DE19924908A1 - Dreiachsige Lageregelung für niedrig-fliegende Satelliten - Google Patents

Abstract

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine kostengünstige und zuverlässige dreiachsige Lageregelung für einen niedrig-fliegenden Satelliten zu schaffen. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß als zweiachsig messender Sensor ein Magnetometer eingesetzt ist, daß der Satellit auf einer inklinierten Bahn mit einem Inklinationswinkel von etwa 25 Grad bis zu etwa 90 Grad positioniert ist, daß dem Satelliten mittels der Drallräder ein Gesamtdrall h¶y¶ aufgeprägt ist und daß Aktuatoren vorhanden sind, die Drehmomente um alle drei Achsen des Satelliten erzeugen können. Die Erfindung findet Anwendung in einer dreiachsigen Lageregelung für einen niedrig-fliegenden Satelliten mit einem zweiachsig messenden Sensor und einem oder mehreren Drallrädern.

Description

Die Erfindung betrifft eine dreiachsige Lageregelung für einen niedrig fliegenden Satelliten gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Satelliten in Erdumlaufbahnen müssen häufig um alle drei Lagebewegungsachsen geregelt werden, um die Aufgaben ihres Missionszieles erfüllen zu können. Dies trifft z. B. für die meisten Nachrichtensatelliten zu, die konstant auf die Erde ausgerichtet werden müssen und außerdem keine Bewegung um die zur Erde orientierte Lagebewegungsachse ausführen dürfen.

Zur Messung der Lage bei erdorientierten Satelliten wird normalerweise ein Erdsensor verwendet, der eine Lageinformation um die Roll- und Nickachse des Satelliten liefern kann. Zur zusätzlichen Bestimmung der Gierlage werden üblicherweise weitere Sensoren eingesetzt; im Falle von Nachrichtensatelliten sind dies hauptsächlich Sonnensensoren, Magnetometer oder Geschwindigkeitskreisel. Die Verwendung eines zusätzlichen Sensors hat den Nachteil, daß damit die Kosten für die Lageregelung und die Komplexität des Meß- und Regelsystemes steigen. Außerdem hat die Verwendung eines zusätzlichen Sonnensensors bei niedrig fliegenden Satelliten den Nachteil, daß sich die Erdschattenphase zum Teil über einen erheblichen Bereich erstrecken kann, in dem der Sonnensensor keine Ergebnisse liefert.

Es ist aber auch möglich, einen erdorientierten Satelliten unter Zuhilfenahme von Drallrädern allein mit einem zweiachsig messenden Erdsensor um drei Lagewegungsachsen zu stabilisieren. Dies erfolgt bekannterweise nach dem sogenannten "Whecon-Verfahren". In diesem Verfahren wir mittels der Drallräder an dem Satelliten ein konstanter Drall senkrecht zur Bahnebene eingestellt. Der Drall verkoppelt die Roll- und Gieriges miteinander, so daß in der mit dem Erdsensor durchgeführten Lagemessung in der Rollachse auch Lageinformationen der Gieriges enthalten sind. Mit Hilfe dieser implizit vorhandenen Information kann auch die Bewegung um die Gieriges geregelt werden. Das Whecon-Verfahren wurde Ende der sechziger Jahre erfunden und seitdem sehr oft eingesetzt.

Die Betriebssicherheit einer dreiachsige Lagebestimmung unter Verwendung eines Erdsensors ist durch die Möglichkeit eines Ausfalls oder einer Störung des Erdsensors beeinträchtigt. Bei einem vollständigen Ausfall des Erdsensors, d. h. wenn der Erdsensor gar keine oder falsche Informationen liefert, besteht mit konventionellen Verfahren keine Möglichkeit mehr, die Satellitenlage um drei Achsen zu stabilisieren. Bei einer eingeschränkten Funktion des Erdsensors durch den Ausfall oder der Störung einzelner Sensorkomponenten, z. B. durch eine Sonnen- oder Mondeinstrahlung in einen oder mehreren Detektoren des Erdsensors, liefert der Erdsensor nur eine einachsige Lageinformation. Diese könnte zwar mit der zweiachsigen Lageinformation des zusätzlichen Senors, z. B. eines Sonnensensors oder eines Magnetometers, zur Berechnung einer dreiachsigen Lageinformation ausreichen, aber nur dann, wenn die Informationen der beiden Sensoren unabhängig voneinander sind, was im allgemeinen Fall nicht gegeben ist. Durch die geometrische Lage liefert der Erdsensor eine einachsige Lageinformation, die in der zweiachsigen Messung des anderen Sensors schon enthalten ist. Auch in diesem Fall gibt es keine Möglichkeit mehr, den Satelliten um drei Achsen zu stabilisieren.

Die bei einem Nachrichtensatelliten bestehenden Anforderungen an die Zuverlässigkeit können deshalb für einen Erdsensor eine kostenaufwendige, redundante Auslegung erforderlich machen.

Alternativ können zur dreiachsigen Lagebestimmung auch dreiachsig messende Sternsensoren verwendet werden. Diese Möglichkeit ist aber sehr kostenaufwendig und wird deshalb bei Nachrichtensatelliten - insbesondere bei Satellitenkonstellationen mit vielen Satelliten - nicht verwendet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine kostengünstige und zuverlässige dreiachsige Lageregelung für einen niedrig fliegenden Satelliten zu schaffen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.

Die erfindungsgemäße Lösung benötigt für die dreiachsige Lageregelung nur ein zweiachsig messendes Magnetometers und Drallräder. Für die Anwendung der erfindungsgemäßen Lösung darf die Bahnhöhe des Satelliten nicht zu hoch sein, damit eine ausreichende Feldstärke des Erdmagnetfeldes gegeben ist, und die Inklination der Bahn muß deutlich von Null verschieden sein. Die beiden vorgenannten Voraussetzungen sind für niedrig-fliegende Satellitenkonstellationen, die in der Nachrichtenübertragung und in der Satellitennavigation Verwendung finden, erfüllt. Weiterhin erfüllen Satelliten auf sonnensynchronen, polaren Bahnen und Satelliten auf inklinierten, exzentrischen Bahnen im Teilbereich um das Perigäum diese Voraussetzungen.

Gegenüber einem zweiachsig messenden Erdsensor hat die Verwendung eines Magnetometers den Vorteil der größeren Zuverlässsigkeit und eines unbeschränkten Gesichtsfeldes.

Anhand der Zeichnung wird nachstehend ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher beschrieben.

Fig. 1 zeigt das der erfindungsgemäßen Lösung zugrundeliegende Bahnkoordinatensystem mit der Zuordnung der Lageauslenkungen und des Gesamtdralls,

Fig. 2 zeigt eine polare Satellitenbahn im Erdmagnetfeld und

Fig. 3 zeigt für einen Momentum-Bias-Satelliten Lageauslenkungen und zugehörige Drallkomponenten.

Für die nachfolgenden Erläuterungen werden folgende Koordinatensysteme verwendet:

• - Körperfestes Koordinatensystem. Der Ursprung befindet sich im Mittelpunkt des Satelliten. Die z-Achse zeigt nominal, d. h. ohne Ablage, zur Erde, die x-Achse zeigt nominal in Flugrichtung.
• - Bahnkoordinatensystem. Der Ursprung befindet sich im Massenmittelpunkt des Satelliten. Die z-Achse zeigt zum Erdmittelpunkt, die y-Achse steht senkrecht auf der Bahnebene, die x-Achse zeigt auf Kreisbahnen in Flugrichtung.
• - Inertiales Koordinatensystem. Inertiales, geozentrisches Koordinatensystem, z. B. mit einer zum Frühlingspunkt ausgerichteten x-Achse und und einer z-Achse, die nach Norden ausgerichtet ist.

In Fig. 1 das der erfindungsgemäßen Lösung zugrundeliegende Bahnkoordinatensystem mit den Achsen x,y und z gezeigt. Diesen Achsen sind die Lageauslenkungen Φ, Θ, Ψ mit Drehsinnpfeilen gemäß Fig. 1 zugeordnet. Der dem Satelliten erfindungsgmäß eingeprägte Gesamtdralls ist als Vektor h_y angegeben.

Zur Durchführung der erfindungsgemäßen Lageregelung werden die nachfolgend aufgelisteten Sensoren und Aktuatoren benötigt:

• - Ein zweiachsig messendes Magnetometer, das die Richtung und den Betrag des Edmagnetfeldes mißt.
• - Ein oder mehrere Drallräder, mit dem/denen ein dominanter und näherungsweise konstanter Gesamtdrall des Satelliten senkrecht zur Bahnebene etabliert werden kann.
• - Zusätzliche Stellglieder, mit denen Drehmomente um alle drei Bewegungsachsen des Satelliten aufgebracht werden können. Dies können z. B. weitere Drall-/Reaktionsräder oder auch Düsentriebwerke sein.
• - Bei einer Verwendung von Drallrädern müssen zusätzlich weitere Aktuatoren vorhanden sein, mit denen äußere Momente auf den Satelliten aufgebracht werden können, um die Drallräder über lange Zeiträume im Mittel in einem gewissen Drehzahlbereich zu halten.

Fig. 2 zeigt eine polare Satellitenbahn im Erdmagnetfeld mit dem sich auf der polaren Bahn ändernden Magnetfeldvektor B und dem körperfesten Koordinatensystem.

Die Meßdatenaufbereitung der erfindungsgemäßen Lösung erfolgt derart, daß der vom Magnetometer entsprechend den drei Komponenten des Erdmagnetfeldes gelieferte 3 × 1- Vektor mit Hilfe der Einbaumatrix des Magnetometers vom Magnetometer- Koordinatensystem in das körperfeste Koordinatensystem transformiert wird. Der so transformierte Vektor wird zu einem Einheitsvektor normiert, der nachfolgend mit b bezeichnet wird.

Mit Hilfe der bekannten Position des Satelliten, die z. B. aus einem Bahnmodell oder mittels eines GPS-Emfängers ermittelt werden kann, und einem Modell des Erdmagnetfeldes kann ein entsprechender Referenzvektor b_R des Erdmagnetfeldes für das körperfeste Koordinatensystem berechnet werden. Dieser Vektor b_R würde sich bei einem ideal messenden Magnetometer im körperfesten Koordinatensystem ergeben nach der Messung und Normierung ergeben, wenn der Satellit exakt die Referenzlage einhalten würde. Aus der Abweichung zwischen b_R und b kann eine zweiachsige Lageinformation für den Satelliten gewonnen werden. Die Satellitendrehung um den Referenzvektor b_R - als dritte Lageinformation - kann damit aber nicht detektiert werden. Die Ermittlung der zweiachsigen Lageinformation aus der Abweichung der Vektoren erfolgt in Anlehnung an dem bekannten, ähnlichen Auswertungsverfahren bei einem Erdsensor. Der prinzipielle Unterschied zwischen einem zweiachsig messenden Erdsensor und einem zweiachsig messenden Magnetometer ist der, daß sich die entsprechende Referenzrichtung im körperfesten Koordinatensystem bei einem Magnetometer bewegt - der sich mit dem Erdmagnetfeld ändernde Vektor b_R - und bei einem Erdsensor mit dem Wert (0 0 1) konstant ist.

Die mit dem Magnetometer gewonnene zweiachsige Lageinformation kann zur dreiachsigen Lageregelung eines Satelliten verwendet werden. Dazu muß der Satellit die Eigenschaften eines sogenannten "Momentum-Bias-Satelliten" aufweisen. Um die besonderen Eigenschaften eines Momentum-Bias-Satelliten zu beschreiben, werden die nachstehend aufgelisteten Annahmen gemacht:

• - Der Satellit besitzt ein Drallrad in der körperfesten y-Achse. Dieses Drallrad erzeugt einen nahezu konstanten Drall in der y-Achse des Satelliten, der im wesentlichen den Gesamtdrall des Satelliten bestimmt.
• - Die Satellitenlage um die y-Achse wird mit Hilfe des Drallrades geregelt, das in regelmäßigen Zeitabständen entladen wird, um den Drall ungefähr konstant zu halten.
• - Der Satellit wird um die x- und z-Achse mittels Düsen so geregelt, daß die Nutationsbewegung gedämpft ist, d. h. daß die inertiale Drehgeschwindigkeit ω, ausgedrückt im körperfesten Koordinatensystem, verschwindet.

Fig. 3 zeigt für einen Momentum-Bias-Satelliten Lageauslenkungen und zugehörige Drallkomponenten. ϕ, Ψ bezeichnen kleine Lageauslenkungen um die körperfeste Roll-, und Gierachse x_o und z_o. Für die Lageauslenkungen gelten die folgenden Beziehungen:

wobei h_ox, h_oz die x- und z- Komponente des Gesamtdralls im Bahnkoordinatensystem (0) und h_y den Raddrall - der ungefähr dem konstanten Gesamtdrall des Satelliten entspricht - in der y-Achse des Satelliten bezeichnen. Die x- und die z-Komponente des Gesamtdralls im Bahnkoordinatensystem entsprechen bei einem nutationsgedämpften Momentum-Bias-Satelliten also dem Lagewinkel in der Gier- und Rollachse.

Der Gierwinkel Ψ und die Drallkomponente h_ox im Bahnkoordinatensystem können nicht gemessen werden. Da der Gesamtdrall im Inertialsystem ungefähr konstant bleibt, wird die Drallkomponente h_ox nach einem Viertel der Bahnumdrehung zu einer Drallkomponente - h_oz - entsprechend ϕ - und kann somit mit dem Erdsensor gemessen werden. Da der inertiale Drall konstant bleibt, sich aber die inertiale Meßrichtung wie vorangehend beschriebend ändert, koppelt die Gierablage mit einer gewissen Zeitverzögerung in die Rollbewegung ein.

Der inertiale Drall eines Satelliten - entsprechend seine Lage - bleibt ohne nennenswerte Störungen nahezu konstant. Um eine dreiachsige Lageinformation mit einem zweiachsig messenden Sensor zu erhalten, muß sich die Meßrichtung dieses Sensors inertial bewegen. Bei einer Erdsensormessung ist dies genau der Fall: bei einem Bahnumlauf rotiert die Referenz-Meßrichtung des Erdsensors inertial um 360 deg, senkrecht zur y- Achse des Bahnsystemes. Im Falle des für die erfindungsgemäße Lösung verwendeten Magnetometers ist dies ebenfalls gegeben, wie die nachstehende Ausführung zum Erdmagnetfeld zeigt.

Ein einfaches, aber zur Erläuterung genügend genaues Modell des Erdmagnetfeldes in Bahnkoordinaten kann folgendermaßen angegeben werden:

Hierbei bezeichnen die b_Ri die Erdmagnetfeldkomponenten im Bahnkoordinatensystem, i ist die Inklination der Bahn, η der Bahnwinkel und B₀ die Stärke des Erdmagnetfeldes. Im Idealfall handelt es sich um eine polare Bahn mit einer Inklination i von 90 deg. In diesem Fall wird cos i = 0 und die Referenzrichtung des Erdmagnetfeldes rotiert inertial in der x/z- Ebene mit 360 deg/Bahnumlauf. Für kleine Inklinationen i ist aus dem voranstehend angegebenen Erdmagnetfeld ersichtlich, daß die x- und z- Komponenten verschwinden (sin i gegen 0). In diesem Fall sind die Magnetfeldrichtung b_R der Gesamtdrall des Satelliten nahezu parallel, daß heißt die Lage des Satelliten um die Achse des Gesamtdralls läßt sich wegen der fehlenden x- und z- Drallkomponenten mit der erfindungsgemäßen Lösung nicht ermitteln. Für den praktisch relevanten Fall niedrig-fliegender Nachrichtensatelliten ist die Inklination i typischerweise 50 deg und damit groß genug.

Nachstehend ist die Durchführung der Lageregelung mit den erfindungsgemäß ermittelten Lageinformationen beschrieben. Zur vereinfachten Erklärung der Regelung wird ein Satellit mit gleich großen Hauptträgheitsmomenten in der x- und z-Achse angenommen. Jede Achse in der x/z-Ebene ist also Hauptträgheitsachse. Für diesen Fall hat die Referenzrichtung b_R des Erdmagnetfeldes genau dieselbe Bedeutung wie die Richtung (0 0 1) bei einem Erdsensor, mit dem einzigen Unterschied, daß sich die Referenzrichtung b_R im Bahnkoordinatensystem und im körperfesten Koordinatensystem bewegt. Die nicht direkt mit dem Magnetometer meßbare Lageinformation besteht aus einer Kombination von Roll- und Gierwinkel, entsprechend dem Vektor b_R im Bahnkoordinatensystem.

Zur Regelung mit Magnetometermessungen behandelt man die zeitvariable Richtung b_R entsprechend der Gieriges im Falle eines Erdsensors und die zeitvariable Richtung senkrecht zu b_R in der x/z-Ebene entsprechend der Rollachse. Die dynamischen Verhältnisse ändern sich bei der angenommenen symmetrischen Massenverteilung nicht. Für Satelliten mit ungleichen Massenträgheitsmomenten ändert sich an der grundsätzlichen Durchführbarkeit der dreiachsigen Lageregelung mit einem Magnetometer nichts. Es sind für diese nicht-idealen Fälle nur verfeinerte Regelungsansätze erforderlich, mit denen die realen Verhältnisse so weit als möglich berücksichtigt werden.

Claims (2)

1. Dreiachsige Lageregelung für einen niedrig fliegenden Satelliten mit einem zweiachsig messenden Sensor und einem oder mehreren Drallrädern, dadurch gekennzeichnet, daß der zweiachsig messende Sensor ein Magnetometer ist, daß der Satellit auf einer inklinierten Bahn mit einem Inklinationswinkel von etwa 25 grad bis zu etwa 90 grad positioniert ist, daß dem Satelliten mittels der Drallräder ein Gesamtdrall h_y aufgeprägt ist und daß Aktuatoren vorhanden sind, die Drehmomente um alle drei Achsen des Satelliten erzeugen können.

2. Lageregelung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei den Aktuatoren um Drallräder, Düsen oder Magnetspulen handelt.