DE1946559U - Evolventenzahnradpaarung mit einer kleinen zaehnezahl des kleineren zahnrades. - Google Patents

Description

RA.397 B87-28.7„66

EDUARD LORENZ · BERNHARD SEIDLER · MARGRIT SEIDLER

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Unser Zeichen 4932 S/S Tag 29· Juli 1965

Dipl«-Ing· Dr· Karl-Heins Both, Braunschweig

Evolventenzahnradpaarung mit einer kleinen Zähnezahl des kleineren Zahnrades

Insbesondere für die Feinwerktechnik ist es erwünscht, mit kleinen Zähnezahlen der Zahnräder auszukommen· Die Herstellungskosten eines Zahnrades 'bestimmter Abmessung und bestimmter Qualität hängen von der Anzahl der einzelnen Zähne ab| je geringer die Anzahl der Zähne, umso geringer sind die Kosten eines einzelnen Zahnrades. Verringert man die Anzahl der Zähne des kleineren Rades (Ritzel), dann verringert sich bei gleichbleibender Übersetzung die Anzahl der Zähne des größeren Rades in gleichem Maße ι werden also statt acht nur noch zwei Zähne für das Ritzel verwendet, dann verringert sieh die Anzahl der Zähne des größeren Rades um den Paktor 4« Um das gleiche Maß verkleinern sich der Achsabstand und die Teilkreise und damit die Kopfkreise und der Querschnitt des Gehäuses·

Sine Verringerung der Zähnezahl ist außerdem bei einer Paarung erwünscht, die eine große Übersetzung ins Langsame in möglichst wenig Stufen realisieren soll« Tor allem für diesen Anwendungsfall führt die Herabsetzung der Zähnezahl des kleineren Zahnrades zu einer weiteren Verkleinerung der gesamten Baugröße der Übersetzungsstufe·

Die Erfindung bezieht sich auf eine Evolventenzahnradpaarung mit Schrägverzahnung und mit einer virtuellen Zähnezahl des kleineren Zahnrades ζ s 5. (Die virtuelle Zähnezahl ζ , auch Normalζahnezahl genannt, wird durch die Gleichung definiert:

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cos ß ^cos|ß_o

Dabei ist ζ die Zähnezahl im Stirnschnitt, ß der Sehrägungswinkel am Grundzylinder und ß der Sehrägungswinkel am Eeilzylinder). In der Getriebetechnik werden bekanntlieh Evolventenzahnrader bevorzugt verendet, da ihre Herstellung mit gradflankigen Werkzeugen möglich ist und eine Veränderung des Achsabstandes der Zahnräder das momentane Übersetzungsverhältnis nicht ändert, wie es z*B_e bei Zykloiden- und Kreisbogenzahnradpaarungen der lall ist· Bei Schneekentrieben und Schraubenradpaarungen, die für große Übersetzungsverhältnisse in wenigen Stufen ebenfalls geeignet sind, kreuzen sich bekanntlich die Achsen» Diese Verzahnungen eignen sich deswegen nicht für Getriebekonstruktionen mit parallelen Achsen, z_eB„ für solche, die in Platinenbauweise ausgeführt sind. Selbst wenn gekreuzte Achsen keine konstruktiven Nachteile bringen, so

ist der Übertragungswirkungsgrad solcher Getriebe, z.B# eines Schneckentriebes, meistens schlechter als der Wirkungsgrad einer Stirnradpaarung«. Aufgabe der Erfindung ist es, eine Evolventenzahnradpaarung mit Schrägverzahnung für parallele Achsen der Zahnräder zu schaffen, bei der die Zähnezahl des kleineren Rades (Bitsei) so gering ist, daß sich Übersetzungen in einer Stufe verwirklichen lassen, die den möglichen Übersetzungen eines Sehneckentriebes gleich sind, ohne daß die bauliche Größe der Evolventenzahnradpaarung die des Schneckentriebes wesentlich übersteigt« Dabei soll eine Evolventenzahnradpaarung vermittelt werden, die zur Übertragung auch größerer leistunge geeignet ist. Außerdem soll eine Zahnradpaarung geschaffen werden, bei der die Toleranzen, welche einen Einfluß auf die relative Zahnkranzlage in Richtung der Mittellinie (z.B. Achsabstand) ausüben, ohne Beeinträchtigung der Punktion größer gehalten werden können als bei Schneckentrieben· Bs werden dadurch alle feile, welehe an der Kraftübertragung beteiligt sind, durch gröbere £olerierung billiger.

Schon seit Jahrzehnten sind Versuche angestellt worden, um Zahnradpaarungen mit sehr kleiner Zähnezahl des Sitzeis, beispielsweise auch mit ein- oder zweizähnigen Eitzeln, zu verwirkliehen· Diese Versuche haben aber bisher nie zu befriedigenden Ergebnissen geführt, beispielsweise weil sich Eitzelformen ergaben, bei denen keine Seele mehr vorhanden war und die deshalb für die Übertragung ins Gewicht fallender Leistungen nicht mehr in Betracht gezogen v/erden konnten. Bei anderen bekannten Versuchen ergaben sieh unterschiedliche Zahnformen für Ritzel und getriebenes Rad, die zudem mit den herkömmlichen Iräswerkzeugen nicht her-

stellbar waren· lach wie vor wird deshalb in der Literatur und in den einschlägigen lormenunterlagen als kleinste Zähnezahl ζ = 7 angegeben«

Zur lösung der angeführten Aufgabenstellungen wird erfindungsgemäß eine Evolventenzahnradpaarung mit Schrägverzahnung zur Übersetzung ins Langsame vorgeschlagen, bei welcher die Wellen der beiden Zahnräder zueinander parallel angeordnet sind, für eine virtuelle Zähnezahl des kleineren Zahnrades ζ s 5» die dadurch die Kombination folgender Merkmale gekennzeichnet ists

a) Der Schrägungswinkel ist errechnet nach der Formel

sinj3₀ = Tf m/2b

(m = Modul, b = Zahnbreite)

b) Das Profil des kleineren Eades weist gegenüber dem Hormprofil eine verkleinerte Zahnkopfhöhe und eine vergrößerte nutzbare Zahnfußtiefe (Differenz zwischen nutzbarer Zahnhöhe und Zahnkopfhöhe) auf und die Profile der Zahnradpaarung verhalten sich bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Hanken zueinander komplementär«

c) Das kleinere Zahnrad weist eine positive Profilverschiebung auf„

Durch die Vereinigung der erfindungsgemäßten Maßnahmen wird eine Evolvent enzahnradpaarung geschaffen, die die eingangs erwähnten Aufgaben zufriedenstellend löste Die Betriebsgröße ist gegenüber herkömmlichen Zahnradgetrieben bei gleicher übertragbarer Leistung außerordentlich verkleinert bzw. die übertragbare Leistung bei gleichem Betriebe-Volumen wesentlich erhöht, da eine Tergrößerung der Zähne bei gleichem Achsabstand und gleichem Übersetzungsverhältnis möglich ist· Der Wirkungsgrad der erfindungsgemäßen Ivolventenzahnradpaarung ist erheblich besser als derjenige der Schneckentriebe, die bisher stets bei großen gewünschten Untersetzungen angewendet wurden· Außerdem sind im Gegensatz zu diesen Schneckentrieben bei der erfindungsgemäßen Bvolventenzahnradpaarung Achsabstandsänerungen in bezug auf korrekte Eingriffsverhältnisse unkritisch, wodurch die Genauigkeitserfordernisse bei der !Fertigung herabgesetzt werden können· Durch die Verkleinerung der Zähnezahl sinkt auch die Zahneingriffsfrequenz und damit die Lästigkeit des Geräusches· Die Zahneingriffsfrequenz liegt wesentlich tiefer als bei vergleichbaren, nicht erfindungsgemäßen Getrieben, gegebenenfalls auch unter 25 Herta bei Drehzahlen von u = 3 OOOU/min wobei die Grundfrequenz die Hörgrenze unterschreiten kann. W gen der größeren Zahnquerschnitte und der geringeren Hertzschen Pressung an den Hanken kann billigeres, weniger verschließfestes und häufig leichter zu verarbeitendes Material als bei den herkömmlichen vergleichbaren Zahnradpaarungen verwendet werden, insbesondere auch Kunststoff, womit diesem neuen Werkstoff eine erweiterte Verwendung bei dem großen Zahnrad erschlossen wird, der geringere Geräuschentwicklung, niedrigere Kosten und kleinere Genauigkeitsanforderungen ermöglicht, weil bei den größeren Zähnen auch

größere Toleranzen ermöglicht werden. Dureh die Verwendung solchen Materials lassen sich auch kürzere P_räszeiten erreichen·

Die erfindungsgemäß miteinander kombinierten Maßnahmen "bringen, jeweils für sich allein verwirklicht, keine oder sogar eine nachteilige Wirkung im Hinblick auf die zu lösende Aufgabenstellung mit sich. So ist es beispielsweise bekannt, daß bei Anwendung eines Schrägungswinkels ß die Zähnezahl im Stirnschnitt verkleinert werden kann· Diese Möglichkeit kann jedoch für sich allein für die hier in Rede stehenden kleinen virtuellen Zähnezahlen praktisch nicht genutzt werden, weil sonst der Schrägungswinkel ß so groß gemacht werden müßte (z.B. ß_Q = 45°), daß solche Terzahnungen für die Präzis ungeeignet wurden, weil bei diesen Winkeln die Axialkräfte zu groß werden und sich der Übertragungswirkungsgrad der Zahnradpaarung entsprechend verschlechtert. Wird dagegen bei kleinen Zähnezahlen, jedoch herkömmliehen Profilen der Schrägungswinkel verkleinert, so ergibt sich an den Zähnen ein Unterschnitt oder es werden Ritzel "ohne Seele» hergestellt, die es nicht mehr gestatten, ins Gewicht fallende !Leistungen zu übertragen. Die Anwendung einer positiven Profilverschiebung führt andererseits aueh bei kleinen Zahnhöhen und kleinen Zähnezahlen schon frühzeitig dazu, daß die Zähne des Kitzels spitz werden oder daß in krassen Fällen sogar der Zahnkopf vom erzeugenden Iräserprofil abgetragen wird«, Weiter führen kleine Zahnhöhen, welche man eventuell anwenden würde, um das Spitzwerden der Zähne zu vermeiden, dazu, daß die gemeinsame Zahn»

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höhe h bei einer Zahnradpaarung verringert wird und somit die Forderung eines genügend großen Überdeckungsgrades nicht eingehalten werden kann, Auch die Anwendung großer Plankenwinkel führt bei kleinen Zähnezahlen zum Spitzwerden der Zahnköpfe und hat insoweit die gleiche Wirkung wie die positive Profilversehiebung, für sich allein angewendet·

Wie bereits angedeutet, scheiterten die bekannte gewordenen Versuche, eine Terzahnung mit extrem kleinen Zähnezahlen technisch zu realisieren, daran, daß die negative Auswirkung der isoliert angewendeten Maßnahmen nicht vermieden werden konnte. So hat man beispielsweise bei einem bekanntgewordenen Versuch die Zahnhöhe sehr klein angenommen, wobei sich infolge W_egschneidens der "Ritzelseele" für das Ritzel die Gestalt eines Korkenziehers ergab· Bei einem anderen bekannten Versuch wurde die Zahnbreite b sehr groß gewählt, um die sehr kleine Profilüberdeckung £ durch eine entsprechend große Sprungüberdeckung zu ergänzen. Die Zahnbreite war dabei aber so groß, daß eine Anwendung in der Praxis zu unmöglichen Konstruktionen führte· Auch die bekanntgewordenen 3?älle, bei denen man versuchte, den llankenwinkel groß anzulegen, haben zu keinen befriedigenderen Ergebnissen geführt. Außerdem waren bei den bekannten Versuchen, wie bereits erwähnt, stets Sonderwerkzeuge erforderlieh. E_rst durch die erfindungsgemäß miteinander vereinigten Maßnahmen gelang es, zu verhindern, daß die für die Vermeidung von XJntersehnitt bei kleinen Zähnezahlen notwendige Profilversehiebung zu spitzen oder beim Bearbeiten an den Spitzen abgetragenen Zähnen führt, trotz kleinen Zahnkopfhöhen bei kleinen Zähnezahlen, wodurch

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die gemeinsame Zahnhöhe h und damit die Profilüberdeckung c_O verringert wird, eine große gemeinsame Zahnhöhe h und damit eine möglichst große Profilüberdeekung £ zu erreichen, durch relativ große Profilüberdeekung mit kleinen Zahnbreiten und kleinen Sehrägungswinkeln ß auszukommen und damit die technischen Forderungen nach kleinstmögliehen Abmessungen für die Terzahnung zu erfüllen und es zu ermöglichen, mit einem kleinen halben Flankenwinkel auszukommen, wodurch die Toraussetzung geschaffen wurde, zur Erzeugung erfindungsgemäßer Zahnräder übliche Werkzeuge zu verwenden« ¥esentlieh ist, daß erfindungsgemäß für die tragenden Anteile der Zahnradpaarungen aufeinander abgestimmte Bezugsprofile bestimmter Abmessungen verwendet werden« Es wird also die Zahnkopfhöhe des Eitzels klein gemacht, während die Fußtiefe des Eitzels größer ausgelegt wird als die Fußtiefe eines Zahnrades nach dem normalen Profil, obwohl nach der allgemein verbreiteten Meinung eine große Fußtiefe gerade bei kleinen Zähnezahlen zum Auftreten von Unterschnitt führt· Am getriebenen Ead werden genau die umgekehrten Maßnahmen ergriffen, indem sieh die Profile der Zahnradpaarungen bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Flanken zueinander komplementär verhalten» Das getriebene Ead hat demgemäß einen großen, schmalen Zahnkopf und kann damit tief in die Zahnfußlücke des Eitzels eintauchen, so daß sich eine große gemeinsame Zahnhöhe h und damit auch eine relativ große Profilüberdeekung f ergibt« Die große Profilüberdeekung aber erlaubt es nun, mit kleinen Zahnbreiten b mit kleinen Schrägwinkeln ß

und auch mit relativ kleinen halben Plankenwinkeln <X _Q auszukommen. Erst die Vereinigung der erfindungemäßen Maßnahmen miteinander führt also zu der angestrebten Evolventenzahnradpaarung, die in der Praxis mit den geschilderten vorteilhaften Wirkungen verwertbar ist.

Mit besonderem Torteil kann also Bezugsprofil des getriebenen Bades das Hormalprofil der Peinwerktechnik Din 58 400 verwendet werden» Hierdurch ergibt sich gegenüber dem üblichen Hormprofil DIH" 86? ein besserer Profilüberdeckungsgrad durch größere Zahnkopfhöhe_β Durch den guten Profilüberdeckungsgrad wird erreicht, daß die für die notwendige Sprungüberdeckung erforderliche Zahnbreite recht klein gehalten werden kann, ohne daß der kleinste zulässige Gesamtüberdeekungsgrad C= 1 unterschritten wird« Außerdem trägt der gute Profilüberdeckungsgrad zu größerer laufruhe bei»

Me Erfindung ist in der nachstehenden Beschreibung anhand der Zeichnung noch weiter erläutert. In der Zeichnung zeigen?

!Figur 1 das Bezugsprofil des Hormalschnittes (Zahnstangenprofil) eines einzähnigen Sitzeis,

Figur 2 das Bezugsprofil des lormalschnittes

(Zahnstangenprofil) eines zweizähnigen Kitzels,

ligur 3 ein einzähniges Kitzel in perspektivischer Darstellung

Pigur 4 ein z\feizähniges Kitzel in perspektivischer Darstellung.

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Beim Profil der Pig. 1 ist wie üblich der sogenannte Modul m als Maßstab genommen! alle Maßangaben außer den Gradbezeichnungen sind also mit dem Modul in mm zu multiplizieren. Die strichpunktierte Linie MM ist so gelegt, daß die Zahndieke gleich der Zahnlückenweite gleich der halben teilung t /2 ist. Me Teilung t beträgt 3, 14959 Modul. Der Zahnkopf ist 0,25 Modul hoch, Der Zahnfuß 1,1 Modul tief? das Kopfspiel beträgt 0,2 Modul»

Ein nach diesen Maßen im Abwälzverfahren schrägverzahntes Zahnrad zeigt Pig* 3. Die Zahnbreite beträgt etwa β Modul, der Schrägungswinkel am Teilzylinder ß _ 15j2°. Der für die Überdeckung optimale Schrägungswinkel errechnet sich nach der Formel sin ß =Xm/2b (m = Hormalmodul, b = Zahnbreite)ι um die Axialkräfte der Zahnräder kleinzuhalten, ist ein kleiner Schrägungswinkel erwünscht j ein solcher wirkt sich außerdem bei der Herstellung mit Abwälzfräser günstig auf die Flankenform der Zahnräder aus. Der Sprung, d.h. der Teilkreisbogen zwischen den beiden Teilzylindermantellinien durch die Schnittpunkte einer Flankenlinie mit den beiden Stirnflächen der Verzahnung, wird so gewählt, daß sich ein Überdeckungsgrad der Paarung νοηζ>1 ergibt· Als G-egenprofil kann ein Normprofil, und zwar als besonders günstig das der Feinwerktechnik 58 400 verwendet werdeni dabei ergibt sich bei einem Sprung von einer halben Zahnteilung t /2 bei einem Zahnrad mit 30 Zähnen und beim Schrägungswinkel von ß₀ = 15,2° ein Überdeckungsgrad von ζ= 1,1.

Das Hormprofil der Feinwerktechnik 58 400 verhält sich bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten

Planken zum Bezugsprofil der Fig. 1 komplementär, d.h. das Bitzel der !ig. 1 bzw· 3 hat einen kleinen Zahnkopf und einen großen Zahnfuß, während das mit dem Kitzel kämmende Zahnrad bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Seile einen großen Zahnkopf und einen kleinen Zahnfuß aufweist. Beim Hormprofil 58 400 wird also ein Seil der für die Kraftübertragung verwendbaren Flanken des Zahnfußes bei der besprochenen Setriebspaarung nicht genutzt 5 dieser unausgenutzter Teil kann jedoch nutzbar gemacht werden beim Zusammenwirken mit einem weiteren Zahnrad. Es ist selbstverständlich auch möglich für das Bad, ein Bezugsprofil vorzusehen, das von vornherein einen kleinen Zahnfuß aufweist. Ein solches Zahnrad hätte den Yorteil der etwas größeren Festigkeit und den lachteil, daß es sich nur mit dem Eitzel gemäß Fig. 1 bzw. Fig. 3 paaren läßt*

Das BgZugsprofil der Fig. 2 weist gegenüber dem der Fig· 1 einen etwas größeren Zahnkopf, nämlich von 0,4 Modul und ein etwas größeres Kopfspiel (Fußausrundung) von 0,3 Modul auf. Das dazu gehörige Ritzel (Fig. 4) weist ebenfalls einen Sprung von einer halben Zahnteilung t_Q/2 auf, die Mindestzahnbreite ist etwa 6 Moduli der Sehrägungswinkel beträgt 15,2°· Das Ritzel gemäß Fig. 4 kann ebenfalls mit einem schrägverzahnten Zahnrad, das gemäß ETormprofil der Feinwerktechnik 58 400 hergestellt ist, gepaart werden. Das Bezugsprofil der Fig. 2 kann als Komplementprofil zum tragenden Anteil des lormprofils der Feinwerktechnik 58 400 betrachtet werden. Es ist möglich, wenn auch weniger günstig, als ß-egenrad ein nach DIl 867 schrägverzahntes Zahnrad zu verwenden.

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Um bei der G-etriebepaarung einen guten Wirkungsgrad zu erreichen, wurde bei der Profilgebung darauf geachtet, daß der größere Teil der Eingriffsstrecke zwischen der Mittellinie und der Seite des Eingriffsendes liegt.

Claims (2)

1. RA.397 687*28.7.6$^

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   Patentansprüche

   1· Ivolventenzahnradpaarung mit Schrägverzahnung zur übersetzung ins langsame, bei welcher die Rotationsachsen der beiden Zahnräder zueinander parallel angeordnet sind, für eine virtuelle Zähnezahl des kleineren Zahnrades z„ = 5, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmales

   a. Der Schrägungswinkel ist errechnet nach der lOrmel

   sin ß_Q 4 9T m/2b

   ( m = lormalmodulj b = wirkliche Zahnbreite)

   b. Das Profil des kleinen Hades weist gegenüber dem Normprofil eine verkleinerte Zahnkopfhöhe und eine vergrößerte nutzbare Zahnfußtiefe (Differenz zwischen nutzbarer Zahnhöhe und Zahnkopfhöhe) auf und die Profile der Zahnradpaarung verhalten sich bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Planken zueinander komplementär|

   c» das kleine Zahnrad weist eine positive Profilverschiebung auf·
2. 2. Evolventenzahnradpaarung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Bezugsprofil des angetriebenen Eades das lormprofil der feinwerktechnik DIIT 58 400 verwendet ist, so daß ein besonders guter Profilüberdeckungsgrad erreicht wird·