DE19751375A1 - Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis - Google Patents

Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis

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Description

Anwendungsgebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Damit elektrische Antriebe ohne Drehzahl- oder Lagesensor im geschlossenen Lage- oder Drehzahlregelkreis betrieben werden können, sollen die Lastmomente bzw. Lastkräfte, die am Motor angreifen, ohne zusätzlichen Momenten- und Kraftsensor sowie ohne Winkel- bzw. Lagesensor oder Drehzahlsensor, ausschließlich aus den Informationen der Klemmengrößen, d. h. der Klemmenspannungen und -ströme, rekonstruiert werden. Aufgrund der Rekonstruktion der Lastgröße können die durch das Lastmoment bzw. die Lastkraft verursachten Drehzahl- und Positionsabweichungen mit Hilfe eines Luenberger-Beobachters erfaßt und in Verbindung mit einer Positions- oder Drehzahlregelung bis auf einen von der Güte der Rekonstruktion abhängigen Regelfehler ausgeregelt werden.
Stand der Technik
Für permanenterregte Synchron- und Asynchronmaschinen sowie für Schrittmotoren und Reluktanzmotoren, die alle in rotatorischer oder translatorischer Bauart ausgeführt sein können, wurden feldorientierte Regelungen ohne Winkelsensor für die Drehzahl und Position entwickelt, /1/, /2/, /3/, /4/ und /5/. Bei diesen sensorlosen, feldorientierten Regelungen werden ausschließlich aus den Informationen der Klemmengrößen die für die Regelung notwendigen Zustandsgrößen, wie Position und Drehzahl über Zustandsrekonstruktionsverfahren, rekonstruiert. Die rekonstruierten Zustandsgrößen dienen als Istwerte für die feldorientierte Positions- oder Drehzahlregelung, wobei nur die Klemmenspannungen und -ströme als Meßsignale verwendet werden, so daß kein Drehzahl- oder Lagesensor erforderlich ist.
Als Zustandsrekonstruktionsverfahren wird hierbei z. B. das erweiterte Kalman-Filter eingesetzt, /7/. Um Lastmomente und Lastkräfte detektieren zu können, wird üblicherweise davon ausgegangen, daß sich diese nahezu sprungförmig ändern, /1/ bis /5/. Mit dieser Annahme ist ein analytischer Zusammenhang in Form einer Differentialgleichung für die am Motor angreifende Lastgröße gegeben. Die Differentialgleichung für die Lastgröße wird z. B. im Kalman-Filter in der mechanischen Bewegungsgleichung als Lastmoment bzw. Lastkraft verwendet, /5/.
Sensorlos geregelte Antriebe finden ihren Einsatz in Anwendungen, bei denen geringere Anforderungen an die Genauigkeit der Drehzahl- oder Lageregelung im Vergleich zu einer Regelung mit Drehzahl- oder Lagesensor gestellt wird, jedoch eine höhere Genauigkeit notwendig ist, als diese mit einem Motor in einer offenen Steuerkette erreicht werden kann. Ferner finden sensorlos geregelte Antriebe ihren Einsatz in Anwendungen mit kleinem zur Verfügung stehenden Bauraum einerseits, da ein handelsüblicher Sensor die Abmessungen eines Motors oft wesentlich vergrößert, und andererseits preiswerten Lösungen, die aufgrund der Kosten des Lage- oder Drehzahlsensors auf diesen verzichten müssen.
Nachteile des Standes der Technik
Eine zuverlässige Auswertung und Detektion von Lastmomenten bzw. Lastkräften funktioniert mit dem obigen Verfahren erst oberhalb einer kritischen, systemtypischen Drehzahl. Damit ist der drehzahl- und lagegeregelte Betrieb nur oberhalb dieser kritischen Drehzahl zuverlässig möglich. Bei Betrieb des Motors unterhalb dieses kritischen Wertes muß von der geregelten auf die gesteuerte Betriebsweise des Motors in Form einer offenen Steuerkette übergegangen werden. Nachteilig bei dieser Strukturumschaltung sind die dadurch möglichen Grenzzyklen, die unter ungünstigen Umständen zu einem instabilen Verhalten des Antriebs führen können. Weiterhin besitzt der Antrieb unterhalb der kritischen Drehzahl die Eigenschaften eines gesteuerten Motors und damit eine reduzierte Dynamik ohne die Möglichkeit der Unterdrückung von Störgrößen im Vergleich zum geregelten Motor. Eine Positionierung mit Hilfe eines sensorlos lagegeregelten elektrischen Antriebs erfolgt z. B. bei Schrittmotoren üblicherweise mit Hilfe dieser Strukturumschaltung, /9/. Der sensorlos drehzahlgeregelte Betrieb ist ebenfalls nur oberhalb dieser kritischen Drehzahl zuverlässig möglich.
Aufgabe der Erfindung
Aufgabe der Erfindung ist es, für elektrische Antriebe ein Verfahren zur Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften zu schaffen, das aus den gemessenen Klemmengrößen, den Wicklungsspannungen und Wicklungsströmen, die Lastmomente bzw. Lastkräfte rekonstruiert und damit den Betrieb des elektrischen Antriebs im gesamten Drehzahlbereich von maximaler Drehzahl bis in den Stillstand in einem geschlossenen Lage- oder Drehzahlregelkreis ermöglicht.
Lösung der Aufgabe
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
Vorteile der Erfindung
Die Vorteile des Verfahrens nach Anspruch 1 lassen sich folgendermaßen beschreiben:
Durch die Verwendung dieses Verfahrens wird die Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften im gesamten Drehzahlbereich von maximaler Drehzahl bis einschließlich Stillstand und damit der sensorlos geregelte Betrieb von elektrischen Antrieben in Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter ermöglicht.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens kann auf eine Strukturumschaltung von der geregelten Betriebsweise auf die gesteuerte Betriebsweise verzichtet werden und damit eine hohe Dynamik des elektrischen Antriebs auch bei kleinen Drehzahlen sowie damit verbunden eine erhöhte Steifigkeit des Antriebs erreicht werden. Weiterhin kann eine geringere Erwärmung des Antriebs als in der gesteuerten Betriebsweise gewährleistet werden.
Lastmomente bzw. Lastkräfte können mit Hilfe dieses Verfahrens erfaßt und in Verbindung mit einer feldorientierten Regelung für die Drehzahl- oder Position bis auf einen von der Rekonstruktionsgüte abhängigen, kleinen Regelfehler ausgeregelt werden.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens kann der elektrische Antrieb bei nicht zu hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Drehzahl- oder Lageregelung ohne Drehzahl- oder Lagesensor ausgerüstet werden. Durch den Wegfall des Drehzahl- oder Lagesensors reduziert sich der benötigte Bauraum sowie der Preis aufgrund der Einsparung des Drehzahl- oder Lagesensors.
Weiterhin können die bei verschiedenen technologischen Anwendungen erforderliche Drehmoment- und Kraftsensoren eingespart werden, da man mit diesem Verfahren zu jedem Zeitpunkt eine Information über das stationäre und dynamische Verhalten des Lastmoments oder der Lastkraft erhält, das für Messungen oft nur schwer zugänglich ist.
Ferner kann aus dem rekonstruierten Lastmoment bzw. der rekonstruierten Lastkraft zusammen mit dem über den drehmomentbildenden Motorstrom bekannten Motormoment bzw. der Motorkraft, die Beschleunigung des mechanischen Antriebssystem berechnet werden. Damit ersetzt das Verfahren einen Beschleunigungssensor, der für den Aufbau eines Beschleunigungsregelkreises oder auch einer Überwachungsfunktion des sensorlos geregelten Antriebs genutzt werden kann.
Beschreibung von Ausführungsbeispielen
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird am Beispiel eines feldorientiert lagegeregelten Hybridschrittmotors im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen
Fig. 1 Prinzipbild der sensorlosen Regelung nach Anspruch 1; und
Fig. 2 Lastmomentrekonstruktion nach Anspruch 1.
In Fig. 1 ist die Struktur einer sensorlosen, feldorientierten Positionsregelung in Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter dargestellt. Im einzelnen sind dies der Regler 1, der Hybridschrittmotor 2 und der in /10/ beschriebene Luenberger-Beobachter, 3 in Fig. 1, der die mathematische Beschreibung 4 des Hybridschrittmotors in Zustandsdarstellung beinhaltet, /5/ und /6/. Die mathematische Beschreibung des Hybridschrittmotors als permanenterregte Synchronmaschine ist in /5/ und /6/ niedergelegt. Das unbekannte Lastmoment wird über das im folgenden beschriebene Verfahren rekonstruiert.
Bei der sensorlosen Regelung nach Fig. 1 stellen die Wicklungsspannungen Uα und Uβ sowie die Wicklungsströme Iα und Iβ die Eingangsgrößen des Luenberger-Beobachters dar. Aus diesen Eingangsgrößen werden über die rekonstruierten Zustandsgrößen, die feldorientierten Ströme Idr und Iqr sowie die Drehzahl ωr und die Position γr, und die rekonstruierten Ausgangsgrößen, d. h. die rekonstruierten Wicklungsströme Iαr und Iβr berechnet. Bei dieser Berechnung gehen die Systemgleichungen des Hybridschrittmotors, vgl. /5/, und die über eine Rückführmatrix L, 5 in Fig. 1, gewichtete Differenz, die aus den gemessenen Wicklungsströmen Iα und Iβ und den über den Luenberger-Beobachter rekonstruierten Wicklungsströmen Iαr und Iβr gebildet wird, ein. Die rekonstruierten Zustandsgrößen werden dann in der übergeordneten feldorientierten Regelung 1 für die Position als Istwerte weiter verarbeitet. Der Sollwert für die sensorlose Positionsregelung ist γsoll.
Die Systemgleichungen des Hybridschrittmotors können sowohl in ständerfesten Koordinaten, d. h. in einem gegenüber dem Ständer ruhenden α-β-Koordinatensystem, oder in einem mit dem Läufer umlaufenden, bewegten d-q-Koordinatensystem dargestellt werden, /5/ und /6/. Da das Luftspaltmoment invariant bezüglich des Koordinatensystems ist, kann das Luftspaltmoment des Hybridschrittmotors in läufer- und ständerfesten Koordinaten berechnet werden. Das Ergebnis muß in beiden Fällen dasselbe sein. Das Luftspaltmoment Mαβ in ständerfesten Koordinaten berechnet sich zu:
Mαβ = Nr(2L2cos(2 Nrγ)IαIβ+L2sin(2 Nrγ)Iβ 2-L2sin(2 Nrγ)Iα 2+ Ψ0cos(Nrγ)Iβ-Ψ0sin(Nrγ)Iα)
Das Luftspaltmoment Mdq in läuferfesten Koordinaten berechnet sich aus:
Mdq = Nr(2L2IdIq+Ψ0Iq)
Nr stellt hierbei die Zähnezahl des Rotors, die sog. Polpaarzahl, Ψ0 den magnetischen Fluß des Permanentmagneten, L2 den läuferstellungsabhängigen Anteil der Wicklungsinduktivität, und γ den Rotorwinkel dar, /5/ und /6/.
Die Rekonstruktion des Lastmoments geschieht über die Auswertung eines Differenzmoments, das aus der Differenz des im ständerfesten und läuferfesten System, rekonstruierten Luftspaltmoments gebildet wird. Hierzu wird das Luftspaltmoment sowohl in ständerfesten wie auch in läuferfesten Koordinaten aus den über den Luenberger-Beobachter rekonstruierten Zustandsgrößen und den gemessenen Wicklungsgrößen bestimmt. Das "läuferfeste Luftspaltmoment" berechnet sich aus den rekonstruierten feldorientierten Strömen Idr und Iqr. Für die Rekonstruktion des "ständerfesten Luftspaltmoments" werden die gemessenen Ströme Iα und Iβ und die mit Hilfe des Luenberger-Beobachters rekonstruieren Position γr verwendet. Bei einer fehlerfreien Rekonstruktion der Zustandsgrößen mit Hilfe des Luenberger- Beobachters sind beide Luftspaltmomente identisch, d. h. die Differenz aus beiden ist Null. Die rekonstruierten Luftspaltmomente berechnen sich zu
Mαpr = Nr(2L2cos(2Nrγr)IαIβ+L2sin(2Nrγr)Iβ 2-L2sin(2Nrγr)Iα 2 +Ψ0cos(Nrγr)Iβ-Ψ0sin(Nrγr)Iα)
Mdqr = Nr(2L2IdrIqr+Ψ0Iqr)
Ein Fehler bei der Rekonstruktion der Zustandsgrößen tritt auf, wenn eine Lastgröße an der Motorwelle angreift. Der durch die Lastgröße bedingte Rekonstruktionsfehler der Zustandsgrößen bewirkt, daß die Differenz MΔ der beiden rekonstruierten Luftspaltmomente ungleich Null wird. Dieses Differenzmoment MΔ, beinhaltet also eine Information über die an der Motorwelle angreifende Lastgröße und berechnet sich zu
MΔ = Mαβr-Mdqr
Das Differenzmoment beinhaltet das stationäre und dynamische Verhalten des Lastmoments zu jedem Zeitpunkt. Das Differenzmoment wird nun mit Hilfe einer Referenzmessung, d. h. bei bekanntem Lastmomentverlauf, kalibriert, so daß die Amplitude des angreifenden Lastmoments dem rekonstruierten Lastmoment entspricht. Die Referenzmessung geschieht z. B. mit Hilfe eines angekuppelten drehmomentgeregelten Gleichstrommotors. Durch die Kalibrierung wird ein im allgemeinen ein nichtlinearer Verstärkungsfaktor bestimmt, über den aus dem Differenzmoment das rekonstruierte Lastmoment gebildet wird.
In Fig. 2 ist die Auswertung des Differenzmoments als Signalflußplan wiedergegeben. Darin stellt 1 das rekonstruierte, ständerfeste Luftspaltmoment dar, 2 das rekonstruierte, läuferfeste Luftspaltmoment dar. KΔ ist der mittels der Kalibrierung ermittelte Verstärkungsfaktor.
Das so bestimmte rekonstruierte Lastmoment MLr wird in der mechanischen Bewegungs­ gleichung als Lastmoment im Luenberger-Beobachter aufgeschaltet. Dadurch können die durch Lastmomente bedingten Änderungen in der Position und Drehzahl mit Hilfe des Luenberger- Beobachters im geschlossenen Regelkreis rekonstruiert und die dadurch verursachten Regelfehler nahezu ausgeregelt werden.
Literaturnachweis
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Oldenbourg-Verlag
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/8/ G. Brandenburg:
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Herausgegeben vom Lehrstuhl für Feingerätebau und Mikrotechnik, 1997
/9/ H. Eissfeldt:
Regelung von Hybridschrittmotoren durch Ausnutzung sensorischer Eigenschaften
Dissertation, Technische Universität München, 1991
Seiten 1ff
/10/ D. G. Luenberger:
Observers for Multivariable Systems
IEEE Transactions on Automatic Control, Vol AC-11, April 1966
Seiten 190-197.

Claims (6)

1. Verfahren zur Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften sowie Beschleu­ nigungen bei elektrischen Antrieben, dadurch gekennzeichnet, daß die Lastmomente bzw. Lastkräfte ausschließlich aus den Klemmengrößen, Wicklungsspannungen und -strömen, des elektrischen Antriebs im geschlossenen Drehzahl- und Lageregelkreis in Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter erfolgt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswertung des Lastmoments bzw. der Lastkraft über eine mit Hilfe des Luenberger-Beobachters rekonstruierte Momenten- bzw. Kräftedifferenz erfolgt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das rekonstruierte Lastmoment bzw. die rekonstruierte Lastkraft aus der Momenten- oder Kräftedifferenz über einen mit Hilfe einer Referenzmessung zu bestimmenden Verstärkungsfaktor ermittelt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das rekonstruierte Lastmoment bzw. die rekonstruierte Lastkraft in der mechanischen Grundgleichung im Luenberger-Beobachter als Lastgröße aufgeschaltet wird und damit Drehzahl- und Lageänderungen, verursacht durch die angreifenden Lastmomente bzw. Lastkräfte, erfaßt und in Verbindung mit einer feldorientierten Lage- oder Drehzahlregelung bis auf einen kleinen Regelfehler ausgeregelt werden. Durch den Einsatz dieses Verfahrens können elektrische Antriebe im gesamten einschließlich dem Stillstand Drehzahlbereich sensorlos drehzahl- und lagegeregelt betrieben werden, wobei Lage- und Winkel-sensoren sowie Kraft- und Drehmomentsensoren entfallen können.
5. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem rekonstruierten Lastmoment bzw. der rekonstruierten Lastkraft, zusammen mit dem über den drehmomentbildenden Motorstrom bekannten Motormoment bzw. der Motorkraft, die Beschleunigung des mechanischen Antriebssystems berechnet werden kann. Damit ersetzt das Verfahren einen Beschleunigungssensor, der z. B. für den Aufbau eines Beschleunigungsregelkreises oder auch für Überwachungsfunktionen genutzt werden kann.
6. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß aus der berechneten Beschleunigung durch Integration die Geschwindigkeit ωb bzw. vb ermittelt werden kann. Die Differenz aus der vom Luenberger-Beobachter rekonstruierten Geschwindigkeit ωr bzw. vr ist ein Maß für die Rekonstruktionsgüte des Lastmoments und kann zu Korrektur dieser Rekonstruktion verwendet werden. Eine Integration dieser Differenzgeschwindigkeit liefert einen Differenzwinkel, der ein Maß für die Rekonstruk­ tionsgüte des Lastmoments bei Stillstand - hier ist die Geschwindigkeit Null - ist. Dadurch läßt sich das Verhalten des sensorlosen Antriebs im Stillstand verbessern.
DE19751375A 1997-11-20 1997-11-20 Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis Withdrawn DE19751375A1 (de)

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