DE19717546A1

DE19717546A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Decodierung bei einem CDMA-Übertragungssystem zum Demodulieren eines Empfangssignals, das in serieller Codeverkettung vorliegt

Info

Publication number: DE19717546A1
Application number: DE19717546A
Authority: DE
Inventors: Joachim Prof Dr Ing Hagenauer; Rupert Dipl Ing Herzog; Andreas Dipl Ing Schmidbauer
Original assignee: Deutsche Telekom AG
Current assignee: Deutsche Telekom AG
Priority date: 1996-12-05
Filing date: 1997-04-25
Publication date: 1998-06-10
Anticipated expiration: 2017-04-26
Also published as: DE19717546B4

Description

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Decodierung bei einem CDMA-Über tragungssystem zum Demodulieren eines Empfangssignals, welches in serieller Codeverkettung vorliegt, unter Anwendung einer zweistufigen Codierung auf der Sendeseite des Übertragungssystems, bestehend aus einer orthogonalen mehrstufigen Modulation und einem äußeren fehlerkorrigie renden Code vorgegebener Rate nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 13.

Stand der Technik

Übertragungssysteme mit innerem Code, nämlich orthogonale Modulation mit Walsh-Funktionen oder Zeilen der Hadamard-Matrix als Codeworte, und äußerem Code, z. B. Faltungscode mit Interleaver sind bei Decodierverfahren bekannt. Ein einfaches Konzept besteht darin, den inneren Code gemäß dem "Maximum Likelihood" Prinzip zu decodieren und den äußeren Code mit einem Viterbi-Algorithmus (soft-in, hard-decision out) zu decodieren (Proa kis, J.G. Digital Communications, 2. Auflage, New York, McGraw-Hill, 1989).

Die nächste bessere Stufe besteht darin, die Decodierung des inneren Codes zu verbessern und einen "Symbol-by-Symbol" MAP-Decoder einzusetzen (die Decodierung des äußeren Codes bleibt dabei unverändert), wobei die Algo rithmen hierzu sowohl für ein kohärentes Empfangskonzept als auch für ein inkohärentes Empfangskonzept bekannt sind.

Ein Verfahren zum Verallgemeinern des Viterbi-Algorithmus und eine Vor richtung hierzu zum Empfang von über einen gestörten Kanal übertragenen Signalen ist durch die DE 39 10 739 C3 bekannt, bei welchem in einer Metrik- Inkrement-Einheit (TMU) die Übergangskosten gebildet und nachträglich ein Addieren, Vergleichen und Auswählen vorgenommen und die Differenz kosten von zwei eintreffenden Pfaden berechnet werden.

Von Berrou wurde in Proc. IEEE International Conference on Communica tion (ICC), Geneva, Switzerland, Seiten 1064-1070, Mai 1993, vorgeschlagen, die Decodierung für parallel verkettete Codes iterativ durchzuführen.

Technische Aufgabe

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das Verfahren der genannten Gattung so zu verbessern, daß auf der Empfängerseite eines Übertragungs systems ein bestehendes Signalformat mit geringerer Bitfehlerwahrschein lichkeit besser decodiert wird, als es mit dem Stand der Technik möglich ist, so daß mittels einer nachfolgenden Decoderschaltung die zweistufige, seriell verkettete Codierung möglichst optimal und aufwandsgünstig decodiert wird.

Offenbarung der Erfindung und deren Vorteile

Das erfindungsgemäße Verfahren besteht in der Verwendung eines Soft-In- Soft-Out-Decoders im Empfänger, an dessen Eingang und Ausgang Softwerte als Zuverlässigkeitsinformation (L-Werte) verarbeitet werden, wobei der Soft- Output der ersten Decodierstufe (innerer Code) jeweils der Soft-Input für die nachfolgende Decodierstufe (äußerer Code) ist, und die erste Decodierstufe die Ausgangswerte der vorausgegangenen Demodulation erhält, worin die Zuverlässigkeitsinformation des Kanals enthalten ist.

In vorteilhafter Weise können damit die Methoden der iterativen Decodierung auf ein CDMA-System mit orthogonaler Modulation als innerem Code und einem Faltungscode (inclusive Interleaver) als äußeren Code angewendet werden, also innerhalb eines Systems mit serieller Codeverkettung.

Das Kernstück der iterativen Decodierung ist die Decodiervorschrift für den inneren Code. Dabei müssen die Decodiervorschriften so erweitert werden, daß a-priori-Informationen über die zu decodierenden Symbole verwendet werden können. Außerdem ist der äußere "hard decision" Viterbi-Decoder durch einen "soft decision" Viterbi-Algorithmus bzw. einem MAP-Algo rithmus mit "soft decision" Output für die codierten Bits ersetzt, um die a priori-Information für die erneute Decodierung zu erhalten.

In weiterer Ausgestaltung des Verfahrens wird ein Soft-Output von einem Decoder, insbesondere MAP-Decoder, als a-priori-Information für die syste matischen Bits der Walsh-Funktion des inneren Codes zur Decodierung desselben verwendet. Zur Erhöhung der Verläßlichkeit der Entscheidungen des inneren Decoders kann mindestens einmal eine Rückkopplung (Iterative Decodierung) vom äußeren zum innerem Decoder durchgeführt werden, und die Entscheidungen (extrinsic Information) des zweiten, äußeren Decoders über die systematischen Bits der Codeworte des inneren Codes, zum Beispiel der Walshfunktionen, können auf den Eingang des ersten, inneren Decoders als a-priori-Information zurückgeführt werden.

Die a-priori-Information für die systematischen Bits der Codeworte des inne ren Codes, zum Beispiel der Walsh-Funktionen, werden dem inneren MAP-De coder (maximum a posteriori) ebenfalls als Zuverlässigkeitswerte im Vek tor L(u) zur Verfügung gestellt, und der Decoder liefert als Ergebnis die L-Wer te für die geschätzten Symbole L(û), wobei der Betrag |L(û_k)| der L-Werte die Zuverlässigkeit der Entscheidung angibt und das Vorzeichen sign(L(û_k) der L-Werte die harte Entscheidung darstellt. Im kohärenten Empfängerauf bau berechnet der innere MAP-Decoder, ausgehend vom Eingangsvektor (L_c.y) mit einer bestimmten Zuverlässigkeit (L_c) und dem a-priori-Vektor L(u), als Decodierergebnis die gewichtete Entscheidung (L-Werte, L(û_k)) für die geschätzten Symbole, sowie auch den extrinsic-Anteil (L_e(û_k)) der L-Werte.

Im kohärenten Empfängeraufbau wird zur Decodierung des inneren Hada mard-Codes auf den Vektor der Zuverlässigkeitswerte (L_c.y) aus dem Kanal der Vektor der a-priori-Werte (L(u)) für die systematischen Bits aufaddiert, und danach erfolgt eine Fast-Hadamard-Transformation (FHT), anschließend wird mit den Signalen (Vektor w) die Exponential-Funktionen mit ½.w_j als Argument gebildet, wonach die Elemente des Ergebnisvektors (z) für jedes zu decodierende Symbol (û_k) aufaddiert, dividiert und logarith miert werden gemäß der Gleichung:

Das Decodierergebnis für das Bit (û_k) setzt sich aus drei Anteilen zusammen, nämlich aus der a-priori-Information [L(u_k)] über das zu decodierende Bit, der Kanalinformation [L_c.y_sys(k)] über das zu decodierende Bit, sowie der extrinsic Information [L_e(û_k)], in welcher die Kanal- und a-priori-Infor mationen aller anderen Bits des Vektors (y) bzw. der gesendeten Walsh- Funktion zusammengefaßt sind.

Im inkohärenten Empfängeraufbau berechnet der innere MAP-Decoder, aus gehend vom Eingangsvektor (w) und dem a-priori-Vektor (L(u)), als Decodier ergebnis die gewichtete Entscheidung (L-Werte, L(û_k) für die geschätzten Symbole sowie auch den extrinsic-Anteil (L_e(û_k) ) der L-Werte.

Im inkohärenten Empfänger geht zur Decodierung des inneren Hadamard- Codes die a-priori-Information (L(u)), zum Beispiel in Form von a-priori- Wahrscheinlichkeiten P(x_j) für die Walsh-Funktionen, in die Decodier vorschrift ein, welche derart ist, daß fair jede Bitentscheidung in die Summen bildung von Zähler bzw. Nenner des zu logarithmierenden Terms je betrach tetem Element des Entscheidungsvektors (w) drei Komponenten multipliziert werden, als da sind die a-priori-Wahrscheinlichkeiten P(x_j), das potenzierte Vektorelement sowie die modifizierte Besselfunktion 1. Art der Ordnung (L-1) mit Argument.

Eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens ist gekennzeichnet durch einen Soft-In-Soft-Out-Decoder im Empfänger, an dessen Eingang und Ausgang Softwerte als Zuverlässigkeitsinformation (L-Werte) verarbeitet werden, wobei der Soft-Output der ersten Decodierstufe (innerer Code) jeweils der Soft-Input für die nachfolgende Decodierstufe (äußerer Code) ist, und die erste Decodierstufe die Ausgangswerte der vorausgegangenen Demodulation erhält, worin die Zuverlässigkeitsinformation des Kanals enthalten ist. Zur Erhöhung der Verläßlichkeit der Entscheidungen des inneren Decoders findet mindestens einmal eine Rückkopplung (Iterative Decodierung) vom äußeren zum innerem Decoder statt, wobei die Entscheidungen (extrinsic Information) des zweiten, äußeren Decoders über die systematischen Bits der Codeworte des inneren Codes, zum Beispiel der Walshfunktionen, auf den Eingang des ersten, inneren Decoders als a-priori-Information zurückgeführt sind. Dabei kann vor der ersten Decodierstufe, die die Ausgangswerte der vorausgegangenen Demodulation erhält, ein RAKE-Empfänger angeordnet sein.

Kurzbezeichnung der Zeichnung, in der zeigen:

Fig. 1a ein Blockschaltbild eines "Soft-In-Soft-Out"-Decoders,

Fig. 1b ein Blockschaltbild eines CDMA-Senders,

Fig. 2 eine Darstellung der iterativen Decodierung und der Decoder struktur mit Rückkopplung für einen kohärenten Empfänger,

Fig. 3 eine Decoderstruktur für den inneren Hadamard-Code,

Fig. 4 eine Verdeutlichung der Näherung für ε,

Fig. 5 ein Trellisdiagramm mit verworfenen Pfaden entlang des Maxi mum-Likelihood-Pfades,

Fig. 6 die Simulationsergebnisse für den kohärenten RAKE-Empfänger,

Fig. 7 einen Vergleich der IC mit einem System mit MAP-Decodierung mit Verwendung der Vereinfachung, AWGN, U=10, J_ges=128,

Fig. 8 einen Vergleich der IC mit einem System mit MAP-Decodierung mit Verwendung der Vereinfachung, AWGN, U=20, J_ges=128,

Fig. 9 eine Darstellung der Decoderstruktur eines nichtkohärenten RAKE-Empfänger mit SLC,

Fig. 10 die iterative Decodierung im nichtkohärenten Empfänger,

Fig. 11 die Darstellung der Simulationsergebnisse für den nichtkohären ten RAKE Empfänger und

Fig. 12 die Darstellung der Simulationsergebnisse für den nichtkohären ten RAKE Empfänger mit mehreren statischen Multi-Pfad-Kanä len und MAP-Decodierung ohne (-0-) und nach der fünften Iteration (-5-).

Bei einer zweistufigen Decodierung ist die Qualität des ersten Decoder ausgangs entscheidend für die Leistungsfähigkeit des ganzen Systems. Aus diesem Grund ist eine Verarbeitung von Zuverlässigkeitswerten am Ein- und Ausgang der ersten Decodierstufe unabdingbar, weshalb als Decoder ein MAP-Decoder Verwendung findet, der als a-priori-Information für die systematischen Bits der Walsh-Funktion des inneren Codes zur Decodierung desselben verwendet wird. Der Decoder muß also dazu geeignet sein, daß er sogenannte Softwerte (L-Werte) am Ein- und Ausgang des Decoders zu verarbeiten imstande ist.

Um eine weitere Verbesserung bei der Decodierung zu erzielen, z. B. durch eine Rückkopplung der Entscheidungen der 2. Decodierstufe, ist der Decoder der ersten Stufe außerdem so zu erweitern, daß a-priori-Information über den Empfangsvektor, bzw. Teile des Empfangsvektors in die Decodierung mit einbezogen werden gemäß des Blockschaltbildes eines "Soft-In Soft-Out"-De coders der Fig. 1. Zur iterativen Decodierung ist es somit notwendig, den äußeren Viterbi-Decoder durch einen modifizierten Soft-Output-Viterbi- Algorithmus oder einen MAP-Decoder zu ersetzen, der Soft-Informationen für die codierten Bits liefert. Der Soft-Output der ersten Decodierstufe ist jeweils der Soft-Input für den nachfolgenden Viterbi-Decoder mit harten Entscheidungen an dessen Ausgang. Als Eingangswerte, bezeichnet mit dem Vektor y, erhält die erste Decodierstufe die aufintegrierten Werte nach dem Zusetzen der langen PN-Sequenz.

Die Information der äußeren Decodierstufe ist nun gemäß Fig. 2 verzahnt und als a-priori-Information für die zweite Decodierung des inneren Codes rückgekoppelt, was zu einem seriellen "Turbo"-Decodierschema führt; Fig. 2 zeigt eine Darstellung der Decoderstruktur mit Rückkopplung für einen kohärenten Empfänger, in der Verzögerungsglieder und Speicherelemente weggelassen sind.

Von einem Empfänger, der zum Beispiel ein L-Finger RAKE-Empfänger ist, erhält man den Vektor y der Länge N für jede übertragene Walsh-Funktion x mit den systematischen Bits u_k, k=0, . . ., K-1. Die Wahrscheinlichkeitsdichte funktion eines jeden Elements des Vektors y ist eine Gauss'sche Normal verteilung mit Mittelwerten E_s bzw. -E_s und der Varianz

σ_n ²=σ_AWGN ²+σ_MP ²+σ_MUI ² [1].

Der erste Term in Gleichung [1] beschreibt das Empfängerrauschen, der zweite Term wird durch die Mehr-Pfad-Ausbreitung verursacht, und der dritte Term weist die Multi-User Interferenzen von U anderen Benützern nach. Unter der Annahme einer perfekten Kanalberechnung ist es möglich, die Zuverlässigkeit

der empfangenen Vektorelemente auszuwerten. Unter Benutzung der logarithmischen Likelihood-Algebra wird der MAP-Decoder für diesen Blockcode, innerer Code, gemäß der folgenden Gleichung beschrieben:

Die Werte:

beschreiben die Wahrscheinlichkeit aller Elemente des resultierenden Vektors, der der Eingangsvektor y mit der Wahrscheinlichkeit Lc ergänzt durch die a-priori-Information L^I(ui) für die K systematischen Bits gemäß der ersten Linie in der Gleichung [3] des Codewortes χ ∈ C^I, wenn verfügbar gemäß Fig. 2. Die Argumente der Exponentialfunktion exp(. . .) in Gleichung [2] sind die Ergebnisse der Korrelation des resultierenden Vektors mit allen Walsh-Funktionen x_j, j= 0, . . ., N-1. Diese Korrelationsoperation für alle Code worte x_j wird durch die Anwendung der Fast-Hadamard-Transformation durchgeführt, was den Korrelationsvektor w' ergibt.

Die a-priori-Information für die systematischen Bits der Walsh-Funktionen werden dem Decoder, falls vorhanden, ebenfalls als L-Werte im Vektor L(u) zur Verfügung gestellt; der Decoder liefert als Ergebnis die L-Werte für die geschätzen Symbole L(û). Der Betrag |L(û _k)| gibt die Zuverlässigkeit der Ent scheidung an, das Vorzeichen sign(L(û _k)) stellt die harte Entscheidung dar. Das Decodierergebnis für das Bit û_k läßt sich aus drei Anteilen gemäß der nachfolgenden Gleichung [4] zusammensetzen:

1. der a-priori-Information L(u_k) über das zu decodierende Bit,
2. der Kanalinformation L_c.y_sys(k) über das zu decodierende Bit, sowie
3. der sog. extrinsic Information L_e(û_k), in welcher die Kanal- und a- priori-Informationen aller anderen Bits des Vektors y bzw. der gesendeten Walsh-Funktion zusammengefaßt sind.
L(û_k)=L(u_k)+L_c.y_sys(k)+L_e(û_k) [4].

Da der Decoder, ausgehend vom Empfangsvektor y mit der Zuverlässigkeit L_c und dem a-priori-Vektor L(u), als Decodierergebnis die gewichtete Entschei dung L(û_k) für das betrachtete Symbol liefert, läßt sich sozusagen als weiteres Decodierergebnis der extrinsic-Anteil L_e(û_k) berechnen.

Fig. 3 zeigt eine Decoderstruktur für den inneren Hadamard-Code. Mit Hilfe der Fast-Hadamard-Transformation kann nun die Decodierung nach der folgenden Gleichung

durchgeführt werden. Hieraus kann direkt die Notation mit den drei Anteilen entsprechend Gleichung [4] abgeleitet werden.

Auf den Vektor der Zuverlässigkeitswerte aus dem Kanal wird der Vektor der a-priori-Werte aufaddiert. Der Summenterm in Gleichung [5] steht für alle Walsh-Funktionen x_j nach der Fast-Hadamard-Transformation im Vektor w zur Verfügung. Nach Bildung der Exponential-Funktionen mit ½.w_j als Argument müssen noch die Elemente des Ergebnisvektors z für jedes zu decodierende Symbol û_k richtig aufaddiert werden (Zähler und Nenner in Gleichung [5]). Der L-Wert der Entscheidung steht durch Logarithmusbil dung unmittelbar zur Verfügung.

Für den Fall, daß keine a-priori-Information zur Verfügung steht, nämlich bei L(u_k) = 0, ändert sich die Decodiervorschrift nach Gleichung [5] nicht. Bei einer erstmaligen Decodierung des Empfangsvektors y tritt dies in der Regel ein, weil die codierten Bits u_k bzw. die Symbole der Walsh-Funktionen x _j mit gleicher Wahrscheinlichkeit die Werte "1" und "-1" annehmen und somit kein a-priori-Wissen über die gesendeten Symbole zur Verfügung steht.

Für die Darstellung der Simulationsergebnisse für die bisher vorgestellten Decoderstrukturen dient dabei als Kanalmodell der AWGN-Kanal. Die Parameter des Faltungscodes sowie des orthogonalen Mappings entsprechen den Vorgaben nach dem betrachteten Standard IS-95. Bereits die unter schiedliche Gewichtung der Maximum-Likelihood-Entscheidung des ersten Decoders wirkt sich auf das Gesamtergebnis aus.

Wenn nur die Maximalterme statt der gesamten Summe für den Zähler und den Nenner in Gleichung [2] verwendet werden, so reduziert sich die Näherungs-MAP-Gleichung zu einem einfachen Ausdruck ohne ln- und exp- Funktionen, angewandt auf den FHT-Ausgang (Korrelationsvektor) w':

Die Verwendung nur des Maximums der Werte im Zähler, sowie des Maximums der Werte im Nenner ergibt sich aus:

Damit erreicht man eine deutliche Verringerung des Rechenaufwandes.

Für die Verwendung der jeweils zwei größten Werte läßt sich auch eine Nährung angegeben. Für den Term 1 der Gleichung [8] ergibt sich mit

sowie w_m2 als dem zweitgrößten Wert der betrachteten w_j:

mit:

In Fig. 4 ist die Verdeutlichung der Näherung für ε dargestellt. Ein analo ges Ergebnis erhält man für den Term 2 der Gleichung [8].

Um die a-priori-Information in Gleichung [2] zu erhalten, ist der äußere Code C° zu decodieren. Der konventionelle Viterbi-Decoder liefert nur Hard- Decisions-Werte für die übertragenen Informationsbits, weshalb er durch einen Soft-Decision-Viterbi-Algorithmus (SOVA) ersetzt wird, der in einer solchen Weise modifiziert wird, daß die Rekonstruktion nicht für die Informationsbits durchgeführt wird, sondern für die codierten Bits des äußeren Codes (CODSOVA).

Ein Viterbi-Decoder trifft zu jedem Zeitpunkt j eine Entscheidung über das um die Entscheidungstiefe δ zurückliegende Informationsbit n_j-δ aufgrund des Maximum-Likelihood-Pfades, bezeichnet mit i_ML, wobei hierzu auf Fig. 5 verwiesen wird, die ein Trellisdiagramm mit verworfenen Pfaden entlang des Maximum-Likelihood-Pfades zeigt.

Die Entscheidungstiefe δ ist dabei so bemessen, daß davon ausgegangen werden kann, daß alle überlebenden Pfade im Trellisdiagramm zu diesem Taktzeitpunkt zu einem Pfad zusammengelaufen sind. Als Faustregel gilt dabei, daß δ etwa fünfmal so groß zu wählen ist, wie die Gedächtnislänge m des Coders beträgt - jedoch nicht so im Beispiel von Fig. 11.

Der Maximum-Likelihood-Pfad i_ML zum Taktzeitpunkt j wird bestimmt durch die größte Zustandsmetrik

aller Zustände s^ν mit ν=0, . . ., 2^m-1.

Die Zustandsmetriken werden dadurch berechnet, daß zunächst für jeden der zwei möglichen Übergänge (binäres Trellis) in den Zustand

die aktuelle Zweigmetrik - dies entspricht dem Korrelationswert der zu decodierenden Symbole mit den Codebits dieses Zustandsüberganges - zur Zustandsmetrik des jeweiligen Vorzustandes

addiert wird. Von den dabei erhaltenen zwei Metrikwerten wird der größere ausgewählt, der andere Pfad wird verworfen.

Ohne a-priori-Information über die codierten Bits berechnet sich für einen binären Faltungscode der Rate 1/N die akkumulierte Pfadmetrik des Pfades i zum Zeitpunkt j dementsprechend zu:

Der Index i (i=0, . . ., 2.2^m-1) bezeichnet hier alle möglichen Pfade in die Zustände

ausgehend von den 2^m Siegerpfaden der 2^m Vorzustände

Da pro Codierschnitt N codierte Bits erzeugt wurden, muß bei jeder Metrik berechnung gemäß der Gleichung (8.17) die Korrelation von N Eingangs werten mit N codierten Bits entsprechend dem betrachteten Zustandsüber gang ermittelt werden. Die Werte L(û_j,n) mit n=0, . . ., N-1 entsprechen direkt den Zuverlässigkeitswerten des Decodierergebnisses der vorherigen Stufe.

Zur Erläuterung der Zusammenhänge wird in Fig. 5 beispielhaft ein Trellisdiagramm mit nur vier Zuständen betrachtet. Zum Zeitpunkt j ist der Nullpfad - die dickere Linie - der Maximum-Likelihood-Pfad i_ML. Die Verliererpfade entlang dieses ML-Pfades sind ebenfalls mit eingezeichnet.

Beschreibt, wie in Fig. 5 dargestellt,

die größte Metrik aller Zustände, dann läßt sich eine Metrikdifferenz dieses Siegerpfades I_ML zum Verliererpfad i'_ML in diesem Zustand definieren:

Der hochgestellte Index 0 beschreibt dabei, daß dies die Metrikdifferenz an der Stelle j-0 des ML-Pfades ist. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit dafür, daß diese Pfadentscheidung richtig ist, ergibt:

Der zugehörige L-Wert ist dementsprechend

Entlang des Pfades i_ML mit der größten Metrik sind nun δ+1 Verliererpfade ausgeschieden. Die Metrikdifferenzen zu den Zeitpunkten j-δ, . . ., j geben dabei wie in Gleichung [15] dargestellt die Zuverlässigkeit der jeweiligen Pfadentscheidungen an.

Mit Hilfe dieser Metrikdifferenzen kann die Zuverlässigkeit für das ent schiedene Informationsbit L(ν_j-δ) berechnet werden. Dabei wird bei allen Entscheidungen entlang des ML-Pfades überprüft, ob ein verworfener Pfad sich für das Informationsbit ν_j-δ anders entschieden hätte, als der ML-Pfad.

Beim Soft-Output Viterbi-Algorithmus für die codierten Bits (COD-SOVA) wird durch analoges Vorgehen wiederum ausgehend vom Pfad mit der maximalen Metrik und den Metrikdifferenzen eine Zuverlässsigkeits information für die codierten Bits L(), n=0, . . ., N-1 des entschiedenen Zustandsüberganges angegeben.

Für jeden verworfenen Pfad l entlang des Maximum-Likelihood-Pfades wird dazu überprüft, ob die Entscheidungen

welche dieser Verliererpfad für die codierten Bits getroffen hätte, von den Entscheidungen des Siegerpfades abweichen. Ist dies der Fall, kann die Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Entscheidung

aufgrund dieser Pfadentscheidung l in Abhängigkeit der Metrikdifferenz Δ_j ^l bestimmt werden:

Der L-Wert für das codierte Bit aufgrund der Pfadentscheidung bei j-l beträgt also:

Der Zuverlässigkeitswert ist bei Gleichheit [17] sehr hoch und wird auf +∞ gesetzt. Besteht ein Unterschied, so hängt die Zuverlässigkeit der Entschei dung von der Metrikdifferenz zum Zeitpunkt j-l ab. War die Pfadentscheidung sehr sicher, bei großer Metrikdifferenz, so ist auch die Zuverlässigkeit trotz unterschiedlicher Entscheidungen des Sieger- und Verliererpfades sehr groß. War allerdings die Entscheidung unsicher, die Metrikdifferenz also nur etwas größer als Null, so ist die Zuverlässigkeit dieser Entscheidung auf grund unterschiedlicher Aussagen für das betrachtete Codebit ebenfalls gering. Die Zuverlässigkeit der getroffenen Entscheidung aufgrund aller verworfenen Pfade ergibt sich zu:

Das sogenannte "box-plus"-Summenzeichen in Gleichung [18] besagt, daß von allen Entscheidungsvariablen, die die Zuverlässigkeit von L() beein flussen, dasjenige mit der geringsten Zuverlässigkeit ausschlaggebend ist.

Wären z. B. alle Zuverlässigkeitswerte der Entscheidung für = +1 größer als 1.5 und lediglich ein L-Wert

entsprechend der Metrikdifferenz bei j-l, so würde die Entscheidung für das Codebit dementsprechend gewichtet werden mit L_a,j-δ,1 = +1)=1.5.

Die Gleichung [18] vereinfacht sich also zu:

Dieser Soft-Output L(_a,j-δ,n) mit n=0, . . ., N-1 bzw. allgemein L() für die codier ten Bits des äußeren Faltungscodes dient nun als a-priori-Information L(u) für die erneute Decodierung des inneren Codes.

Als Alternative zum CODSOVA kann ein vollständiger MAP-Decoder verwendet werden. Die Soft-Information über die Berechnungen der äußeren codierten Bits ist teilweise benutzt als a-priori-Information L^I(u) für die systematischen Bits des inneren Codes, die rückgeführt werden; es erfolgt eine einfache Rückkoppelung der Softwerte an den ersten Decoder. Um statistische Abhängigkeiten zwischen den Softwerten der verschiedenen Iterationsschritte zu vermeiden ist es notwendig, nur die extrinsic Infor mation L_e°(û), wie in Fig. 2 gezeigt, zurückzuführen. Die Systemparameter für alle Simulationen werden entsprechend dem Standard IS-95 gewählt.

Die Simulationsergebnisse für den AWGN-Kanal (Additive White Gaussian Noise) als Kanalmodell sind in Fig. 6 wiedergegeben, die die Simulations ergebnisse für den kohärenten RAKE-Empfänger wiedergibt. Man bemerkt den Gewinn von 0,7 dB in E_b/N₀ bei Bitfehlerrate (BER) von 10⁻³ bei der Ersetzung des ML-Decoders für den inneren Code durch den MAP-Decoder gemäß der Gleichung [2]. Darüber hinaus kann ein totaler Gewinn von 1,3 dB mit der iterativen Decodierung nach fünf Iterationen erreicht werden. Wenn die einfache Näherung in Gleichung [7] angewendet wird, so beträgt die resultierende Degradation weniger als 0,1 dB.

Nachfolgend wird der Fall für MAP und iterative Decodierung im nicht kohärenten Empfänger behandelt.

Der Hauptgrund für die Benützung der M-fachen orthogonalen Modulation ist die Möglichkeit, das empfangene Signal ohne Phaseninformation zu demodulieren. Es sei nun nur von der Kenntnis über die Verzögerungen des Multipfadkanals und die iterative Decodierung in einem nichtkohärenten Empfänger mit quadratischer Zusammenfügung der einzelnen Elemente (square-law-combining, SLC) ausgegangen, ermittelt gemäß der folgenden Fig. 11, die einen nichtkohärenten RAKE-Empfänger mit SLC zeigt.

In jedem der L RAKE-Finger muß das Quadratur-Descrambling IPN-jQPN, die Direkt-Sequenz-Entspreizung LPN und die FHT für die In- und Quadra tur-Phasenkomponenten nach Kompensation der Pfadverzögerung durch geführt werden. Hinterher werden die 2L Korrelationsvektoren square-law kombiniert, um den Entscheidungsvektor w zu bilden. Wenn wiederum eine Gauss'sche Verzerrung auf dem Empfängerchip für die Filterausgänge angenommen wird, so ist die resultierende Wahrscheinlichkeitsdichte funktion des Vektorelements w_j (nicht-) zentral chi-quadratisch verteilt mit 2L Freiheitsgraden. Unter der Bedingung, daß die Walsh-Funktion x_i gesendet worden ist, erhält man die bedingte Wahrscheinlichkeit

Die Nichtzentralität s² und die durchschnittliche Rauschleistung σ² per Zu fallsvariable des Entscheidungsvektors w können abgeschätzt werden. Die modifizierte Besselfunktion σ² der ersten Art und Ordnung L-1 ist durch I_L-1 (.) gekennzeichnet. Zum iterativen Decodieren muß die Decodiergleichung in einer solchen Weise erweitert werden, daß a-priori-Information über die systematischen Bits des Codeworts x_j (j=0, . . ., N-1) benützt werden kann. Deshalb beginnt man mit dem Gesetz von Bayes und wertet die Wahrschein lichkeit P(x_j|w) aus, die sich aus der Beobachtung von w ergibt:

Die in Gleichung [22] benutzten Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktionen können folgendermaßen ausgedrückt werden:

und

Hier existiert keine Beschränkung der a-priori-Wahrscheinlichkeiten für alle Walsh-Funktionen mit der Bedingung:

Werden die Gleichungen [23] und [24] in Gleichung [22] eingesetzt, so kann die Maximum-a-posteriori-Wahrscheinlichkeit für alle Walsh-Funktionen unter der Beobachtung von w ausgewertet werden:

Die Konstante α ist unabhängig von j. Für die Decodierregel ist es notwendig, die Maximum-a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten für die K systematischen Bits auszuwerten:

In der endgültigen Decodiergleichung, die ein Logarithmus-Likelihood-Ver hältnis für das gewünschte Bit liefert, verschwindet α:

Es ist nicht möglich, in der Gleichung [28] direkt die K L-Werte zu benutzten, die mit den systematischen Bits einer Walsh-Funktion assoziiert sind, welche durch die äußere Decodierstufe erhalten wurden. Wie hierzu in Fig. 12 betreffend den nichtkohärenten, iterativ decodierenden Empfänger gezeigt ist, müssen die L-Werte für alle Codeworte zu N=2^K a-priori-Wahrschein lichkeiten P(x_j) konvertiert werden. Wie im vorhergehenden Abschnitt kann eine Näherung für den rechten Ausdruck in Gleichung [28] angegeben werden bei der Betrachtung nur der Maximum Summanden. Eine weitere Vereinfachung ist möglich, wenn die Bessel-Funktion durch eine Exponen tialfunktion angenähert wird.

In Fig. 11 sind die Simulationsergebnisse für den nichtkohärenten RAKE Empfänger, AWGN-Kanal, dargestellt, die beim Ersatz des ML Decoders für den inneren Code durch einen MAP Decoder einen Gewinn von 0,6 dB (BER=10⁻³) zeigen. Bei der Anwendung der iterativen Decodierung kann ein totaler Gewinn von über 1,2 dB nach fünf Iterationen erzielt werden.

Weitere Simulationsergebnisse für statische Mehr-Pfad-Kanäle sind in Fig. 12 wiedergegeben, welche die Darstellung der Simulationsergebnisse für den nichtkohärenten RAKE Empfänger mit mehreren statischen Mehr-Pfad- Kanälen und MAP-Decodierung ohne (-0-) und nach fünf Iterationen (-5-) zeigt. Hier wurde der MAP-Decodier-Algorithmus als äußerer Decoder benutzt. Die Zahl der RAKE-Finger variiert von 1 bis 4 entsprechend der Anzahl der Nummer der Pfade des Kanals. Die Energie auf den Pfaden war gleichmäßig verteilt. Fig. 11 zeigt damit die resultierende BER nach der ersten Decodierung und nach fünf Iterationen. Die Degradation von 1 zu 4 Pfaden wird durch die Addition der Quadrate der einzelnen Werte (square law-combining) verursacht. Von 1 zu 2 RAKE-Finger gibt es einen Kombina tionsverlust von über 1 dB, der nahezu von der Energieverteilung auf den Kanalpfaden unabhängig ist. Von 2 zu 3 und von 3 zu 4 Pfaden beträgt der Verlust ungefähr 0,6 dB. Der erzielte Gewinn bei nur iterativer Decodierung beträgt jedesmal ungefähr 0,6 dB (BER=10⁻³).

Der Gegenstand der Erfindung ist insbesondere gewerblich anwendbar in der Nachrichtentechnik durch die Zurverfügungstellung von optimalen Decodier- Regeln unter Benutzung von M-facher orthogonaler Modulation als einen inneren Code. Dieses Modulationsschema in Kombination mit einem äußeren Code kann in einem CDMA-System zur Durchführung iterativer Decodierung eingesetzt werden. Die MAP-Decodierregeln und deren Näherungen tragen a priori-Information Rechnung, weshalb sie auf weitere Systeme mit einem zusätzlichen äußeren FEC-Code, d. h. "Turbo-, Single-Parity-check-" oder andere Blockcodes angewendet werden können.

Claims

1. Verfahren zur Decodierung bei einem CDMA-Übertragungssystem zum Demodulieren eines Empfangssignals, welches in serieller Codeverkettung vorliegt, unter Anwendung einer zweistufigen Codierung auf der Sendeseite des Übertragungssystems, bestehend aus einer orthogonalen mehrstufigen, insbesondere 32- oder 64stufigen, Modulation (innerer Hadamard-Code) und einem äußeren fehlerkorrigierenden Code, beispielsweise Faltungscodes oder Blockcodes, vorgegebener Rate, gekennzeichnet durch die Verwendung eines Soft-In-Soft-Out-Decoders im Empfänger, an dessen Eingang und Ausgang Softwerte als Zuverlässig keitsinformation (L-Werte) verarbeitet werden, wobei der Soft-Output der ersten Decodierstufe (innerer Code) jeweils der Soft-Input für die nach folgende Decodierstufe (äußerer Code) ist, und die erste Decodierstufe die Ausgangswerte der vorangegangenen Demodulation erhält, worin die Zuver lässigkeitsinformation des Kanals enthalten ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Soft-Output von einem Decoder, insbesondere MAP-Decoder, als a- priori-Information für die systematischen Bits der Walsh-Funktion des inneren Codes zur Decodierung desselben verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung der Verläßlichkeit der Entscheidungen des inneren Decoders mindestens einmal eine Rückkopplung (Iterative Decodierung) vom äußeren zum innerem Decoder durchgeführt wird, und die Entscheidungen (extrinsic Information) des zweiten, äußeren Decoders über die systema tischen Bits der Codeworte des inneren Codes, zum Beispiel der Walsh funktionen, auf den Eingang des ersten, inneren Decoders als a-priori- Information zurückgeführt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die a-priori-Information für die systematischen Bits der Codeworte des inneren Codes, zum Beispiel der Walsh-Funktionen, dem inneren MAP-De coder (maximum a posteriori) ebenfalls als Zuverlässigkeitswerte im Vektor L(u) zur Verfügung gestellt werden, und der Decoder als Ergebnis die L-Werte für die geschätzten Symbole L(û) liefert, wobei der Betrag |L(û_k)| der L-Werte die Zuverlässigkeit der Entscheidung angibt und das Vorzeichen sign(L(û_k)) der L-Werte die harte Entscheidung darstellt.

5. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß im kohärenten Empfängeraufbau der innere MAP-Decoder, ausgehend vom Eingangsvektor (L_c.y) mit einer bestimmten Zuverlässigkeit (L_c) und dem a-priori-Vektor L(u), als Decodierergebnis die gewichtete Entscheidung (L-Werte, L(û_k)) für die geschätzten Symbole, sowie auch den extrinsic-Anteil (L_e(û_k)) der L-Werte berechnet.

6. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß im kohärenten Empfängeraufbau zur Decodierung des inneren Hada mard-Codes auf den Vektor der Zuverlässigkeitswerte (L_c.y) aus dem Kanal der Vektor der a-priori-Werte (L(u)) für die systematischen Bits aufaddiert wird und danach eine Fast-Hadamard-Transformation (FHT) erfolgt, anschließend mit den Signalen (Vektor w) die Exponential-Funktionen mit ½.w_j als Argument gebildet wird, wonach die Elemente des Ergebnisvektors (z) für jedes zu decodierende Symbol (û_k) aufaddiert, dividiert und logarith miert werden gemäß der Gleichung:

7. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Decodierergebnis für das Bit (û_k) sich aus drei Anteilen zusam mensetzen, nämlich aus der a-priori-Information [L(u_k)] über das zu decodie rende Bit, der Kanalinformation [L_e.y_sys(k)] über das zu decodierende Bit, sowie der extrinsic Information [L_e(û_k)], in welcher die Kanal- und a-priori- Informationen aller anderen Bits des Vektors (y) bzw. der gesendeten Walsh- Funktion zusammengefaßt sind.

8. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß im inkohärenten Empfängeraufbau der innere MAP-Decoder, ausgehend vom Eingangsvektor (w) und dem a-priori-Vektor (L(u)), als Decodierergebnis die gewichtete Entscheidung (L-Werte, L(û_k) für die geschätzten Symbole, sowie auch den extrinsic-Anteil (L_e(û_k) ) der L-Werte berechnet.

9. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche 1 bis 4 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß im inkohärenten Empfänger zur Decodierung des inneren Hadamard- Codes die a-priori-Information (L(u)), zum Beispiel in Form von a-priori- Wahrscheinlichkeiten P(x_j) für die Walsh-Funktionen, in die Decodier vorschrift eingeht, welche derart ist, daß für jede Bitentscheidung in die Summenbildung von Zähler bzw. Nenner des zu logarithmierenden Termes je betrachtetem Element des Entscheidungsvektors (w) drei Komponenten multipliziert werden, als da sind die a-priori-Wahrscheinlichkeiten P(x_j), das potenzierte Vektorelement sowie die modifizierte Besselfunktion 1. Art der Ordnung (L-1) mit Argument.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Decodiervorschrift lautet:

11. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß aus der Formel
bezüglich der Terme 1 und 2 für jeden Schritt wenigstens ein Maximum ver wendet wird, wodurch sich eine deutlich reduzierte Decodiervorschrift der vorstehenden Gleichung ergibt zu
bzw. zu

12. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche 1 bis 4 oder 8 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß für den inkohärenten Empfänger ebenfalls ein Soft-Output von einem äußeren Decoder, insbesondere MAP-Decoder, als a-priori-Information für die systematischen Bits der Walsh-Funktion des inneren Codes zur Decodierung desselben verwendet wird.

13. Vorrichtung zur Decodierung bei einem CDMA-Übertragungssystem zum Demodulieren eines Empfangssignals, welches in serieller Codeverkettung vorliegt, unter Anwendung einer zweistufigen Codierung auf der Sendeseite des Übertragungssystems, bestehend aus einer orthogonalen mehrstufigen, insbesondere 32- oder 64stufigen, Modulation (innerer Hadamard-Code) und einem äußeren fehlerkorrigierendem Code beispielsweise Faltungscode oder Blockcode, vorgegebener Rate, gekennzeichnet durch einen Soft-In-Soft-Out-Decoder im Empfänger, an dessen Eingang und Ausgang Softwerte als Zuverlässigkeitsinformation (L-Werte) verarbeitet werden, wobei der Soft-Output der ersten Decodierstufe (innerer Code) jeweils der Soft-Input für die nachfolgende Decodierstufe (äußerer Code) ist, und die erste Decodierstufe die Ausgangswerte der vorangegangenen Demodulation erhält, worin die Zuverlässigkeitsinforma tion des Kanals enthalten ist.

14. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung der Verläßlichkeit der Entscheidungen des inneren Decoders mindestens einmal eine Rückkopplung (Iterative Decodierung) vom äußeren zum innerem Decoder stattfindet, wobei die Entscheidungen (extrinsic Information) des zweiten, äußeren Decoders über die systemati schen Bits der Codeworte des inneren Codes, zum Beispiel der Walshfunk tionen, auf den Eingang des ersten, inneren Decoders als a-priori-Informa tion zurückgeführt sind.

15. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12 zur Durchführung von Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vor der ersten Decodierstufe, die die Ausgangswerte der vorausgegan genen Demodulation erhält, ein RAKE-Empfänger angeordnet ist.