DE19639185C1

DE19639185C1 - Verfahren zum Routen von Datenverbindungen

Info

Publication number: DE19639185C1
Application number: DE19639185A
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl Ing Fischer; Josef Dr Rammer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1996-09-24
Filing date: 1996-09-24
Publication date: 1998-06-18
Anticipated expiration: 2016-09-25

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Routen von leitungs vermittelten Datenverbindungen zwischen Vermittlungsknoten eines Telekommunikationsnetzes. Bei einem solchen Verfahren wird beim Auftreten eines Überlaufs an einem Datenübertra gungs-Bündel zwischen zwei direkt verbundenen Knoten eine Ausweichroute unter Hintereinanderschaltung mindestens zweier Übertragungswege abhängig vom Belegungszustand der Bündel dieser Übertragungswege bestimmt. Ein Übertragungsweg bezieht sich auf die direkte Verbindung zwischen zwei Vermittlungs knoten. Ein Überlauf ist ein solches Ereignis, bei dem ein Verbindungswunsch wegen der vollen oder nahezu vollen Bele gung eines Übertragungsbündels abgewiesen wird.

Der Aufbau von Kommunikationsnetzen ist technisch aufwendig und erfordert hohe Investitionen. Um diesen Aufwand zu recht fertigen, soll dieses Kommunikationsnetz möglichst hoch aus gelastet werden. Zu bestimmten Zeiten kann es jedoch vorkom men, daß auf dem Übertragungsweg zwischen zwei Vermittlungs knoten das gesamte Datenübertragung-Bündel belegt ist und auf diesem direkten Weg zusätzliche Verbindungen zwischen den Vermittlungsknoten nicht mehr hergestellt werden können. Es ist allgemein bekannt, bei einem solchen Betriebszustand die Belegung zwischen zwei durch einen Übertragungsweg direkt verbundenen Vermittlungsknoten dadurch zu ersetzen, daß die Vermittlungsknoten nicht mehr direkt miteinander verbunden werden, sondern zwei hintereinandergeschaltete Übertragungs wege einer Ausweichroute gefunden werden, welche noch nicht voll belegt sind, um die Datenverbindung herzustellen.

Aus der AT-401702 ist es bekannt, den Belegungszustand der möglichen Übertragungswege zwischen zwei Vermittlungsknoten festzustellen und dann eine Ausweichroute zu bestimmen. Bei diesem bekannten Verfahren wird die Häufigkeit eines Über laufs auf dem jeweiligen Datenübertragungs-Bündel ermittelt. Aus dieser Häufigkeit wird dann auf den Belegungszustand der möglichen Übertragungswege geschlossen und abhängig von die sem Belegungszustand wird die Ausweichroute festgelegt. Das bekannte Verfahren arbeitet rein qualitativ; quantative Anga ben fehlen.

Aus der DE 44 22 546 A1 ist ein Verfahren bekannt, bei dem in einem Nachrichtennetz mit mehreren Vermittlungsknoten, die über jeweils Übertragungseinrichtungen miteinander verbunden sind, ein Bestimmen einer kritischen Verkehrsbeziehung mit tels mehrerer quantitativer Kriterien vorgenommen wird. Auf der Grundlage dieser Bestimmung wird darauffolgend iterativ bis zum Erreichen eines Abbruchkriteriums ein neuer Leitweg ausgewählt, wobei dieser neue Leitweg in Leitwegslisten der jeweiligen Vermittlungsknoten eingetragen wird. Für den neuen Leitweg wird anschließend ebenfalls eine Verkehrsberechnung durchgeführt.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein quantitatives Verfahren an zugeben, bei dem ein optimales Auffinden einer Ausweichroute gewährleistet ist.

Diese Aufgabe wird durch ein verfahren zum Routen von lei tungsvermittelten Datenverbindungen zwischen Vermittlungskno ten eines Telekommunikationsnetzes gelöst, wobei beim Auftre ten eines Überlaufs auf einem Datenübertragungs-Bündel zwi schen zwei direkt verbundenen Knoten eine Ausweichroute unter Hintereinanderschaltung mindestens zweier Übertragungswege abhängig vom Belegungszustand der Bündel dieser Übertragungs wege bestimmt wird, bei dem zu mindestens einem Zeitpunkt t1 der tatsächliche Belegungswert x(t₁) der Belegung x(t) über der Zeit t ermittelt wird, die Rate λ(x) der erfolgreich ver mittelten Verbindungen als Funktion der Belegung x des jewei ligen Bündels in Form einer linearen Funktion L(x) angenähert wird, ein erster Stützpunkt dieser linearen Funktion L(x) durch den stationären Belegungswert x∞ der Bündelbelegung für den Zeitpunkt t = ∞ gemäß der Beziehung λ(x∞) = Aµ(1 - B(A, N)) nach Ablauf eines Zeitintervalls für den Zeitpunkt t=∞ ermittelt wird, wobei µ der Kehrwert der mitt leren Dauer der Belegung des Bündels, N die Anzahl der Lei tungen des Bündels, A der angebotene Verkehr in Erlang, und B die Erlangsche Verlustformel ist, wobei ein zweiter Stütz punkt x_s zwischen der bekannten Belegung x(t₁) und x∞ liegt, und wobei unter Auswertung der linearen Funktion L(x) eine Näherungsfunktion X(t) ermittelt wird, welche sich einer Mit telwertfunktion der Belegung

aller n theore tisch möglichen Belegungsfunktionen x_i(t) annähert, welche alle zum Zeitpunkt t1 denselben Belegungswert x_i(t₁) = x(t₁) besitzen, annähert, und bei dem abhängig von der Funktion X(t) unter den möglichen Übertragungswegen die Ausweichroute ausgewählt wird.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine Näherungsfunk tion X(t) eingeführt, welche als Ausgangspunkt für die Aus wahl der Ausweichroute unter den möglichen Übertragungswegen dient. Diese Näherungsfunktion ergibt sich wiederum aus einer linearen Funktion L(x) der Rate λ(x) der erfolgreich vermit telten Verbindungen. Diese lineare Funktion L(x) ist eine An näherung an die Rate λ(x) und stützt sich auf zwei Stütz punkte, von denen einer der Erwartungswert x∞ im einge schwungenen Zustand der Bündelbelegung und ein anderer Stütz punkt zwischen diesem Erwartungswert und einer gemessenen Be legung x(t1) zum Zeitpunkt t1 liegt. Durch die Maßnahmen nach der Erfindung erhält man eine Aussage über das Verhalten der Belegung der einzelnen Übertragungswege Über der Zeit, wobei der Meßaufwand und der Rechenaufwand relativ klein bleiben. Das Verfahren nach der Erfindung kann daher mit geringem Auf wand arbeiten, ohne daß ein Genauigkeitsverlust eintritt.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung ist die Näherungs funktion X(t) eine abfallende Exponentialfunktion. Eine sol che Exponentialfunktion läßt sich rechnerisch einfach verar beiten und führt zu einer geringen Abweichung vom tatsächli chen Mittelwert der Belegung x(t). Vorzugsweise ergibt sich die Näherungsfunktion X(t) durch Lösen der Differentialglei chung, welche im Patentanspruch 3 angeben ist.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden an hand der Zeichnungen erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 schematisch ein Kommunikationsnetz mit mehreren Vermittlungsknoten, die durch Daten-Übertragungwe ge miteinander verbunden sind,

Fig. 2 ein Diagramm der Rate λ(x) der erfolgreich vermit telten Verbindungen als Funktion der Belegung x des jeweiligen Bündels,

Fig. 3 ein Diagramm der tatsächlichen Belegung x sowie die Näherungsfunktion X(t) als, Funktion, über der zeit,

Fig. 4 der stationäre Belegungswert x∞ und das Verkehrs angebot A als Funktion des mittleren Überlauf-In tervalls bei einer Bündelgröße N = 100 und einer mittleren Belegungsdauer von 100 Sekunden,

Fig. 5 ein Diagramm der tatsächlichen Belegung über der Zeit, wobei zu bestimmten Zeitpunkten eine volle Belegung erreicht wird, und

Fig. 6 ein Diagramm der Dichte der Wahrscheinlichkeit P(M, T, a, µ) als Funktion des Verkehrsangebotes a.

Fig. 1 zeigt schematisch ein Telekommunikationsnetz, welches Vermittlungsknoten K1, K2, K3, K4 hat, die durch direkte Übertragungswege U1 bis U6 miteinander verbunden sind. Rou ting-Prozessoren RP1 und RP2 dienen zur Steuerung und zur Überwachung der Vermittlungsknoten K1 bis K4. Ein Routing- Management-Prozessor RMP dient als übergeordnete Steuerung und zur Datenverwaltung. Die Kommunikation zwischen den loka len Routing-Prozessoren RP1 und RP2 und den Routing-Manage ment-Prozessoren RMP wird in einer möglichen Realisierungsva riante durch einen Satelliten S1 hergestellt. Das darge stellte Telekommunikationsnetz dient lediglich als einfaches Beispiel. Die vorliegende Erfindung zeigt ihre Vorteile ins besondere bei sehr großen Telekommunikationsnetzen, die zum Beispiel bis zu 1000 Vermittlungsknoten haben.

An die Vermittlungsknoten K1 bis K4 sind Teilnehmerstationen angeschlossen, von denen in der Fig. 1 lediglich die Teil nehmerstationen TN1 und TN2 dargestellt sind. Zum Verbin dungsaufbau zwischen dem Ursprungs-Teilnehmer TN1 und dem Ziel-Teilnehmer TN2 wird zunächst geprüft, ob der direkte Übertragungsweg US zwischen den zugehörigen Vermittlungskno ten K1 und K2 verfügbar ist. Wenn dies zutrifft, wird die Verbindung sogleich aufgebaut. Die beiden Routing-Prozessoren RP1 und RP2 werden zu diesem Verbindungsaufbau nicht benö tigt.

Wenn der Übertragungsweg U5 voll belegt ist oder eine vorge gebene Belegungshöhe hat, so sendet der Vermittlungsknoten K1 eine Routingaufforderung an den zuständigen Routing-Prozessor RP1. Die Verbindung zwischen den Routing-Prozessoren RP1 und RP2 sowie zwischen den Vermittlungsknoten K1, K2, K3 und K4 erfolgt über ein (nicht dargestelltes) Signalisierungsnetz. Die Organisation des Signalisierungsnetzes entspricht dem Common Channel Signalling-Protokoll Nr. 7 des ITU.

Der Routing-Prozessor RP1 legt aufgrund der verfügbaren Daten über die Belegung der einzelnen Übertragungswege U1 bis U6 des Kommunikationsnetzes fest, welche Alternativroute bzw. Umgehungsrouten für die geforderte Verbindung von Teilnehmer TN1 zum Teilnehmer TN2 in Frage kommen. Die Ausweichroute wird unter Hintereinanderschaltungen mindestens zweier Über tragungswege bestimmt. Im vorliegenden Fall können die Über tragungswege U1 und U3 über den Vermittlungsknoten K3 und die Übertragungswege U4 und U2 über den Vermittlungsknoten K4 ge wählt werden. Die Wahl zwischen diesen beiden möglichen Aus weichrouten, nämlich U1 und U3 oder U4 und U2, erfolgt nun aufgrund der Belegung der Übertragungswege U1, U2, U3, U4. Wenn beispielsweise feststeht, daß der Übertragungsweg U1 be reits völlig ausgelastet ist oder eine sehr hohe Belastung zeigt, dann wird die Verbindungsvariante über den Vermitt lungsknoten K4 mit den Übertragungswegen U4 und U2 ausge wählt. Gemäß der Erfindung werden die Übertragungswege und die Ausweichroute so ermittelt, daß das Telekommunikations netz möglichst gleichmäßig belastet und keine Belastungsspit zen bei einzelnen Übertragungswegen auftreten.

Die Informationen über die aktuelle Belegung der einzelnen Übertragungswege U1 bis U6 erzeugen sich die Routing-Prozes soren RP1, RP2 selbst im Rahmen ihrer Routing-Aufgaben. Jede Routing-Anforderung von den einzelnen Vermittlungsknoten K1 bis K4 erhält Daten über den betroffenen Übertragungsweg, im vorliegenden Fall über den Übertragungsweg U5.

Eine Realisierungsvariante des Routingverfahrens besteht dar in, daß die Knoten K1 bis K4 in relativ großen Zeitabständen (5 oder 15 Minuten) sogenannte Zielverkehrsdaten an den Rou ting-Management-Prozessor RMP weitergeben. Aus den Ziel verkehrsdaten berechnet dieser Routing-Management-Prozessor RMP in vorgegebenen Zeitabständen Prognosen für die künftige Auslastung des Telekommunikationsnetzes und der einzelnen Übertragungswege U1 bis U6. Die Zielverkehrsdaten betreffen Informationen darüber, wieviele Verbindungen zwischen den verschiedenen Knotenpaaren im betrachteten Zeitraum angefor dert werden und wie groß deren mittlere Belegungsdauer war. Aufgrund dieser Daten wird im Routing-Management-Prozessor RMP die Wahrscheinlichkeit der Belegung der Übertragungswege U1 bis U6 berechnet. Zum Beispiel kann diese Berechnung auf der Grundlage des Forward-Looking-Routing-Algorithmus erfol gen, wie er beschrieben ist in "A New State-Dependent Routing Schemel", Telegraphic Science for New Cost-Effective Systems, Networks and Services, ITC-12 (1989).

Fig. 2 zeigt ein Diagramm der Rate λ(x) der erfolgreich ver mittelten Verbindungen als Funktion der Belegung x des jewei ligen Bündels der Übertragungswege U1 bis U6. Wie anhand des Diagramms zu erkennen ist, fällt die Funktion bei Annäherung an die maximale Anzahl N der Leitungen des Bündels auf 0. Im Bereich des mittleren Abfallens der Funktion λ(x) wird diese Funktion λ(x) durch eine lineare Funktion L(x) angenähert, wobei ein erster Stützpunkt dieser Linearfunktion L durch den stationären Belegungswert x∞ der Bündelbelegung festgelegt ist. Dieser stationäre Belegungswert x∞ der Bündelbelegung entspricht in der Realität dem Erwartungswert der Bündelbele gung nach einer längeren Zeit, wie dies im Diagramm gemäß Fig. 3 dargestellt ist. Der Erwartungswert ist der mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens gewichtete Mittelwert aller theoretisch möglichen Werte einer Variablen. Der Ordinaten wert λ(x∞) ergibt sich aus der Beziehung λ(x∞) = Aµ(1 - B(A,N)), wobei µ der Kehrwert der mittleren Dauer der Belegung des Bündels, N die Anzahl der Leitungen des Bün dels, A der angebotene Verkehr in Erlang, und B die Erlang sche Verlustformel ist. Die Rate λ(x) ergibt sich aus dem ge messenen Belegungswert x(t1) zum Zeitpunkt t1 wie dies auch in Abb. 3 veranschaulicht ist.

Ein zweiter Stützpunkt x_s für die lineare Funktion L liegt zwischen der bekannten Belegung x(t1) und dem Belegungswert x∞. Die beiden genannten Stützpunkte x∞ und x_s definieren also die lineare Funktion L(x) als Annäherung an die Rate λ(x) innerhalb eines Intervalls mindestens zwischen x∞ und x(t1).

Die Fig. 3 zeigt nun den Erwartungswert der Belegung x als Funktion über die Zeit t. Der tatsächliche Erwartungswert x über t wird durch eine Näherungsfunktion X(t) angenähert. Diese Näherungsfunktion X(t) wird unter Auswertung der in Fig. 2 gezeigten linearen. Funktion L berechnet. Anhand der Darstellung nach Abb. 3 ist zu erkennen, daß der statio näre Erwartungswert x∞ theoretisch für t = ∞ verwendet wird, d. h. für den eingeschwungenen Zustand. In der Praxis hat die Zeit t, für die x∞ gilt, selbstverständlich einen endlichen Wert, der im Minutenbereich liegt. Wie anhand der Fig. 3 zu erkennen ist, fällt die Näherungsfunktion X(t) exponentiell ab, zum Beispiel beginnend zu einem Zeitpunkt t1, zu dem der Belegungswert x durch Messung bekannt ist. Zu diesem Zeit punkt t1 ist also das Bündel nahezu voll belegt und der Über tragungsweg droht zu blockieren. Ferner ist in Fig. 3 für die Belegungswerte x(t1) und x_s, d. h. für die beiden Stütz werte, zu erkennen, daß die wahre Belegung x(t) und die Nähe rungsfunktion X(t) übereinstimmen.

Die Näherungsfunktion X(t) wird durch Lösen der Differential gleichung

dX/dt = λ(X) - µ.X

unter Berücksichtigung der Randbedingungen X(t1) = x(t1) und X(∞) = x∞ bestimmt. Wenn λ(x) eine lineare Funktion ist, er gibt die Lösung der Differentialgleichung eine über die Zeit t abfallenden Exponentialfunktion, die eine optimale Annähe rung an die wahre Belegung x(t) definiert. Die Rate der er folgreichen Verbindungen X(x_s) am zweiten Stützpunkt er hält man durch Lösen der Gleichung

λ(x_s) = Aµ (1 - B (A,N - x_s + λ(x_s)/µ)).

Als Belegungswert x_s und damit als zweiter Stützwert, zum Zeitpunkt ts kann günstigerweise die folgende Beziehung ver wendet werden:

x_s(ts) = ¹/₂(x₁+ x∞).

Der Zeitpunkt ts ergibt sich nach Einsetzen von x_s in die ge löste Differentialgleichung. Gemäß dieser Beziehung wird also ein Mittelwert verwendet, um den Stützpunkt x_s innerhalb ei nes noch stark abfallenden Bereichs der Rate λ(x) der er folgreich vermittelten Verbindungen zu legen.

Fig. 4 zeigt den Belegungswert x∞ und das Verkehrsangebot A als Funktion des mittleren Überlauf-Intervalls T, d. h. den Mittelwert aus einer großen Zahl von Intervallen für eine An zahl N = 100 von Leitungen eines Bündels mit einer mittleren Belegungsdauer von 100 Sekunden. Gemäß einem bevorzugten Aus führungsbeispiel wird aus Überlaufereignissen durch Zeitmes sung ein mittleres Zeitintervall T ermittelt. Aus diesem mittleren Zeitintervall T wird durch Lösen der Gleichung AµB(A,N) = 1/T das Verkehrsangebot A ermittelt, und durch Lösen der Formel x∞= A(1 - B(A,N) der stationäre Belegungswert x∞ der Bündelbelegung berechnet. Die Kurvenverläufe in Fig. 4 erge ben sich aus Anwendung der vorstehenden Beziehungen auf ein konkretes Beispiel. Die vorgenannten Beziehungen leiten sich unmittelbar aus der Erlang-Formel ab und aus der Überlegung, daß die Rate der auf dem Bündel blockierten Verbindungswün sche bzw. der Überlaufereignisse sich aus der Anzahl dieser Ereignisse pro mittlerer Gesprächsdauer ergibt. Weiters ist die Anzahl dieser Ereignisse gleich dem Produkt aus Verkehrs angebot A und der Blockierungswahrscheinlichkeit B. Die Rate von Ereignissen ist bekanntlich umgekehrt proportional zum Zeitintervall T zwischen diesen Ereignissen. Der mittlere Be legungswert x∞ ist identisch mit dem transportierten Verkehr und dieser ist gleich dem angebotenen Verkehr A minus dem Produkt aus Verkehr A mal Blockierungswahrscheinlichkeit B.

Bei der Darstellung nach Fig. 4 wird vorausgesetzt, daß man einen statistisch genauen Mittelwert der Zeitintervalle T zwischen den Überlaufereignissen besitzt. Aus diesem Mittel wert der Zeitintervalle kann dann das zugehörige Verkehrsan gebot A und somit der mittlere Belegungswert x∞ bestimmt werden.

In Fig. 5 ist die tatsächliche Belegung x als Funktion der Zeit t dargestellt. Zu Zeitpunkten t4, t3, t2 und t1 liegen Überlaufereignisse vor. d. h. die Leitungen des Bündels sind voll belegt und es liegt ein zusätzlicher Verbindungswunsch vor. Zum aktuellen Zeitpunkt ta wird eine möglichst gute Schätzung der Bündelbelegung benötigt, weil der Routing-Algo rithmus prüfen soll, ob dieses Bündel für den Transport eines Verbindungswunsches geeignet ist, welcher an einem anderen Bündel einen Überlauf verursacht hat.

In Anspruch 7 wird gemäß der weiter oben in Verbindung mit Fig. 4 genannten Beziehung angenommen, daß man einen genauen Mittelwert der Überlaufintervalle besitzt, der aus einer sehr großen Anzahl von Überlaufereignissen unter statistisch sta tionären Verhältnissen gewonnen worden ist.

In einer Weiterbildung der in Verbindung mit Fig. 4 genann ten Rechenschritte wird nur jedes n-te aufeinanderfolgende Überlaufereignis in die Ermittlung des mittleren Zeitinter valls T einbezogen und zu einer neuen Berechnung der Nähe rungsfunktion X(t) herangezogen, wobei n eine natürliche Zahl ist. Diese Weiterbildung beruht darauf, daß nicht jedes ein zelne, sondern nur jedes n-te Überlaufereignis in die Berech nung der Belegung X(t) einbezogen wird, wobei der Wert n vor bestimmt ist. Die Berechnung eines mittleren Zeitintervalls T ist dennoch möglich, denn die Anzahl der tatsächlichen Über laufintervalle ist einfach um den Faktor n größer als die An zahl der tatsächlich gemessenen Überlaufintervalle. Das mitt lere Zeitintervall kann dementsprechend korrigiert werden. Es ist jedoch nicht mehr möglich, mit jedem tatsächlichen Über laufereignis beginnend eine neue abfallende Exponen tialfunktion zu berechnen, sondern es ist weiterhin diejenige Exponentialfunktion gültig, welche zum letzten bekannten Überlauf berechnet worden ist. Die dadurch erzeugte Ungenau igkeit ist von untergeordneter Bedeutung, da Überlaufereig nisse aufgrund der statistischen Gesetze in Bursts auftreten, d. h. innerhalb eines betrachteten Zeitintervalls gehäuft, und daher stets mehrere Ereignisse annähernd zum selben Zeitpunkt auftreten. Der Vorteil des genannten Verfahrens ist erheb lich, da der Aufwand für die Signalisierung und für die Be rechnung der Überlaufereignisse stark verringert werden kann.

Eine andere Weiterentwicklung besteht darin, daß ausgehend von einem aktuellen Zeitpunkt ta der Zeitpunkt ta + 1 eines zu künftigen Überlaufereignissen geschätzt wird, und daß dieser Zeitpunkt ta + 1 bei der Ermittlung des mittleren Zeitin tervalls T einbezogen wird. Im Gegensatz zu den in Verbindung mit Fig. 4 genannten Rechenschritten wird bei diesem Ausfüh rungsbeispiel angenommen, daß das mittlere Zeitintervall für den Überlauf aus einer sehr kleinen Anzahl von Ereignissen abgeleitet worden ist und daß das offene Zeitintervall vom letzten Überlauf t1 bis zum aktuellen Zeitpunkt ta, zu dem im Normalfall kein Überlaufereignis vorhanden ist, einen signi fikanten Einfluß auf den berechneten Mittelwert der Zeitin tervalle hat. Es muß also für die Dauer des Intervalls bis zum nächsten zukünftigen Überlaufereignis ein Wert angenommen werden, der größer als ta - t1 ist. Es hat sich als günstig er wiesen, als wert den doppelten Wert von ta - t1 zu verwenden.

Es ist auch möglich, Zeitintervalle zwischen dem aktuellen Zeitpunkt ta und dem letzten Überlaufereignis ta - 1 mit dem Faktor 0,5 gewichtet bei der Ermittlung des mittleren Zeitin tervalls T zu berücksichtigen. Wie erwähnt, hat das offene Zeitintervall vom letzten Überlauf t1 bis zum aktuellen Zeit punkt ta einen signifikanten Einfluß auf den berechneten Mit telwert. Gemäß der beschriebenen Maßnahme wird dem offenen Intervall nur das halbe Gewicht bei der Mittelwertberechnung für das mittlere Zeitintervall T zugemessen.

Eine alternative Vorgehensweise zu den in Verbindung mit Fig. 4 beschriebenen Rechenschritten ist dadurch gekennzeich net, daß das Verkehrsangebot A aus dem ermittelten mittleren Zeitintervall T einer vorbestimmten Anzahl M von Zeitinter vallen zwischen Überlaufereignissen bestimmt wird, daß der Maximalwert einer Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung P der Funktion P(M, T, a, µ) zu einem jeweils vorgegebenen Wert M, T und µ ermittelt wird, wobei P(M, T, a, µ) aus der Poissonvertei lung der Verbindungswunsch-Ereignisse und der Verbindungsen de-Ereignisse abgeleitet wird, und daß mit Hilfe der Formel x ∞ = A (1 - B (A,N)) der stationäre Belegungswert x∞ ermittelt wird. Diese Vorgehensweise ist insbesondere dann anzuwenden, wenn nur eine sehr kleine Anzahl N von Überlaufereignissen zur Berechnung des mittleren Zeitintervalls T zur Verfügung steht. Für diesen Fall kann aus den statistischen Gesetzen für einen poissonverteilten Verkehr eine Funktion der Wahr scheinlichkeitsdichte P(M, T, a, µ) ermittelt werden, wobei die Anzahl M der einbezogenen Intervalle und die mittlere Ge sprächsdauer 1/µ als bekannt vorausgesetzt werden. Für einen bestimmten gemessenen Wert T kommen verschiedene Verkehrsan gebote a in Frage, welche das vorliegende Meßergebnis verur sachen konnten. Ein bestimmter Wert a besitzt jedoch die höchste Wahrscheinlichkeitsdichte, und dieser Wert wird nun als Verkehrsangebot A verwendet, welcher in die weiter oben genannten Berechnungen einfließt. Dieser Sachverhalt veran schaulicht Fig. 6.

Anstelle von vollständig gemessenen Überlaufintervallen in der Vergangenheit kann auch das offene Intervall vom letzten Überlaufintervall bis zum Zeitpunkt ta - 1 bis zum aktuellen Zeitpunkt ta, welcher selbst kein Überlaufereignis kennzeich net, einbezogen werden, um die vorgenannte Wahrscheinlich keitsdichte P(M, T, a, µ) zu ermitteln.

Claims

1. Verfahren zum Routen von leitungsvermittelten Datenver bindungen zwischen Vermittlungsknoten eines Telekommuni kationsnetzes,
bei dem beim Auftreten eines Überlaufs eines Datenüber tragungs-Bündels zwischen zwei direkt verbundenen Knoten eine Ausweichroute unter Hintereinanderschaltung minde stens zweier Übertragungswege abhängig vom Belegungszu stand der Bündel dieser Übertragungswege bestimmt wird, bei dem zu mindestens einem Zeitpunkt t1 der tatsächliche Belegungswert x(t1) der Belegung x(t) über der Zeit t ge messen wird,
die Rate λ(x) der erfolgreich vermittelten Verbindungen als Funktion der Belegung x des jeweiligen Bündels in Form einer linearen Funktion angenähert wird,
ein erster Stützpunkt dieser linearen Funktion durch den stationären Belegungswert x∞ der Bündelbelegung für den Zeitpunkt t = ∞ gemäß der Beziehung λ(x∞) = Aµ(1 - B(A,N)) ermittelt wird, wobei
µ der Kehrwert der mittleren Dauer der Belegung des Bün dels,
N die Anzahl der Leitungen des Bündels,
A der angebotene Verkehr in Erlang, und
B die Erlangsche Verlustformel ist,
ein zweiter Stützpunkt x_s zwischen der bekannten Belegung x(t1) und x∞ liegt,
unter Auswertung der linearen Funktion eine Näherungs funktion X(t) ermittelt wird, welche sich einer Mittel wertfunktion der Belegung
aller n Bele gungen x_i(t) annähert, für welche gilt x_i(t₁) = x(t₁),
und bei dem abhängig von der Funktion X(t) unter den möglichen Übertragungswegen die Ausweichroute ausgewählt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Näherungsfunktion X(t) eine Exponentialfunktion ist, die ab dem Zeitpunkt t, exponentiell abfällt und sich der tatsächlichen Mittelwertfunktion x(t) annähert.

3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß die Näherungsfunktion X(t) durch Lösen der Differentialgleichung
dX/dt = λ(X) - µ.X
unter Berücksichtigung der Randbedingungen X(t1) = x(t1) und X(∞) = x∞ bestimmt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß als Zeitpunkt t1 derjenige ge wählt wird, für den die tatsächliche Belegung x(t1) = N ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß für den zweiten Stützpunkt x_s die Gleichung
λ(x_s) = Aµ(1 - B(A,N - x_s+ λ(x_s)/µ))
gelöst wird.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß als x_s die folgende Beziehung verwendet wird:
x_s= ¹/₂(x₁ + x∞)

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß aus Überlaufereignissen durch Zeitmessung das mittlere Zeitintervall T ermittelt wird, und
daß aus dem mittleren Zeitintervall T durch Lösen der Gleichung
AµB(A,N) = 1/T
das Verkehrsangebot A ermittelt wird, und durch Lösen der Formel
x∞ = A(1 - B (A,N)
der stationäre Belegungswert x∞ der Bündelbelegung be rechnet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß nur jedes n-te aufeinanderfolgende Überlaufereignis in die Ermittlung des mittleren Zeitintervalls T einbezogen und zu einer neuen Berechnung der Näherungsfunktion X(t) herangezogen wird, wobei n eine natürliche Zahl ist.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß ausgehend von einem aktuellen Zeitpunkt ta der Zeitpunkt ta + 1 eines zukünftigen Über laufereignisses geschätzt wird,
und daß dieser Zeitpunkt ta + 1 bei der Ermittlung des mittleren Zeitintervalls T einbezogen wird.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß das Zeitintervall zwischen dem aktuellen Zeitpunkt ta und dem letzten Überlaufereignis t₁ mit dem Faktor 0,5 gewichtet bei der Ermittlung des mittleren Zeitintervalls T berücksichtigt wird.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß das Verkehrsangebot A aus dem ermittelten mittleren Zeitintervall T einer vorbestimmten Anzahl M von Zeitintervallen zwischen Überlaufereignissen bestimmt wird, indem der Maximalwert einer Wahrschein lichkeitsdichteverteilung P der Funktion P(M, T, a, µ) zu einem jeweils vorgegebenen Wert M, T und µ ermittelt wird, wobei P(M, T, a, µ) aus der Poissonverteilung der Verbin dungswunschereignisse und der Verbindungsendeereignise abgeleitet wird,
und daß mit Hilfe der Formel
x∞= A(1 - B (A,N))
der stationäre Belegungswert x∞ ermittelt wird.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß das Verkehrsangebot A aus dem ermittelten mittleren Zeitintervall T einer vorbestimmten Anzahl M von Zeitintervallen zwischen Überlaufereignissen und außerdem aus dem Zeitintervall zwischen dem letzten Überlauf zum Zeitpunkt ta - 1 und dem aktuellen Zeitpunkt ta bestimmt wird, indem der Maximalwert der Wahrschein lichkeitsdichteverteilung P(M, T, a, µ) zu einem jeweils vorgegebenen Wert M, T und µ ermittelt wird,
wobei P(M, T, a, µ) aus der Poissonverteilung der Verbin dungswunschereignisse und der Verbindungs-Endereignisse abgeleitet wird,
und daß mit Hilfe der Erlang-Formel
x∞= A(1 - B(A,N))
der stationäre Belegungswert x∞ ermittelt wird.