DE1929737A1 - Vorrichtung zur optischen Konzentration ohne Lichtflussverlust - Google Patents

Vorrichtung zur optischen Konzentration ohne Lichtflussverlust

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DE1929737A1 DE19691929737 DE1929737A DE1929737A1 DE 1929737 A1 DE1929737 A1 DE 1929737A1 DE 19691929737 DE19691929737 DE 19691929737 DE 1929737 A DE1929737 A DE 1929737A DE 1929737 A1 DE1929737 A1 DE 1929737A1
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Description

DR. ING» E. HOFFMANN · DIPL. ING. W. EITLE · DR. RER. NAT. K. HOf FMANN D-8000 MÖNCHEN 80 · MARIA-THERESIA-STRASSEi · TELEFON (0811)441041 17 ^-1"
AGENGE NATIONALE DE VALORISATION DE LA RECHERCHE (ANVAR): Pu te a u χ (Prankreich)
Vorrichtung zur optischen Konzentration ohne Lichtfluß-
-■-.-- ■:■. . verlust -- -
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur optischen Konzentration ohne Llchtflußverlust, bestehend aus ei- ' nem eine Halböffnung Q^-.(Winkel zwischen optischer Ach-, se und einer den Brennpunkt mit dem Spiegelrand verbindenden Geraden) aufweisenden Frontparabolspiegel, der unter Bildung eines Bildflecks in dem kleinsten Querschnitt eines konvergierenden, einen Öffnungshalbwinkel Θ, aufweisenden Strahlenbündels eine erste Konzentration eines von einer entfernten Strahlenquelle emplfangehen Lichtflusses bewirkt, "und'aus einem kegelstumpfförmigen Spiegel, dessen einen Durchmesser d. aufweisender Eintrittsquerschnitt mit dem gesamten, von dem Frontparabolspiegel erzeugten Bildfleck zusammenfällt und dessen den kleinsten Durchmesser aufweisender Endquerschnitt mit einem empfindlichen Element bzw. einem strahlungsumformenden Element eines Empfängers gekoppelt ist.
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• -2-
Bei einer derartigen Vorrichtung wird der gesamte von dem. :"■ Frontparabolspiegel gelieferte Bildfleck dazu benutzt,oh- --=·' ne Lichtflußverlust mithilfe des kegelstumpfförmigen SpJegels eine zusätzliche Konzentration" zu. erreichen. Mit den -; bisher bekannten Vorrichtungen kann dieses'Problem jedoch nicht auf befriedigende Weise gelöst werden. Dies ist: darauf zurückzuführen, daß derartige Koppelungen eines Parabolspiegels mit einem kegelstumpfförmigen Spiegel bisher empirisch konstruiert wurden. Es sind zwei Könstruktionsarten bekannt. Gemäß der ersten wird ein Parabolspiegel mit sehr großer Üffnung (Q1> 40°) verwendet, der mit einem.kege Is tump ff ör ml gen Spiegel mit verhältnismäßig großem SpIt-?.;-.·■ zenwinkel (Spitzenhaibwinkel größer als 1/10 rad) gekoppelt ist. Gemäß der zweiten Konstruktionsart, die jedoch nicht ernsthaft in die Praxis umgesetzt worden zu sein scheint, wird ein Parabolspiegel mit sehr kleiner Öffnung (9* <10°) vorgeschlagen, der mit einem Bündel konischer optischer Fasern mit kleinem Spitzenwinkel (Halbwinkel kleiner als 1/100 rad) gekoppelt ist. Diese Konstruktionsarten weisen Jedoch . . große Nachteile auf. Bei der ersten können keine großen 3 Konzentrationen erreicht werden. Die Komaaberration ist derart groß, daß der von dem Parabolspiegel erzeugte Bildfleck viel zu groß wird, um von dem kegelstumpf förmigen. ··.' Spiegel wirkungsvoll riachkönzentriert werden zu können. ■; Ferner entsteht in diesem kegelstumpf förmigen Spiegel; 'der\-- nicht optimiert 1st, im allgemeinen ein großer Llehtfluß-^atverlust. Auch bei der zWeiten Konstruktionsart entsteht ■. a«ö infolge der Absorption und der sehr hohen Anzahl innerer Reflexionen In den Fasern ein zu großer Lichtflußverlust. .· .'. Keine der bisher bekannten Ausführung s formen' liefert eine ν > optimale Lösung für das Problem der Kombination eines Pa-*> rabolspiegels mat einem kegelstumpfförmigen Spiegel zur ■ Konzentrierung ohne Llchtflußverlüst. Die erzielten Er^- v" ■·-, gebnisse sind mittelmäßig und in keinem Fall vorbei :-;; ■---.■;;,.: stimmt.
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Ziel der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zu schaffen, bei der diese Nachteile nicht auftreten und mit der ohne Lichtflußverlust eine Konzentration (d.h. eine Verstärkung der Beleuchtungsstärke) erreicht werden kann, die sich in einem festgelegten Verhältnis der maximalen Grenzkonzentration nähert.
Zu diesem Zweck ist die erfindungsgemäße Vorrichtung zur optischen Konzentration dadurch gekennzeichnet, daß der Öffnungshalbwinkel des Prontparabolspiegels, der Spitzenhalbwinkel und der Durchmesser des Endquerschnitts des kegelstumpfförmigeh Spiegels durch die Formeln:
= A (1)
1 (2)
d2 sin (O1 + γ }
bestimmt sind, wobei A ein vorbestimmter Wert des Verhältnisses zwischen der im Endquerschnitt des kegelstumpf förmigen Spiegels erhaltenen Beleuchtungsstärke und der maximalen Grenzbeleuchtungsstärke bei einem bestimmten aufgenommenen Lichtfluß ist.
Bei einer entfernt angenommenen Strahlenquelle mit einem gegebenen scheinbaren Durchmesser, einem gegebenen Durchmesser der Eintrittspupille der Vorrichtung (d.h. einem gegebenen Durchmesser des Frontparabolspiegels) und einem vorbestimmten Verhältnis A können der Öffnungshalbwinkel Q. des Frontparabolspiegels und die
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Abmessungen des kegelstumpfförmigen Spiegels, mit welchen sich die Konzentration bis auf das Verhältnis A der maximalen Grenäonzentration ohne Lichtflußverlust nähern kann, in einer einzigen optimalen Kombination eindeutig bestimmt werden.
In der Praxis liegt der V/ert des anhand der oben angegebenen Dimensionierungsformeln bestimmten Öffnungshalbwinkels Θ, zwischen 10 und 30°. Der Wert des Spitzenhalbwinkels γ des kegelstumpfförmigen Spiegels liegt zwischen l/60 und l/l0 rad. Für jeden Fäll wird ein einziges Paar dieser Werte bestimmt. Bei den in der Praxis somit zwischen 10 und 50° liegenden Werten des Öffnungshalbwinkels Q. kann die durch die Formel (l) ausgedrückte Funktion als linear angesehen werden. Zur Berechnung des Öffnungshalbwinkels Θ. in Sexagesimalgraden kann somit zweckmäßigerweise folgende Zahlenformel herangezogen werden:
o' _ 1* 15 - A
Ί ~ 0,0225
V/eitere Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele, wo- , bei auf die beiliegende Zeichnung Bezug genommen wird.Auf dieser Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein optisches Schema der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Fig. 2 eine grafische Darstellung, welche die Änderungen des Verhältnisses A in Abhängigkeit vom Öffnungshalbwinkel Θ. des Frontparabolspiegels für verschiedene Werte des Spitzenhalbwinkels y des kegelstumpfförmigen Spiegels zeigt.
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Fig. 3 eine grafische Darstellung, welche die Änderungen des Spitzenhalbwinkel s *C des kegel stumpf förmigen Spiegels in Abhängigkeit von dem Öffnungshalbwinkel Θ, des Frontparabolspiegels für verschiedene vorbestimmte Werte des Verhältnisses A zeigt.
Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße 'Vorrichtung zur optischen Konzentration, die aus einem Frontparabolspiegel 1 und einem kegelstumpfförmigen Spiegel 4 besteht. Die den Radius MH aufweisende Eintrittspupille des Frontparabolspiegels 1 mit dem Scheitel S und dem Brennpunkt F empfängt von einer entfernten Strahlenquelle (nicht dargestellt) mit dem scheinbaren Durchmesser «■ einen Lichtfluß und erzeugt in seiner Brennebene 2 mittels eines konvergierenden, einen erfindungsgemäß bestimmten (mittleren) öffnungshalbwinkl Θ, aufweisenden Strahlenbündels j5 ein Bild der Strahlenquelle. Der den Durchmesser d. aufweisende Eintrittsquerschnitt des kegelstumpfförmigen Spiegels 4 ist in der Bildebene 2 angeordnet und fällt mit dem gesamten Bildfleck zusammen. Der kegelstumpfförmige Spiegel besitzt einen Spitzenhalbwinkel Tf und einen Endquerschnitt mit einem erfindungsgemäßen Durchmesser dg und ist mit einem empfindlichen Element bzw. einem strahlungsumformenden El ement 5 eines Empfängers gekoppelt.
Bei einem festgelegten Wert des Verhältnisses A zwischen der Beleuchtungsstärke, die in dem Endquerschnitt de-s kegelstumpfförmigen Spiegels erhalten werden-soll, und der maximalen Grenzbeleuchtungsstärke und bei einem bekannten Durchmesser der Eintrittspupille des Frontparabolspiegels und einem bekannten scheinbaren Durchmesser der Strahlenquelle können der Öffnungshalbwinkel Θ, des des Frontparabolspiegels 1 und die den kegelstumpfförmi-
-6-
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gen Spiegel 4 kennzeichnenden Abmessungen mithilfe folgender Formeln in einer einzigen optimalen Kombination eindeutig bestimmt werden:
1 (2)
cos γ.
Der Durchmesser d., des gesamten von dem Frontparabolspiegel gelieferten Bildflecks "ist durch folgende bekannte Beziehung gegeben, in welcher ^ der scheinbare Durchmesser der entfernt angenommenen Strahlenquelle, '.... und h der Radius MH (siehe Fig. 1) der Eintrittspupille des Frontparabolspiegels ist:
g2
dl **■ h " ' tS^ , ;; (5)
Das folgende Zahlenbeispiel zeigt, auf welche Weise in einem bestimmten Fall der Öffnungshai bv/inkel θ, bestimmt und der kegelstumpfförmige Spiegel 4 konstruiert werden kann, -
Man nimmt eine ziemlich weit entfernt angenonsmene Strah-
o lenquelle mit einem scheinbaren Durchmesser von ,% = 5 · Der Eintrittsquerschnitt des Frontparabolspiegels besitzt einen Durchmesser von 50 mm. h = 25 nun. Für das vorbe- , stimmte Verhältnis A wird der Wert 0,8 genoramen. Man. erhält hierbei aus Formel (1): COsO1 = -y 0,8 = O,9635.Daraus ergibt sich: θχ = 15°32' und tgQj^ = 0,27795-
Aus Formel (2) erhält man: tgT = 0,02147. f= 1/46,6 rad (= I°l4'). _, ,
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Aus Formel (5) ergibt sich: d. = 8,48 mm und aus Formel (3):
di
-j± = 3,47 mm,
a2
woraus
d2 .= 2,44 mm.
Die Länge L des kegelstumpfförmigen Spiegels ist gleich (8,48 - 2,44) 2 tg y :
L = l40,5 mm.
Aus der auf Fig. 2 dargestellten grafischen Darstellung ist ersichtlich, inwiefern diese Vorrichtung zur optischen Konzentration mit diesen Abmessungen optimal ist. Auf der Abszisse sind die möglichen Werte des Öffnungshalbwinkels Θ. des Frontparabolspiegels und auf der Ordinate die Werte des Verhältnisses A (Ausbeute an Beleuchtungsstärke im Verhältnis zur maximalen Grenzbeleuchtungsstärke) bei einem konstanten Spitzenhalbwinkel γ des kegelstumpfförmigen Spiegels für eine gewisse Anzahl Werte von ^ aufgetragen. Jede Kurve für ein konstantes γ (C1, Cp ... C ) besitzt einen Scheitel, bei dem A für ein genau bestimmtes Paar der Werte von Θ. und r einen maximalen Wert erhält. Der Ort dieser Scheitel ist die Kurve D, welche die maximalen Werte von A in Abhängigkeit von Θ, gemäß der Formel (l):
Amax
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drstellt. Auf dieser Kurve D erreicht das Verhältnis A beispielsweise auf der Kurve C für ein konstantes J von 1/46,6 rad bei dem optimalen Wertepaar von 15°32' für O1 und 1/46,6 rad für J den Wert 0,80. Dieses Wertepaar ist insofern optimal, als der Spitzenhalbwinkel J des kegelstumpfförmigen Spiegels auf.diese Weise der größtmögliche ist, was einen Vorteil darstellt (kürzerer kegelstumpf förmiger Spiegel, geringere Anzahl Innerer Reflexionen). Verfolgt man die waagerechte Gerade A = 0,80, so stellt man fest, daß man bei von 15°j52' abweichenden Werten von Θ. zu Werten von f kommt, die kleiner als 1/46,6 rad sind.
Zur Frage, welche Breite für die Wahl von Θ. zur Verfügung steht, ist zu sagen, daß Abweichungen von einigen Grad ohne zu starke Änderungen des Wertes von χ möglich sind, was hinsichtlich der Herstellungstoleranzen vorteilhaft ist. Anschließend nehmen jedoch die Werte von f sehr schnell zu, so daß man sich außerhalb des Optimierungsbereiches befindet. Dies läßt sich anhand folgenden Zahlenbeispiels nachweisen. Der optimale Wert von Θ. war 15°32' und ihm entsprach ein optimaler Wert von 1/46,6 rad für J . Be- , hält man nun für A'den festgelegten Wert von 0,80 bei, so kann der Wert von J bei Θ.. = 20° beispielsweise mithilf e der allgemeinen Formel:
A =
tgr
errechnet werden, und man erhält Ύ = 1/54,6 rad. Dies stellt ein annehmbares Ergebnis dar.
Die mittlere Anzahl ρ der inneren Reflexionen in dem kegel stump fförmigen Spiegel kann mit folgender Formel errechnet werden:
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Jk _ Q
ρ = 0,64 (7)
Man erhält 21 Reflexionen bei θχ = 20° anstelle von 19 Reflexionen bei 9χ = 15°32'.
Bei einem Wert von Q,, der etwas weiter von 15°32' entfernt ist, beispielsweise Θ, = 25°, erhält man dagegen ganz andere Ergebnisse. Man kommt hierbei zu J = l/l60 rad. Dadurch erhält die Länge des kegelstumpfförmigen Spiegels, die bei der optimalen Vorrichtung l40,5 mm betrug, den Wert 260 mm. Die mittlere Anzahl der inneren Reflexionen steigt von 19 auf 58.
Überschreitet man in dem vorliegenden Fall den Wert Θ. = 25°, so nimmt der Spitzenhalbwinkel 7* rasch zu. Der Grenzwert ist O1 = 26°34', bei dem J = 0. Der kegelförmige Spiegel wird unendlich lang; ebenso wird die Anzahl innerer Reflexionen unendlich. Bei Werten von θ., die größer als 26°3^' sind, gibt es keine Lösungen mehr, d.h. ist es unmöglich, einen kegelförmigen Spiegel zu konstruieren, der in Kombination mit einem Frontparabolspiegel eine Ausbeute an Beleuchtungsstärke von 0,80 ohne Lichtflußverlust liefern kann.
Dies ergibt sich aus der grafischen Darstellung von Fig. 3. Hierbei sind auf der Abszisse die möglichen Werte des Öffnungshalbwinkels Θ, des Frontparabolspiegels und auf der Ordinate die Werte des Spitzenhalbwinkels T des mit diesem gekoppelten kegelstumpfförmigen Spiegels für eine gewisse Anzahl bestimmter Werte des Verhältnisses A (Ausbeute an Beleuchtungsstärke) aufgetragen. Jede Kurve E,, Eg, E, ... für ein
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BAD ORIQJNAL
konstantes A besitzt einen Scheitel, der einem optimalen Paar der Werte für 9, und f entspricht. Der Ort dieser Scheitel ist die Kurve F, welche die maximalen Werte von X in Abhängigkeit von O. nach der Formel (2):
'max = χ
darstellt. Beispielsweise auf der Kurve E, ist das optimale Wertepaar bei einem festgelegten Wert von 0,80 für A: Q1 = 15°22.' und J = 1/46,6 rad. Jeder von 15°32' abweichende Werte von Θ. führt zu eine-m Wert von τ , der kleiner als 1/46,6 rad ist, was von Nachteil ist. Bei θ
>26°34' gibt es keinen Wert von mehr, bei dem A = 0,80.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist also zwischen ziemlich engen Grenzen optimiert. Die bisher bekannten empirischen Konstruktionen sind im Vergleich dazu wenig wirksam. Bei einer dieser bekannten Konstruktionsarten wird ein Frontparabolspiegel mit sehr weiter öffnung (θ. ^ 40 ) vorgeschlagen, der mit einem kegelstumpfförmigen Spiegel mit einem verhältnismäßig großen Spitzenwinkel (Spitzenhalbwinkel J > 1/10 rad) gekoppelt ist. Die grafische Darstellung von Fig. 2 zeigt, daß für diese Bedingungen keine große Konzentration zu erreichen ist. Bei Θ. = 60°, dem Üblichen Wert beispielsweise bei Sonnenenergi ekonzen-
tratoren, beträgt die Ausbeute A an Beleuchtungsstärke bei einem beliebigen Wert von y 0,20 bis 0,25. Die unterbrochen gezeichnete Kurve E von Fig. 2 stellt die Ausbeute an Beleuchtungsstärke eines allein verwendeten Parabolspiegels dar. Die maximale Ausbeute (0,25) erhält man bei Q^ = 45°. Bei diesem Wert von Θ, kann die Ausbeute an Beleuchtungsstärke durch Koppelung des Parabolspiegels mit einem kegel stumpf förmigen Spiegel je nach dem Wert von J bis auf 0,30 erhöht werden. Bei f - 1/10 rad erhält man auf der
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Kurve C1 ungefähr;^A = 0,41. Hierbei viird angenommen, daß der kegelstumpfförmige Spiegel gemäß der oben erwähnten Formel (j5) optimiert ist. Da dies jedoch bei den bisher versuchten empirischen Kombinationen nicht der Fall ist, liegt die Ausbeute an Beleuchtungsstärke hierbei weit unter diesen Zahlen.
Gemäß einer anderen bekannten Konstruktionsart wird ein Frontparabolspiegel mit sehr geringer Öffnung (Q. <10°) vorgeschlagen, der mit einem Bündel konischer optischer Fasern mit einem sehr kleinen Spitzenhalbwinkel ( J<C 1/100 rad) gekoppelt ist. Eine derartigeKonstruktion ist unzweckmäßig. Angenommen, die konischen optischen Fasern wären mindestens gemäß Formel (3) optimiert, was jedoch nicht der Fall ist, so erhielte man infolge der Absorption in diesen langen Fasern und der äußerst hohen Anzahl innerer Reflexionen zu große Lichtflußverluste.
Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung kann ein Frontparabolspiegel mit mehreren kegelstumpfförmigen Spiegelelementen kombiniert werden, die bündeiförmig zusammengesetzt sind und parallel arbeiten. Diese kegelstumpfförmigen Spiegel können beispielsweise aneinanderstoßende Pyramiden mit quadratischer oder 6-eckiger Basis sein. Dies hat folgende Vorteile: Auf diese Weise kann auf dem mit dem Endquerschnitt des kegelstumpfförmigen Spiegels gekoppelten empfindlichen Element des Empfängers ein mosaikartiges Bild der Strahlenquelle wiedergegeben werden oder zumindest kann der Bereich des Raumes, in dem sich die Strahlenquelle befindet, lokalisiert werden. Ferner ist die Länge des Bündels kegelstumpfförmiger Spiegelelemente hierbei im Verhältnis der Quadratwurzel der Anzahl der Spiegelelemente (in einem durch die optische Achse gelegten Schnitt) klei-
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ner als die eines entsprechenden einzigen kegeIstumpfförmigen Spiegels. Das Bündel kegelstumpfformiger Spiegelelemente kann aus konischen optischen Fasern bestehen. Hierbei ist jede Faser gemäß den Formeln (2) und •(3) optimal dimensioniert und in optimaler Kombination mit einem Frontparabolspiegel gekoppelt, dessen Öffnungshalbwinkel θ, durch die Formel (l) gegeben ist. Der Spitzenhalbwinkel derartiger optimierter konischer optischer Fasern ist wesentlich größer (ungefähr 1/60 <? <T 1/10 rad) als der gewöhnlich verwendeter konischer optischer Fasern.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung besitzt ein weites Anwendungsgebiet. Insbesondere ist sie auf dem Gebiet der Sonnenenergiekonzentratoren und zur Infrarotabtastung, ferner zur Speisung von Lasern, insbesondere von kontinuierlich gespeisten Festkörperlasern und dgl., verwendbar .
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Claims (4)

  1. Patentansprüche
    r )
    1.J Vorrichtung zur optischen Konzentration ohne Lichtflußverlust, bestehend aus einem eine Halböffnung Θ.. (Winkel zwischen optischer Achse und einer den Brennpunkt mit dem Spiegelrand verbindenden Geraden) aufweisenden Frontparabolspiegel, der unter Bildung eines Bildflecks in dem kleinsten Querschnitt eines konvergierenden, einen Öffnungshalbwinkel Θ.. aufweisenden Strahlenbündels eine erste Konzentration eines von einer entfernten Strahlenquelle empfangenen Lichtflusses bewirkt, und aus einem kegelstumpfförmigen Spiegel, dessen einen Durchmesser d. aufweisender Eintrittsquerschnitt mit dem gesamten, von demFrontparabolspiegel erzeugten Bildfleck zusammenfällt und dessen den kleinsten Durchmesser aufweisender Endquerschnitt mit einem empfindlichen Element bzw. einem Strahlungsumformenden Element eines Empfängers gekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Öffnungshalbwinkel (Q^) des Frontparabolspiegels (1), der Spitzenhalbwlnkel (]·) und der Durchmesser (d2) des Endquerschnitts des kegelstumpfförmigen Spiegels (4) durch die Formeln:
    6Q1 « A ' (1)
    = tg391 (2)
    l _ cos τ
    d2 ~ sin (G1 +γ)
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    bes.timmt sind, wobei A ein vorbestimmter Wert des Verhältnisses zwischen der im Endquerschnitt des kegelstumpfförmigen Spiegels erhaltenen Beleuchtungsstärke und der maximalen Grenzbeleuchtungsstärke bei einem bestimmten aufgenommenen Lichtfluß ist.
  2. 2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch g e kennzeichnet^ daß der Öffnungshalbwinkel (Θ.) im Bereich von 10 bis 30° durch die Formel:
    0 = 1, 15 - A
    Ί ~ 0,0225
    bestimmt 1st.
  3. 3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch ge ke nnzei c hne t, daß der kegelstumpfförmige Spiegel aus einem Bündel parallel arbeitender kegelstumpf förmiger Spiegelelemente besteht.
  4. 4. Vorrichtung nach Anspruch 1 und J, dadurch geke nnzei chnet, daß jedes kegelstumpfförmige Spiegelelement aus einer kegelstumpfförmigen optischen Paser besteht, die auf dieselbe Weise wie ein einziger kegelstumpfförmiger Spiegel bemessen ist.
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