DE1953978C3 - Vorrichtung zur Messung des volumetrischen Durchsatzes einer Flüssigkeit - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung des volumetrischen Durchsatzes einer Flüssigkeit in einem ßezugsquerschnitt eines Gerinnes nach dem Oberbegriff des Anspruchs I.

Ein bekanntes Verfahren zur Messung de*- volumeirischen Durchsatzes in einem geschlossenen Gerinne besteht in der Messung der durch eine Venturidüse hervorgerufenen Druckdifferenzen in dem Gerinne. Die so Verwendung der Venturidüse erfordert eine lange gerade Strömungsbahn, damit das entsprechende .Strömungsbild sich voll entwickeln kann. Diese Situation läßt sich in der Praxis nicht immer verwirklichen. ^s

Ein anderes Verfahren, das für geschlossene und offene Gerinne brauchbar ist. besteht darin, daß ein identifizierbares Material (z. B. ein Farbstoff) in die Strömung eingeführt und die Zeit gemessen wird, welche dieses Material benötigi. um eine bekannte f>o Strecke zurückzulegen. Die Messung des Zeilintervalls läßt sich aber oll nur ungenau durchfuhren, und die Meßvorrichtung kann die Strömung behindern.

In großen nflenen Kanälen wird ein Mittelwertsverfahren verwendet. Hierbei und der Kanal in /ahlreiche (^ vertikale Abschnitte unterteilt, und es werden Geschwindigkeitsmcssungcn an denjenigen Stellen in der Mitte ledes Abschnitt¹· vorgenommen, die ^: :'■ und ""■'■ der jeweiligen Tiefe aufweisen. Der Mittelwert dieser beiden Geschwindigkeiten für jeden Abschnitt wird mit der Abschnittsflächc multipliziert, und die Ergebnisse werden aufsummiert, um den Durchsatz zu bestimmen. Dieses Verfahren erfordert einen großen Zeitaufwand in der Größenordnung von Stunden und wird auch durch örtliche Störungen und Meßfehler der Geschwindigkeit beeinflußt.

Es ist ferner bereits vorgeschlagen worden, das bekannte akustische Meßverfahren für die Strömungsgeschwindigkeit in offenen Gerinnen auf die Bestimmung des volumetrischen Durchsatzes in einem Bezugsquerschnitt anzuwenden. Hierbei werden stromaufwärts und stromabwärts des Bezugsquerschnitts befindliche Schallgeber und Schallempfänger verwendet, die an den Wänden des Gerinnes nach oben wandern und periodisch einander Schallenergie zusenden, um so Meßergebnisse der Strömungsgeschwindigkeit in verschiedenen Querschnittsbereichen zu liefern. Hierbei ist aber eine Bewegung der Schallgeber und Schallempfänger längs besonderer Schienen erforderlich.

Der im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegebenen Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Messung des volumetrischen Durchsatzes bereitzustellen, die auch bei ungleichmäßiger Gesehwmdijjkeitsverteilung über den Querschnitt zu einer genauen und raschen Ermittlung des Durchs.it/es führt und ohne bewegte Teile auskommt.

Mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung läßt sich die erforderliche Mittelwertbildung über verschiedene Bereiche des Bezugsquerschnitts nach einem der bekannten Verfahren der numerischen Integration vollautomatisch und in einfacher Weise mit wenigen Wandlerpaaren durchführen.

Beispielsweise sind vier Meßstrecken vorgesehen, die je durch einen stromaufwärts und einen stromabwäus von dem Bezugsquerschniu angeordneten Wandler definiert sind. Die vier Meßstrecken liegen in zueinander parallelen Ebenen, deren Abstände vom Rand oder der Mittelebene des Rohres, in dem die .Strömung stattfindet, vorbestimmte Werte haben. Die gemessenen Schallgeschwindigkeiten werden in einem digitalen Rechengerät verarbeitet und mit bestimmten Gewichtsfaktoren multipliziert. Die Abstände der Meßebenen von der Bezugsebene und die Gewichtsfaktoren sind entsprechend den Erfordernissen gewählt, die der Gaußschen Methode der kleinsten Quadrate entsprechen. Statt dessen können aber auch mehr oder weniger Meßstrecken verwende", werden, und es können andere Gewichtsfaktoren und lagen der Meßebenen gewählt werden, wenn das Tschebyscheffsche oder das Lobattosche Integralionsverfahren angewandt wird.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung erläutert. Hierin zeigt

Fig. 1 eine schcmatische Darstellung des Integrations Verfahrens.

F ι g. 2 eine isometrische Darstellung eines Flüssigkeitsgerinnes mit verschiedenen zum Verständnis der Erfindung dienenden Bezeichnungen.

1 ι g. i eine Seitenansicht der F i g. 2 zur Darstellung bestimmter Winkelbeziehungen,

F i g. 4 ein Querschnitt der ΙΊ g. 2 /iir Darstellung der Meßebenen.

Fig. 5 ein Blockschaltbild eines Gerätes zur Ausführung der Erfindung.

Fig. b ein ms einzelne gehende Teilschaltbild der F ι p. ") ,i'id

pig. 7 die Darstellung eines offenen Flüssigkeitsgefinnes. bei dem die Erfindung ebenfalls ausführbar ist.

In dem nachstehend beschriebenen Ausführungsbeiipiel wird zur Geschwindigkeitsmessung der Flüssigkeitsströmung der Dopplereffekt verwendet, ohne daß <ies eine Beschränkung darstellen soll. Hierzu sind in bekannter Weise akustische Wandleranordnungen Itromaufwärts und stromabwärts derart angeordnet. |aß sie in periodischen Sendezyklen sich gegenseitig Schallenergie zusenden. Die Differenz der Ankunftszeilen der Sdiallenergie an den beiden Wandleranordnungen ist ein Maß für die Strömungsgeschwindigkeit. Es gilt nämlich für die Fortpflanzungszeit der Schallenergie entgegen der SKömungsrichtung

7 --

gnd für die Fortpflanzungszeit
laufenden Schaüenergie

T,

Γ -

T. - T,

c- ■-1-

Da O weit größer als V- ist. vereinfacht sich diese Gleichung näherungsweise zu:

I 7 -

1LY

Da nun L und C bekannt sind, laßt sich aus der Messung von ΛΤ die Strömungsgeschwindigkeit V berechnen. Ist diese einmal bestimmt, so kann der volumetrische Durchsatz Q durch einen Bezugsquerschnitt theoretisch dadurch bestimmt werden, daß die Strömungsgeschwindigkeit mit der Querschnittsfläche in der Bezugsebene multipliziert wird. Nun ist aber in Wirklichkeit eine einzige Geschwindigkeitsmessung in keiner Weise ein Maß für die tatsachliche Geschw indigkeitsverteilung über den Querschnitt und damit für die mittlere Strömungsgeschwindigkeit, da das Stromungsbild sehr kompliziert ist. Es besteht also die Aufgabe, mit möglichst wenigen Geschwindigkeitsmessungen auszukommen und trotzdem eine möglichst genaue Anzeige des volumetrischen Durchsatzes Q/u erhalten.

In der Darstellung der F i g. I sol! die geschlossene Kurve 10 ein Flüssigkeitsgerinne darstellen. Sie wird gebildet durch die Funktionen g(\)und f(\)/wischen den Grenzen x=u und \ = b- V (\.y) ist die örtliche Strömungsgeschwindigkeit am Punkt \.y in einer Richtung zum (oder weg \om) Beschauer. Der volumetrische Durchsat/ Q k.inn durch !olgendes Flächenintcgral definiert werden:

i \. rl ih¹ u \

folgende Beziehung:

de: stromabwärts

wobei L der Abstand zwischen den beiden Wandlcranordnungen. Cdie Schallgeschwindigkeit in der Flüssigkeit und V die Strömungsgeschwindigkeit in Richtung der Strecke L ist. Die Differenz der Ankunftszeiten AT ist demnach

I l.v. ι

J (U)

Il dy : I (ν) [glv) - /l.vl] .

Dies kann gedeutet werden als Integration über die Geschwindigkeit längs des Streifens 12 zwischen f(x) und g(x), wobei die Länge des Streifens 12 gleich g(x)-f(x)\si und allgemeines l(x)ausgedrückt werden kann, während die mittlere Geschwindigkeit längs des Streifens 12 als v(x)ausgedrückt ist.

Setzt man dieses Ergebnis in Gleichung (2) ein, so erhält man

Q =

- Γ

I ι.vi /(.ν) dx

Das Integral der Gleichung (4) hat eine Form, die durch numerische Quadratur lösbar ist. Vorzugsweise wird hierzu die Gaußsche Integralformel verwendet. Nach diesem Verfahren kann (4) wie folgt ausgedrückt werden:

η =

l.V_r|/lA_r)]

In Gleichung (5) sind b und j die Integrationsgrenzen bzw. Bereichsgrenzen gemäß Fig. 1, rist eine laufende

}o Nummer und entspricht im vorliegenden Ausführungsbeispiel der Nummer einer Meßstrecke, längs derer eine Messung vorgenommen wird, η ist eine ganze Zahl und entspricht der Anzahl der verwendeten Meßstrecken, Wr ist ein Gewichtsfaktor und Xr der Abstand der Meßstrecke r von einer Bezugsachse. VVr und Xr werden nun in bekannter Weise gemäß dem Gaußschen Quadraturverfahren gewählt. Dieses Verfahren ist bekanntlich in allen Lehrbüchern der angewandten Mathematik beschrieben. Dort findet man auch Tabellen für die erwähnten Abstände und Gewichtsfaktoren. Beispielsweise werden nachstehend in Tabelle 1 die auf vier Dezimalstellen abgerundeten Abstände Xr und Gewichtsfaktoren Wr der Gleichung (5) für Werte von η zwischen 2 und 6 angegeben.

^4<> Tabelle I

für n =

Xr

Wr

±0,5773

] ,0000

für η — S

\r

Wr

: 0,7745
0.0000

0.5555

0.8888

Q =

Die Ausführung des ersten Integrals hefen die 1 0.8b 1 1

H;

0.J478
O.h^r)2!

Fortsetzung für η= 5	AV	Wr
	±0,9061 ±0,5384 0,0000	0.2369 0,478b 0.5688
für π = 6	Xr	Wr
	±0,9324 ±0,6612 ±0,2386	0,1713 0,3607 0,4679

Die in der Tabelle angegebenen Werte Xr gehen für den normalisierten Bereich zwischen —1 und +1. Beispielsweise sind für vier Meßstrecken (n = 4) die Werte Xr nach dem Gaußschen Verfahren +0,8611 Einheiten von einer Bezugsachse, +0,3399 Einheiten von der Bezugsachse, —0,3399 Einheiten vor; der Bezugsachse und —0,8611 Einheiten von der Bezugsachse entfernt, wobei die Bezugsachse die Mittelebene zwischen den Grenzen a und b ist. Die an den Stellen ±0,8611 erhaltenen Werte müssen mit einem Gewichtsfaktor Wr- 0,3478 multipliziert werden. Die an den Stellen ±0,3399 erhaltenen Werte müssen mit einem Gewichtsfaktor lVr=0,6521 multipliziert werden. Im vorliegenden Falle werden die Teilprodukte Wan jeder wie oben festgelegten Stelle Xr errechnet und dann jeweils mit dem Gewichtsfaktor Wr für diese Stelle multipliziert.

Nachstehend wird an Hand der F i g. 2 bis 4 eine Ausführungsform mit vier Meßstrecken beschrieben.

F i g. 2 zeigt einen Abschnitt 16 eines Flüssigkeitsgerinnes in Form eines kreisrunden Rohres, worin eine Flüssigkeit in der Richtung A senkrecht zu einer Bezugsebene fVströmt.

Die Geschwindigkeitsmessungen werden akustisch längs vier Meßstrecken vorgenommen, und zwar mit Hilfe von vier Schallwandlerpaaren 7Ί-7Ί'. Ti-Ti. Ti-Ts' und Ta-Ta', wobei die gestrichenen Bezugszeichen jeweils stromaufwärtsgelegene Wandler und die ungestrichenen Bezugszeichen stromabwärtsgelegene Wandler bezeichnen. Die Wanddicke des Rohres ist vernachlässigt und die Wandler sind als Punkte eingezeichnet. Die stromabwärts gelegenen Wandler sind von ihren zugehörigen stromaufwärts gelegenen Wandlern durch Abstände Li bis La getrennt: die eingezeichneten Linien L\ bis La sind auch identisch mit der akustischen Weglänge zwischen den paarweise zugeordneten Wandlern, wenn die Wandler passend erregt werden. Die akustischen Wege Li bis La liegen vorzugsweise in einer gemeinsamen Ebene, und jeder Weg durchsetzt die Flüssigkeit unter einem Winkel Θ hinsichtlich der Strömungsrichtung A. Die einzelnen akustischen Wege L· bis La liegen ferner in zueinander parallelen Ebenen Pi bis Pa, die bestimmte Abstände von einer Bezugsebene haben. In der Stirnansicht der F i g. 4 erscheinen die akustischen Wege Li bis La als parallele Linien /i bis A. da die Längen Li bis La auf die Bezugsebene Pr projiziert sind. Die Linien /ι bis A sind also zueinander parallele Durchmesser des Rohrquerschnitts Pr.

Der Zusammenhang /wischen /. und /ist aus 1·' i g. ersichtlich. Der akustische Weg l.\ zwischen der Wandlern T\ und 7V liegt in der Ebene Pi unter einen Winkel O hinsichtlich der Flüssigkeitsströmung, derei Geschwindigkeit durch den Pfeil \ angegeben ist. Au geometrischen Betrachtungen ergibt sich, daß die läng des akustischen Weges Li meßbare Geschwindigkeit komponente den Wen V= ι cos (-) und die Projektor des akustischen Weges Li au! die Bezugsebene Pi der Wert Li sin (-) hat.d. h.

/ι = Li · sin β .

is Die gleichen Beziehungen gelten für die übriger] Komponenten der Ebenen P? bis Pa.

Die Wandlerpaare sind so angeordnet, daß di Ebenen Pi bis Pt und demgemäß die Durchmesserlinier] /ι bis A entsprechend den vorher angegebenen Werter]

AVverteilt sind.

F i g. 4 zeigt die Lage der Durchmesser /i bis A in de Bezugsebene Pr für vier Meßstrecken, und zwar in! entsprechenden Abständen ΛΊ bis Xa von eine Bczugslage Pm, welche die Mittelsenkrechte zwischen] den Grenzwerten a und b darstellt. Die Anordnung is symmetrisch zur Mittelsenkrechte bzw. Miltelebene Pn d. h. es gilt Xi = X2 und Xa = X\. Für ein Rohr mit einen Durchmesser von (b-a) Meter ist also die tatsächlich Lage der einzelnen Meßstrecken im Rohr bestimm

xo durch

h - u

•V,-

Mit den aus F i g. 3 ablesbaren Beziehungen V= vco Θ und /1 = Li sin Θ kann Gleichung (1) allgemein wi folgt ausgedrückt werden:

7" =

2 Iv cos <-> C²

Der Ausdruck ν in Gleichung (6) ist gleich dem ν i Fig.3, das wegen der Messung längs des akustische, Weges Li eine Durchschnittsgeschwindigkeit in de Ebene Pi darstellt. Um zum Ausdruck zu bringen, daß e sich hier um einen Mittelwert handelt, wird de Buchstabe ν mit einem Querstrich versehen un Gleichung (6) kann wie folgt umgeschrieben werden:

rl -

I TC² tan H

Die Zwischenprodukte vl werden für jede akustisch Meßstrecke durch eine Messung der Zeitdifferenz Δ. der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten zwischen einan der zugeordneten akustischen Wandlern bestimmt Di hierzu verwendete Anordnung ist in Fig.5 und dargestellt.

Fi g. 5 zeigt den Rohrabschnitt 16 und die Wandle, paare Γι -Γι' bis Ti- 7V. Die Wandlergehäuse sind auf de Außenseite des Rohres 16 montiert, und das aktiv Element steht jeweils derart mit der Flüssigkeit i Verbindung, daß es einen Teil der Rohrwand bildet un nicht in die Flüssigkeit hineinragt, um die Strömun nicht zu stören.

Zur periodischen Erregung der Wandler zweck Aussendung eines Schallimpulscs und anschließende

Umschaltung der Wandler aul Emplane: des vom gegenüberliegenden Wandler herkommenden Signals sind Schalumgsanordniingen bekannter Art vorgesehen, die sich für das Wandlerpaar 7Ί. 7V in dem Gehäuse 20 befinden. Die Gehäuse 21. 22 und 23 sind ilen anderen ·> Wandlerpaaren zugeordnet. Unter Steuerung durch einen Zeilgeber 27 erregt der Sender 28 die Wandler 7Ί und 7V über die Sende-Emplangs-Schalier 30 und 31. Wenn der Wandler Ti die vom Wandler 71' ausgesandte Scluillcnergie empfängt, erzeugt er ein Ausgangssignal. das über den Sende-F.mpfangs.Schalter 30 auf den Empfänger 36 geleitet wird. Entsprechendes gilt für das vom Wandler T\' aufgenommene Empfangssignal, das auf den Empfänger 37 gelangt. Die Empfänger 36 und 37 werden von der Torschaltung 40 zu gegebener Zeit \s geöffnet und geben das dann empfangene Signal auf Impulsformer 42 und 43. deren Ausgangssignale Rcclueckimpulsc darstellen, deren Zeitfolge der Differenz der Fortpflanzungszeiten der Schallcnergie zwischen den Wandlern 71 und T\' entspricht. (Die Impulsformer sind beispielsweise so ausgebildet, daß sie ein digitales Ausgangssignal abgeben, wenn das Eingangssignal vom Empfänger einen bestimmten Schwellenwert überschreitet.) Die Differenz der Einsatzzeiten der Ausgangssignale der Impulsformer 42 :s und 43 entspricht dem Wert AT. Diese Werte werden nun auf ein Rechenwerk 46 gegeben, das also die Ausgangssignale der Impulsformer 42 und 43 sowie die Ausgangssignale der entsprechenden Impulsformer in den BlocKS 21 und 23 für die Meßstrecken 2, 3 und 4 erhält und für jedes Wandlerpaar das Zwischenprodukt vl in der oben erläuterten Weise berechnet. Das Rechenwerk 46 enthält auch Vorrichtungen zur Multiplikation der einzelnen Zwischenprodukte mit den Gewichtsfaktoren, zur Aufsummierung dieser Ergebnisse, zur Multiplikation oder Division mit gewissen Proportionalhätsfaklorcn und zur Ausgabe eines Ausgangssignals auf die Ausgabevorrichtung 50. welche den volumetrischen Durchsalz in m^J je Sekunde und gegebenenfalls andere Angabe, wie die gesamte Durchflußmenge, anzeigt bzw. aufzeichnet.

Der Aufbau des Rechenwerks 46 ist jedem Fachmann möglich, wenn er die zugrunde liegenden Funktionen kennt. Ein Ausführungsbeispiel ist in F i g. 6 dargestellt.

Grundsätzlich enthält das Meßgerät 46 einen 4s ΔT-Zähler, der die Ausgangsimpulsc eines Oszillators veränderlicher Frequenz. (VFO) während eines Zeitintervall zählt, das mit dem Ausgangsimpuls von einem ersten Impulsformer (z. B. 42) beginnt und mit dem Ausgangsimpuls eines zweiten Impulsformers (z. B. 43) endet. Das Zählergebnis entspricht Δ T und ist proportional zu vl wie in Gleichung (7). Die für die einzelnen Meßstrecken erhaltenen Werte vl werden dann mit den zugeordneten Gewichtsfaktoren multipliziert.

Im vorliegenden Beispiel werden vier Meßstrecken verwendet, und die von den gleich weit von der Mittelebene entfernten Meßstrecken 1 und 4 erhaltenen Werte v7 werden mit dem gleichen Gewichtsfaktor IVi multipliziert. Ebenso werden die Werte vl für die Meßstrecken 2 und 3 mit dem gleichen Gewichtsfaktor Wz multipliziert.

Angesichts der Symmetrie der Meßstrecken 1 und 4 bzw. 2 und 3 ist nur ein Zähler für die Meßstrecken 1 und 4 und ein weiterer Zähler für die Meßstrecken 2 und 3 erforderlich. Bei entsprechender Zeitauftcilung könnte auch ein einziger Zähler für alle vier Meßstrecken ausreichen. In F i p. 6 ist der .17"^:Zähler 54 ftir die Mellstrecken 1 und 4 und der .!/-Zahler S4 lur die Meßstrecken 2 und 3 vorgesehen. Die Ausgangssignale von den Impulsformern für jede Meßstrecke ( F i g. 5) werden auf eine Mehrzahl von Und-Gliedern 67 bis 74 gegeben, von denen jedes zusätzlich ein Öffnungssignal (M. (2. ("3 oder ("4 erhall, das vom Zeitgeber 27 in I i g. 5 herrühren kann und die jeweils zvi prüfende Meßstrecke anzeigt.

Beispielsweise soll Meßstrecke 1 zuerst geprüft werden. Das Öffnungssignal (M wird auf die Und-Glieder 67 und 68 gegeben, und wenn der Impulsformer 42 sein Ausgangssignal abgibt, liefert Und-Glicd 67 ein Ausgangssignal über das Oder-Glied 79 auf das Flipflop 78. Der Ausgang des Flipflops 78 ist mit dem Und-Glied 81 verbunden, das ferner das Ausgangssignal eines zweiten Flipflops 83 empfängt. Flipflop 83 hefen im Ruhezustand ein Ausgangssignal mit dem Wert 1. und Flipflop 78 liefert im Ruhezustand ein Ausgangssignal mit dem Wert Null. Wenn das Oder-Glied 79 das Ausgangssignal vom Und-Glied 67 weitergibt, wird Flipflop 78 gekippt und liefert ein Ausgangssignal vom Wert 1 auf das Und-Glied 81, das infolgedessen das Und-Glicd 85 durchlässig macht. Das Und-Glied 85 läßt infolgedessen nunmehr die Ausgangsimpulse des VFO 88 durch, bis der Impulsformer 43 sein Ausgangssignal abgibt. Dieses gelangt auf das Und-Glied 68, das im Verein mit dem noch vorhandenen Öffnungssignal Cl ein Ausgangssignal vom Wert 1 über das Oder-Glied 91 auf das Flipflop 83 gibt, wodurch dieses gekippt wird und in den Zustand Null übergeht. Dadurch wird das Und-Glied 81 gesperrt und läßt das Ausgangssignal des Flipflops 78 nicht mehr durch. Das Und-Glied 81 sperrt infolgedessen seinerseits das Und-Glied 85, so daß die Zählimpulse vom VFO 88 nicht mehr durchgelassen werden. Somit ist das Zählergebnis im J T-Zähler 54 ein Maß für den Unterschied der Fortpflanzungszeiten der Schallcnergie zwischen den Wandlern Ti und T]'. Die Flipflops 78 und 73 können dann mittels eines Rückstellsignals, das z. R. vom Zeitgeber 27 geliefert wird, in ihre Ausgangszustände zurückkehren.

Dadurch, daß an Stelle des Öffnungssignals Cl ein Öffnungssignal C4 auf die entsprechenden Und-Glieder 73 und 74 gegeben wird, kann der Δ T-Zähler 54 auch zur Messung der Zeitdifferenz JT für die Meßstrecke 4 herangezogen werden. Im T-Zählcr 54 steht dann die Summe der Meßergebnisse für die beiden Mcßstrcckcn 1 und 4.

Die Schaltglieder mit gestrichenen Bezugszeichen liefern in gleicher Weise die Summe der Zeitdifferenzen für die Meßstrecken 2 und 3 mittels der Öffnungssignale C2 und C3 an den Und-Gliedern 69 bis 72.

Der Faktor C in Gleichung (7) stellt die Schallge schwindigkeit in der betreffenden Flüssigkeit dar. Dieser Wert ist in Wirklichkeit nicht konstant, sondern schwankt mit dem Mineralgehalt und der Temperatur der Flüssigkeit. Es ist bekannt, zur Berücksichtigung dieser Schwankungen eine Korrekturschaltung vorzusehen. Eine solche Korrekturschaltung 94 ist auch hier vorhanden und berichtigt nach Beendigung der Δ T- Zählung das im Zähler 54 stehende Zählcrgebni« entsprechend den zu berücksichtigenden Schwankun gen der Schallgeschwindigkeit C. F.inc entsprechende Korrekturschaltung 94' ist für den J T-Zähler 54 vorgesehen. Eine derartige Korrekturschaltung is beispielsweise in der US-Patentschrift 34 02 MIb he schrieben.

Am Ausgang der Korrekturschaltung 94 erhalt mat ein Zahlcrgcbnis. das der Summe der Teilprodukt \/lu

λγκ) /.ςι /ι on

die Meßstrecken I und 4 entspricht, wie ein Vergleich mit Gleichung (5) zeigt. Ebenso erhält man am Ausgang der Korrekturschaltung 94' die Summe der Teilprodukte vl für die Meßstrecken 2 und 3. Die Teilprodukte vl werden nun in den Multiplikationsgliedern % und 96' mit den zugeordneten Gewichtsfaktoren IVi und Wz multipliziert. Danach werden die Zwischenergebnisse einer Schaltungsanordnung 98 zugeführt, die alle Werte vl addiert und außerdem die erforderlichen Multiplikationen und Divisionen mit Konstanten vornimmt, ι Beispielsweise ist in Gleichung (5) die Summe mit einem Faktor multipliziert, der die Abmessungen des Flüssigkeitsgerinnes berücksichtigt. Diese Multiplikation mit sowie die Multiplikation mit anderen Proportionalitätsfaktoren, mit tangö und Division durch 2 [Gleichung (7)] werden in der Schaltungsanordnung 98 vorgenommen, an deren Ausgang der Durchsatz Q abgelesen werden kann.

Nach jeder Summenbildung gemäß Gleichung (5) kann der errechnete Durchsatzwert Q auf eine Schaltung 100 gegeben werden, die den Mittelwert der Einzelergebnisse in einem bestimmten Zeitintervall, beispielsweise in einer Minute, bildet. Der Ausgangswert der Schaltungsanordnung 100 wird dann auf die Anzeigevorrichtung 50 der F i g. 5 gegeben.

Das digitale Rechenwerk 46 führt also die in Gleichung (5) angegebene Multiplikationen und Additionen aus. Offensichtlich können die einzelnen mathematischen Schritte auch in anderer Reihenfolge als in Fig.6 ausgeführt werden. Auch können die Öffnungssignale C i bis CA in irgendeiner passenden Reihenfolge ' auftreten. Beispielsweise können die Meßstrecken 1 und 4 zunächst mehrmals abwechselnd vermessen werden, indem die Öffnungssignale CI und CA einander abwechseln, und danach können die Meßstrecken 2 und in gleicher Weise durch abwechselnde Öffnungssignale C2 und C3 mehrmals hintereinander vermessen werden. Dadurch steht in den Δ 7~-ZähIern 54 und 54' von vornherein die Summe zahlreicher Zwischenprodukte vl, die dann in die weiteren Rechnungen eingeführt werden kann.

Statt nach der Gaußschen Integralformel können die Anordnung der Meßstrecken und die Gewichlsfaktoren auch nach der Tschebyscheffschen Integralformel gewählt werden. Diese hat folgende allgemeine Gestalt:

fürn=3

Xr

0.0000
±0.7071

VVV

O.b66b O.bbbb

für π = 4

Wr

±0.7946
±0.1875

0.5000 0,5000

ι* für«= 5

0,0000
± 0.8324
±0.3745

0.4000 0,4000 0.4000

für n =

±0,86b2
±0,4225
± 0,26b6

0.3333 0.3333 0,3333

40 »W» -if ^Gewichtsfaktor sich für ein System vor Wandlerpaaren bei diesem Verfahren nicht ändert

ΓΙ™™ Multiplikation mit einem Gewichtsfaktor durchgeführt werden.

_ιιηΓ"^Γ .^gewisse Typen von Flüssigkeitsgerinnen und unter besummten Bedingungen kann das Gaußsche verfahren so abgeändet werden, daß die erforderliche Anzahl von Wandlerpaaren verringert wird, ohne Genauigkeit des Meßergebnisses einzu-Abanderung ist unter dem Namen des Integrationsverfahrens bekannt. Es kann ^erden, wenn bestimmte Grenzwerte 1 ben.h.T '~^Urλ, ^Norma|bereich zwischen - 1 und + 1 beruht d.eses Verfahren auf der folgenden Formel:

wesen lieh
büßen

Γ''· Ar)/IAJ]. ,fs,

50

5S ⁵⁵

Bei diesem Verfahren ist für den normalen Bereich zwischen -1 und +1 der Gewichtsfaktor für alle Meßstrecken derselbe und gleich 2/n, wobei „ de Anzahl der Meßstrecken ist

Das Tschebyscheffsche Verfahren der numerischen Integration ist in verschiedenen Lehrbüchern der angewandten Mathematik beschrieben. Die Abstände von der Bezugsebene und die Gewichtsfaktoren für an e eben""⁶ "^ '" ** ^{nachstehenden Tab}elle II 6o

Tabelle II für/7= 2

+ n „ [F- (+ 11 /14 11].

^L°^balt°sche Verfahren ist in verschiedenen Für ;« ifi P^rakti*chen Mathematik beschrieben.

münSS? ^{ene R0hre Und unter} bestimmten Strö-X ^{ISt beka}nntlich die Strömungsge-

-!,] und H₁,

±0.5773

Wr

1.0000

^Höschen Verfahrens kann wi£T ^OuTch™* unter Verwendung

^ ^{Paaren ber}«*net werden, dessen r^{aUm8ennger ist als bei} Anwendung des ^mh fonf WandlerpaarenTDie ^U"^{d d}'^{e Abstände} ™r. einer Bezugs-

11

Tabelle 111 für π = 3	I	AV	Wr
	±1.0000 0,0000	0,3333 1,3333
für η = 4	Xr	Wr
	± 1.0000 ±0.4472	0.1666 0,8333
Für η= 5	AV	Wr
	±1.000 ±0.6546 0,0000	0,1000 0,5444 0.7111

für H = b

± 1,000

±0,7650

±0,2852

Wr

0,0666
0,3784
0,5548

Das in F i g. 2 dargestellte Gerinne hatte die Form eines Rohres. Das Gaußsche Verfahren und das Tschebyscheffsehc Verfahren können aber für Flüssigkeitsgsrinne beliebiger Art angewandt werden. Beispielsweise ist in F i g. 7 ein Flüssigkeitsgerinne in Form eines offenen Kanals dargestellt. Es sind vier Meßstrekken eingezeichnet, die je aus einem stromabwärts und einem stromaufwärts angeordneten akustischen Wandler bestehen. Jede Meßstrecke befindet sich in einet bestimmten Ebene in vorgeschriebenem Abstand vor einer Bezugsebene zwischen den Grenzen a und b.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Messung des volumetrischen Durchsatzes einer Flüssigkeit in einem Bezugsquerschnitt eines Gerinnes, bestehend aus mehreren Paaren stromaufwärts und stromabwärts von dem Bezugsquerschnilt angeordneter elektroakustischer Wandler, die je einander elektrische Energie zusenden und eine Meßstrecke definieren, die mit der Strömungsrichtung der Flüssigkeit einen Winkel θ bildet, sowie mit den Wandlern verbundenen Sende- und Empfangseinrichtungen und einer Auswerteinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß die Wandlerpaare je eine Meßstrecke (L) ι s definieren, deren Projektion aut den Bezugsquerschnitt (Pr) einen Durchmesser (Ir) mit einem bestimmten Abstand (Xr) von einem bezugsdurchmesser darstellt, daß die Auswerteinrichtung (46) den Laufzeitunterschied{ATJder die Meßstrecken in ;o entgegengesetzten Richtungen durchhuifenden Schallwellen und den dazu proportionalen Wert (Vl) der mittleren Strömungsgeschwindigkeit senkrecht /u dem Durchmesser und dem Bezugsquerschnilt ableitet und daß eine Addiervorrichtung (98) die so :^ gewonnenen Werte unter Berücksichtigung vorbestimmter Gewichtsfaktoren (Wr) aufsuinmiert. wobei die Gewichtsfaktoren ^VV-V) und die Abstände (Xr) von dem Be/ugsdurchmesser nach dem Gaußschen, dem Tschebyscheffscnen oder dem Lobattoschen τ,ο Verfahren der numerischen Integration gewählt sind.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Meßstrecken in zueinander parallelen F.benen liegen. ^s