DE1195517B - Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer - Google Patents

Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer

Info

Publication number
DE1195517B
DE1195517B DEE16853A DEE0016853A DE1195517B DE 1195517 B DE1195517 B DE 1195517B DE E16853 A DEE16853 A DE E16853A DE E0016853 A DEE0016853 A DE E0016853A DE 1195517 B DE1195517 B DE 1195517B
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
toroidal
capacitors
deflection
aberration
radial
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
DEE16853A
Other languages
English (en)
Inventor
Dr Rer Nat Heinz Ewald
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
DR RER NAT HEINZ EWALD
Original Assignee
DR RER NAT HEINZ EWALD
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by DR RER NAT HEINZ EWALD filed Critical DR RER NAT HEINZ EWALD
Priority to DEE16853A priority Critical patent/DE1195517B/de
Publication of DE1195517B publication Critical patent/DE1195517B/de
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • HELECTRICITY
    • H01ELECTRIC ELEMENTS
    • H01JELECTRIC DISCHARGE TUBES OR DISCHARGE LAMPS
    • H01J49/00Particle spectrometers or separator tubes
    • H01J49/26Mass spectrometers or separator tubes
    • H01J49/28Static spectrometers
    • H01J49/32Static spectrometers using double focusing

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)

Description

  • Ablenksysteme für bildfehlerkorrigierte Die Erfindung betrifft die Korrektur der Bildfehler Teilchenspektrographen und -spektrometer von Energie- und Massenspektrographen (auch -spektrometern), bei welchen Toroidkondensatoren oder torusähnliche Kondensatoren als Bestandteile verwendet werden. Energiespektrographen, an denen die erfindungsgemäßen Bildfehlerkorrekturen durchführbar sind, weisen einen oder mehrere solcher Kondensatoren auf, welche nach der Energie trennende und fokussierende Eigenschaften haben. Die durch die erfindungsgemäßen Maßnahmen verbesserten Massenspektrographen gehören dem Typ an, bei welchem Toroidkondensatoren und Ablenkmagnetfelder als Bestandteile verwendet werden, welche nach der Masse trennende und fokussierende Eigenschaften haben. In den zu dieser Beschreibung gehörenden A b b. 1 bis 7 sind die Toroidkondensatoren und Ablenkmagnetfelder durch die Ziffern 1 bzw.2 gekennzeichnet.
  • Toroidkondensatoren sind elektronen- und ionenoptische Abbildungssysteme, mit deren Hilfe Strahlen von geladenen Teilchen (Elektronen, Elementarteilchen, Ionen) in ein Energiespektrum zerlegt werden können (R. A 1 b r e c h t, Das Potential in doppelt gekrümmten Kondensatoren, Z. f. Naturforschg., 11a, S. 156 [1956]; H. Ewald und H. Lieb 1, Der Astigmatismus des Toroidkondensators, Z. f. Naturforschg., 10a, S.872 [1955]; H. Ewald und H. Lieb 1, Die Bildfehler des Toroidkondensators, Z. f. Naturforschg., 12a, S.28 [1957]). Kugel- und Zylinderkondensatoren sind Spezialfälle der allgemeineren Toroidkondensatoren. Die Elektroden eines Toroidkondensators haben Rotationsachse (z. B. in A b b. 1 z-Achse eines r, 9p, z-Zylinderkoordinatensystems) und Symmetrieebene (in A b b. 1 Ebene z = 0) gemeinsam. Ihre radialen und axialen Hauptkrümmungsradien in. den Punkten ihrer Schnittkreise mit der Symmetrieebene z = 0 seien r", rb bzw. Ra, Ra. Die radialen und axialen Hauptkrümmungskreise liegen in der Symmetrieebene bzw. senkrecht dazu in durch die z-Achse gehenden Meridianebenen. Die Mittelpunkte dieser Krümmungen fallen mit dem Nullpunkt des Koordinatensystems zusammen, bzw. sie liegen in der Symmetrieebene auf den Kreisen r=ra-Ra,z=0. (1) r=rb-Rb,z--0. (2) Einen in der Symmetrieebene liegenden Kreisbogen r = ae (ra < ae < rb), z = 0 (3) zwischen den Elektroden nebst esinen geradlinigen Verlängerungen außerhalb des Sektorfeldes kann man als Mittelbahn bezeichnen. In der Nähe dieser Mittelbahn verlaufende Bahnen von geladenen Teilchen sind in zweiter Näherung berechenbar [s. Gleichung(8)]. Die durch die Mittelbahn gehende Äquipotentialfläche zwischen beiden Elektroden hat in den Punkten der Mittelbahn den radialen Krümmungsradius ae, ihr dortiger axialer Krümmungsradius sei mit Re bezeichnet (s. A b b. 2, genauere Erläuterung hierzu im Zusammenhang mit A b b. 3 a und 3 b in Abschnitt II). Eine benachbarte Äquipotentialfiäche habe in den Punkten ihres Schnittkreises mit der Symmetrieebene z = 0 den axialen Krümmungskreis R. Der Differentialquotient gibt an, in welchem Maß sich für Punkte der Symmetrieebene z = 0 der axiale Krümmungsradius R der dort hindurchgehenden Äquipotentialffäche ändert, wenn man von einem Punkt der Mittelbahn in radialer r-Richtung zu einem benachbarten Punkt übergeht. Sind für einen bestimmten Toroidkondensator die Werte von r", ae, rb, Re und Re` als bekannt vorgegeben oder aus bestimmten Bedingungen ermittelt worden (siehe z. B. in Abschnitt II Tabelle 1 nebst zugehörigem Text), dann lassen sich die Werte der axialen Krümmungsradien Ra und Ra der Elektroden berechnen mit Hilfe der Formel: Das sind zwei Gleichungen für die beiden Indizes a und b, welche sich nach Re und Re auflösen lassen. Jedoch werden die etwas umständlichen Ausdrücke für Re und Re als Funktionen von ra, ae, rb, Ra und Rb im folgenden nicht benötigt.
  • Die Abbildungseigenschaften erster Näherung (radiale und axiale Brennweiten und Bildweiten der im allgemeinen astigmatischen Abbildung) eines aus einem oder mehreren Toroidkondensatoren bestehenden Energiespektrographen (s. Abschnitt 1I) ebenso wie diejenigen von Kombinationen von solchen Kondensatoren mit magnetischen Feldern zu doppelfokussierenden Massenspektrographen (H. L i e b 1 und H. E w a 1 d, Die Bildfehler doppelfokussierender Massenspektrographen, Z. f. Naturforschg.,12a, S.538 [1957]; H. Lieb l und H. Ewald, Stigmatisch abbildende Massenspektrographen mit Doppelfokussierung praktisch von zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 541 [1957]; H. H i n t e n b e r g e r und L. A. K ö n i g, Massenspektrometer mit Doppelfokussierung zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S.773 [1957]; H. Ewald und G. Sauer -m a n n, Ein stigmatisch abbildender, doppelfokussierender Massenspektrograph, Z. f. Naturforschg., 11 a, S.173 [1956]; J.MattauchundR.Herzog, Z. Phys., 89, S.786 [1934]) (s. Abschnitt IV) sind abhängig unter anderem von den Werten von ae und Re sowie von dem bzw. den mittleren Ablenkwinkeln 0e (s. A b b. 1) in dem bzw. den Kondensatoren. Sie sind nicht abhängig von dem bzw. den Re -Werten. Die Abbildungseigeüschaften zweiter Näherung, insbesondere die Bildfehler zweiter Näherung an den Bildorten erster Näherung sind auch von dem bzw. den RJ-Werten abhängig [s. Gleichungen (24) bis (27) und (86) bis (89)].
  • Bei Abbildung eines dingseitig auf der Mittelbahn gelegenen Dingpunktes (z. B. eines Punktes A des Eintrittsspaltes des Spektrographen) in eine bildseitige radiale Bildlinie (bei sogenannter stigmatischer Abbildung in einen gemeinsamen radialen und axialen Bildpunkt) durch mittelstrahlennahe Teilchenstrahlen (s. Abschnitte II bzw. IV) haben die radialen Bildfehler zweiter Näherung dort die allgemeine Form f = fll + f12 + f28 + f83 = a (Bn a$ + B12 a ß -i' B22 ß2 + B33 CC-2) (6) Bei einem Energiespektfographen ist hierbei a = ae zu setzen, bei einem Massenspektrographen a = am, wobei am den mittleren Krümmungsradius der Bahnen der doppelfokussierten Masse im Magnetfeld bedeutet. a und aa sind die halben effektiven radialen und axialen Divergenzwinkel der durch den Spektrographen bis zum Bildort hindurchgelassenen Strahlen. ß bedeutet den halben maximalen relativen Geschwindigkeitsunterschied der hindurchgelassenen Teilchen einer beliebigen betrachteten Masse m. a, caZ, ß sind klein gegen 1. Die Bildfehleranteile f11 bis f13 werden oft auch kurz als die Bildfehler und die Faktoren B11 bis B" als die Bildfehlerkoeffizienten bezeichnet. Die B11 bis B33 sind Funktionen der geometrischen Daten der Felder und Feldkombinationen (der Krümmungsradien von Mittelbahnen, Elektrodenflächen, Feldrändern, der Richtungen der Feldränder, der relativen Anordnungen und Abstände der Felder, Eintrittsspalte und Bildorte, der mittleren Ablenkwinkel in den Feldern, wie auch der RB-Werte der Kondensatoren) [s. Gleichungen (24) bis (27) bzw. (86) bis (89)]. Die Bildfehler dritter Näherung, welche proportional zu a3, oc2ß ... sind, und solche höherer Näherung werden gegenüber den Bildfehlern zweiter Näherung vernachlässigt, weil sie klein gegen diese sind.
  • Bisher wurden praktisch neben Zylinderkondensatoren für Energie- und Massenspektrographen nur doppelt gekrümmte Toroidkondensatoren (einschließlich Kugelkondensatoren) mit Re = 1 verwendet, für welche ra - Ra = rb - Rb ist, während rb - ra meist klein gegen a, ist. Ihre Eintritts- und Austrittsstirnflächen sind in der Regel durch Meridianebenen cp = 0 und 99 = 0e gegeben (s. A b b. 1), die Elektroden sind dann dort eben abgeschnitten.
  • Mit solchen Kondensatoren war es bisher nicht möglich, 1. öffnungsfehlerkorrigierte Energiespektrographen mit B11 = B33 = 0 zu bauen, 2. teilweise öffnungsfehlerkorrigierte sogenannte doppelfokussierende Massenspektrographen mit B, = 0 und ebenen Stirnflächen der Kondensatoren zu bauen, bei denen die Koeffizienten B11, B12 und B22 ungleich Null sein können, 3. bildfehlerkorrigierte doppelfokussierende Massenspektrographen mit B11 = B12 --' B22 = B33 = 0 zu bauen, welche keine radialen Zwischenbilder in und zwischen den Feldern aufweisen.
  • Es ist jedoch bekannt, daß man den Koeffizienten B33 unabhängig von den anderen Koeffizienten immer zu Null machen kann, indem man die Stirnflächen auf der Eintritts- oder der Austrittsseite oder auf beiden Seiten der Kondensatoren mit zur Ebene z = 0 symmetrischen Krümmungen versieht (H. L i e b 1 und H. E w a 1 d, Stigmatisch abbildende Massenspektrographen mit Doppelfokussierung praktisch von zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 541 [1957]), deren notwendige Krümmungsradien q berechenbar sind [s. Gleichungen (29) bis (31) und Tabelle 2].
  • Die Erfindung besteht nun darin, daß man es durch Auswahl geeigneter Re -Werte, die ungleich 1 sind und auch negativ sein können, ermöglichen kann, die obengenannten Apparatetypen zu bauen [s. in Abschnitt II den Text zu den Gleichungen (32) bis (39) und in Abschnitt IV den Text zu den Gleichungen (105) bis (113)].
  • Das erfindungsgemäße Ablenksystem für bildfehlerkorrigierte Energie- und Massenspektrographen (auch -spektrometer), welches aus einem oder mehreren Toroid- oder toroidähnlichen Kondensatoren besteht, mit denen Bildfehlerkoeffizienteil des Spektrographen zu Null gemacht werden, ist dadurch gekennzeichnet, daß der oder die Toroidkondensatoren baulich so gestaltet sind, daß die Schnittkreise von durch die Umlenkachse gehenden Meridianebenen mit den beiden Elektrodenflächen in bestimmter Weise nicht konzentrisch sind, und zwar derart, daß die Werte der Differentialquotienten der axialen Krümmungsradien R der Äquipotentialflächen am Ort der Mittelbahnen innerhalb der Kondensatoren rechnerisch in der Weise abweichend von 1 gewählt sind, daß die Bildfehlerkoeffizienten Blh B12, B22, B33 zum Teil oder alle gleichzeitig zu Null werden. Hinzuzufügen ist, daß an Stelle von Toroidkondensatorenauch torusähnlicheKondensatoren Verwendung finden können, von deren axialen Schnittkurven mit durch die Rotationsachse gehenden Meridianebenen vorausgesetzt wird, daß sie symmetrisch zur Ebene z = 0 sind.
  • Bildfehlerkorrigierte Energie- und Massenspektrometer gestatten gegenüber den bisher beschriebenen die Erzielung eines höheren Auflösungsvermögens bei Messungen von Teilchenenergien bzw. von Teilchenhäufigkeiten und -massen. Das Auflösungsvermögen ist um so größer, je kleiner die gesamten Bildfehler zweiter und höherer Näherung sind. Wenn die Bildfehler zweiter Näherung verschwinden (welche normalerweise die Größenordnung a,52, eeaß, aeaz2 haben), bleiben nur die Bildfehler dritter Näherung (welche normalerweise nochmals um einen Faktor x, ß oder a, kleiner sind) und solche noch höherer Näherung übrig. Wenn man bei einem Spektrographen mit Bildfehlerkorrektur zweiter Näherung die Werte x, «z und gegebenenfalls auch ß für die hindurchgelassenen Strahlen anwachsen läßt, sinkt das Auflösungsvermögen viel langsamer ab als bei einem vergleichbaren Apparat ohne eine solche Bildfehlerkorrektur. Das Absinken ist dann nur durch die viel kleineren Bildfehler dritter und höherer Näherung hervorgerufen. Man kann bei vorhandener Bildfehlerkorrektur zweiter Näherung x, 5z und gegebenenfalls auch ß viel größer werden lassen, bevor man einen vorgegebenen Mindestwert des Auflösungsvermögens unterschreitet. Größere x, xz, ß bedeuten im allgemeinen aber auch größere Lichtstärken.
  • Im folgenden wird zum besseren Verständnis der Erfindung eine Zusammenstellung der Abbildungen gegeben: A b b. 1 zeigt die beiden Elektroden eines Toroidkondensators 1 mit den Radien r", Ra bzw. rb, Rb und dem gemeinsamen Sektorwinkel Oe; A b b. 2 zeigt Ablenkung und astigmatische Fokussierung eines von einem Punkt A ausgehenden Strahlenbündels von Teilchen gleicher Energie und Ladung durch einen Toroidkondensator 1; A b b. 3 a zeigt die Projektion eines von einem Punkt A ausgehenden Strahles von Teilchen bestimmter Energie und Ladung in die mittlere Umlenkebene z = 0 des Kondensators 1; A b b. 3 b zeigt denselben Strahl zusammen mit den Kondensaorelektroden von der Seite .der z-Achse her gesehen; A b b. 4 zeigt Ablenkung und Fokussierung von Strahlen von Teilchen bestimmter Masse, Energie und Ladung durch ein magnetisches Sektorfeld 2 mit dem mittleren Ablenkwinkel 0m und mit gekrümmten Feldgrenzen; die axialen Winkel az , cxzm, a, ", die der Seitenstrahl s, mit der Zeichenebene bildet, sind in Klammern gesetzt; A b b. 5 zeigt das Prinzip eines aus einem elektrischen, 1, und einem magnetischen Feld 2 bestehenden doppelfokussierenden Massenspektrographen; A," ist der Ort der Doppelfokussierung; A b b. 6a und 6b dienen zur Berechnung des Strahlenganges und der Dimensionen und Anordnung der Felder in einem doppelfokussierenden Massenspektrographen mit gleichsinniger bzw. gegensinniger Ablenkung in beiden Feldern; die axialen Winkel az, az , azm, %',' die der Seitenstrahl s, vor dem elektrischen Feld, zwischen den Feldern, im Magnetfeld bzw. nach dem Magnetfeld mit der Zeichenebene bildet, sind in Klammern gesetzt; A b b. 7 zeigt als einfachstes Beispiel einen Massenspektrographen mit Doppelfokussierung für alle Massen und gerader Bildkurve.
  • II. Elektrische Ablenkfelder, Energiespektrographen (A b b. 1, 2, 3 a und 3b) Im folgenden sollen nun die Abbildungs- und Trenneigenschaften eines Toroidkondensators näher erläutert werden (H. E w a 1 d und H. L i e b 1, Der Astigmatismus des Toroidkondensators, Z. f. Naturforschg., 10a, S. 872 [1955], H. Ewald und H. Lieb 1, Die Bildfehler des Toroidkondensators, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 28 [1957]). In A b b. 3a ist ein in der Ebene z = 0 liegender Schnitt durch einen solchen Kondensator des Sektorwinkels 0e nebst der durch ihn hindurchgehend gedachten Mittelbahn (gestrichelt) gezeichnet. Betrachtet man einfach geladene Teilchen (mit elektrischer Elementarladung e von bestimmter Beschleunigungsenergie e - V [V = Beschleunigungsspannung]), welche von links her vor dem Felde auf der dort geradlinigen Mittelbahn ankommen, dann werden diese Teilchen im Feld genau auf der dort kreisförmigen Mittelbahn abgelenkt, wenn an den Kondensator eine solche Spannung angelegt wird, daß auf der Mittelbahn eine bestimmte Feldstärke Eo herrscht, welche sich aus dem Gleichgewicht von elektrischer Feldkraft und Zentrifugalkraft ergibt, nämlich Nach Austritt aus dem Feld auf der rechten Seite in A b b. 3 a verlaufen diese Strahlen dann ebenfalls auf der dort geradlinigen Mittelbahn.
  • Nun betrachtet man Strahlen der ein wenig veränderten Energie eV (1 + 17) = eV (1 + ß)2, (ß < < 1), welche in der Entfernung le vor dem Feld von einem Punkt A der Mittelbahn unter dem kleinen axialen Winkel 5z zur Ebene z = 0 ausgehen, wobei die Projektion der Bahn dieser Strahlen in die Ebene z = 0 mit der Mittelbahn den kleinen radialen Winkel x bildet. Der radiale und axiale Verlauf dieser Bahn ist aus A b b. 3 a und 3 b zu ersehen, in letzterer ist eine Seitenansicht des Kondensators und des Bahnverlaufes von der Seite der mittleren Umlenkachse (z-Achse) her gesehen gezeichnet. Innerhalb des Feldes beschreiben diese Strahlen eine kreisähnliche Bahn in der Nähe der Mittelbahn. Nach Austritt aus dem Feld beschreiben sie eine geradlinige Bahn in der Nähe der Mittelbahn, deren Gleichung in einem rechtwinkligen Koordinatensystem angegeben werden kann, dessen Ursprung O" mit dem Austrittspunkt des Mittelstrahles aus dem Feld und dessen x,-Achse mit dem austretenden Mittelstrahl zusammenfällt. Die y,-Achse verläuft senkrecht dazu innerhalb der Ebene z = ze = 0, die ze-Achse senkrecht dazu durch den Punkt O".
  • Die Gleichungen der Projektionen der austretenden Bahngeraden in die xe, ye-Ebene und in die xe, z"-Ebene lauten in zweiter bzw. erster Näherung in Abhängigkeit von den kleinen Variablen «, <z und ß: ye = ae [KI a + KZ ß + Kii a2 + K12 a ß + K22 ß2 + K33 ,%Z2] + x. [L7. a + L2 ß + Lii a2 + Lit a ß + L22 ß2 + L33 azz] . ( Ze = (a. P3 + x3 Q3) ,x;, . (9) Die Bedeutung der mit verschiedenen Indizes versehenen Koeffizienten K, L, P und Q und der darin enthaltenen Abkürzungen c, x, A und B ist im Anhang zu dieser Beschreibung angegeben. Die erste Gleichung gibt die sogenannte radiale Komponente der Bahnbewegung an, die zweite die axiale Komponente.
  • Diese Gleichungen der austretenden Bahngeraden vermitteln ein weitgehendes Verständnis der ionenoptischen Abbildungseigenschaften des Kondensators. Man betrachtet zunächst die einfachere axiale Teilgleichung der Bewegung. z" wird in erster Näherung in einer bestimmten Entfernung x, =1e1 hinter dem Felde unabhängig von der anfänglichen Größe von az gleich Null. Das heißt in dieser Entfernung kehren alle Strahlen unter den kleinen Winkeln aez zur Symmetrieebene zurück, sie erfahren dort axiale Richtungsfokussierung (s. Punkt Ai in A b b. 2 und 3). Das ist der Fall, wenn der Inhalt der runden Klammer gleich Null wird. Daraus folgt 1j wird bezeichnet als axiale Bildweite. Die Bedingung ae P3 + le= Q3 = 0 kann unter Berücksichtigung der Ausdrücke für P3 und Q3 umgeformt werden in die axiale Linsenformel des Toroidkondensators (1e - gez) (1e1 - gez) = f Z (11) unter Benutzung der Abkürzungen gcz ist der Abstand der beiderseitigen axialen Brennpunkte von der Eintritts- und von der Austrittsgrenze des Feldes. Wenn 1B = gez ist, wird lez = co. Wenn andererseits 1e = oo ist, wird lez = gez.
  • gez bezeichnet man kurz als axialen Brennpunktabstand, während fea axiale Brennweite genannt wird. Entsprechend behandelt man jetzt die radiale Teilgleichung der Austrittsgeraden. Da a < < 1, a$ < < 1, ß < < 1 und die Koeffizienten K und L etwa von der Größenordnung 1 sind, sind in den beiden eckigen Klammern dieser Gleichung jeweils die vier letzten Glieder klein gegen die beiden ersten. In erster Näherung wird also diese Projektion der Bahngeraden beschrieben durch die Gleichung y. = a8 [K, a + KZ ß] + x. ELi a + L2 ß1 # (15) Betrachtet man Strahlen von genau der Energie e # V, d. h. solche mit ß = 0, so hat man y. = (ae K, + x. Li) a . (16) Dieses y" wird zu Null unabhängig von dem Wert des kleinen Winkels a, wenn der Inhalt der runden Klammer zu Null wird, d. h. für einen bestimmten Wert von xe, der mit ler bezeichnet werden soll: Dort kommen die Projektionen der Strahlen der verschiedenen radialen Anfangsrichtungen a in die xe,ye-Ebene unter den kleinen Winkeln a, mit der xe-Achse zur Überschneidung (s. Punkt A,.' in A b b. 2 und 3a, 3b), man sagt, sie kommen dort zur radialen Richtungsfokussierung. ler kann auch als radiale Bildweite bezeichnet werden, während 1e die Dingweite darstellt. Teilchen einer benachbarten Energie e-V(1-f ß)2, ß+0 erfahren im selben Abstand x, = ler hinter dem Felde radiale Richtungsfokussierung, d. h. Gleichung (15) Ye = (ae Ki + l,,' Li) a + (ae KZ + ler L2) ß (18) wird für a, K, -i-- ler L, = 0 unabhängig von a, hat aber nun nicht den Wert Null, sondern den Wert y, = (a e. KZ + ler L2) ß . (19) Der Ort der radialen Richtungsfokussierung für diese Teilchen liegt also nicht in der xe, ze-Ebene, sondern seitlich davon im Abstand ye. Dieser Abstand ist proportional zu ß. Der Kondensator entwirft also im Abstand ler hinter dem Feld ein Energiespektrum, das sich in Richtung der ye-Achse (in radialer Richtung) erstreckt.
  • Die Bedingung aeKi + IerLi = 0 kann unter Berücksichtigung der Ausdrücke für K, und L, umgeformt werden in die radiale Linsengleichung des Toroidkondensators (le' - ger) (lee - ger) = f2, (20) unter Benutzung der Abkürzungen ger ist der Abstand der beiderseitigen radialen Brennpunkte von der Eintritts- und von der Austrittsgrenze des Feldes. Wenn le = ger ist, wird ler = ao. Wenn andererseits le' = oo ist, wird ler = 9,r. ger bezeichnet man als radialen Brennpunktsabstand, während fer radiale Brennweite genannt wird.
  • Zu bemerken ist, daß axiale und radialeBildweiten eines Toroidkondensators im allgemeinen voneinander verschieden sind (s. A b b. 2). Ähnlich wie bei astigmatisch abbildenden Linsen hat man dann zwei hintereinanderliegende und zueinander gekreuzte Fokussierungslinien, eine die der axialen und eine die der radialen Fokussierung entspricht. Nur im Fall wird 1e; = ler', und die beiden 'Fökussierungslinien sind dann zu einem gemeinsamen axialen und radialen Fokussierungspunkt zusammengeschrumpft. In diesem Falle muß -die durch die Mittelbahn gehende Äquipotentialfläche zwischen den Elektroden Kugelgestalt haben (ae = Re), wie es in einem Kugelkondensator mit konzentrischen Kugelelektroden erfüllt ist. Man spricht dann von stigmatischer Abbildung des -auf. der Eintrittsseite auf der Mittelbahn liegenden Dingpunktes, von dem die Teilchen etwas divergent ausgehen, in den auf der anderen Seite liegenden Bildpunkt.
  • In Wirklichkeit findet beim allgemeinen Toroidkondensator mit c =h -1-, `wie auch in der, °speziellen Fällen mit c =1 (Kugelkondensator) und c =0 (Zylinderkondensator), in den radialen Fokussierungslinien (bzw. -punkten beim Kugelkondensator) an den Orten xe = h.'r @- Y, = (ae K2 -+ 1r L2) ß keine exakte radiale Fokussierung der Teilchen der Energie e - Y (1 + ß)2 statt, sondern in zweiter Näherung führen die Strahlen bei Mitberücksichtigung der zu a2, aß, ß2, a,2 proportionalen Glieder in der radialen Gleichung (8) der austretenden Bahngeraden je nach den Werten von a, oc2, ß in unterschiedlicher Weise etwas an diesen Linien bzw. Punkten vorbei. Das hat zur -Folge, daß einmal der Fokussierungsort für die Teilchen dieser Energie um den kleinen Betrag in der ye-Richtung verschoben erscheint und zum anderen ,daß eine radiale Fokussierungsunschärfe entsteht, die sich aus den drei Anteilen zusammensetzt, falls auf der Eintrittsseite Strahlen verwendet werden, die über die kleinen Winkelbereiche von -a bis +a und von -az bis +az verteilt sind, fil, fit, f22, f33 werden als Bildfehler des Konden-Bators bezeichnet. Die Größen K11, Kfz, K221 K331 L111 L12, L22, L33 (s- Anhang) und damit auch die Bildfehler selber sind Funktionen unter anderem von der Größe Re'.
  • Es ist bekannt, daß man die Größe des Bildfehleranteiles f33 eines Toroidkondensators nach Belieben und unabhängig von den anderen drei Anteilen verändern und auch zu Null machen kann, indem man die Stirnflächen auf der Eintitts- und der Austritts-Seite des Kondensators nicht wie bisher in Meridianschnitten eben abschneidet, sondern mit zur Ebene z = o symmetrischen Zylinderkrümmungen (Radien q', q") versieht, deren Zylinderachsen auf der Eintritts- und Austrittsseite in der Symmetrieebene senkrecht zum dortigen Mittelstrahl liegen. H. Liebl und H. E w a 1 d, Stigmatisch abbildende Massenspektrographen mit Doppelfokussierung praktisch von zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 541 [1957]. In diesem Falle hat dieser Bildfehleranteil die folgende veränderte Form: f33 = [ae (K33 + k33) + ler (L3$ + 133)] a Z2. (2Ö) Wenn nur die Austrittsstirnfläche zylindrisch ge= krümmt ist (q' = oo, q" = q), gilt Wenn nur die Eintrittsstirnfläche zylindrisch gekrümmt ist (q' = q, q" = ao), gilt Wenn beide Stirnflächen zylindrisch gekrümmt sind (q' = q" = q), gilt Wenn man diesen Bildfehleranteil zu Null machen will, muß man den. Inhalt der eckigen Klammer in Gleichung (28), mit den entsprechenden Werten von k33 und 133 versehen, gleich Null setzen und diese Gleichung nach q auflösen.
  • Dieser spezielle Wert von q bewirkt dann das Verschwinden dieses Bildfehlers.
  • Mit der Beseitigung dieses Bildfehlers allein ist es aber nicht getan. Das Vorhandensein der übrigen Bildfehler beeinträchtigt die Brauchbarkeit eines solchen Kondensators zur radialen Energiezerlegung eines Strahlenbündels. Die Energiebilder für Teilchen benachbarter Energien überlappen sich dann infolge dieser Fokussierungsunschärfe teilweise, und man erhält nur eine mehr oder weniger unvollkommene Trennung solcher Teilchen im Energiespektrum. Um. diese Trennung zu verbessern und die Fokussierungsunscharfe zu verkleinern, hat man zwar die Möglichkeit, die Divergenzwinkel a und a, der eintretenden Strahlen zu verkleinern, aber dies geht im allgemeinen auf Kosten der Intensität des Spektrums.
  • Man kann deshalb die Frage stellen, ob es möglich ist, spezielle Toroidkondensatoren zu bauen, für welche diese Bildfehler wenigstens für die Teilchen der Energie e . V, also für ß = 0, verschwinden. Solche öffnungsfehlerkorrigierte Kondensatoren mit f11 = f33 = 0, welche hohe Energieauflösung des Spektrums und hohe Intensität wenigstens in der Nähe der austretenden Mittelbahn miteinander vereinen, sind bisher weder vorgeschlagen noch gebaut worden. Mit den bisher verwendeten Zylinder-, Kugel- und Toroidkondensatoren läßt sich dies nicht erreichen. Für den Zylinderkondensator und für den normalen Kugelkondensator mit konzentrischen Kugelelektroden gilt d. h. axiale und radiale Krümmungsradien der Äquipotentialflächen nehmen in der Nähe der Mittelbahn um gleich große Beträge zu, wenn man in radialer Richtung fortschreitet. Bei den sehr wenigen bisher realisierten Toroidkondensatoren wurde aus Gründen der einfachen technischen Herstellung ebenfalls RB' = 1 gewählt. Das bedeutet einfach, daß die zwei Kreise mit den Radien r. - Ra und rb - Rb, auf denen die Mittelpunkte der axialen Krümmungen der beiden Elektroden im allgemeinen in der Symmetrieebene z = 0 zu finden sind, zu einem Kreis zusammenfallen (r. - Ra = rb - Rb). Mit solchen Kondensatoren läßt sich die gewünschte Öfnnungsfehlerkorrektur f11 = 0 nicht erreichen. Die Feststellung, daß man diese Korrektur jedoch mit Toroidkondensatoren, bei denen RB in bestimmter Weise abweichend von 1 gewählt wird, erreichen kann, ist Inhalt des zweiten Patentanspruches. Für einen solchen Kondensator sind also die in einem beliebigen durch die z-Achse hindurchgehenden Meridianschnitt liegenden axialen Krümmungskreise der beiden Elektroden nicht konzentrisch (r. - Ra + rb - Rb).
  • Eine solche Bildfehlerkorrektur läßt sich folgendermaßen erreichen: Man gibt für den zu bauenden Kondensator die Größen 1"', ae, Re und Oe willkürlich vor und errechnet mit der radialen Linsengleichung lel. Damit geht man die in Ausdrücke für K11, Lll und f11 hinein. Letzteren setzt man gleich Null, damit dieser Fehler verschwindet. Da K11, L" und damit auch fll lineare Funktionen von RB sind, läßt sich f11 = 0 leicht nach dem Wert an Re auflösen, der für das Nullwerden ebendieses Fehlers benötigt wird. Wenn dann auch noch die Werte von ra und rb willkürlich gegeben werden, lassen sich mit Hilfe von Gleichung (5) für diese Werte von Re', Re, ae die benötigten Werte Ra und Rb der axialen Krümmungsradien der Elektroden berechnen. Für die jetzt festgelegten Werte von l,', ler, ra, ae, rb, Ra, Re, Rb, Re', A wird dann in der oben beschriebenen Weise der Fehler f33 zu Null gemacht, indem mittels der Bedingung f33 = 0 der Krümmungsradius q einer an einer oder an beiden Stirnflächen des Kondensators anzubringenden Zylinderkrümmung errechnet wird [Gleichungen (28) bis (31)].
  • Im folgenden soll hier als Beispiel die Berechnung eines öflnungsfehlerkorrigierten und stigmatisch abbildenden Toroidkondensators mit Re 4-- 1 und fll = f33 = 0 erläutert werden, der sich in bisher nicht erreichbarer Weise als hochauflösender und zugleich intensitätsstarker Energiespektrograph verwenden läßt. Um die stigmatische Abbildung, (d. h. h;= läjl zu erreichen, muß die durch die zwischen beiden Elektroden angenommene Mittelbahn gehende Aquipotentialfläche eine Kugelfläche sein, also ae =Re und damit Speziell soll symmetrischer Strahlengang beiderseits des Sektorkondensators angenommen werden, also le = lel = 1e. Dann folgt aus den Linsengleichungen des Toroidkondensators [Gleichungen (11) und (20)] Mit diesen Beziehungen vereinfachen sich die im Anhang angegebenen Ausdrücke für K11, K33, L11, L33 zu Durch Nullsetzen des Öffnungsfehlers f il = (aEK11 + le,4l)aZ = 0 ergibt sich unter Verwendung dieser einfachen Ausdrücke für K11 und L11 eine einfache Formel für Re Ist der Sektorkondensator an seinen Stirnflächen beidseitig eben abgefräst, so ist f33 gegeben durch f33 - (aeK33 + 4143) a;"-Dieser Fehler verschwindet für obige Ausdrücke von K33, L33 und Re für keinen Wert von Oe. Wenn jedoch z. B. die Austrittsstirnfläche des Kondensators in der oben beschriebenen Weise zylindrisch gekrümmt wird (Radius q), bekommt f_33 entsprechend den Gleichungen (28) und (29) die Form f33 - [aeK33 + le (43 + 133)1 1X2 mit Aus der Bedingung f33 = 0 ergibt sich dann mit Gleichungen (32), (34) und (36) der Radius dieser Zylinderkrümmung In der folgenden Tabelle 1 sind die aus diesen Formeln folgenden Re- und q-Werte für eine Reihe von 0e-Werten zahlenmäßig angegeben. In zwei weiteren Spalten sind in dieser Tabelle mit Hilfe von Gleichung (5) die relativen axialen Krümmungsradien daß die radialen Krümmungsradien der Elektroden der Elektroden berechnet für den Fall, die Werte 0,95a, bzw. 1,05a, haben. Die Elektrodenflächen sind Torusflächen, die nicht allzusehr von Kugelflächen abweichen. Da aber die durch die Mittelbahnen gehenden Äquipotentialflächen Kugelflächen darstellen, mögen solche Kondensatoren als Kugelkondensatoren im erweiterten Sinne bezeichnet werden.
    Tabelle 1
    0e. -Re
    Ra Rb
    ae a. a.
    15° 1,011 1,059 0;956 3,671
    30° 1,046 1,061 0,955 1,632
    450 1,103 1,064 0,952 0,899
    60° 1,182 1,069 0,949 0,520
    75° 1,282 1,076 0;945 0,299
    90° 1,400 1,083 0,940 0,167
    105° 1,532 1,092 0,935 0,087
    1200 1 1,667 1,100 0,930 , 0,041
    Die negativen q-Werte in dieser Tabelle besagen, daß die an den Stirnflächen anzubringenden Zylinderkrümmungen konvex nach außen sein sollen, positive Werte würden nach außen konkaven Krümmungen entsprechen.
  • Zum Abschluß dieser Erörterungen über die Abbildungseigenschaften des Toroidkondensators sei nochmals daran erinnert, daß man die radiale Teilgleichung der austretenden Bahngeraden [Gleichung (8)] in zweiter Näherung behandelt hat, nicht aber die axiale Teilgleichung [Gleichung (9)]. Das hängt damit zusammen, daß man den radialen Verlauf der Strahlen möglichst genau kennen will, weil sich das Energiespektrum in radialer Richtung erstreckt und mit möglichst guter Auflösung erhalten werden soll. An der axialen Bahnkomponente ist man nur in erster Näherung interessiert, weil in axialer Richtung keine Energiezerlegung erfolgt.
  • III. Magnetische Ablenkfelder (A b b. 4) Ähnlich wie für das elektrische Feld behandelt man die Ablenkung und Fokussierung von Ionenstrahlen durch ein homogenes Magnetfeld (A b b. 4). Dieses Feld sei auf der Eintritts- und auf der Austrittsseite kreisförmig begrenzt (Krümmungsradien k' und k", Mittelpunkte der Krümmungen K' und K"). Man betrachtet einen in der mittleren Umlenkebene (Zeichenebene, Mittelebene zwischen beiden Polschuhflächen) verlaufenden Mittelstrahl so von Ionen der Energie e - Y und der Masse M (in Atomgewichtseinheiten), welcher das Feld an der Stelle D' betritt, im Feld H Gauß auf einer Kreisbahn vom Radius abgelenkt wird (Ablenkwinkel Om), das Feld bei D" verläßt, um von dort an geradlinig weiterzulaufen. In D' und D" denkt man sich die Tangenten an die Feldgrenzen gezeichnet (in A -b b. 4 weggelassen). Die durch D' und D" hindurchgehenden und in der Zeichenebene verlaufenden Normalen zu diesen Tangenten (n' und n") fallen mit den Geraden KD' bzw. K"D" und deren geradlinigen Verlängerungen zusammen. Der geradlinig eintretende und der geradlinig austretende Mittelstrahl so bildet mit den Normalen n' bzw. n" die Winkel e' bzw. s". Diese Winkel sollen positiv gezählt werden, wenn die Normalen n' und n" außerhalb des Feldes auf der vom Ablenkungszentrum Z abgewendeten Seite des Mittelstrahles liegen.
  • Es wird nun der Verlauf eines Seitenstrahles s,. vom Teilchen der benachbarten Energie e - Y (1 -E- ß)2 und derselben Masse M betrachtet, welcher in der Nähe des Mittelstrahles so verläuft. Er bilde auf der Eintrittsseite vor dem Feld mit der mittleren Umlenkebene der kleinen axialen Winkel a,' , seine Projektion in die mittlere Umlenkebene bilde mit so den kleinen radialen Winkel x'. Dieser Strahl durchsetzte die mittlere Umlenkebene im Abstand lz vor dem Feld im Punkt Az, seine Projektion in die Mittelebene schneide so im Abstand l,' vor dem Feld im Punkt Ar.
  • Bei Eintritt in das Magnetfeld erfährt sl durch die Einwirkung des Streufeldes eine kleine Änderung seiner axialen Neigung gegen die Mittelebene. Das Streufeld wirkt axial wie eine dünne Zylinderlinse der Brennweite (R. H e r z o g, Acta Phys. Austr., 4, S.431 [19511) f, = am ctg E,. (41) Das hat zur Folge, daß s,. innerhalb des Feldes eine kreisähnliche Bahn (Stück einer sehr flachen Spirale) beschreibt, deren Tangente an jedem Punkt den kleinen axialen Neigungswinkel mit der Mittelebene bildet und deren Projektion in die Mittelebene einen Kreis mit dem Radius darstellt. Entsprechend wirkt das Streufeld auf der Austrittsseite axial wie eine dünne Zylinderlinse der Brennweite f" = am ctg a". (44) Das hat zur Folge, daß die Bahngerade s,. hinter dem Magnetfeld mit dem axialen Neigungswinkel gegen die Mittelebene verläuft.
  • Auf der Austrittsseite des Magnetfeldes denkt man sich ein rechtwinkliges x,y,z-Koordinatensystem, dessen Ursprung mit D" und dessen x-Achse mit dem austretenden Mittelstrahl so zusammenfällt, während die y-Achse senkrecht dazu in der Mittelebene liegt und die z-Achse senkrecht zur Mittelebene verläuft. Die Gleichungen der Projektionen der austretenden Bahngeraden des Seitenstrahles s,, in die x,y-Ebene (Mittelebene) und in die x, z-Ebene lauten H. H i n -t e n b e r g e r und L. A. K ö n i g, Massenspektrometer mit Doppelfokussierung zweiter Ordnung, Z. f: Naturforschg., 12a, S. 773 [1957] y = am (Mi a' +, M2 ß --f- Mii X"+ M12 a'ß -E.- M22 ß2 -I- M33 ai ) -I- x (Ni ä -I- N2 ß + Nil ai2 + N12 «-'ß -I- N22 ß2 -I- N$3 a-112) , (46) Die ermittelten Ausdrücke für die Koeffizienten M und N sind als. Funktionen von 0m, e', e", k', k", am, Ir', li im Anhang aufgeführt. Für % ' ist Gleichung (45) einzusetzen. Für Teilchen der Energie e - V lautet Gleichung (46) in erster Näherung y = (am Ml + x Ni) Y-'. (48) Die Projektionen von s, in die Mittelebene komme auf der Austrittsseite in einem bestimmten Abstand .x= 1,." mit so zur Überschneidung im Punkt A,.". Hier wird dann y = 0. Es tritt hier radiale Richtungsfokussierung der beiden Strahlen ein. Es ergibt sich also aus am Ml -I- l,." Ni = 0 Durch Einsetzen der Ausdrücke für Ml und N1 erhält man hieraus die Linsengleichung der radialen Richtungsfokussierung des homogenen magnetischen Sektorfeldes (R. H e r z o g, Z. Phys., 89, S. 447 [l934]) (Ir' - 8r') (Ir' - 8r") _ .fr2 (50) mit den Abkürzungen Aus Gleichung (46) ergibt sich, daB der radiale Richtungsfokussierungsort für Teilchen derselben Masse, aber der Energie e - V (1 -I- ß)2 in erster Näherang bei den Koordinaten . x = l,.", y = (am Ms + Ir" N2) ß (54) liegt. Diesen Wert von y bezeichnet man als die bildseitige Geschwindigkeitsdispersion des Magnetfeldes. Die Orte der Richtungsfokussierung für Teilchen der Energie e - V, aber verschiedener Massen, finden sich auf einer Kurve, die im allgemeinen einen komplizierten Verlauf zeigt (Richtungsfokussierungskurve r oder Bildkurve, s. A b b. 4).
  • Die aus dem Magnetfeld austretende Bahngerade s1 der Teilchen der Energie e -V (1 -I- ß)2 der vorher betrachteten bestimmten Masse M durchsetzt die Mittelebene im Abstand x = 1,j' hinter dem Feld im Punkt Ai'. Aus Gleichungen (45), (47) ergibt sich für x=li', z=0 In diesem Abstand hinter dem Feld erfahren die Strahlen so und s1 axiale Richtungsfokussierung in erster Näherung. Gleichung (55) kann wieder in die Form einer (axialen) Linsengleichung gebracht werden I (4z - ga) Uz`' - g;",) - .fa2 (56) mit den Abkürzungen IV. Doppelfokussierende Massenspektrographen (Ab b. 5, 6a, 6b, 7) Man betrachtet im folgenden den Strahlengang in einem doppelfokussierenden Massenspektrographen. Ein solcher besteht aus einem Toroidkondensator und einem im Abstand d dahinter befindlichen homogenen Magnetfeld (H. L i e b 1 und H. E w a 1 d , Die Bildfehler doppelfokussierender Massenspektrographen, Z. f. Naturforschg., 12a, S.538 [1957]; H. L i e b 1 und H. E w a 1 d , Stigmatisch abbildende Massenspektrographen mit Doppelfokussierung praktisch von zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 541 [1957]; H.Hintenberger und L.A.König, Massenspektrometer mit Doppelfokussierung zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 773 [l957]; H. Ewald und G. Sauermann, Ein stigmatisch abbildender, doppelfokussierender Massenspektrograph, Z. f. Naturforschg., 11 a, S. 173 [1956]; J. M a t t a u c h und R. H e r z o g , Z. Phys., 89, S.786 [1934]). Die Ablenkungsrichtung in beiden Feldern kann gleich- und auch gegensinnig sein. Das Schema eines Apparates mit gleichsinniger Ablenkung ist in A b b. 5 dargestellt. Der enge Eintrittsspalt für die Ionen befindet sich an der Stelle A mit den Spaltbacken symmetrisch zur Mittelbahn im Abstand 1e vor dem elektrischen Feld. Ionen der Energie e - V, welche mit der kleinen radialen Winkeldivergenz ± a von A ausgehen, werden im Abstand 1e,' hinter dem Feld im Punkt A,' radial richtungsfokussiert. Ionen einer etwas anderen Energie e . V (l +) = e . V (l + ß)2 erfahren eine etwas andere Ablenkung und werden im Punkt A,.'1 fokussiert, welcher im seitlichen Abstand neben A,' liegt (Energie- oder auch Geschwindigkeitsfokussierung [s. Gleichung (19)]). Am Ort dieser Energiefokussierung denkt man sieh eine Blende einer bestimmten Weite angebracht, welche also Ionen eines bestimmten kleinen Energiebereiches durchläßt. Hinter der Blende laufen die Strahlen der beiden betrachteten Energien von ihren Energiefokussierungsstellen Ar' und A.', wieder richtungsdivergent auseinander und treten an etwas verschiedenen Stellen in das Magnetfeld ein. In diesem werden sie auf annähernd kriesförmigen Bahnen abgelenkt, deren Projektionen in die Mittelebene Kreise darstellen, deren Radien nach Gleichung (43) durch gegeben sind, wobei M die Masse der betrachteten Ionen in Atomgewichtseinheiten, M die magnetische Feldstärke in Gauß und azm den Neigungswinkel der Bahnen innerhalb des Magnetfeldes gegen die Mittelebene [s. Gleichung (42) und A b b. 6a und 6b]", bedeutet.
  • Durch das Magnetfeld erfahren die Ionen radiale MassentrennungundneuerlicheRichtungsfokussierung. Für Ionen irgendeiner Masse M, und der betrachteten etwas verschiedenen Energien e - V und e - V (1 + ß)2 fallen die Orte dieser Richtungsfokussierung im allgemeinen nicht zusammen. Vielmehr kommen die Bündel, die den verschiedenen Energien entsprechen, schore vorher oder auch erst nachher zur Überschneidung. Den Ort der Überschneidung der Bündel verschiedener Energien der Ionen der betrachteten Masse M2 bezeichnet man als den Ort der Energie-oder auch Geschwindigkeitsfokussierung für diese. Masse. Die Orte der Geschwindigkeitsfokussierung für Ionen der verschiedensten Massen finden sich auf einer im allgemeinen gekrümmten Kurve (Geschwindigkeitsfokussierungskurve), welche in A b b.. 5 mit g bezeichnet ist. Die Orte der Richtungsfokussierung für die verschiedensten Massen befinden sich im allgemeinen auf einer anderen Kurve; welche mit r bezeichnet ist.
  • Wenn die geometrischen Daten der beiden kombinierten Felder in geeigneter Weise. aufeinander abgestimmt sind, kommen die beiden Kurven g und r in nicht zu großem Abstand l,' hinter dem Magnetfeld zur Überschneidung. Ionen einer bestimmten MasseMi, die an dem Überschneidungspunkt A; ' der Kurven zur Fokussierung kommen, erfahren hier sowohl Richtungs- wie auch Geschwindigkeitsfokussierung (Doppelfokussierung), -d. h., die Bündel etwas verschiedener Energien der Ionen dieser einen Masse M, kommen alle an derselben Stelle A; ' in erster Näherung zur Richtungsfokussierung. In zweiter Näherung bilden die Strahlen etwas verschiedener Energien und Anfangsrichtungen dieser einen Masse Ml hier eine kleine Kaustik, deren engste Stelle am Orte A," liegt. Die radiale Breite der Kaustik an ihrer engsten Stelle wird als radialer Bildfehler bezeichnet. Wie man weiter unten sehen wird, setzt sich dieser radiale Bildfehler aus vier Anteilen zusammen, welche proportional zu a2; acß, ß2, a"2 sind, wobei die Proportionalitätsfaktoren im allgemeinen von der Größenordnung von am sind (Doppelfokussierung in erster Näherung).
  • Man wird jetzt den Strahlengang durch das elektrische und durch das dahintergeschaltete magnetische Feld hindurch quantitativ verfolgen und die Bedingungsgleichungen für das Eintreten der Doppelfokussierung und die Ausdrücke für die vier Bildfehleranteile ableiten. Zu dem Zweck ist in den A b b. 6a und 6b der Verlauf der Mittelstrahlen s, und Seitenstrahlen s, von Teilchen der Energien e - V bzw. e - V (1 + ß)2 einer bestimmten Masse für gleichsinnige und gegensinnige Ablenkung in beiden Feldern dargestellt. Es wird angenommen, daß s1, von einem auf der Mittelbahn so im Abstand le vor dem elektrischen Feld liegenden Spaltpunkt A ausgeht, und vor dem Feld unter den kleinen radialen und axialen Winkeln a bzw. az zur Mittelbahn verläuft. Im ersteren Falle (A b b. 6 a) ist die Zeichnung im Unterschied zu A b b. 6 b willkürlich derart ausgeführt, daß die Projektionen der Strahlen so und s1 in die Mittelebene nicht zwischen den Feldern zur radialen Überschneidung kommen. Man kann aber den scheinbaren gemeinsamen Ausgangspunkt A,' dieser Projektionen der ins Magnetfeld eintretenden Strahlen s, und s,. durch ihre rückwärtigen geradlinigen Verlängerungen auffinden (gestrichelt). Den Abstand von Ar` nach D' bezeichnet. man mit l,'. Der Abstand von Az' nach 0" ist in, erster Näherung gleich l,,,. (hier negativ).
  • Es gilt ler -I-' Fr' = d. (61) Die Austrittskoordinaten des Strahls s, aus dem elektischen Felde sind nach Gleichungen (8), (9) xe=O, ye=ae [Ki a + Ksß + Kii cxz +. Kl2.aß -L- Kzaß2'+ K33 az]@ ze=ae P'3 az . (6,2) Die Tangenten der kleinen radialen und axialen Neigungswinkel von s1 gegen die xe ze- bzw.gegen die xe"ye-Ebene haben zwischen den Feldern die Größen ae = ± ä = 4,x + L2 ß + Ll l a' (63) + 424 -i` L22ß' + L33.az.2, aez = + 4Y-z, = Q3 az . (64) Hier und im folgenden gilt jeweils das obere Vorzeichen bei gleichsinniger, das untere bei gegensinniger Ablenkung der Strahlen in beiden Feldern.
  • Der Strahl s; durchsetzt nach Gleichung (9) die xe,ye-Ebene im Abstand hinter der Austrittsgrenze des elektrischen Feldes. Der Abstand dieser Stelle Az vom Eintrittsort D' in das magnetische Feld werde mit lz bezeichnet. Es gilt 1e2 -hr 1,1 = d. (66) Für den in das Magnetfeld eintretenden Seitenstrahl hat man also unter Verwendung der Gleichungen (8), (61), (65), (66) in zweiter bzw. erster Näherung die Beziehungen Die radiale Komponente des geradlinigen Verlaufes des Seitenstrahls s1 nach Wiederaustritt aus dem Magnetfeld ist im x,y-Koordinatensystem durch Gleichung (46) gegeben, welche nach Einsetzen der im Anhang angegebenen Ausdrücke für die Koeffizienten M und N folgendermaßen lautet H. H i n t e n -b e r g e r und L. A. K ö n i g, Massenspektrometer mit Doppelfokussierung zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 773 (l957]) Die Größen ,u und v finden sich ebenfalls im Anhang. Für a', az , sind die Ausdrücke einzusetzen, die sich für den Strahl s1 hinter dem elektrischen Feld aus den Gleichungen (63), (64), (67), (68) ergeben.
  • azm ist der axiale Neigungswinkel der Bahnen innerhalb des Magnetfeldes gegen die Mittelebene. Nach Gleichungen (42), (64) gilt Hinter dem Magnetfeld verläuft der Seitenstrahl s1, unter den kleinen radialen und axialen Winkeln ä ' bzw. az ' zum Mittelstrahl. Er trifft die mittlere Umlenkachse im Punkt A"" im Abstand 1z" hinter dem Feld. In den A b b. 6a und 6b sind Koordinatenkreuze eingezeichnet, deren Ursprünge mit den Punkten D" und deren x-Achsen mit so zusammenfallen, während die y-Achsen innerhalb der Zeichenebene in radiale Richtung weisen und die z-Achsen senkrecht zur Zeichenebene stehen.
  • Für einen speziellen Abstand x = l,." hinter dem magnetischen Feld läßt sich der seitliche Abstand der Projektion von s1 in die Mittelebene vom Strahl so (x-Achse) an Hand von Gleichung (69) und der angegebenen Einsetzungen in der folgenden Weise anschreiben y (Ir") = am (B1 ,x + BZ ß + B11 a2 -f- B,2 ,x ß + B22 ß2 -I- B33 az2) (71) mit den Abkürzungen (H. H i n t e n b e r g e r und L. A. K ö n i g, Massenspektrometer mit Doppelfokussierung zweiter Ordnung, Z. f. Naturforschg., 12a, S.773 [1957D Bi = + Si. 4 ± Sib T1, (72) B2 = ± Sia L2 :L Sib T8 -F' Ssa, (73) Bii = t Si,a 1'1i ± Sib Nil + Slla '-'7.2 + Sllb L1 Ti + Sll.Ti2 1 (74) Bis = + Sia 1.1$ ± Sib T12 + 2 Sila L, L2 -@-' Sllb (L1 TZ + 1.2T1) + 2 Slic T, TZ :L S12a L1 ± Sieb Ni, (75) Bss = ± Sia 1,22 ± Sib Tsa + Sila L22 + Silb L2 TZ + Snc T22 ± S12a L2 ± Sieb TZ -h' S22a, (76) Die Größen Si und Tk; haben die Bedeutung Die Stelle x = l," soll so gewählt sein, daß für den Fall a :L 0, a2 = 0, ß = 0 der Strahl s1 hier in erster Näherung im Punkt A," mit dem Strahl so zur Überschneidung kommt, daß hier also radiale Richtungsfokussierung stattfindet. Es ist dann in dieser Näherung y = 0 = am B1 o c. (80) Für beliebiges a folgt daraus die Richtungsfokussierungsbedingung Bi = 0. (81) Daraus folgt Wenn an derselben Stelle x = Ir", y = 0 im allgemeinen Falle a + 0, a2 $ 0, ß 0 auch B2 = 0 (83) wird, hat man hier zugleich auch Geschwindigkeitsfokussierung erster Näherung, insgesamt also Doppelfokussierung erster Näherung. Die beiden Bedingungen hierfür, Gleichung (81), (83), lassen sich nach Einsetzen der diversen Abkürzungen in eine einzige Doppelfokussierungsbedingung zusammenfassen, welche die Form hat 2a, l1 + l,,. - ger = am (1 - cos 0m) fer -f- l,.' sin Om -f- (1 - cos 0m) tg E . (84) Diese Bedingung ist bei vorgegebenen Werten von nur für einen bestimmten Wert von am erfüllt, d. h. nur für eine bestimmte Ionenmasse Ml. Dies entspricht der Tatsache, daß sich die beiden Fokussierungskurven r und g im allgemeinen nur in einem Punkt schneiden (s. A b b. 5).
  • Wenn man also am so wählt, daß Gleichung (84) erfüllt ist, bekommt man in dem durch Gleichung (82) bestimmten Abstand Ir" hinter dem Magnetfelde Doppelfokussierung erster Näherung. In zweiter Näherung betrachtet laufen aber Seitenstrahlen s1 mit beliebigen kleinen Anfangswerten a, a2, ß entsprechend den Gleichungen (71), (81), (83) in den sehr kleinen Abständen y = am (B11 a2 + B,2 ,x ß -f- B22 ß' -i- B33 %1) (85) an dem Doppelfokussierungspunkt x = lr ", y = 0 vorbei. Sie bilden eine kleine Kaustik, welche bei diesem Punkt Ar" ihre engste Stelle hat. Diese kleinste Breite wird als Bildfehler f bezeichnet. f setzt sich aus vier Bildfehleranteilen zusammen fil = am Bil a2, (86) fit = am B12 a ß, (87) -. f22 = am .1322 ß2, (88) f33 = am = am B33 a22. (89) Hierbei sind die Maximalwerte der kleinen halben Winkeldivergenzen a, a2 und der halben Geschwindigkeitsbreiten ß (Energiebreiten etwa 2ß) der durch die Apparatur hindurch zum Bildort gelangenden Strahlen anzusetzen. Diese Maximalwerte z La, i Lx;" :Lß werden in der Regel durch im Strahlengang befindliche radiale und axiale Blenden bestimmt, sie können jedoch auch schon durch die Ionenquelle begrenzt sein. Die genauen Ausdrücke für die Bildfehlerkoeffizienten B11 bis B33 sind in Gleichungen (74) bis (77) angegeben. Sie sind unter anderem auch Funktionen des Re'-Wertes des Kondensators.
  • Es hat sich nun gezeigt, daß sich die geometrischen Daten spezieller doppelfokussierender Feldkombinationen errechnen lassen, für welche einzelne oder auch sämtliche vier Bildfehleranteile zweiter Näherung Gleichungen (86) bis (89) zu Null werden. Man braucht dazu nur die entsprechenden Bildfehlerkoeffizienten gleich Null zusetzen, B11 = 0,B12 = 0,B22 = 0 oder/und B33 = 0, (90) und diese so gewonnenen-Bedingungsgleichungen zusammen mit den Bedingungsgleichungen erster Näherung, Gleichungen (81), (83), nach den gesuchten Variablen aufzulösen. Im Falle vollkommener Bildfehlerkorrektur zweiter Näherung hat man also sechs Gleichungen. Da in einer doppelfokussierenden Anordnung im allgemeinen vierzehn Variable vorhanden sind (1e', 0e, ae, Re, Re', q', q", l,, 0m, a', s", am, k', k"), kann man in diesem Falle über acht der Variablen in sinnvoller Weise willkürlich verfügen und dann die restlichen sechs aus den Bedingungsgleichungen ermitteln. Es hat sich gezeigt, daß es viele physikalisch sinnvolle Feldanordnungen gibt, mit denen man Doppelfokussierung in zweiter Näherung erzielen kann. Einige solche Anordnungen werden weiter unten besprochen.
  • Man kehrt zunächst zurück zur Betrachtung der Doppelfokussierungsbedingung erster Näherung [Gleichung (84)]. Wie schon bemerkt, ist sie im allgemeinen nur für ein bestimmtes am erfüllbar, falls die übrigen in ihr enthaltenen Variablen fest vorgegeben sind. Das heißt, Doppelfokussierung wird nur an einem Punkt der Massenskala erreicht. Für eine spezielle Gruppe von Feldkombinationen wird man aber von dieser Einschränkung befreit und bekommt Doppelfokussierung erster Näherung für alle Massen, d. h. längs der ganzen Massenskala. Das ist der Fall, wenn man den Eintrittsspalt in den dingseitigen Brennpunkt des elektrischen Feldes rückt, also macht. Es ist dann ler = -lr = 00 , (92) wobei der Abstand d der Felder in erster Näherung einen beliebigen Wert haben kann, der vernünftigerweise nicht allzu groß gewählt wird. Gleichung (92) bedeutet, daß Strahlen bestimmter Energie zwischen den Feldern radial als Parallelstrahlen mit bestimmter radialer Richtung verlaufen. Es ist weiterhin zu bemerken, daß in diesem Falle die Größe L1 für das elektrische Feld gleich Null ist. Wenn man die Doppelfokussierungsbedingung Gleichung (84) links durch l,,' und rechts durch -1r' dividiert und deren Werte dann gegen oo gehen läßt, vereinfacht sich die Bedingung zu (H. E w a 1 d und G. S a u e r m a n n, Ein stigmatisch abbildender, doppelfokussierender Massenspetrograph, Z. f. Naturforschg., 11a, S. 173 [1956]) Sie stellt jetzt nur noch eire Verknüpfung zwischen den Größen dar. a", am und d können also beliebig gewählt werden. Die einfachste denkbare Anordnung ergibt sich nach Mattauch und Herzog (J. Mattauch und R. H e r z o, g, Z. . Phys., 89, S. 786 [1934]) für x = V-2 (Zylinderkondensator), s' = 0, 0. = 90° für gegensinnige Ablenkung in beiden Feldern. Nach Gleichung (93) muß dann e, = 31,5° sein. Diese Feldanordnung ist in A b b. 7 dargestellt. Es ist der Strahlengang fier zwei verschiedene lonenenergien und für zwei verschiedene Massen dargestellt. Wegen der erzielten Doppelfokussierung erster Näherung für alle Massen fallen die Richtungsfokussierungskurve r und die Geschwindigkeitsfokussierungskurve g (s. A b b. 5) hier zu einer gemeinsamen Kurve zusammen, welche günstigerweise in eine Gerade ausgeartet ist und zudem in diesem Falle noch mit der geraden Austrittsgrenze des Magnetfeldes zusammenfällt. Für l-' = ger (L, = 0), E' = 0 , lpm = 90. wird nämlich nach Gleichung (82) l,." = 0. Diese Austrittsgerade weist mit ihrer Verlängerung durch den Eintrittspunkt der Mittelstrahlen in das Magnetfeld. Dadurch ist die Voraussetzung erfüllt, daß die Strahlen aller verschiedenen Massen um denselben mittleren Winkel Om abgelenkt werden, wie es Gleichung (93) fordert.
  • Im allgemeineren Fall, daß Om $ 90° und eventuell auch a' * 0° gewählt werden, fallen Austrittsgerade und Doppelfokussierungsgerade für alle Massen nicht mehr zusammen. Sie stellen aber nach wie vor Geraden dar, die mit ihren Verlängerungen durch den Eintrittspunkt der Mittelstrahlen in das Magnetfeld weisen. Dies gilt auch für den Fall gleichsinniger Ablenkung in beiden Feldern, jedoch ist die Doppelfokussierungsbedingung Gleichung (93) in diesem Falle nur dann erfüllbar, wenn die Mittelstrahlen und die Projektionen der Seitenstrahlen in die mittlere Umknkebene in einem der Felder oder zwischen den Feldern radial zur Überschneidung kommen, dort also ein radiales Zwischenbild aufweisen. Das ist jedoch nur möglich, wenn der Ablenkwinkel zumindest in einem Felde einen relativ großen Wert annimmt (z. B. $m = 225° für e = 0, x = 2, xOe = 30°). Solche Felder mit so großen Ablenkwinkeln sind schwer herzustellen und unverhältnismäßig teuer. Deshalb sind Feldanordnungen mit gegensinniger Ablenkung in beiden Feldern, welche mit relativ kleinen Ablenkwinkeln auskommen, vorzuziehen.
  • Durch die Einführung der Bedingung Gleichung (91) (le' = ger) vereinfachen sich die im Anhang angegebenen Ausdrücke für die Bildfehlerkoeffizienten K und L des Toroidkondensators erheblich. Aus der Richtungsfokussierungsbedingung Gleichung (81) und durch Vergleich mit Gleichung (52) folgt mit Gleichung (91) Damit folgt aus der Geschwindigkeitsfokussierungsbedingung Gleichung (83) wiederum die vereinfachte Doppelfokussierungsbedingung Gleichung (93). Es gilt Weiterhin vereinfachen sich die Bildfehlerkoeffizienten Gleichung (74) bis, (77) der für alle Massen doppelfokussierenden Massenspektrographen bei Anwendung der Bedingung Gleichung (91). Da dann Li = 0 und Sb = 0 ist, lauten diese Gleichungen dann Bii = ± Sia Lii + Sii Ji2, (g5) Bit = ± sia Lit -I- Siib L2 Ti + 2 Slic T, T2 ±Si2b Ti, (96) B22 = ± Sia L2a -i-' Siia L22 -i-' Siib L2T2 -E- Slic T22 ± S12a L2 ± Sieb T2 -i-' 522a, Einsetzen der Abkürzungen für S und T [(Gleichungen (78), (79)j ergibt unter Einführung der neuen Abkürzung für die Bildfehlerkoeffizienten die Beziehungen (K. L i e b 1 und H. E w a 1 d , Die Bildfehler doppelfokussierender Massenspektrographen, Z. f. Naturforschg., 12a, S. 538 [1957]) Hierbei bedeutet Dieser Wert von P folgt aus den Gleichungen (68), (70), (91). Die Größe l33 in Gleichung (103) hat einen von Null verschiedenen Wert, wenn die Eintrittsoder/und die Austrittsstirnfläche des Kondensators nicht eben ist, sondern zylindrisch gekrümmt ist [(s. Gleichungen (29), (30), (31)].
  • Die Kenntnis der Gleichungen (100) bis (103) für die Bildfehlerkoeffizienten B" bis B33 der für alle Massen doppelfokussierenden Massenspektrographen ermöglicht es, solche Feldanordnungen auszuwählen, für welche einzelne oder alle diese Koeffizienten verschwinden, welche also teilweise oder vollkommen bildfehlerkorrigiert sind. Man hat dazu den oder die entsprechenden Bilsfehlerkoeffizienten gleich Null zu setzen und gewinnt damit Beziehungen, die zwischen den geometrischen Daten der Feldanordnung erfüllt sein müssen. Dies sei an diesem Beispiel erläutert. Beispiel eines für alle Massen in erster Näherung doppelfokussierenden Massenspektrographen, für den der Fehler f33 = a. B33 a2 gleich Null wird.
  • Bei einem solchen Apparat kann man die Blenden, die den Strahlengang in axialer Richtung begrenzen, relativ weit öffnen und läßt dementsprechend große Intensität hindurch. Man wählt willkürlich E = 0, 0m = 87,5°, am = 1-50 mm (mittlerer Wert), k' = co, d = 246 mm, c = Re = 1,25, x = 0,75, ae = 120 mm, Re = 96 mm, Re = 1. (105) Dann ergibt sich aus Gleichung (93) 0e = 29,70. (106) Für den Fall, daß man die Kondensatorstirnflächen beidseitig eben wählt (d. h. 1" = 0), ergibt sich damit aus den Gleichungen (86) bis 89) und (l00) bis (l03) bei Verwendung der durch Blenden begrenzten maximalen halben Divergenzen a=ß=3-10-4,ocz=6-10-3 (107) für die Bildfehleranteile fü = 1,1 - 10-5 mm, fit = -2,7 - 10-4 mm, f22 = -1,0 ' l0-4 mm, f33 = -2,4 - 10-2 mm. (108) Wenn man den überwiegenden Fehler f33 zum Verschwinden bringen will, muß man z. B. die die Austrittsstirnfläche des Kondensators zylindrisch krümmen (Krümmungsradius q), derart, daß Gleichung (103) l7 B33 = :EL33 ± 133± I L2 P2 = 0 (109) wird. Mit Gleichungen (29), (91), (104) gibt das Diese Gleichung kann man nach dem benötigten q auflösen, da sämtliche anderen Größen in ihr gegeben sind. Es ergibt sich indem Zahlenbeispiel q = 123 mm, damit wird dann Bu = 0.
  • Die exakte mechanische Herstellung der zylindrischen Krümmung an der Austrittsstirnfläche des Kondensators verursacht jedoch erhebliche Mühen und Kosten. Gemäß Anspruch 3 ist es jedoch möglich, mit beidseitig ebenen Stirnflächen des Kondensators (q = ao, 1n = 0) dieselbe Bildfehlerkorrektur f33 = 0 zu erreichen, wenn man von der Voraussetzung Re' = 1, welche in der Praxis bisher ausschließlich realisiert wurde, abgeht und auch einen Kondensator mit R; -E- 1 zuläßt. Man hat dann Bss = :EI (L93 -h 1 L$ P2) = 0 (111) zu setzen und diese Gleichung unter Verwendung der in den Gleichungen (105), (106) enthaltenden Zahlenwerte (abgesehen von Re') nach dem in 4" enthaltenen Wert von Ra' aufzulösen. Mit diesem Wert von Re' ergibt sich f33 = 0.-;In dem Zahlenbeispiel resultiert R; _ -0,2291. Wenn man außer a, = 120 mm, Re = 92 mm auch r. = 116 mm und rb = 124 mm vorgibt, ergibt sich mit RB = -0,2291 und Gleichung (5) für die benötigten axialen Krümmungsradien der Elektroden Ra = 97,07 mm und Rb = 95,23 mm. Beispiele von für alle Massen doppelfokussierenden Massenspektrographen, für welche erfindungsgemäß alle vier Bildfehleranteile verschwinden.
  • In Tabelle 2 sind sechs Zahlenbeispiele von Feldanordnungen aufgeführt, . bei welchen diese weitgehende Korrektur für ein bestimmtes mittleres am erzielt wird. Zusätzlich ergeben diese Apparate noch stigmatische Abbildungen (was keineswegs notwendig mit der Bildfehlerkorrektur verbunden sein muß), d. h. daß für eine bestimmte mittlere Masse im gleichen Abstand hinter dem Magnetfeld radiale wie auch axiale Fokussierung eintritt. Für a' = 0 und kleine Bildweite l," = 1x" = g,-" hinter dem Magnetfeld lautet die Bedingung für das Eintreten dieser stigmatischen Abbildung lez = d -f- am . Om -f- l,." . (112) In Tabelle 2 sind Om, e', und c willkürlich gewählt. s" ergibt sich aus aus Gleichung (94), Oe aus Gleichung (93), aus Gleichung (91). q ist der Krümmungsradius einer auf der Austrittsseite des Kondensators anzubringenden Zylinderkrümmung. Die Größen wurden jeweils gefunden durch Auflösung des Systems der fünf simultanen Gleichungen Bit = 0, Bit = 0, B22 = 0, B33 = 0 unter Hinzunahme der Bedingungen Gleichung (112). Die angegebenen numerischen Lösungen wurden durch probeweises Annähern der obigen Variablen mittels Rechenschieber gefunden. Sie lassen sich auch mit elektronischen Rechenmaschinen ermitteln. Es gibt noch viele weitere physikalisch brauchbare Lösungen der Bedingungsgleichungen mit anderen Zahlwerten der willkürlich angesetzten und der errechneten Variablen. Gemäß Anspruch 4 der vorliegenden Erfindung muß bei allen diesen Lösungen Re ± 1 (113) gewählt werden, falls man mit relativ kleinen Ablenkwinkeln in den Feldern auskommen und keine radialen Zwischenbilder in oder zwischen den Feldern haben will. Falls man auf die Bedingung der stigmatischen Abbildung verzichtet, kann man beim Aufsuchen der Lösungswerte über eine weitere Variabel in vernünftigen Grenzen frei verfügen.
    Tabelle 2
    8 8 ' g"' C g, _ ae_ d am e R r
    e e
    (lm Re am am %C' 9
    90° 0 -45° 0 29,7° 1,25 2,40 2,62 8,86 1,216 -1,22 -2,13
    90° 0 -45° 0 29,5° 1,36 2,86 2,56 5,37 1,344 -1,56 -2,43
    90° 0 -45° 0 29,3° 1,50 3,74 2,46 3,03 1,568 -2,25 -2,91
    80° 0 -50° 0,145 29,15° 1,25 2,45 2,98 l0,84 0,974 -1,23 -2,09
    80° 0 -50° 0,145 29,0° 1,36 2,92 2,92 6,48 1,064 -1,67 -2,36
    80° 0 -50- 0;145 28,85° 1,50 3,81 2,88 3,98 1,202 -2,56 -2,725

Claims (4)

  1. Patentansprüche: 1. Ablenksystem für bildfehlerkorrigierte Energie-, und Massenspektrographen (auch -spektrometer), welches aus einem oder mehreren Toroid-oder toroidähnlichen Kondensatoren besteht, mit denen Bildfehlerkoeffizienten des Spektrographen zu Null gemacht werden, dadurch g e k e n n -z e i c h n e t , daß der' oder die Toroidkondensatoren baulich so gestaltet sind, daß die Schnittkreise von durch die Umlenkachse gehenden Meridianebenen mit den beiden Elektrodenflächen in bestimmter Weise nicht konzentrisch sind, und zwar derart, daß die Werte. der Differentialquotienten der axialen Krümmungsradien R der Äquipotentialflächen am Ort der Mittelbahnen innerhalb der Kondensatoren rechnerisch in der Weise abweichend von 1 gewählt sind, daß die Bildfehlerkoeffizienten B11, B12, B83, B33 zum Teil oder alle gleichzeitig zu Null werden.
  2. 2. Ablenksystem für bildfehlerkorrigierte Energiespektrographen (oder -spektrometer) welches aus einem oder mehreren Toroid- oder toroidähnlichen Kondensatoren besteht, mit denen Bildfehlerkoeffizienten des Systems zu Null gemacht werden und bei denen die Kondensatorflächen so geformt sind, daß ihre Axialschnitte mit durch die Umlenkachse hindurchgehenden Meridianebenen in bestimmter Weise nicht konzentrisch sind, dadurch gekennzeichnet, daß der bzw. die radialen Differentialkoeffizienten Re der axialen Krümmungsradien der Äquipotentialflächen zwischen den Elektroden am Ort der Mittelbahnen so ausgewählt sind bzw. ist, däß der Bildfehlerkoefizient B11 = 0 wird, während gleichzeitig eine oder beide bzw. mehrere Stirnflächen des oder der Kondensatoren in bekannter Weise so gekrümmt sind, daß B33 = 0 ist.
  3. 3. Ablenksystem für bildfehlerkorrigierte Massenspektrographen (oder -spektrometer) welches aus einem oder mehreren Toroid- oder toroidähnlichen Kondensatoren besteht, mit denen Bildfehlerkoeffizienten des Spektrographen zu Null gemacht werden und welches mit Richtungs- und Geschwindigkeitsfokussierung ausgestattet ist, dadurch gekennzeichnet, daß dem elektrischen Ab- Lenksystem ein magnetisches Ablenksystem nachgeschaltet ist und daß die Toroidkondensatoren geometrisch so gestaltet sind, daß sie ebene Ein-und Austrittsflächen besitzen und daß der oder die radialen Differentialquozienten Re' der axialen Krümmungsradien der Äquipotentialflächen zwischen den Elektroden am Ort der Mittelbahnen so gewählt ist bzw. sind, daß der Bildfehlerkoeffizient B33 zu Null wird.
  4. 4. Anlenksystem für bildfehlerkorrigierte, mit Richtungs- und Geschwindigkeitsfokussierung ausgestattete Massenspektrographen (oder- spektrometer), welches aus einem oder mehreren Toroid-oder toroidähnlichen Ablenkkondensatoren besteht, mit denen Bildfehlerkoeffizienten des Spektrographen zu Null gemacht werden und welches keine radialen Zwischenbilder in und zwischen den Feldern aufweist und welches außer dem elektrischen Ablenksystem ein magnetisches Ablenksystem enthält, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektrodenflächen des oder der Kondensatoren so geformt sind, daß die radialen Differentialquozienten Re' der axialen Krümmungskreise der Aquipotentialflächen zwischen den Elektroden am Ort der Mittelbahnen für die drei BildfehlerkOeffzienten B11, Blze Bzz Werte von Null ergeben und daß die Stirnflächen eines oder mehrerer Ablenkkondensatoren in bekannter Weise so gekrümmt sind, daß der Bildfehlerkoeffizient B33 zu Null wird. In Betracht gezogene Druckschriften: Z. f. Naturforschg., l1 a, 1956, S. 173 bis 174; 12a, 1957, S. 538; Z. f. Physik, 89, 1934, S. 447 bis 473 und 786.
DEE16853A 1958-12-10 1958-12-10 Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer Pending DE1195517B (de)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DEE16853A DE1195517B (de) 1958-12-10 1958-12-10 Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DEE16853A DE1195517B (de) 1958-12-10 1958-12-10 Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer

Publications (1)

Publication Number Publication Date
DE1195517B true DE1195517B (de) 1965-06-24

Family

ID=7069379

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DEE16853A Pending DE1195517B (de) 1958-12-10 1958-12-10 Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer

Country Status (1)

Country Link
DE (1) DE1195517B (de)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0218921A2 (de) * 1985-09-13 1987-04-22 Firma Carl Zeiss Elektronenenergiefilter vom Alpha-Typ
EP0218920A2 (de) * 1985-09-13 1987-04-22 Firma Carl Zeiss Elektronenenergiefilter vom Omega-Typ

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
None *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0218921A2 (de) * 1985-09-13 1987-04-22 Firma Carl Zeiss Elektronenenergiefilter vom Alpha-Typ
EP0218920A2 (de) * 1985-09-13 1987-04-22 Firma Carl Zeiss Elektronenenergiefilter vom Omega-Typ
EP0218921A3 (en) * 1985-09-13 1989-10-18 Firma Carl Zeiss Alpha-type electron energy filter
EP0218920A3 (en) * 1985-09-13 1989-10-18 Firma Carl Zeiss Omega-type electron energy filter

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE3025764C2 (de) Laufzeit-Massenspektrometer
DE19802409B4 (de) Anordnung zur Korrektur des Öffnungsfehlers dritter Ordnung einer Linse, insbesondere der Objektivlinse eines Elektronenmikroskops
DE1539659A1 (de) Magnetische Sektorlinse,insbesondere bei einem Massenspektrometer
EP0175933A1 (de) Rasterlinsen-System ohne Ablenkfarbfehler zur Materialbearbeitung mit Korpuskularstrahlen
EP0218920A2 (de) Elektronenenergiefilter vom Omega-Typ
DE3212220A1 (de) Mehrfach-sextupol-system
EP1995758B1 (de) Monochromator und Teilchenstrahlquelle mit Monochromator
EP0967630B1 (de) Elektronenmikroskop mit einem abbildenden magnetischen Energiefilter
DE102013020399B4 (de) Vorrichtung zur Korrektur chromatischer Aberration und Elektronenmikroskop
DE2538123A1 (de) Anordnung zum massenspektrometrischen nachweis von ionen
DE2255302B2 (de) Einrichtung für die Sekundär-Ionen-Massenspektroskopie
DE3120301C2 (de)
DE1498646B2 (de) Ionen mikroanalysevorrichtung
DE102005050810A1 (de) Elektronenoptischer Korrektor für aplanatische Abbildungssysteme
DE4204512A1 (de) Elektronenoptisches korrektiv
DE2331091A1 (de) Einrichtung zur bestimmung der energie geladener teilchen
DE3130276A1 (de) Einrichtung zur vollelektrischen justierung von teilchenspektrometern und abbildungssystemen
DE2137510B2 (de) Elektronenoptische Anordnung mit einer Energieselektionsanordnung
DE1195517B (de) Ablenksysteme fuer bildfehlerkorrigierte Teilchenspektrographen und -spektrometer
EP1190433B1 (de) Elektrostatischer korrektor zur beseitigung des farbfehlers von teilchenlinsen
DE2031811B2 (de) Doppelfokussierendes stigmatisch abbildendes Massenspektrometer
DE60037071T2 (de) Magentischer Energiefilter
DE2440138A1 (de) Doppelt-fokussierendes massenspektrometer
DE112021004508T5 (de) Aberrationskorrektor und elektronenmikroskop
DE1907093C3 (de) Ionenmikroanalysator