DE19601232A1 - Steller für einen Regelkreis - Google Patents
Steller für einen RegelkreisInfo
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Description
Die Erfindung betrifft einen Steller für einen Regelkreis,
wobei der Steller in Abhängigkeit von einer
Reglerausgangsgröße yR eine Stellgröße y erzeugt, wobei
der Wertebereich der Reglerausgangsgröße yR in mindestens
zwei Wertebereiche Wi durch mindestens einen vorgebbaren
Schwellwert unterteilt ist, und jedem Wertebereich Wi der
Reglerausgangsgröße yR ein Puls Pi bestimmter zeitlicher
Dauer zugeordnet ist, und der Steller in bestimmbaren
festen Zeitintervallen Pmax einen Puls Pi=k generiert, wenn
der Wert der Reglerausgangsgröße yR in dem Wertebereich
Wi=k liegt, wobei das Zeitintervall Pmax größer oder gleich
der zeitlichen Dauer des längsten Pulses Pi ist.
Bei einer Regelung werden in einem abgegrenzten System
eine oder mehrere Regelgrößen x fortlaufend von einer
Meßeinrichtung erfaßt und durch Vergleich der Istwerte mit
den Sollwerten der zugehörigen vorgegebenen Führungsgrößen
w die Regelgrößen x auf die jeweiligen Werte der
Führungsgrößen w gebracht und dann auf ihnen gehalten. Der
hierzu nötige Wirkungsablauf vollzieht sich im Gegensatz
zur Steuerung in einem geschlossenen, als Regelkreis
bezeichneten Wirkungskreis. Ein derartiger Regelkreis ist
in Fig. 1 dargestellt.
Der durch die Regelung zu
beeinflussende Teil eines technischen Systems wird als
Regelstrecke oder Strecke bezeichnet. Seine Ausgangsgröße
ist die Regelgröße x, die von der Meßeinrichtung erfaßt
und in die Rückführgröße r umgeformt wird. Dabei werden
die verschiedenen Prozeßgrößen, wie Temperaturen, Drücke,
Durchflüsse oder Drehzahlen, in elektrische Größen
umgeformt, damit sie leichter übertragen und vom
elektronischen Regler oder Rechner verarbeitet werden
können. Die Rückführungsgröße r wird mit der Führungsgröße
w im Vergleichsglied verglichen, das die Regeldifferenz e
liefert. Für prinzipielle Überlegungen wird für den
Vergleich, ohne Berücksichtigung einer Meßeinrichtung, in
der Regel e = w - x angesetzt. Vergleichsglied und
Regelglied bilden zusammen den eigentlichen Regler.
Die Reglerausgangsgröße yR ist zugleich die Eingangsgröße
der Stelleinrichtung. Diese ist in den Steller und das
Stellglied unterteilt. Das Stellglied ist die
Funktionseinheit am Eingang der Strecke, die in einen
Massenstrom oder Energiestrom eingreift. Der Steller
stellt dabei die zur Ansteuerung des Stellgliedes
erforderliche Leistung zur Verfügung. Dies kann z. B.
mittels einer Pulsweitenmodulation erfolgen. Außerdem
sorgt der Steller für die Anpassung der unterschiedlichen
physikalischen Dimensionen von Reglerausgangsgröße (z. B.
elektrische Spannung) und Stellgröße (z. B. mechanischer
Ventilhub). Das Stellglied wird dabei zur Strecke
gerechnet, wie es auch in Fig. 1 dargestellt ist. Die
Eingangsgröße des Stellglieds ist die Stellgröße y, mit
der die Regelgröße beeinflußt wird. Außerdem beeinflußt
die Störgröße z in unvorhergesehener Weise die Regelgröße
x. Mit der Rückführung der Regelgröße x über die
Meßeinrichtung ist der Regelkreis geschlossen.
Zur Beurteilung der Güte einer Regelung kommen in der
Regelungstechnik eindeutig definierte Testsignaie, wie
z. B. Einheitssprung oder Diracstoß zur Anwendung, die auf
den Eingang der Regler oder die Regelstrecke gegeben
werden. Der resultierende Verlauf der Regelgröße wird
dabei als Antwortfunktion bezeichnet, aus der sich die
streckenspezifischen Größen Anstiegszeit Ta und
Übergangszeit Tu ermitteln lassen. Die Anstiegszeit Ta
ergibt sich dabei wie in Fig. 2 dargestellt aus dem
Schnittpunkt der Tangente im Wendepunkt W₁ mit der 0%- und
100%-Linie. Die Verzugszeit Tu ergibt sich aus dem
Schnittpunkt der Wendetangente mit der t-Achse.
Nachfolgend werden bekannte Regelungskonzepte am Beispiel
einer Temperaturregelung näher beschrieben. Dabei soll
mittels eines Heiz- und eine Kühlaggregats eine vorgebbare
Temperatur, z. B. in einem Extruder eingestellt werden. Im
einfachsten Fall verwendet man hierfür einen Zwei- oder
Dreipunktregler, da sich die Ausgangsgröße dieser Regler
gut digital verarbeiten läßt. Ein Regelkreis für eine
Temperatur-Regelstrecke mit einem Dreipunktregler ist in
Fig. 3 dargestellt. Befindet sich die Eingangsgröße
innerhalb der vorgebbaren Schwellwerte, wird das Signal 0
(Null) ausgegeben, überschreitet die Eingangsgröße den
oberen Schwellwert, wird das Signal 1 (eins) und
unterschreitet die Eingangsgröße den unteren Schwellwert,
wird das Signal -1 (minus eins) ausgegeben. Überall dort,
wo die Anforderungen an die Regelung gering, d. h. Tu zu Ta
sehr viel kleiner als eins ist (Tu/Ta « 1), können
mittels eines derartigen Dreipunktreglers relativ gute
Regelergebnisse erzielt werden. Bei einem ungünstigen
Verhältnis der Regelstreckengrößen Tu/Ta treten jedoch in
Abhängigkeit vom Verhältnis Tu/Ta starke Schwingungen der
Regelgröße auf. Die Amplitude dieser Schwingungen kann
dabei z. B. bei einem Extruder von bis zu +10°C betragen,
wodurch die zulässigen Toleranzwerte unter Umständen weit
überschritten werden. Durch die Schwingungen kommt es
zudem zum abwechselnden Ein- und Ausschalten der Heiz- und
Kühleinrichtungen mit jeweils zu langen Einschaltzeiten,
was zu unnötig häufigem Gebrauch und somit zu einem
schnellen Verschleißen der Einrichtungen führt und zudem
einen hohen Energieverbrauch bedeutet.
Eine besseres Regelverhalten läßt sich z. B. erzielen, wenn
als Regelglied ein PID-Regler verwendet wird (Fig. 4).
Vorzugsweise wird die Ausgangsgröße yR des PID-Reglers
hierbei mittels eines Spilt-Range-Gliedes jeweils einem
Pulsweitenmodulationsglied (PWM-Glied) zugeführt, wobei
das eine PWM-Glied die Heizung und das zweite PWM-Glied
die Kühlung ansteuert. Das Range-Spilt-Glied ist zusammen
mit den beiden PWM-Gliedern der Steller der Regelkreises
(s. Fig. 1). Zur Erzeugung der Pulsweiten für die Heiz-
und die Kühleinrichtung wird dabei die Ausgangsgröße des
PID-Reglers in einen prozentualen Wert umgerechnet, wobei
sich die prozentualen Werte auf die maximale Stellgröße
des Reglers beziehen. Die Pulsweiten P(t=n*Pmax) mit
n=1,2,3,. . . ergeben sich dann durch die Multiplikation
einer festgelegten Bezugszeitspanne bzw. der maximalen
Periodendauer Pmax mit dem prozentualen Wert der
Reglerausgangsgröße. Mittels der Pulsweitenmodulation
tritt dabei anstelle der analogen Ausgangsgröße yR des
PID-Reglers eine Zeitspanne, für welche die Heiz- bzw.
Kühleinrichtung einzuschalten ist. Die Zeitspannen, zu
denen das Stellglied (Heiz- bzw. Kühleinrichtung)
eingeschaltet ist, nennt man dabei Pulsweiten oder auch
Pulse. Bei der Pulsweitenmodulation wird somit in gleichen
Zeitabständen ein Puls unterschiedlicher Länge ausgegeben,
wobei die Länge des Pulses von dem Wert der
Reglerausgangsgröße abhängt.
Nachteilig bei dem Einsatz eines PID-Reglers ist jedoch,
daß die Dynamik des PID-Reglers bei ungünstigen
Verhältnissen von Tu/Ta sehr gering ist, will man ein
(Über-)Schwingen der Regelgröße vermeiden. Dies bedeutet,
daß der D-Teil und insbesondere der I-Teil des Reglers
nicht zu groß eingestellt sein dürfen. Für die oben
angeführte Temperaturregelung eines Extruders würde dies
bedeuten, daß die instationäre Aufheizphase im Vergleich
zum theoretisch Möglichen unnötig lang wird und schon bei
kleinen Störungen es bei einem klein eingestellten I-Teil
zu großen Regelabweichungen kommt. Ein weiterer Nachteil
des PID-Reglers ist seine schwierige und aufwendige
Parametrierung.
Bei der Pulsweitenmodulation wirkt sich die Wahl der Länge
der maximalen Periodendauer Pmax oft nachteilig für das
Regelverhalten aus. Mit der Festlegung der Periodendauer
Pmax ist die Reaktionszeit des Reglers und Stellers
festgelegt. Die Reaktionszeit des aus Regler und Steller
bestehenden Regeleinrichtung ist dabei ein erstes
Gütekriterium. Um eine kurze Reaktionszeit zu erhalten,
muß Pmax möglichst klein gewählt werden. Es gilt dabei: Je
kleiner Pmax, desto besser die Reaktionszeit. Ein zweites
Gütekriterium ist die optimale Abstimmbarkeit des
vorgeschalteten Reglers. Bei dem Einsatz von z. B. Kühl-
und/oder Heizeinrichtungen als Stellglied, wäre ein
drittes Gütekriterium die Einschalthäufigkeit der
jeweiligen Einrichtung. Hierbei gilt für das zweite und
dritte Kriterium: Je größer Pmax, desto besser gestalten
sich die Gütekriterien zwei und drei, wobei das zweite
Gütekriterium optimal erfüllt wird, wenn Pmax ≈ 1,1 * Tu.
Da sich bei einer konventionellen Pulsweitenmodulation die
Güte der Kriterien eins und zwei beim Verändern von Pmax
gegenläufig verändern, kann die Wahl von Pmax immer nur
ein Kompromiß sein.
Wird z. B. Pmax klein gewählt, so führt dies dazu, daß die
Heiz- und Kühleinrichtungen pro Periodendauer jeweils ein-
und ausgeschaltet werden, was zu einem schnellen
Verschleiß der Einrichtungen führt. Ist die Periodendauer
kürzer als die Verzugszeit der Regelstrecke, so dürfen die
Reaktionen des Reglers nur sehr vorsichtig sein, da sonst
zu große Pulsweiten über einen längeren Zeitraum
vorgegeben werden. Da sich die Wirkung der ersten Pulse
jedoch erst nach Ablauf der Verzugszeit für den Regler
bemerkbar macht, kommt es zu einem Schwingen der
Regelgröße. Wird dagegen die maximale Periodendauer Pmax
groß gewählt, so führt dies zu einer relativ großen
Totzeit im Stellverhalten der Regeleinrichtung. Dies
bedeutet, daß die Reaktionszeit der Regeleinrichtung groß
wird, wodurch Änderungen der Istgröße erst relativ spät
erkannt und vom Regler auszuregeln versucht werden. Dies
führt ebenfalls zu einem Schwingen der Regelgröße.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, die Pulsweiten
modulation dahingehend zu verbessern, daß die aufgeführten
Nachteile der Pulsweitenmodulation vermieden werden und
insbesondere die Schnelligkeit der aus Regler und Steller
bestehenden Regeleinrichtung verbessert wird.
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß der Steller einen
zu dem jeweiligen neuen aktuellen Wertebereich Wi
gehörigen Puls Pi generiert, sobald die
Reglerausgangsgröße yR einen Schwellwert ai über- oder
unterschreitet. Kann bei dem bekannten
Pulsweitenmodulationsverfahren lediglich nach festen
Zeitintervallen ein neuer Puls mit einer neuen Pulsdauer
generiert werden, so reagiert der erfindungsgemäße Steller
sofort, indem er bei Über- oder Unterschreiten eines
Schwellwertes ai einen neuen Puls mit einer entsprechenden
Pulsdauer generiert. Somit wird durch die Regleraus
gangsgröße bestimmt, wann die Pulse vom Steller aus zugeben
sind. Hierdurch ist es möglich, das Zeitintervall Pmax
sehr groß zu wählen, wodurch im Vergleich zum bekannten
Pulsweitenmodulationsverfahren weniger Pulse generiert
werden. Dies bedeutet, daß das Stellglied, wie im oben
beschriebenen Fall die Heiz- oder Kühleinrichtung, im
Vergleich weniger ein- und ausgeschaltet wird. Die
Einrichtungen unterliegen somit einem geringeren
Verschleiß. Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß durch
die schnellere Reaktionszeit der Regeleinrichtung sich das
Regelverhalten gegenüber einem herkömmlichen Regler mit
nachgeschalteter Pulsweitenmodulation verbessert. Der
erfindungsgemäße Steller erlaubt dabei die Festlegung
einer beliebig großen Periodendauer Pmax bei einer
wesentlich schnelleren Reaktionszeit der Regeleinrichtung,
wobei beim Einsatz einer SPS vorteilhaft die Reaktionszeit
der Regeleinrichtung gleich der Zykluszeit der SPS ist.
Durch die Wahl der optimalen Pulslängen P₁, P₂, etc. kann
erreicht werden, daß das Generieren eines zur am Steller
anliegenden Reglerausgangsgröße entsprechenden Pulses
ausreicht, um die Regelgröße mit nur einem generierten
Puls wieder einzuregeln. Die Bestimmung der optimalen
Pulslängen kann vorteilhaft mittels eines weiter unten
beschriebenen Verfahrens erfolgen.
Der erfindungsgemäße Steller kann vorteilhaft analoge
Stellgrößen von beliebigen Reglern, wie z. B. PI-, P, PID-
oder Fuzzy-Reglern, verarbeiten.
Der Steller hat zur Bestimmung der Pulsdauer bzw.
Pulsweite und des vorgebbaren Zeitintervalls Pmax einen
Zeitmesser, der jeweils zum Zeitpunkt der Generierung
eines neuen Pulses Pi gestartet und/oder zurückgesetzt
wird. Ist das Zeitintervall Pmax abgelaufen und liegt die
Reglerausgangsgröße yR nicht in einem neuen Wertebereich,
so wird erneut der letzte Puls Pi am Ausgang des Stellers
generiert, wodurch das Stellglied für die Dauer des Pulses
je nach Art des Stellgliedes ein- bzw. ausgeschaltet wird.
Über- oder unterschreitet dagegen der Wert der
Reglerausgangsgröße yR einen Schwellwert ai des aktuelle
Wertebereichs während der Dauer Pmax, so wird die
Generierung des Pulses bzw. Zeitintervalls abgebrochen und
ein neues Zeitintervall Pmax gestartet und ein zu dem
jeweiligen Wert der Reglerausgangsgröße yR entsprechender
Puls Pi generiert.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn dem Wertebereich W₀ die
Pulsdauer Null zugeordnet ist. Hierdurch wird
gewährleistet, daß der Steller keine Pulse abgibt bzw.
generiert, wenn der Wert der Reglerausgangsgröße yR sehr
klein, d. h. nahe des Nullpunktes ist. Das Stellglied wird
somit nicht unnötig betätigt.
Ebenfalls vorteilhaft ist es, wenn mit größer werdendem
Index i der Wertebereiche Wi die Pulsdauer der zugehörigen
Pulse Pi insbesondere proportional zum Wertebereich bzw.
der zugehörigen Schwellwerte ai größer wird und die
Pulsdauer des Pulses Pi=n gleich dem Zeitintervall Pmax
ist, wenn der Wertebereich in n Wertebereiche Wi=1 . . n
unterteilt ist. Dies bedeutet, daß der Puls Pi=n mit der
längsten Pulsdauer vom Steller generiert wird, sobald der
größte Schwellwert ai=n überschritten ist. Wird die Dauer
des Pulses Pi=n z. B. gleich Pmax gesetzt, wird das
Stellglied permanent eingeschaltet, d. h. die maximale
Leistung z. B. der Heizeinrichtung wird abgegeben. Ist der
Wert Reglerausgangsgröße yR in diesem Fall nach Ablauf des
Zeitintervalls Pmax noch größer als der größte Schwellwert
ai=n, so wird erneut der Puls Pi=n generiert. Das
Stellglied bleibt somit permanent eingeschaltet.
In Versuchen hat sich gezeigt, daß ein optimales
Regierverhalten erzielbar ist, wenn das bestimmbare feste
Zeitintervall Pmax geringfügig größer oder gleich der
Übergangszeit Tu ist.
Nachfolgend wird der erfindungsgemäße Steller anhand von
Zeichnungen näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 einen Regelkreis gemäß des Standes der
Technik;
Fig. 2 einen Regelgrößenverlauf als Antwort auf eine
lange Einschaltdauer des Stellgliedes zur
Bestimmung von Tu und Ta;
Fig. 3 einen Regelkreis gemäß dem Stand der Technik
mit einem Dreipunkt-Regler;
Fig. 4 einen Regelkreis gemäß dem Stand der Technik
mit einem PID-Regler und einer
Pulsweitenmodulation;
Fig. 5 einen Regelkreis mit einem Fuzzy-Regler und
einem Steller mit variabler
Pulsweitenmodulation;
Fig. 6 und 7 einen zeitlichen Verlauf der Regleraus
gangsgröße yR und der vom Steller generierten
Stellgröße;
Fig. 8 einen Regelkreis gem. Fig. 5 mit einer
Schwellwertparametrierung;
Fig. 9 ein Zeit-Diagramm zur Veranschaulichung des
Verfahrens zur Bestimmung der Pulsdauer des
Pulses PS, und
Fig. 10 ein Zeit-Diagramm, wobei die Temperatur
mittels des periodisch generierten Pulses PS
annähernd konstant gehalten wird.
Die Fig. 5 zeigt einen Regelkreis mit einem Fuzzy-Regler
und einem erfindungsgemäßen Steller, der eine variable
Pulsweitenmodulation ermöglicht. Der Steller hat einen
Range-Spilt Einheit 6, die je nach Vorzeichen bzw. Wert
der Reglerausgangsgröße yR entscheidet, ob das Stellglied
2 für die Heizung oder das Stellglied 2 für die Kühlung
angesteuert werden soll. Je nach Aufbau des Blocks 1,
indem ebenfalls der Wert der Reglerausgangsgröße yR
verfolgt wird, kann die Range-Spilt-Einheit 6 entfallen.
Mittels des Blocks 1 wird festgelegt, wann welcher Puls
mittels der Stellglieder 2 für die Heiz- bzw.
Kühleinrichtung generiert werden soll.
In Fig. 6 ist die Arbeitsweise des Blocks 1 im
Zusammenspiel mit dem Stellglied bzw. Pulsgenerator 2 für
die Heizungsansteuerung dargestellt. Im oberen Diagramm
ist die Reglerausgangsgröße yR über die Zeit aufgetragen.
Der Wertebereich der Reglerausgangsgröße yR ist mittels
des Schwellwertes a₁ in die Wertebereiche W₀ = {yR| 0 yR <
a₁} und W₁ =(yR| a₁ yR < oo} unterteilt. Zum Zeitpunkt
t=T₁ übersteigt yR den Schwellwert a₁ und der Steller
generiert den Puls P₁ bzw. das Zeitintervall Pmax zu dessen
Beginn der Puls P₁ generiert wird. Noch bevor das
Zeitintervall Pmax zu Ende ist, sinkt der Wert von yR unter
den Schwellwert a₁ bei t = T₂. Der Steller unterbricht in
diesem Fall das erste Zeitintervall. Unterschreitet die
Reglerausgangsgröße yR während der Generierung eines
Pulses P₁ den Schwellwert a₁, wie dies z. B. zum Zeitpunkt
P₆ der Fall ist, so wird die Generierung des Pulses P₁
ebenfalls sofort abgebrochen und es wird der Nullpuls P₀
generiert, wobei gleichzeitig ein neues Zeitintervall Pmax
durch Rücksetzen und Starten des Zeitmessers gestartet
wird. Bei erneutem Überschreiten des Schwellwertes a₁ kann
somit sofort ein neuer Puls P₁ generiert werden, d. h., je
nach Bedarf, wird unmittelbar der Puls P₁ generiert. Ein
derartig beschaffener Steller ist in Fig. 7 dargestellt.
Der Steller reagiert frühzeitig auf ein Absinken der
Reglerausgangsgröße yR und läßt die Heizung nicht länger
eingeschaltet. Die in den Fig. 6 und 7 dargestellten
Steller unterbrechen beim Über- und Unterschreiten eines
Schwellwertes das vorangegangene Zeitintervall Pmax, um
einen entsprechenden Puls Pi zu generieren. Bei t=T₃ ist
das zweite Zeitintervall Pmax abgelaufen. Da die
Reglerausgangsgröße yR wertemäßig im Wertebereich W₀
liegt, wird der Null-Puls P₀ generiert. Gleichzeitig wird
mittels des nicht dargestellten Zählers die ab dem
Zeitpunkt T₃ verstrichene Zeit ermittelt, damit nach der
Zeit Pmax bei t=T₃ ein neuer Puls vorgegeben und generiert
wird. Zum Zeitpunkt T₄ überschreitet yR jedoch die
Schwelle a₁. Sofort wird das bei T₃ gestartete
Zeitintervall unterbrochen und der Puls P₁ generiert. Zu
dem Zeitpunkt T₁₀ wird ebenfalls ein Null-Puls P₀
Zeitintervall unterbrochen. Aus dem untersten Zeitdiagramm
der Fig. 6 geht hervor, wann die Heizung mittels des
Stellers eingeschaltet ist. Es ist deutlich zu erkennen,
daß sich die Einschaltcharakteristik von der einer
Pulsweitenmodulation stark unterscheidet.
Mit dem Standardpuls P₁ kann eine optimierte Regelung
eines stationär ablaufenden Prozesses realisiert werden.
Durch zusätzliche Schwellwerte können vorteilhaft größere
temporäre Störungen und instationäre Vorgänge
berücksichtigt werden. Dabei unterteilen im Block 1
mehrere Schwellwerte ai den Wertebereich von der
Reglerausgangsgröße yR in mehrere Wertebereiche Wi. In
Abhängigkeit von dem Wert der Reglerausgangsgröße yR, wird
durch die Schwellwerte ai und ai+1 ein Wertebereich Wi dem
Wert der Reglerausgangsgröße yR zugeordnet und der zu dem
Wertebereich Wi gehörige Puls Pi generiert. Dabei
definieren die Schwellwerte 0 und a₁ den Wertebereich W₀,
die Schwellwerte a₁ und a₂ den Wertebereich W₁, etc.
Sobald der Wert von yR einen Schwellwert ai über- oder
unterschreitet, wird das vorhergehende Zeitintervall
unterbrochen und es wird ein neuer, entsprechend dem
Wertebereich Wi gehöriger Puls Pi generiert und ein neues
Zeitintervall Pmax gestartet. Wird der als a₄ bezeichnete
größte Schwellwert überschritten, was bei TS der Fig. 7 der
Fall ist, wird ein Puls P₄ mit der maximalen Pulsdauer
t=Pmax generiert. Da der Wert von yR nach Ablauf des mit
dem Puls P₄ gestarteten Zeitintervalls Pmax noch nicht
unter den Schwellwert a₁ gefallen ist, wird erneut ein
Puls generiert, der sich nahtlos an den vorhergehenden
Puls P₄ anschließt. Die Heizung wird in diesem Fall
zwischen den Pulsen nicht ausgeschaltet.
Zu den Zeitpunkten T₃, T₄, T₅, T₇ und T₉ wird jeweils das
vorangehende Zeitintervall vom Steller frühzeitig
abgebrochen und mit einem neuen Puls Pi erneut gestartet.
Die Fig. 8 zeigt einen ähnlichen Steller wie in Fig. 5
dargestellt, mit dem Unterschied, daß zusätzlich eine
Schwellwertparametrierung vorgenommen wird. Durch eine
derartige Umparametrierung läßt sich statt eines
Mehrpunktreglers ein herkömmlicher Dreipunktregler
einsetzen. Bei der Verwendung eines Dreipunktreglers wird
beim Über- oder Unterschreiten eines Schwellwertes ai der
Reglerausgangsgröße yR dem Dreipunkt-Regler der neue unter
und obere Schwellwert zugeordnet, wobei gleichzeitig die
neue zu den entsprechenden Schwellwerten gehörige
Pulsdauer Pi, sowie die neuen Abbruchkriterien beim
nächsten Über- oder Unterschreiten eines Schwellwertes ai
gesetzt werden. Ein derartiges Umparametrierungsverfahren
läßt sich zudem programmiertechnisch leichter realisieren
als ein Mehrpunktregler, wodurch durch die geringere
Codelänge des Programms der Speicherbedarf kleiner ist.
Die Fig. 9 und 10 veranschaulichen, wie eine
streckenspezifische Pulsweite PS bestimmbar ist. Die Größe
der zu bestimmenden streckenspezifischen Pulsweite PS
hängt dabei von der vorher bestimmten Solltemperatur ab,
wobei zu beachten ist, daß bei Temperaturregelungen nur
eine geringe Arbeitspunktabhängigkeit gegeben ist, so daß
bei geringen Änderungen des Sollwertes die Pulsweite PS
nur geringfügig variiert. Die streckenspezifische
Pulsweite PS ist so zu bestimmen, daß, wie in Fig. 10
dargestellt, durch periodisches Einschalten der Heizung
bei einer festen Periodendauer von Pmax mittels des Pulses
PS die Temperatur im Mittel konstant ist (ungefähr gleich
dem vorher bestimmten Sollwert), d. h., die Temperatur ist
zum Ende und zu Beginn der Periodendauer Pmax gleich.
Entsprechend der Beschreibung der Fig. 2, wird zur
Bestimmung der streckenspezifischen Pulsweite PS zuerst
die Verzugszeit Tu bestimmt, wobei für die weiteren
Verfahrensschritte die maximale Periodendauer Pmax gleich
Tu gesetzt wird. Als nächstes wird eine typische
Solltemperatur der Strecke festgelegt.
Mittels des Stellgliedes, in diesem Fall der Heizung, wird
anschließend durch langes Einschalten der Heizung die
Isttemperatur (Istgröße) zur Überschreitung der vorher
festgelegten Solltemperatur (Sollgröße) gebracht. Ein
Einregeln der Istgröße auf die Sollgröße ist dabei nicht
möglich, da der Steller noch nicht abgestimmt ist.
Anschließend werden periodisch Pulse generiert, wobei die
Pulsweite bzw. -dauer der generierten Pulse entsprechend
der zeitlichen Änderung der Isttemperatur vergrößert bzw.
verkleinert wird (iterative Annäherung), bis sich ein
Istgrößen- bzw. Isttemperaturverlauf wie in Fig. 10
einstellt. Hierbei findet kein Vergleich von Soll- und
Istwert statt. Die dabei zufällig entstehende Abweichung
vom Soliwert kann toleriert werden, da sich die
resultierende Pulsweite PS* von der zum exakten Sollwert
gehörigen Pulsweite PS nur sehr geringfügig unterscheidet
und in der Praxis keine Rolle spielt. Eine Abweichung von
+/- 10% kann durchaus toleriert werden.
Die so erhaltene streckenspezifische Pulsweite PS ist ein
genormter Wert, welcher bei beliebigen Regelstrecken als
Grundlage zur Berechnung der Pulsweiten Pi benutzt werden
kann. Die Gleichung für die Berechnung der einzelnen
Pulsdauern Pi lautet: Pi = P₅ * k.
Bei einer Ein-/Ausregelung, für die ein Steller benötigt
wird, stellt sich immer eine Schwingung der Regelgröße
ein. Diese Schwingung ist minimal für k=1. Bei k<1 kann
der Sollwert nicht gehalten werden. Bei größer werdendem k
werden die Schwingungen der Istgröße um die Sollgröße
größer.
Bei dem erfindungsgemäßen Steller soll nur dann ein Puls
ausgegeben werden, wenn der Schwellwert a₁ überschritten
wird. Dies ist abhängig von den Eingangsgrößen und
geschieht z. B., wenn die Isttemperatur 5°C unterhalb der
Solltemperatur liegt. Ist k=1, so reicht die durch die
Heizung während der Einschaltdauer P₁ erzeugte
Heizleistung lediglich aus, die Isttemperatur konstant zu
halten, sofern keine nennenswerte Arbeitspunktabhängig
keit vorliegt. Um die Isttemperatur anzuheben, muß demnach
der Faktor k größer als 1 sein.
Es hat sich gezeigt, daß die Robustheit der
Regeleinrichtung mit größer werdendem k zunimmt. Gleichsam
wird jedoch auch die Amplitude der resultierenden
Schwingung der Istgröße größer. Der Faktor k ist daher in
Abhängigkeit von den Störungen, welche auf die Strecke
wirken auszuwählen. Dabei gilt für k: So klein wie
möglich, so groß wie nötig. Bei Temperaturregelungen für
Extruder hat sich gezeigt, daß der Faktor k=2 ein guter
Kompromißwert ist.
Ist die Pulsdauer des Pulses P₁ ermittelt, so berechnen
sich die Pulsdauern Pi z. B. gemäß der Formel
Pi = P₁ * ai/a₁. Es ist jedoch auch denkbar, daß die
Periodendauer exponentiell oder logarithmisch mit den
Schwellwerten ai zunimmt.
Claims (12)
1. Steller für einen Regelkreis, wobei der Steller
in Abhängigkeit von einer Reglerausgangsgröße yR eine
Stellgröße y erzeugt, wobei der Wertebereich der
Reglerausgangsgröße yR in mindestens zwei Wertebereiche Wi
durch mindestens einen vorgebbaren Schwellwert unterteilt
ist, und jedem Wertebereich Wi der Reglerausgangsgröße yR
ein Puls Pi bestimmter zeitlicher Dauer zugeordnet ist,
und der Steller in bestimmbaren festen Zeitintervallen
Pmax einen Puls Pi=k generiert, wenn der Wert der
Reglerausgangsgröße yR in dem Wertebereich Wi=k liegt,
wobei das Zeitintervall Pmax größer oder gleich der
zeitlichen Dauer des längsten Pulses Pi ist, dadurch
gekennzeichnet, daß der Steller einen zu dem
jeweiligen neuen aktuellen Wertebereich Wi gehörigen Puls
Pi generiert, sobald die Reglerausgangsgröße yR einen
Schwellwert ai über- und/oder unterschreitet.
2. Steller nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß der Steller einen
Zeitmesser hat, der zum Zeitpunkt der Generierung eines
neuen Pulses Pi gestartet und/oder zurückgesetzt wird.
3. Steller nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß nach Ablauf des
bestimmbaren festen Zeitintervalls Pmax der Steller den
Zeitmesser zurücksetzt und erneut startet und gleichzeitig
den zu dem momentanen Wert der Reglerausgangsgröße yR
gehörigen Puls Pi generiert.
4. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß einem
Wertebereich Wi die Pulsdauer Null zugeordnet ist.
5. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß dem
Wertebereich W₀ die Pulsdauer Null zugeordnet ist.
6. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß beim
Unterschreiten des Schwellwertes a₁ das letzte
Zeitintervall bzw. der letzte generierte Puls P₁
unterbrochen wird und der Puls P₀ mit der Pulsdauer Null
generiert wird.
7. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß mit
größer werdendem Index i der Wertebereiche Wi die
Pulsdauer der zugehörigen Pulse Pi insbesondere
proportional zum Wertebereich bzw. der zugehörigen
Schwellwerte ai größer wird.
8. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß sobald der
größte Schwellwert ai=n überschritten ist, der Puls Pi=n
mit der längsten Pulsdauer vom Steller generiert wird.
9. Steller nach vorherigen Anspruch 8, dadurch
gekennzeichnet, daß die Pulsdauer des Pulses
Pi=n gleich dem Zeitintervall Pmax ist.
10. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß das
bestimmbare feste Zeitintervall Pmax größer oder gleich
der Übergangszeit Tu ist.
11. Steller nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß ein
Puls mit einer spezifischen Pulsdauer PS bestimmbar ist,
und mittels des periodisch generierten Pulses PS, bei
einer Periodendauer von Pmax gleich Tu, der Istwert
annähernd konstant und gleich einem spezifischen Sollwert
haltbar ist und die Pulsdauer des Pulses P₁ = k * PS ist,
wobei k insbesondere ungefähr gleich 2 ist.
12. Verfahren zur Bestimmung der Pulslängen der
Pulse P2,3, . . . für die Wertebereiche W2,3, . . . des Stellers
nach Anspruch 11, dadurch
gekennzeichnet, daß die Pulslängen der Pulse
P2,3, . . . mit größer werdendem Index mit einem größer
werdenden Faktor k multipliziert werden, wobei sich der
Faktor k insbesondere proportional zu den
Wertebereichsgrenzen bzw. Schwellwerten ai=1 . . n des jeweils
zugehörigen Wertebereichs Wi ändert.
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---|---|---|---|
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1996
- 1996-01-15 DE DE1996101232 patent/DE19601232C2/de not_active Expired - Fee Related
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