DE112009002434T5

DE112009002434T5 - Verfahren und Gerät zur Positionsschätzung

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Publication number: DE112009002434T5
Application number: DE112009002434T
Authority: DE
Inventors: Rodrigo Leandro
Original assignee: Trimble Navigation Ltd
Current assignee: Trimble Inc
Priority date: 2008-10-06
Filing date: 2009-10-05
Publication date: 2011-09-29
Anticipated expiration: 2029-10-06
Also published as: US8587475B2; CN102171583B; WO2010042441A1; CN102171583A; US20110187590A1; DE112009002434B4

Abstract

Ein Verfahren zum Bestimmen der Position einer GNSS-Empfängerantenne umfasst die Schritte des Erfassens von Eingabedaten, die Beobachtungen an der GNSS-Empfängerantenne von Signalen von mindestens Uhren- und Positionsinformationen von GNSS-Satelliten für jede einer Vielzahl von Epochen umfassen. Dann werden Gleitkomma-Parameter eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche geschätzt. Die Gleitkomma-Parameter umfassen Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit. Ein Sprung in der mindestens einen Ambiguität des mindestens einen Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche wird erkannt. Anschließend werden Überbrückungsparameter aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern geschätzt. Die Überbrückungsparameter umfassen Werte, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen, und die Überbrückungsparameter werden dann verwendet, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren.

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren und Geräte zur Positionsschätzung und insbesondere Verfahren und Geräte, die auf Signalen von einem Navigations-Satellitensystem basieren. Die Anwendungsgebiete der Verfahren und Geräte umfassen ohne Einschränkung die Navigation, die Kartographie, die Landvermessung, die Bautechnik, den Katastrophenschutz und die Katastrophenhilfe, sowie die wissenschaftliche Forschung.
Allgemeiner Stand der Technik
1. Einleitung
Zu den globalen Navigations-Satellitensystemen (GNSS) gehören das globale Positionsbestimmungssystem (GPS) (Vereinigte Staaten), GLONASS (Russland), Galileo (Europa) und COMPASS (China) (Systeme in Gebrauch oder in der Entwicklung). Ein GNSS verwendet typischerweise eine Vielzahl von Satelliten, die um die Erde kreisen. Die Vielzahl von Satelliten bildet eine Satelliten-Konstellation. Ein GNSS-Empfänger erkennt einen Code, der auf ein elektromagnetisches Signal, das von einem Satelliten ausgesendet wird, moduliert wird. Der Code wird auch als Entfernungsmess-Code bezeichnet. Die Code-Erkennung umfasst das Vergleichen der Bitfolge, die auf das ausgesendete Signal moduliert wird, mit einer empfängerseitigen Version des zu erkennenden Codes. Basierend auf der Erkennung der Ankunftszeit des Codes für jeden von einer Reihe von Satelliten schätzt der GNSS-Empfänger seine Position. Die Positionsbestimmung umfasst die Geolokalisierung, d. h. die Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche.
Die Positionsbestimmung unter Verwendung von GNSS-Signalcodes stellt eine bedingte Genauigkeit bereit, besonders auf Grund der Verzerrung, welcher der Code nach der Übertragung durch die Atmosphäre unterzogen wird. Beispielsweise umfasst das GPS die Übertragung eines groben Akquisitionscodes (C/A) auf 1575,45 MHz, der so genannten L1-Frequenz. Dieser Code steht der Öffentlichkeit frei zur Verfügung im Gegensatz zu dem präzisen (P) Code, der für militärische Anwendungen reserviert ist. Die Genauigkeit der codebasierten Positionsbestimmung unter Verwendung des GPS C/A-Codes liegt bei ungefähr 15 Meter, wenn man sowohl die elektronische Unsicherheit, die mit der Erkennung des C/A-Codes (elektronische Erkennung der Ankunftszeit des Pseudozufallscodes) einhergeht, als auch andere Fehler, zu denen diejenigen gehören, die durch ionosphärische und troposphärische Effekte, Ephemeridenfehler, Satellitenuhrenfehler und Mehrwegverbreitung verursacht werden, berücksichtigt.
Eine Alternative zur Positionsbestimmung basierend auf der Erkennung eines Codes ist eine Positionsbestimmung, die auf Trägerphasenmessungen basiert. Bei diesem alternativen Ansatz wird die Trägerphase des GNSS-Signals, das von dem Satelliten übertragen wird, und nicht der Code, der auf das Signal moduliert ist, das von dem Satelliten übertragen wird, erkannt.
Der Ansatz, der auf Trägerphasenmessungen basiert, hat das Potenzial, im Vergleich zu dem codebasierten Ansatz eine viel größere Positionspräzision, d. h. eine bis auf den Zentimeter oder sogar Millimeter genaue Präzision, bereitzustellen. Der Grund dafür ist intuitiv wie folgt zu verstehen. Der Code, wie etwa der GPS-C/A-Code auf dem L1-Band, ist viel länger als ein Zyklus des Trägers, auf den der Code moduliert wird. Die Positionsauflösung kann daher für die Trägerphasenerkennung als größer als für die Code-Erkennung angesehen werden.
Die Positionsschätzung aus GNSS-Signalen kann diverse Formen annehmen, je nach der benötigten Genauigkeit und der Verfügbarkeit von Verstärkungssystemen und anderen Faktoren. Die Positionsbestimmung kann als autonom, unter Verwendung eines unabhängigen Empfängers, oder als differenzial, unter Verwendung von Differenzialkorrekturen aus einer Quelle außerhalb des Empfängers gekennzeichnet werden.
Die einfachsten autonomen Empfänger (wie etwa ein GPS-Empfänger nur für L1-Code, der für die derzeitigen Verbraucherprodukte typisch ist), sind relativ kostengünstig und weisen eine Positionsbestimmungsgenauigkeit bis auf etwa zehn Meter auf. Multifrequenz-Empfänger (wie etwa GPS-Empfänger, die sowohl L1- als auch L2-Trägerfrequenzen zusätzlich zum Code unterstützen) haben eine Positionsbestimmungsgenauigkeit im Meterbereich. Präzise Positionsbestimmungstechniken können eine Genauigkeit im Millimeterbereich erreichen, wenn Daten weiterverarbeitet werden, die mit der Zeit für Anwendungen wie etwa die Geodäsie, die keine Antworten in Echtzeit benötigt, gesammelt werden, und können eine Genauigkeit im Zentimeterbereich für Anwendungen wie etwa Verformungskontrolle, Luftaufnahmen und Steuerung von Maschinen in Landwirtschaft, Bauwesen und Bergbau erreichen.
Differenzialempfänger verwenden Differenzialkorrekturen von einem Referenzempfänger oder einem Netzwerk von Referenzempfängern, um Messfehler zu mindern. Positionsbestimmungsgenauigkeiten im Meterbereich, die sich für die Schifffahrt in Häfen und das Anfliegen von Luftfahrzeugen eignen, sind typisch für Differenzialempfänger, die Korrekturen von Diensten, wie etwa dem maritimen DGPS der US-amerikanischen Küstenwache oder dem WAAS („Wide-Area Augmentation System”) der US-amerikanischen FAA („Federal Aviation Administration”), verwenden. Differenzialempfänger, die zur relativen Navigation verwendet werden, weisen typischerweise eine Positionsbestimmungsgenauigkeit im Bereich von mehreren Zentimetern bis mehreren zehn Zentimetern auf. Differenzialempfänger für Landvermessungsanwendungen weisen eine Positionsbestimmungsgenauigkeit von weniger als einem Zentimeter bis zu mehr als einigen Zentimetern auf.
2. Grundlagen der GNSS präzisen Punktpositionsbestimmung
Die präzise Punktpositionsbestimmung (PPP) ist eine Positionsbestimmungstechnik, bei der ein einziger Empfänger verwendet wird, um Koordinaten zu bestimmen. Sie wird als „präzise” bezeichnet, weil die so genannten „präzisen Produkte”, wie etwa Umlaufbahnen und Uhren, bei der Datenverarbeitung verwendet werden. Diese Produkte wurden als „präzise” bezeichnet, weil sie anhand einer Weiterverarbeitung von GPS-Daten aus mehreren weltweit verteilten Überwachungsbodenstationen erzeugt wurden und bessere Informationen als die ausgesendete Ephemeridennachricht bereitstellten. Der Begriff PPP wurde zum ersten Mal von Heroux und Kouba [1995] vorgeschlagen, als sie die Verwendung von „präzisen” Satellitenumlaufbahnen und Uhren zur Punktpositionsbestimmung vorschlugen. Damals generierte die GSD („Geodetic Survey Division”), von NRCan („Natural Resources Canada”), bereits weiterverarbeitete GPS-Satellitenumlaufbahnen und Uhren in einem Standardformat, die verwendet wurden, um zum internationalen GNSS-Dienst (IGS) beizutragen. Sie behaupteten zu Recht, dass diese Produkte in eine Schnittstelle einer Software zur Punktpositionsbestimmung einbezogen werden könnten und für Benutzer, die einen einzigen GPS-Empfänger betreiben, eine hohe Präzision bereitstellen könnten. Obwohl sie damals einen einfachen Ansatz vorstellten, der nur eine Präzision bis auf etwa einen Meter bieten konnte, war dies der Ausgangspunkt der PPP-Entwicklung.
Später schlugen Zumberge et. al [1997] die Verwendung von PPP zur Analyse von Daten von hunderten bis tausenden von Standorten pro Tag vor, und zwar mit erreichbaren Ergebnissen, deren Qualität mit derjenigen, die man mit der gleichzeitigen Analyse von allen Daten erreichen konnte, vergleichbar war. Diese Veröffentlichung wurde zu einer der bekanntesten ersten Referenzen zum Thema PPP.
Im Jahre 2001 erläuterten Kouba und Heroux [2001] ausführlich einen Weiterverarbeitungsansatz unter Verwendung undifferenzierter Doppelfrequenz-Pseudostrecken und Trägerphasen-Beobachtungen zusammen mit präzisen IGS-Umlaufbahnprodukten für eine selbstständige, präzise, geodätische Punktpositionsbestimmung (statisch oder kinematisch), nun mit zentimetergenauer Präzision. Damals beschrieben sie bereits die auf Erde und Weltraum basierenden Modelle, die umzusetzen sind, um eine zentimetergenaue Positionsbestimmung zu erreichen. Sie besprachen auch die Fähigkeit, zentimetergenaue stationsneutrale Atmosphärenzenitverzögerungen und bis auf 0,1 ns präzise Schätzungen von GPS-Empfängeruhren zu erzielen.
Zu diesem Zeitpunkt war die PPP bereits eine in der GPS-Welt wohlbekannte Technik, und es wurden mehrere Artikel veröffentlicht, die verschiedene Verwendungen für eine einzige Punktpositionsbestimmung mit präzisen Umlaufbahn- und Uhrenprodukten hervorhoben. Beispielsweise schlugen Bisnath und Langley [2001] einen geometrischen Ansatz vor, der auf einem kinematischen, sequenziellen Mindestquadratfilter/Glätter basierte, das bzw. der mit Daten aus GPS-Empfängern von LEOs (niedrigen Erdorbitern) und den präzisen IGS-Umlaufbahn- und Uhrenprodukten, mit dem Ziel einer Dezimeterpräzision, zu verwenden ist.
Die PPP-Technik etablierte sich als eine leistungsstarke
Positionsbestimmungstechnik, bei der eine Genauigkeit im Zentimeterbereich erreichbar war. Sie hatte jedoch schon immer einen größeren Nachteil, nämlich die Konvergenzzeit. Die Zeit, die eine PPP-Lösung benötigt, um eine Genauigkeit unterhalb des Dezimeterbereichs zu erreichen, die bis zu mehreren zehn Minuten dauern konnte, ist heutzutage das größte Hindernis für ihre Verwendung bei einem weltweiten, hochgenauen GNSS-Positionsbestimmungs-Tool in Echtzeit, da der Markt häufig eine (Neu-)Initialisierung der Lösung innerhalb von ein paar Sekunden erfordert. Angesichts dessen begannen mehrere Forschungszentren Forschungsprojekte im Hinblick auf die Einführung eines Ambiguitätsfestlegungsprozesses innerhalb einer PPP-Engine, so dass die Initialisierungszeit der Lösung verkürzt werden könnte.
Dies war der Fall von Gabor und Nerem [2002], die ein Verfahren zum Kalibrieren von satellitenabhängigen Phaseneinflüssen mit einem Verfolgungsnetzwerk vorschlugen, das später verwendet werden konnte, um die Größen zu eliminieren, die bei den Messungen für einen selbstständigen Empfänger vorliegen und daher zu Ambiguitäten ganzzahliger Beschaffenheit innerhalb der PPP-Engine führen. Das Verfahren basierte auf der Ableitung einer ersten Menge von Breitspur-Phaseneinflüssen, basierend auf einer ionosphärenfreien Kombination aus einer Breitspurphasen- und Schmalspur-Codegeometrie (auch als Melbourne-Wubbena-Kombination bekannt [Melbourne, 1985]; [Wubbena, 1985]). Wenn dies erfolgreich durchgeführt wird, dann könnte eine zweite Menge von Ambiguitäten festgelegt werden, die eine effektive Wellenlänge von ungefähr 10 cm aufweisen. Damals kamen sie zu dem Schluss, dass das Niveau der vorhandenen Umlaufbahnfehler es nicht erlauben würde, diese zweite Menge von Ambiguitäten festzulegen.
Gao und Shen [2002] führten ein anderes Verfahren ein, das nicht auf der Kalibrierung des Satelliteneinflusses basierte, sondern auf einer integrierten Technik einer PPP-Engine, die bemüht war, die ganzzahlige Beschaffenheit der Phasenambiguität auszunutzen. Im Laufe der Zeit wurde es jedoch unter PPP-Forschern als vernünftig angesehen, dass es notwendig ist, satellitenabhängige Phaseneinflüsse zu kalibrieren, um Ambiguitäten bei der PPP festzulegen. Dies geht aus der zunehmenden Anzahl von Artikeln in diesem Sinne in den letzten Jahren hervor, wie etwa Leandro et al. [2006], Ge et al. [2007], Barwille et al. [2008], Collins [2008] und Laurichesse et al. [2008], die alle die Kalibrierung von Satelliten-Phaseneinflüssen vorschlagen. Die vier letzten Veröffentlichungen verwenden das gleiche Konzept, das von Garbor und Nerem vorgeschlagen wurde (Festlegen zunächst der Breitspur-Ambiguitäten und später der anderen ganzzahligen Ambiguitäten, die benötigt werden, um die ionosphärenfreie Kombination von Trägerphasen zu bilden, mit einer effektiven Wellenlänge von ungefähr 10 cm), jedoch mit einer gewissen Umformulierung und/oder einer zusätzlichen Analyse.
Die Entwicklung von GAPS begann im Jahre 2006 mit dem Ziel, ein Hilfsmittel für die Kalibrierung und Verwendung von Satelliten-Phaseneinflüssen zu sein. Die Technik, die in der Veröffentlichung von 2006 beschrieben wurde, basierte auf einer Dekorrelation von L1- und L2-Ambiguitäten und Einflüssen anhand einer PPP-basierten ionosphärischen Modellierung (deren Arbeitsweise in Kapitel 3 beschrieben wird). Der Grund für die Suche nach einer anderen Technik ist die Tatsache, dass es zum zuverlässigen Festlegen der zweiten Menge von Ambiguitäten, wie sie bei dem Ansatz von Garbor und Nerem verwendet wird, notwendig ist, alle geometriebezogenen Effekte (neutrale Atmosphäre, Empfängerkoordinaten und Empfängeruhr) mit Unsicherheiten zu modellieren, die gut unterhalb eines Dezimeters liegen, und um dies zu erreichen, ist viel Zeit notwendig – und wenn die PPP-Lösung bereits gegen dieses Genauigkeitsniveau konvergiert hat, die Ambiguitätsfestlegung tatsächlich nur eine geringe Verbesserung erbringt.
3. Problemstellung
1 bildet schematisch ein typisches Szenario mit zwei Trägerfrequenzen nach dem Stand der Technik für einen selbständigen Empfänger 100 ab. Der Empfänger 100 empfängt GNSS-Signale von einer beliebigen Anzahl von sichtbaren Satelliten, wie etwa SV1, SV2 und SVm, die jeweils bei 110, 120 und 130 gezeigt werden, sowie Satellitenbahndaten und Satellitenuhrendaten 105. Die Signale gehen durch die Erdatmosphäre (Ionosphäre und Troposphäre), die schematisch bei 140 gezeigt wird. Jedes Signal hat zwei Frequenzen, L1 und L2. Der Empfänger 100 bestimmt aus den Signalen eine jeweilige Pseudostrecke, PR1, PR2, PRm, bis zu jedem der Satelliten. Atmosphärische und Mehrwegeffekte verursachen Variationen des Signalwegs, wie es schematisch bei 150 angegeben wird, welche die Bestimmungen der Pseudostrecken verzerren. Da der C/A-Code mit einer Abweichung von ungefähr einem Meter gemessen werden kann, bestimmt ein Zivilempfänger, der nicht den für das Militär reservierten P/V-Code verwendet, die Position mit einer Abweichung im Meterbereich. Die Phase der L1- und L2-Träger kann jedoch mit einer Genauigkeit von 0,01 bis 0,05 Zyklen (2 mm bis 1 cm) gemessen werden, so dass relative Positionen präziser geschätzt werden können, mit Abweichungen im Millimeter- bis Zentimeterbereich. Techniken für präzise Positionsbestimmung verwenden L1- und L2-Trägerphasen und ganzzahlige Ambiguitätsauflösung, ein ausgiebig erforschtes Gebiet der präzisen Positionsbestimmung von Satelliten.
Es wurden viele Techniken entwickelt, um die Zyklusambiguität von Trägerphasensignalen, die von Satelliten-Positionsbestimmungseinrichtungen beobachtet werden, zuverlässig und schnell zu bestimmen. Techniken zur Ambiguitätsauflösung bedingen normalerweise die Verwendung von eindeutigen Code-Beobachtungen und Beobachtungen an mehreren Satelliten, um die potenziellen Trägerphasen-Ambiguitäten zu reduzieren, bis eine Entscheidung getroffen werden kann, um einen einzigen Kandidaten anzunehmen. Beobachtungen von zusammenhängend generierten Trägerphasensignalen verbessern noch die Geschwindigkeit und Zuverlässigkeit der Ambiguitätsauflösung.
2 zeigt schematisch ein typisches Verarbeitungsverfahren nach dem Stand der Technik. Unaufbereitete GNSS-Daten 200 für zwei Frequenzen (F1 und F2) werden bei 210 erstellt, um Beobachtungsdaten für jede Epoche bereitzustellen. Satellitenbahndaten und Satellitenuhrendaten 205 werden bei 215 erstellt, um Satelliten- und Uhrendaten für jede Epoche bereitzustellen. Die erstellte Datenmenge 220 für jede Epoche wird einem globalen Kalman-Filter zugeführt, das einen Zustandsvektor mit Zuständen für Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und Ambiguitäten aufweist. Das Filter berechnet eine Gleitkomma-Lösung, um die Zustände mit jeder neuen Daten-Epoche zu aktualisieren.
3 zeigt schematisch zwei Probleme, die bei Verarbeitungstechniken nach dem Stand der Technik anzutreffen sind. Zunächst dauert die Gleitkomma-Lösung zu lange, um auf eine Lösung für den Zustandsvektor zu konvergieren, um eine Schätzung der Empfänger-Antennenposition mit einem annehmbaren Positionsfehler abzugeben. Es ist wünschenswert, die Konvergenz der Lösung zu beschleunigen. Zweitens erzwingt ein Sprung bei einem oder mehreren geschätzten Ambiguitätswerten (was vorkommen kann, wenn der Empfänger die Phasenverriegelung auf ein oder mehrere Satellitensignale verliert) ein Zurücksetzen des Filters und eine entsprechende Verzögerung, während die Gleitkomma-Lösung wieder konvergiert, um eine Schätzung der Empfänger-Antennenposition mit einem annehmbaren Positionsfehler abzugeben. Es wäre zu bevorzugen, die anfängliche Konvergenzzeit der Gleitkomma-Lösung (beim Empfängerstart) zu verkürzen und die Wiederkonvergenzzeit (nach einem Sprung) zu reduzieren oder zu eliminieren.
Es besteht ein Bedarf an einer Verbesserung der Umsetzung von Positionsbestimmungssystemen, die auf GNSS-Trägerphasenmessungen basieren, um eine präzise Schätzung der Empfängerposition schnell, konstant und benutzerfreundlich zu erzielen.
Kurzdarstellung
Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, die oben erwähnten Bedürfnisse zu erfüllen. Insbesondere zielt die Erfindung darauf ab, die Umsetzung der Verfahren nach dem Stand der Technik im Hinblick auf die Zielsetzung, schnell eine konstante und präzise Lösung zu erzielen, zu verbessern und dabei die Brauchbarkeit zu verbessern.
Die Erfindung umfasst Verfahren, Geräte, Erkundungselemente, Netzwerkstationen, Computerprogramme und computerlesbare Datenträger, wie sie in den Ansprüchen definiert werden.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Es werden nun Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die beiliegenden Figuren beschrieben. Es zeigen:
1 schematisch ein GNSS mit drei Satelliten und einem Empfänger zur Veranschaulichung des Hintergrunds der Erfindung.
2 schematisch ein typisches Verarbeitungsverfahren nach dem Stand der Technik.
3 schematisch Probleme, auf die man bei Verarbeitungstechniken nach dem Stand der Technik trifft.
4A schematisch eine Empfängerantenne nach dem Stand der Technik.
4B die Empfängerantennen-Phasenzentrumsvariation auf der L1-Frequenz für die Empfängerantenne aus 4A.
4C die Empfängerantennen-Phasenzentrumsvariation auf der L2-Frequenz für die Empfängerantenne aus 4A.
4D die Antennen-Phasenzentrumsvariationen auf L1 und L2 für die Antenne aus 4A im Verhältnis zum Zenitwinkel.
4E die Variation der Stationsstandort-Verlagerung auf Grund der Erdgezeiten an einem Tag für die Empfängerantenne aus 4A.
5 einen Leistungsvergleich zwischen der Konvergenz in den absoluten Echtzeitstatischen (ART-S) und absoluten Echtzeit-kinematischen (ART-K) Betriebsarten.
6A den ART-K-Ansatz nach dem Stand der Technik von unabhängigen Positionsaktualisierungen mit jeder Epoche.
6B einen ART-K-Ansatz gemäß den Ausführungsformen der Erfindung unter Verwendung eines Deltaphasen-Ansatzes, um die aufeinanderfolgenden Positionsaktualisierungen miteinander zu verbinden.
7A den Effekt auf die waagerechte Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels bei einem Ansatz mit ART-K-Filter gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
7B den Effekt auf die senkrechte (Höhen-)Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels bei einem Ansatz mit ART-K-Filter gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
7C den Effekt auf die waagerechte Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels bei einem ART-K-Filter über Zeiträume, zu denen die Lösung bereits konvergiert hat, gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
8A ein Betriebsprinzip einer Echtzeit-kinematischen Deltapositions-Verarbeitungstechnik nach dem Stand der Technik.
8B ein Betriebsprinzip einer Echtzeit-kinematischen Deltapositions-Verarbeitungstechnik nach dem Stand der Technik.
8C schematisch eine Echtzeit-kinematische Deltapositions-Verarbeitungstechnik nach dem Stand der Technik.
9 ist absichtlich ausgelassen.
10 schematisch eine ART-K-Technik zum Überbrücken von Ausfällen gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
11 schematisch den Effekt eines Ambiguitätssprungs bei einer ART-K-Technik zum Überbrücken von Ausfallen gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
12 schematisch die Wirkungsweise eines Sprungdetektors gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
13A schematisch die Wirkungsweise einer ersten ART-K-Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
13B schematisch die Wirkungsweise einer zweiten ART-K-Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
14A schematisch die Wirkungsweise einer dritten ART-K-Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
14B schematisch die Wirkungsweise einer vierten ART-K-Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
15 schematisch den Aufbau eines ART-K-Geräts gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
16 schematisch die Wirkungsweise eines ART-K-Geräts gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
Ausführliche Beschreibung
Es werden nun Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die Zeichnungsfiguren beschrieben. Die spezifischen Ausführungsformen dienen dazu, dem Fachmann ein besseres Verständnis zu vermitteln, sind jedoch nicht dazu gedacht, den Umfang der Erfindung, der von den beiliegenden Ansprüchen definiert wird, in irgendeiner Weise einzuschränken. Insbesondere können die Ausführungsformen, die in der ganzen Beschreibung unabhängig beschrieben werden, und Elemente davon kombiniert werden, um weitere Ausführungsformen zu bilden, soweit sie sich nicht gegenseitig ausschließen.
1.1 Präzise Punktpositionsbestimmung
Die präzise Punktpositionsbestimmung (PPP) ist eine der bestehenden Techniken zum Bestimmen von Punktkoordinaten unter Verwendung eines GNSS-Empfängers, wie etwa eines GPS-Empfängers. Bei dieser Technik werden Beobachtungen, die von einem einzigen Empfänger gesammelt werden, verwendet, um die drei Komponenten der Koordinaten der Antennenposition des Empfängers (wie etwa x, y und z in einem kartesischen Koordinatensystem) und andere Parameter, wie etwa den Uhrenfehler (t) des Empfängers und die gesamte neutrale Atmosphärenverzögerung, zu bestimmen.
Die PPP kann für diverse Positionsbestimmungsanwendungen verwendet werden. Das PPP-Beobachtungsmodell berücksichtigt die meisten der mehreren Effekten, die bei GPS-Signalen vorliegen. Im Gegensatz zu einer Differenzialverarbeitung, bei der Beobachtungen zwischen Empfängern oder zwischen Satelliten unterschieden werden, um gemeinsame Betriebsartabweichungen zu entfernen, sind PPP-Beobachtungen undifferenziert. Wenn das Beobachtungsmodell zur Positionsbestimmung ausgelegt ist, werden die meisten dieser Parameter (z. B. Satellitenuhren) als bekannte Größen verwendet, um die Position, den Empfängeruhrenfehler und die neutrale Atmosphärenverzögerung zu bestimmen.
Es können auch andere Parameter modelliert werden, einschließlich der ionosphärischen Verzögerung, der Code-Einflüsse, der Satellitenuhrenfehler und der Code-Mehrwegfehler mit Rauschen. Auf jeden Fall sind die Arbeitsweisen echtzeitgeeignet, so dass das Paket zu einem potenziellen Tool für die Steuerung und Verwaltung von Weitbereich-Empfängernetzwerken wird. Je nach Art der geschätzten Parameter könnten diese einfach als Quantifizierung in Bezug auf Datenanalyse und Qualitätskontrolle dienen, oder sie können später wieder zur Positionsbestimmung verwendet werden (als bekannte Werte).
Ein Parameter, der zur Positionsbestimmung verwendet wird, ist die neutrale Atmosphärenverzögerung, auch troposphärische Verzögerung genannt. Diese Verzögerung wird durch die Brechung verursacht, welche die GPS-Signale am neutralen Teil der Atmosphäre erfahren. Neutrale Atmosphärenverzögerungsmodelle sind in der Technik zur Verwendung bei der Positionsbestimmung, wie etwa der PPP, bekannt.
Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bieten Verbesserungen für die präzise Punktpositionsbestimmung, wie etwa eine bessere Positionsgenauigkeit, eine schnellere Konvergenz der Positionslösung und/oder eine schnellere Wiederherstellung nach Signalausfällen.
Ionosphärische Verzögerungen sind nicht gut aufgelöst, es sei denn, es gibt eine gute Bestimmung der Einflüsse, die mit den Messungen auf verschiedenen Signalfrequenzen zusammenhängen, was gewöhnlich ein Netzwerk von Verfolgungsempfängern erfordert, um für Instrumenteneinflüsse von Satelliten und Empfängern aufzulösen. Bei gewissen Ausführungsformen der Erfindung werden einflussfreie ionosphärische Verzögerungen aus Messungen von Doppelfrequenz-Trägerphasen eines einzigen Empfängers bestimmt.
Bei gewissen Ausführungsformen der Erfindung werden Pseudostrecken-Mehrwegwerte unter Verwendung von Messungen von Pseudostrecken und Trägerphasen in einer PPP-Engine geschätzt. Ein Unterschied mit Bezug auf andere Techniken zur Mehrwegschätzung besteht darin, dass gewöhnlich nur die höheren Frequenzkomponenten des Mehrwegfehlers bestimmt werden. Bei gewissen Ausführungsformen werden Probleme, wie etwa ionosphärische Verzögerungen und Trägerphasen-Ambiguitäten behandelt, um Mehrwegwerte wiederzugewinnen.
Satellitencode-Einflüsse sind ein Faktor, den es zu berücksichtigen gilt, wenn die Daten eines Netzwerks mit unterschiedlichen Empfängerarten verarbeitet werden, oder bei der Verwendung von Uhrenkorrekturen für die Positionsbestimmung mit anderen Empfängerarten als denen, die zum Generieren der Korrekturen verwendet werden. Üblicherweise werden diese Einflüsse als Nebenprodukt des Uhrenbestimmungsprozesses unter Verwendung eines Netzwerks von Empfängern geschätzt. Bei gewissen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden diese Einflüsse unter Verwendung eines Positionsbestimmungsmodells mit einer einzigen Station anstelle eines Modells zum Anpassen der Netzwerkuhr geschätzt, was diesen Ansatz für die PPP nützlich macht.
Wenn es um die Positionsbestimmung mit einem einzigen Empfänger geht, spielen die Satellitenuhrenkorrekturen eine bedeutende Rolle bei der Datenverarbeitung. Satellitenuhrenfehler werden üblicherweise unter Verwendung von Pseudostrecken- und Trägerphasen-Messungen aus einem Empfängernetzwerk geschätzt. Bei gewissen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden unter Verwendung einer einzigen Station Uhrenkorrekturen in Trägerphasenqualität geschätzt, die sich für Echtzeitanwendungen eignen und die eine Integration zwischen PPP und relativer Satellitenpositionsbestimmung ermöglichen.
Eine neutrale Atmosphärenverzögerung wird gewöhnlich mit a-priori-Informationen aus Prädiktionsmodellen und manchmal auch mit einem residualen Verzögerungsparameter in dem Beobachtungsmodell gehandhabt. Bei gewissen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung basieren Modelle, die für satellitenbasierte Weitbereichsverstärkungssysteme geeignet sind, auf einer meteorologischen Bodendatenmenge, was zu einem zuverlässigeren Modell führt, das die Einfachheit und die praktische Verwendungsprozedur früherer Entwicklungen beibehält.
Die Bedenken, die Garbor und Nerem damals im Jahre 2001 aufwarfen (nämlich, dass es das Niveau der Umlaufbahnfehler nicht erlauben würde, eine zweite Menge von Ambiguitäten mit einer effektiven Wellenlänge von ungefähr 10 cm festzulegen, nachdem eine erste Menge von Breitspur-Phaseneinflüssen festgelegt wurde), bleibt ein zu lösendes Problem, wenn man das Fehlerbudget der PPP betrachtet. Dies bedeutet, dass längere Wellenlängen benötigt werden, um die Verwendung einer geometrieabhängigen Prozedur zum Festlegen von Ambiguitäten benötigt wird (und dies könnte bei dem kommenden GPS L5-Signal tatsächlich der Fall sein); oder die Konvergenzzeit der PPP-Gleitkomma-Lösung muss verbessert werden. Gewisse Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung verwenden ein verbessertes PPP-Beobachtungsmodell oder verfügen über zusätzliche Komponenten, welche die Positionsbestimmungslösung verbessern.
1.2. Das Positionsbestimmungs-Beobachtungsmodell
Die PPP ist eine Positionsbestimmungstechnik, bei der ein einziger Empfänger verwendet wird, um Koordinaten zu bestimmen, wobei die so genannten „präzisen Produkte”, wie etwa Satellitenbahnen und Satellitenuhren bei der Datenverarbeitung verwendet werden. Wenn man zudem über die letztendlich mit der PPP erreichbare Genauigkeit verfügen möchte, sollten alle notwendigen Beobachtungskorrekturen in Betracht gezogen werden, um die bestmögliche Genauigkeit zu erreichen. Zu solchen Korrekturen gehören unter anderem die Gezeiten, relativistische Effekte und Antennenphasenzentrumsvariationen von Empfängern und Satelliten. Je nach der Art des verwendeten Empfängers (z. B. nur Code oder Code und Phasen; Einzel- oder Doppelfrequenz) können einige dieser Korrekturen ignoriert werden, oder alternativ könnten weitere präzise Produkte benötigt werden, wie etwa ionosphärische Tabellen im Falle von Einzelfrequenz-Empfängern. Wenn die höhere mögliche Genauigkeit angestrebt wird, ist ein „geodätischer” Empfänger zu verwenden, mit Doppelfrequenz-Messungen der Pseudostrecken und Trägerphasen. In diesem Fall sind auch andere Aspekte wichtig, wie etwa das Behandeln der Trägerphase als unabhängige Messung (statt die Trägerphasenmessung zu verwenden, um die Pseudostrecken nur zu filtern), was zu einer Schätzung der Ambiguitätsparameter für jeden Satelliten und auch zur Schätzung von residualen neutralen Atmosphärenverzögerungen (NAD) führt, da NAD-Prädiktionsmodelle für diese Art der Positionsbestimmung nicht genau genug sind.
Viele PPP-Pakte verwenden heutzutage ein ähnliches Modell mit einer ionosphärenfreien Kombination von Pseudostrecke und Trägerphase, wie etwa CSRS-PPP [Tétreault et al. 2005], P3 [Gao und Chen, 2004] und GIPSY [Zumberge et al. 1997]. Zwischen diesen bestehen einige Unterschiede, wie etwa der Schätzungsprozess der NAD (z. B. als Zufallsdurchgang oder als feststehende Werte für bestimmte Zeitintervalle).
Um die Arbeitsweise der Positionsbestimmung zu verstehen, kann man mit den Gleichungen für die Trägerphase beginnen: Φ₁ = R + c(dT – dt) + T – I + λ₁N₁ + hd_r,1 – hd_s,1 + pb_r,1 – pb_s,1 + m₁ + e₁, (2.1) und Φ₂ = R + c(dT – dt) + T – γI + λ₂N₂ + hd_r,2 – hd_s,2 + pb_r,2 – pb_s,2 + m₂ + e₂,(2.2) wobei: Φ₁ und Φ₂ sind Trägerphasen-Messungen jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in metrischen Einheiten sind; R die geometrische Distanz zwischen dem Satelliten und den Empfängerantennen in Meter ist; c die Lichtgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde ist; dT und dt jeweils Empfänger- und Satellitenuhrenfehler in Sekunden sind; T die neutrale Atmosphärenverzögerung in Meter ist; I die Ionosphärenverzögerung der Frequenz L1 in Meter ist; γ der Faktor ist, um die ionosphärische Verzögerung von der L1- auf die L2-Frequenz zu konvertieren, ohne Einheit; λ₁ und λ₂ Trägerphasen-Wellenlängen jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Meter sind; N₁ und N₂ ganzzahlige Trägerphasenambiguitäten jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Zyklen sind; hd_r,i und hd_s,i Hardware-Verzögerungen jeweils von Empfänger- und Satellitenträgerphasen in metrischen Einheiten sind, wobei i die Trägerfrequenz (L1 oder L2) darstellt; pb_r,i und pb_s,i der anfängliche Phaseneinfluss jeweils von Empfänger- und Satellitenträgerphasen in metrischen Einheiten sind, wobei i die Trägerfrequenz (L1 oder L2) darstellt; m₁ und m₂ der Trägerphasen-Mehrwegfehler jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Meter sind; und e₁ und e₂ andere nicht modellierte Fehler von Trägerphasen-Messungen jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Meter sind. Ähnliche Gleichungen kann man wie folgt für Pseudostrecken bilden: P₁ = R + c(dT – dt) + T + I + HD_r,1 – HD_s,1 + M₁ + E₁, (2.3) und P₂ = R + c(dT – dt) + T + γI + HD_r,2 – HD_s,2 + M2 + E₂, (2.4) wobei: P₁ und P₂ Pseudostrecken-Messungen jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in metrischen Einheiten sind; HD_r,1 und HD_s,i Hardware-Verzögerungen jeweils von Empfänger- und Satellitenpseudostrecken in metrischen Einheiten sind, wobei i die Trägerfrequenz (L1 oder L2) darstellt; M₁ und M₂ der Pseudostrecken-Mehrwegfehler jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Meter sind; und E₁ und E₂ andere nicht modellierte Fehler von Pseudostrecken-Messungen jeweils auf den Frequenzen L1 und L2 in Meter sind. Die anderen Symbole haben die gleiche Bedeutung wie in den Gleichungen 2.1 und 2.2.
Um mathematisch die ionosphärische Verzögerung aus den Trägerphasen- und Pseudostrecken-Messungen zu eliminieren, kann man eine ionosphärenfreie Kombination der beiden Frequenzen verwenden. Diese Kombination nutzt die Tatsache, dass die Ionosphäre ein streuendes Medium ist, und somit das Ausmaß der Verzögerung wie folgt umgekehrt proportional zur Frequenz zum Quadrat ist:
wobei I_i die ionosphärische Verzögerung auf der Frequenz i in metrischen Einheiten ist, TEC der gesamte integrierte Elektronengehalt ist, und f_i die Frequenz des Signals in Hertz ist. Die ionosphärenfreien Kombinationen von Träger und Pseudostrecke können wie folgt gebildet werden:
Die Beobachtungsgleichungen für die ionosphärenfreien Kombinationen lauten: Φ_if = R + c(dT – dt) + T + λ_ifN_if+ hd_r,if – hd_s,if + pb_s,if – pb_s,if + m_if + e_if, (2.8) und P_if = R + c(dT – dt) + T + HD_r _,if – HD_s,if+ M_if + E_if, (2.9)
Die ionosphärischen Verzögerungsterme liegen in den vorhergehenden beiden Gleichungen nicht vor, da sie bei dem ionosphärenfreien Kombinationsvorgang eliminiert wurden. Die Verwendung dieser linearen Kombination bedingt, dass die jeweiligen Wellenlängen und Ambiguitäten ebenfalls kombiniert werden, mit folgendem Ergebnis:
Daraus ist leicht zu schließen, dass, weil die Koeffizienten, welche die Ambiguitäten in der obigen Gleichung multiplizieren, nicht ganzzahlig sind, die sich ergebende ionosphärenfreie Ambiguität (N_if) ebenfalls nicht ganzzahlig ist, im Gegensatz zu den Ambiguitäten auf L1 (N₁) und L2 (N₂).
Die Beobachtungsgleichungen, die durch die Gleichungen 2.8 und 2.9 gegeben werden, können vereinfacht werden, wenn man berücksichtigt, dass die Code-Hardware-Verzögerung des Empfängers durch den Empfängeruhrenparameter wie folgt absorbiert wird: c·dT' = c·dT + HD_r,if (2.12) oder ähnlich: dT '= dT + HDr,if / c (2.13) da dT und dT in Sekunden definiert sind, und HD_r,if in Meter definiert ist.
Die Code-Hardware-Verzögerung des Empfängers wird durch den Uhrenparameter absorbiert, weil Trägerphasen-Messungen, obwohl sie gewöhnlich mehr Gewicht haben, mehrdeutig sind (sie verfügen über einen Ambiguitätsterm) und somit die Uhrengröße in der PPP-Lösung tatsächlich von Pseudostrecken-Beobachtungen stammt. Die Code-Hardware-Verzögerungen des Satelliten (HD_s,if) kann man berücksichtigen, indem man bekannte differenziale Code-Einflüsse auf die Messungen anwendet. In gewissen Fällen ist es nicht notwendig, die Pseudostrecken für Satelliten-Code-Einflüsse zu korrigieren (siehe [...]). Um diese Fälle in eine allgemeine Formulierung einzubeziehen, ist die Korrektur der Hardware-Verzögerung gleich [...] zu setzen. Diese Arbeitsweise wird nachstehend ausführlich besprochen. Die korrigierte Pseudostrecke sieht folgendermaßen aus: P'_if = P_if + HD_s,if (2.14)
Die Beobachtungsgleichungen können dann folgendermaßen umgestellt werden: Φ_if = R + c(dT' – dt) + T + λ_ifN_if + hd_r,if – hd_s,if + pb_r,if – pb_s,if – HD_r,if + m_if + e_if, (2.15 ) und P'_if = R + c(dT' – dt) + T + M_if + E_if. (2.16)
Da man nicht davon ausgeht, dass Code- und Träger-Hardware-Verzögerungen gleich sind, liegt nun ein Term für die Code-Hardware-Verzögerung in der Trägerphasen-Beobachtungsgleichung vor.
Da die Terme der Hardware-Verzögerungen und Phaseneinflüsse mit der Zeit recht konstant sind, werden sie tatsächlich wie folgt durch den ionosphärenfreien Ambiguitätsparameter absorbiert: λ_ifN'_if = λ_ifN_if + hd_r,if – hd_s,if + pb_r,if – pb_s,if + HD_r,if, (2.17) oder ähnlich:
da die Ambiguitätsterme in Zyklen definiert werden, während Einflüsse in Meter definiert werden.
Somit wird die Trägerphasen-Beobachtungsgleichung zu: Φ_if = R + c(dT' – dt) + T + λ_ifN'_if + m_if + e_if. (2.19)
Daraus ist es leicht zu schließen, dass der PPP-Gleitkomma-Ambiguitätsparameter keine reine Ambiguität ist, sondern eine ionosphärenfreie Kombination aus zwei ganzzahligen (reinen) Ambiguitäten (N₁ und N₂), die einer Reihe von Hardware-Verzögerungen und anfänglichen Phaseneinflüssen hinzugefügt werden (konvertiert in Zykluseinheiten, wie es in Gleichung 2.18 gezeigt wird).
Wie zuvor erwähnt, ist einer der Vorteile der präzisen Punktpositionsbestimmung die hohe Genauigkeit, die mit einem einzigen Empfänger erzielt werden kann. Um jedoch gute Ergebnisse zu erhalten, müssen die Beobachtungen für diverse Effekte korrigiert werden, bevor sie verwendet werden. Jede dieser Korrekturen wird später besprochen. Dann sind die korrigierten Beobachtungen zu berücksichtigen: P'_if = P_if + C_if (2.20) und Φ'_if = Φ_if + c_if, (2.21) wobei P'_if und Φ'_if die korrigierten Messungen jeweils der Pseudostrecke und der Trägerphase sind; und C_if und c_if die Korrekturen jeweils der Pseudostrecke und der Trägerphase sind. Der Term der Pseudostreckenkorrekturen umfasst die Hardware-Verzögerung, wie in Gleichung 2.14 gezeigt, so dass man Gleichung 2.14 als einen Sonderfall von Gleichung 2.20 ansehen kann. Die korrigierte Trägerphasen-Beobachtungsgleichung lautet: Φ' = R + c(dT' – dt) + T + λ_ifN'_if + m_if + e_if. (2.22 )
Der Unterschied zwischen den Gleichungen 2.22 und 2.19 ist die Tatsache, dass in Gleichung 2.22 die Trägerphasen-Messung (Φ'_if) eine korrigierte Beobachtung ist.
1.3. Anpassung von Beobachtungen
Für eine verbesserte Genauigkeit kann man die Beobachtungen anpassen, um die Parameter zu bestimmen, die für die Positionsbestimmung relevant sind. Diese Parameter sind die Empfängerkoordinaten, der Empfängeruhrenfehler, die Zenit-Troposphären-Verzögerung und die Trägerphasen-Ambiguitäten. Die Gleichungen dieses Abschnitts ignorieren die Terme des Mehrwegfehlers (M_if und m_if) und des Rauschens (E_if und e_if), unter der Annahme, dass es sich dabei um nicht modellierte Teile des Positionsbestimmungsmodells handelt.
Wenn a-priori-Werte für alle Parameter bekannt sind, kann man die Beobachtungsgleichungen wie folgt neu schreiben. Wenn es nicht möglich ist, ungefähre Werte für Parameter, wie etwa den Empfängeruhrenfehler und die Empfängerposition, hervorzubringen, kann man stattdessen Nullstellen verwenden. Die Ambiguitäten werden bevorzugt mit Nullstellen initialisiert, und die NAD mit der Verzögerung, die von einem Modell, wie etwa UNB3m, bereitgestellt wird. Einzelheiten über das UNB3m-Modell sind bei [Leandro, 2006b] zu finden. Der Algorithmus ist bevorzugt ausgelegt, um Nullstellen als a-priori-Informationen zu behandeln.
Φ'_if = (R₀ + δR) + c((dT'₀ + δdT) – dt) + (T₀ + δT) + λ_if(N'_if,0 + δN'_if), (2.23) und P'_if = (R₀ + δR) + c((dT'₀ + δdT') – dt) + (T₀ + δT). (2.24)
Die tiefgestellte Null gibt die verwendeten a-priori-Werte an, und die Terme zusammen mit Deltas sind die „Fehler”, die eingeführt werden, wenn diese a-priori-Werte verwendet werden, oder mit anderen Worten, der Unterschied zwischen dem reellen Wert und einem a-priori-Wert jedes Parameters. Diese „Fehler” sind die zu berechnenden Aktualisierungen, so dass die a-priori-Werte korrigiert werden können, um die reellen Werte jedes Parameters zu nähern. Die obigen Gleichungen können unter Verwendung der Teilableitungen jedes Parameters im Verhältnis zur Beobachtung neu geschrieben werden:
wobei X_r, Y_r und Z_r für die kartesischen Koordinaten des Empfängers stehen, und T_Z die zenitneutrale Atmosphärenverzögerung ist. Nun sind die Parameter eigentlich die Aktualisierungen (δX_r, δY_r, δZ_r, δdT' und δT_Z), die jeder Parameter empfangen sollte, um sich seinem reellen Wert zu nähern. Die Gleichungen können dann mit den Parameter auf der linken Seite und dem Rest davon auf der rechten Seite umgestellt werden:
Die Teilableitungen werden wie folgt ausgewertet:

wobei X^s, Y^s und Z^s für die Satellitenkoordinaten zum Zeitpunkt der Signalübertragung stehen,
wobei mf_nh die nicht hydrostatische Abbildungsfunktion ist, wie etwa die Abbildungsfunktion von Niell [Niell, 1996]. Die nicht hydrostatische Abbildungsfunktion wird bevorzugt verwendet, weil man davon ausgeht, dass die a-priori-Zenitverzögerung, die durch das UNB3m-Modell bereitgestellt wird, den größten Teil der hydrdstatischen Verzögerung erklären kann, und somit der größte Teil der residualen Verzögerung eigentlich nicht hydrostatisch ist.
Es lohnt sich, eines der zuvor erwähnten Elemente näher zu betrachten: die geometrische Entfernung. Obwohl sie wie eine einfache Berechnung der Vektorlänge aussieht, ist sie mit gewissen erschwerenden Faktoren verknüpft, die nachstehend besprochen werden.
Um Aktualisierungen für die Parameter zu berechnen, werden Beobachtungen mehrerer Satelliten über mehrere Epochen hinweg verwendet. Diese Beobachtungen werden zusammen in ein Mindestquadrat-Anpassungsfilter gegeben. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Anpassung der Beobachtungen vorzunehmen, von denen aus Platzgründen hier nur eine beschrieben wird.
Die Parameteraktualisierungen werden bevorzugt bei jeder Beobachtungsepoche berechnet, und zwar folgendermaßen:
wobei δ der Parameter-Aktualisierungsvektor ist, A die Entwurfsmatrix ist, P die Gewichtungsmatrix ist, C _x die Parameter-Kovarianzmatrix ist, und w der Klaffungsvektor ist. Diese Elemente werden in den folgenden Paragraphen besprochen.
Der Vektor der Aktualisierungen besteht aus Aktualisierungen für Koordinaten (Empfängerposition), residuale neutrale Atmosphärenverzögerung, Empfängeruhr und Trägerphasen-Ambiguitäten der Satelliten s1, s2, ..., sn, und zwar folgendermaßen:
Die Entwurfsmatrix wird folgendermaßen gebildet:
wobei die Teilableitungen wie zuvor gezeigt ausgewertet werden. Wie aus der obigen Gleichung zu entnehmen ist, wird die Entwurfsmatrix gebildet, indem ihre Reihen nach den beobachteten Satelliten geordnet werden, wobei ungerade Reihen mit unvollständigen Trägerphasen-Messungen und gerade Reihen mit unvollständigen Pseudostrecken gebildet werden. Die verwendete Anordnung hat keinerlei Einwirkung auf die Ergebnisse, und die einzige Anforderung in dieser Hinsicht ist, dass die Anordnung die gleiche sein sollte wie in der Gewichtungsmatrix und dem Klaffungsvektor. Die Gewichtungsmatrix wird unter Verwendung von Werten gebildet, die vom Erhebungswinkel abhängig sind, wie etwa:
für die Pseudostrecke, wobei σ_Φ und σ_P die Standardabweichungen an der Zenitrichtung, die für Trägerphasen und Pseudostrecken gegeben wird, mit Standardwerten von jeweils 0,02 m und 2,00 m sind. Die Gewichtungsmatrix lautet daher:
Es ist ersichtlich, dass zwischen den Messungen keine Korrelationen in Betracht gezogen werden und dass die Gewichtungsmatrix daher eine diagonale Matrix ist. Der Klaffungsvektor ist im Grunde genommen der Unterschied zwischen der beobachteten Trägerphase oder der Pseudostrecke und ihren modellierten Werten, die mit Parameterwerten berechnet werden, die zum Zeitpunkt der Aktualisierung bekannt sind. Die Werte des Klaffungsvektors werden wie folgt berechnet: w_Φ = Φ'_if – R₀ – cdT'₀ + cdt – T₀ – λ_ifN'_if,0, (2.41) und w_Φ = P'_if – R₀ – cdT'₀ + cdt – T₀. (2.42)
Unter Befolgung der gleichen Struktur, wie sie für die Entwurfs- und Gewichtungsmatrizen verwendet wird, wird der Klaffungsvektor wie folgt gebildet:
Die Kovarianzmatrix der Parameter besteht aus den Varianzen und Kovarianzen für Position, Empfängeruhr, neutrale Atmosphärenverzögerung und Ambiguitäten. Die nachstehende Gleichung zeigt ein Beispiel des oberen Dreiecks einer Parameter-Kovarianzmatrix. Es ist nicht notwendig, die ganze Matrix zu zeigen, da sie symmetrisch ist.
Die nächsten Unterabschnitte besprechen Berechnungseinzelheiten. Zunächst wird die Arbeitsweise für die geometrische Entfernung gezeigt und dann die Korrekturen, die auf die Trägerphase und die Pseudostrecken angewendet werden (wie in den Gleichungen 2.20 und 2.21 gezeigt).
Die Parameter-Kovarianzmatrix besteht aus den Varianzen und Kovarianzen für Position, Empfängeruhr, neutrale Atmosphärenverzögerung und Ambiguitäten. Die nachstehende Gleichung zeigt ein Beispiel des oberen Dreiecks einer Parameter-Kovarianzmatrix. Es ist nicht notwendig, die ganze Matrix zu zeigen, da sie symmetrisch ist.
In den nächsten Unterabschnitten werden Einzelheiten über Berechnungen besprochen. Zunächst wird die Arbeitsweise für die geometrische Entfernung gezeigt und dann die Korrekturen, die auf die Trägerphase und die Pseudostrecken angewendet werden (wie in den Gleichungen 2.20 und 2.21 gezeigt).
1.3.1 Berechnung der geometrischen Entfernung
Für die Berechnung der geometrischen Entfernung werden zwei Fundamentalgrößen benötigt: die Koordinaten des Empfängers und die Koordinaten des Satelliten. Die Koordinaten des Empfängers stammen aus den zuletzt berechneten Koordinaten, die als a-priori-Werte für die aktuelle Positionsaktualisierung verwendet werden. Wenn das Filter das erste Mal eingesetzt wird, können genäherte Koordinaten verwendet werden (wie etwa Koordinaten aus dem Header der RINEX-Datei) oder sogar ein Vektor von Nullstellen. Nehmen wir hier einmal an, dass wir über genäherte Koordinaten für den Empfänger verfügen. Die zweite wichtige Größe ist die Satellitenposition. Diese Koordinaten können unter Verwendung von präzisen Umlaufbahnen, wie etwa von präzisen IGS (International GNSS Service) Umlaufbahnen, bestimmt werden. Die Koordinaten des Satelliten müssen für den Zeitpunkt bestimmt werden, zu dem das Signal übertragen wurde – dem Übertragungszeitpunkt. Da die Zeitstempel, über die man am Empfänger verfügt, der nominalen Empfangszeit entsprechen, weiß man im voraus nicht, zu welchem Zeitpunkt das Signal von dem Satelliten übertragen wurde (T_t,GPS). Die Pseudostreckenmessung kann verwendet werden, um dies folgendermaßen zu bestimmen: T_t,GPS = T_r,nom – P / c – dt, (2.45) wobei T_t,GPS der Übertragungszeitpunkt auf der GPS-Zeitskala ist, T_r,nom der nominale Empfangszeitpunkt (die Zeitstempel des Empfängers) ist, P die Pseudostreckenmessung ist, c die Lichtgeschwindigkeit ist und dt der Satellitenuhrenfehler ist. Auf die Pseudostreckenmessung, die bei dieser Berechnung zu verwenden ist, muss nicht unbedingt eine Korrektur angewendet werden, wie etwa Korrekturen für Troposphären- oder Ionosphärenverzögerung, da die Auswirkung dieser Effekte auf den Übertragungszeitpunkt geringfügig ist. Dies bedeutet, dass Pseudostreckenmessungen von einer beliebigen Frequenz verwendet werden können. Wichtig ist, dass die Uhrenfehler, die in den Pseudostreckenmessungen vorliegen, dem Zeitstempel des Empfängers entsprechen (der auch den gleichen Empfängeruhrenfehler aufweist, und somit der Empfängeruhrenfehler bei der obigen Berechnung eliminiert wird), somit sollte die Pseudostrecke nicht für den Empfängeruhrenversatz korrigiert werden, bevor sie für die Bestimmung von Umlaufbahnen verwendet wird. Da die Messung auch den Effekt des Satellitenuhrenfehlers dt aufweist, muss dieser berücksichtigt werden. Im Idealfall sollte der Satellitenuhrenfehler auch für den Übertragungszeitpunkt so berechnet werden, wie er zuvor berechnet wurde, die Variation des berechneten Wertes der Satellitenuhr ist jedoch gewöhnlich geringfügig, wenn man den Uhrenfehler wie in Gleichung 2.45 berücksichtigt, d. h.: ∂dt / ∂t·dt ≅ 0, (2.46) so dass der genäherte Übertragungszeitpunkt (T'_t,GPS) zum Zweck der Berechnung des Satellitenuhrenfehlers unter Verwendung der Pseudostrecke alleine, wie nachstehend gezeigt, bestimmt werden kann: T'_t,GPS = T_r,nom – P / c. (2.47)
Die Verwendung von Gleichung 2.47 verhindert die Verwendung von Iterationen, und Satellitenuhr und Umlaufbahnen können auf eine einfache Arbeitsweise berechnet werden.
Nachdem die Satellitenkoordinaten bestimmt wurden, kann die Entfernung wie folgt berechnet werden:
Es gibt jedoch einen anderen Effekt, der zu berücksichtigen ist. Angesichts der Tatsache, dass sich die Erde während der Laufzeit des Signals dreht, dreht sich auch das Koordinatensystem (das erdzentrierte und erdfeste kartesische Koordinatensystem), und die Satellitenkoordinaten sollten sich auf dieses „gedrehte” Koordinatensystem beziehen. Um diesen Effekt zu korrigieren, wird der Drehwinkel während der Laufzeit folgendermaßen bestimmt: Ω = Ω .· R / c, (2.49) wobei Ω der Drehwinkel und Ω . die Winkelgeschwindigkeit der Erde. Die Satellitenkoordinaten können dann unter Verwendung einer Rotationsmatrix korrigiert werden:
wobei der hochgesetzte Index r „gedreht” bedeutet und R3 die Rotationsmatrix an der Z-Achse entlang ist:
Die geometrische Entfernung kann dann mit den gedrehten Satellitenkoordinaten neu berechnet werden:
Diese Arbeitsweise (Gleichungen 2.35 bis 2.39) könnte Iterationen benötigen, um die richtige geometrische Entfernung zu erreichen.
1.4. Korrekturen
Die nächsten Unterabschnitte besprechen die Korrekturen, die auf die Messungen von Trägerphase und Pseudostrecke für ein vollständiges (geeignetes) Beobachtungsmodell bei der PPP anzuwenden sind. Diese ermöglichen eine Genauigkeit im Zentimeterbereich bei der PPP:

• Versatz und Variation des Satelliten-Antennenphasenzentrums
• Versatz und Variation des Empfänger-Antennenphasenzentrums
• Erdgezeiten
• Meeresgezeitenauflast
• Differenziale Code-Einflüsse
• Phasenwindungseffekt

1.4.1. Versatz und Variation des Satelliten-Antennenphasenzentrums
Die Korrekturen für Versatz und Variation des Satelliten-Antennenphasenzentrums (APC), die hier besprochen werden, gehen davon aus, dass die Satellitenumlaufbahnen, die für die Positionsbestimmung verwendet, werden, sich auf den Satelliten-Massenschwerpunkt beziehen, wie etwa IGS-Umlaufbahnen. Dies ist bei ausgesendeten Umlaufbahnen, die keine derartige Korrektur benötigen, nicht der Fall.
Satellitenumlaufbahnen beziehen sich auf den Massenschwerpunkt des Satelliten, wohingegen sich die Messungen auf das Antennenphasenzentrum. Daher ist es notwendig, diesen Unterschied zu berücksichtigen. Die Korrektur kann zweiteilig sein: Versatz und Variation. Der Versatz wird gewöhnlich als ein konstanter dreidimensionaler Vektor dargestellt, der auf das Koordinatensystem des Satellitenkörpers festgelegt wird, und somit hängt die Orientierung dieses Vektors von der Orientierung des Satelliten im Verhältnis zur Erde ab. Der Variationsteil ist eine zusätzliche Korrektur, die auf dem Nadirwinkel des Satelliten/Empfänger-Vektors abhängt. Die Versatz- und Variationswerte können aus den IGS-Antennendateien (im ANTEX-(Antennenaustausch-)Format) abgerufen werden, die auf der IGS-Website herunterzuladen sind, die derzeit unter der Adresse ftp://igscb.jpl.nasa.gov/pub/station/general/ zu finden ist. Der Standardname der Datei ist igsYY_WWWW.atx, wobei YY den aktuellen IGS-Rahmen darstellt, und WWWW die GPS-Woche darstellt, in der die betreffende Datei generiert wurde. Das Format, ebenso wie die Vorgaben, die in dieser Datei verwendet werden, sind bei Rothacher und Schmid [2006] zu finden, wobei man die Definition finden kann, wie die Korrektur des Satelliten-Antennenphasenzentrums anzuwenden ist (wie in den folgenden beiden Gleichungen): PCP = CMP + PCO, (2.53) wobei: PCP der dreidimensionale Vektor ist, der die Position des Satelliten-Phasenzentrums darstellt; CMP der dreidimensionale Vektor ist, der die Position des Satelliten-Massenschwerpunkts darstellt, und PCO der dreidimensionale Vektor ist, der den Versatz des Satelliten-Phasenzentrums darstellt. R_korrigiert = R + PCV, (2.54) wobei R der geometrische Abstand und PCV die Variation des Phasenzentrums ist.

Im Gegensatz zu einer früher verwendeten Norm (der so genannten „relativen Kalibrierung”), als die Satelliten-Antennenversätze feste Werte für alle Satelliten eines gleichen Satellitenblocks hatten, werden bei der aktuellen Norm (der so genannten „absoluten Kalibrierung”) diese Werte tatsächlich für jedes einzelne Luftfahrzeug bestimmt. Die GPS-Luftfahrzeugnummer „SVN” ist nicht mit der Pseudozufallszahl „PRN” zu verwechseln. Verschiedene Satelliten können die gleiche PRN in verschiedenen Zeiträumen verwenden. Die Tabelle 2.1 zeigt den Rückblick der GPS-Konstellation, seitdem der erste Satellit in die Umlaufbahn gebracht wurde, bis Juli 2007 [U.S. Naval Observatory, 2007]. Für die PRN von mehreren Satelliten liegen keine Angaben vor, weil diese Satelliten nicht mehr in Betrieb sind und daher keine verknüpfte PRN aufweisen. Tabelle 1. Rückblick der GPS-Satellitenkonstellation, Stand Juli 2007:

START-FOLGE	PRN	SVN	STARTDATUM	FREQ.-STD.	EBENE	US-WELTRAUM-KOMMANDO**
*II-1		14	14. FEB. 1989			19802
*II-2		13	10. JUNI 1989			20061
*II-3		16	18. AUG. 1989			20185
*II-4		19	21. OKT. 1989			20302
*II-5		17	11. DEZ. 1989			20361
*II-6		18	24. JAN. 1990			20452
*II-7		20	26. MÄRZ 1990			20533
*II-8		21	02. AUG. 1990			20724
*II-9		15	01. OKT. 1990			20830
IIA-10	32	23	26. NOV 1990	Rb	E5	20959
IIA-11	24	24	04. JULI 1991	Cs	D5	21552
IIA-12	25	25	23. FEB. 1992	Rb	AS	21890
*IIA-13		28	10. APR. 1992			21930
IIA-14	26	26	07. JULI 1992	Rb	F5	22014
IIA-15	27	27	09. SEP. 1992	Cs	A4	22108
IIA-16	01	32	22. NOV. 1992	Cs	F6	22231
*IIA-17		29	18. DEZ. 1992			22275
*IIA-18		22	03. FEB. 1993			22446
*IIA-19		31	30. MÄRZ 1993			22581
*IIA-20	07	37	13. MAI 1993	C5		22657
IIA-21	09	39	26. JUNI 1993	Cs	A1	22700
IIA-22	05	35	30. AUG. 1993	Rb	B5	22779
IIA-23	04	34	26. OKT. 1993	Rb	D4	22877
IIA-24	06	36	10. MÄRZ 1994	Rb	C1	23027
IIA-25	03	33	28. MÄRZ 1996	Cs	C2	23833
IIA-26	10	40	16. JULI 1996	Rb	E3	23953
IIA-27	30	30	12. SEP. 1996	Cs	B2	24320
IIA-28	08	38	06. NOV. 1997	Cs	A3	25030
***IIR-1		42	17. JAN. 1997
IIR-2	13	22	23. JULI 1997	Rb	F3	24876
IIR-3	11	31	07. OKT. 1999	Rb	D2	25933
IIR-4	20	51	11. MAI 2000	Rb	E1	26360
IIR-5	28	44	16. JULI 2000	Rb	B3	26407
IIR-6	14	41	10. NOV. 2000	Rb	F1	26605
IIR-7	18	54	30. JAN. 2001	Rb	E4	26690
IIR-8	16	56	29. JAN. 2003	Rb	B1	27663
IIR-9	21	45	31. MÄRZ 2003	Rb	D3	27704
IIR-10	22	47	21. DEZ. 2003	Rb	E2	28129
IIR-11	19	59	20. MÄRZ 2004	Rb	C3	28190
IIR-12	23	60	23. JUNI 2004	Rb	F4	28361
IIR-13	02	61	06. NOV. 2004	Rb	D1	28474
IIR-14M	17	53	26. SEP. 2005	Rb	C4	28874
IIR-15M	31	52	25. SEP. 2006	Rb	A2	29486
IIR-16M	12	58	17. NOV. 2006	Rb	B4	29601
IIR-17M	15	55	17. OKT. 2007	Rb	F2	32260
IIR-18M	29	57	20. DEZ. 2007	Rb	C6	32384

Da neue Satelliten gestartet werden und Teil der GPS-Konstellation werden, muss die Datei, welche die Antenneninformationen enthält, ständig aktualisiert werden (und dies gilt auch für GLONASS- und Galileo-Satelliten). Im Idealfall sollte man immer überprüfen, ob es eine Aktualisierung der Antennendatei gibt, bevor man GPS-Daten im PPP-Modus verarbeitet.
Wie zuvor erwähnt, werden die Versätze der Satellitenantenne als dreidimensionaler Vektor dargestellt, der an dem Koordinatensystem des Satellitenkörpers festgelegt wird. Die Hauptkomponente dieses Vektors (Z-Komponente bei dem Koordinatensystem des Satellitenkörpers) ist die Komponente in der radialen Richtung, d. h. diejenige, die auf den Massenschwerpunkt der Erde zeigt, und daher ist die Bestimmung der Orientierung dieser Komponente belanglos. Die Orientierung der beiden anderen Komponenten ist von der Position der Sonne abhängig. Die Y-Achse, welche die Drehachse des Solarfeldes ist, entspricht dem Kreuzprodukt der Z-Achse mit dem Vektor vom Satelliten zur Sonne. Die X-Achse vervollständigt das System auf der rechten Seite [Rothacher und Schmid, 2006]. Zur Veranschaulichung zeigt 2.1 die Antennenversätze für GPS-Satelliten im Juli 2007. Für die Y-Komponente gibt es keine Eintragung, weil sie für alle Satelliten einen Wert von Null aufweist.
Bezüglich der Korrektur der Phasenzentrumsvariation enthält die Antennendatei Korrekturwerte, die über mehrere Nadirwinkel verteilt sind. Um den zu verwendenden Wert zu bestimmen, ist der Nadirwinkel des Satelliten/Empfänger-Vektors zum Zeitpunkt der Beobachtung zu berechnen und dann die Korrektur zu interpolieren (in diesem Fall reicht eine lineare Interpolation). Es könnte sein, dass man auch extrapolieren muss, je nach den Nadirwinkeln, die für bestimmte Standorte erzielt wird. Das Format der Datei umfasst auch eine Variation für verschiedene Azimute, aber seit März 2008 stellt der internationale GNSS-Dienst Satelliten-APC-Korrekturen bereit, die nur vom Nadirwinkel abhängig sind. Die Versätze und Variationen werden mit Werten für jede Frequenz zur Verfügung gestellt, obwohl in der Praxis nur die ionosphärenfreie Kombination des Satelliten-APC bestimmt wurde. Somit sind seit März 2008 die Werte des Satelliten-APC-Versatzes und der Variation auf den Frequenzen L1 und L2 einfach eine Kopie des ionosphärenfreien Kombinationswertes. Für ausführliche Informationen über das Format wird Bezug genommen auf Rothacher und Schmid [2006].
1.4.2. Versatz und Variation des Empfänger-Antennenphasenzentrums
Dieser Abschnitt bespricht die Korrektur, die auf Versatz und Variation des Empfänger-Antennenphasenzentrums zurückzuführen ist. Ähnlich wie die Satelliten-APC-Informationen kann man die empfängerabhängigen Versätze und Variationen ebenfalls in ANTEX-Dateien finden. Die Korrektur des Empfänger-APC-Versatzes besteht ebenfalls aus einem 3D-Versatzvektor und es sind ebenfalls Variationskorrekturen im Beobachtungsbereich anzuwenden. Sie werden folgendermaßen gegeben: PCP = ARP + PCO, (2.55) wobei: PCP der dreidimensionale Vektor ist, der die Position des Satelliten-Phasenzentrums darstellt; ARP der dreidimensionale Vektor ist, der die Position des Bezugspunktes der Empfängerantenne darstellt, und PCO der dreidimensionale Vektor ist, der den Versatz des Empfänger-Phasenzentrums darstellt. R_korrigiert = R + PCV, (2.54) wobei R der geometrische Abstand und PCV die Phasenzentrumsvariation ist.
Obwohl die Arbeitsweise ähnlich ist wie diejenige, die für Satelliten verwendet wird, werden Empfängerversätze als 3D-Vektor mit Komponenten in den Richtungen Norden, Osten und oben in dem lokalen geodätischen Koordinatensystem des Empfängers dargestellt. 4A zeigt ein Diagramm der Stationsantenne (RegAnt Drosselringantenne) der Universität von New Brunswick (UNBJ); ein ähnliches Diagramm ist unter der Adresse http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/log/unbj_20060906.log zu finden. Die Antennenversätze in 4A werden aus der ANTEX-Datei igs05_1421 erzielt. Der Antennenbezugspunkt dieser Antenne liegt ungefähr 30 cm über der Stationsmarkierung (die eigentlich die Spitze des Mastes ist, an dem die UNBJ-Antenne befestigt ist). Dieser Versatz gehört nicht zum Versatz des Antennenphasenzentrums und wird üblicherweise als „Antennenhöhe” bezeichnet. Dieser Wert ist für jede Antenneninstallation spezifisch und ist als einer der Header-Einträge der Beobachtungs-RINEX-Datei auszudrucken (beispielsweise der Eintrag „ANTENNA: DELTA H/E/N”, der auch Nord- und Ost-Versätze unterstützt; für weitere Einzelheiten über das RINEX-Format ist Bezug auf Gurtner und Estey [2006] oder auf Gurtner und Estey [2007] zu nehmen). Der Versatz des Empfänger-Antennenphasenzentrums bezieht sich auf die Basis der Antenne, den Antennenbezugspunkt. In 4A befinden sich die L1- und L2-APCs jeweils 100,81 und 116,46 mm über dem ARP. Diese Werte stammen aus der absoluten Antennen-APC-Kalibrierung, die in diesem spezifischen Fall von Geo++ GmbH anhand einer automatisierten Kalibrierung bestimmt wurde (weitere Informationen über die Antennenkalibrierung bei Geo++ sind unter der Adresse http://gnpcvdb.geopp.de zu finden).
4B zeigt die Variation des Empfänger-Antennenphasenzentrums auf der Frequenz L1 für die UNBJ-Antenne im Verhältnis zum Zenitwinkel und zum Azimut in mm. 4C zeigt ein ähnliches Diagramm für L2. Diese Diagramme basieren ebenfalls auf Werten, die aus der IGS-ANTEX-Datei igs05_1421.atx erzielt werden. 4D zeigt ebenfalls die L1- und L2-Variationen des Antennenphasenzentrums, jedoch im Verhältnis zum Zenitwinkel allein. Wie es ersichtlich ist, erfährt man die geringste Variation in der Zenitrichtung, und die größten Variationswerte erscheinen bei geringeren Erhebungswinkeln. Die Variation ist auch für L1 stärker als für die L2-Frequenz für diese Antenne. Besonders wichtig ist, dass die APC-Variationswerte typischerweise im Bereich unterhalb des Zentimeters für diese Antenne liegen. Dies gilt typischerweise auch für andere Antennenarten (wie es aus der ANTEX-Datei hervorgeht).
1.4.3. Erdgezeiten
Um für einen einzigen Empfänger Koordinaten zu erzielen, die bis auf den Zentimeter genau sind, ist es notwendig, die Standortverlagerung zu berücksichtigen, die auf die Effekte der Erdgezeiten zurückzuführen sind. Da die Erde ein Körper ist, der nicht ganz starr ist, unterliegt ihre Kruste dem Effekt (d. h. der Verformung) von Gravitationskräften (hauptsächlich von Sonne und Mond). Diese Verformungen, die auf Verlagerungen an einzelnen Punkten übertragen werden, können als durch Gezeiten einer Kugelfunktion verursacht modelliert werden [McCarthy und Petit, 2004]. Der Effekt von Erdgezeiten kann ein paar Dezimeter erreichen. Einzelheiten darüber, wie diese Effekte zu berechnen sind, sind in der neuesten Version der IERS-Vereinbarungen („International Earth Rotation und Reference Systems Service”) zu finden. Man konnte beispielsweise auf McCarthy und Petit [2004] Bezug nehmen (seit März 2008). 4E zeigt die Variation der Standortverlagerung der UNBJ-Station auf Grund von Erdgezeiten im Laufe eines Tages (5. März 2008).
1.4.4. Meeresgezeitenauflast
Ähnlich wie die „feste” Erde unterliegen auch die Meereswassermassen dem Effekt von Gravitationskräften, die als Meeresgezeiten bezeichnet werden. Die Meeresgezeitenauflast (OTL) ist die Verformung der Erde durch das Gewicht der Meeresgezeiten. Das Wasser in den Meeresgezeiten bewegt sich vor und zurück, und diese Massenumverteilungen verursachen eine periodische Belastung für den Meeresboden. Da die Erde nicht ganz starr ist, verformt sie sich unter dieser Last. Dies ist an einer Station als Variationen der senkrechten und waagerechten Verlagerung, der Schwerkraft, der Neigung und der Belastung zu beobachten. Meeresgezeiten werden durch die Schwerkraftanziehung des Mondes und der Sonne hervorgebracht, und da ihre Umlaufbahnen mehr als eine Periodizität aufweisen, auf Grund von Exzentrizität, Evektion und dergleichen, kann man die Meeresgezeiten als Summe von mehreren Meeresgezeiten beschreiben, die jeweils ihre eigene Periode aufweisen. Die 11 Perioden, die auch Oberwellen genannt werden, mit der größten Amplitude werden hauptsächlich verwendet, um die Meeresgezeitenauflast zu berechnen [Ocean tide loading provider, 2008].
Arbeitsweisen zum Berechnen von Effekten durch Meeresgezeitenauflast sind bei McCarthy und Petit [2004] zu finden. Der Provider der Meeresgezeitenauflast ist ein internetbasierter Dienst, der von Dr. Hans-Georg Scherneck am Weltraumobservatorium von Onsala, Technische Fakultät Chalmers, Schweden, gepflegt wird. Dieser Dienst ist unter http://www.oso.chalmers.se/loading/ verfügbar und wurde von GPS-Forschern weitgehend als ein Mittel verwendet, um die notwendigen Informationen zu erzielen, um OTL-Verlagerungen für bestimmte Stationen zu berechnen, die durch mehrere Modelle gegeben werden.
GPS-Pakte, wie etwa GAMIT, haben den Code umgesetzt, um die Gezeitenbestandteile für einen bestimmten Standort aus einem bestimmten Modell (wie etwa GOT00.2), so wie die Verlagerungen selber [King, 2007], zu berechnen.
1.4.5. Differenzial-Code-Einflüsse
Auch als differenziale Hardware-Verzögerungen bezeichnet, können die differenzialen Einflüsse auf die Beobachtungen angewendet werden, um unterschiedliche Verzögerungen zu berücksichtigen, die das GPS-Signal erfährt, je nachdem auf welcher Frequenz (Kombination) es verwendet wird. Obwohl auch die Trägerphasen-Messungen einen derartigen Effekt erfahren, wird er durch den Gleitkomma-Ambiguitätsparameter der PPP absorbiert, wie zuvor erwähnt. Wenn man versucht, Ambiguitäten bei der PPP festzulegen, ist auch der Effekt auf Phasen zu berücksichtigen. Da die Code-Messungen keinen zu schätzenden Ambiguitätsparameter aufweisen, werden die Einflüsse für Code-Beobachtungen behandelt, um die höchste Genauigkeit zu erreichen.
1.4.6. Phasenwindungseffekt
Die beobachtete Trägerphasenmessung ist von der Orientierung der Antennen sowohl des Empfängers als auch des Satelliten abhängig, so dass der Phasensprung zu berücksichtigen ist, der durch diese „Fehlorientierung” verursacht wird. Diese Phasensprungwerte ändern sich mit der Zeit, während sich der Satellit bewegt (und sich daher seine Orientierung im Verhältnis zum Empfänger ändert). Er ist auch von der Situation der Empfängerantenne abhängig, so dass, um diesen Effekt ganz zu berücksichtigen, die Orientierung der Empfängerantenne bekannt sein muss, was manchmal keine leichte Aufgabe ist. Eine wohlbekannte Beschreibung mit Einzelheiten darüber, wie dieser Effekt zu berücksichtigen ist, ist bei Wu et al. [1992] zu finden. Die Elemente, die benötigt werden, um den Phasenwindungseffekt zu berücksichtigen, sind die Einheitsvektoren des Empfängerkoordinatensystems und diejenigen für den Satelliten. Eine vernünftige Annahme für eine statische Positionsbestimmung ist, dass sich die Orientierung des Empfängers im Verhältnis zur Nord-Richtung nicht ändert. Diese Annahme wird für die kinematische Positionsbestimmung schwächer, da es nicht möglich ist (oder sogar nicht vernünftig ist), diese Orientierung zu gewährleisten.
2. Verbesserte absolute Echtzeit-kinematische Positionsbestimmung
Die absolute Echtzeit-kinematische (ART-K) Positionsbestimmung ist eine Technik, bei der absolute Koordinaten (die als globaler Koordinatenrahmen bezeichnet werden) für einen sich bewegenden GNSS-Empfänger bzw. eine Antenne in Echtzeit geschätzt werden. Dies erfolgt anhand der Verwendung von sehr genauen Satelliteninformationen, die an den Empfänger eines Erkundungselements über einen Kommunikationskanal, wie etwa das Internet, Telefon oder eine Satellitenverbindung, ausgesendet werden. Die Schätzung erfolgt typischerweise unter Verwendung eines Kalman-Filters, das einen Zustandsvektor mit Parametern für die Empfänger-3D-Koordinaten, die Empfängeruhr, die neutrale Atmosphärenverzögerung und die Trägerphasen-Ambiguitäten aufweist. Für jede Beobachtungsperiode werden die Schätzungen der Zustandsvektorparameter aktualisiert und an ein Positionsbestimmungsfilter gegeben. Ein Übergang erfolgt, um die nicht modellierte Variation von einigen dieser Parameter in dem Zeitintervall zwischen den Aktualisierungen zu berücksichtigen.
Dies gilt insbesondere für die Empfängeruhr und für die Empfängerpositionsparameter. Da es schwierig ist, die Bewegung des Empfängers zwischen den Epochenaktualisierungen vorherzusehen, wird sie als Prozessrauschen in dem Kalman-Filterübergang folgendermaßen berücksichtigt: C t1,0 / xyz = C t0 / xyz + C_{n(Antennenbewegung)} (1) wobei C t1,0 / xyz die Positionskovarianzmatrix zum Zeitpunkt t1 ist, direkt nach der Epochenaktualisierung, C t0 / xyz , die Positionskovarianzmatrix zum Zeitpunkt t0, direkt vor der Epochenaktualisierung ist, und C_n das Prozessrauschen ist, das für die Empfängerposition verwendet wird. Da sich die Empfängerposition von mehreren Dezimetern bis zu mehreren Meter in einem Sekundenzeitraum in Abhängigkeit von der Art der Vermessung ändern kann, ist es schwierig, eine starke Annahme über die Rauschmenge zu machen, die bei dem Filterübergang zu verwenden ist. Daher werden typischerweise relativ hohe Werte für das Prozessrauschen der Empfängerkoordinaten verwendet. Dies macht die Konvergenzzeit der Lösung viel langsamer, als wenn die Empfängerposition in einer statischen Betriebsart geschätzt würde (feststehender Empfänger).
5 zeigt einen Leistungsvergleich zwischen der Konvergenz bei den Betriebsarten ART-statisch (ART-S) und ART-K. Die absolute kinematische Echtzeit-Positionsbestimmung leidet unter dem Effekt einer längeren Konvergenzzeit, im Vergleich zur statischen Betriebsart, auf Grund des Rauschpegels, der in die Koordinaten-Unsicherheiten einzugeben ist, angesichts der fehlenden Kenntnis bezüglich des Antennenverhaltens zwischen den Epochenaktualisierungen.
Ein bestehender Ansatz, den man verwenden kann, um die Rauschmenge zu minimieren, besteht darin, die Stationsgeschwindigkeiten in dem Übergangsschritt zu verwenden: λ t1,0 / xyz = X t0 / xyz + V t0 / xyz·Δt, (2) wobei X den Positionszustandsvektor und V t0 / xyz den Geschwindigkeitsvektor zum Zeitpunkt t0 darstellt. Eine diesbezügliche Schwäche ist, dass man nicht gewährleisten kann, dass V t0 / xyz bis zur nächsten Aktualisierung gültig bleibt, und es ist nahezu unmöglich, dies mit einer Unsicherheit im Zentimeterbereich vorzunehmen, da ein dynamisches Verhalten für die Erkundungsantennen anzunehmen ist.
Gewisse Ausführungsformen der Erfindung verwenden einen Deltaphasen-(DP)Ansatz, um die ART-K-Engine während der Initialisierungszeit, in der kinematischen Betriebsart zu unterstützen. Der DP-Ansatz basiert auf Unterschieden in der Trägerphase zwischen Epochen und kann recht genaue Schätzungen der Empfängerpositionsänderung zwischen zwei Zeitpunkten ( ∂X t0,t0 / xyz ) bereitstellen. Diese Schätzungen werden dann bei dem Übergang der ART-K-Engine wie folgt verwendet: X t1,0 / xyz = X t0 / xyz + ∂X t0,t0 / xyz, (3) was die Verwendung eines geringeren Rauschpegels für den Zustandsübergang ermöglicht, wobei: C t1,0 / xyz = C t0 / xyz + C_{n(Delta–Phase)}. (4)
Der große Unterschied zwischen (4) und (1) liegt darin, dass, während bei (1) der Rauschpegel verwendet wird, um die unbekannte Antennenbewegung zu berücksichtigen, die im Meterbereich liegen kann, bei (4) diese Bewegung bereits durch die DP im Übergangsmodell genau verfolgt wird. Daher wird die Rauschmatrix nur verwendet, um die DP-Unsicherheit zu berücksichtigen. Das Einführen von DP-Informationen in das ART-K-Filter ist eine strenge Auflage, weil die Epochenaktualisierungen eng miteinander verbunden sind.
6A zeigt den herkömmlichen ART-K-Ansatz von unabhängigen Positionsaktualisierungen mit jeder Epoche, während 6B den ART-K-Ansatz unter Verwendung der Deltaphase zeigt, um die aufeinanderfolgenden Positionsaktualisierungen miteinander zu verbinden. Wie in 6A gezeigt, verlieren die Schätzungen der ART-K-Engine alleine (ohne DP) mit der Zeit Punktpositionen. Dies ist auch der Fall, weil zu Beginn der Positionsbestimmung (die für die ART-Engine mehrere Minuten benötigen kann) die Phasenambiguitäten noch nicht konvergiert haben, sich also mit der Zeit ändern können, und die Lösung stark von Pseudostrecken-Messungen abhängig ist.
Wie in 6B gezeigt, ermöglicht es die ART-K-Verarbeitung unter Verwendung des DP-Ansatzes nicht, die Trägerphasen-Ambiguitäten mit der Zeit zu ändern (tatsächlich werden sie in dem Differenzierungsprozess eliminiert) und die genauen Vektoren, welche die Epochenaktualisierungen verbinden, zwingen das Filter, die optimale absolute Position für die ganze Zeitreihe statt eine optimale, getrennte, absolute Position pro. Epoche zu schätzen.
7A zeigt den Effekt auf die horizontale Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels in einem ART-K-Filter. Der Rauschpegel beginnt damit, Unterschiede erst für Übergangsrauschwerte unterhalb von 0,01 m2/Sek. (1-Sigma) zu verursachen. Mit der DP ist es möglich, Werte im Bereich unterhalb des Zentimeters zu verwenden (in m/√Sek.), da die DP-Schätzungen nur für Übergänge zwischen Epochen verwendet werden, die üblicherweise nur ein paar Sekunden dauern. Auch hat für diesen Zeitunterschiedsbereich die Auswirkung von nicht perfekten Koordinaten (von denen man erwartet, dass sie sich unterhalb des Meterbereichs befinden), die auf die Bezugsepoche für die DP verwendet werden, eine sehr geringe Auswirkung auf die Genauigkeit der Vektorschätzungen hat.
7B zeigt den Effekt auf die senkrechte (Höhen-)Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels in einem ART-K-Filter. Wie in 7B ersichtlich, ist die Zeitreihe für niedrigere Prozessrauschpegel auch glatter.
7C zeigt den Effekt auf die waagerechte Positionsfehlerkonvergenz des Übergangsrauschpegels in einem ART-K-Filter, für Zeiträume, während denen die Lösung bereits konvergiert hat. 7C zeigt auch, dass die Zeitreihe für niedrigere Prozessrauschpegel glatter ist.
Wie es ersichtlich ist, verbessert die Verwendung der Deltaphase zur Beihilfe einer ART-K-Engine die Lösungskonvergenzzeit. Dies kann noch wichtiger werden, wenn es erwünscht ist, Ambiguitäten in einer ART-Engine zeitgerecht festzulegen (oder teilweise festzulegen). Da sich die Konvergenzzeit mit zunehmender Anzahl von Satelliten und Signalen verkürzt, kann dieser Ansatz eine absolute Genauigkeit bis auf ein paar Zentimeter in der kinematischen Betriebsart ermöglichen. Ein anderer Vorteil ist die bessere Glattheit der Position des Erkundungselements in der kinematischen Betriebsart.
8A bildet eine Deltaphasentechnik nach dem Stand der Technik ab, die bei Echtzeit-kinematischer (Differenzial-)Verarbeitung verwendet wird. Während gewissen Epochen weist der Prozess Beobachtungsdaten auf, die von dem Empfänger eines Erkundungselements und von einem Referenzempfänger zur Verfügung stehen. Für diese Epochen (wie etwa die Epoche i) kann eine synchrone RTK-Position bestimmt werden. Für Epochen, bei denen keine Referenzstations-Beobachtungsdaten zur Verfügung stehen (wie etwa die Epoche j), wird die Deltaphasen-Technik verwendet, um eine Änderung der Position des Erkundungselements aus einer früheren Epoche zu bestimmen, wobei eine synchrone Epoche bestimmt wurde (wie etwa die Epoche i). Beispielsweise werden die synchronen Positionen X₁ bis X₆ für jeweilige Epochen zu den Zeitpunkten 1 bis 6 bestimmt. Eine Deltaposition wird für die Epoche 7 gegenüber Epoche 6, für Epoche 8 gegenüber Epoche 7 und für Epoche 9 gegenüber Epoche 8 bestimmt. Eine Position für die Epoche 9 kann bestimmt werden, indem die synchronisierte Position, die für die Epoche 6 bestimmt wird, mit den Deltapositionen d_6-7, d_7-8 und d_8-9 kombiniert wird. Die Positionsdeltas werden folgendermaßen bestimmt: Φ₁ = ρ₁ + c(dt₁ – dT₁) + Trop₁ – Iono₁ + >λN Φ₂ = ρ₁ + c(dt₂ – dT₂) + Trop₂ – Iono₂ + λN Φ₂ – Φ₁ = ρ₂ – ρ₁ + c(δdt – δdT) + Trog – Iono Wobei:
8B zeigt den Effekt auf die Positionsunsicherheit mit der Zeit für die Technik aus 8A. Synchrone Festlegungen zu den Epochenzeitpunkten 1, 2, 3 und 4 sorgen für eine minimale Unsicherheit auf Grund der Verfügbarkeit der Referenzstationsdaten. Die Deltaphasen-Technik ermöglicht Positionsaktualisierungen des Erkundungselements zwischen synchronen Epochen, jedoch mit einer Unsicherheit, die mit der Zeit seit der letzten synchronen Epoche zunimmt.
8C zeigt schematisch eine Deltaphasen-Technik nach dem Stand der Technik, die bei einer Echtzeit-kinematischen (Differenzial-)Verarbeitung verwendet wird. Es werden Referenzdaten und Erkundungselementdaten erstellt. Wenn eine neue Epoche von synchronen Daten verfügbar ist, wird sie einem Gleitkomma-Filter zugeführt, das die Datenepoche verarbeitet, um eine Gleitkomma-Lösung zu schätzen, die eine Empmnger-Antennenposition umfasst. Wenn keine neue Epoche von synchronen Daten (Referenzdaten, die dem Zeitpunkt entsprechen, zu dem die Beobachtungen des Erkundungselements vorgenommen wurden) zur Verfügung steht, bestimmt der Deltaphasen-Prozess eine Deltaposition (Änderung der geschätzten Empfänger-Antennenposition) aus den aktuellen Erkundungselementdaten. Die Deltapositionen werden gespeichert und mit der letzten synchronen Epochenpositionsschätzung kombiniert, um eine gemeldete Positionsschätzung zu ergeben.
10 bildet schematisch eine ART-K-Technik zum Überbrücken von Ausfällen gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Eingabedaten werden in Schritt 1010 erfasst, zu denen GNSS-Beobachtungsdaten, Satellitenpositionsdaten und Satellitenuhrendaten gehören. Ein Datenvektor wird zu jeder Epoche einem Rekursiv-Filter zugeführt (wie etwa einem Mindestquadrat-Filter oder einem Kalman-Filter), das aktualisierte Gleitkomma-Schätzungen für einen Zustandsvektor bereitstellt, wozu Empfängerposition (z. B. in einem XYZ-Koordinatensystem), Empfängeruhr, Troposphäre und ionosphärenfreie Ambiguitäten (Ambiguitäten von ionosphärenfreien Kombinationen der unaufbereiteten Beobachtungen) gehören. Die Gleitkomma-Schätzungen werden zu jeder Epoche mit der früheren Epoche verglichen, um einen Sprung in einer oder mehreren der Ambiguitäten zu erkennen. Wenn ein Sprung erkannt wird, werden Überbrückungsparameter erzielt, um die Gleitkomma-Parameter für die nächste Epoche zurückzusetzen. Die Überbrückungsparameter werden aus dem Datenvektor und den Gleitkomma-Schätzungen einer Epoche erstellt.
11 bildet schematisch den Effekt eines Ambiguitätssprungs bei einer ART-K-Technik zum Überbrücken von Ausfällen gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Wenn ein Sprung erkannt wird, werden die Überbrückungsparameter verwendet, um die Schätzungen der Gleitkomma-Lösung zurückzusetzen, so dass keine Rekonvergenz der Gleitkomma-Lösung benötigt wird. Statt den Nachteil einer Zurücksetzung und Rekonvergenz der Gleitkomma-Lösung in Kauf zu nehmen, wie nach dem Stand der Technik, stellen die erfindungsgemäßen Ausführungsformen Überbrückungsparameter bereit, welche die Notwendigkeit und Verzögerung der Rekonvergenz vermeiden.
12 bildet schematisch die Wirkungsweise eines Sprungdetektors gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Die ionosphärenfreien Ambiguitätsschätzungen N_if der Gleitkomma-Lösung werden bei jeder Epoche in den Speicher gegeben. Bei jeder Epoche werden die aktuellen ionosphärenfreien Ambiguitätsschätzungen der Epoche mit denjenigen einer früheren Epoche verglichen. Wenn ein Unterschied erkannt wird, wird ein Sprung gemeldet, und es wird eine Anfrage für Überbrückungsparameter ausgegeben. Die Überbrückungsparameter werden verwendet, um die Parameter des Gleitkomma-Filters für die nächste Epoche zurückzusetzen.
13A bildet schematisch die Wirkungsweise einer ersten ART-K-Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Die GNSS-Beobachtungsdaten, die Satellitenpositionsdaten und die Satellitenuhrendaten werden verwendet, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w zu berechnen, und um einen geometriefreien Sprung δN_gf für jeden Satelliten zu berechnen. Der Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w und der geometriefreie Sprung δN_gf werden kombiniert, um einen ionosphärenfreien Sprung δN_if für jeden Satelliten zu erzielen. Der ionosphärenfreie Sprung δN_if für jeden Satelliten wird mit der ionosphärenfreien Ambiguitätsschätzung einer Epoche vor dem Sprung kombiniert, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguitätsschätzung N_if2 für die Epoche nach dem Sprung zu erzielen. Bei diesem Beispiel sind die Überbrückungsparameter die aktualisierten ionosphärenfreien Ambiguitätsschätzungen N_if2, die verwendet werden, um die Gleitkomma-Parameter des Rekursiv-Filters für die nächste Epoche zurückzusetzen.
13B bildet schematisch die Wirkungsweise einer zweiten ART-K Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Die GNSS-Beobachtungsdaten, die Satellitenpositionsdaten und die Satellitenuhrendaten werden verwendet, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w zu berechnen, und um einen geometriefreien Sprung δN_gf für jeden Satelliten zu berechnen. Der Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w und der geometriefreie Sprung δN_gf werden kombiniert, um einen ionosphärenfreien Sprung δN_if für jeden Satelliten zu berechnen. Bei diesem Beispiel werden die Gleitkomma-Parameter zurückgesetzt, indem der ionosphärenfreie Sprung δN_if für jeden Satelliten mit der ionosphärenfreien Ambiguitätsschätzung N_if1 des Gleitkomma-Filters einer Epoche vor dem Sprung kombiniert wird, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguitätsschätzung N_if2 für die Epoche nach dem Sprung zu erzielen. Bei diesem Beispiel sind die Überbrückungsparameter die ionosphärenfreien Sprünge δN_if.
14A bildet schematisch die Wirkungsweise einer dritten ART-K Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Die GNSS-Beobachtungsdaten, die Satellitenpositionsdaten und die Satellitenuhrendaten werden verwendet, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für jeden Satelliten zu erzielen. Der Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w wird verwendet, um einen Empfänger-Antennenpositionssprung δx, δy, δz und einen Empfängeruhrensprung δt zu berechnen. Der Empfänger-Antennenpositionssprung δx, δy, δz und der Empfängeruhrensprung δt werden mit der Empfängerposition und der Empfängeruhr vor dem Sprung (RPC) x1, y1, z1, t1 kombiniert, um eine aktualisierte Empfängerposition und Empfängeruhr (RPC) x2, y2, z2, t2 zu erzielen. Die aktualisierte Empfängerposition und Empfängeruhr (RPC) x2, y2, z2, t2 werden als Überbrückungsparameter verwendet, um die Gleitkomma-Parameter des Rekursiv-Filters für die Epoche nach dem Sprung zurückzusetzen.
14B bildet schematisch die Wirkungsweise einer vierten ART-K Überbrückungs-Schätzfunktion gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. Die GNSS-Beobachtungsdaten, die Satellitenpositionsdaten und die Satellitenuhrendaten werden verwendet, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für jeden Satelliten zu berechnen. Der Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w wird verwendet, um einen Empfänger-Antennenpositionssprung δx, δy, δz und einen Empfängeruhrensprung δt zu erzielen. Bei diesem Beispiel werden die Gleitkomma-Parameter zurückgesetzt, indem der Empfänger-Antennenpositionssprung δx, δy, δz und der Empfängeruhrensprung δt mit der Empfängerposition und Empfängeruhr (RPC) x1, y1, z1, t1 vor dem Sprung kombiniert werden, um eine aktualisierte Empfängerposition und Empfängeruhr (RPC) x2, y2, z2, t2 zu erzielen. Bei diesem Beispiel sind die Überbrückungsparameter der Empfänger-Antennenpositionssprung δx, δy, δz und der Empfängeruhrensprung δt.
15 bildet schematisch die Architektur eines ART-K-Geräts gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab. GNSS-Beobachtungen und Satellitenuhren und Umlaufbahnen werden optional für eine Ephemeridenverwaltung bereitgestellt. Die optionale Ephemeridenverwaltung erstellt eine Datenmenge für jede Epoche, die GNSS-Beobachtungen aufweist, die mit den Satellitenpositionsdaten und Satellitenuhrendaten abgeglichen werden. Eine optionale Hüllfunktion für die präzise Punktpositionsbestimmung koordiniert den Fluss der Datenmenge für jede Epoche zu einem Gleitkomma-Prozessor. Der Gleitkomma-Prozessor ist ein Rekursiv-Filter (wie etwa ein Mindestquadrat-Filter oder Kalman-Filter oder ein anderes geeignetes Filter), das die Schätzungen eines Zustandsvektors bei jeder Epoche aktualisiert, wobei der Vektor Zustände für Empfängerposition (z. B. x, y, z), Empfängeruhr (z. B. t) und ionosphärenfreie Ambiguitäten (N_if) aufweist. Die Empfängerpositionszustände werden als Ausgabe für einen Benutzer bereitgestellt, z. B. über die optionale Hüllfunktion für die präzise Punktpositionsbestimmung. Ein Sprungdetektor vergleicht die ionosphärenfreien Ambiguitäten (N_if) einer Epoche mit denjenigen einer früheren Epoche; wenn ein Unterschied (Sprung) in mindestens einer der ionosphärenfreien Ambiguitäten (N_if) von einer Epoche zu einer anderen Epoche erfasst wird, sendet der Sprungdetektor eine Anfrage für Überbrückungsparameter an einen Wiederherstellungsprozessor. Der Wiederherstellungsprozessor verwendet die Datenmenge und die geschätzten Gleitkomma-Parameter, um die angefragten Überbrückungsparameter zu generieren. Bei gewissen Ausführungsformen bestimmt der Wiederherstellungsprozessor eine Breitspur-Ambiguität pro Satellit. Bei gewissen Ausführungsformen bestimmt der Wiederherstellungsprozessor eine Breitspur-(WL-)Phasenambiguität und eine Schmalspur(NL-)Code-Ambiguität pro Satellit, stellt diese einem optionalen Breitspur-Prozessor bereit, der sie verwendet, um eine über mehrere Epochen gemittelte, Breitspur-Ambiguität pro Satellit zu bestimmen, und empfängt von dem Breitspur-Prozessor die über mehrere Epochen gemittelten Breitspur-Ambiguitäten. Bei gewissen Ausführungsformen bestimmt ein optionaler Deltaphasen-Prozessor aus den Gleitkomma-Parametern einen Sprung der Empmnger-Antennenposition und Empfängeruhr (RPC) δx, δy, δz, δt.
16 bildet schematisch die Wirkungsweise eines ART-K-Geräts gemäß den Ausführungsformen der Erfindung ab.
3. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen und weitere darauf anwendbare Überlegungen
Man kann eine beliebige Vielzahl der oben beschriebenen Aspekte der Erfindung kombinieren, um weitere Aspekte und Ausführungsformen zu bilden, mit dem Ziel, zusätzliche Vorteile bereitzustellen, insbesondere mit Bezug auf Konvergenzgeschwindigkeit, Wiederherstellung nach Sprüngen und/oder Systembrauchbarkeit.
Jedes der oben beschriebenen Geräte und jede ihrer Ausführungsformen können in ein Erkundungselement, einen Referenzempfänger oder eine Netzwerkstation integriert werden, und/oder die beschriebenen Verarbeitungsverfahren können in einem Prozessor ausgeführt werden, der von den Empfängern getrennt und sogar entfernt ist, die verwendet werden, um die Beobachtungen zu sammeln (z. B. Beobachtungsdaten, die von einem oder mehreren Empfängern gesammelt werden, können aus dem Speicher zur Weiterverarbeitung wiedergewonnen werden, oder Beobachtungen aus mehreren Netzwerkreferenzstationen können an einen Netzwerkprozessor zur nahezu Echtzeit Verarbeitung übertragen werden, um einen Korrekturdatenstrom und/oder virtuelle Referenzstationsnachrichten zu generieren, die an ein oder mehrere Erkundungselemente übertragbar sind). Daher betrifft die Erfindung auch ein Erkundungselement, einen Referenzempfänger oder eine Netzwerkstation, die eines der obigen Geräte umfassen.
Bei einer Ausführungsform ist der Empfänger des Geräts einer der oben beschriebenen Ausführungsformen von dem Filter- und dem Verarbeitungselement getrennt. Insbesondere kann man die Weiterverarbeitung und die Netzwerkverarbeitung der Beobachtungen ausführen. D. h., dass die Bestandteile des Geräts zur Verarbeitung von Beobachtungen selber keinen Empfänger benötigen. Der Empfänger kann von der Entität getrennt sein und sogar einer anderen Entität angehören bzw. von dieser betrieben werden, als die Entität, welche die Verarbeitung ausführt. Zur Weiterverarbeitung können die Beobachtungen aus einer Datenmenge abgerufen werden, die zuvor gesammelt und gespeichert wurde, und mit Referenzstationsdaten verarbeitet werden, die zuvor gesammelt und gespeichert wurden; die Verarbeitung erfolgt beispielsweise an einem Bürocomputer lange nach der Datensammlung und somit nicht in Echtzeit. Für die Netzwerkverarbeitung sammeln mehrere Referenzstationsempfänger Beobachtungen der Signale von mehreren Satelliten, und diese Daten werden einem Netzwerkprozessor zugeführt, der beispielsweise einen Korrekturdatenstrom erzeugen kann oder der beispielsweise eine Korrektur einer „virtuellen Referenzstation” erzeugen kann, die einem Erkundungselement zugeführt wird, so dass das Erkundungselement eine Differenzialverarbeitung ausführen kann. Die Daten, die dem Erkundungselement zugeführt werden, können Ambiguitäten sein, die in dem Netzwerkprozessor verarbeitet werden, die das Erkundungselement verwenden kann, um seine Positionslösung zu beschleunigen, oder können in Form von Korrekturen vorliegen, die das Erkundungselement anwendet, um seine Positionslösung zu verbessern. Das Netzwerk wird typischerweise als Dienst für Betreiber von Erkundungselementen betrieben, während der Netzwerkbetreiber typischerweise eine andere Entität ist als der Betreiber des Erkundungselements. Dies gilt für alle der oben beschriebenen Geräte und Ansprüche.
Alle oben beschriebenen Verfahren und ihre Ausführungsformen können anhand eines Computerprogramms umgesetzt werden. Das Computerprogramm kann, wie oben beschrieben, auf ein Gerät, ein Erkundungselement, einen Referenzempfänger oder eine Netzwerkstation geladen werden. Daher betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, das, wenn es auf einem Gerät, einem Erkundungselement, einem Referenzempfänger oder einer Netzwerkstation ausgeführt wird, wie oben beschrieben, eines der oben beschriebenen Verfahren und Ausführungsformen ausführt.
Die Erfindung betrifft auch ein computerlesbares Medium oder ein Computerprogramm-Produkt, welches das oben erwähnte Computerprogramm umfasst. Das computerlesbare Medium oder das Computerprogramm-Produkt kann beispielsweise ein Magnetband, eine optische Speicherplatte, eine Magnetplatte, eine magneto-optische Platte, eine CDROM, eine DVD, eine CD, eine Flash-Speichereinheit oder dergleichen sein, auf denen das Computerprogramm dauerhaft oder zeitweise gespeichert ist. Die Erfindung betrifft auch ein computerlesbares Medium (oder ein Computerprogramm-Produkt), das computerausführbare Anweisungen umfasst, um eines der erfindungsgemäßen Verfahren auszuführen.
Die Erfindung betrifft auch eine Firmware-Aktualisierung, die dazu geeignet ist, um auf Empfängern installiert zu werden, die sich bereits im Einsatz befinden, d. h. ein Computerprogramm, das dem Einsatzgebiet als Computerprogramm-Produkt geliefert wird. Dies gilt für jedes der oben beschriebenen Verfahren und Geräte.
GNSS-Empfänger können eine Antenne, die konfiguriert ist, um die Signale auf den Frequenzen zu empfangen, die von den Satelliten ausgesendet werden, Prozessoreinheiten, eine oder mehrere genaue Taktgeber (wie etwa Quarzoszillatoren), ein oder mehrere Computerverarbeitungseinheiten (CPU), ein oder mehrere Speichereinheiten (RAM, ROM, Flash-Speicher oder dergleichen) und ein Display zum Anzeigen von Positionsinformationen für einen Benutzer umfassen.
Wenn die Begriffe „Empfänger”, „Filter” und „Verarbeitungselement” hier als Einheiten eines Geräts verwendet werden, erfolgt keine Einschränkung bezüglich der Verteilung der Bestandteile einer Einheit. D. h., dass die Bestandteile einer Einheit über verschiedene Software- oder Hardware-Komponenten oder Vorrichtungen verteilt sein können, um die beabsichtigte Funktion umzusetzen. Ferner können die Einheiten zusammengebracht werden, um ihre Funktionen anhand einer kombinierten, einzelnen Einheit auszuführen. Beispielsweise können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement kombiniert werden, um eine einzige Einheit zu bilden, um die kombinierten Funktionalitäten der Einheiten auszuführen.
Die oben erwähnten Einheiten können unter Verwendung von Hardware, Software, einer Kombination von Hardware und Software, vorprogrammierten ASICs (anwendungsspezifischen integrierten Schaltungen), usw. umgesetzt werden. Eine Einheit kann eine Computerverarbeitungseinheit (CPU), eine Speichereinheit, Ein-/Ausgabe-(E/A)Einheiten, Netzwerkverbindungseinheiten, usw. umfassen.
Obwohl die vorliegende Erfindung auf der Basis von ausführlichen Beispielen beschrieben wurde, dienen die ausführlichen Beispiele nur dazu, dem Fachmann ein besseres Verständnis zu vermitteln, und sind nicht dazu gedacht, den Umfang der Erfindung einzuschränken. Der Umfang der Erfindung wird viel mehr durch die beiliegenden Ansprüche definiert. Es folgt eine Zusammenfassung der hier beschriebenen erfindungsgemäßen Konzepte.
(Beschleunigte Konvergenz)

1.1. Verfahren zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend folgende Schritte: a. Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; b. Schätzen von Gleitkomma-Parametern eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; c. Schätzen einer Positionsänderung der Empfängerantenne von einer Epoche zu einer anderen Epoche; und d. Aktualisieren der geschätzten Empfänger-Antennenposition mit der geschätzten Positionsänderung der Empfängerantenne.
2. Verfahren nach Punkt 1, wobei das Schätzen der Gleitkomma-Parameter das Anwenden der Eingabedaten auf ein Rekursiv-Filter umfasst, das eine Zustandsübergangs-Rauschmatrix aufweist, das eine Unsicherheit der geschätzten Positionsänderung berücksichtigt.
3. Gerät zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend: a. ein Element, das dazu geeignet ist, Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen zu erfassen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; b. ein Rekursiv-Filter, das dazu geeignet ist, Gleitkomma-Parameter eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche zu schätzen, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; c. ein Deltapositionselement, das dazu geeignet ist, eine Positionsänderung der Empfängerantenne von einer Epoche zu einer anderen Epoche zu schätzen; und d. ein Aktualisierungselement, das dazu geeignet ist, die geschätzte Empfänger-Antennenposition mit der geschätzten Positionsänderung der Empfängerantenne zu aktualisieren.
4. Gerät nach Punkt 3, wobei das Rekursiv-Filter eine Zustandsübergangs-Rauschmatrix umfasst, die eine Unsicherheit der geschätzten Positionsänderung berücksichtigt.
5. GNSS-Empfänger, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 1 bis 2.6
6. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die dazu konfiguriert sind, wenn sie auf einer Computerverarbeitungseinheit ausgeführt werden, um ein Verfahren nach einem der Punkte 3 bis 4 auszuführen.
7. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 6.

(Überbrückung)

1. Verfahren zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend folgende Schritte: a. Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an der GNSS-Empfängerantenne aus Signalen von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; b. Schätzen von Gleitkomma-Parametern eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; c. Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; d. Schätzen von Überbrückungsparametern aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen; und e. Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter.
2. Verfahren nach Punkt 1, wobei die Beobachtungen Beobachtungen aus Signalen von mindestens vier GNSS-Satelliten umfassen, mindestens bis Anfangswerte der Gleitkomma-Parameter geschätzt wurden.
3. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 2, wobei die Beobachtungen unaufbereitete Code- und Träger-Beobachtungen für jede von mindestens zwei Frequenzen pro Satellit umfassen.
4. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 3, wobei die Beobachtungen Beobachtungen aus Satelliten von mindestens einem der GPS-, GLONASS-, Galileo- und Compass-Systeme umfassen.
5. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 4, wobei die Beobachtungen GPS-Beobachtungen von L1-Code, L2-Code, L1-Träger und L2-Träger umfassen.
6. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 5, wobei die mindestens eine Ambiguität pro Satellit mindestens eine von einer ionosphärenfreien Ambiguität pro Satellit, einer separaten Ambiguität pro Frequenz pro Satellit und einer Breitspur-Ambiguität und ein Schmalspur-Ambiguität pro Satellit umfasst.
7. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 6, wobei das Schätzen der Parameter eines Zustandsvektors das Konvertieren von unaufbereiteten Beobachtungen in Breitspur- oder Schmalspur-Beobachtungen umfasst.
8. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 7, wobei das Erfassen von Positionsinformationen das Erzielen von mindestens einem von Rundsendungs-Ephemeridendaten und Präzisions-Ephemeridendaten umfasst.
9. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 8, wobei das Erfassen von Positionsinformationen das Konvertieren von Ephemeridendaten in Satellitenposition und Satellitenuhr für jede Epoche umfasst.
10. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 9, wobei die Gleitkomma-Parameter ferner mindestens eines von einer troposphärischen Verzögerung, einem Mehrwegfehler und einem nicht modellierten Fehler umfassen.
11. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 10, wobei das Schätzen der Parameter eines Zustandsvektors eines von dem Anwenden eines Mindestquadrat-Filters und dem Anwenden eines Kalman-Filters auf die Eingabedaten umfasst.
12. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 11, wobei die mindestens eine geschätzte Ambiguität für jeden Satelliten von Epoche zu Epoche konstant bleibt, wenn die Satelliten durchgehend verfolgt werden, und wobei ein Sprung in mindestens einer geschätzten Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche einen Verlust der Verfolgung des mindestens einen Satelliten angibt.
13. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 12, wobei das Erkennen eines Sprungs das Vergleichen der geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer Epoche mit den geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer früheren Epoche umfasst.
14. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten umfasst.
15. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten und einer aktualisierten ionosphärenfreien Ambiguität für mindestens einen Satelliten umfasst.
16. Verfahren nach Punkt 15, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen eines geometriefreien Ambiguitätssprungs δN_gf für mindestens einen Satelliten umfasst.
17. Verfahren nach Punkt 16, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten und das Kombinieren des Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten mit einem jeweiligen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten umfasst, um einen ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
18. Verfahren nach Punkt 17, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Kombinieren des ionosphärenfreien Ambiguitätssprungs δN_if für mindestens einen Satelliten mit einer jeweiligen ionosphärenfreien Ambiguität N_if1, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, umfasst, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
19. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen einer aktualisierten Empfänger-Antennenposition umfasst.
20. Verfahren nach Punkt 19, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten umfasst.
21. Verfahren nach Punkt 20, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Bestimmen aus dem Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten eines Empfänger-Antennenpositionssprungs (δX, δY, δZ) umfasst.
22. Verfahren nach Punkt 21, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Kombinieren des Empfänger-Antennenpositionssprungs (δX, δY, δZ) mit einer Empfänger-Antennenposition (X₁, Y₁, Z₁) vor dem Sprung umfasst, um eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu erzielen.
23. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 22, wobei das Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter das Ersetzen mindestens einer ionosphärenfreien Ambiguität N_if1, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine jeweilige aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten umfasst.
24. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 23, wobei das Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter das Ersetzen einer Empfänger-Antennenposition (X₁, Y₁, Z₁), die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine aktualisierte Empmnger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) umfasst.
25. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 24, wobei nach dem Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter die aktualisierten Gleitkomma-Parameter mit Eingabedaten für eine nachfolgende Epoche verwendet werden, um die Gleitkomma-Parameter für die nachfolgende Epoche zu schätzen.
26. Gerät zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend: a. eine Engine zum Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; b. ein Rekursiv-Filter zum Schätzen von Gleitkomma-Parametern eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; c. einen Sprungdetektor zum Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; d. eine Überbrückungs-Schätzfunktion zum Schätzen von Überbrückungsparametern aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen; und e. eine Aktualisierungsfunktion von Gleitkomma-Parametern zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter unter Verwendung der Überbrückung.
27. Gerät nach Punkt 26, wobei die Beobachtungen Beobachtungen von mindestens vier GNSS-Satelliten umfassen, mindestens bis Anfangsschätzungen der Gleitkomma-Parameter geschätzt wurden.
28. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 27, wobei die Beobachtungen unaufbereitete Code- und Träger-Beobachtungen für jede von mindestens zwei Frequenzen pro Satellit umfassen.
29. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 28, wobei die Beobachtungen Beobachtungen aus Satelliten von mindestens einem der GPS-, GLONASS-, Galileo- und Compass-Systeme umfassen.
30. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 29, wobei die Beobachtungen GPS-Beobachtungen von L1-Code, L2-Code, L1-Träger und L2-Träger umfassen.
31. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 30, wobei die mindestens eine Ambiguität pro Satellit mindestens eine von einer ionosphärenfreien Ambiguität pro Satellit, einer separaten Ambiguität pro Frequenz pro Satellit und einer Breitspur-Ambiguität und einer Schmalspur-Ambiguität pro Satellit umfasst.
32. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 31, ferner umfassend ein Konverterelement zum Konvertieren von unaufbereiteten Beobachtungen in Breitspur-Beobachtungen und Schmalspur-Beobachtungen.
33. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 32, wobei die Engine zum Erfassen von Eingabedaten dazu geeignet ist, mindestens eines von ausgesendeten Ephemeridendaten und Präzisions-Ephemeridendaten zu erfassen.
34. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 33, ferner umfassend ein Konverterelement zum Konvertieren von Ephemeridendaten in Satellitenposition und Satellitenuhr für jede Epoche.
35. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 34, wobei die Gleitkomma-Parameter ferner mindestens eines von troposphärischer Verzögerung, Mehrwegfehler und unmodelliertem Fehler umfassen.
36. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 35, wobei das Rekursiv-Filter eines von einem Mindestquadrat-Filter und einem Kalman-Filter umfasst.
37. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 36, wobei die mindestens eine geschätzte Ambiguität für jeden Satelliten von Epoche zu Epoche konstant bleibt, wenn Satelliten durchgehend verfolgt werden, und wobei ein Sprung in mindestens einer geschätzten Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche den Verlust der Verfolgung des mindestens einen Satelliten angibt.
38. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 37, wobei der Sprungdetektor dazu geeignet ist, um die geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer Epoche mit den geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer früheren Epoche zu vergleichen.
39. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 38, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen.
40. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 39, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten und eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität für mindestens einen Satelliten zu schätzen.
41. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten zu schätzen.
42. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 41, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen und den Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w, für mindestens einen Satelliten mit einem jeweiligen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten zu kombinieren, um einen ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
43. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um den ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten mit einer jeweiligen ionosphärenfreien Ambiguität N_if1 zu kombinieren, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
44. Gerät nach einem der Punkte 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition zu schätzen.
45. Gerät nach Punkt 44, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen.
46. Gerät nach Punkt 45, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um aus dem Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten einen Empfänger-Antennenpositionssprung (δX, δY, δZ) zu bestimmen.
47. Gerät nach Punkt 46, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um den Empfänger-Antennenpositionssprung (δX, δY, δZ) mit einer Empfänger-Antennenposition vor dem Sprung (X₁, Y₁, Z₁) zu kombinieren, um eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu erzielen.
48. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 47, wobei die Aktualisierungsfunktion der Gleitkomma-Parameter dazu geeignet ist, um mindestens eine ionosphärenfreie Ambiguität N_if1 die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine jeweilige aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu ersetzen.
49. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 47, wobei die Aktualisierungsfunktion der Gleitkomma-Parameter dazu geeignet ist, um eine Empfänger-Antennenposition (X₁, Y₁, Z₁), die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu ersetzen.
50. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 49, wobei das Rekursiv-Filter die aktualisierten Gleitkomma-Parameter mit Eingabedaten für eine nachfolgende Epoche verwendet, um die Gleitkomma-Parameter für die nachfolgende Epoche zu schätzen.
51. GNSS-Empfänger, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 26 bis 50.
52. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die dazu konfiguriert sind, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, um ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 25 auszuführen.
53. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 52.

(Architektur)

1. Gerät zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend: a. ein Rekursiv-Filter, das dazu geeignet ist, um die Gleitkomma-Parameter eines Zustandsvektors aus Eingabedaten von jeder einer Vielzahl von Epochen zu schätzen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen, und die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; b. einen Sprungdetektor zum Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; und c. eine Überbrückungs-Schätzfunktion, die dazu geeignet ist, Überbrückungsparameter aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern zu schätzen, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen.
2. Gerät nach Punkt 1, ferner umfassend ein Element, das dazu geeignet ist, Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen zu erfassen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen.
3. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 2, ferner umfassend eine Ephemeridenverwaltung, die dazu geeignet ist, um Umlaufbahn- und Uhrendaten für die GNSS-Satelliten zu empfangen und Positions- und Uhrendaten für die GNSS-Satelliten für jede Epoche aus den empfangenen Umlaufbahn- und Uhrendaten zu erstellen.
4. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 3, ferner umfassend einen Deltaphasen-Prozessor, der dazu geeignet ist, eine Positionsänderung der Empfängerantenne von einer Epoche zu einer anderen Epoche zu schätzen und die geschätzte Positionsänderung dem Wiederherstellungsprozessor bereitzustellen.
5. Gerät nach einem der Punkte 1 bis 4, ferner umfassend einen Breitspur-Prozessor, der dazu geeignet ist, Breitspur-Phasen- und Schmalspur-Code-Schätzungen von einzelnen Epochen zu empfangen und dem Wiederherstellungsprozessor eine Breitspur-Phasenschätzung über mehrere Epochen bereitzustellen.
6. Verfahren zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend folgende Schritte: a. Anwenden eines Rekursiv-Filters, um die Gleitkomma-Parameter eines Zustandsvektors aus Eingabedaten von jeder einer Vielzahl von Epochen zu schätzen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen, und die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; b. Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; und c. Anwenden eines Wiederherstellungsprozessors, um Überbrückungsparameter aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern zu schätzen, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen.
7. Verfahren nach Punkt 6, ferner umfassend das Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen.
8. Verfahren nach einem der Punkte 6 bis 7, ferner umfassend das Empfangen von Umlaufbahn- und Uhrendaten für die GNSS-Satelliten und das Anwenden einer Ephemeridenverwaltung, um Positions- und Uhrendaten für die GNSS-Satelliten für jede Epoche aus den empfangenen Umlaufbahndaten und Uhrendaten zu erstellen.
9. Verfahren nach einem der Punkte 6 bis 8, ferner umfassend das Anwenden eines Deltaphasen-Prozessors, um eine Positionsänderung der Empfängerantenne von einer Epoche zu einer anderen Epoche zu schätzen und die geschätzte Positionsänderung dem Wiederherstellungsprozessor bereitzustellen.
10. Verfahren nach einem der Punkte 6 bis 9, ferner umfassend das Anwenden eines Breitspur-Prozessors, der dazu geeignet ist, um Breitspur-Phasen- und Schmalspur-Code-Schätzungen von einzelnen Epochen zu empfangen und dem Wiederherstellungsprozessor eine Breitspur- Phasenschätzung über mehrere Epochen bereitzustellen.
11. GNSS-Empfänger, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 1 bis 5.
12. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die dazu konfiguriert sind, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, um ein Verfahren nach einem der Punkte 6 bis 10 auszuführen.
13. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 12.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend folgende Schritte: a. Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an der GNSS-Empfängerantenne aus Signalen von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; b. Schätzen von Gleitkomma-Parametern eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; c. Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; d. Schätzen von Überbrückungsparametern aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen; und e. Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Beobachtungen Beobachtungen von Signalen von mindestens vier GNSS-Satelliten umfassen, mindestens bis Anfangswerte der Gleitkomma-Parameter geschätzt wurden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei die Beobachtungen unaufbereitete Code- und Träger-Beobachtungen für jede von mindestens zwei Frequenzen pro Satellit umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Beobachtungen Beobachtungen von Satelliten von mindestens einem der GPS-, GLONASS-, Galileo- und Compass-Systeme umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Beobachtungen GPS-Beobachtungen von L1-Code, L2-Code, L1-Träger und L2-Träger umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die mindestens eine Ambiguität pro Satellit mindestens eine von einer ionosphärenfreien Ambiguität pro Satellit, einer separaten Ambiguität pro Frequenz pro Satellit und einer Breitspur-Ambiguität und einer Schmalspur-Ambiguität pro Satellit umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Schätzen von Parameter eines Zustandsvektors das Konvertieren von unaufbereiteten Beobachtungen in Breitspur- und Schmalspur-Beobachtungen umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Erfassen von Positionsinformationen das Erzielen mindestens eines von ausgesendeten Ephemeridendaten und Präzisions-Ephemeridendaten umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei das Erfassen von Positionsinformationen das Konvertieren von Ephemeridendaten in Satellitenposition und Satellitenuhr für jede Epoche umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Gleitkomma-Parameter ferner mindestens eines von troposphärischer Verzögerung, Mehrwegfehler und unmodelliertem Fehler umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei das Schätzen der Parameter eines Zustandsvektors eines von dem Anwenden eines Mindestquadrat-Filters und dem Anwenden eines Kalman-Filters auf die Eingabedaten umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei die mindestens eine geschätzte Ambiguität für jeden Satelliten von Epoche zu Epoche konstant bleibt, wenn die Satelliten durchgehend verfolgt werden, und wobei ein Sprung in mindestens einer geschätzten Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche den Verlust der Verfolgung des mindestens einen Satelliten angibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei das Erkennen eines Sprungs das Vergleichen der geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten aus einer Epoche mit den geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer früheren Epoche umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_W für mindestens einen Satelliten umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_W für mindestens einen Satelliten und eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität für mindestens einen Satelliten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen eines geometriefreien Ambiguitätssprungs δN_gf für mindestens einen Satelliten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_W für mindestens einen Satelliten und das Kombinieren des Breitspur-Ambiguitätssprungs δN für mindestens einen Satelliten mit einem jeweiligen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten umfasst, um einen ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Kombinieren des ionosphärenfreien Ambiguitätssprungs δN_if für mindestens einen Satelliten mit einer jeweiligen ionosphärenfreien Ambiguität N_if1, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, umfasst, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Schätzen einer aktualisierten Empfänger-Antennenposition umfasst.
Verfahren nach Anspruch 19, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Berechnen eines Breitspur-Ambiguitätssprungs δN_w für mindestens einen Satelliten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 20, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Bestimmen aus dem Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten eines Empfänger-Antennenpositionssprungs (δX, δY, δZ) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 21, wobei das Schätzen von Überbrückungsparametern das Kombinieren des Empfänger-Antennenpositionssprungs (δX, δY, δZ) mit einer Empfänger-Antennenposition vor dem Sprung (X₁, Y₁, Z₁) umfasst, um eine aktualisierte Empmnger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu erzielen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 22, wobei das Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter das Ersetzen mindestens einer ionosphärenfreien Ambiguität N_if, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine jeweilige aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 23, wobei das Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter das Ersetzen einer Empfänger-Antennenposition (X₁, Y₁, Z₁), die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine aktualisierte Empmnger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 24, wobei nach dem Verwenden der Überbrückungsparameter zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter die aktualisierten Gleitkomma-Parameter mit Eingabedaten für eine nachfolgende Epoche verwendet werden, um die Gleitkomma-Parameter für die nachfolgende Epoche zu schätzen.
Gerät zum Bestimmen einer Position einer GNSS-Empfängerantenne, umfassend: f. eine Engine zum Erfassen von Eingabedaten für jede einer Vielzahl von Epochen, wobei die Eingabedaten Beobachtungen an einer GNSS-Empfängerantenne von GNSS-Satelliten und Uhren- und Positionsinformationen für jeden der Satelliten umfassen; g. ein Rekursiv-Filter zum Schätzen der Gleitkomma-Parameter eines Zustandsvektors aus den Eingabedaten jeder Epoche, wobei die Gleitkomma-Parameter Empfänger-Antennenposition, Empfängeruhr und mindestens eine Ambiguität pro Satellit umfassen; h. einen Sprungdetektor zum Erkennen eines Sprungs in der mindestens einen Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche; i. eine Überbrückungs-Schätzfunktion zum Schätzen von Überbrückungsparametern aus den Eingabedaten mindestens einer Epoche und aus den geschätzten Gleitkomma-Parametern, wobei die Überbrückungsparameter Werte umfassen, die ausreichen, um die Gleitkomma-Parameter zu aktualisieren, um den Sprung auszugleichen; und j. eine Aktualisierungsfunktion von Gleitkomma-Parametern zum Aktualisieren der Gleitkomma-Parameter unter Verwendung der Überbrückung.
Gerät nach Anspruch 26, wobei die Beobachtungen Beobachtungen von mindestens vier GNSS-Satelliten umfassen, mindestens bis Anfangsschätzungen der Gleitkomma-Parameter geschätzt wurden.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 27, wobei die Beobachtungen unaufbereitete Code- und Träger-Beobachtungen für jede von mindestens zwei Frequenzen pro Satellit umfassen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 28, wobei die Beobachtungen Beobachtungen von Satelliten von mindestens einem der GPS-, GLONASS-, Galileo- und Compass-Systeme umfassen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 29, wobei die Beobachtungen GPS-Beobachtungen von L1-Code, L2-Code, L1-Träger und L2-Träger umfassen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 30, wobei die mindestens eine Ambiguität pro Satellit mindestens eine von einer ionosphärenfreien Ambiguität pro Satellit, einer separaten Ambiguität pro Frequenz pro Satellit und einer Breitspur-Ambiguität und einer Schmalspur-Ambiguität pro Satellit umfasst.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 31, ferner umfassend ein Konverterelement zum Konvertieren von unaufbereiteten Beobachtungen in Breitspur-Beobachtungen und Schmalspur-Beobachtungen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 32, wobei die Engine zum Erfassen von Eingabedaten dazu geeignet ist, um mindestens eines von ausgesendeten Ephemeridendaten und Präzisions-Ephemeridendaten zu erfassen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 33, ferner umfassend ein Konverterelement zum Konvertieren von Ephemeridendaten in Satellitenposition und Satellitenuhr für jede Epoche.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 34, wobei die Gleitkomma-Parameter ferner mindestens eines von troposphärischer Verzögerung, Mehrwegfehler und unmodelliertem Fehler umfassen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 35, wobei das Rekursiv-Filter eines von einem Mindestquadrat-Filter und einem Kalman-Filter umfasst.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 36, wobei die mindestens eine geschätzte Ambiguität für jeden Satelliten von Epoche zu Epoche konstant bleibt, wenn die Satelliten durchgehend verfolgt werden, und wobei ein Sprung in mindestens einer geschätzten Ambiguität mindestens eines Satelliten von einer Epoche zu einer anderen Epoche den Verlust der Verfolgung des mindestens einen Satelliten angeben.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 37, wobei der Sprungdetektor dazu geeignet ist, um die geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten von einer Epoche mit den geschätzten ionosphärenfreien Ambiguitäten einer früheren Epoche zu vergleichen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 38, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 39, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten und eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität für mindestens einen Satelliten zu schätzen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten zu schätzen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 41, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen und den Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten mit einem jeweiligen geometriefreien Ambiguitätssprung δN_gf für mindestens einen Satelliten zu kombinieren, um einen ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um den ionosphärenfreien Ambiguitätssprung δN_if für mindestens einen Satelliten mit einer jeweiligen ionosphärenfreien Ambiguität N_if, die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, zu kombinieren, um eine aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu erzielen.
Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 40, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition zu schätzen.
Gerät nach Anspruch 44, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um einen Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten zu berechnen.
Gerät nach Anspruch 45, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um aus dem Breitspur-Ambiguitätssprung δN_w für mindestens einen Satelliten einen Empfänger-Antennenpositionssprung (δX, δY, δZ) zu bestimmen.
Gerät nach Anspruch 46, wobei die Überbrückungs-Schätzfunktion dazu geeignet ist, um den Empfänger-Antennenpositionssprung (δX, δY, δZ) mit einer Empfänger-Antennenposition vor dem Sprung (X₁, Y₁, Z₁) zu kombinieren, um eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu erzielen.
Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 47, wobei die Aktualisierungsfunktion der Gleitkomma-Parameter dazu geeignet ist, um mindestens eine ionosphärenfreie Ambiguität die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine jeweilige aktualisierte ionosphärenfreie Ambiguität N_if2 für mindestens einen Satelliten zu ersetzen.
Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 47, wobei die Aktualisierungsfunktion der Gleitkomma-Parameter dazu geeignet ist, um eine Empfänger-Antennenposition (X₁, Y₁, Z₁), die aus einer Epoche vor dem Sprung geschätzt wird, durch eine aktualisierte Empfänger-Antennenposition (X₂, Y₂, Z₂) zu ersetzen.
Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 49, wobei das Rekursiv-Filter die aktualisierten Gleitkomma-Parameter mit Eingabedaten für eine nachfolgende Epoche verwendet, um die Gleitkomma-Parameter für die nachfolgende Epoche zu schätzen.
GNSS-Empfänger, umfassend ein Gerät nach einem der Ansprüche 26 bis 50.
Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die dafür konfiguriert sind, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, um ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 25 auszuführen.
Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Anspruch 52.