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Die Erfindung betrifft eine Formvermessungsvorrichtung, die die Form eines zu vermessenden Objekts durch Verarbeiten eines Ausgangssignals mißt, das erhalten wird, wenn das Objekt mittels eines Detektors abgetastet wird, und insbesondere ein Phasenverzögerung-Korrektursystem, mit dessen Hilfe die Form des Objekts mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann, indem es eine Phasenverzögerung korrigiert, die bei der Verarbeitung eines durch eine Fourierreihe dargestellten Formerfassungssignals auftritt.
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Bei einer genauen Formvermessung eines zu vermessenden Objekts wie etwa bei der Messung der Oberflächenrauheit oder der dreidimensionalen Form oder aber von Objekten mit ähnlicher Form und Rauheit wird eine relative Abtastung des Objekts unter Verwendung eines Kontaktdetektors oder eines kontaktlosen Detektors ausgeführt, wodurch ein Formerfassungssignal wie etwa eine Positionsfunktion erhalten wird, wobei dieses Erfassungssignal verarbeitet wird. Wenn ein vorgegebener räumlicher Bereich um das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit abgetastet wird, wird das Erfassungssignal vom Detektor als zeitliche Funktion ausgegeben. Im allgemeinen wird dieses Erfassungssignal abgetastet und in digitale Daten umgesetzt. Dann werden die digitalen Daten mittels eines Computers, der bei der Formvermessung verwendet wird, verarbeitet. In dieser digitalen Verarbeitung wird das Erfassungssignal durch eine Fourierreihe dargestellt, deren Komponenten eine räumliche Phasenkomponente enthalten, die einer räumlichen Position entspricht.
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In den Formerfassungsdaten, die durch eine Fourierreihe dargestellt werden, wird die Genauigkeit, mit der die Formerfassungsdaten die Form des Objekts im abgetasteten räumlichen Bereich darstellen, verbessert, wenn die Ordnung der Fourierreihe in einen Bereich erhöht wird, in dem ein Rauschen gegenüber einem wahren Wert kontrolliert werden kann. Daher ist in den letzten Jahren die Ordnung der Fourierreihe (d. h. die Ordnung einer räumlichen harmonischen Komponente) immer weiter erhöht worden, um die Form des Objekts mit hoher Reproduzierbarkeit zu reproduzieren, außerdem ist eine Forderung nach einer Ordnung, die höher als die 500. Ordnung ist, ebenfalls aufgestellt worden.
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In einer Signalverarbeitungsprozedur zum Umsetzen eines vom Formdetektor ausgegebenen Signals in digitale Daten und zum Verarbeiten der Daten in Form einer Fourierreihe geht eine große Anzahl von Rauschkomponenten in das Signal ein. Diese Rauschkomponenten enthalten ein Rauschen, das von außerhalb des Formdetektors eingeht, ein Quantisierungsfehlerrauschen, das im Prozeß der Umsetzung eines vom Detektor ausgegebenen analogen Signals in ein digitales Signal erzeugt wird, und ein Rauschen, das durch eine Schaltoperation einer elektrischen Schaltung hervorgerufen wird. Zur Unterdrückung von Rauschkomponenten wird im allgemeinen ein Filter zum Entfernen der Komponenten, die Frequenzen innerhalb eines vorgegebenen Bereichs besitzen, verwendet. Das Filter kann durch eine analoge Schaltung verwirklicht sein, alternativ kann ein digitales Filter verwendet werden, wenn das Signal digitalisiert ist.
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Falls die Formerfassungsdaten durch das digitale Filter wie oben beschrieben verarbeitet werden, wird zwischen dem Eingang und dem Ausgang des Filters in Abhängigkeit von den Filtercharakteristiken eine Phasendifferenz beobachtet. Die Phasendifferenz zwischen dem Eingang und dem Ausgang wird zu einer Phasenverzögerung in dem vom Detektor gesendeten Signal addiert. Diese Phasenverzögerung bewirkt eine ”Verzerrung” der Form und eine ”mechanische räumliche Abweichung” bei der Reproduktion der Form des zu vermessenden Objekts. Daher ist die Reduzierung der ”Verzerrung” und der ”mechanischen räumlichen Abweichung” ein Ziel gewesen, das für die Vermessung der Form eines Objekts mit hoher Genauigkeit erreicht werden muß.
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Es sind bereits mehrere Verfahren vorgeschlagen worden, mit denen die obenbeschriebene ”Verzerrung” verhindert werden kann; es sind jedoch bisher keine Verfahren fur die Verhinderung der ”mechanischen räumlichen Abweichung” bekannt. Eine Technik, mit der die ”Verzerrung” verhindert wird, erzeugt jedoch manchmal eine erhebliche ”mechanische räumliche Abweichung”. Falls eine von einer unidirektionalen relativen Abtastung verschiedene bidirektionale relative Abtastung ausgeführt wird, um Zeit einzusparen, bewirkt die ”mechanische räumliche Abweichung” einen Hysteresefehler in der reproduzierten Form. Außerdem nimmt dieser Fehler proportional zur Abtastgeschwindigkeit zu.
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Nun wird die mechanische räumliche Abweichung, die durch die Phasenverzögerung hervorgerufen wird, im einzelnen erläutert. Es wird beispielsweise der Fall betrachtet, in dem die Abtastbreite für das zu vermessende Objekt 100 mm beträgt, in dem das Objekt mit einer Geschwindigkeit von 100 mm/s abgetastet wird und in dem die Erfassungsdaten mit einer räumlichen Frequenz von 500 Hz erhalten werden (d. h. die maximale Meßordnung beträgt 500). Sofern das digitale Filter eine lineare Phasencharakteristik besitzt und der Winkel der Phasenverzögerung bei einer räumlichen Frequenz von 500 Hz 90° beträgt, wird in diesem Fall die mechanische räumliche Abweichung für das Objekt vom Ursprung (der Abtastreferenzposition) auf (100 mm/500)·(90°/360°) = 50 μm geschätzt, wenn die maximale Meßordnung vorliegt. Falls die Abtastung bidirektional ist, beträgt der anhand der mechanischen Position berechnete Hysteresefehler 2·50 μm = 100 μm.
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Falls das zu vermessende Objekt mit einem gewöhnlichen Maschinenwerkzeug des Typs mit numerischer Steuerung verarbeitet wird und das Steuerniveau der Verarbeitungsgenauigkeit des numerischen Steuersystems 0,1 bis 1 μm beträgt, sind die obenbeschriebene räumliche Abweichung und der obenbeschriebene räumliche Hysteresefehler nicht zulässig.
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Wie oben erläutert worden ist, bewirkt die Phasenverzögerung, die während der Signalverarbeitung auftritt, die räumliche Abweichung des Objekts vom Ursprung, wenn der Detektor relativ zum Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt wird. Ferner bewirkt die Abweichung der Phasencharakteristik von der linearen Phasencharakteristik eine Verzerrung der Form, die aus den Erfassungsdaten reproduziert wird.
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Die Wirkungen der Phasenverzögerung hängen von der Charakteristik des eingesetzten Filters ab. Beispielsweise ist ein Butterworth-Filter, das oftmals verwendet wird, ein rekursives Filter, das nur eine geringe Anzahl von Elementen und Parametern hat, die für die Erzielung der gewünschten Dämpfung erforderlich sind. Das rekursive Filter ist jedoch im Hinblick auf seine Phasencharakteristik nicht zweckmäßig. 4 ist ein Diagramm, das eine Stufenantwort in einer Butterworth-Kommunikationsfunktion zeigt (zitiert aus ”Linear Control System Analysis and Design” von D'Azzo Houpis). Bezüglich einer Stufenantwort achter Ordnung ist klar, daß die Antwort von der einfachsten linearen Phasencharakteristik vollkommen verschieden ist.
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Um nur die ”Verzerrung” der Form zu verhindern, die durch die Abweichung der Phasencharakteristik des digitalen Filters von der linearen Phasencharakteristik hervorgerufen wird, kann ein Filter mit einer linearen Phasencharakteristik, d. h. ein nichtrekursives Filter, verwendet werden. Das nichtrekursive Filter kann durch einen entsprechenden Entwurf des Berechnungsverarbeitungsabschnitts des digitalen Filters verwirklicht werden.
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Wenn das nichtrekursive Filter verwendet wird, um die erwünschte Rauschunterdrückungscharakteristik zu verwirklichen, wird der Betrag der Phasenverzögerung sehr groß, weshalb eine Zunahme der mechanischen räumlichen Abweichung auftritt.
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Falls die Erfassungsdaten bezüglich der Form des Objekts, die die Positionsdaten vom Ursprung enthalten, gespeichert werden, bevor die Datenverarbeitung für die Wiederherstellung der Form erfolgt, und wenn hinsichtlich der Datenverarbeitung keine zeitlichen Beschränkungen bestehen, ist das bidirektionale Filterungssystem, das die Phasenverzögerungseffekte beseitigen kann, effizient. Dieses Filter kann jedoch nur unter der Bedingung verwendet werden, daß samtliche Daten hinsichtlich der Form vor der Datenverarbeitung gespeichert werden. Ferner umfassen alle diese Daten die Positionsdaten vom Ursprung, der als Erfassungsreferenzpunkt für die mechanische räumliche Abweichung dient. Daher ist die Datenmenge sehr groß. Die obige Bedingung muß nicht stets erfüllt sein, außerdem dauert die Verarbeitung wegen der großen Datenmenge lang. Daher ist das obige Filter für die Verwendung in einer Hochgeschwindigkeitsverarbeitung zum Vermessen der Form eines Objekts gleichzeitig mit einem Bearbeitungsprozeß in Echtzeit nicht geeignet.
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Wie oben erläutert worden ist, ist in dem Fall, in dem das Formerfassungssignal, das durch Abtasten des zu vermessenden Objekts mit dem Detektor erhalten wird, in Form von Daten verarbeitet wird, die durch eine Fourierreihe dargestellt werden, um die Form des Objekts wiederherzustellen, die Phasenverzögerung während der Signalverarbeitung problematisch, da sie eine Verzerrung der Form und ein mechanische räumliche Abweichung des Objekts bewirkt.
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Das Dokument
US 5,390,536 betrifft eine Vorrichtung zur Messung der Oberflächenrauigkeit, die einen Geber zum Abtasten einer Oberfläche eines zu messenden Objekts und zur Ausgabe eines elektrischen Signals entsprechend einer ungefüllten Profilkurve umfasst, sowie einen Tiefpaßfilter zum Extrahieren von Niederfrequenzkomponenten entsprechend einer Welligkeitsprofilkurve des elektrischen Signals, welches von dem Geber ausgegeben wird.
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Das Dokument
JP 61-149822 A betrifft eine Korrekturvorrichtung für Phasenfehler umfassend einen Sinuswellendetektor und einen Kosinuswellendetektor, die mit einem Kodierer verbunden sind, und deren erfasste Werte in ein Winkelberechnungselement mit Hilfe von AD-Wandlern eingegeben werden. Durch Eingabe einer bekannten Phasendifferenz und eines Korrekturkoeffizienten in eine Speichereinrichtung und durch Multiplizieren des Ausgabewertes durch ein Sinuswellensignal kann ein Winkelkorrekturwert berechnet werden.
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EP 0 652 419 A1 betrifft ein Verfahren zur Korrektur des Phasenfehlers bei der Auswertung von Inkrementalgebern mit sinusförmigen Ausgangssignalen. Aus zwei von einem Geber generierten weg- bzw. winkelabhängigen Signalen, die eine Phaseverschiebung von 90° aufweisen, wird mit einer Interpolationselektronik ein Winkelbereich, der in einer Phasenkorrekturstufe korrigiert wird. Hierbei wird ein Fehlerfaktor erzeugt, der mit einem Phasenfehlerwinkel multipliziert wird, um einen Korrekturwinkel zu erhalten. Dieser wird mit dem interpolierten Winkel addiert, um den korrigierten Endwinkel zu erhalten.
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JP 63-182919 A betrifft eine Leitungsentzerrschaltung, die eine IIR-Filterschaltung für eine Grobentzerrung verwendet. Danach wird das Signal mit hoher Genauigkeit durch eine adaptive FIR-Filterschaltung entzerrt, um die Dämpfungs- und Phasenverzerrung zu beseitigen.
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US 5,305,241 betrifft eine Fehlerkorrekturvorrichtung, bei der große Positionserfassungsdaten in kleine Datenmengen geordnet werden, indem die Daten unter Verwendung einer Fourier Reihenentwicklung in mehrere periodische Komponenten umgewandelt werden. Da die Rauschkomponente keine periodische Eigenschaft besitzt, kann diese effizient entfernt werden.
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JP 61-062352 A betrifft ein Phasenfehlerkompensierungsverfahren eines Drehmelders um den Phasenfehler einer Oberwelle, die gelöscht werden soll, einschließlich einer Grundwelle zu kompensieren.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Phasenverzögerung-Korrektursystem für die Verwendung bei der Formvermessung sowie eine Formvermessungsvorrichtung zu schaffen, mit denen die Verzerrung der wiederhergestellten Form und die mechanische räumliche Abweichung, die durch eine während der Signalverarbeitung auftretende Phasenverzögerung verursacht wird, beseitigt werden kann und in denen eine Datenverarbeitungsprozedur mit einer unverändert übernommenen Fourierreihe möglich ist.
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Diese Aufgabe wird gellst durch ein Phasenverzögerung-Korrektursystem nach Anspruch 1 bzw. durch eine Formvermessungsvorrichtung nach Anspruch 6. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Falls die Formerfassungsdaten des Objekts durch eine Fourierreihe dargestellt und in dieser Form verarbeitet werden, werden erfindungsgemäß die Verzerrung der wiederhergestellten Form des Objekts und die mechanische räumliche Abweichung aufgrund einer während der Erfassungsdatenverarbeitung auftretenden Phasenverzögerung korrigiert, indem eine Kosinuskomponente und eine Sinuskomponente der Fourierreihe korrigiert werden, so dass die Wiederherstellung der Form mit hoher Genauigkeit erzielt werden kann. Ferner ist unter der Bedingung, dass die Abtastgeschwindigkeit des Detektors konstant ist, die Menge der verarbeiteten Daten erfindungsgemäß kleiner, weiterhin ist unter dieser Bedingung die Datenverarbeitung schneller als in dem Fall, in dem sowohl die Erfassungsdaten als auch die Positionsdaten gespeichert und verarbeitet werden.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden deutlich beim Lesen der folgenden Beschreibung einer zweckmäßigen Ausführung der Erfindung, die auf die beigefügte Zeichnung Bezug nimmt; es zeigen:
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1 eine Darstellung des Gesamtaufbaus der Formvermessungsvorrichtung gemäß einer Ausführung der Erfindung;
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2 einen Blockschaltplan zur Erläuterung des systematischen Aufbaus einer digitalen Signalverarbeitungseinheit dieser Ausführung;
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3 eine Darstellung zur Erläuterung der Korrelation zwischen einer räumlichen Phase und einer Phasenverzögerung, die in einem Nachschlagtabellen-Speicher dieser Ausführung gespeichert sind; und
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4 eine Darstellung zur Erläuterung der Stufenantwortcharakteristik eines Butterworth-Filters.
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1 ist eine Darstellung des Gesamtaufbaus der Formvermessungsvorrichtung gemäß der Erfindung. In dem in 1 gezeigten Beispiel ist ein Detektor 1 ein Rauheitsdetektor, der die Oberflächenrauheit eines zu vermessenden Objekts unter Verwendung eines Fühlers 2 erfaßt. Sowohl das Objekt 3 als auch der Detektor 1 werden relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, um eine Oberfläche des Objekts 3 abzutasten. Eine Schwankung der Abtastgeschwindigkeit kann unter Verwendung einer aktuellen Technik ahne weiteres auf ungefahr 1/3000 kontrolliert werden. Daher wird vom Detektor 1 ein analoges Formerfassungssignal S erhalten, der die Form des Objekts als zeitliche Funktion darstellt, obwohl sie als räumliche Funktion dargestellt werden sollte.
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Der in 1 gezeigte Detektor 1 bildet ein Beispiel der Erfindung. Beispielsweise kann eine kontaktlose Erfassung unter Verwendung von Licht oder dergleichen oder aber eine einen Kontakt herstellende Erfassung als Erfassungsverfahren verwendet werden.
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Im Rahmen der Erfindung kann auch ein anderer Detektortyp wie etwa ein Detektor zum Messen nicht nur der Oberflächenrauheit, sondern auch der dreidimensionalen Form und dergleichen des Objekts verwendet werden.
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Das analoge Ausgangssignal S vom Detektor 1 wird durch einen A/D-Umsetzer 4 in digitale Daten D1 umgesetzt, die an eine digitale Signalverarbeitungseinheit 5 oder dergleichen geschickt werden. Die digitale Signalverarbeitungseinheit 5 ruft die digitalen Daten ab und entwickelt sie in Form einer Fourierreihe, um eine Datenverarbeitung auszuführen.
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2 ist ein Blockschaltplan, der den systematischen Aufbau der digitalen Signalverarbeitungseinheit 5 der Erfindung zeigt. Ein digitales Filter 11 ist ein Tiefpaßfilter, das an einer Eingangsstufe angeordnet ist, um eine Hochfrequenz-Rauschkomponente, die in den abgerufenen Daten D1 enthalten ist, zu entfernen. Daten D2, aus denen die Rauschkomponente durch das digitale Filter 11 entfernt worden ist, werden in einem Erfassungsdatenspeicher 12 vorübergehend gespeichert. Wie durch die folgende Formel (1) gezeigt ist, werden digitale Daten D3, die aus dem Erfassungsdatenspeicher 12 ausgelesen werden, in Form einer Fourierreihe durch einen Fourier-Koeffizienten-Berechnungsabschnitt 13 entwickelt: H0(θ) = ΣFk·cos(kθ) + ΣGk·sin(kθ) (1) wobei θ eine räumliche Einheitsphase darstellt und k eine beliebige Ordnung darstellt.
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Wie in 3 gezeigt ist, enthält die digitale Signalverarbeitungseinheit 5 beispielsweise einen Nachschlagtabellen-Speicher (LUT-Speicher) 14, in dem Korrelationsdaten gespeichert sind, die eine Korrelation zwischen einer raumlichen Phase k und einem Phasenverzögerungsbetrag (kθ), die im voraus gemessen worden sind, angeben, um eine Phasenverzögerung in den Erfassungsdaten, die durch die Formel (1) dargestellt werden, zu korrigieren. Dieser LUT-Speicher 14 wird beispielsweise durch Messen des Phasenverzögerungsbetrags gebildet, der zwischen einem Eingang des A/D-Umsetzers 4 und einem Ausgang des digitalen Filters 11 in 1 auftritt, wenn jedes der Referenzsignale, deren jeweilige Frequenzen in einem vorgegebenen Frequenzbereich liegen, in den A/D-Umsetzer eingegeben wird. In einer zweckmäßigen Ausführung werden zur Erleichterung einer Koeffiziententransformation, die später erläutert wird, Daten, die den Phasenverzögerungsbetrag ρ(kθ) angeben, im LUT-Speicher 14 in Form von ”cos[ρ(kθ)], sin[ρ(kθ)]” gespeichert, wobei (kθ) als Adresse dient.
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Ein Koeffizient Fk der Kosinuskomponente und ein Koeffizient Gk der Sinuskomponente in Formel (1) werden durch den Fourierkoeffizienten-Berechnungsabschnitt 13 berechnet und an einen Fourierkoeffizienten-Korrekturabschnitt 15 geschickt, um anhand des Phasenverzögerungsbetrags ρ(kθ), der aus dem LUT-Speicher 14 ausgelesen wird, korrigiert zu werden. Das Prinzip dieser Fourierkoeffizienten-Korrektur ist das folgende:
Es wird angenommen, daß die räumliche Phase k auf der rechten Seite der Formel (1) tatsächlich um ρ(kθ) verzögert ist. Um in diesem Fall die Formel (1) zu korrigieren, kann auf der rechten Seite der Formel (1) anstelle von kθ der Ausdruck ”kθ – ρ(kθ)” verwendet werden. Die Erfassungsdaten H0(θ), die in der Formel (1) auftreten, können dann als Erfassungsdaten H1(θ) neu geschrieben werden, wie durch die folgende Formel (2) angegeben ist: H1(θ) = ΣFk·cos[kθ – ρ(kθ)] + ΣGk·sin[kθ – ρ(kθ)]
= Σ{Fk·cos[ρ(kθ)] – Gk·sin[ρ(kθ)]}·cos(kθ)
+ Σ{Gk·cos[ρ(kθ)] + Fk·sin[ρ(kθ)]}·sin(kθ) (2)
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Was die Koeffizienten Fk und Gk betrifft, die durch den Fourierkoeffizienten-Berechnungsabschnitt 13 berechnet werden, führt der Fourierkoeffizienten-Korrekturabschnitt 15 eine Koeffiziententransformation entsprechend einem Transformationsalgorithmus gemäß der unten angegebenen Formel (3) anhand der Korrekturdaten sin[ρ(kθ)] und cos[ρ(kθ)], die aus dem LUT-Speicher 14 ausgelesen werden, aus: Fk → Fk·cos[ρ(kθ)] – Gk·sin[ρ(kθ)]
Gk → Gk·cos[ρ(kθ)] + Fk·sin[ρ(kθ)] (3)
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Bei Verwendung dieser transformierten Koeffizienten erhält der Fourierreihen-Korrekturabschnitt 16 eine Fourierreihe H1(0), die durch die obige Formel (2) gegeben ist.
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Die Koeffizientenberechnung und die Koeffizientenkorrektur werden nacheinander für die Ordnungen k – 1 bis n ausgeführt, wobei n durch den Fourierreihen-Korrekturabschnitt 16 angegeben wird, derart, daß die Fourierreihe H1(θ) n-ter Ordnung, in der die Phasenverzögerung korrigiert worden ist, erhalten wird.
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Die erhaltene Fourierreihe H1(θ) besitzt die gleiche Form wie jene der ursprünglichen Fourierreihe H0(θ), weshalb eine herkommliche Fourierreihen-Verarbeitungsprozedur unverändert übernommen werden kann und eine Formwiederherstellung durch einen herkömmlichen Prozeß ausgeführt werden kann.
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Wie oben erläutert worden ist, kann erfindungsgemäß in dem Fall, in dem Formerfassungsdaten bezüglich des zu vermessenden Objekts durch eine Fourierreihe ausgedrückt werden, eine Formwiederherstellung mit hoher Genauigkeit erzielt werden, indem die Verzerrung der wiederhergestellten Form und die mechanische räumliche Abweichung, die durch die Phasenverzögerung hervorgerufen wird, welche während der Verarbeitung der Erfassungsdaten auftritt, korrigiert wird. Ferner ist erfindungsgemäß unter der Bedingung, daß die Abtastgeschwindigkeit des Detektors konstant ist, die Datenmenge geringer, ferner ist die Verarbeitung schneller als in dem Fall, in dem sämtliche Erfassungsdaten zusammen mit Positionsdaten gespeichert und verarbeitet werden.
