DE19826993A1 - Computer zur Auswertung von funktonalen Meßdaten, Meßgerät für die Ermittlung von funktonalen Meßdaten sowie Bildgebungsverfahren für funktionale Meßdaten - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft einen Computer zur Auswertung von funktionalen Meßdaten. Erfindungsgemäß zeichnet sich der Computer dadurch aus, daß er ein Mittel zur Erfassung der Meßdaten in wenigstens einem Zeitintervall und ein Mittel zur Bestimmung einer Auswahlfunktion in dem Zeitintervall enthält. DOLLAR A Zweckmäßigerweise wird hierbei ein Schwerpunkt für den zeitlichen Verlauf der Signale ermittelt. Die so ermittelten Daten werden vorzugsweise an eine Modellfunktion angepaßt. DOLLAR A Die Erfindung betrifft ferner ein Bildgebungsverfahren für funktionale Meßdaten, das erfindungsgemäß so durchgeführt wird, daß in wenigstens einem Zeitintervall eine Intensität der Meßdaten erfaßt wird und daß in dem Zeitintervall eine Auswahlfunktion bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft einen Computer zur Auswertung von funktionalen Meßdaten, ein Meßgerät für die Ermittlung von funktionalen Meßdaten sowie ein Bildgebungsverfahren für funktionale Meßdaten.

Bei dem Computer kann es sich um eine beliebige zur Durchführung von Berechnungen geeignete Einheit handeln. Es ist sowohl möglich, daß der Computer ein Großrechner, eine Workstation, ein Personalcomputer, ein Mikrocomputer oder eine zur Durchführung von Berechnungen geeignete Schaltung ist.

Insbesondere in der medizinischen Forschung besteht ein Bedürfnis, Informationen über funktionale Meßdaten, die beispielsweise neuronaler Aktivität entsprechen, zu ermitteln. Funktionale Meßdaten bedeutet hierbei, daß es sich um Daten handelt, die eine stimulus-induzierte Aktivität oder eine endogene Aktivität wiedergeben. Bekannte Meßmethoden für funktionale, insbesondere neuronale Aktivität sind Kernresonanztomographie (NMR), funktionale Kernspintomographie (fMRI), Elektro-Enzephalographie (EEG) und Magnet-Enzephalographie (MEG). Die Meßsignale werden insbesondere zu einer Bestimmung von funktionaler Aktivität ermittelt, beispielsweise bei Reaktionen von Probanden auf Stimuli.

Durch geeignete Bildgebungsmethoden werden zu einer Detektion der Daten Bildschichten oder Bildvolumina ermittelt. Eine derartige Bildgebungsmethode kann so verstanden werden, daß sie eine Überführung von Meßdaten in einen Ortsraum beinhaltet. Dies erfolgt insbesondere durch eine Fourier- Transformation.

Die Bildinformation liegt vorzugsweise in der Form von einem oder mehreren Schichtbildern vor. Ein rekonstruiertes Schichtbild besteht aus Pixeln ( = Picture Element = Bildelement), ein Volumendatensatz aus Voxeln ( = Volume Element = Volumenelement). Ein Pixel ist ein zweidimensionales Bildelement, beispielsweise ein Quadrat. Aus den einzelnen Pixeln ist das gesamte Bild zusammengesetzt. Ein Voxel ist ein dreidimensionales Volumenelement, beispielsweise ein Quader. Die Abmessungen eines Pixels liegen in der Größenordnung von 1 mm², die eines Voxels in der Größenordnung von 1 mm³. Die Geometrien und Ausdehnungen der Pixel beziehungsweise der Voxel können variabel sein.

Da aus experimentellen Gründen bei Schichtbildern nicht von einer streng zweidimensionalen Ebene ausgegangen werden kann, wird häufig auch hier der Begriff Voxel verwendet, welcher berücksichtigt, daß die Bildebenen eine Eindringtiefe in die dritte Dimension aufweisen.

Durch einen Vergleich der gemessenen Daten, insbesondere eines gemessenen Signalverlaufs in jedem Pixel, mit den Daten einer Modellfunktion, insbesondere deren zeitlichem Verlauf, kann eine Stimulus-spezifische funktionale Aktivierung detektiert und räumlich lokalisiert werden. Ein Stimulus kann zum Beispiel ein somatosensorischer, akustischer, visueller oder olfaktorischer Reiz sowie eine mentale oder motorische Aufgabe sein. Die Modellfunktion, beziehungsweise die Modell- Zeitreihe, beschreibt eine erwartete Änderung des Signals, insbesondere eines magnetischen Resonanzsignals, infolge funktionaler Aktivierung.

Magnetische Resonanzsignale werden vorzugsweise mittels funktionaler Bildgebung (Functional Magnetic Resonance Imaging-fMRI) aufgenommen. Üblicherweise ist dabei ein kontrasterzeugender Effekt wie der BOLD (Blood Oxygene Level Dependent)-Effekt der grundlegende detektierte biologische Wirkmechanismus. Er beruht darauf, daß nach einer neuronalen Aktivierung nähr- und sauerstoffreicheres Blut (mit mehr Oxyhämoglobin und weniger Deoxyhämoglobin) zu Neuronen transportiert wird. Die neuronale Aktivierung äußert sich in einer Zunahme des Blutflusses in aktivierten Gehirnarealen und somit in einer Abnahme der Deoxyhämoglobinkonzentration im Blut. Da Deoxyhämoglobin (DOH) ein paramagnetischer Stoff ist, welcher die Magnetfeldhomogenität verringert und damit die Signalrelaxation beschleunigt, führt seine Abnahme zu einem Signalanstieg. Anstelle des endogenen Kontrastmittels DOH können auch andere Kontrastmittel treten, die eine Änderung in der Suszeptibilität hervorrufen.

Ein Bildgebungsverfahren für fMRI ist in dem Artikel von Peter A. Bandettini et. al.: Processing Strategies for Time- Course Data Sets in Functional MRI of the Human Brain, Magnetic Resonance in Medicine, 30, SS. 161-173, 1993, beschrieben. Hierbei wird ein Signalverarbeitungsverfahren eingesetzt, durch das ein zeitlicher Verlauf einer Signalanregung mit einem Paradigma, das heißt einer Aufgabenreihe für einen Probanden, verglichen wird.

Ein weiteres Auswerteverfahren für fMRI ist in dem Artikel von O. Josephs et. al.: Event-Related MRI, Human Brain Mapping 5, S. 243-248, 1997, dargestellt. Hierbei wird eine Anregung mittels vielfacher linearer Regression ermittelt.

Ein weiteres Verfahren zur Ermittlung von neuronaler Aktivität mit fMRI ist in dem Artikel J. C. Rajapakse et. al.: Neuronal and Hemodynamic Responces from Functional MRI Time- Series: A Computational Model, Progress in Connectionist- Based Information Systems (ICONIP'97), N. Kasabov, R. Kozma, K. Ko, R. O'Shea, G. Coghill, T. Gedeon (eds.), Springer- Verlag, Singapur, 1997, S. 30-34, dargestellt.

Die bekannten Verfahren sind nur eingeschränkt geeignet, Signale aus differierenden Aktivierungszyklen auszuwerten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu überwinden. Insbesondere soll ein für die Auswertung der Meßsignale geeigneter Computer entwickelt werden. Mit Hilfe des Computers soll es möglich sein, ein besonders robustes, zuverlässiges und möglichst auch in Echtzeit durchführbares Verfahren zu realisieren.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß ein gattungsgemäßer Computer so ausgestaltet wird, daß er ein Mittel zur Erfassung der Meßdaten in wenigstens einem Zeitintervall und ein Mittel zur Bestimmung einer Auswahlfunktion in dem Zeitintervall enthält.

Gegenstand der Erfindung ist ferner, ein Bildgebungsverfahren für funktionale Meßdaten so durchzuführen, daß in wenigstens einem Zeitintervall eine Intensität der Meßdaten erfaßt wird und daß in dem Zeitintervall eine Auswahlfunktion bestimmt wird.

Die Auswahlfunktion ist eine Funktion, die angibt, mit welcher Gewichtung Meßwerte Eingang in die Berechnung eines Schwerpunktes der Meßzeit t oder einer hieraus abgeleiteten Größe finden. Bei der Auswahlfunktion kann es sich sowohl um eine beliebige Funktion als auch um eine, einem zeitlichen oder örtlichen Verlauf der Meßwerte angepaßte Funktion handeln, wie beispielsweise eine Basisfunktion oder eine Mittelungsfunktion.

Besonders zweckmäßig ist es, den Computer so zu gestalten, daß er ein Mittel zur Bestimmung der Basisfunktion aufweist, beziehungsweise das Verfahren so durchzuführen, daß eine Basisfunktion bestimmt wird. Die Basisfunktion ist vorzugsweise eine Funktion, die für eine Mehrheit der Meßwerte in dem Intervall eine untere Grenze bildet.

Ferner ist es vorteilhaft, daß die Auswahlfunktion gleich der Basisfunktion ist, so daß jedes Signal, das oberhalb der Basisfunktion, das heißt im einfachsten Fall oberhalb der Basislinie liegt, als ein relevantes Signal in die Schwerpunktsberechnung eingeht.

Ein besonders wichtiger Fall einer derartigen Basisfunktion ist eine Basislinie, die eine untere Grenze für die Meßwerte angibt.

Es ist zweckmäßig, daß die Basisfunktion dadurch anhand einer Mittelungsfunktion bestimmt wird, daß Meßdaten, deren Intensität geringer ist als Werte der Mittelungsfunktion, stärker in die Berechnung der Basisfunktion eingehen als Werte, deren Intensitäten größer sind als die Mittelungsfunktion.

Der Begriff "Mittelungsfunktion" bedeutet, daß einzelne Meßdaten, beziehungsweise ihre Intensität, so miteinander verknüpft werden, daß sich ein oder mehrere mittlere Werte ergeben. Bei der Mittelungsfunktion kann es sich beispielsweise um eine Funktion handeln, die einen arithmetischen oder einen gewichteten Mittelwert bestimmt.

Hierbei ist vorteilhaft, daß die Werte, die weiter von der Mittelungsfunktion entfernt sind, in die Berechnung des Schwerpunktes vorzugsweise stärker gewichtet eingehen als Werte, die weniger weit von der Mittelungsfunktion beziehungsweise der Basisfunktion entfernt sind.

Eine andere zweckmäßige Variante sieht vor, von einer Mittelungsfunktion auszugehen, aufgrund von unterhalb der Mittelungsfunktion liegenden Meßwerten eine Basisfunktion zu ermitteln und anschließend unter Einsatz der Basisfunktion die Auswahlfunktion aufzustellen.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform gehen sämtliche Meßdaten, die sich oberhalb der Mittelungsfunktion befinden, in die Berechnung des Schwerpunktes ein.

Die Berechnung des Schwerpunktes erfolgt vorzugsweise dadurch, daß ein Erwartungswert t ermittelt wird, der im wesentlichen der Formel

entspricht. Hierbei bezeichnen die einzelnen α_i Auswahlfaktoren, die eine Gewichtung der einzelnen Werte entsprechend der Auswahlfunktion bewirken. Für eine Normierung werden vorzugsweise Auswahlfaktoren zwischen 0 und 1 gewählt. Ein besonders einfacher Fall ist dadurch gegeben, daß die einzelnen α_i nur gleich diskreten Werten, insbesondere gleich 0 oder 1 sind.

Besonders zweckmäßig ist es, die Auswahlfaktoren α_i so zu wählen, daß sie um so größer sind je größer der Abstand χ_i von der Auswahlfunktion ist.

Ferner ist es vorteilhaft, eine Differenz zwischen den Erwartungswerten t für verschiedene Aktivierungszyklen zu ermitteln. Hierdurch werden Verzögerungszeiten für die Aktivierungszyklen bestimmt.

Es erfolgt eine Summation über vorzugsweise gewichtete Werte χ_i. Bei den χ_i handelt es sich im einfachsten Fall um die Meßdaten selbst oder beispielsweise auch um eine Projektion der Meßdaten auf eine Achse des Koordinatensystems oder auf die Auswahlfunktion. Die zweckmäßigste Projektion auf eine Achse des Koordinatensystems ist bei einem zweidimensionalen Koordinatensystem die Abszisse.

Der Begriff "Projektion" ist in keiner Weise einschränkend zu verstehen. Er soll verdeutlichen, daß eine beliebige Abbildung der Meßwerte auf die Koordinatenachse, beziehungsweise auf die Auswahlfunktion, vorgenommen wird. Besonders zweckmäßig ist es, diese Abbildung so durchzuführen, daß es sich um eine Projektion handelt, die zu wenigstens einer Koordinatenachse und/oder zu der Auswahlfunktion orthogonal ist. Anschaulich können die x_i als Abstände zwischen Meßwerten und der Koordinatenachse oder der Auswahlfunktion verstanden werden. Für den besonders vorteilhaften Fall, daß die Auswahlfunktion gleich der Basisfunktion oder gleich der Mittelungsfunktion ist, bilden die x_i die Abstände der Meßwerte von der Basisfunktion, beziehungsweise von der Mittelungsfunktion.

Die Summen können auch durch einen ein ähnliches Ergebnis liefernden Ausdruck ersetzt werden, beispielsweise ein Integral, das gegebenenfalls geeignet numerisch approximiert wird.

Besonders zweckmäßig ist es, die gemessenen Daten mit einer Modellfunktion zu vergleichen. Vorzugsweise wird eine derartige Modellfunktion parameterisiert, um physiologisch relevante Parameter zu optimieren. Hierdurch ist es möglich, die Modellfunktion an die physiologischen Gegebenheiten des jeweiligen Experimentes anzupassen. Eine derartige parameterisierte Modellfunktion wird gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform so berechnet, daß ermittelte Erwartungswerte für die Meßzeit t nach einer geeigneten Umrechnung in sie eingesetzt werden. Ferner ist es möglich, σ und t ^β zu ermitteln. Vorzugsweise ist β gleich 2.

Durch die Parameterisierung der Modellfunktion wird eine besonders gute Anpassung der Modellfunktion an die gemessenen Daten erzielt. Eine weitergehende Anpassung geschieht vorteilhafter so, daß wenigstens eine Geschwindigkeit einer Signaländerung, das heißt eine Stärke eines Signalanstiegs oder eines Signallabfalls, in die Auswertung eingeht.

Eine Anpassung läßt sich beispielsweise dadurch erzielen, daß über t^β eine Geschwindigkeit des Signalanstiegs oder -abfalls ermittelt wird.

Mit Hilfe der Erfindung werden gegebenenfalls Parameter für die Modellfunktion ermittelt, die mit den Meßdaten verglichen werden kann. Ein derartiger Vergleich mit der Modellfunktion geschieht beispielsweise durch eine geeignete Korrelationsanalyse. Der Vorteil eines derartigen Vergleichs ist, daß eine Identifizierung von Stimulus-induzierter Aktivierung ermöglicht wird.

In dem Fall, daß das Ansteigen des Signals mit Ausnahme des Vorzeichens gleich groß ist wie das Abfallen des Signals, liegt eine Kurve vor, die eine statistische Abweichung, beispielsweise eine Standardabweichung σ, aufweist. Es wurde jedoch festgestellt, daß ein Anwachsen des Signals mit einer anderen Geschwindigkeit erfolgt als ein Abklingen des Signals. In diesem Fall ist es besonders vorteilhaft, separate Standardabweichungen σ_L, σ_R für das Ansteigen, beziehungsweise das Abklingen, des Signals zu ermitteln.

Mit Hilfe dieses Signals, sowie gegebenenfalls mit einer geeigneten Verknüpfung von Standardabweichungen σ, wird die Modellfunktion angepaßt.

Es ist zweckmäßig, aus den erhaltenen Werten für den Schwerpunkt und für die statistische Abweichung möglichst geeignete Parameter für die Modellfunktion zu ermitteln.

Hierzu ist es besonders vorteilhaft, ein relatives Maß für die Änderung des Signals zu ermitteln. Dies geschieht insbesondere dadurch, daß Werte für die Schwerpunkte und/oder für die statistischen Abweichungen durch ein geeignetes Verfahren, beispielsweise eine Subtraktion oder eine Division miteinander verknüpft werden.

So wird beispielsweise in eine Modellfunktion, die im wesentlichen

entspricht, eine Zeitkonstante t_decay aus einer Zeitkonstante eines anderen Aktivierungszykluses eingesetzt. Dies geschieht vorzugsweise dadurch, daß die eingesetzte Signalkonstante t_decay für einen anderen, insbesondere den m-ten Aktivierungszyklus, mit dem Quotienten

multipliziert wird. Hierbei bezeichnet σ⁽ⁿ⁾ vorzugsweise eine Standardabweichung für den n-ten Aktivierungszyklus, wobei σ sowohl die Standardabweichung als auch eine andere geeignete statistische Abweichung oder auch eine Abweichung für einen Teilbereich, wie die zuvor erläuterten σ_L beziehungsweise σ_R sein kann. Das σ^(m) entspricht im wesentlichen dem Wert für den m-ten Aktivierungszyklus. Besonders zweckmäßig ist es, den Computer so auszustatten, beziehungsweise das Verfahren so durchzuführen, daß sich σ^(m) auf den ersten Aktivierungszyklus (m = 1) bezieht. Eine derartige Vorgehensweise ist selbstverständlich auch bei einer anderen Modellfunktion zweckmäßig. Die oben genannte Modellfunktion wurde beispielhaft gewählt, weil sie besonders zweckmäßig ist, einen Signallabfall nach einer Anregung darzustellen. Für andere physiologische Vorgänge sind jedoch andere Modellfunktionen, die den jeweiligen physiologischen Verhältnissen angepaßt sind, zweckmäßig. Da derartige Modellfunktionen bekannt sind, beziehungsweise durch eines der bekannten Analyseverfahren aus den Meßdaten gewonnen werden können, ist es selbstverständlich möglich, anstelle der zuvor erläuterten Modellfunktion eine dieser anderen Modellfunktionen einzusetzen.

Ferner ist es vorteilhaft, eine Differenz zwischen den Werten der statistischen Abweichung für verschiedene Aktivierungszyklen zu ermitteln. In diesem Fall geht eine Differenzgröße σ⁽ⁿ⁾-σ^(m), gegebenenfalls ergänzt um weitere Summanden, in eine Berechnung von Parametern ein, die eine Breite und/oder eine Dispersion der Meßdaten angeben.

Ein besonderer Vorteil der Erfindung ist, daß sie eine Ermittlung der gesuchten Werte mit einem Verfahren ermöglicht, das mit in sich geschlossenen Ausdrücken arbeitet. Hierdurch ist die Anzahl der Rechenschritte bestimmt. Somit sind die Rechenzeiten gleichbleibend. Das Verfahren ist besonders gut für eine Durchführung auf einem Parallelrechner geeignet. Der Begriff "Parallelrechner" bezeichnet hierbei beispielsweise Computer mit mehreren Prozessoren, Prozessoren mit mehreren Rechenelementen, Cluster einzelner Computer, insbesondere von Workstations, oder Netzwerke von Rechnern. Dies ist insbesondere bei der gleichzeitigen, auf mehrere Prozessorelemente verteilten, Berechnung der Meßdaten für verschiedene Voxel vorteilhaft. Aufgrund der im wesentlichen gleich langen Berechnungszeiten wird eine optimale Auslastung des Parallelrechners erzielt. Durch die explizite, das heißt nicht-iterative, Berechnung der Modellparameter ist das Verfahren gegenüber äußeren Einflüssen sehr robust. Somit wird eine Gefahr, ungeeignete Parameterwerte zu finden, eliminiert. Dies sorgt dafür, daß geeignete Parameter aufgefunden werden.

Besonders zweckmäßig ist es, das Verfahren so durchzuführen, daß der jeweils ermittelte aktuelle Zeitwert einen, ein Zeitintervall Δt zurückliegenden, Meßwert ersetzt. Das Zeitintervall Δt entspricht hierbei der zeitlichen Länge eines Aktivierungszyklus. Ein derartiges Verfahren wird als Sliding-Window-Verfahren bezeichnet.

Bei dem Sliding-Window-Verfahren wird durch das Überschreiben der Werte eine Mischung von zwei Aktivierungszyklen erzielt. Um bei der vorgenommenen Mischung zwischen den beiden Aktivierungszyklen einen eventuellen Einfluß durch unterschiedliche Amplituden der Signale in den beiden Aktivierungszyklen zu eliminieren, ist es vorteilhaft, bei der Durchführung des Verfahrens eine Normierung der Amplituden beider Aktivierungskurven auf möglichst gleich große Werte vorzunehmen. Eine derartige Normierung geschieht in besonders vorteilhafter Weise dadurch, daß eine Mittelung durchgeführt wird, wobei die Mittelung vorzugsweise mit dem ersten Meßwert des Aktivierungszyklus beginnt und sukzessiv mit jedem nachfolgenden Wert fortgeführt wird. Ein zweckmäßiges Ende dieser Mittelwertbildung ist ein Ende eines Aktivierungszyklus.

Besonders zweckmäßig ist es, daß ein Erwartungswert für t^β ermittelt wird, der im wesentlichen der Formel

entspricht.

Ferner ist es vorteilhaft, daß eine Standardabweichung berechnet wird, die im wesentlichen der Formel

entspricht, wobei β vorzugsweise gleich 2 ist.

Weitere Vorteile, Besonderheiten und zweckmäßige Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und der nachfolgenden Darstellung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels anhand der Zeichnungen.

Von den Zeichnungen zeigt

Fig. 1 eine Signalintensität eines fMRI-Signals in Abhängigkeit von einer Meßzeit,

Fig. 2 eine Zeitverzögerung in Abhängigkeit von der Meßzeit und

Fig. 3 einen Korrelationskoeffizienten, der gleichfalls in Abhängigkeit von der Meßzeit aufgetragen ist.

Bei der in Fig. 1 dargestellten Meßkurve handelt es sich um ein fMRI-Signal im visuellen Kortex bei einer Stimulation mit einem oszillierenden Licht. Die Messung erfolgt zweckmäßigerweise mit einem zeitlichen Abstand der Meßpunkte von etwa 1 Sekunde. Die fMRI-Signale werden durch kernspintomographische Untersuchungen des Gehirns von Versuchspersonen ermittelt. In unmittelbarer Nähe des Gesichts der Versuchspersonen wird eine Lichtquelle, insbesondere eine Matrix von Lumineszenzdioden (Light Emitting Diode LED), positioniert und zu Signalblitzen angeregt. Die Anregungsfrequenz liegt vorzugsweise bei etwa 8 Hz. Ein Einwirken der Signalblitze erfolgt über ein mit einem Trägersignal eines Scanners synchronisiertes Zeitintervall von mehreren Sekunden, beispielsweise 5 Sekunden, an das sich ein etwa gleichlanges Ruheintervall anschließt. Bei dem Scanner handelt es sich um einen Vision 1,5 Tesla Ganzkörperscanner der Siemens Medical Systems, Erlangen, in Standardausrüstung mit einem Magnetfeldgradienten von 25 mT/m. Ein derartiger Scanner ist in der Lage, Gradientenfelder innerhalb von etwa 300 µs umzuschalten.

Bei der Bildgebungsmethode handelt es sich vorzugsweise um eine Echo-Planar-Bildgebungsmethode, beispielsweise eine konventionelle Echo-Planar-Methode - EPI (Echo-Planar- Imaging).

Alternativ ist eine spektroskopische Bildgebungsmethode, insbesondere eine wiederholte zweidimensionale Echo- Bildgebungsmethode einsetzbar. Diese beinhaltet beispielsweise eine wiederholte Anwendung einer zweidimensionalen Echo-Planar-Bildkodierung. Eine räumliche Kodierung erfolgt in einem möglichst kurzen Zeitraum, welcher während eines Signalabfalls mehrfach wiederholt wird und vorzugsweise 20 bis 100 ms beträgt. Durch die mehrfache Wiederholung der Echo-Planar-Kodierung während eines Signalabfalls wird ein Verlauf des Signalabfalls in der Abfolge von rekonstruierten Einzelbildern dargestellt. Eine derartige, gleichfalls vorteilhafte Implementierung der erfindungsgemäßen Methode erfolgt vorzugsweise mit TURBO- PEPSI, wobei PEPSI für Proton-Echo-Planar-Spectroscopic- Imaging steht.

Bei dem Bildgebungsverfahren wird ein Referenzvektor gemäß dem Ausdruck

eingesetzt.

Hierbei bezeichnet t die Meßzeit, t_delay die Verzögerungszeit und 1 die zeitliche Länge eines Aktivierungszyklus.

Die Größe m bezeichnet hierbei die Steigung des Signalanstiegs beziehungsweise des Signalabfalls.

Bei den Meßdaten handelt es sich um eine Zeitreihe, die durch eine räumliche Mittelung einer geeigneten Anzahl von vorzugsweise benachbarten Voxeln, insbesondere 3 × 3 Voxeln gewonnen wird.

Bei der in Fig. 2 in Abhängigkeit von der Meßzeit dargestellten relativen Verschiebungszeit handelt es sich um die Zeit, die einer Verschiebung des Erwartungswerts t gegenüber dem Erwartungswert des ersten Meßzyklus entspricht.

Eine Berechnung der Verschiebungszeit erfolgt hierbei mit einem Sliding-Window-Verfahren mit N = 50 Werten.

Bei der in Fig. 2 dargestellten Verschiebung des Erwartungswerts t wird festgestellt, daß Veränderungen des Erwartungswerts t mit einer Genauigkeit detektiert werden können, die höher ist als es der physikalischen Zeitauflösung entspricht. Dieses überraschende Ergebnis, das sich bei einem möglichst hohen Signal-zu-Rausch-Verhältnis der gemessenen Daten erzielen läßt, kann wie folgt erklärt werden: Bereits nach einem kurzen Zeitraum tritt eine signifikante, auswertbare Änderung der Signalamplitude auf, aus der sich auf die Zeitverzögerung rückschließen läßt.

Bei der in Fig. 3 dargestellten Abhängigkeit des Korrelationskoeffizienten von der gemessenen Zeit sind Werte mit einer konventionellen Optimierung und einer erfindungsgemäßen Sliding-Window-Optimierung in Abhängigkeit von der Meßzeit aufgetragen.

Bei der eingesetzten konventionellen Optimierung handelt es sich um den Einsatz einer Modellfunktion mit konstanten, jedoch an die gesamte Menge der Daten angepaßten Parametern. Die Anpassung erfolgte so, daß im Mittel die Korrelationskoeffizienten einen möglichst hohen Wert erhielten. Somit stellt die hier dargestellte Kurve ein Optimum für die bekannten Auswerteverfahren dar.

Erfindungsgemäß wird hingegen ein Sliding-Window-Verfahren eingesetzt, bei dem im Anschluß an eine anfängliche Auffüllphase von Daten eine Phase eines "stationären Gleichgewichts" eintritt, das heißt die Anzahl der Datenwerte bleibt konstant, wobei mit fortschreitender Messung der jeweils älteste Datenwert entfällt und der jüngste Datenwert hinzugefügt wird. Das Sliding-Window-Verfahren wurde so durchgeführt, daß eine Überschreibung mit dem neuen Wert so erfolgt, daß er jeweils einen Wert mit gleicher Phasenlage überschreibt.

Claims (15)

1. Computer zur Auswertung von funktionalen Meßdaten, dadurch gekennzeich­ net, daß er ein Mittel zur Erfassung der Meßdaten in wenigstens einem Zeitintervall und ein Mittel zur Bestimmung einer Auswahlfunktion in dem Zeitintervall enthält.

2. Computer nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, daß ein Mittel vorgesehen ist, durch das unter Einsatz der Auswahlfunktion ein Schwerpunkt ermittelt wird.

3. Computer nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß er ein Mittel zur Bestimmung einer Basisfunktion und/oder einer Mittelungsfunktion aufweist.

4. Computer nach Anspruch 3, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Basisfunktion dadurch anhand der Mittelungsfunktion bestimmt wird, daß Meßdaten, deren Intensität geringer ist als die Mittelungsfunktion, stärker in die Berechnung der Basisfunktion eingehen als Werte, deren Intensität größer ist als Werte der Mittelungsfunktion.

5. Computer nach einem der Ansprüche 3 oder 4, da­ durch gekennzeichnet, daß die Mittelungsfunktion so berechnet wird, daß sie einen Erwartungswert t ergibt, der im wesentlichen der Formel
entspricht.

6. Computer nach einem der Ansprüche 1 bis 5, da­ durch gekennzeichnet, daß ein Erwartungswert für t^β ermittelt wird, der im wesentlichen der Formel
entspricht.

7. Computer nach Anspruch 6, dadurch ge­ kennzeichnet, daß eine Standardabweichung berechnet wird, die im wesentlichen der Formel
entspricht, wobei β vorzugsweise gleich 2 ist.

8. Computer nach einem der Ansprüche 1 bis 7, da­ durch gekennzeichnet, daß er ein Mittel zur Bestimmung einer Modellfunktion enthält.

9. Bildgebungsverfahren für funktionale Meßdaten, dadurch gekennzeich­ net, daß in wenigstens einem Zeitintervall eine Intensität der Meßdaten erfaßt wird und daß in dem Zeitintervall eine Auswahlfunktion bestimmt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine Basisfunktion und/oder eine Mittelungsfunktion bestimmt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Basisfunktion dadurch anhand der Mittelungsfunktion bestimmt wird, daß Meßdaten, deren Intensität geringer ist als die Mittelungsfunktion stärker in die Berechnung der Basisfunktion eingehen, als Werte, deren Intensität größer ist als Werte der Mittelungsfunktion.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, da­ durch gekennzeichnet, daß die Mittelungsfunktion so berechnet wird, daß sie einen Zahlenwert ergibt, der im wesentlichen der Formel
entspricht.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 12, da­ durch gekennzeichnet, daß ein Erwartungswert für t^β ermittelt wird, der im wesentlichen der Formel
entspricht.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine Standardabweichung berechnet wird, die im wesentlichen der Formel
entspricht, wobei β vorzugsweise gleich 2 ist.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 14, da­ durch gekennzeichnet, daß eine Modellfunktion ermittelt wird.