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Kugellager für hohe Drehzahlen Die Erfindung bezieht sich auf ein
Kugellager für hohe Drehzahlen.
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Derartige Lager sind außerordentlich hohen Beanspruchungen unterworfen.
Zu ihrer Herstellung sind deshalb bedeutende praktische sowie theoretische Erfahrungen
erforderlich und höchste Sorgfalt bei der Anfertigung. Dazu gehören die Verwendung
von Lagermaterial der besten Qualität, außergewöhnliche Genauigkeit bei der Fabrikation
sowie große Aufmerksamkeit bei der Montage der Lagerung.
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Im Betrieb stellen sich verhältnismäßig hohe Temperaturen der Lager
ein, die zu recht erheblicher Wärmeausdehnung der ganzen Lagerung führen und die
Genauigkeit der Wirkung ungünstig beeinflussen. Deshalb muß für eine sehr gute Schmierung
Sorge getragen werden. Trotzdem ist bei diesen hohen Beanspruchungen die Lebensdauer
der Lager verhältnismäßig gering. Es wurden bereits die verschiedensten Konstruktionen
vorgeschlagen, um die Temperatur in erträglichen Grenzen zu halten, die Anforderungen
an die Schmierung zu verringern und die Lebensdauer der Lager zu erhöhen.
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Zu diesen bekannten Konstruktionen gehören insbesondere solche, bei
denen die Radien des Querschnittes der Laufbahn des inneren und des äußeren Lagerringes
größer als der Kugelradius sind und außerdem voneinander abweichen. Hierbei hat
man entweder den äußeren Laufbahnquerschnitt mit dem kleineren Krümmungsradius versehen
oder umgekehrt und teilweise sogar den einen dieser Querschnitte mit einem unendlich
großen Krümmungsradius ausgestattet, d. h. die Laufbahn völlig gerade gestaltet.
Den Kugelradius hat man bei diesen Ausführungen nach üblichen Grundsätzen ausgeführt.
Das Verhältnis der Laufbahnkrümmungen zum Kugelradius wurde dabei nur unter Berücksichtigung
der obengenannten Bedingungen gewählt. Nennenswerte Fortschritte in bezug auf die
größere Lebensdauer der Lager bei hohen Drehzahlen sind durch diese Sonderkonstruktion
nicht erzielt worden.
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Die Erfindung hat erkannt, daß es zur Erzielung optimaler Verhältnisse
erforderlich ist, außer der ebenerwähnten Maßnahmen - der Krümmungsradius ist größer
als der Kugelradius - gleichzeitig zwei Bedingungen zu erfüllen, von denen die erste
darin besteht, daß der größere Krümmungsradius gerade in die Laufbahn des inneren
Laufringes verlegt wird und die zweite in der Einhaltung eines in engen Grenzen
festliegenden Verhältnisses zwischen Kugelradius, Krümmungsradius der Laufbahnen
und Durchmesser des Teilkreises besteht. Hierbei ist die Erfindung von der weiteren
Erkenntnis ausgegangen, daß die Kreiselmomente der Kugeln verringert werden müssen,
die die Ursache der Erhöhung des Reibungskoeffizienten und damit der Erwärmung und
des Verschleißes bei hohen Drehzahlen sind, und daß es zur Verringerung der Kreiselmomente
erforderlich ist, den von Zentrifugalkräften abhängigen Berührungswinkel zwischen
der Kugel und den beiden Laufbahnen sowie den Kugeldurchmesser selbst zu verringern.
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Die Verringerung des Kugeldurchmessers bei Schrägkugellagern für hohe
Drehzahlen stellt eine wichtige Forderung dar, weil dadurch die Verminderung ihrer
Kreiselmomente erreicht wird. Es ist dabei nicht hinderlich, daß durch die Verringerung
des Durchmessers der Kugeln, auch die Tragfähigkeit der Lager vermindert wird, weil
diese Lager nur wenig belastet werden, während die Verminderung der kreisenden Momente
der Kugeln eine der Grundforderungen für die Erreichung der hohen Umlaufzahlen darstellt.
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Die vorbekannten Konstruktionen, die die vorstehend besprochenen Bedingungen
nicht berücksichtigen, sind dem von der Erfindung geschaffenen Kugellager im Betrieb
mit hohen Drehzahlen wesentlich unterlegen.
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Das erfindungsgemäße Kugellager für hohe Drehzahlen, bei dem die Radien
des Querschnittes der Laufbahnen des inneren und äußeren Lagerringes größer als
der Kugelradius sind und der Radius des Querschnittes der. einen Laufbahn größer
als der Radius des Querschnittes der anderen Laufbahn ist,
kennzeichnet
sich durch die Kombination folgender Merkmale: a) Die Schmiegung der Laufbahnen
an den Durchmesser der Kugeln, ausgedrückt durch das Verhältnis
wo r den Halbmesser der Kugelbahnkrümmung entweder des inneren oder des äußeren
Lagerringes und Dw den Durchmesser der Kugeln bedeuten, ist in an sich bekannter
Weise beim inneren Ring mit etwa 0,15 größer als beim äußeren Ring mit etwa 0,06.
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b) Der Durchmesser der umlaufenden Kugeln liegt in den Grenzen von
Dw = 0,125 (d", + 14) mm bis Dw = 0,145 (d", + 14) mm, wobei d", den Durchmesser
des Teilkreises bedeutet.
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Es ist festgestellt worden, daß sich das Lager dieser Konstruktion
für die Lagerung von Schleifspindeln mit hohen Drehzahlen besonders gut eignet,
da es wegen seines geringen Reibungswiderstandes und der daraus ergebenden geringen
Erwärmung in größeren Durchmessern ausgeführt werden kann, als es bisher der Fall
war, wodurch eine massivere Lagerung mit größerer Starrheit erreicht wird. Hierdurch
erhöht sich die Genauigkeit des Laufes beträchtlich, was z. B. beim Schleifvorgang
äußerst vorteilhaft ist. Das erfindungsgemäße Lager zeichnet sich durch geringen
Bedarf an Schmiermitteln aus. Seine Betriebstemperatur ist niedrig und steigt bei
Erhöhung der Drehzahlen deswegen nicht an, weil sich der Berührungswinkel der Kugeln
mit der Drehzahlsteigerung selbsttätig verringert.
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Den von der Erfindung vorgesehenen Maßnahmen liegen die im folgenden
angestellten Erwägungen zugrunde, deren Richtigkeit durch zahlreiche Versuche bestätigt
ist: Einer der entscheidenden Faktoren in der Konstruktion von Lagern ist die sogenannte
»Schmiegung«, die durch die Formel
ausgedrückt wird, in welcher r der Krümmungshalbmesser der Laufbahn und Dw der Durchmesser
der Kugel ist. Von ihr hängt sowohl die Größe des Reibungskoeffizienten als auch
die Tragfähigkeit und Starrheit des Lagers ab. Mit sinkender Schmiegung steigt die
Tragfähigkeit und Starrheit, vergrößert sich jedoch auch die Reibung. Da der äußere
Ring des Lagers infolge von Zentrifugalkräften stets mehr als der innere Ring belastet
ist und ferner aus Gründen, die nachstehend noch zu erörtern sind, wird gemäß der
Erfindung die Anschmiegung des äußeren Ringes im Hinblick auf die annehmbare Größe
der Reibung mit dem niedrigstmöglichen Wert, etwa 0,06, gewählt, während, im Hinblick
auf die gewählte enge Anschmiegung des Außenringes, die Anschmiegung des Innenringes
freier bestimmt wird.
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Von der Anschmiegung ist auch die Größe des radialen Spieles bei gegebenem
Berührungswinkel abhängig. Zur Erreichung einer leichteren Montage des Lagers ist
ein radiales Spiel erforderlich, welches nicht übermäßig durch das Anpressen des
Innenringes an die Welle oder des Außenringes in den Lagerkörper beeinflußt sein
soll. Deshalb wird zur vorgeschlagenen Schmiegung des äußeren Ringes von 0,06 beim
inneren Ring als die vorteilhafteste Anschmiegung 0,15 gewählt. Diese Anschmiegungswerte
bedeuten die Größe des Verhältnisses
wo r die Größe des Halbmessers der Laufbahn des Lagerringes und Dw den Kugeldurchmesser
bedeutet. Die Gesamtanschmiegung bildet das arithmetische Mittel der beiden erwähnten
Größen, d. h. 0,105, was genügt, damit die Größe des Berührungswinkels beim Anpressen
des Ringes nur in der zulässigen Grenze beeinfiußt wird, insofern die Bedienung
erfüllt ist, daß die Summe der Übermaße der beiden Ringe nicht größer als 0,3 des
radialen Spieles ist.
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Unter dem Übermaß des inneren Ringes wird hierbei ein Betrag verstanden,
um welchen der Wellendurchmesser größer ist als der Durchmesser der Lagerbohrung,
und unter dem Übermaß des äußeren Ringes ein Betrag, um welchen der äußere Durchmesser
des äußeren Lagerringes größer ist als der Bohrungsdurchmesser des Körpers. Beim
Anpressen des Innenringes an die Welle wird der Innenring unter dem Einfluß des
Übermaßes deformiert unter Vergrößerung seines Durchmessers. Hierdurch wird das
ursprüngliche Radialspiel des nicht eingebauten Lagers verringert. Wenn. andererseits
der Außenring des Lagers mit dem Übermaß in den Lagerkörper eingepreßt wird, wird
der Durchmesser des äußeren Ringes kleiner, was auch wieder eine Verringerung des
radialen Spieles des Lagers zur Folge hat. Die Summe des Übermaßes des Innenringes
gegenüber der Welle und des Übermaßes des Außenringes gegenüber des Lagerkörpers
wird als »Summe« der Übermaße der beiden Ringe bezeichnet, wie es oben geschehen
ist. Diese Summe der Übermaße beeinflußt naturgemäß direkt die Größe des radialen
Spieles des Lagers nach dem Einbau.
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Die Kugeln im Lager ändern die Richtung ihrer augenblicklichen Drehachse.
Dadurch entstehen kreisende Momente und haben die Kugeln das Bestreben, quer in
der Rille durchzuschlüpfen. Dieses Durchschlüpfen der Kugeln verursacht deren Erwärmung
und dadurch Vernichtung des Lagers. Die Größe der kreisenden Momente ist von der
Größe des Winkels der Drehachse der Kugel und gleichzeitig auch von der Größe des
Berührungswinkels zwischen der Kugel und den beiden Laufbahnen abhängig. Zur Erreichung
kleiner kreisender Momente wird ein Berührungswinkel von 10° angenommen, welcher,
wie aus dem Weiteren ersichtlich, sich noch verringern wird.
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Während des Laufes des Lagers erfolgt durch die Einwirkung von Zentrifugalkräften
eine Umlagerung der Kugeln derart, daß die ursprünglichen Berührungspunkte der Kugeln
an der äußeren und inneren Laufbahn sich verschieben und so eine Änderung des Winkels
der augenblicklichen Drehachse der Kugel verursachen. Infolge der gewählten Anschmiegungen
erfolgt während des Laufes des Lagers eine Verringerung des Winkels der Drehachse.
Je höher die Umlaufzahlen, desto kleiner wird dieser Winkel sein. Daraus folgt wiederum
eine Verringerung der kreisenden Momente und dadurch die Möglichkeit einer Erhöhung
der Umlaufzahlen.
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Das weitere Merkmal der neuen Konstruktion, die Verringerung der Größe
der Kugeln gegenüber den
bisherigen Lagern für hohe Drehzahlen,
ergibt sich aus folgenden Erwägungen: Mit steigendem Durchmesser der Kugeln vergrößert
sich sowohl die Starrheit als auch die Tragfähigkeit des Lagers. Im Hinblick auf
die Erreichung besonders hoher Umlaufzahlen muß jedoch die Forderung an Starrheit
vor den Forderungen, welche die hohen Umlaufzahlen überhaupt ermöglichen, zurücktreten.
Dabei spielen zwei Faktoren eine große Rolle.
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Den einen stellen die zentrifugalen Kräfte dar, die bei einem Lager
für hohe Drehzahlen die Einwirkung der äußeren Kräfte überragen und zur Erhöhung
der Wälzreibung zwischen den Laufbahnen und den Wälzkörpern und dadurch auch zur
Erhöhung der Wärmeentwicklung führen. Es ist deshalb erforderlich, die von der Verringerung
des Kugeldurchmessers (Dw) und des Durchmessers des Teilkreises (d,") abhängigen
Zentrifugalkräfte auf das Mindestmaß zu verringern. Auch wenn die Verkleinerung
der Kugeln durch die Forderungen an die Starrheit und Tragfähigkeit des Lagers begrenzt
ist, wird auch durch eine kleine Verminderung ihrer Durchmesser eine gleichzeitige
Verminderung des Durchmessers des Teilkreises (d",) und eine Verminderung der Zentrifugalkraft
erzielt, welche letztere mit der dritten Potenz des Kugeldurchmessers (Dw) sinkt.
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Eine nicht minder wichtige Rolle spielt die Größe der Kugeln auch
bei der Entstehung von kreisenden Momenten im Lager. Falls sich Wälzkörper mit Laufbahnen
unter einem angegebenen Winkel a berühren, wie dies bei axial belasteten Lagern
für hohe Drehzahlen der Fall ist, dann ändert ihre augenblickliche Drehachse ihre
Lage, und es entstehen kreisende Momente, welche die Drehung der Kugeln um eine
tangential .zu_ deren Bewegung liegende Achse hervorrufen. Das kreisende Moment
ist in diesem Falle bestrebt, die Kugel quer in der Laufbahn zu drehen.
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Die wirksamste Verringerung des kreisenden Momentes wird gerade durch
die Verminderung des Kugeldurchmessers (Dw) erzielt, denn die Verringerung dieses
Momentes hängt von der vierten Potenz von (Dw) unter gleichzeitiger Verringerung
von (d",) ab. Diese Verringerung des Kugeldurchmessers ist besonders bedeutend,
denn die bei hohen Drehzahlen entstehenden kreisenden Momente sind hoch. Um die
Folgen derselben zu verhindern, d. h. das Durchschlüpfen der Kugeln in den Laufbahnen,
ist eine Vergrößerung der axialen Belastung erforderlich, die über eine zulässige
Grenze nicht erhöht werden kann. Daraus erhellt die Bedeutung der Verringerung des
Kugeldurchmessers. Beim Feststellen der Größe der Kugeln wurden unter Berücksichtigung
aller Umstände, deretwegen ihre Größe nicht beliebig verringert werden kann, der
Durchmesser, in Abhängigkeit von ihrem Teilkreis auf den Wert Dw = 0,135 (d", +
14) mm festgesetzt. Dieser berechnete Durchmesser wird auf die nächste normalisierte
Größe der Kugeln abgerundet.
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Auf Grund aller angeführten theoretischen Voraussetzungen und ausgedehnten
Prüfungen wurde die beschriebene Innenkonstruktion des Lagers für hohe Umlaufzahlen
ausgeführt, die gewährleistet, daß diese Lager den durch die höchsten Umlaufzahlen
gestellten Anforderungen entsprechen werden, die als ein Produkt der Drehzahlen
und des Teildurchmessers der Walzkörper gegeben sind und mindestens den Wert von
2 Millionen bei hoher Genauigkeit des Laufes erreichen. Die Erzeugungskosten übersteigen
nicht die Kosten von anderen bekannten Typen ähnlicher Lager und sind gegebenenfalls
gegenüber besonderen Konstruktionen sogar niedriger. Dieser Typ eines Wälzlagers
ermöglicht eine sichere Erreichung von hohe. Drehzahlen und verringert außerdem
auch wesentlich die Betriebstemperatur der Wälzlagerung bei laufend verwendeten
hohen Drehzahlen, wie sie z. B. bei Innenschleifspindeln vorkommen. Unter diesen
vorteilhaften Bedingungen der Wirkungsweise wird die Lebensdauer der Lager wesentlich
erhöht und die Anforderung an deren Schmierung bedeutend verringert, welch letzteres
bei den bisherigen Konstruktionen ein ernstes Problem darstellt. Bei verringerter
Temperatur vermindert sich auch die Wärmeausdehnung der ganzen Lagerung und deren
Einfluß auf die Genauigkeit der Wirkungsweise.
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In der Skizze, die ein Anwendungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,
bedeutet 1 eine Kugel vom Durchmesser Dw, 2 den Außenring mit der Laufbahn 3 vom
Halbmesser r, 4 den Innenring mit der Laufbahn 5 vom Halbmesser ri. Der Unterschied
in der Anschmiegung der beiden Laufbahnen, d. h. ri größer als r, ist schematisch
dargestellt. Der Durchmesser des Teilkreises der Kugeln 1 ist mit d"" der Berührungswinkel
mit a bezeichnet.