DE19751375A1 - Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis - Google Patents
Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder LageregelkreisInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Damit elektrische Antriebe ohne Drehzahl- oder Lagesensor im geschlossenen Lage- oder
Drehzahlregelkreis betrieben werden können, sollen die Lastmomente bzw. Lastkräfte, die am
Motor angreifen, ohne zusätzlichen Momenten- und Kraftsensor sowie ohne Winkel- bzw.
Lagesensor oder Drehzahlsensor, ausschließlich aus den Informationen der Klemmengrößen,
d. h. der Klemmenspannungen und -ströme, rekonstruiert werden. Aufgrund der Rekonstruktion
der Lastgröße können die durch das Lastmoment bzw. die Lastkraft verursachten Drehzahl- und
Positionsabweichungen mit Hilfe eines Luenberger-Beobachters erfaßt und in Verbindung mit
einer Positions- oder Drehzahlregelung bis auf einen von der Güte der Rekonstruktion
abhängigen Regelfehler ausgeregelt werden.
Für permanenterregte Synchron- und Asynchronmaschinen sowie für Schrittmotoren und
Reluktanzmotoren, die alle in rotatorischer oder translatorischer Bauart ausgeführt sein können,
wurden feldorientierte Regelungen ohne Winkelsensor für die Drehzahl und Position
entwickelt, /1/, /2/, /3/, /4/ und /5/. Bei diesen sensorlosen, feldorientierten Regelungen werden
ausschließlich aus den Informationen der Klemmengrößen die für die Regelung notwendigen
Zustandsgrößen, wie Position und Drehzahl über Zustandsrekonstruktionsverfahren,
rekonstruiert. Die rekonstruierten Zustandsgrößen dienen als Istwerte für die feldorientierte
Positions- oder Drehzahlregelung, wobei nur die Klemmenspannungen und -ströme als
Meßsignale verwendet werden, so daß kein Drehzahl- oder Lagesensor erforderlich ist.
Als Zustandsrekonstruktionsverfahren wird hierbei z. B. das erweiterte Kalman-Filter
eingesetzt, /7/. Um Lastmomente und Lastkräfte detektieren zu können, wird üblicherweise
davon ausgegangen, daß sich diese nahezu sprungförmig ändern, /1/ bis /5/. Mit dieser
Annahme ist ein analytischer Zusammenhang in Form einer Differentialgleichung für die am
Motor angreifende Lastgröße gegeben. Die Differentialgleichung für die Lastgröße wird z. B.
im Kalman-Filter in der mechanischen Bewegungsgleichung als Lastmoment bzw. Lastkraft
verwendet, /5/.
Sensorlos geregelte Antriebe finden ihren Einsatz in Anwendungen, bei denen geringere
Anforderungen an die Genauigkeit der Drehzahl- oder Lageregelung im Vergleich zu einer
Regelung mit Drehzahl- oder Lagesensor gestellt wird, jedoch eine höhere Genauigkeit
notwendig ist, als diese mit einem Motor in einer offenen Steuerkette erreicht werden kann.
Ferner finden sensorlos geregelte Antriebe ihren Einsatz in Anwendungen mit kleinem zur
Verfügung stehenden Bauraum einerseits, da ein handelsüblicher Sensor die Abmessungen
eines Motors oft wesentlich vergrößert, und andererseits preiswerten Lösungen, die aufgrund
der Kosten des Lage- oder Drehzahlsensors auf diesen verzichten müssen.
Eine zuverlässige Auswertung und Detektion von Lastmomenten bzw. Lastkräften funktioniert
mit dem obigen Verfahren erst oberhalb einer kritischen, systemtypischen Drehzahl. Damit ist
der drehzahl- und lagegeregelte Betrieb nur oberhalb dieser kritischen Drehzahl zuverlässig
möglich. Bei Betrieb des Motors unterhalb dieses kritischen Wertes muß von der geregelten auf
die gesteuerte Betriebsweise des Motors in Form einer offenen Steuerkette übergegangen
werden. Nachteilig bei dieser Strukturumschaltung sind die dadurch möglichen Grenzzyklen,
die unter ungünstigen Umständen zu einem instabilen Verhalten des Antriebs führen können.
Weiterhin besitzt der Antrieb unterhalb der kritischen Drehzahl die Eigenschaften eines
gesteuerten Motors und damit eine reduzierte Dynamik ohne die Möglichkeit der
Unterdrückung von Störgrößen im Vergleich zum geregelten Motor. Eine Positionierung mit
Hilfe eines sensorlos lagegeregelten elektrischen Antriebs erfolgt z. B. bei Schrittmotoren
üblicherweise mit Hilfe dieser Strukturumschaltung, /9/. Der sensorlos drehzahlgeregelte
Betrieb ist ebenfalls nur oberhalb dieser kritischen Drehzahl zuverlässig möglich.
Aufgabe der Erfindung ist es, für elektrische Antriebe ein Verfahren zur Rekonstruktion von
Lastmomenten bzw. Lastkräften zu schaffen, das aus den gemessenen Klemmengrößen, den
Wicklungsspannungen und Wicklungsströmen, die Lastmomente bzw. Lastkräfte rekonstruiert
und damit den Betrieb des elektrischen Antriebs im gesamten Drehzahlbereich von maximaler
Drehzahl bis in den Stillstand in einem geschlossenen Lage- oder Drehzahlregelkreis
ermöglicht.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
Die Vorteile des Verfahrens nach Anspruch 1 lassen sich folgendermaßen beschreiben:
Durch die Verwendung dieses Verfahrens wird die Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften im gesamten Drehzahlbereich von maximaler Drehzahl bis einschließlich Stillstand und damit der sensorlos geregelte Betrieb von elektrischen Antrieben in Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter ermöglicht.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens wird die Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften im gesamten Drehzahlbereich von maximaler Drehzahl bis einschließlich Stillstand und damit der sensorlos geregelte Betrieb von elektrischen Antrieben in Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter ermöglicht.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens kann auf eine Strukturumschaltung von der
geregelten Betriebsweise auf die gesteuerte Betriebsweise verzichtet werden und damit eine
hohe Dynamik des elektrischen Antriebs auch bei kleinen Drehzahlen sowie damit verbunden
eine erhöhte Steifigkeit des Antriebs erreicht werden. Weiterhin kann eine geringere
Erwärmung des Antriebs als in der gesteuerten Betriebsweise gewährleistet werden.
Lastmomente bzw. Lastkräfte können mit Hilfe dieses Verfahrens erfaßt und in Verbindung mit
einer feldorientierten Regelung für die Drehzahl- oder Position bis auf einen von der
Rekonstruktionsgüte abhängigen, kleinen Regelfehler ausgeregelt werden.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens kann der elektrische Antrieb bei nicht zu hohen
Anforderungen an die Genauigkeit der Drehzahl- oder Lageregelung ohne Drehzahl- oder
Lagesensor ausgerüstet werden. Durch den Wegfall des Drehzahl- oder Lagesensors reduziert
sich der benötigte Bauraum sowie der Preis aufgrund der Einsparung des Drehzahl- oder
Lagesensors.
Weiterhin können die bei verschiedenen technologischen Anwendungen erforderliche
Drehmoment- und Kraftsensoren eingespart werden, da man mit diesem Verfahren zu jedem
Zeitpunkt eine Information über das stationäre und dynamische Verhalten des Lastmoments
oder der Lastkraft erhält, das für Messungen oft nur schwer zugänglich ist.
Ferner kann aus dem rekonstruierten Lastmoment bzw. der rekonstruierten Lastkraft zusammen
mit dem über den drehmomentbildenden Motorstrom bekannten Motormoment bzw. der
Motorkraft, die Beschleunigung des mechanischen Antriebssystem berechnet werden. Damit
ersetzt das Verfahren einen Beschleunigungssensor, der für den Aufbau eines
Beschleunigungsregelkreises oder auch einer Überwachungsfunktion des sensorlos geregelten
Antriebs genutzt werden kann.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird am Beispiel eines feldorientiert lagegeregelten
Hybridschrittmotors im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen
Fig. 1 Prinzipbild der sensorlosen Regelung nach Anspruch 1; und
Fig. 2 Lastmomentrekonstruktion nach Anspruch 1.
In Fig. 1 ist die Struktur einer sensorlosen, feldorientierten Positionsregelung in Verbindung
mit einem Luenberger-Beobachter dargestellt. Im einzelnen sind dies der Regler 1, der
Hybridschrittmotor 2 und der in /10/ beschriebene Luenberger-Beobachter, 3 in Fig. 1, der die
mathematische Beschreibung 4 des Hybridschrittmotors in Zustandsdarstellung beinhaltet, /5/
und /6/. Die mathematische Beschreibung des Hybridschrittmotors als permanenterregte
Synchronmaschine ist in /5/ und /6/ niedergelegt. Das unbekannte Lastmoment wird über das
im folgenden beschriebene Verfahren rekonstruiert.
Bei der sensorlosen Regelung nach Fig. 1 stellen die Wicklungsspannungen Uα und Uβ sowie
die Wicklungsströme Iα und Iβ die Eingangsgrößen des Luenberger-Beobachters dar. Aus diesen
Eingangsgrößen werden über die rekonstruierten Zustandsgrößen, die feldorientierten Ströme
Idr und Iqr sowie die Drehzahl ωr und die Position γr, und die rekonstruierten Ausgangsgrößen,
d. h. die rekonstruierten Wicklungsströme Iαr und Iβr berechnet. Bei dieser Berechnung gehen die
Systemgleichungen des Hybridschrittmotors, vgl. /5/, und die über eine Rückführmatrix L, 5 in
Fig. 1, gewichtete Differenz, die aus den gemessenen Wicklungsströmen Iα und Iβ und den über
den Luenberger-Beobachter rekonstruierten Wicklungsströmen Iαr und Iβr gebildet wird, ein.
Die rekonstruierten Zustandsgrößen werden dann in der übergeordneten feldorientierten
Regelung 1 für die Position als Istwerte weiter verarbeitet. Der Sollwert für die sensorlose
Positionsregelung ist γsoll.
Die Systemgleichungen des Hybridschrittmotors können sowohl in ständerfesten Koordinaten,
d. h. in einem gegenüber dem Ständer ruhenden α-β-Koordinatensystem, oder in einem mit dem
Läufer umlaufenden, bewegten d-q-Koordinatensystem dargestellt werden, /5/ und /6/. Da das
Luftspaltmoment invariant bezüglich des Koordinatensystems ist, kann das Luftspaltmoment
des Hybridschrittmotors in läufer- und ständerfesten Koordinaten berechnet werden. Das
Ergebnis muß in beiden Fällen dasselbe sein. Das Luftspaltmoment Mαβ in ständerfesten
Koordinaten berechnet sich zu:
Mαβ = Nr(2L2cos(2 Nrγ)IαIβ+L2sin(2 Nrγ)Iβ 2-L2sin(2 Nrγ)Iα 2+
Ψ0cos(Nrγ)Iβ-Ψ0sin(Nrγ)Iα)
Das Luftspaltmoment Mdq in läuferfesten Koordinaten berechnet sich aus:
Mdq = Nr(2L2IdIq+Ψ0Iq)
Nr stellt hierbei die Zähnezahl des Rotors, die sog. Polpaarzahl, Ψ0 den magnetischen Fluß des
Permanentmagneten, L2 den läuferstellungsabhängigen Anteil der Wicklungsinduktivität, und γ
den Rotorwinkel dar, /5/ und /6/.
Die Rekonstruktion des Lastmoments geschieht über die Auswertung eines Differenzmoments,
das aus der Differenz des im ständerfesten und läuferfesten System, rekonstruierten
Luftspaltmoments gebildet wird. Hierzu wird das Luftspaltmoment sowohl in ständerfesten
wie auch in läuferfesten Koordinaten aus den über den Luenberger-Beobachter rekonstruierten
Zustandsgrößen und den gemessenen Wicklungsgrößen bestimmt. Das "läuferfeste
Luftspaltmoment" berechnet sich aus den rekonstruierten feldorientierten Strömen Idr und Iqr.
Für die Rekonstruktion des "ständerfesten Luftspaltmoments" werden die gemessenen Ströme
Iα und Iβ und die mit Hilfe des Luenberger-Beobachters rekonstruieren Position γr verwendet.
Bei einer fehlerfreien Rekonstruktion der Zustandsgrößen mit Hilfe des Luenberger-
Beobachters sind beide Luftspaltmomente identisch, d. h. die Differenz aus beiden ist Null. Die
rekonstruierten Luftspaltmomente berechnen sich zu
Mαpr = Nr(2L2cos(2Nrγr)IαIβ+L2sin(2Nrγr)Iβ 2-L2sin(2Nrγr)Iα 2
+Ψ0cos(Nrγr)Iβ-Ψ0sin(Nrγr)Iα)
Mdqr = Nr(2L2IdrIqr+Ψ0Iqr)
Ein Fehler bei der Rekonstruktion der Zustandsgrößen tritt auf, wenn eine Lastgröße an der
Motorwelle angreift. Der durch die Lastgröße bedingte Rekonstruktionsfehler der
Zustandsgrößen bewirkt, daß die Differenz MΔ der beiden rekonstruierten Luftspaltmomente
ungleich Null wird. Dieses Differenzmoment MΔ, beinhaltet also eine Information über die an
der Motorwelle angreifende Lastgröße und berechnet sich zu
MΔ = Mαβr-Mdqr
Das Differenzmoment beinhaltet das stationäre und dynamische Verhalten des Lastmoments zu
jedem Zeitpunkt. Das Differenzmoment wird nun mit Hilfe einer Referenzmessung, d. h. bei
bekanntem Lastmomentverlauf, kalibriert, so daß die Amplitude des angreifenden Lastmoments
dem rekonstruierten Lastmoment entspricht. Die Referenzmessung geschieht z. B. mit Hilfe
eines angekuppelten drehmomentgeregelten Gleichstrommotors. Durch die Kalibrierung wird
ein im allgemeinen ein nichtlinearer Verstärkungsfaktor bestimmt, über den aus dem
Differenzmoment das rekonstruierte Lastmoment gebildet wird.
In Fig. 2 ist die Auswertung des Differenzmoments als Signalflußplan wiedergegeben. Darin
stellt 1 das rekonstruierte, ständerfeste Luftspaltmoment dar, 2 das rekonstruierte, läuferfeste
Luftspaltmoment dar. KΔ ist der mittels der Kalibrierung ermittelte Verstärkungsfaktor.
Das so bestimmte rekonstruierte Lastmoment MLr wird in der mechanischen Bewegungs
gleichung als Lastmoment im Luenberger-Beobachter aufgeschaltet. Dadurch können die durch
Lastmomente bedingten Änderungen in der Position und Drehzahl mit Hilfe des Luenberger-
Beobachters im geschlossenen Regelkreis rekonstruiert und die dadurch verursachten
Regelfehler nahezu ausgeregelt werden.
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/7/ K. Brammer/G. Siffling:
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Seiten 1ff
/8/ G. Brandenburg:
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Herausgegeben vom Lehrstuhl für Feingerätebau und Mikrotechnik, 1997
/9/ H. Eissfeldt:
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Dissertation, Technische Universität München, 1991
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/10/ D. G. Luenberger:
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IEEE Transactions on Automatic Control, Vol AC-11, April 1966
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Observers for Multivariable Systems
IEEE Transactions on Automatic Control, Vol AC-11, April 1966
Seiten 190-197.
Claims (6)
1. Verfahren zur Rekonstruktion von Lastmomenten bzw. Lastkräften sowie Beschleu
nigungen bei elektrischen Antrieben, dadurch gekennzeichnet, daß die Lastmomente
bzw. Lastkräfte ausschließlich aus den Klemmengrößen, Wicklungsspannungen und -strömen, des elektrischen Antriebs im geschlossenen Drehzahl- und Lageregelkreis in
Verbindung mit einem Luenberger-Beobachter erfolgt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswertung des
Lastmoments bzw. der Lastkraft über eine mit Hilfe des Luenberger-Beobachters
rekonstruierte Momenten- bzw. Kräftedifferenz erfolgt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das
rekonstruierte Lastmoment bzw. die rekonstruierte Lastkraft aus der Momenten- oder
Kräftedifferenz über einen mit Hilfe einer Referenzmessung zu bestimmenden
Verstärkungsfaktor ermittelt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das
rekonstruierte Lastmoment bzw. die rekonstruierte Lastkraft in der mechanischen
Grundgleichung im Luenberger-Beobachter als Lastgröße aufgeschaltet wird und damit
Drehzahl- und Lageänderungen, verursacht durch die angreifenden Lastmomente bzw.
Lastkräfte, erfaßt und in Verbindung mit einer feldorientierten Lage- oder
Drehzahlregelung bis auf einen kleinen Regelfehler ausgeregelt werden. Durch den
Einsatz dieses Verfahrens können elektrische Antriebe im gesamten einschließlich dem
Stillstand Drehzahlbereich sensorlos drehzahl- und lagegeregelt betrieben werden,
wobei Lage- und Winkel-sensoren sowie Kraft- und Drehmomentsensoren entfallen
können.
5. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem
rekonstruierten Lastmoment bzw. der rekonstruierten Lastkraft, zusammen mit dem über
den drehmomentbildenden Motorstrom bekannten Motormoment bzw. der Motorkraft, die
Beschleunigung des mechanischen Antriebssystems berechnet werden kann. Damit ersetzt
das Verfahren einen Beschleunigungssensor, der z. B. für den Aufbau eines
Beschleunigungsregelkreises oder auch für Überwachungsfunktionen genutzt werden
kann.
6. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß aus der
berechneten Beschleunigung durch Integration die Geschwindigkeit ωb bzw. vb ermittelt
werden kann. Die Differenz aus der vom Luenberger-Beobachter rekonstruierten
Geschwindigkeit ωr bzw. vr ist ein Maß für die Rekonstruktionsgüte des Lastmoments und
kann zu Korrektur dieser Rekonstruktion verwendet werden. Eine Integration dieser
Differenzgeschwindigkeit liefert einen Differenzwinkel, der ein Maß für die Rekonstruk
tionsgüte des Lastmoments bei Stillstand - hier ist die Geschwindigkeit Null - ist. Dadurch
läßt sich das Verhalten des sensorlosen Antriebs im Stillstand verbessern.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19751375A DE19751375A1 (de) | 1997-11-20 | 1997-11-20 | Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19751375A DE19751375A1 (de) | 1997-11-20 | 1997-11-20 | Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE19751375A1 true DE19751375A1 (de) | 1999-05-27 |
Family
ID=7849267
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19751375A Withdrawn DE19751375A1 (de) | 1997-11-20 | 1997-11-20 | Verfahren zur Rekonstruktion von Lastkräften bzw. Lastmomenten sowie Beschleunigungen bei elektrischen Antrieben aus den Informationen der Klemmengrößen im geschlossenen Drehzahl- oder Lageregelkreis |
Country Status (1)
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