DE1805834A1

DE1805834A1 - Wellenleiteranordnung fuer elastische Wellen

Info

Publication number: DE1805834A1
Application number: DE19681805834
Authority: DE
Inventors: Tiersten Harry Frank; Meitzler Allen Henry; White Donald Lawrence; Harold Seidel
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1967-10-30
Filing date: 1968-10-29
Publication date: 1969-06-26
Also published as: GB1239310A; FR1594700A; SE333836B; US3406358A; NL6815371A; US3488602A; DE1805834B2; US3409848A; BE722811A

Description

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Western Electric Company Incorporated Meitzler 7-44-1-13

New York, N. Y., 10007, USA

Wellenleiteranordnung für elastische Wellen

Die Erfindung bezieht sich auf Wellenleiteranordnungen und Schaltungselemente für elastische Wellen.

Vorrichtungen für elastische Wellen werden auf zahlreichen Gebieten benutzt. Eine der bekannteren Anwendungsfälle liegt auf dem Gebiet der Verzögerungsleitungen, um eine Verzögerung oder Speicherung von Signalimpulsen in gewissen Radar-Systemen, in Speichern von Rechnern und in Vermittlungssystemen zu erhalten. Zusätzlich eröffnet die neuere Entwicklung von Schaltungsvorrichtungen für elastische Wellen, wie Verstärker, Modulatoren, Detektoren und Filter, die Möglichkeit, daß bestimmte Schaltungsfunktionen, die relativ schwierig oder kostspielig elektronisch auszuführen sind, auf akustischem Wege ausgeführt werden können.

Eine typische bekannte Verzögerungsleitung weist ein gleichförmiges, elastische Wellen führendes Medium auf, das zwischen einem Paar Wandler angeordnet ist. Beim Betrieb wird einer der Wandler durch ein elektrisches Eingangssignal angeregt und induziert eine elastische Welle im Medium. Die

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Welle läuft durch das Medium als eine Scher- oder als eine Longitudinalwelle und trifft auf die zweiten Wandler auf, der die elastische Welle auf der Ausgangsseite in ein elektrisches Signal zurückverwandelt. Da die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer elastischen Welle viel niedriger als die eines elektrischen Signals ist, können Verzögerungen erhalten werden, die im Vergleich zu den Verzögerungszeiten typischer elektronischer Operationen groß sind.

Eine ernsthafte Begrenzung im Betrieb solcher Verzögerungsleitungen ist jedoch der Energieverlust infolge "Strahlauffächerung". Wenn die elastische Welle sich über die Fresnel-Länge hinaus fortpflanzt, beginnt sie sich über ein Gebiet auszubreiten, das dem Quadrat der Entfernung proportional ist. Ist die Verzögerungsleitung lang, so fächert sich der "Schallstrahl" möglicherweise über die Quer-Begrenzungen der Leitung hinaus auf und breitet sich im umgebenden Medium aus. Daher muß entweder die Länge der Verzögerungsleitung begrenzt werden, oder es müssen beim Betrieb des Systems wesentliche Energieverluste in Kauf genommen werden.

Die vorstehenden Probleme werdet durch Auswählen der Fortpflanzungskonstanten des umgebenden Mediums bei einer WeI-

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lenleiteranordnung für elastische Wellen derart, daß Strahlauffächerung vermieden wird, gelöst. Es wurde gefunden, daß eine elastische Well ens chwingungs form in einem elastische Wellen führenden Medium, das gleichförmige elastische Eigenschaften in zumindest einer Querrichtung aufweist, geführt werden kann durch Erzeugen einer geeigneten Störung in dem Medium. Eine solche Störung vermindert entweder die longitudinale PhasengesKhwindigkeit der elastischen Welle des Körpers oder erhöht dessen resultierende elastische Wellendämpfung. Um eine Führung zu erhalten, erstreckt sich die gestörte Zone in der Längsrichtung, hat aber einen lokalisierten Querschnitt. Im allgemeinen können solche Zonen entweder durch konstitutive oder geometrische Störungen im Körper des Portpflanzungsmediums gebildet sein.

Eine alternative Wellenleiter anordnung für elastische Oberflächenwellen weist eine die elastische Welle führende Unterlage mit einem hierin angeordneten Führungsschlitz auf. Im einzelnen wurde gefunden, daß die Oberflächenwellen-Phasengeschwindigkeit einer Wellenführung in einer Unterlage erhöht werden kann durch eine dünne Schicht eines hierauf aufgebrachten geeigneten Materials. Zusätzlich wurde gefunden, daß ein Schlitz,

der die dünne Schicht durchdringt, um die Unterlage freizulegen, elastische Oberflächenwellen längs des Schlitzes führt.

In der Zeichnung zeigen:

Fig. IA und IB zwei beispielhafte Wellenleiteranordnungen für elastische Wellen,

Fig, 2 einen Querschnitt eines Führungsdchlitzes, der bei einer anderen Ausführungsform der Wellenleiteranordnung nach Fig. IB verwendet wird,

Fig. 2A eine spezielle Anordnung zum Führen elastischer Wellen mit Hilfe von Geschwindigkeitsstörung,

Fig. 2B zu Erläuterungs zwecken die Verteilung der elastischen Wellenenergie für die Anordnung nach Fig. 2A,

Fig. 3 eine Anordnung zum Führen elastischer Oberflächenwellen mit Hilfe einer Dämpfungs« störung,

Fig. 3A und 3B Diagramme zur Erläuterung der Wir« kungsweise der Anordnung nach Fig. 2,

Fig. 4A, 4B und 4C Verzögerungsleitungen für elastische Wellen,

Fig. 5 eine Ausführungsform eines Energieteilers für elastische Oberflächenwellen,

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Fig. 6 eine Ausführungsform eines Richtungskopplers füre lastische Wellen,

Fig. 7A eine Resonanzeinrichtung für elastische Wellen,

Fig. 7B zu Erläuterungszwecken den Abstand der Re« sonanzfrequenzen,

Fig. 8A und 8B zwei Filter für elastische Wellen,

Fig. 8C eine frequenz empfindliche Kupplungsvorrichtung für elastische Wellen,

Fig. 9 eine beispielhafte Ausführungsform einer Logikeinrichtung für elastische Wellen,

Fig. 10 eine beispielhafte Ausführungsform eines Verstärkers für elastische Wellen,

Fig. 11 eine beispielhafte Ausführungsform einer nicht reziproken Vorrichtung für elastische Wellen und

Fig. 12 eine beispielhafte Ausführungsform eines Schalters für elastische Wellen.

In der Zeichnung sind ähnliche Bauteile mit entsprechenden Bezugszeichen versehen.

Die Fig. IA und IB zeigen zwei beispielhafte Ausführungsformen von Wellenleiteranordnungen

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Im einzelnen zeigt die Fig. IA eine Ausführungsform mit einer Wellenleiteranordnung für elastische Körperwellen (bulk-mode elastic wave), die einen Körper 4 als das die elastische Welle führende Medium aufweist. Im allgemeinen braucht der Körper nicht von bestimmter Gestalt zu sein, ist aber gekennzeichnet durch gleichförmige elastische Eigenschäften in zumindest einer Richtung quer zur Wellenfortpflanzungsrichtung. Zweckmäßig ist der Körper aus dämpfungsarmen, elastisch isotropen Material aufgebaut. Innerhalb des Körpers 4 und längs der Wellenfortpflanzungsrichtung verlaufend, d.h. in Längsrichtung, ist eine Führungszone 2 angeordnet, sie weist eine Störung auf, die entweder zur Reduzierung der resultirenden longitudinal Phasengeschwindigkeit des Körpers im Vergleich zu einem ungestörten Körper ausgelegt ist, oder zur Erhöhung dessen Gesamtdämpfung. Beispielsweise kann die gestörte Führungszone 2 einen längs verlaufenden Zylinder aus einem Material aufweisen, das eine niedrigere Phasengeschwindigkeit für elastische Wellen als das Medium besitzt. Im allgemeinen wird beobachtbare Führung erzeugt, wenn das Verhältnis zwischen der RMasengeschwindigkeit der Führungszone und der des Mediums kleiner als 99, 5 % ist. Anordnungen mit einem Verhältnis zwischen 99 und 50 % sind jedoch besonders brauchbar, weil sie bei der Herstellung von Schaltungsvorrichtungen für

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BAD

elastische Wellen, bei denen gekoppelte Führungszonen verwendet werden, gebraucht werden können. Alternativ kann die Führungsanordnung 2 einen längs verlaufend en Zylinder aus einem Material aufweisen, das einen höheren intrinsischen Verlust als der des Mediums besitzt. Im allgemeinen erhält man brauchbare Führungsanordnungen in einem weitgehend dämpfungsfreien Medium durch Erzeugen einer Störung, die zu einer Longitudinal-Gesamtdämpfung zwischen 1 und l/lO ?5> pro Wellenlänge eines Durchganges führt. Zusätzlich kann eine Einzelstörung eine Führung durch beide der vorstehend erwähnten Mechanismen erzeugen. Beispielsweise erzeugt Gold in einem erschmolzenen Quarznaedium Führung sowohl durch Erniedrigung der Phasengeschwindigkeit als auch durch Erhöhung der Dämpfung.

Im allgemeinen wird eine Führungszone, die beliebigen Querschnitt besitzt, Führung erzeugen. Ist es jedoch gewünscht, die Führung auf die Grundschwingung zu beschränken, so weist der Querschnitt vorteilhafterweise die Form eines Rechtecks auf, dessen Länge und Breite je kleiner als eine halbe Wellenlänge der kürzesten Wellenlänge der hier längs zu führenden elastischen Welle sind. An den gegenüberliegenden Enden der Führungszone sind Wandler 1 und 3 zum Einspeisen und

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Empfang von elastischen Körperwellen angeordnet.

Beim Betrieb speist der Wandler 1 eine elastische Welle in die Führungszone 2 ein. Die Welle wird längs der Zone zwischen den Wandlerns 1 und 3 ohne nennenswerte Strahlauffächerung geführt.

Fig. IB zeigt eine schematische Ansicht einer Wellenleiter anordnung für elastische Oberflächenwellen. Sie weist eine Unterlage 10 mit einer glatten oberen Fläche 11 und einem hierauf angeordneten Führungsstreifen 12 auf, Oberflächenwellen-Wandler 9 und 17 zum Einspeisen bzw. Empfang von Oberflächenwellen liegen an den gegenüberliegenden Enden des FührungsStreifens 12. Die Unterlage 10 kann aus jeglichem Material sein, das in der Lage ist, elastische Wellen führen zu können, und gleichförmige elastische Eigenschaften in zumindest einer Richtung quer zur Wellenfortpflanzungsrichtung besitzt. Vorteilhafterweise ist die Unterlage für elastische Wellen dämpfungsarm und elastisch isotrop. Die obere Fläche 11 der Unterlage ist vorteilhafterweise glatt ploliert, derart, daß jegliche Unregelmäßigkeiten viel kleiner als eine Wellenlänge bei der höchsten Betriebsfequenz sind.

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Bei einer alternativen Ausführungsform, die im Querschnitt in Fig. 2 dargestellt ist, ist die obere Fläche 11 eine Schicht aus einem geeigneten Material, das auf einer elastische Oberflächenwellen führenden Unterlage 10 angeordnet ist, um eine beschichtete Unterlage mit erhöhter Oberflächenwellen-Phasengeschwindigkeit zu bilden, wobei ein Schlitz 12, der die dünne Schicht 11 durchdringt, zur Führung elastischer Oberflächenwellen vorgesehen ist. Diese Anordnung wird nachfolgend als beschichtete Unterlage bezeichnet.

Die Schicht 11 ist eine Materialschicht, die in der Lage ist, die Oberflächenwellengeschwindigkeit der zusammengesetzten Anordnung zu erhöhen. Es kann gezeigt werden, daß jegliche Materialschicht mit Fortpflanzungsparametern, die in bestimmter Beziehung mit denen der Unterlage stehen, die Oberflächenwellen-Phasengeschwindigkeit erhöht. Im einzelnen ist eine geeignete Materialschicht die, für welche die Größe

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/IO

positiv ist. Hierin bedeuten

V_R die Phasengeschwinfligkeit einer Rayleigh^Tschen Oberflächenwelle für die Unterlage,

V- die Phasengeschwindigkeit einer Scherwelle in der Unterlage, V die Phasengeschwindigkeit einer Dehungswelle in der Unterlage,
VL die Phasengeschwindigkeit einer Scherwelle in der Schicht

V* die Phasengeschwindigkeit einer Dehnungs welle in der Schicht.

Als Beispiel ei η es Materialpaares, das diese Bedingungen erfüllt, ist Aluminium auf einer Glasunterlage, deren Temperaturkoeffizient gleich null ist.

Die Oberflächenwellen-Wandler 9 und 17 können irgendwelche der bekannten Wandler sein. Die dargestellten Oberflächenwellen-Wandler weisen beispielsweise Körperwellen-Wandler 14 und 20 auf, die an keilförmigen Gliedern 15 bzw. 21 befestigt sind. Eine Quelle 16 für elektrische Eingangs signale ist mit dem Eingangs wandler 9 verbunden, und eine Last 22 ist an die Anschlüsse des Aus gangs wandlers 17 angeschlossen. Andere Anordnungen zum Erzeugen von Oberflächenwellen, zusammen mit einer mathematischen Analyse der Oberflächenwellen ( auch Rayleigh*sche Wellen genannt) können in den folgenden Veröff entlichungen gefunden werden:

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"Surface Waves at Ultrasonic Frequencies" von E.G.Cook und H.E. Van Valkenburg, ASTM Bulletin, Mai 1954, Seiten

"inspection of Metals with Ultrasonic Surface Waves" von Willard C. Minton, Nondestructive Testing, Juli-August 1954, Seiten 13-16,

"investigation of Methods for Exciting Rayleigh Waves" von I.A. Viktorov, Soviet Physics-Acoustics, Band 7, Nr, 3, Januar-März 1962, Seiten 236-244.

Der Führungsstreifen 12, der nachstehend im einzelnen noch beschrieben werden soll, ist bei einer Ausführungsform auf der glatten Fläche 11 der Unterlage 10 angeordnet oder ist bei einer anderen Ausführungsform - durch eine Zone der Unterlage 10 gebildet, in welcher die Schicht 11, beispielsweise durch Fotoätzmethoden, entfernt worden ist. Der Streifen 12 verläuft zwischen den Eingangs- und Aus gangs wandlern 9 und Im allgemeinen wird eine Oberflächenwellenführung erzeugt durch eine Störung auf der Oberfläche des Fortpflanzungsmediums, das die Phasengeschwindigkeit der elastischen Oberflächenwellen erniedrigt oder die Gesamtdämpfung erhöht. Typischer weise bedeutet dies, daß die Störung einen Materialstreifen aufweist, der entweder eine niedrigere Phasengeschwindigkeit oder eine höhere

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Intrinsische Dämpfung als das Material der Unterlage besitzt. Jedoch ist es auch möglich, wie noch gezeigt wird, den Führungsstreifen aus dem gleichen Material wie die Unterlage zu erzeugen. Im allgemeinen ist die Führung um so stärker, d.h. ist der Energieanteil, der auf die Streifenfcone begrenzt wird, um so größer, je größer der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit oder der intrinsischen Dämpfung des Streifens und dem entsprechenden Fortpflanzungsparameter der Unterlage ist.

Fig. 2A zeigt einen Querschnitt durch eine Ausführungsform der Erfindung zum Führen elastischer Wellen mit Hilfe einer Geschwindigkeit^ störung. Bei dieser Ausführungsform ist der Führungsstreifen 12 ein Rechteckstreifen eines Materials mit vergleicheweise niedriger Geschwindigkeit, z.B. Gold. Der Streifen ist auf der glatten, ebenen Oberfläche 11 einer Unterlage 10 aus einem Material mit höherer Geschwindigkeit, z.B. erschmolzenem Quarz, aufgebracht. Im einzelnen sind die Materialien des Streifens und der Unterlage so gewählt, daß die Größe der Oberwellen-Geschwindigkeit des Streifenmaterials kleiner ist als die der Unterlage ohne den Streifen. Im allgemeinen ist die Führung um so stärker je niedriger das Verhältnis von Geschwindigkeit im Streifen zur Geschwindigkeit

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in der Unterlage ist. Wie jedoch aus der nashstehenden Beschreibung noch ersichtlich wird, ist es bei vielen Anwendungsfällen vorteilhaft, daß die elastische Wellenenergie nicht vollständig auf den Streifen begrenzt wird. Es wurde gefunden, daß typische brauchbare Geschwindigkeits verhältnis se zwischen 99 und 50 % liegen.

Die Dimensionen des rechteckigen Streifens können vorteilhafterweise so gewählt werden, daß unerwünschte Schwingungsformen unterdrückt werden. Im einzelnen können Körperwellen unterdrückt werden, wenn die Dicke T kleiner als l/lO einer Wellenlänge gemacht wird, und Oberflächenwellen höherer Ordnung können Unterdrückt werden, wenn die Breite W kleiner als eine halbe Wellenlänge gemacht wird. Ist es jedoch gewünscht, die Oberflächenwellenformen höherer Ordnung zu verwenden, oder dieselben auf andere Weise zu unterdrücken, so kann der Streifen breiter sein. Diese Form des FührungsStreifens kann leicht nach allgemein bekannten Elektroplattier- oder Fotomaskiermethoden hergestellt werden.

Fig. 2B zeigt die Verteilung der Energie der Schwingungsform der ersten Ordnung über der Oberfläche einer typischen Geschwindigkeits-Wellenleiteranordnung der vorstehend in Fig, 2B

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beschriebenen Art. Der Führungsstreifen 12 ist der leichteren Bezugnahrae halber im gleichen Maßstab dargestellt. Außerhalb des Streifens hat die Kurve die Form Ae und innerhalb des Streifens die Form C cos DX. In diesen Ausdrucken sind A und C Konstanten, die die Schwingungsamplitude beschreiben] B und D stehen mit der Phasengeschwindigkeit der freien Oberflächenwellen V, der Geschwindigkeit der geführten Oberflächenwellen U und der Wellenlänge L nach folgenden Formeln in Beziehung

η - UL <J₂ (^u-^p>

In diesen Ausdrücken bedeutet P die Phasengeschwindigkeit in einem Streifen unendlicher Breite. Es sollte insbesondere beachtet werden, daß ein wesentlicher Teil der Energie über einen Teil der Unterlage gerade außerhalb des Führungs Streifens verteilt ist· Dieses Phänomen erlaubt den Entwurf von Kopplungsvorrichtungen, Insbesondere kann durch Regulierung der Gestalt des Führungs Streifens oder durch Anordnen einer Mehrzahl Streifen dicht aneinander derart, daß diese miteinander in Wech selwirkung treten, eine große Anzahl verschiedener Vorrichtungen

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für elastische Oberflächenwellen entworfen werden, wie dies noch erläutert wird.

Fig. 3 zeigt ein Beispiel einer alternativen Anordnung, bei der die Wellenführung unter Verwendung von Dämpfung erfolgt. Bei dieser Aus führungs form ist ein Streifen 12 aus vergleichsweise dämpfungsreichem Material auf einer Unterlage 10 vergleichsweise niedriger Dämpfung angeordnet. Im allgemeinen ist die Führung um so stärker, je größer die Differenz zwischen der intrinsischen Dämpfung des Streifens und der der Unterlage ist. Offensichtlich sollte die Dämpfung in der Anordnung nicht so groß sein, daß brauchbare Übertragungslängen ausgeschlossen sind. Typischerweise sind Wellenleiter anordnungen mit einer Gesamtdämpfung zwischen 1 und 0,1 % pro Wellenlänge brauchbar.

Der Streifen 12 kann in der Unterlage selbst durch Bestrahlen eines streifenförmigen Teils einer piezoelektrischen fotoleitenden Unterlage mit Licht gebildet sein, oder alternativ kann er in einer Strahlungsempfindlichen Unterlage durch Ästrahlen eines Streifens mit Neutronen erzeugt werden. Eine andere Methode zum Erzeugen einer Dämpfungs führungs anordnung ist einfach die, einen Streifen eines dämpfungsbehafteten Materials auf eine vergleichsweise dämpfungsfreie Unterlage niederzuschlagen.

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Wie bei der Geschwindigkeitsstörungs-Führungsanordnung sind die Abmessungen des Führungs Streifens zur Unterdrückung von Körperwellen-Schwingungsformen und Oberflächenwellen-Schwingungsformen höherer Ordnung ausgewählt. Dieses Bedeutet, daß die Breite kleiner als eine halbe Wellenlänge ist. Die maximal zulässige Dicke hängt jedoch von der Art des Streife fens ab. Ist der Streifen innerhalb der Unterlage gebildet, wie dargestellt, so kann die Dicke bis zu einer halben Wellenlänge groß sein. Ist der Streifen aber auf die Unterlage niedergeschlagen, so ist seine Dicke vorteilhafterweise kleiner als etwa 1% einer Wellenlänge.

Die Energieverteilung der Dämpfungsführungsanordnung ist im wesentlichen die gleiche wie diese für eine Geschwindigkeitsführungsanordnung dargestellt worden ist.

Fig. 2 zeigt eine Schrägansicht einer weiteren typischen Wellenleiteranordnung. Eine Schicht 11 ist als eine dünne Schicht gleichförmiger Dicke T dargestellt, die auf einer glatten fläche der Unterlage 10 angeordnet ist. Ein Führungs schlitz 12 umfaßt eine Zone der Unterlage 10 einer Breite W, in der die Schicht 11 selektiv entfernt worden ist. Vorteilhafterweise kann der Schlitz in die Unterlage 10 bis zu einer Tiefe eindringen, die

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kleiner ist als einige wenige Wellenlängen. Im allgemeinen können die Dicke T und die Breite W zur Unterdrückung von Schwingungen höherer Ordnung und zur Minimalisierung der Dispersion ausgewählt werden. Im einzelnen werden Schwingungen höherer Ordnung unterdrückt, in dem T so klein ge~ macht wird, daß die niedrigste antisymmetrische Schwingungsform nicht fänger geführt wird. Dies bedeutet, daß T viel kleiner als eine Wellenlänge der elastischen Wellenenergie bei der Betriebs frequenz ist, d.h. typischerweise kleiner als 10% der Wellenlänge. Die Dispersion kann andererseits minimalisiert werden durch Auswählen des Optimalwertes für das

Breiten- zu>-Dicken-Verhältnis^ Im allgemeinen existiert ein solcher Optimalwert für ein Frequenzband, das bei einer gegebenen Frequenz F zentriert ist und kann empirisch und/oder theoretisch bestimmt werden. Speziell ist das optimale Verhältnis dasjenige Verhältnis, welches ein Maximum in der Kurve der dimensionslosen Phasengeschwindigkeit, V^/V^, als eine Funktion der dimensionslosen Eortpflanzungskonstante, 2 Tf T/L erzeugt, wobei T die Dicke und L die Wellenlänge der elastischen Welle bei der Frequenz F ist. Typische Kurven für eine Wellenleiteranordnung mit Aluminum auf einem Glas mit dem Temperaturkoeffizienten null sind in Fig. 3A dargestellt.

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Die Fig. 3B zeigt die Verteilung der Energie in der Schwingungsform erster Ordnung über der Oberfläche einer typischen Schlitzführungsanordnung der vorstehend beschriebenen Art. Der Führungsschlitz 12 ist der leichteren Bezugnahme halber im gleichen Maßstab gezeichnet. Die Kurve hat außer-

-Bx

halb des Schlitzes die Form Ae und innerhalb des Schlitzes die Form C cos Dx. In diesen Ausdrücken sind A C Konstanten, die die Amplitude der Schwingung beschreiben und B und D sind sowohl mit der Oberflächenwellenphasengeschwindigkeit für die plattierte und die freie Oberfläche, V und ¥■_,, als auch mit der Geschwindigkeit für geführte Oberflächenwellen U und der Wellenlänge L durch die nachstehenden Beziehungen verknüpft:

B =

2-ir

- U

1/2

D =

2 V U - ^VR

V.

1/2

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Es sollte insbesondere beachtet werden, daß der Haupteil der elastischen Wellenenergie sichin dem Schlitz befindet,- Da der Schlitz aus einer unplattierten Unterlage statt aus einer mit Vergleichsweuse dämpfungsreichem Material plattierten Zone besteht, hat ein Schlitz-Oberflächenwellenleiter typischerweise eine kleinere Dämpfung pro Längeneinheit als ein Stre i fen-Oberflächenwellenleiter. Es sei auch bemerkt, daß ein Teil der Energie über einen Teil der Unterlage gerade neben dem Füh~ rungsschlitz verteilt ist. Dieses Phänomen erlaubt den Entwurfl von Kopplungsvorrichtungen. Im einzelnen kann durch Regulierung der Gestalt des FührungsSchlitzes oder durch Anordnen einer Mehrzahl Schlitze dicht aneinander derart, daß sie miteinander in Wechselwirkung treten, eine große Anzahl verschiedener Vorrichtungen für elastische Oberflächenwellen entworfen werden, wie dies nachstehend gezeigt wird.

Die Wellenleiteranordnungen der Fig. IA und IB sowie 2, 2a und 3 können als Verzögerungsleitungen für elastische Wellen benutzt werden, wobei zweckmäßige Formen derselben in den Fig. 4A, 4B und 4C dargestellt sind. Im einzelnen zeigt Fig. 4A eine Verzögerungsleitung, in welcher die Führungszone 12 aus Gründen einer kompakten Anordnung in Spiralform vorliegt. (Im allgemeinen können die erfindungs gemäßen Wellenleiteran«

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Ordnungen beliebig gekrümmt sein, solange der Krümmungsradies groß im Vergleich zu einer Wellenlänge ist). Fig. 4B zeigt eine alternative Ausführungsform, bei der die Führungszone meanderförmigen Verlauf besitzt. Fig. 4Έ, zeigt eine Verzögerungsleitung, bei der die Breite des FührungsStreifens zur Steuerung der Dispersion verjüngt ist. Diese Verzögerungsleitungen haben eine Reihe Vorteile gegenüber den bekannten Verzögerungsleitungen. Ein besonders beddutsamer Vorteil ist der, daß Leitungen mit sehr hohen Gütewerten Q erhalten werden können, da nur ein unwesentlicher Energie verlust infolge einer Strahlauffächerung vorhanden ist. Dies wird durch den Umstand demonstriert, daß eine erfindungsgemäße Verzögerungsleitung mit einem Q-Wert von 7000 gebaut werden konnte.

Ein zweiter Vorteil, der auf die hier beschriebenen Oberflächenwellenleiteranordnungen anwendbar ist, ist die Leichtigkeit der Herstellung. Diese Oberflächenwellen-Verzögerungsleitungen können auf Unterlagen mit Hilfe billiger Verfahren, beispielsweise nach Fotolackmethoden, hergestellt werden. Außerdem können, wie noch weiter unten erläutert wird, zahlreiche Informationsverarbeitende Vorrichtungen, beispielsweise frequenzempfindliche Bänder, leicht£f in den Oberflächenwellen-Verzögerungsleitungen eingebaut werden.

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Da Oberflächenwellenleiteranordnung wirtschaftlich und mit großer Genauigkeit hergestellt'werden können und da dicht benachbarte Anordnungen Energie zwischen sich koppeln, sind eine große Anzahl praktikabler Oberflächenwellen-Schaltungsvorrichtungen möglich. Fig. 5 zeigt beispielsweise eine FührungsStreifenanordnung, die als Energieteiler brauchbar ist. Wie dargestellt, weist der Energieteiler einen Hauptführungsstreifen 12, der sich in zwei Zweigstreifen 51 und 52 aufteilt. Die Verzweigung ist vorteilhafterweise glatt und allmählich, um Reflexion und Schwingungsformumwandlung zu ver~ meiden. Im allgemeinen haben die Zweigstreifen nicht die gleiche Breite. Wie dargestellt, hat der Zweigstreifen 51 die größere Breite als der Zweigstreifen 52.

Elastische Wellenenergie, die längs des Hauptstreifens 12 fbrtschreitet, teilt sich auf die beiden Zweigstreifen auf und läuft in diesen weiter. Im allgemeinen teilt sich die Energie in einem Verhältnis auf, das von der Anordnung des Unterteilungspunktes bezüglich der Mitte des Streifens 12 abhängt. Im einzelnen geht derjenige Teil der Energie in der Energieverteilung, welcher rechts vom Unterteilungspunkt liegt, in den rechten Zweigstreifen 52, und derjenige Teil, welcher links hiervon liegt, geht in den linken Zweig 51. Da die dargestellte Unter-

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teilung rechts von der Mitte gelegen ist, fließt weniger Energie in den rechten Zweig 52 als in den linken Zweig 51,

Fig, 6 zeigt ein Beispiel einer FührungsStreifenanordnung zum Erzeugen einer Richtungskopplung. Die Kopplungsanordnung weist einen Hauptführungs streifen 12 und einen Sekundärstreifen 61 auf, der ausreichend dicht am Streifen 61 über ^ eine ausreichend lange Entfernung hinweg verläuft, um einen

vorbestimmten Anteil der Energie vom Streifen 12 in den Streifen 61 zu koppeln.

Im einzelnen ist der Abstand zwischen den beiden Streifen längs des KopplungsIntervalls derart, daß eine relativ schwache Kopplung erzeugt wird um dadurch eine bedeutsame Impedanzfehlanpassung im Streifen 12 zu vermeiden. Ein rohe Kriterium ψ für diesen Abstand erhält man durch Betrachtung der Energieverteilung der Fig. 2, Für diese Zwecke kann gesagt werden, daß eine schwache Kopplung existiert, wenn weniger als 10 % der normalerweise dem Streifen 12 zugeordneten Energie in der Zone liegt, die sich nach außen von der benachbarten Kante des Streifens 16 erstreckt. Dieses entspricht Werten für d, dem Abstand von der Mitte des Streifens 12 zur benachbarten Kante des Streifens 61, größer als 3/2B, wobei B definiert ist, wie dieses in der Beschreibung der Fig. 2 definiert ist.

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Die Länge L der Kopplungszone, über welche die beiden Streifen nebeneinander herlaufen, kann so gewählt werden, daß die Energie hierzwischen in jedem gewünschten Verhältnis aufgeteilt wird. Der Bruchteil der Energie, der pro Wellenlänge gekoppelt wird, ist annähernd gleich dem Bruchteil der Energie, der sich über die nahegelegene Kante des Strei« fens 61 hinaus erstreckt.

Eine mit Abgriffen versehene Verzögerungsleitung kann hergestellt werden durch Anordnen einer Mehrzahl Koppler benachbart einer Verzögerungsleitung an bestimmten Intervallen. Dieses führt zu einer Verzögerungsleitung, die viele Ausgänge hat, wobei jeder Ausgang eine verschiedene Verzögerung besitzt.

Die Kopplung kann auch frequenzselektiv sein, wie dieses in der Resonanzkopplungsanordnung nach Fig. 7A dargestellt ist. Im einzelnen zeigt die Fig. 7A einen Resonanzkoppler mit einem ersten Führungsstreifen 71, einem zweiten Streifen in Form einer geschlossenen Schleife 72, der an den ersten Streifen 71 schwach angekoppelt ist, und einen dritten Streifen 73, der an die Schleife 72 schwach angekoppelt ist. Im allgemeinen ist die Schleife 72 immer dann in Resonanz, wenn der Schleifen-

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umfang einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge ist. Energie bei diesen Resonanzfrequenzen baut sich in der Schleife auf und wird wiederum auf den Streifen 73 gekoppelt. Beim in Fig. 7A speziell dargestellten Beispiel ist die Schleife ein Kreis des Radius R. Daher tritt Kopplung für eine Mehrzahl Signalkomponenten bei Frequenzen f , f ... f auf, die um den Frequenzabstand l\t = U/2 Tf R auseinanderliegen, wobei U die Geschwindigkeit der geführten Oberflächenwellen ist.

Fig. 8A, +b und 8C zeigen Beispiele von Filtern für elastische Wellen entsprechend der Erfindung. Im allgemeinen werden, wenn ein Führungsstreifen in regelmäßig auseinanderliegenden Intervallen gestört wird, beispielsweise durch periodische Diskontinuitäten längs des Streifens, bandbegrenzende Eigenschaften erzeugt. Fig. 8A zeigt ein Filter mit einem Führungsstreifen 12, von welchem in regelmäßigen Abständen D Teile entfernt worden sind. Im allgemeinen neigt eine solche Anordnung dazu, ein Übertragungsminimum bei der Frequenz U/2D und ein Maximum bei der Frequenz U/4D zu haben, wobei U die Geschwindigkeit der geführten Welle ist. Jedoch kann jeder dieser Effekte selektiv verstärkt werden durch Steuern der Dicke des Führungs Streifens und der Anzahl der periodischen Diskont tinuitäten. Im einzelnen wirkt, wenn der Streifen relativ dünn

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ist, beispielsweise kleiner als 1% einer Wellenlänge, und die Anzahl der Diskontinuitäten klein ist (z.B. kleiner als 10), die Anordnung hauptsächlich als ein Bandsperrfilter, das bei der Frequenz U/2D zentriert ist. Ist; andererseits der Streifen relativ dick, beispielsweise einige Prozent der Wellenlänge und ist die Anzahl der Diskontinuitäten groß (z.B, größer als 50), so wirkt die Anordnung hauptsächlich als Bandpaßfilter, das bei der Frequenz U/4D zentriert ist.

Eine alternative Filteranordnung mit ähnlichen Eigenschaften kann erhalten werden durch periodisches Belasten des Streifens. Fig. 8B zeigt eine solche Anordnung, bei der der Streifen belastet ist durch periodisches Erhöhen seiner Breite. Je größer die Dickenzunahme ist, desto größer ist die Belastungswirkung. Daher wird ein Bandsperrfilter erzeugt durch Breiten-Inkremente, die klein sind im Vergleich zum Querschnitt der Energieverteilung, und ein Bandpaßfilter wird erzeugt durch Inkremente, die mit denm Energiequerschnitt vegleichbar sind.

Fig. 8C zeigt einen frequenzempfindlichen Koppler, der die Merkmale der vorstehend beschriebenen Filteranordnungen mit denen eines Richtungskopplers kombiniert, um eine Anordnung zu erhalten, die nur eine voraus gewählte Frequenz koppelt. Bei

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dieser Anordnung ist ein Streifen 81 an den Hauptführungs streifen 12 über ein Kopplungsintervall schwach angekoppelt, das ausreichend lang ist, um einen vollständigen Übergang der Energie vom Streifen 12 au£ den Streifen 81 zu erzeugen. Zusätzlich enthält das Kopplungsintervall längs des Streifens 12 ein Bandsperrfilter 82, das bei der Frequenz f zentriert ist, während das KopplungsIntervall längs des Streifens 81 ein Bandpaßfilter 83 enthält. Vorteilhafterweise ist der Streifen 81 am einen Ende durch einen Abschnitt eines Bandsperrfilters 84 abgeschlossen.

Beim Betrieb wird der außerhalb des Bandes liegende Teil eines breitbandigen Signals, das längs des Streifens 12 fortschreitet, hinter das Bandsperrfilter 82 übertragen, während der bei der Frequenz f zentrierte Teil der Wellenenergie auf den Streifen 81 gekoppelt wird. Das Filter 84 erfüllt die brauchbare Funktion des Reflektierens jeglicher, bei der Frequenz f zentrierten angekoppelten Energie, die in der falschen Richtung fortzuschreiten sucht. Da das Filter 83 ein Bandpaßfilter für bei der Frequenz f zentrierte Energie ist, wird nur wenig außerhalb des Bandes liegende Energie auf den Streifen 81 gekoppelt.

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Fig. 9 zeigt eune Führungsstreifenanordnung, die zur Ausführung bestimmter iogischer Funktionen auf akustischem Wege verwendet werden kann. In dieser Figur sind ein Paar Führungsstreifen 91 und 92 vorgesehen, die am einen Ende mit einem dissipativen Abschluß 93 und 94, beispielsweise einem Indiumtüpfeichen, versehen sind. Jeder der Streifen ist schwach an einen dritten Streifen 95 über eine Kopplungs-

zone der Länge L angekoppelt. Der Streifen 95 ist seinerseits an eine Nutzlast 96 angekoppelt. Beim Betrieb können verschiedene Logikfunktionen durch gesteuerten Übergang von Energie zwischen diesen Streifen durchgeführt werden.

Die Anordnung wird als ein "Exclusiv ODER" Gatter durch Ausnutzung der Tatsache verwendet, daß, wenn Impulse auf beiden Streifen 91 und 92 vorhanden sind, jeder Impuls auf den Streifen 95 in der Hälfte der Entfernung gekoppelt wird, die zur Kopplung |

erforderlich ist, wenn ein Impuls nur auf einem der beiden Streifen vorhanden ist. Im einzelnen ist die Länge L des Kopplungsintervalls derart gewählt, daß, wenn ein Impuls nur längs einem der beiden Streifen 91 oder 92 fortschreitet, die Impulsenergie vollständig auf den Streifen 95 übertragen wird. Daher erzeugt ein Impuls auf nur einem Streifen, einen Ausgangsimpuls an der Last. Wenn jedoch Impulse auf beiden

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Streifen 91 und 92 vorhanden sind, wird eine vollständige Übertragung der Energie bei einer Entfernung L/2 bewerkstelligt. Sonach wird während des Fortschreitens längs der ersten Hälfte des Intervalls L die Energie von den Streifen 91 und 92 auf den Streifen 95 gekoppelt. Jedoch wird während der zweiten Hälfte des Intervalls diese Energie vom Streifen 95 auf die Streifen 91 und 92 zurückübertragen, wodurch kein Ausgangsimpuls an der Last 96 erzeugt wird.

Andererseits kann die Anordnung als ein "UNDⁿ~Gatter durch Erhöhen der Länge des Kopplungsbereiches um etwa 50% auf eine Länge von 3/2 L benutzt werden. In diesem Fall wird, wenn ein Impuls auf einem der Streifen 91 oder 92 vorhanden ist, die Energie zuerst vom einen Streifen auf den Streifen 95 während eines KopplungsIntervalls L gekoppelt. Die Energie wird dann auf beide Streifen 91 und 92 je hälftig während des restlichen Intervalls L/2 zurückgekoppelt. Daher wird kein Ausgang an der Last 96 erzeugt. Sind jedoch Impulse auf beiden Streifen 91 und 92 vorhanden, so ist die für einen vollständigen Übergang von jedem Streifen auf den Streifen 95 erforderliche Entfernung halbiert, und der Impuls wird wieder zurück auf den Streifen 95 übertragen. Im einzelnen werden beide Impulse auf den Streifen 95 während des ersten Intervalls L/2

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übertragen, so dann während des zweiten Intervalls L/2 zurück zu den Streifen 91 und 92 und dann während des letzten Intervalls L/2 wiederum zurück zum Streifen 95. Daher wird ein Aus gangs impuls an der Last 96 erzeugt.

Fig. 10 zeigt ein Beispiel eines Verstärkers entsprechend der Erfindung. Wie dargestellt, weist der Verstärker einen Streifen 101 aus einem geeigneten Halbleitermaterial auf, der auf der Unterlage 10 zwischen zwei Teilen eines FührungsStreifens 12 angeordnet ist. Außerdem ist eine Spannungsquelle dazu vorgesehen, eine Gleichvorspannung über dem Halbleiterstreifen in Längsrichtung zu erzeugen. Der Halbleiterstreifen 101 kann ein gewöhnlicher Halbleiter, z.B. Silizium oder Germanium, sein, wenn die Unterlage 10 ein piezoelektrisches Material ist, oder aber er ist ein piezoelektrischer Halbleiter, z.B. Cadmiumsulfid oder Zinkoxid, wenn die Unterlage selbst nicht piezoelektrisch ist. Die Länge des Halbleiter streif ens kann irgendwo zwischen einigen wenigen Wellenlängen und mehreren hundert Wellenlängen liegen, je nach dem gewünschten Verstärkungsgrad.

Während des Betriebs wird ausreichend Spannung an den Halbleiterstreifen angelegt, derart, daß die durchschnittliche Drift-

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geschwindigkeit der Elektronen (in Richtung der Laufrichtung der elastischen Wellen) die Laufgeschwindigkeit der Welle überschreitet. Die Wechselwirkung zwischen den Elektronen und dem piezoelektrischen Feld erzeugt eine Verstärkung der längs des Streifens sich fortpflanzenden Wellen.

Eine nichtreziproke Kopplungsvorrichtung kann hergestellt werden durch Anbringen eines geeigneten magnetischen Materials an einen Richtungskoppler. In Fig. 11 ist ein Richtungskoppler ähnlich der Fig. 6 dargestellt, der einen Hauptführungs streifen 12 und einen angekoppelten Streifen 61 aufweist. Jedoch ist der Streifen geändert durch die Gegenwart einer speziellen magnetischen Schicht 111, die sich längs des Kopplungsintervalles erstreckt. Bei der dargestellten Ausführungsform befindet sich das magnetische Material im Streifen 62.

Wie allgemein bekannt, zeigen gewisse magnetische Substanzen nichtreziproke Eigenschaften dahingehend, daß die Geschwindigkeit elastischer Wellen durch dieselben in der einen Richtung verschieden ist von der Geschwindigkeit in der umgekehrten Richtung. Es ist gleichermaßen allgemein bekannt, daß die maximale Energiemenge, die zwischen zwei Wellenwegen übertragen werden kann, abnimmt, wenn die Phasengeschwindigkeit

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der beiden Wege mehr und mehr verschieden werden , (Siehe

S.E. Miller, Coupled Wave Theory and Waveguide Applications, Bell Systems Technical Journal, Band 33, Mai 1954). Daher kann der Einsatz eines magnetischen Materials mit nichtreziproken PJ|asengeschwindigkeiten zur Erzeugung einer nichtreziproken Kopplungsvorrichtung verwendet werden.

Ein Zirkulator wird beispielsweise durch Anordnen des magnetischen Materials längs des KopplungsIntervalls des Streifens 61 in einem Richtungskoppler erhalten, wie dieses in Fig. 11 dargestellt ist. In derjenigen Richtung, in welcher die Phasengeschwindigkeiten gleich sind, wird praktisch die ganze Energie zwischen den Streifen gekoppelt (vom Streifen 12 auf den Streifen 61). Jedoch sind die Phasengeschwindigkeiten in der umgekehrten Richtung ungleich, und es wird nur ein sehr kleiner Teil der Energie übertragen. Daher verläßt Energie, die am Durchlaß A eintritt, die Anordnung am Durchlaß B, ferner verläßt die am Durchlaß B eintretende Energie die Anordnung am Durchlaß C, des weiteren verläßt Energie, die am Durchlaß C eintritt, die Anordnung am Durchlaß D, und schließlich verläßt Energie, die am Durchlaß D eintritt, die Anordnung am Durchlaß A. Folglich zirkuliert die Energie von A nach B nach C nach D nach A.

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Fig. 12 zeigt eine Vorrichtung, die die Merkmale des in Verbindung mit Fig. 5 beschriebenen Energieteilers und des in Verbindung mit Fig. 10 beschriebenen Verstärkers kombiniert, um eine Schaltanordnung zu erhalten. Wie dargestellt, ist ein Halbleiterstreifen 101 in Y-Form vorgesehen, dessen Zweige mit 121 und 122 bezeichnet sind. Der Hauptführungsstreifen 12 ist an den Mittelteil des Y angekoppelt, und Zweigstreifen 51 und 52 sind an die Zweige 121 bzw. 122 angeschlossen.

Beim Betrieb schaltet die Umkehrung des Vorzeichens der Vorspannungsquelle 102 die akustische Energie zwischen den Zweigen 51 und 52 um. Im einzelnen teilt sich die längs des Streifens 12 laufende elastische Wellenenergie in zwei Teile auf, von denen der eine in den Halbleiter 221 und der andere in den Halbleiterzweig 122 eintritt. Wenn jedoch die richtige Vorspannung über dem Verstärker angelegt ist, wird die Richtung des Elektronenflusses nur in einem Zweig die gleiche sein wie die Wellenlaufrichtung, während sie im anderen Zweig hiergegen entgegengesetzt ist. Das Resultat ist, daß elastische Wellenenergie im einen Zweig verstärkt aber im anderen Zweig gedämpft wird. Eine Umkehr des Vorzeichens schaltet die Richtung des Elektronenflusses in beiden Zweigen um. Ist also der

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Halbleiter zweig 121 an den Pluspol der Quelle 102 angeschlossen, so ist das Signal an den Zweigstreifen 52 gekoppelt, während bei umgekehrter Polarität das Signal an den Streifen 51 angekoppelt ist.

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Claims

1805334 PATENTANSPRÜCHE

1. Wellenleiteranordnung für elastische Wellen mit einem Körper aus einem Medium, das elastische Wellen übertragen kann und gleichförmige elastische Eigenschaften längs zumindest einer Rieh tung besitzt, einem Eingangs wandler zum Ankoppeln von elastischen Wellen an den Körper und einem Ausgangswandler zum Empfang der elastischen Wellen, dadurch gekennzeichnet,

daß der Körper eine gestörte Ζ*οχ& aufweist, die sich zwischen dem Eingang und Ausgang derart erstreckt, daß sie immer im wesentlichen senkrecht zu einer Richtung gleichförmiger elastischer Eigenschaften ist, daß die gestörte Zone elastische Eigenschaften besitzt, die von denen des ungestörten Bereichs des Körpers dahingehend unterschiedlich sind, daß gegenüber W dem ungestörten Bereich entweder die effektive Phasengeschwindigkeit der elastischen Wellen des gestörten Bereichs verringert oder die effektive Dämpfung erhöht ist.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper einen massiven Teil aufweist und daß die gestörte Zone durch einen Zylinder aus einem Material mit rechteckigem Querschnitt und einer niedrigeren Phasengeschwindigkeit der elastischen Wellen als der massive Teil des Körpers gebildet

• ist.

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3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper zumindest eine glatte Oberfläche aufweist, und daß die gestörte Zone ein sich längs erstreckendes Mittel mit einem lokalisierten Querschnitt zur Erhöhung der resultierenden Oberflächenwellen-Dämpfung in Längsrichtung des Körpers ist.

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper ein Medium mit zumindest einer glatten Oberfläche sowie eine dünne Materialschicht aufweist, die auf der Oberfläche zur Erhöhung der Phasengeschwindigkeit der elastischen Oberflächenwellen an dieser Oberfläche angeordnet ist, und daß die gestörte Zone einen längsverlaufenden Schlitz aufweist, der die dünne Schicht zur Führung einer elastischen Oberflächenwelle durchdringt.

5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daä die Dicke der dünnen Schicht viel kleiner als die Wellenlänge bei der höchsten Frequenz der fortzupflanzenden elastischen Oberflächenwellen ist.

6. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke der dünnen Schicht kleiner als 10 % der Wellenlänge

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bei der höchsten Frequenz der fortzupflanzenden elastischen Oberflächenwelle ist.

7. Anordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die gestörte Zone ein Material aufweist, das eine niedrigere Phasengeschwindigkeit für elastische Wellen

fe als der massive Teil oder das Medium des Körpers besitzt. -

8. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasengeschwindigkeit für elastische Wellen der gestörten Zone des Körpers zwischen 99 und 50 % der Geschwindigkeit des massiven Teils oder des Mediums des Körpers liegt.

9. Anordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der massive Teil oder das Medium des Körpers im wesentlichen dämpfungsfrei ist und daß die Dämpfung der Wellenleiteranordnung zwischen 1 und 0, 1 % pro Wellenlänge liegt.

10. Anordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die gestörte Zone ein Material aufweist, das

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einen höheren intrinsischen Verlust als der massive Teil besitzt.

11. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Dämpfungserhöhungsmittel einen Führungstreifen aus einem Material aufweist, das einen höheren intrinsischen Verlust als dasMedium besitzt.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Führungsstreifen eine Breite besitzt, die kleiner als eine halbe Wellenlänge der höchstfrequenten Welle innerhalb eines Frequenzbandes der elastischen Wellen ist.

13. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß ein längsverlaufender Führungsstreifen auf dem Körper an~ geordnet ist, daß der Streifen eine Dicke besitzt, die klein ist im Vergleich zur Länge derkürzesten Wellenlängenenergie innerhalb des Bandes, sowie eine Phasengeschwindigkeit für elastische Wellen, die kleiner ist als die des tragenden Mediums.

14. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das die elastische Welle führende Medium sich durch eine Dicke auszeichnet, die zumindest einige wenige Vielfache der längsten Wellenlänge innerhalb des Energiebandes ist.

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