DE1766316A1 - Elektromechanisches Filter - Google Patents

Description

• Die -brtindung betrifft die breitbandige Anpassung der

  Energiewandler an elektron.echanische Filter

  Elektromechanische Filter können so entworfen und hergestellt werden, daß sie sehr hohen Selektion8forderungen genügen. Nenn sich ihr Übertragungsverhalten in einem größeren Temperaturbereich nicht verschlechtern und auch zeitlich nicht verändern soll, muß vermieden werden, daß in den Filtern Elemente selektionswirksam werden, deren Paraj.,eter nicht die erforderliche Temperatur- und Zeit- stabilität besitzen. Unter diese.. Gesichtspunkt sind so- wohl die piezoaagnetischen als auch die piezoelektrischen hnergiewandler am. Eingang und Ausgang des mechanischen Filters besonders kritisch, weil ihre Daten bis zu zwei Größenordnungen instabiler sind als die der metallischen Besonatoren und Koppler. Man ist daher bemüht, die Wandler nicht selektionswirksaa'werden zu lassen, d.h. sie breitbundig zu diu.enaionieren. Pur diese breitbandige Dimensionierung sind drei Bedingungen bekannt:

  1. Der e lektro:-amh , KopplunE;sd aktor km der @ aadler soll

  u.öglichst groß gegen die relative Bandbreite v# des

  Filters sein.

  2. Das Verhältnis der Dämpfung dc der elektrischen Wand-

  lerkreise die durch die Abschlußwiderstände des Fil-

  ters verursacht wird, zum elektromschsuiischen Kopplungs-

  faktor k«n sei 1 bzw. Y2 (je nach Art der Maßstäbe

  fLir die Breitbandi"keit der Wandler f 1 I, Q21 ).

  3. Die desananzfrequenzen der elektrischen und der mechaniechen wandlerkreise Q und fmd, sollen wit der Bandmittentrequenz des Filters F" übereinstimmen.

  Es ist weiter bekannt, daß aechanische Filter sich nach

  den Betriebsparrmeterverfahren entwerfen lasse, nenn

  der Betriebsübertrabungnsaktor S" und die zugehörige

  charakteristische Funktion 06 gegeben bsw. berechnet

  worden sind. [31. Bierbei sind S, und 06 Funktionen

  der norLierten Verstimmung 11 und durch die Beziehung

  ISoh=1+I@ol@ (1)

  miteinander verknupft. 81n derart bereohaetes Filter

  besitzt den Betriebsübertragungsfaktor S& nur dann, wenn

  die Endkreise des Filters u.it der ge=orderten (frequen-

  unabhängigen) Dämpfung d.o abgeschloseen sind. Im fol-

  Uenden verden der ßlnfaohheit halber nur Fälle betrach-

  tet, bei aenen die Funktion 0o bei gerader Anzahl n der

  Resonatoren eine gerade und bei ungerader Anzahl n der

  Reeonatoren eine uliterade Funktion von 1Z ist und das

  Filter bezaelich der nandlerpara»t« und der Baten der

  äußeren »t411resonutoren syumetrisoh ist. Elektrou.echa-

  nische Breitb&ndhandler können diese esohluääänpfungen

  dqo Jedoch nur mit einer bewiesen fequensabbänigkeft

  und nicht ohne Blindkomponente realisieren, d.h. das

  Filter besitzt demnach einen sich von So unterscheiden-

  den Betriebsübertraßungetaktor :i.

  Die Rechnung erbibt, daß dieser Betriebnübertragungs-

  faktor b bis auf einen in erster Näherung frequemun-

  abhänrigen reellen Faktor, dessen Betreg sich nur wenig

  von 1 unterscheidet, durch die Beziehunt,en

  mit den dein l@at-,wurf zugrunde liegenden Punktionen So und

  Ob verknüpft ist @

  a und b sind hierbei folynou:e in 12 . Sie sind defi-

  niert nurch die gleichun,

  wobei oer %uotient als Taylorreihe in I? ent-

  wickelt ist.

  ßs bedeuten

  nw, i#v z hetteni.&,trixele»nte all bzw. a12des voll-

  ständigen .:andlers, zu des. auch der .G-uell-

  bzw. #lbschlußwiderstand des Filters, das

  Abstimmeleaent (Kondensator bz*. Spule) und

  der Koppler zwischen dem Wandlerresonator und

  dem äußeren @.ietallresonator gerechnet werden.

  1, = charakteristischer :ideratand der äußeren

  Metallresonatoren, der sich beirr; Filterent-

  wurf nach [3] ergibt.

  da am Abschlußdäispfun6 der äußeren Metallresonatoren,

  die sich beiu. Filterentwurf nach [ 3] ergibt.

  dZ"a= Korrekturwert des charakteristischen *lider-

  standds der äußeren ..etallresonatoren zur Ver-

  besserun#, der ;,bertra4.;unbseigenschaften des

  Filters; die Größe ist vorläufig noch unbe-

  atimnt.

  vorgesehen Verstimuaunb der äußeren Metallre-

  sonatoren öeF;en die BandLittenfrequenz zur Ver-

  besserunL, der @'bertraE;umgseiüenachaften des

  Filters# die Größe ist vorlLufit, noch unbe-

  stimL.t.

  % sei ferner vorausgesetzt, daß die Resonanzfrequenzen der

  elektrijchen und der mechanischen ~andlerhceise fei und-

  f"Kd, :._it der BandLittenfrequenz des Filtere fm nicht Über-

  eiptii:.ien und da.8 die .Tandler bei der Baadmittetrequens

  ,L ö f ehlungepußt sind s

  Insgesamt t,ibt es also sechs frei wählbare para,ueber,

  um den Betriebsübertragum,geaktor zu beeinflussen:

  fd i fw"d, i fa i (r/ ' Z

  und die Dpsung des

  elektrischen wandlerkreises d. (Der elektromeohmi-

  sche 8opplungstaktor kam ist nicht frei wählbar,

  da seine Größe vom wandlerWaterial eöhäogt.) Diese

  Größen sind in den l#o17ro8&oetf isienteu von a und b

  enthalten. '

  Es ist sun möglish, die Parameter so zu bestimmen, daß

  die Wandler entweäer die gewünschten Ubertraguagseigen-

  schatten des Filters ißwnsentlichen nicht be#1Wlnssen

  oder die übertraguagseigenschatten des Filters verbessern.

  Ua'die Bestimm g der Parameter matheaa«aoh d

  zu können, werden a und b als PolFnose 4, bzw. 3. Grads

  def iaiert:

  a'.qo'a,a #@nz@gn;'vylt@'

  b'be Jen

  's' (7i

  Diese Definition ist "glich, da die weiteren Koeffizien-

  ten der beiden 2prlorreihen vernaohlitssigbar klein sind. .

  Daait der liinfluß der Wandler aud das Ubertrabungsrer-

  halten nur armmetrisch zur Banä"-ittent»queos Ein wirk-

  sau wird, müssen, wie aus den Gln (2) und (3) ersicht-

  lich ist, das Polynom a eine gerade Wutaction iuui das

  Polzoos b eins ungerade lunktion in !Z sein, d.h, die

  Koetlisienten bot al , b2, a3 äiasea we - @sohniaden, Für die

  @tüllung dieser Forderung scann nur ein Teil der sechs

  freien Parm&eter vor ob ~d014 denn die qrisen

  müssen Zur die Realisierung der dlbsahluädänpfung frei

  bleiben. Da es sieh hier uu eine grequqnssZ.etrie han-

  delt,bieten sich sie Resonanzfrquenzen fc , f.,e und

  an. Weil nur drei von den vier Koeffizienten zu Null ge-

  aacht werden können, wählt &an zweckLäßiSerweise die je-

  nii;en der niedrigsten Potenzen von Ä1

  'Wie praktische Untersuchungen zeigen, wird damit auch

  vermaohlässigbar klein*A» dem Gleichungseyntem (8)

  die drei grequensen bereöhnet werden. Sie ergeben ..

  sich inioUde der noch frei withlbaren Para;:.eter

  Diese prequensen stiuaea 116 allgeu:einen nicht 161t f',

  überein.

  ti exm die dendler die übertrogungreiLensohatten nicht

  beeiaiwasa solle% au8 8 mit 80 übereinstissea, d.h.

  tiln (2) uaä (3) sind in ß1 (1) s u überlikörinä Das be-

  deutet, daß a und b bsw. die Zoottisienten ab, b1, a2@

  b3 und a4hursehwinden müssen. Datür ste$a nu: 'die drei''

  Paroreter a,d und zur Vertügung. 11s können also

  wieder nur die ersten drei Kolfisienten zu Null ge»aht

  wlrdlel=

  p 4.p g.0 . (10)

  ,Auch hier seien praktische Untersuohuagen, daß b3 und a4

  dann resturo@lüasit;bar klein werden. Die koadler sind

  daher mit sehr guter Näherung ohne Antluß au! das uber-

  t@agungwe@balten. Aus dem ßleiohufpstea. (10) lassen

  sich d,4 und bereohaem. Dittels de* Gln 68) uM

  (9) sind ds m h die drei Resonaastrequensenberechenbar.

  X& sei hier erwähnt, daß in L 11 lediglich die Koelti-

  sienten spn@rd b1 und in C 2 ) die KoMisienten ab und a2

  zu Nall g«woht werden. UrsaoM für diese wenig betrie-

  di4ades lag cungen sind die uasureioheade Besohreibum.

  des uaguaagseerhdltens und die Tatsache, daß nur d

  als frei aählbarer Parar:.eter betraoht'öt wird. '

  denn an msohanisohe Filter sehr scharrte pordarwnden

  bezüglich der gelektioa und der teobnolo61aohen sowie

  ökoaomisohea rgeniohtapmkte gestallt werdenn realisiert

  mm in der Egel Techebjaohetf4ilt«" _ xeiz 416 , unter den

  deasmtea Aspektres optiiwal süA: Dabei wird die aellig_

  heit der #Detrieb~ung in Kauf Senomen, obwohl sie

  keineswegs erwünscht ist. *'s bostwüd daher ' dil wgabe

  die Wamdler der neohuisahen Filter so au benrasene du

  die Dägtuak;awelli6ceit d11 Putern #erriagwird,

  ohne die übrigen ubertraguadudaten den gilters zu ver-

  sohleohtern:

  Die 4wdg"e wird dadurch gelöst, du durch geeignete

  'Fahl der Poljrno&-Xoettisienten roa a und. b

  wird, denn der Verdleioh äww wwla(1) mß den

  ßln (2) unä (3) zeigt, d" iartolgs der wadditeitlüase

  matelle der elusakteristinahta Punhtioa ., d" PW*0"..

  tioa '

  tritt$ wenn aas suabiohot a keGeu 1 Pet@aohltairait. Perner

  itÄ Weitebeutwioklung der 1b#i"u« die a voa.. .

  Lüdlioäat g10144 gsu ued eia, einem .

  XU,tam gasachte Dies Gemhieht a»«iae durch Iösea

  den i»pr«lawtioaaprobleae 1s

  DJ*.Zuordaum4-, der rioeftizienten «t zu den Koeffizienten

  ai und bk. geht ::us deim xoeffizientenvergleich der Gln.

  (11,) und (12) hervor. Dabei sind infolge der drei frei

  wählbaren:Yaraaeter drei Koeffizienten von Gln (13)

  linerr unabhängig. Die Approzimation erfolgt daher zweok-

  ,t.äßig durch schrittweise Bestimwung von dQ, w1, und

  hur diesen Koeffizienten werden dann fi,d und

  und daraus die Koeffizienten ., #C3, .c4 berechnet.

  Ferner lassen sich anhand der Gln (8) und () die drei

  restlichen PareLeter bestimmen,

  Die weitere u'uerprufung zeigt, daß die @bertrav#;ungs-

  eigensohaften im Sperrbereich nur unwesentlich

  werden und daß das ges"te Filter bezüglich der

  Fertigungstoleranzen unempfindlicher wird, so daß von

  einer xesentliohen VerbesseruaE@ der ubertragunE;seiLen-

  schatten gesprochen werden kann.

  AsIlsei ferber ver»rkt, daß der sich ergebende Wert von

  ih auch als Korrektur aller mit den äuaeron Me-

  tallresooatoren verbunden »pplunj$erüoksiehtigt wer-

  den kann, da diese "ppluWder Größe ",o.

  uu.gek proportional sind

  Als Beispiel sein die Daten des piesomagnetisohen

  Viandlers mit Prallelkondeneator angeführt. Dieser WaM-

  ler beeinf lugt das Ubertrebungsverhalten nur denn syrr.-

  metrisch zu Fm 9 wenn die einzelnen Resonanzfrequenzen

  f olbende Gleiohmea erfüllen t

  Lit

  de= Eigendücpfuni; uer Wandlerspule

  = iulsere Dämpf un, des plektri-

  sohen Kreisen

  d = cis ; d0 .

  L = Spulenindukttxtt#4

  R = Abschlußwideretand des Filtre

Claims (1)

1. Patentananruch blektroi..ech&nischea Filter dadurch gekennzeichnet@ daß die id' andlerparameter und die Loten der äußeren Metall- resonetoren GZ"Q ; f« j d` so bestimmt sind, daß im .Mweich -1<,a< 1 die Ungleichung j 0i -4 j (#O) gilt. Labei ist fbo -_ dem Filterentwurf zugrunde liegende cha- r:acteriatische Funktion ver::irklichte charukteristische Funktion f -_ Frequenz i," = Handmittenfrequenz das Filtere fa = Resonanzfrequenz der äußeren Uetallreso- natoren d` = relmtive Fehlanpassung va = Grenzverstimmung 4z%= Korrekturwert ded charakteristischen Wider- atrandes der äußeren Metallresonatoren. Yerzeiobnis der matheratisohen sy&bole a = Polynom in Il Koeffizienten der Poten$ 1t` in polynos a - Kettenjüatrizelement ai., des vollständigen 'Wandlers b - = Polynom in f2 bi = Koeffizienten der Poten$ 12' in Polynom b b. = Kettenmatrixelement a12 des vollständigen Wandlers d = del + d0 = 4espmtdämptung des elektrischen Kreises d0 _ zigendäu#plumb der Spule del = äußere Däzpfuni, des elektrischen 'wreises dao _ Abechlußdämpfunb den äußeren :äetallresona- toren, die eich beim Filterentwurf ergibt. t = tre _uenz fa = Besonanztrequenz der äußeren bletallreeonato- ren - £e1 . Resonanatreyuens der ilekts2Mhen Wandler- kreise fmech = Resonanzßrequena der mechanischen Wandler- kreise tu = BundLittenßreyuenz des Filtere j = Y-1' kem = elektroL.ech:Änischer Kopplungsfaktor L = Spuleninäuktivität n = Anzahl der Resonatoren R = Abschluß,.iderstand S = ver:#irklichter Betriebsubertrabun,;sfaktor dem Fr ilterentuurt zur,Xunde liegender betriebe- übertragunGefaktor Zrso - oh:&rdktaristiecher .i iderdt:.ad der iiuLe.z*a ..letallreoon.toren, der sich beii:. r'ilterent- ::urf ergibt. 4 Zra = I,.OrruktlLrviurt zu Zruo noch Verzeice der z-athmatisßhea :iyi..bole @1@1@1@I@iril 1r a = relative Fehlanpassung bei der Band- aittenfrequen$ verwirklichte oharukterietische Funktion dem Filterentwurf Zugrunde liebende aharakteristieche Punktion OM M (I.d 0 ,R. @ s noraler@e,Yerstimmung -