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Verfahren zum Erzeugen von binären Zahlenreihen Die Erfindung bezieht
sich auf ein Verfahren zum Erzeugen von binären Zahlenreihen zum Verschlüsseln und
Entschlüsseln von Nachrichten unter Verwendung von Schieberegistern, bei denen die
Anzahl der Schieberegisterstellen einer Primzahl entspricht, wobei eine beliebige
Stelle, vorzugsweise die letzte Stelle der Schieberegister, die Ausgangsstufe bildet.
Es
ist bekannt / durch Schieberegister Zahlenreihen zu erzeugen, die eine lange
Periode aufweisen. Dabei ist darauf zu achten, daß primitive irreduzible Polynome
erzielt werden. Die Gesetzmäßigkeiten zur Erzielung solcher Polynome sind Tabellen
entnehmbar.
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Derartige Zahlenreihen mit bestimmten Periodenlängen und nach bestimmten
Systenatiken werden in der Datentechnik dazu verwendet, um Prüfwerte in gesicherten
Datenblöcken zu errechnen, wodurch bei derartig gesicherten Datenblöcken ein Fehler
in der Information - hervorgerufen beispielsweise durch fehlerhafte Informationseingabe,
fehlerhafte Übertragung oder fehlerhafte Wiedergabe - zu einem hohen Prozentsatz
erkannt werden kann. Somit wird die Sicherheit gegeben, daß eine unrichtig empfangene
Information einwandfrei als solche erkannt wird. Eine Berichtigung einer falschen
Information kann durch nochmalige Übertragung möglicherweise vorgenommen werden.
Außer diesen Anviendungsfällen werden Zahlenreihen mit langer 2eriode zum Verschlüsseln
von Nachrichten verwendet. Im Gegensatz zum.Anwendungsfall für gesicherte Datenblöcke,
wo lediglich VIert gelegt wird auf eine lange Periode und auf eine Gesetzmäßigkeit,
die durch einfache Mittel leicht erzielbar is-tg wird für Zahlenreihen, die zur
Verschlüsselung von Nachrichten dienen sollen, noch auf eine weitere Forderung ganz
besonders Wert gelegt, nämlich auf die Forderung, daß die Systematik
dieser
Zalileiireilibn nicht leicht erkannt vierden kann und daß diese Systleinatik möglichst
auf einfache Weise änderbar ist. Zuri Erzeugen derartiger Zahlenreihen werden in
der Verschlüsselungstechnik häufig sogenannte Primzahlenräder verwendet. In der
mechanischen Ausführung ist das ein Zahnrad CD
mit prilier Zähnezahl, das
an jeden Zahn eine bestimmte in-.CI taS4-iormation trägt.. Durch ein Ab organ
wird von einem Zahn die information abr-,elesen, in der Verschl-Ussel-tIng verarbeitet
und nach diesem Schritt das Rad um einen Zahn weitergedreht. Um Zahlenreihen
mit größeren Periodenlängen zu erzielen, verwendet nan mehrere derartiger Zahnräder,
deren Zähne eine willkürlich vorgegebene Folge von Informations#'Jerten enthalten.
Diese willkürlich vorgegebene Folge der Informationsvierte stellt den 11Grundschlüssell'
dar, während die Anfangsstellungen der einzelnen Räder zueinander den IIS-oruchschlüsselll
darstellen. Der Spruchschlüssel #-iird für die einzelnen Informationsübertragungen
jeweils vereinbart. Damit die Periode CD der 2ahleiireihe möglichst groß wird, \-,rählt
man die Zähnezahlen der Räder voneinander verschieden und -orim.
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Es sind Schieberegister zuri Erzeugen von Zahlenreihen für
zu sichernde Informationen bekannt, die ähnliche Zahlenreihen ,##iie die Zähnezahlen
der mechanischen Ausführungen erzeugen können. Bei diesen Schieberegistern sind
vorteilhafterweise Rückkopplungen zwischen der letzten t> Stufe der Schieberegister
und
den vorhergehenden Stufen vorgesehen. Diese Rück kopplungen bedingen, daß der Informationswert
der letzten Schieberegisterstufe beim nächsten Arbeitstakt grundsätzlich auf den
Informationswert bestimmter Schieberegisterstufen über einen Halbaddierer aufaddiert
wird. Es ist auch bereits vorgeschlagen worden, ähnlich wie bei der mechanischen
Ausführung mehrere Schieberegister anzuordnen, deren Stellenzahl voneinander verschieden
und absolut prin ist, um eine längere Periode der zu erzeugenden Zahlenreihe zu
erzielen.
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Die bisherigen Maßnahmen sind lediglich dazu geeignete eine Variation
der Verschlüsselung von Nachrichten dadurch zu erzielen, daß zu Beginn jeder Informationsübertragung
ein bestimmter Spruchschlüssel vorgegeben vierden konnte, d.h., daß der Anfangswert
der Zahlenreihe beliebig variiert werden konnte. Der Grundschlüssel dieser Anordnungen
ist jedoch abhängig von der Verkettung der einzelnen Glieder, wie z. B.
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der Zahnräder bei der mechanischen Ausführung bzw. der Schieberegisterstufen
bei der elektronischen Ausführung.
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Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu entwickeln, durch welches
es möglich ist, sowohl den Spruchschlüssel als auch den Grundschlüssel für die zu
bildende Zahlenreihe in weitem lilaße freizügig für jede Informationsübertragung
zu wählen.
Ein Verfahren, das diesen Anforderungen in vollem Maße,genügt,
ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß der binäre Viert der letzten Stelle
des Schieberegisters bei jedem Schiebetakt viieder in die erste Stelle und zur Erzielung
eines beliebigen, jeweils bestimmten Grundschlüsselswahlweise über Schaltnittel
und über je einen Halbaddierer in eine oder mehrere der übrigen Stellen des
Schieberegisters eingegeben wird.
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Durch dieses Verfahren ist es möglich, für jede Zeichenübertragung
einen beliebigen Grundschlüssel zur "Erzeugung der zu verwendenden Zahlenreihe zugrunde
zu legen.
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Nach einer bevorzugten Weiterbildung ist das erfindungsgemäße Verfahren
dadurch gekennzeichnet, daß das Schieberegister durch Eingabe einer bestimmten Zeichenfolge
(Spruchschlüssel) vor Beginn jedes Ver- bzvi. Entschlüsselungsvorganges in eine
beliebig gewählte Ausgangsstellung einstellbar ist. Diese Information kann zu Beginn
jedes Übertragungsvorganges neu vorgegeben werden, so daß die verschlüsselte Information
gegen Erkennen der Verschlüsselungssystematik noch besser als bisher gesichert ist.
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Nach einer anderen Weiterbildung ist das erfindungsgemäße Verfahren
dadurch gekennzeichnet, daß eine Mehrzahl von Schieberegistern mit unterschiedlicher
Stellenzahl zur Bildung der
Zahlenreihen verwendet werden, wobei
die jewe--. tgen Ausgangsstufen der einzelnen Schieberegister über UND/ODER-Gatter
miteinander logisch verknüpft sind.
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Bei Verwendung von drei rückgekoppelten Schieberegistern zum Erzeugen
von Zahlenreihen erweist sich die Kombination von Schieberegistern mit
13, 17 und 19 Stellen als vorteilhaft. Diese Schieberegister haben
eine genügende Länge und können jeweils Zahlenreihen mit relativ langer Periode
erzeugen. Die maximale Periodenlänge p berechnet sich bei Schieberegistern
mit n Stellen durch die Formel p = 2 n_ 1.
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Bei Schieberegistern mit 13, 17 und 19 Stellen ist ein
irreduzibles Polynom immer primitiv.Mischt man die durch die-einzelnen Schieberägister
erzielten Zahlenreihen, beispielsweise über logische Verknüpfungen, miteinander,
so erhält man bei einer Kombination von Schieberegistern mit 13, 17, 19
Stufen
eine Periodenlänge der erzeugten Zahlenreihe von ca. 1015 Stellen.
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Bei Verwendung von Schieberegistern mit 11, 13 und
17 Stellen würde sich beispielsweise die Periodenlänge auf 10 1 2
Stellen verringern. Außerdem sind bei elf-stufigen Schieberegistern nicht alle irreduziblen
Polynome primitiv.
Die logische Verknüpfung der drei Schieberegister
kann auf verschiedene Weise er-folgen. Beispielsweise ist es möglich, die Wertigkeiten
der Ausgangsstufen der drei Schieberegister zu addieren oder lediglich die Wertigkeiten
von den Ausgangsstu#en zweier Schiebere-ister miteinander zu addieren und die Summe
mit der Wer-tUigkeit der Ausgangsst#fe des dritten Schieberegisters zu multiplizieren.
Gleichfalls ist es möglich, die Wertigkeit zweier Schieberegister-Ausgangsstufen
zuerst miteinänder zu multiplizieren und dann das Ergebnis der dritten Schieberegister-Ausgangsstufe
zu dieserh Produkt hinzuzuaddieren. Eine 1--,lultiplikation der Ewgebnisse'der Ausgangßstufen
aller drei Schieberegister ist nicht vortei lhaft, weil dabei unverhältnismäßig
viele "Nullen" in der erzeugten Zahlenreihe entstünden und dadurch die angestrebte
ungefähre Parität von in binären Zahlenreihen auftretenden "Eiiis"-Ylerten und "Null"-Werten
nicht mehr gegeben ist.
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In der Zeichnung ist ein vereinfachtes Blockschaltbild von drei Schieberegistern
SRi, SR2 und SR3 dargestellt. Außer der jeweiligen Rückkopplung der letzten Stufe
der Schieberegister zur jeweiligen ersten Stufe ist über Brückenumschalter BUI,
BU2, BU3 in Verbindung mit jeweils einem nicht darge stöllten Halbaddierer wahlweise
eine Möglichkeit zur Rückkopplung
der letzten Schieberegisterstufen
mit beliebigen davorliegenden Stufen gegeben. Die Endausgänge der Schieberegister
SRI, SR2 und SR3 sind nit einem Und/Oder-Mischer U/011 verbunden, an dessen Ausgang
die weiterzuverwertende Zahlenreihe zur Verfügung steht.
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Die Brückenschalter BU1, BU2 und BU3 sind in der Zeichnung als mechanische
Kontakte dargestellt. Selbstverständlich ist es möglich, diese mechanischen Kontakte
durch dem Fachmann geläufige elektronische Schaltnittel zu ersctzen. Auch die Ansteuerung
dieser Schaltnittel liegt im Bereich des Könnens eines Durchschn.ittfachmanns.