DE19639679C1 - Verfahren zum Verbinden von einem Endelement und einer Hohlwelle, sowie Preßvorrichtung zur Durchführung des Verfahrens - Google Patents

Verfahren zum Verbinden von einem Endelement und einer Hohlwelle, sowie Preßvorrichtung zur Durchführung des Verfahrens

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DE19639679C1 DE19639679A DE19639679A DE19639679C1 DE 19639679 C1 DE19639679 C1 DE 19639679C1 DE 19639679 A DE19639679 A DE 19639679A DE 19639679 A DE19639679 A DE 19639679A DE 19639679 C1 DE19639679 C1 DE 19639679C1
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Description

Die Erfindung betrifft eine Hohlwelle, welche bei Papier­ zuführungswalzen und Druckkopftransportschlitten in Geräten zur Büroautomatisierung, wie beispielsweise Kopierern, Textverarbeitungsgeräten und Faxgeräten verwendet wird. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Verbinden von einem Endelement und einer Hohlwelle, wobei zunächst das Endelement aus Metall gerin­ gerer Härte in ein Ende der Hohlwelle aus Metall größerer Härte mit Preßsitz eingefügt wird, so daß es in einem Ma­ schinenrahmen installiert werden kann oder an einem Motor angebaut werden kann, gemäß den Merkmalen in den Oberbegriffen der Patentansprüche 1 und 2.
Die typischerweise in üblichen Maschinen wie Klimaanlagen und Bürogeräten wie Kopierern, Textverarbeitungsgeräten und Faxgeräten verwendeten Wellen sind herkömmlicherweise mas­ siv ausgeführt. In den letzten Jahren wurden jedoch Hohl­ wellen mit dem Ziel einer Gewichtsverringerung und einer Kostenreduzierung durch Materialeinsparung entwickelt.
Um die Hohlwelle im Maschinenrahmen zu installieren oder sie an den Motor anzubauen, müssen die Endelemente wie in Fig. 8 gezeigt, in die linken und rechten Enden der Welle eingeführt werden. Daraufhin muß ein Befestigungsstift in ein Stiftloch, welches durch die Hälfte der Welle gebohrt ist, preßgepaßt werden.
Bei diesem Verfahren besteht jedoch das Problem, daß häufig Unterschiede in den Abmessungen der Innenwand der Hohlwelle auftreten. Weiterhin werden Endelemente, die eine stark unterschiedlich ausfallende Genauigkeit aufweisen, in die Hohlwelle eingeführt, so daß das Endelement dazu ten­ diert, im Verhältnis zur Längsachse der Hohlwelle schräg und nicht konzentrisch befestigt zu sein. Ein weiteres Problem ist, daß es schwierig ist, die Hohlwelle fest mit dem Endelement zu verbinden, wobei der Sitz dieser beiden Teile dazu neigt, sich zu lockern.
Daraus resultiert beispielsweise ein Spiel bei der Drehung der Hohlwelle. Während der Herstellung einer Papierzufüh­ rungswalze für einen Kopierer wird eine Gummiwalze auf die­ ser Hohlwelle montiert. Dabei taucht jedoch ein Problem auf, wenn die Hohlwelle gedreht wird, um die Gummiwalze zu montieren, da das resultierende Spiel die Herstellung einer exakt kreisförmigen Gummiwalze verhindert.
Ein weiterer Nachteil ist, daß bei der Benutzung von Hohl­ wellen für Transportschlitten in Druckköpfen für Textver­ arbeitungsgeräte im Falle einer nicht ausreichenden Siche­ rung des Endelementes, die Vibration des Druckkopfes von starken Erschütterungen begleitet wird, wodurch das Druck­ ergebnis zackig erscheint.
Daher ist es wichtig, während der Herstellung präzise die genauen Standardwerte einzuhalten und sowohl die Hohlwel­ len als auch die Endelemente gut zu sichern. Dennoch stößt man aus technischen Gründen auf gewisse Grenzen beim Ver­ such, die Präzision der Dimensionierung der Hohlwellen und Endelemente zu steigern und Versuche, die Präzision zu steigern, erzeugen weitere Probleme, welche komplexe Pro­ zesse und erhöhte Kosten notwendig machen.
Aus der Nachveröffentlichung DE 195 21 755 C1 ist eine außenliegende Hohlwelle bekannt, die durch radiale Kräfte nur im elastischen Bereich verformt wird, wobei das End­ element und die Hohlwelle vor der teilweise elastischen Verformung der Hohlwelle und gleichzeitig der plastischen Verformung des Endelements nicht unter Preßsitz gefügt sind.
Aus DE-OS 19 37 358 und DE 28 12 884 A1 geht hervor, daß es für derartige Verbünde günstig sein kann, verschiedene Ma­ terialien bzw. verschiedene Härtegrade der Verbundpartner vorzusehen.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Mittel zur Lö­ sung der oben dargestellten Probleme in Form eines extrem einfachen Verfahrens mit zufriedenstellender Enddimensions­ präzision und einer festen Ankopplung der Hohlwelle und des Endelementes zu schaffen, sowie eine entsprechende Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens bereitzustellen.
Die Aufgabe wird verfahrensmäßig durch den Anspruch 1, be­ züglich einer zugehörigen Vorrichtung durch den Anspruch 2 gelöst.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Verbinden von einem Endelement und einer Hohlwelle für Büroautomatisierungs­ geräte wird ein Endteil aus weichem Metall in das Ende der Innenwand einer Hohlwelle, die aus hartem Metall herge­ stellt ist, eingeführt und der Kantenabschnitt wird nach einer Preßpassungseinführung in einen Abschnitt der Hohl­ welle gedrückt und gleichzeitig wird das Endelement durch Spannung verformt, und durch den aus der Verformung resul­ tierenden Druck wird die Hohlwelle an der Außenseite des Endelementes in einem solchen Maß ausgedehnt, daß die Aus­ dehnung δ des Innenradius beträgt:
δ= a2/t P/E (1-1/2 µ)
wobei
a: Innenradius der Hohlwelle
t: Wandstärke der Hohlwelle
E: E-Modul des Werkstoffes der Hohlwelle
P: Innendruck auf die Innenwand der Hohlwelle
µ: Querkontraktionszahl des Werkstoffes der Hohlwelle
ist.
Eine Preßvorrichtung weist als Teil der Herstellungsvor­ richtung einen Sockel, ein Unterteil, ein Oberteil und eine obere Platte auf, wobei Elemente aus elastischem Material zwischen dem Sockel und dem Unterteil der Preßvorrichtung und zwischen dem Oberteil der Preßvorrichtung und der ober­ en Platte eingefügt sind, wodurch eine kreisförmige Ausneh­ mung gebildet wird, so daß die Ausdehnung des Innenradius δ beträgt:
δ = a2/t P/E (1-1/2 µ),
wobei
a: Innenradius der Hohlwelle
t: Wandstärke der Hohlwelle
E: E-Modul des Werkstoffes der Hohlwelle
P: Innendruck auf die Innenwand der Hohlwelle
µ: Querkontraktionszahl des Werkstoffes der Hohlwelle
ist, und so daß das Einpreßelement, welches in das Oberteil der Preßvorrichtung eingefügt ist und durch die obere Plat­ te gedrückt wird, und die Einpreßelemente, die in das Un­ terteil der Preßvorrichtung eingefügt sind und an ihren Un­ terseiten durch den Sockel getragen sind, auf das Zentrum der kreisförmigen Ausnehmung ausgerichtet sind.
Als erfindungsgemäße Hohlwelle werden generell stangen­ förmige Elemente bezeichnet, welche in Büroautomatisie­ rungsgeräten wie Textverarbeitungsgeräten, Faxgeräten und Kopierern benutzt werden. Die Hohlwelle wirkt als Rota­ tionsachse für eine Papierzuführungswalze, die mit dem Ge­ triebe eines Antriebsmotors, der in Faxgeräten und Kopie­ rern benutzt wird, verbunden ist, und wird ebenfalls als Teil des Transportschlittens für die Bewegung des Druck­ kopfes in Textverarbeitungsgeräten benutzt.
In der Schrägansicht der Fig. 1 bezeichnet das Bezugs­ zeichen 1 eine Hohlwelle, die aus einem Metall mit relativ hoher Härte wie beispielsweise SUS304 mit einer Härte von HV260 hergestellt ist. Im Herstellungsverfahren wird eine mit Stahlplatten versehene Walze von geeigneter Breite mehrmals über das Metall gefahren, wodurch es gebogen wird und schließlich eine Zylinderform einnimmt. Die Hohlwelle hält die durch die Walze definierten spezifizierten Außen­ durchmesser und Präzision ein, aber die Innendurchmesser tendieren dazu, Abweichungen aufzuweisen.
Das Bezugszeichen 2 bezeichnet das Endelement für das Zu­ sammenfügen mit einem Ende oder das Zusammenfügen mit dem linken und rechten Ende der Hohlwelle 1. Das Endelement 2 wird aus relativ weichem Material, wie beispielsweise Alu­ minium mit einer Härte von HV120, oder Messing hergestellt. In Fig. 2 ist eine Führung 2a an der Spitze des Endelemen­ tes 2 zum einfachen Einfügen in die Hohlwelle 1 ausgebil­ det. Weiterhin ist ein Mittelstück 2c und ein Flansch 2e vorgesehen.
Das Mittelstück 2c stellt vorzugsweise einen dichtestmögli­ chen Kontakt mit der Innenwandoberfläche der Hohlwelle 1 her, wobei erfindungsgemäß jedoch ein festgelegter Tole­ ranzwert für die Dimensionsgenauigkeit zulässig ist, vor­ ausgesetzt, daß das Mittelstück 2c in die Hohlwelle 1 ein­ geführt werden kann.
Das Mittelstück 2c kann vollkommen flach ausgeführt sein, jedoch kann im Anfangsbereich, wie in Fig. 2 gezeigt, eine abgeschrägte Oberfläche einer Verjüngung 2b ausgebildet sein. Wenn in dem Mittelstück 2c eine Verjüngung 2b ausge­ bildet ist, stößt die abgeschrägte Oberfläche der Verjün­ gung 2b beim Einfügen des Endelementes 2 in die Hohlwelle 1 an und das weiche Material des Endelementes wird zusammenge­ drückt, während es in das harte Material der Hohlwelle 1 preßgepaßt wird, wodurch ein fester Sitz von Endelement 2 und Hohlwelle 1 ermöglicht wird (siehe Fig. 2, 3 und 4). Das Mittelstück 2c wird beim Einfügen in die Hohlwelle 1 preßgepaßt und eine Sammelrille 2d im Preßpassungsteil ermög­ licht das Sammeln von abgetrennten Spänen von der Verjün­ gung 2b.
Danach wird nach dem Einpassen des Endelementes 2 in die Hohlwelle 1 die Hohlwelle 1 mit dem Endelement 2 in eine Preßvorrichtung 10 eingespannt, wie in Fig. 5 dargestellt.
In der Preßvorrichtung 10 ist der Sockel 11 auf einer Basisplatte positioniert und eine elastische Unterlage 13 ist zwischen dem Sockel 11 und einem Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 angeordnet. Führungselemente 14 und 12a sind auf dem Sockel 11 installiert und in das Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 ist eine halbkreisförmige Ausnehmung 12b gebohrt.
Eine elastische Unterlage 16 ist weiterhin zwischen einer oberen Platte 18 und dem Oberteil 15 der Preßvorrichtung 10 angeordnet und Führungselemente 17 und 15a sind auf dem Oberteil der Preßvorrichtung 10 installiert. Eine halbkreisförmige Ausnehmung 15b ist in das Oberteil 15 der Preßvorrichtung 10 gebohrt.
Zwischen dem Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 und dem Ober­ teil 15 der Preßvorrichtung 10 ist ein spezifizierter Abstand gegenüber der Außenseite der Hohlwelle 1 eingehalten, um eine spezifizierte Ausdehnung der Außendimensionen der Hohlwelle 1 zu ermöglichen, so daß die halbkreisförmigen Ausnehmungen 12b und 15b entsprechend ausgebildet sind.
Dieser festgelegte Abstand weist eine interne radiale Aus­ dehnung δ auf, welche so berechnet ist, daß ein Wert er­ reicht wird von
δ = a2/t P/E (1-1/2 µ),
wobei
a: Innenradius der Hohlwelle
t: Wandstärke der Hohlwelle
P: Innendruck auf die Innenwand der Hohlwelle
E: E-Modul des Werkstoffes der Hohlwelle
µ: Querkontraktionszahl des Werkstoffes der Hohlwelle
ist.
Danach wird ein in das Oberteil 15 der Preßvorrichtung 10 ein­ geführte und durch die obere Platte 18 gedrückte Einpreß­ element 19a so angeordnet, daß es auf das Zentrum der kreisförmigen Ausnehmung 15b gerichtet ist. Weiterhin wer­ den die Einpreßelemente 19b und 19c in das Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 eingeführt und ihre unteren Ende sind durch den Sockel 11 getragen bzw. abgestützt. Diese werden symme­ trisch angeordnet, so daß ihre Spitzen hervorstehen und auf das Zentrum der kreisförmigen Ausnehmung 12b ausgerichtet sind.
Die Hohlwelle 1, welche mit dem Endelement 2 zusammengefügt ist, wird in die kreisförmigen Ausnehmungen 12b und 15b der Preßvorrichtung 10 eingespannt und die obere Platte 18 des Oberteils 15 der Preßvorrichtung 10 wird durch eine Vorrich­ tung, wie beispielsweise eine Presse (nicht dargestellt), angepreßt (siehe Fig. 6A).
Daraufhin senkt sich das Oberteil 15 der Preßvorrichtung 10 entlang der Führungselemente 17 und 15a und nähert sich an das Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 an. Wenn noch weiterer Druck ausgeübt wird, werden die elastischen Unterlagen 13 und 16 zusammengedrückt und das Einpreßelement 19a des Oberteils 15 der Preß­ vorrichtung 10 drückt die Oberseite der Hohlwelle 1 zusam­ men. Die Einpreßelemente 19b und 19c des Unterteils 12 der Preßvorrichtung 10 drücken die Unterseite der Hohlwelle 1 durch ihre Kraft und daraufhin wird ein Teil der Hohlwelle 1 eingedrückt (siehe Fig. 6B).
In diesem Zustand ist die Innenseite des Endelementes 2 eines zusammengedrückten Teiles der Hohlwelle 1 durch Druck zusammengedrückt und verformt sich. Im Wechselspiel dazu verursachen andere Bereiche eine plastische Verformung und dieser Fluß dehnt sich nach außen in den abgegrenzten Raum aus, so daß die Hohlwelle 1 sich nach außen ausdehnt. Die­ se plastische Verformung findet ohne weiteres auch in dem Endelement 2 statt, da dieses aus weichem Metall, wie Alu­ minium oder Messing, hergestellt ist.
Wenn eine übermäßige Ausdehnung stattfindet, wird der Fließpunkt der Hohlwelle 1 überschritten und es treten Pro­ bleme auf. Diese Ausdehnung der Hohlwelle 1 ist durch das Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 und das Oberteil 15 der Preß­ vorrichtung 10 dennoch in einem spezifizierten Bereich gehalten. Dieser Bereich ist innerhalb des Bereiches der radialen Vergrößerung der Hohlwelle 1 wie durch die Aus­ dehnung des Innenradius δ ausgedrückt als:
δ = a/t.P/E.
Dadurch ist es ermöglicht, die Verformung der Hohlwelle 1 innerhalb der Grenzen elastischer Verformung zu halten. Da­ durch stellt die in der Hohlwelle 1 auftretende Spannung die Elastizität wieder her und verfestigt den Kontakt zum Endelement 2, welches plastisch verformt wurde. Diese Fak­ toren resultieren in einer festen Ankopplung zwischen der Hohlwelle 1 und dem Endelement 2 (siehe Fig. 6C).
Die feste Ankopplung, die in diesem Zustand zwischen der Hohlwelle 1 und dem Endelement 2 auftritt, wird ebenfalls durch die starke Spannung verursacht, die innerhalb der aus hartem Material hergestellten Hohlwelle 1 ausgeübt wird.
Zusätzlich werden die kreisförmigen Ausnehmungen 12b und 15b im Unterteil 12 der Preßvorrichtung 10 und im Oberteil 15 der Preßvorrichtung 10 vorher so ausgebildet, daß sie eine hohe Abmessungsgenauigkeit einhalten. Die Abmessungsgenauigkeit der Hohlwelle 1 ist ebenfalls befriedigend, so daß eine genügende Konzentrizität gewahrt wird.
Fig. 7 zeigt eine Unteransicht des zusammengefügten Zustan­ des nach dem Zusammendrücken durch die Preßvorrichtung 10. Das Bezugszeichen 3 bezeichnet den Teil der Hohlwelle 1, welcher durch den Druck zusammengedrückt ist.
Erfindungsgemäß wird, wie oben beschrieben, selbst wenn die Abmessungsgenauigkeit für den Innendurchmesser der Hohlwel­ le 1 und den Außendurchmesser des Endelementes 2 extrem gering bzw. grob ist, durch das erfindungsgemäße Herstellungsver­ fahren ein Endzustand mit hoher Abmessungsgenauigkeit er­ möglicht, eine genaue Konzentrizität erreicht und der Nach­ teil eliminiert, daß das Endelement 2 dazu tendiert, schräg zur Längsachse in eine herkömmliche Hohlwelle 1 eingepaßt zu sein.
Weiterhin kann das Endelement 2 im erfindungsgemäßen Verfah­ ren in die Hohlwelle 1 eingefügt und durch eine Presse oder andere Vorrichtung Druck auf die Preßvorrichtung 10 aus­ geübt werden. Dieser Vorgang ist leicht durchzuführen und eliminiert den Nachteil, daß das herkömmliche Verfahren zum Bohren eines Stifteinführloches und Preßpassen eines Arre­ tierungsstiftes kompliziert ist und zahlreiche Verfahrens­ schritte aufweist.
Die in die Hohlwelle 1 eingebrachte Verformung ist auf den Bereich elastischer Verformung beschränkt und die elasti­ sche Spannung auf die Hohlwelle 1 wirkt als Verstärkung der Befestigung des Endelementes 2, so daß eine starke Ankopplung zwischen der Hohlwelle 1 und dem Endelement 2 erreicht wird, wodurch die Ankopplung Vibrationen und Belastungen wider­ stehen kann.
Die Erfindung wird nun beispielhaft anhand der beigefügten Figuren erläutert. Dabei zeigen:
Fig. 1 eine teilweise aufgebrochene perspektivische An­ sicht einer erfindungsgemäßen Hohlwelle;
Fig. 2 eine vergrößerte teilweise Seitenansicht und Querschnittszeichnung einer Hohlwelle mit einem Endelement vor dessen Preßfügung;
Fig. 3 eine vergrößerte teilweise Seitenansicht und Querschnittszeichnung einer Hohlwelle und eines Endelementes unmittelbar vor dessen Preßfügung;
Fig. 4 eine vergrößerte teilweise Querschnittszeichnung einer Hohlwelle und eines Endelementes nach des­ sen Preßfügung;
Fig. 5 eine Querschnittsvorderansicht einer Preßvor­ richtung;
Fig. 6A eine vergrößerte Querschnittsvorderansicht des Zustandes der Welle mit dem Endelement unmittel­ bar vor dem Zusammendrücken durch die Preßvor­ richtung;
Fig. 6B eine vergrößerte Querschnittsvorderansicht des Zustandes der Welle und des Endelementes während des Zusammendrückens durch die Preßvorrichtung;
Fig. 6C eine vergrößerte Querschnittsvorderansicht des Zustandes der Welle und des Endelementes nach Beendigung des Zusammendrückens durch die Preß­ vorrichtung;
Fig. 7 eine teilweise Unteransicht der Hohlwelle nach dem Zusammendrücken durch die Preßvorrichtung und
Fig. 8 eine teilweise Querschnittsseitenansicht einer Hohlwelle und eines Endelementes, die nach einem herkömmlichen Verfahren zusammengefügt sind.
Mit einer Hohlwellenmaterialqualität SUS304, einem Innen­ radius von a = 4,5 mm und einer Dicke von t = 0,5 mm wird die Ausdehnung des Innenradius innerhalb des elastischen Bereiches der Hohlwelle wie folgt berechnet:
Für einen dünnwandigen Zylinder, welcher einem Innendruck P ausgesetzt ist und eine Spannung σ in der Wandung auf­ weist, gilt:
σ = P.a/t,
wobei
a: Innenradius der Hohlwelle
t: Wandstärke der Hohlwelle
ist.
Wenn der Fließpunkt des SUS304 Stahls auf 206 MPa gesetzt wird, berechnet sich der Innendruck zum Erreichen des Fließpunktes wie folgt:
P = 206.0,5/4,5 = 22,9 (MPa).
Die Ausdehnung des Innenradius δ für diesen Innendruck ist gegeben durch:
δ = a2/t.P/E (1-1/2 µ) = 4,52 /0,5.22,9/197.103 (1-0,34/2).
(E: 197 103 µ: 1/0,34) = 3,9 10⁻3 mm.
Demgemäß ist die Ausdehnung des Innenradius δ für die Hohlwelle unter den obengenannten Bedingungen:
δ = 3,9 10⁻3 mm.

Claims (2)

1. Verfahren zum Verbinden von einem Endelement (2) und einer Hohlwelle (1) für Büroautomatisierungsgeräte, wo­ bei zunächst das Endelement (2) aus Metall geringerer Härte in ein Ende der Hohlwelle (1) aus Metall größerer Härte mit Preßsitz eingefügt wird, dadurch gekennzeichnet, daß danach der Verbund aus Endelement (2) und Hohlwelle (1) in eine Preßvorrichtung eingespannt wird und danach die Hohlwelle (1) teilweise durch radiale Kräfte auf­ bringende Einpreßelemente (19a, 19b, 19c) elastisch verformt wird und gleichzeitig das Endelement (2) teil­ weise derart plastisch verformt wird, daß ein Innen­ druck (P) vom Endelement (2) ausgehend auf die Innen­ wand der Hohlwelle (1) wirkt und die Ausdehnung δ des Innenradius (a) der Hohlwelle (1)
δ = a2/t.P/E (1-1/2 µ)
beträgt, wobei
a: der Innenradius der Hohlwelle (1),
P: der Innendruck auf die Innenwand der Hohlwelle (1),
t: die Wandstärke der Hohlwelle (1),
E: der E-Modul des Werkstoffes der Hohlwelle (1) und
µ: die Querkontraktionszahl des Werkstoffes der Hohlwelle (1)
ist.
2. Preßvorrichtung (10) zur Aufnahme eines Verbundes aus Hohlwelle (1) und Endelement (2) mit einem Oberteil (15) und einem Unterteil (12), wobei das Oberteil (15) über Führungselemente (15a, 17) auf das Unterteil (12), welches ebenfalls mit Führungselementen (14, 12a) ver­ sehen ist, zubewegt werden kann, zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich das Unterteil (12) auf einer elastischen Un­ terlage (13) abstützt und die elastische Unterlage (13) auf einen Sockel (11) der Preßvorrichtung (10) abstützt und das Oberteil (15) sich ebenfalls über eine elas­ tische Unterlage (16) auf eine obere Platte (18) ab­ stützt, wobei im Oberteil (15) und im Unterteil (12) halbkreisförmige Ausnehmungen (15b, 12b) so ausgebildet sind, daß sie eine geringfügige Ausdehnung der Hohl­ welle (1) des darin eingelegten Verbundes aus Hohlwelle (1) und Endelement (2) zulassen, wobei weiterhin im Un­ terteil (12) Einpreßelemente (19b, 19c) und im Oberteil (15) ein Einpreßelement (19a) angeordnet sind, die auf den Mittelpunkt der halbkreisförmigen Ausnehmungen (15b, 12b) ausgerichtet sind und Kräfte auf die Hohl­ welle (1) derart einleiten, daß sich das Endelement (2) plastisch verformt, so daß die Ausdehnung δ des Innenradius (a) der Hohlwelle (1)
δ = a2/t.P/E (1-1/2 µ)
beträgt, wobei
a: der Innenradius der Hohlwelle (1),
P: der Innendruck auf die Innenwand der Hohlwelle (1),
t: die Wandstärke der Hohlwelle (1),
E: der E-Modul des Werkstoffes der Hohlwelle (1) und
µ: die Querkontraktionszahl des Werkstoffes der Hohlwelle (1)
ist.
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