DE3931727C2

DE3931727C2 - Verfahren zum Ausregeln der Regelabweichung bei einer Regelstrecke, insbesondere mit sich zeitlich ändernden Übertragungsparametern

Info

Publication number: DE3931727C2
Application number: DE19893931727
Authority: DE
Inventors: Heinrich Prof Dr Ing Nikolaus
Original assignee: Mannesmann Rexroth AG
Current assignee: Bosch Rexroth AG
Priority date: 1989-09-22
Filing date: 1989-09-22
Publication date: 1994-02-10
Anticipated expiration: 2009-09-23
Also published as: DE3931727A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ausregeln der Regelabweichung bei einer Regelstrecke, insbesondere mit sich zeitlich ändernden Übertragungsparametern gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 (JP 59-90 103 A).

Übertragungsparameter oder Störgrößen in Regelungen sind alle von außen wirkenden Größen, soweit sie die beabsichtigte Beeinflussung in der Regelung beeinträchtigen. In vielen Fällen ist die Belastung oder der Durchsatz durch die Regelstrecke die wichtigste Störgröße. Für Regelstrecken mit konstanten linearen Übertragungskennwerten sind ausreichende mathematische Zusammenhänge berechenbar, mit deren Hilfe ein Regler zur optimalen Ausregelung von Regelabweichungen, beispielsweise PID-Regler, bestehend aus proportionalem, integrierendem und differenzierendem Anteil, gestaltet werden kann. Beim überwiegenden Teil der zu regelnden Anlagen sind die Übertragungskennwerte nicht linear. In diesen Fällen hilft man sich mit linearisierten Ersatznetzwerken und einer Vielzahl von Regelstrategien für nichtlineare Regelstrecken, z. B. mit Zustandbeobachtersystemen, Fourier-Analyse usw.

Bei Regelstrecken, deren Übertragungsparameter, insbesondere die Eigenfrequenz und die Regeldämpfung sich in kurzen Zeitabständen ändern, beispielsweise infolge Temperaturänderung, insbesondere in hydraulischen Anlagen, sind adaptierende Regler erforderlich, d. h. Regler, deren Übertragungsparameter sich ständig an die sich ändernden Bedingungen der Regelstrecke anpassen.

Hierzu ist es beispielsweise bekannt, die Anpassung während des Regelvorgangs durch den Zugriff auf ein Kennlinienfeld vorzunehmen, das das Regelverhalten der Regelstrecke wiedergibt und in einem Speicher abgelegt ist. Es kann dabei entweder die Stellgröße als Funktion der Regelabweichung mit dem gespeicherten Kennlinienfeld verglichen werden, um die Regelparameter des Reglers einzustellen (DE-OS 35 12 276), oder können in einem Kennlinienfeld mehrere Größen, wie Führungsgröße, Regelabweichung und Drehzahl gespeichert sein, die zum Einstellen verschiedener Reglergrößen dienen (DE-OS 37 31 983). Bei den gespeicherten Kennlinien handelt es sich regelmäßig um anwenderbezogene Größen. Bei einem bekannten Regelverfahren (JP 59-90 103 A), von dem die Erfindung ausgeht, werden aus der einen Regelstrecke zugeführten Stellgröße und der Regelgröße der Regelstrecke in einem Tuner Regelparameter zur Einstellung des Reglers erzeugt.

Obwohl vielfach auf diesem recht komplizierten Gebiet gearbeitet wird, ist bis heute keine allgemeine zufriedenstellende Lösung bekannt, die eine schnelle Anpassung der vom Regler erzeugten Stellgröße an sich ändernde Bedingungen der Regelstrecke ermöglicht.

Somit liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu entwickeln, das die Regelung von Regelstrecken, insbesondere mit sich zeitlich ändernden Übertragungsparametern verbessert. Insbesondere soll die Regleranpassung so vorgenommen werden, daß während des Ausregelvorgangs die Regelung optimiert und stabilisiert wird sowie die Regelzeit verkürzt und die Regelgüte vergrößert wird.

Die genannte Aufgabe ist erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale im Patentanspruch 1 gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Erfindungsgemäß wird vom Regler eine der Regelstrecken zumutbare Aus-Regelfunktion vorgegeben, die in vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung eine Exponentialfunktion ist. Die vorgegebene Exponentialfunktion als Aus-Regelfunktion läßt sich beispielsweise mit einem Regler realisieren, der als Kennung einen differenzierenden und einen integrierenden Anteil aufweist. Mit einem PD-Regler oder einem PI-Regler lassen sich entsprechende Kennungen zum Erzeugen der Stellgröße erzielen. Erfindungsgemäß erscheint jedoch ein DI-Regler als besonders geeignet.

Während des Ausregelvorganges wird von einer dem Regler vorgeschalteten Analysierstufe die tatsächliche Regelabweichung, also der Ist-Wert der Regelabweichung laufend mit der vorgegebenen Soll-Regelabweichung verglichen. Die Analysierstufe stellt die Abweichungen zwischen der tatsächlichen Regelabweichung und der Soll-Regelabweichung als Soll-Wert oder Führungsgröße fest, klassifiziert die Abweichungen und aktiviert dann jeweils eine von mehreren Regelstufen, in denen jeweils eine Stellgröße erzeugt wird, mit der die Angleichung der tatsächlichen Regelabweichung an die von der Analysierstufe der Regler vorgegebenen Soll-Regelabweichung angestrebt wird. Jede einzelne Regelstufe hat dabei eine eigene Regelfunktion, die für eine spezielle Regelaufgabe optimiert ist, so daß von den einzelnen Reglern aufeinanderfolgende Stellgrößen erzeugt werden, mit denen die tatsächliche Regelabweichung der vorgegebenen Soll-Regelabweichung bestmöglich angenähert wird. Bei jedem Regeltakt eines z. B. digital arbeitenden Reglersystems wird vorzugsweise immer nur eine der verfügbaren Reglerausgangssignale (y) als Stellgröße verwendet.

Bei diesem Verfahren wird also nicht nur die vorliegende Regelabweichung ausgeregelt, sondern es wird bereits die Funktion der Regelabweichung x_w(t) also die Ausregelfunktion der Übergangsfunktion geregelt.

Erfindungsgemäß wird auch berücksichtigt, daß die Rechenzeit für die Analysierstufe bzw. die den einzelnen Reglerstufen übergeordnete Reglerzentrale infolge der komplizierten Regelgleichungen verhältnismäßig lang sein kann, so daß der Analysierstufe auch die Aufgabe zufällt, die Rechenzeit abzukürzen und den Rechenaufwand zu verringern. Regelmäßig ist dies wiederum stets von dem Vergleich zwischen der tatsächlichen Regelabweichung und der vorgegebenen Soll-Regelabweichung abhängig. Ist beispielsweise die Regelabweichung zu Beginn der Regelung groß, so wird von der Regelzentrale ein Regler aktiviert, der für diesen Fall den maximalen zur Verfügung stehenden Wert als Stellgröße der Regelstrecke aufschaltet. Gegen Ende des Regelvorgangs dagegen soll die Reglerempfindlichkeit sowie die Eigendämpfung zunehmen, so daß andere Regler aktiviert werden, mit deren Hilfe unter entsprechendem rechnerischen Aufwand die gewünschte Regelgüte erzielt werden kann.

Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß erfindungsgemäß jeder von dem Zentralregler aktivierbare Regler eine bestimmte für seine Strategie optimierte Funktion aufweist und daß je nach Zustand des Ausregelvorgangs die für die momentane Analyse günstigste Regelstrategie, nämlich die wirkungsvollste bei minimalem Rechenaufwand ausgewählt wird.

Im Gegensatz zum Stand der Technik wird nicht nur die Regelabweichung in Richtung 0 geregelt, wie es bei jedem Regler der Fall ist. Vielmehr regelt der übergeordnete Regler auch die zeitliche Änderung der Regelabweichung, indem die tatsächliche Regelabweichung mit der vorgegebenen Soll-Regelabweichung verglichen wird.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, Regelstrecken mit stark schwankender Dämpfung bis hin zur Nulldämpfung und stark schwankender Eigenfrequenz zu regeln. Solche Regelstrecken finden sich oft bei hydraulischen Anlagen.

Das erfindungsgemäße Verfahren nebst einem Schaltungsbeispiel ist anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 einen Signalflußplan eines Regelkreises,

Fig. 2 die sprunghafte Veränderung der Führungsgröße (Soll-Wert-Sprung),

Fig. 3 die Ausregelung der Regelabweichung entsprechend einer Exponentialfunktion,

Fig. 4 eine Darstellung der bei einem Soll-Wert-Sprung der Führungsgröße von dem übergeordneten Regler vorgegebenen Regelfunktion und der tatsächlichen erzielten Ausregelung,

Fig. 5 den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung bei unterschiedlicher Zeitkonstante,

Fig. 6 den zeitlichen Verlauf der sich entsprechend der Regelabweichung gemäß Fig. 5 erzeugten Reglerausgangsgröße (Stellgröße) für unterschiedliche Zeitkonstanten,

Fig. 7 den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung bei unterschiedlichen Verstärkungsfaktoren des Reglers,

Fig. 8 den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung bzw. der Reglerausgangsgröße bei unterschiedlichen Zeitkonstanten und unterschiedlichem Gewichtungsfaktor,

Fig. 9 den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung bzw. der Reglerausgangsgröße bei unterschiedlichen Dämpfungsfaktoren,

Fig. 10 eine Darstellung mehrerer Reglerstrategien zur Auswahl bestimmter Regler und

Fig. 11 ein Schaltungsbeispiel eines Regelkreises.

In Fig. 1 ist ein bekannter Regelkreis dargestellt, bestehend aus einer Vergleichsstufe V, einem Regler und einer Regelstrecke. Der Regler erhält als Eingangsgröße die Regelabweichung x_w, die in der Vergleichsstufe aus der Führungsgröße w und der Regelgröße x gebildet wird. Der Regler erzeugt eine Stellgröße y, die dem Stellglied der Regelstrecke zugeführt wird.

In Fig. 2 ist eine sprunghafte Veränderung der Führungsgröße w dargestellt. Dieser Soll-Wert-Sprung hat die in Fig. 3 dargestellte Regelabweichung x_w zur Folge, die nach dem Verlauf einer Exponentialfunktion in kürzester Zeit ausgeregelt werden soll. Die Zeitdauer des Ausregelvorgangs bestimmt sich durch die Zeitkonstante T der Sprungantwortfunktion.

In der Zeichnung ist der jeweils eingeschwungene Zustand mit unendlich bezeichnet.

In Fig. 4 ist nochmals der zeitliche Verlauf von Soll-Wert y_soll und Ist-Wert y_ist der Reglerausgangsgröße y dargestellt, wenn die Führungsgröße w sprunghaft von WA auf WB verändert wird. Fig. 4 stellt das Übergangsverhalten des Reglers im Idealfall dar, wonach die Ausregelung in der kürzest möglichen Zeit erfolgt, und der tatsächliche Verlauf der Reglerausgangsgröße y_ist weitgehend mit dem vorgegebenen Übertragungsverhalten y_soll übereinstimmt.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nun ein der Fig. 4 entsprechendes Regelverhalten angestrebt, auch wenn die Streckenparameter während des Regelvorgangs veränderlich sind. Es soll also der erwünschte Regelverlauf gemäß Fig. 4 unabhängig von Veränderungen in der Frequenz, Dämpfung und dem Einfluß von Störgrößen erzwungen bzw. geregelt werden.

Da die Ausregelung nach einer Eponentialfunktion erfolgen soll, ergibt sich

und durch Umformung

Mit x_w = Regelabweichung,
dx_w = Regelabweichung im Zeitintervall dt,
dt = Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen der Regelabweichung,
T = Soll-Zeitkonstante des Regelkreises.

Verwendet man als grundlegende Regelfunktion einen ID-Regler mit der Kennung

und soll die Ausgleichsregelung gemäß Gleichung 2 erfolgen, so gilt

und lautet demnach die vom Regler als Sollwert vorgegebene Regelfunktion

y=y₀ + K_I (x_w dt + T dx_w) (5)

Der Einfluß unterschiedlicher Zeitkonstanten T auf den Regelvorgang ist in den Fig. 5 und 6 dargestellt. Fig. 5 zeigt den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung für unterschiedliche Zeitkonstanten T1, T2 und T3. In Fig. 6 ist der zeitliche Verlauf der Reglerausgangsgrößen Y1, Y2 und Y3 für unterschiedliche Zeitkonstanten T1, T2 und T3 aufgetragen, die sich aufgrund der Vorgabe des Verlaufs der Regelabweichung in Fig. 5 ergeben. Fig. 6 zeigt auch die gegenseitige Verknüpfung der Zeitkonstante T mit dem Verstärkungsfaktor K_I des Reglers. Mit größer werdender Zeitkonstante T wird der Verstärkungsfaktor K_I verringert. In vorteilhafter Weise wird der veränderliche Verstärkungsfaktor K_I nach Gleichung 5 durch einen Konstantwert bzw. Grundparameter K_I* für den Verstärkungsfaktor ersetzt und die Abhängigkeit zwischen dem Verstärkungsfaktor K_I und der Zeitkonstante T durch die Beziehung

ersetzt, so daß sich ergibt

In Fig. 7 ist der zeitliche Verlauf der Regelabweichung für unterschiedliche Werte von K_I* nach einem Sollwertsprung w nach Fig. 1 dargestellt. Hieraus ist ersichtlich, daß sich die tatsächlich Regelabweichung, also die Ist-Regelkennung um so stärker an den erwünschten Verlauf der Regelabweichung, also den Soll-Wert der Regelabweichung angleicht, je größer der Verstärkungsfaktor K_I* gewählt wird. Fig. 7 zeigt aber auch, daß die Wahl des Faktors K_I* auf die Stabilität des Regelvorgangs einen wesentlichen Einfluß hat.

In Fig. 8 ist das Reglerausgangssignal y_soll, y_ist über der Zeit t für unterschiedliche Zeitkonstanten T1, T2, und T3 dargestellt. Der Verstärkungsfaktor K_I* ist so hoch gewählt, daß sich die gewünschte Anpassung der Reglerausgangsgröße y_ist an die gewünschte Regelfunktion y_soll ergibt. Aus Fig. 8 ist ferner erkennbar, daß sich insbesondere bei kleiner Zeitkonstante T und großem Verstärkungsfaktor K_I Schwingungen einstellen können, wenn die Regelabweichung gegen 0 geht.

Um dem dargestellten Verlauf der Regelfunktion, nämlich der Soll-Ausregelkurve optimal folgen zu können, muß die Änderung dy der Reglerausgangsgröße y mit einem Gewichtungsfaktor K_v gewichtet werden, der mit kleiner werdender Regelabweichung anwachsen muß, um die Reglerempfindlichkeit zu vergrößern und damit die Korrekturgeschwindigkeit für den Regelvorgang zu erhöhen. Der Gewichtungsfaktor ist somit abhängig von der Regelabweichung. Andererseits neigt aber das System zum verstärkten Schwingen, wenn bei kleiner Regelabweichung der Gewichtungsfaktor K_v erhöht wird. Der Gewichtungsfaktor sollte sich deshalb in festgelegten Grenzen bewegen, so daß sich beispielsweise ergibt

Es ist auch denkbar, daß der Ausdruck für K_v gemäß Gleichung (9) nicht quadratisch, sondern nur linear verläuft, oder auch, daß K_v steigt, wenn der Absolut-Wert für x_w sinkt, oder daß K_v sinkt, wenn der Maximal-Wert x_w steigt.

In Fig. 8 ist das verstärkte Schwingen der Stellgröße y_{1 ist} (Zeitkonstante T1) dargestellt.

Deshalb wird als Stabilitätsmaßnahme eine Dämpfung vorgegeben, die nach folgender Gleichung vorgenommen wird

Die Dämpfung funktioniert wie folgt:

In Fig. 9 sind die vorgegebene Regelfunktion über der Zeit t sowie die tatsächliche Regelabweichung bzw. der Ist-Wert der Reglerausgangsgröße y dargestellt. Man sieht, daß mit kleiner werdender Reglerausgangsgröße das System zum Schwingen neigt. Der übergeordnete Regler erfaßt die Periode Ts zwischen den Scheitelwerten S0 und S1 der Schwingung sowie die fortlaufende Zeit nach einem Scheitelwert. Diese für jede Periode der Schwingung gemessenen Werte werden an einen Dämpfungsregler übertragen, der einen Dämpfungsfaktor K_ϕ nach folgender Gleichung bestimmt. Dieser erzeugt eine Phasenverschiebung zwischen dem Signaleingang x_w (t) und dem Signalausgang y (t) des jeweiligen aktiven Reglerbausteins, die unabhängig von der Systemschwingung als konstanter Wert eingeregelt wird. Hierfür gelten die Gleichungen (10) bis (12).

Die dämpfende Wirkung des Faktors K_ϕ für die Werte von ϕ=0 bzw. ϕ=0,5 bzw. ϕ=0,3 sind in Fig. 9 dargestellt.

Dies hat die gewünschte Phasenverschiebung zur Folge.

Der Dämpfungsregler verringert die Scheitelwerte Si der Schwingung und verlängert die Periode Ts der Schwingung, mit anderen Worten erzeugt der Dämpfungsregler eine Phasenverschiebung zwischen der Regelabweichung x_w als Eingangssignal und der Reglerausgangsgröße y und bildet so eine künstliche und ständige an die Streckenkennwerte angepaßte Dämpfung. Der Regler ist somit in der Lage, auch Regelstrecken ohne Eigendämpfung schwingungsfrei auszuregeln, indem er entsprechend der vorhandenen oder auch nicht vorhandenen Systemdämpfung in der Regelstrecke eine reglerinterne Dämpfung aufbaut, falls dies erforderlich ist.

Der zwischen jeweils zwei Messungen bei Anwendung der Gleichungen 8 und 10 erforderliche Rechenaufwand ist erheblich. Kann der Rechenaufwand vereinfacht werden, dann ergibt sich bei digitalen Reglern eine höhere Frequenz für die Messungen, also kürzere Regeltakte und dadurch auch eine verbesserte Regelgüte. Die Vereinfachung erfolgt zweckmäßigerweise abhängig vom Zustand der Regelung, d. h. der übergeordnete Rechner entscheidet aufgrund des Verlaufes der Regelabweichung, ob und welche Regler aktiviert werden dürfen, um die gewünschte Vereinfachung zu erzielen. Als Kriterien für die Auswahl der Regler werden folgende Parameter in Betracht gezogen:

- Die Größe der Regelabweichung x_w/x_{w max}.
So kann bei großen Regelabweichungen bei der Bildung des neuen Reglerausgangssignals y großzügiger verfahren werden, indem beispielsweise das Reglerausgangssignal auf den Maximalwert erhöht wird.
- Die Änderungsgeschwindigkeit der Regelabweichung dx_w/dt.
Zu große Änderungsgeschwindigkeiten erfordern eine besonders sorgfältige Berechnung der Reglerausgangsgröße y, um Instabilität zu vermeiden.
- Die Abweichung der Änderungsgeschwindigkeit dx_w/dt von dem vom übergeordneten Regler vorgegebenen Wert (dx_w/dt)_soll der Regelfunktion. Ist die Abweichung beispielsweise gleich Null, dann bedarf es keiner Änderung der Reglerausgangsgröße y, die dann konstant gehalten werden kann, d. h., im einfachsten Fall ist dann überhaupt keine Korrektur des Reglerausgangssignals y_ist erforderlich.

In Fig. 10 sind einige Beispiele dargestellt, wobei die vorgegebene Regelfunktion y_soll wiederum eine Exponentialfunktion sein kann. Stellt der übergeordnete Rechner fest, daß sich die Regelabweichung x_{w I} vergrößert statt verkleinert, also ein falsches Vorzeichen hat, so wird von einem Unterregler eine Stellgröße y_I erzeugt, um in kürzest möglicher Zeit auf die Soll-Kennung x_{w soll}(t) zurückzugelangen. Der umgekehrte Fall, bei dem die Regelabweichung x_{w II} zwar das richtige Vorzeichen hat, sich jedoch von der Regelfunktion entfernt, führt zum Aktivieren eines Reglers, der die Stellgröße y_II erhöht. In diesem Fall kann der Gewichtungsfaktor den maximalen Wert erhalten.

Stellt der übergeordnete Rechner fest, daß die Ist-Kennung x_{w III} parallel zur Soll-Kennung x_{w soll}(t) verläuft, so bedarf es keiner Änderung der Reglerausgangsgröße y mehr, gegebenenfalls kann über Aktivieren eines entsprechenden Reglers ein Festwert addiert bzw. subtrahiert werden, um Übereinstimmung mit der Sollkennung zu erzielen, falls nur geringfügige Abweichungen zwischen x_w(t) und x_w(t) bzw. (dx_w/dt) und (dx_{w soll}/dt) erkannt werden.

Hat dagegen die Ist-Kennung x_{w IV} bzw. x_{w V} eine gegenüber y_soll unterschiedliche Steigung, so liegt eine Schwingung vor, (die Signale y und x_w sind gegengekoppelt, und es kann mit Hilfe der Gleichung 10 ein Phasenverschiebungswinkel ϕ errechnet werden, mit dem über die in Fig. 9 dargestellte Änderung der Periode Ts und der Scheitelwerte Si die Steigung dx_w/dt der Regelabweichung dx_w/dt) dem Sollwert dx_{w soll}/dt) angepaßt werden.

In dem folgenden Beispiel werden einzelne Regler abhängig von der gemessenen Größe der Regelabweichung x_w/x_{w max} ausgewählt und damit der Regelvorgang optimiert. Die Größe der Regelabweichung ist in drei Stufen klassifiziert, nämlich große, mittlere und kleine Regelabweichung. Aus dem Beispiel ist ersichtlich, daß zu Anfang der Regelung bei noch großer Regelabweichung die vorgegebenen Regelfunktionen entsprechend dem Vorzeichen und Verlauf der Regelabweichung unterschiedlich und insbesondere stark vereinfacht sind. Bei kleiner Regelabweichung gegen Ende der Regelung wird dann die Regelfunktion gemäß den Gleichungen 8 bzw. 10 vorgegeben, wobei entsprechende Gewichtungsfaktoren und Dämpfungsfaktoren vorgegeben werden.

Schema

1.1 Vorzeichen dx_w falsch, wenn x_w steigt
Regelfunktion von Regler 1 Y = y₀ + V₀ K_I* x_w dtmit V₀»1, z. B. V₀=4
1.2 Vorzeichen dx_w richtig, aber
- 1.2.1 dx_w«d_{x soll} (Abnahme der Regelabweichung viel zu klein)
  Regelfunktion von Regler 2 y = y₀ + V₁ K_I* x_w dtmit V₁<V₀, z. B. V₁=2
- 1.2.2 dx_w<dx_{w soll} (Abnahme der Regelabweichung fast korrekt)
  Regler 3 Y=Y_alt, d. h., es ist praktisch keine Korrektur des Ausgangssignals erforderlich, und das laufende Signal entspricht dem vorhergehenden Signal.
- 1.2.3 dx_w≈dx_{w soll} (Verlauf: dx_w/dt=dx_w/dt)_soll
  Regler 4 Es muß Y_ist leicht korrigiert werden, der Verlauf entspricht etwa x_{w III} gemäß Fig. 10y = y₀ - V₃ K_I* dt
  Regler 4mit V₃<1 z. B. V₃=0,5

Jetzt wird die Änderungsgeschwindigkeit der Regelabweichung mitberücksichtigt, nämlich

2.1 zu groß |dx_w/dt|<|dx_{w soll}/dt| y = y₀ - V₃ · K_I* x dt; V₃=0,5
Regler 5
2.2 zu klein |dx_w/dt|<|dx_{w soll}/dt| y = y₀ - V₃ · K_I* x dt; V₃=1,0
Regler 6

3.1 wenn Vorzeichen dx_w richtig, so gilt ϕ₁ und Regelfunktion von Regler 7:
3.2 wenn Vorzeichen dx_w falsch, so gilt ϕ₂ und Regelfunktion von Regler 8 ϕ₁ und ϕ₂ sind Werte wie z. B. 0<ϕ₁, ϕ₂<1

Fig. 11 zeigt ein Schaltschema, bei dem der tatsächliche Verlauf der Regelabweichung x_w einem übergeordneten Rechner SV zugeführt wird, von dem laufend die Abweichung gegenüber der vorgegebenen Regelfunktion erfaßt wird und dann zur Bildung eines entsprechenden Reglerausgangssignals y als Stellgröße einer der Regler M aktiviert wird.

Die dargestellte Reglerstrategie wird ausschließlich durch zwei Parameter

- Zeitkonstante T
- Reglerverstärkung K_I*

an die zu regelnde Strecke angepaßt.

Bei einer Strecke mit stark schwankenden Streckenparametern sind diese Werte an den "instabilsten Fall", also den Streckenzustand mit der größten Instabilität anzupassen:

Da wie beschrieben, die Streckenparameter sich zeitlich in weiten Bereichen ändern können und dadurch auch die Strecke zumindest zeitweise "schärfere", d. h. schnellere Reglerparameter (T<T_min, K_I<K_{I max}) vertragen kann, erscheint es zweckmäßig, dem Regler einen direkten übergeordneten Regelmanager zuzuordnen, der die Systemstabilität überwacht und im Bedarfsfall, wenn nämlich das System stabil ist, die Parameter T_min, K_I*_max verschärft bzw. bei instabilem System abschwächt. Bei Stabilitätsbetrachtungen wurden in praktischen Versuchen ein gewisser Zusammenhang zwischen den beiden Kennwerten

T_min, K_I*_max

und der Systemstabilität erkannt. Dies wird als Regelstrategie für den übergeordneten adaptiven Regelmanager genutzt:

Die Gleichung (10) für den Regler, der sowohl den Gewichtungsfaktor als auch den Dämpfungsfaktor anpassen kann, enthält nur zwei an die jeweilige Regelstrecke anzupassende Reglerparameter, nämlich die Zeitkonstante T und den Konstantwert der Reglerverstärkung K_I*. Wie bereits vorstehend ausgeführt wurde, steigt die Stabilität der Regelung mit wachsender Zeitkonstante T und sinkt die Stabilität bei wachsender Regelverstärkung K_I*. Andererseits ergibt sich eine optimale Regelung, wenn die Zeitkonstante T minimal und die Reglerverstärkung K_I* maximal gewählt wird.

Der Regler kann eine Instabilität des Systems durch Beobachtung der Werte

-T_s/T(t)

-(S_i/x_w) (t) Fig. 9

erkennen, wobei T_s gemessen wird und T ein vorgegebener Wert ist.

Gilt

(TS/T)<c

und/oder ([S_I - S_(I-1)]/x_{w max}) < c₁

so liegt eine Instabilität des Systems vor.

Dann korrigiert das übergeordnete adaptierende Reglersystem nach der Strategie die Reglerkennwerte T und K_I* wie folgt:

T=T (1+F_D) (13)

K_I* = K_I* (1-0,1 F_D) (14)

und stabilisiert den Regelvorgang. Es wird bei einem instabilen System die Zeitkonstante erhöht und die Regelverstärkung verringert.

Ist dagegen das System stabil, so kann die vorgegebene Regelfunktion z. B. nach folgenden Gleichungen

T = T (1-0,1 F_D) (15)

K_I* = K_I* (1+0,01 F_D) (16)

geändert werden, indem die Zeitkonstante verkleinert und die Reglerverstärkung vergrößert wird, um die Regelung zu optimieren. Es werden also die Reglerparameter entsprechend geändert, um erkannte Systemschwingungen abzubauen bzw. das Reglerübertragungsverhalten zu beschleunigen, wenn keine Systemschwingungen erkannt werden.

Claims

1. Verfahren zum Ausregeln der Regelabweichung bei einer Regelstrecke, bei dem in einer Vergleichsstufe aus einer Führungsgröße w und der Regelgröße x die Regelabweichung x_w und in einem Regler eine Stellgröße y erzeugt wird, und bei dem ferner während des Ausregelvorgangs die Regelabweichung der Regelstrecke, insbesondere einer Regelstrecke mit unbekannten, sich ständig ändernden Streckenparametern, die Stellgröße und die Regelgröße laufend erfaßt und hieraus die Regelparameter für den Regler adaptiv derart verändert werden, daß die Regelabweichung schnellstmöglich abgebaut wird, dadurch gekennzeichnet, daß die sich während des Ausregelvorgangs ergebenden Istwerte der Regelabweichung mit den Sollwerten einer vorgegebenen Regelfunktion verglichen werden und abhängig von den Vergleichswerten als Führungsgröße am Regler die Parameter zum Erzeugen der Stellgrößen eingestellt werden, mit denen die Istwerte den vorgegebenen Sollwerten der Regelabweichung bestmöglich angenähert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelfunktion der Exponentialfunktion gemäß vorgegeben wird, wobei
x_w = Regelabweichung
dx_w = Regelabweichung im Zeitintervall dt
dt = Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen der Regelabweichung
T = Soll-Zeitkonstante des Regelkreises.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß abhängig von dem Vergleich zwischen der tatsächlichen Regelabweichung und der vorgegebenen Regelfunktion unterschiedliche Regler zum Erzeugen jeweils unterschiedlicher Stellgrößen y aktiviert werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Stellgröße y abhängig von der Größe der Regelabweichung x_w/x_wmax entsprechend dem Verhältnis der tatsächlichen Regelabweichung zur maximalen Regelabweichung erzeugt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Stellgröße y abhängig von der Änderungsgeschwindigkeit der Regelabweichung dx_w/dt erzeugt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Stellgröße y abhängig von der Abweichung der Änderungsgeschwindigkeit dx_w/dt von dem vorgegebenen Sollwert dx_w/dt der Regelfunktion erzeugt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß als Regelfunktion eine aus einem integrierenden und einem differenzierenden Anteil zusammengesetzte Funktion gemäß vorgegeben wird,Y = Stellgröße
K_I = Verstärkungsfaktor für den I-Anteil eines ID-Reglers
K_D = Verstärkungsfaktor für den D-Anteil des ID-Reglers.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß als Regelfunktion mit Hilfe der Gleichung die Funktion gemäßY = Y₀ + K_I (x_wdt + T dx_w)vorgegeben wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Verstärkungsfaktor K_I gemäß definiert wird.

10. Verfahren nach Anspruch 8 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß abhängig von der Regelabweichung x_w die Änderung dy (t) der Stellgröße y (t) mit einem Gewichtungsfaktor K_v bestimmt wird, dessen Wert mit sinkender Regelabweichung ansteigt und der mit dem Verhältnis K_I*/T multipliziert wird (Gleichung 8).

11. Verfahren nach Anspruch 8 und 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß abhängig vom Schwingungsverhalten des Ausregelvorgangs ein Dämpfungswert K_ϕ berechnet wird, der eine sich an Veränderungen der Übertragungsparameter anpassende Reglereigendämpfung erzeugt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Periode Ts der Schwingung der Regelabweichung x_w = x_w(t)und die Zeit dT_s zwischen einem Scheitelwert S der Schwingung und dem Zeitpunkt der Periodenmessung erfaßt und mit Hilfe der Beziehung dT_s/T_s der Dämpfungswert K_ϕ berechnet wird.

13. Verfahren nach Anspruch 11 und 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Dämpfungswert K_ϕ abhängig von der Größe der Regelabweichung x_w/x_{w max} berechnet wird.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Reglerkennwerte T, K_I* abhängig vom Schwingungsverlauf des Regelvorgangs verändert werden, indem bei instabiler Regelung die Zeitkonstante T vergrößert und der Konstantwert K_I* der Reglerverstärkung verringert wird und bei stabiler Regelung die Zeitkonstante T verringert und der Konstantwert K_I* vergrößert wird.

15. Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelstrecke an mehrere Regler angeschlossen ist, die von mindestens einem übergeordneten Regler derart ansteuerbar sind, daß während des Ausregelvorgangs jeweils ein Regler in jeder Taktzeit aktiviert ist.