DE19839207B4 - Verfahren zur digitalen Demodulation und Synchronisation von FSK-Signalen - Google Patents

Abstract

Verfahren zur digitalen Demodulation von FSK-Signalen, bei dem die in einem A/D-Wandler digitalisierten FSK-Signale in einem IQ-Demodulator in komplexe Empfangssignale umgesetzt werden, aus denen die Differenzphasenzeiger der I- und Q-Anteile gebildet und daraus dann die Symbole bestimmt werden,
dadurch gekennzeichnet,
daß
a) aus dem bekannten Frequenzhub der Symbole und der bekannten Abtastfrequenz des A/D-Wandlers der Phasenhub bestimmt wird (Gleichung 1),
b) aus diesem Phasenhub und dem komplexen Empfangssignal die Differenzphasenzeiger der I- und Q-Anteile für jedes Symbol der FSK bestimmt werden (Gleichungen 3 und 4),
c) dann die Differenz zwischen den komplexen Werten dieser ermittelten Differenzphasenzeiger und den um eine Abtastdauer verzögerten komplexen Werten gebildet wird (Gleichung 5),
d) und aus diesen durch Differenzbildung bestimmten komplexen Werten der dem empfangenen Symbol entsprechende Differenzphasenzeiger mit minimalem Betrag ermittelt wird (Gleichungen 6 bis 9).

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur digitalen Demodulation und anschließenden Symboltaktrückgewinnung eines M-FSK-Signals mit beliebiger Wertigkeit (M ≥ 2) laut Oberbegriff des Hauptanspruches.
• Verfahren dieser Art sind bekannt (Hyuck M. Kwon, Kwang Bok, „A Novel Digital Receiver for Mobile and Personal Communication" in IEEE Transactions on Communications, vol. 44, No. 11, November 1996, pp. 1466-1476/„Digitaler FM-Demodulator" K. D. Kammeyer, in Nachrichtenübertragung, Teubner 1992, 1. Aufl., S.280-283, S.439 ff). Dabei wird das empfangene FSK-Signal mit einem A/D-Wandler digitalisiert und anschließend mit einem I/Q-Demodulator in ein komplexes Empfangssignal umgesetzt. Danach folgt eine Normierung des Signals auf den Betrag ,1'.
• Aus dem FSK-Signal werden nachfolgend (bei Hyuck u.a.) n neue Zeiger generiert und die Nulldurchgänge durch die Real- und Imaginärachsen gezählt. Dieses Verfahren setzt einen hohen Modulationsindex (h > 1,0) voraus und benötigt für kleinere Modulationsindices vergleichbar hohen Rechenaufwand.
• Ein anderes bekanntes Verfahren (Kammeyer) bildet die Differenzphase durch komplexe kreuzweise Multiplikation der I und Q-Komponenten mit dem um einen Abtastwert verzögerten Wert. Die anschließende Winkelbildung aus den I und Q-Anteilen der berechneten Differenzphase führt zum Winkel der Differenzphase und somit unmittelbar zum Frequenzhub. Die Berechnung des Arcus Tangens zur Bildung des Winkels benötigt dabei hohen Rechenaufwand.
• Aus der DE 39 02 795 A1 ist eine Vorrichtung bekannt, bei welcher das frequenzmodulierte Signal zunächst abgetastet wird, anschließend ein die Phasendifferenz beschreibendes Bitmuster gewonnen wird und dann aus diesem Bitmuster durch Differenzbildung mit Sollmustern das empfangene Symbol bestimmt wird. Aus der DE 34 10 664 C2 ist eine ähnliche Vorrichtung bekannt, bei welcher die Bestimmung des empfangenen Datensymbols basierend auf der Berechnung von Hammingdistanzen durchgeführt wird.
• Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren aufzuzeigen, welches einfach in einem digitalen Empfänger realisiert werden kann und dabei unabhängig vom Modulationsindex h, der Wertigkeit M der FSK und des Überabtastfaktors (N > 1) einsetzbar ist.
• Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
• Das erfindungsgemäße Verfahren vermeidet eine komplexe Multiplikation mit dem damit verbundenen hohen Rechenaufwand und es wird unmittelbar ohne Umweg über den Winkel der Differenzphasen aus den komplexen Werten derjenige Differenzphasenzeiger ermittelt, der dem empfangenen Symbol entspricht. Auch die Rückgewinnung des Symboltaktes erfolgt auf ähnlich einfache Weise.
• Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.
• 1 zeigt eine Anordnung zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, die in einem digitalen Empfänger eingebaut ist. Sie umfaßt einen Analog/Digital-Wandler 1, einen I/Q-Demodulator 2 mit nachfolgender Normiereinrichtung 3, einen Differenzphasenbilder 4, einen Differenzphasensubtrahierer 5 sowie einen Differenzphasenentscheider 6. Das zu demodulierende FSK-Signal wird dem Eingang des A/D-Wandlers 1 zugeführt und dort mit der Abtastfrequenz f_A überabgetastet. Als Beispiel ist in 1 ein 4 FSK-Signal schematisch angedeutet, das mit dem Träger 7 im Frequenzabstand von jeweils |Δf_–1| + |Δf₊₁| vier Symbole 8 (Tonfrequenzwerte) aufweist. Nach der I/Q-Demodulation und Normierung des Betrages der Phasenzeiger auf den Wert eins, entsteht am Ausgang des Normierers 3 ein komplexes Empfangssignal, das im Differenzphasenbilder 4 weiterverarbeitet wird. In einer zusätzlichen Rechenstufe 9 wird aus dem bekannten Frequenzhub Δf_n des zu demodulierenden FSK-Signals und der bekannten Abtastfrequenz f_A des A/D-Wandlers 1 der Phasenhub Δφ_n nach folgender Beziehung berechnet und dann im Differenzphasenbilder 4 wie folgt ausgewertet:

  

  für ein gesendetes Symbol n mit n ∈ {±1, ±3, ±5, ..., ±(M – 1)} Gl. 2und M als Wertigkeit der FSK.
• Im Differenzphasenbilder 4 werden aus dem empfangenen Signal x(kTA) = i(kTA) + j·q(kTA) Gl. 3und den Differenzphasen aus Gl. 1 die Zeiger z_n(kT_A) für alle n nach Gl. 4 berechnet. zn(kTA) = i(kTA)·cos(Δφn) + q(kTA)·sin(Δφn) – j·(i(kTA)·sin(Δφn) – q(kTA)·cos(Δφn)) Gl.4
• Aus den generierten Zeigern z_n(kT_A) und dem vorletzten, komplexen Wert x((k – 1)T_A) wird im Differenzphasensubtrahierer 5 anschließend mittels Subtraktion nach Gl. 5 der komplexe Vergleichszeiger u_n(kT_A) gebildet. un(kTA) = zn(kTA) – x((k – 1)TA) = i(kTA)·cos(Δφn) + q(kTA)·sin(Δφn) – i((k – 1)TA) – j·(i(kTA)·sin(Δφn) – q(kTA)·cos(Δφn) + q((k – 1)TA)) Gl. 5
• Der Zeiger u_n(kT_A) mit dem kleinsten Betrag bestimmt dann im Differenzphasenentscheider 6 das, zum Zeitpunkt kT_A empfangene, Symbol n ^(kT_A).

  
• Liegt der Zeitpunkt kT_A bei der maximalen Augenöffnung des FSK-Signals, dann wird

  

  und zu jedem anderen Zeitpunkt größer Null.
• Um die Betragsbildung in Gl. 6 zu vermeiden und Rechenzeit zu sparen, läßt sich auch das Betragsquadrat von u_n(kT_A) zur Symbolfindung verwenden.
• Aus Gl. 6 wird somit Gl. 7.

  
• Führt man die Vereinfachung noch fort und geht davon aus, daß sich das Quadrat und der Betrag im Bereich zwischen –1 und +1 fast gleich verhalten, ergibt sich die einfachste Form der Symbolbestimmung mit

  
• Die Synchronisation des Abtasttaktes erfolgt aus den Beträgen des Differenzphasensubtrahierers 5. Ausgehend von einer Überabtastung N mit 0 ≤ l < N und einer Symboldauer T ergeben sich aus Gl. 9 die N Abweichungen ν(mT + lT_A) zum m-ten Symbol nach Gl. 10.

  
• Aus diesen Abweichungen bestimmt der kleinste Wert den optimalen Abtastzeitpunkt l ^(mT) für das m-te Symbol, wie dies in 2 durch die Stufe 10 angedeutet ist.

  
• Ermittelt man jetzt den Erwartungswert aus allen m Symbolen im Mittelwertbilder 11, erhält man den Zeitpunkt der maximalen Augenöffnung l ~(mT) nach Gl. 12. l ~(mT) = E{l ~(mT)} Gl. 12
• Anhand dieses Wertes wird anschließend durch Interpolation oder einfache Entscheidung nach Gl. 13 in der Stufe 12 das demodulierte und synchronisierte Symbol zum Zeitpunkt mT bestimmt. y(mT) = n ~(mT + int(l ~(mT))·TA) Gl.13

Claims (7)

1. Verfahren zur digitalen Demodulation von FSK-Signalen, bei dem die in einem A/D-Wandler digitalisierten FSK-Signale in einem IQ-Demodulator in komplexe Empfangssignale umgesetzt werden, aus denen die Differenzphasenzeiger der I- und Q-Anteile gebildet und daraus dann die Symbole bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, daß a) aus dem bekannten Frequenzhub der Symbole und der bekannten Abtastfrequenz des A/D-Wandlers der Phasenhub bestimmt wird (Gleichung 1), b) aus diesem Phasenhub und dem komplexen Empfangssignal die Differenzphasenzeiger der I- und Q-Anteile für jedes Symbol der FSK bestimmt werden (Gleichungen 3 und 4), c) dann die Differenz zwischen den komplexen Werten dieser ermittelten Differenzphasenzeiger und den um eine Abtastdauer verzögerten komplexen Werten gebildet wird (Gleichung 5), d) und aus diesen durch Differenzbildung bestimmten komplexen Werten der dem empfangenen Symbol entsprechende Differenzphasenzeiger mit minimalem Betrag ermittelt wird (Gleichungen 6 bis 9).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der minimale Betrag aus den I- und Q-Anteilen der komplexen Werte ermittelt wird (Gleichung 6).
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der minimale Betrag aus dem Betragsquadrat der I- und Q-Anteile der komplexen Werte ermittelt wird (Gleichung 7).
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der minimale Betrag aus der Summe der Beträge der I- und Q-Anteile der komplexen Werte ermittelt wird (Gleichungen 8 und 9).
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Synchronisation des Symboltaktes aus den nach Merkmal d) des Anspruches 1 ermittelten minimalen Beträgen der Differenzphasenzeiger der innerhalb einer Symboldauer auftretende kleinste Betrag ermittelt wird, der damit dem optimalen Abtastzeitpunkt entspricht.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß aus den ermittelten kleinsten Beträgen der Mittelwert gebildet wird und dieser den optimalen Abtastzeitpunkt bestimmt.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß aus den nach Merkmal d) von Anspruch 1 ermittelten minimalen Beträgen der Differenzphasenzeiger und den ermittelten optimalen Abtastzeitpunkten der Wert des Symbols im Zeitpunkt des optimalen Abtastzeitpunktes bestimmt wird.