), daß bei jedem Kolben (32) das Förderintervall einen grö ßeren Teil der Oszillationsperiode belegt als das Sauginter vall, unter derartiger Bemessung des Größenverhältnisses zwi schen Förder- und Saugintervall, daß die Ungleichförmigkeit im zeitlichen Verlauf des Gesamtförderstroms der Pumpe (3) während des Betriebs geringer ist als im Falle gleichlanger Förder- und Saugintervalle.
2. Kolbenpumpe nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch
eine derartige Bemessung des Größenverhältnisses zwischen
Förder- und Saugintervall, daß die Ungleichförmigkeit im
zeitlichen Verlauf des Gesamtförderstroms der Pumpe (3) wäh
rend des Betriebs minimal ist.
3. Kolbenpumpe nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch
derartige Bemessung des Größenverhältnisses zwischen Förder-
und Saugintervall, daß der Quotient (Qmax-Qmin)/Qmittel minimal
ist, wobei Qmax die Maximalamplitude, Qmin die Minimalamplitude
und Qmittel der Mittelwert des Gesamtförderstroms der Pumpe (3)
ist.
4. Kolbenpumpe nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Länge jedes Förderintervalls
einem Drehwinkel der Antriebswelle (33) von gleich oder annä
hernd gleich
entspricht.
entspricht.
5. Kolbenpumpe nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Berücksichtigung der Leckage im Spalt zwischen Kolben
(32) und Zylinderwand (31) die Länge jedes Förderintervalls
einem Drehwinkel der Antriebswelle (33) von gleich oder annä
hernd gleich
entspricht, wobei
der Startwert ist und '(0) die Ableitung der Winkelfunktion des Teilförderstroms pro Kolben- Zylinder-Einheit im Nulldurchgang ist und η der volumetri sche Wirkungsgrad der Pumpe (30) ist.
entspricht, wobei
der Startwert ist und '(0) die Ableitung der Winkelfunktion des Teilförderstroms pro Kolben- Zylinder-Einheit im Nulldurchgang ist und η der volumetri sche Wirkungsgrad der Pumpe (30) ist.
6. Kolbenpumpe nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch
derartige Ausbildung der Getriebeanordnung (34, 35),
daß die Kolbengeschwindigkeit während des Förderinter valls einer Sinushalbwelle folgt,
und daß zur Berücksichtigung der Leckage im Spalt zwi schen Kolben (32) und Zylinderwand (31) die Länge jedes För derintervalls einem Drehwinkel der Antriebswelle (33) von gleich oder annähernd gleich
entspricht, wobei
der Startwert ist und η der vo lumetrische Wirkungsgrad der Pumpe (30) ist.
daß die Kolbengeschwindigkeit während des Förderinter valls einer Sinushalbwelle folgt,
und daß zur Berücksichtigung der Leckage im Spalt zwi schen Kolben (32) und Zylinderwand (31) die Länge jedes För derintervalls einem Drehwinkel der Antriebswelle (33) von gleich oder annähernd gleich
entspricht, wobei
der Startwert ist und η der vo lumetrische Wirkungsgrad der Pumpe (30) ist.
7. Kolbenpumpe nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Getriebeanordnung (34, 35)
für jeden Kolben (32) durch ein mit der Antriebswelle (33)
umlaufendes Nockenprofil (34) gebildet ist, an welchem mit
den Kolben (32) verbundene Nockenfolger (35) angreifen.
8. Kolbenpumpe nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet,
daß sie als Radialkolbenpumpe (3) ausgebildet ist, in welcher
die Kolben-Zylinder-Einheiten (30) sternförmig in gleichmäßi
gen Winkelabständen um die Antriebswelle (33) angeordnet
sind, wobei die Nockenfolger (35) alle am selben Nockenprofil
(34) angreifen.
9. Verwendung einer Kolbenpumpe nach einem der vorher
gehenden Ansprüche als Hochdruckpumpe in einer Common-Rail-
Kraftstoffeinspritzanlage für einen Verbrennungsmotor.
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