DE19757835A1 - Verfahren zum Verbessern der Entfernungsmessung mittels Laser - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Verbes­ sern der Entfernungsmessung mittels Laser, und insbesondere ein Verfahren zum Stabilisieren der Entfernungsmessung mit­ tels eines Laser-Entfernungsmeßgeräts ohne hohe Laseraus­ gangsleistung, basierend auf Selbstkalibrierung, um den Wär­ meeinfluß zu reduzieren und außerdem die Meßgenauigkeit zu verbessern.

Entfernungsmeßgeräte auf Grundlage der Lasertechnik sind er­ folgreich entwickelt worden und in den US-Patenten Nrn. 5 359 404, 5 612 779 und 5 574 552, Anmelderin: Laser Tech Co., entwickelt worden. Diese Geräte sind geeignet, Entfer­ nungen von 1 km mit hoher Präzision innerhalb von 1 m zu mes­ sen, und sie verwenden Laserdioden als Lichtquellen. Drei Primärtechniken werden beim Stand der Technik eingesetzt. Als erstes wird ein Verfahren zum schnellen Laden und langsamen Entladen verwendet, um die Funktion zu erzielen, die Emp­ fangszeit zu vergrößern. Die Zeitperiode, wenn die Empfangs­ schaltung das jeweilige Echolicht empfängt, nachdem die La­ serdiode das Licht ausgesendet hat, wird deshalb vergrößert und in eine Entfernung umgesetzt, indem die Abtastungen mit langsamem Takt gezählt werden. Die bei diesem Entfernungsmeß­ gerät benötigte Schaltung ist aufgrund der Anforderung teuer, daß schnell aufgeladen und langsam entladen werden muß. Als zweites wird eine automatische Schwellenwertmessung verwen­ det, um die Empfindlichkeit der Empfangsschaltung zu optimie­ ren. Die Rückkoppelempfindlichkeit ist jedoch für die Steue­ rung zu hoch. Als drittes wird die Umgebungsbedingung bei dem Laserlicht bzw. Laserentfernungsmeßgerät gemäß dem Stand der Technik nicht in Betracht gezogen, so daß das Verschiebungs­ phänomen aufgrund der Wärmeeinwirkung die Genauigkeit und Stabilität beeinflussen kann.

Gelöst wird diese Aufgabe durch die Merkmale des Anspruchs 1. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Un­ teransprüchen angegeben.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Optimieren der Empfindlichkeit eines Laserent­ fernungsmeßgeräts derart bereit zustellen, daß die Anforderung an eine hohe Genauigkeit erzielt wird, indem lediglich die Schwellenspannung der Empfangsschaltung in dem Gerät gering­ fügig eingestellt bzw. justiert wird.

In Übereinstimmung mit der Erfindung liegt die erzielbare Ge­ nauigkeit in einem Bereich von 1 m. Gegenstand der Erfindung bildet eine Selbstkalibrierungsfunktion und eine Wärmekompen­ sation.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wurde ein Produkt bzw. ein Laser-Entfernungsmeßgerät entwickelt, das die folgenden Merk­ male bzw. Vorteile aufweist:

• 1. Vorteilhaft ist der niedrige Energieverbrauch für das er­ findungsgemäße Gerät, da die Zeitdauer zum Senden und Empfangen des Laserlichts in eine Spannung gewandelt wird, die daraufhin in die jeweilige Entfernung derart umgesetzt wird, daß lediglich eine 9-Volt-Batterie als Stromquelle für mehrere tausend Arbeitszyklen erforder­ lich ist.
• 2. Die Meßgenauigkeit liegt innerhalb von 0,5.m.
• 3. Die Ausgangsleistung des bei der vorliegenden Erfindung verwendeten Halbleiterlasers liegt zwischen 24 W und 38 W, und die Impulsbreite liegt zwischen 20 ns und 50 ns, um ein konkretes Ziel in Gestalt eines Gebäudes durch Messung zu erfassen, das 1 km entfernt liegt.

Das erfindungsgemäße Entfernungsmeßgerät ist derart empfind­ lich, daß die Entfernung zu einem Golfball gemessen werden kann.

Um die Genauigkeit zusätzlich zu erhöhen, wenn der Empfänger im optimalen Zustand arbeitet, kann der Nutzer die Sendezahl bzw. die Anzahl an Sendevorgängen in bezug auf unterschiedli­ che Ziele einstellen, um zumindest zwei Entfernungsdaten mit einer Genauigkeit von 3 m für jede Sendung zu erhalten, wor­ aufhin aus sämtlichen Daten ein Mittelwert gebildet wird, um präzisere Entfernungsdaten zu gewinnen.

Im folgenden wird die dem Gerät zugeordnete Schaltungstechnik und das Verfahren zur Selbstkalibrierung und Wärmekompensa­ tion näher erläutert.

In Übereinstimmung mit der Erfindung wird die Schaltungstech­ nik mit Selbstkalibrierung und Wärmekompensation verwendet, um die Entfernungsmessung zu verbessern; hierzu dienen primär drei Einrichtungen:

• 1. Eine lineare Ladeschaltung mit konstantem Strom, welche die Zeitdifferenz der Lasermessung in ein Spannungssignal umsetzt. Digitaldaten werden aus dem Spannungssignal durch einen Analog/Digital-Wandler gewonnen und entspre­ chende Entfernungsdaten werden durch eine Zentralprozes­ soreinheit (CPU) berechnet und in einer Anzeigeeinheit dargestellt.
• 2. Eine Kalibrierschaltung, welche zwei Zielentfernungs­ signale für die lineare Ladeschaltung mit konstantem Strom simuliert, um eine Umsetzung in zwei entsprechende Daten zu erhalten, einen Mittelwert durch die Zentralpro­ zessoreinheit zu berechnen und einen Korrekturpegel und eine Korrekturverstärkung bereit zustellen, die für die Zentralprozessoreinheit verwendet werden, um die Daten sofort zu korrigieren und die gewünschte Genauigkeit und die Wärmekompensationswirkung der Messung aufrecht zu er­ halten.
• 3. Drei Techniken (bei einer anderen Anwendung), die zum Senden und Empfangen des Laserlichts verwendet werden und das Rauschen reduzieren, um das Signal/Rauschverhältnis (S/N) und die Empfindlichkeit zu optimieren.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnungen bei­ spielhaft näher erläutert; es zeigen:

Fig. 1 ein Funktionsblockdiagramm eines Laser-Entfernungsmeß­ geräts gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 2 ein schematisches Schaltungssdiagramm eines Sendeab­ schnitts des erfindungsgemäßen Entfernungsmeßgeräts,

Fig. 3 ein schematisches Schaltungsdiagramm eines Empfangsab­ schnitts des erfindungsgemäßen Entfernungsmeßgeräts,

Fig. 4 ein schematisches Diagramm von Präzisionslade- und Selbstkalibrierabschnitten gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 5 ein Taktdiagramm eines Präzisionsladeabschnitts, und

Fig. 6A, B und C Taktdiagramme des Selbstkalibrierabschnitts.

Wie in Fig. 1 gezeigt, weist das erfindungsgemäße Laser-Ent­ fernungsmeßgerät einen Lasersendeabschnitt 10 auf, einen La­ serempfangsabschnitt 20, eine Hochspannungs (HV) strom­ versorgung 30, einen Präzisionsladeabschnitt 40, einen Selbstkalibrierabschnitt 50, eine CPU 60 und einen Analog/Digital-Wandler 70.

Der Lasersendeabschnitt 10 empfängt eine gewünschte Hochspan­ nung, die durch die HV-Stromversorgung 30 bereitgestellt wird, und ein Triggersignal von der CPU 60, um eine Laser­ diode LD zum Senden von Laserlicht zu einem geeigneten Zeit­ punkt zu veranlassen.

Der Laserempfangsabschnitt 20 empfängt eine geeignete Detek­ tor-Biasspannung zum Empfangen und Verstärken von Echolaser­ licht, das durch das Ziel reflektiert wird, und zum Einstel­ len der höchsten Arbeitsempfindlichkeit.

Der Präzisionsladeabschnitt 40 setzt die Zeitdifferenz zwi­ schen dem Sendeimpuls und dem Empfangsimpuls durch ein inter­ nes R/S-Flip-Flop (wie in Fig. 4 gezeigt) in eine entspre­ chende Impulsbreite um und wandelt daraufhin die Impulsbreite in ein entsprechendes Spannungsverhältnis durch eine Lade­ schaltung mit linearem Kondensator.

Bei dem Selbstkalibrierabschnitt 50 handelt es sich um eine Zwei-Punkt-Selbstkalibrierschaltung, die das Prinzip verwen­ det, daß zwei Punkte eine Linie bilden, um die Schwankung einer Stromquelle und einer Kapazität aufgrund von Wärmeein­ wirkung zu korrigieren und zu kompensieren.

Die CPU 60 stellt gewünschte Taktsignale für die vorstehend genannten Einrichtungen bereit.

Der Analog/Digital-Wandler 70 (ein Zehn-Bit-A/D-Wandler wird bei der vorliegenden Erfindung verwendet) wandelt das Span­ nungssignal von dem Präzisionsladeabschnitt 40 in ein digita­ les Signal und überträgt daraufhin das digitale Signal zur CPU 60 zur weiteren Behandlung.

Ein Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Ver­ fahren zum Verbessern der Laser-Entfernungsmessung derart be­ reitzustellen, wobei lediglich der Lasersendeabschnitt 10, der Laserempfangsabschnitt 20, der Präzisionsladeabschnitt 40, der Selbstkalibrierabschnitt 50, die CPU 60 und der Ana­ log/Digital-Wandler 70 in der folgenden Erläuterung beschrie­ ben sind, um zu verdeutlichen, wie die Erhöhung bzw. Verbes­ serung der Präzision und Stabilität der Laser-Entfernungsmes­ sung erzielt werden.

Ein schematisches Schaltungsdiagramm des Sendeabschnitts des erfindungsgemäßen Entfernungsmeßgeräts ist in Fig. 2 gezeigt. Die Anzahl an Komponenten der Schaltung ist gering und kann in ein kleines Gehäuse mit elektromagnetischer Wellenabschir­ mung verpackt werden. Wie in Fig. 2 gezeigt, bilden Kondensa­ toren C1, C2, C4 und C5 und ein Widerstand R1 ein π-Filter zum Beseitigen der Interferenz der MV-Stromversorgung 30. Ein Widerstand R2 und der Kondensator C5 bilden eine Ladeschal­ tung. Der Kondensator C5, eine Laserdiode LD, eine schnelle Diode D1, ein Widerstand R3 und ein SCR bilden eine Entlade­ schaltung. Die Lade- und Entladeschaltungen werden verwendet, um Laserlicht zu erzeugen. Die Triggerzeit ist durch ein TTL- Signal mit positiver Flanke festgelegt, das den Widerständen R4, R5 aufgeprägt wird, um den SCR zu triggern. Die Taktgabe bzw. die Zeitsteuerung wird durch die CPU 60 gesteuert.

Wie in Fig. 3 gezeigt, weist der Empfangsabschnitt 20 des er­ findungsgemäßen Entfernungsmeßgeräts einen logarithmischen Verstärker 21 auf, einen Anpassungsfilter 22, eine Sonnenrau­ schen-Mittelwertbildungsschaltung 23, einen Hochgeschwindig­ keitskomparator 24 und einen optischen Bandpaßfilter 25.

Die Bias bzw. Vorspannung des Detektors APD wird durch den π- Filter erzeugt, der aus Kondensatoren C6 und C7 und einem Wi­ derstand R6 besteht, um die Interferenz von der EV-Stromver­ sorgung 30 und das Hochspannungskopplungsrauschen von dem La­ sersendeabschnitt 10 und dem Laserempfangsabschnitt 20 zu be­ seitigen.

Der vorstehend genannte optische Bandpaßfilter 25 ist vor dem Detektor APD angeordnet, um den größten Teil des Sonnenrau­ schens auszufiltern.

Der Lastwiderstand R7, der zwischen den Widerstand R6 und den Detektor geschaltet ist, und der logarithmische Verstärker 21, der aus dem Kondensator C8, dem Widerstand R8 und den schnellen Dioden D2 und D3 besteht, werden verwendet, um den Dynamikbereich des Laserempfangsabschnitts 20 festzulegen. Ähnlich einer AGC (automatische Verstärkungsschaltung) nimmt die Verstärkung ab, wenn das Ziel naheliegt, und die Verstär­ kung nimmt zu, wenn das Ziel weit wegliegt.

Drei Transistoren Q1, Q2 und Q3 (bei denen es sich um Transi­ storen mit niedrigem Rauschen gemäß der vorliegenden Erfin­ dung handelt) und fünf Widerstände, R9, R10, R11, R12 und R13, bilden eine erste Umsetz (bzw. trans­ resistance) verstärkerstufe 221, welcher das durch den APD empfangene Lasersignal in ein Spannungssignal wandelt. Die erste Umsetzverstärkerstufe 221 und der logarithmische Ver­ stärker 21 bilden ein Bandpaßfilter, welcher geeignete Para­ meter wählen kann, um das Frequenzverhalten des Bandpaßfil­ ters an das Frequenzverhalten des Laserimpulses anzupassen. Dadurch ist ein Anpassungsverstärker bereitgestellt.

Eine zweite Umsetzverstärkerstufe 222 besteht aus Transisto­ ren Q4, Q5 und Q6 und Widerständen, R14, R15, R16, R17, R18 und R19, die mit dem Drain des Transistors Q3 durch einen Wi­ derstand R20 und einen Kondensator C9 verbunden sind. Ein weiterer Spannungsverstärker mit einem Bandpaßfilter wird da­ durch bereitgestellt. Der Anpassungsfilter 22, der aus dem logarithmischen Verstärker 21, der ersten Umsetzverstärker­ stufe 221 und der zweiten Umsetzverstärkerstufe 222 bestehen, kann ein Signal in Übereinstimmung mit dem Laserimpuls erzeu­ gen, um ein optimales Signalrauschverhältnis S/N zu erhalten.

Das Ausgangssignal der ersten Umsetzverstärkerstufe 221 durchläuft einen Transistor Q7 als Emitterfolger über eine Gleichrichterdiode D4, einen Kondensator C10 und die Teiler­ widerstände R20 und R21 (d. h. die Sonnenrauschen-Mittelwert­ bildungsschaltung 23), um ein gemitteltes Rauschen für die erste Umsetzverstärkerstufe 221 zu erhalten. Bei dem gemit­ telten Rauschen handelt es sich um das weiße Rauschen im op­ tischen Bandpaßfilter 25, das durch Sonnenlicht induziert ist. Für das Kopplungsgeräusch, das durch den HV-Stromversor­ gungsabschnitt 30 erzeugt ist, wird der HV-Stromversorgungs­ abschnitt 30 durch einen Stromrückkopplungskreis automatisch abgeschaltet bzw. beseitigt, da die Hochspannung im vornher­ ein aufgebaut wird.

Die Schwellenspannung eines Hochgeschwindigkeitskomparators 24 wird durch die Ausgangsspannung des gemittelten Sonnenrau­ schens und die feststehende Schwellenspannung eingestellt, die durch die Widerstände R22 und R23 gebildet ist. Die Schwellenspannung nimmt zu, wenn das Sonnenrauschen zunimmt, und die Schwellenspannung nimmt ab, wenn das Sonnenrauschen abnimmt.

Der wesentlichste Punkt für das Laser-Entfernungsmeßgerät ist, gewünschte Entfernungsdaten durch Wandeln der Zeitdiffe­ renz zwischen dem Zeitpunkt, wenn das Laserlicht auf dem Ziel einfällt, und dem Zeitpunkt zu erhalten, wenn der Empfangsab­ schnitt 20 das reflektierte Laserlicht von dem Ziel empfängt. Die bei der vorliegenden Erfindung verwendete Technik besteht darin, ein Konzept präziser Ladung bzw. einer Präzisionsla­ dung zum wirksamen Wandeln der Zeitdifferenz in die Entfer­ nungsdaten zu verwenden.

Wie in Fig. 4 gezeigt, setzt ein bei der vorliegenden Erfin­ dung verwendetes Setz/Rücksetz-Flip-Flop 41 einen Startimpuls und ein Stopsignal in eine effektive negative Impulsbreite (Ausgang von Q) um, wodurch ein Hochgeschwindigkeitsschalt­ transistor Q8 ausgeschaltet wird, so daß ein Kondensator C11 während der Periode der negativen Impulsbreite durch eine Konstantstromquelle linear geladen wird, die aus Transistoren R25, R26, R27 und R28, einem Operationsverstärker (OP) und dem Transistor Q8 besteht. Die Spannung nach dem Ladevorgang wird durch eine Zenerdiode (ZD) und einen Kondensator C12 ge­ halten und durch den A/D-Wandler 70 in das digitale Signal gewandelt, das daraufhin zur CPU 60 übertragen wird. Schließ­ lich wird ein hoher Pegel zu den Widerständen bzw. Transisto­ ren R29 und R30 und einem Transistor Q9 derart gesendet, daß der Transistor Q9 auf Masse gelegt ist und der Spannungsab­ fall, der im Kondensator C12 für den nächsten Ladeprozess ge­ speichert ist, beseitigt wird. Das detaillierte Takt- bzw. Zeitsteuerdiagramm, das diesem Prozeß zugeordnet ist, ist in Fig. 5 gezeigt.

Die Genauigkeit des Präzisionsladeabschnitts 40 wird durch den Wärmeeffekt bzw. durch Wärmeeinwirkung ernsthaft beein­ trächtigt, so daß die vorliegende Erfindung die beeinträch­ tigte Genauigkeit durch die Selbstkalibrierschaltung und ein Kalibrierverfahren korrigiert, welches ein Zwei-Punkt-Korri­ gierverfahren verwendet. Durch das Prinzip, demnach zwei Punkte eine Linie bilden bzw. festlegen, verwendet das Ver­ fahren eine Zwei-Punkt-Kalibrierungsladelinie, um die Schwan­ kungen der Stromquelle und der Kapazitätwerte aufgrund der Wärmeeinwirkung zu korrigieren und zu kompensieren. Die zwei elektrischen Daten werden durch geeignete Gleichungen ge­ nutzt, um eine Korrekturverstärkung (Cal), wie in Formel I gezeigt, einen Korrekturpegel (Off), wie in Formel II ge­ zeigt, und einen Korrekturwert (dcorr) nach Korrektur durch einen momentanen Probenahmewert (dm) und Formel II zu gewin­ nen.

Formal I Cal = (d1-d2)/(d1'-d2')

Formel II Off = (d2d1'-d1d2')/(d2-d1)

Formel III dcorr = Cal.(dm-Off)

Nachdem das System initiiert ist, sendet die CPU 60, was die Korrekturschaltung von Fig. 4 betrifft, zwei Korrekturimpulse bekannter Breite aus. Der t1-Abschnitt in Fig. 6A lädt die Ladeschaltung 40 mit einem konstanten Strom im Präzisionsla­ deabschnitt durch einen Transistor Q10, der aus Widerständen R25, R26, R27, R28, R31 und R32, dem OP und den Transistoren Q7 und Q8 besteht, um einen Integrationswert d1' zu erhalten. In ähnlicher Weise erhält der t2-Abschnitt in Fig. 6B einen Integrationsspannungswert d2' für den Korrekturimpuls mit de­ finierter Breite. In bezug auf Fig. 6 werden die Standard­ werte d1 und d2' in derselben Weise verwendet, um das gemes­ sene Ansprechen von d1' und d2' als ideales Ansprechen durch die vorstehend genannte Formel zu korrigieren. Nachdem die CPU 60 die Korrekturverstärkung (Cal) und den Korrekturpegel (Off) berechnet hat, wird ein normaler Arbeitsprozeß durchge­ führt, um die Stromversorgung, das Senden, die Probenahme bzw. das Abtasten und die effektive Mittelwertbildung so zu steuern, daß der momentane und aktuelle Probenahmewert (dm) gewonnen wird, wobei der Wert mit derselben Genauigkeit eben­ falls durch vorstehend genannte Formel erhalten wird. Eine Genauigkeit kleiner 1 m kann damit durch die Selbstkalibrier- und Wärmekompensationsschaltungen erzielt werden.

Die vorliegende Erfindung stellt, wie vorstehend angeführt, eine Lösung bereit, um die Qualität der Laser-Entfernungsmes­ sung zu verbessern, wodurch die Genauigkeit des Laser-Entfer­ nungsmeßgeräts verbessert wird und wodurch die beim Stand der Technik auftretenden Nachteile überwunden werden.

Obwohl in der vorstehenden Beschreibung bevorzugte Ausfüh­ rungsformen der vorliegenden Erfindung dargestellt und erläu­ tert sind, ist die Erfindung Modifikationen und Abwandlungen im Umfang der beiliegenden Ansprüche zugänglich.

Claims (6)

1. Verfahren zum Verbessern der Entfernungsmessung mittels Laser, aufweisend die Schritte:

• (1) Bereitstellen eines Prozesses zum linearen Laden mit konstantem Strom, durch welchen eine Zeitdiffe­ renz für die Laser-Entfernungsmessung in einen Spannungswert gewandelt und Entfernungsdaten durch eine zentrale Prozessoreinheit erhalten werden, in­ dem der Spannungswert in ein digitales Signal ge­ wandelt wird, und
• (2) Verwenden einer Technik mit Selbstkalibrierung und Wärmekompensation, die zwei Ziel-Entfernungssignale für die lineare Ladeschaltung mit konstantem Strom simuliert, um sie in zwei jeweilige Daten derart umzusetzen, daß die zentrale Prozessoreinheit einen Mittelwert gewinnen kann, um einen Korrekturpegel und eine Korrekturverstärkung für die zentrale Pro­ zessoreinheit zum sofortigen Korrigieren der Daten und Sicherstellen einer gewünschten Genauigkeit und eines Wärmekompensationseffekts für die Abstands­ messung bereit zustellen, wobei ein Verschiebungsphänomen, das aus der Wärme­ einwirkung resultiert und die Genauigkeit und Sta­ bilität der Entfernungsmessung beeinträchtigen kann, durch wirksames Wandeln der Zeitdifferenz in Entfernungsdaten beseitigt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt (1) außer­ dem vorsieht, daß ein Flip-Flop einen Startimpuls und ein Stopsignal in eine effektive negative Impulsbreite umsetzt, durch welche ein Kondensator linear auf einen Spannungswert während einer Periode der negativen Im­ pulsbreite linear geladen wird, woraufhin der Spannungs­ wert in das digitale Signal durch einen Analog/Digital- Wandler gewandelt und zu der zentralen Prozessoreinheit übertragen wird, um die gewünschten Entfernungsdaten zu gewinnen.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Flip-Flop ein Setz/Rücksetz-Flip-Flop verwendet.

4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Analog/Digital- Wandler einen Zehn-Bit-Analog/Digital-Wandler umfaßt.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt (2) primär ein Zwei-Punkt-Korrekturverfahren verwendet, um Schwan­ kungen einer Stromquelle sowie von Kapazitätswerten auf­ grund der Wärmeeinwirkung derart zu kompensieren, daß eine Korrekturverstärkung und ein Korrekturpegel aus Zwei-Punkt-Daten gewonnen werden können und ein Korrek­ turwert nach der Korrektur durch Sofort-Abtastdaten und eine geeignete Formel gewonnen werden kann.

6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei, nachdem das System initiiert ist, zwei Korrekturimpulse mit bekannter Breite durch die Zentralprozessoreinheit ausgesendet und daraufhin integriert werden, um integrierte Werte zu er­ halten, so daß eine Meßreaktionskurve gebildet wird, zwei Ursprungsstandardwerte verwendet werden, um eine Meßreaktion zu korrigieren und eine ideale Reaktion zu erhalten, nachdem die Zentralprozessoreinheit die Kor­ rekturverstärkung und den Korrekturpegel berechnet hat, ein normaler Arbeitsprozeß durchgeführt wird, um eine Stromversorgung, das Senden, Empfangen, Abtasten bzw. Probenehmen, Mittelwertgewinnen aus Effektivwerten der­ art zu steuern, daß die sofortigen bzw. aktuellen Ab­ tastdaten gewonnen werden, und schließlich ein Wert mit einer Genauigkeit durch Korrektur durch die Korrektur­ formel unter Verbesserung der Genauigkeit erhalten wird.