DE112005002190T5

DE112005002190T5 - Volumetrische Tumorsegmentierung mithilfe eines gemeinsamen Raum-Intensitäts-Likelihood-Verhältnistest

Info

Publication number: DE112005002190T5
Application number: DE112005002190T
Authority: DE
Inventors: Umut Akdemir; Kazunori Los Angeles Okada; Arun Krishnan
Original assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Current assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Priority date: 2004-09-09
Filing date: 2005-07-20
Publication date: 2007-10-18
Also published as: JP4767957B2; CN101351824B; US7430321B2; CN101351824A; WO2006031288A1; US20060050958A1; JP2008517637A

Abstract

Verfahren zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes, das die folgenden Schritte umfasst:
a) Bereitstellen eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen,
b) Bereitstellen einer ungefähren Position einer Zielstruktur in dem Bild,
c) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund um die Zielstruktur,
d) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund um die Zielstruktur, und
e) Benutzen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und den Hintergrund zum Segmentieren der Zielstruktur, indem ermittelt wird, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet.

Description

Querverweis auf verwandte Anmeldungen in den USA
Diese Anmeldung beansprucht Priorität gegenüber der vorläufigen US-Patentanmeldung Nr. 60/608,499 von Okada et al.: 'Volumetric Tumor Segmentation using Space-Intensity Joint Likelihood Ratio Test", die am 9.September 2004 eingereicht wurde, und gegenüber der vorläufigen US-Patentanmeldung Nr. 60/625,027 von Okada et al.: "Blob Segmentation using Joint Space-Intensity Likelihood Ratio Test: Application to 3D Tumor Segmentation", die am 4.November 2004 eingereicht wurde. Der Inhalt beider Anmeldungen gilt durch Verweis darauf als hier mit aufgenommen.
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft die Objektsegmentierung in digitalisierten medizinischen Bildern.
Erläuterung der verwandten Technik
Die aus mit derzeitigen Bildgebungssystemen erfassten Daten erhältlichen, diagnostisch überlegenen Informationen ermöglichen ein Erfassen potentieller Probleme in einem frühzeitigeren und besser zu behandelnden Stadium. Aufgrund der großen Menge an genauen Daten, die aus Bildgebungssystemen gewonnen werden können, müssen verschiedene Algorithmen entwickelt werden, damit Bilddaten effizient und richtig verarbeitet werden. Mithilfe von Computern erfolgen Weiterentwicklungen bei der Bildverarbeitung in der Regel an digitalen beziehungsweise digitalisierten Bildern.
Digitale Bilder werden aus einem Array numerischer Werte erzeugt, die eine Eigenschaft (wie beispielsweise einen Grauskalenwert oder eine magnetische Feldstärke) darstellen, die mit einem anatomischen Positionspunkt in Zusammenhang gebracht werden kann, der sich auf eine bestimmte Array-Position bezieht. Die Menge anatomischer Positionspunkte umfasst den Bildbereich. Bei zweidimensionalen digitalen Bildern oder Schichtabschnitten werden die einzelnen Array-Positionen als Pixel bezeichnet. Dreidimensionale digitale Bilder können über verschiedene im Stand der Technik bekannte Konstruktionstechniken aus gestapelten Schichtabschnitten konstruiert werden. Die 3D-Bilder bestehen aus einzelnen Volumenelementen, die auch als Voxel bezeichnet werden und aus Pixeln aus den 2D-Bildern zusammengesetzt sind. Die Pixel- oder Voxel-Eigenschaften können verarbeitet werden, so dass verschiedene Eigenschaften zur Anatomie eines Patienten im Zusammenhang mit solchen Pixeln oder Voxeln ermittelt werden können.
Der Prozess des Klassifizierens, Identifizierens und Charakterisierens von Bildstrukturen wird als Segmentierung bezeichnet. Wenn die anatomischen Regionen und Strukturen durch Analysieren von Pixeln und/oder Voxeln identifiziert worden sind, kann für relevante Bereiche eine nachfolgende Verarbeitung und Analyse unter Ausnutzung regionaler Besonderheiten und Merkmale erfolgen, wodurch sowohl die Genauigkeit als auch die Effizienz des Bildgebungssystems verbessert wird. Die große Vielfalt von Besonderheiten im Erscheinungsbild und bei der Grenzgeometrie des Objektes macht aus der Bildsegmentierung eine schwierige Aufgabe. In vergangenen Jahrzehnten sind zur Lösung dieses Problems etliche vielversprechende universelle Vorgehensweisen, wie beispielsweise Klassifizierung/Kennzeichnung/Clustering und Kurvenentwicklung, vorgeschlagen worden. In der Praxis stehen jedoch häufig im Vorhinein strukturelle Annahmen zu den Zielobjekten zur Verfügung und können somit als Prior genutzt werden. Das erfolgreiche Einfügen solcher Prior-Informationen spielt gemeinhin eine wichtige Rolle bei der Umsetzung effizienter und genauer Segmentierungslösungen.
Die Entwicklung von medizinischen Datensegmentierungslösungen, die bei computergestützten Diagnoseanwendungen verwendet werden, legt besonderen Wert auf die Gesamtsystemleistung, zu der Faktoren der Benutzermitwirkung gehören. In einem solchen Kontext sind möglicherweise halbautomatische Lösungen, die eine minimale Benutzermitwirkung erfordern, vollautomatischen Lösungen vorzuziehen, da sie eine bessere Gesamtleistung erzielen. Aus diesem Grund wird ein Figur-Grund-Segmentierungsansatz mit einmaligem Anklicken bevorzugt, bei dem ein Benutzer einen Datenpunkt bereitstellen kann, der einen aus einem beliebigen Hintergrund heraus zu segmentierenden Zielbereich/Figurfleck ungefähr angibt. Eine erfolgreiche Lösung ist abhängig von (1) der Robustheit gegenüber Abweichungen bei der vom Benutzer erstellten Initialisierung und unterschiedlichen Abtasteinstellungen, durch die das Personal des Benutzers entlastet wird, (2) der Laufzeiteffizienz, selbst bei den hochdimensionalen Daten, um die Benutzermitwirkung zu verbessern, und (3) einer hohen Genauigkeit, so dass die Benutzermitwirkung zu einer besseren Leistung führt als eine vollautomatische Lösung.
Kurzdarstellung der Erfindung
Zu den hier beschriebenen Ausführungsbeispielen für die Erfindung gehören hauptsächlich Verfahren und Systeme für eine halbautomatische Figur-Grund-Segmentierungslösung für fleckenförmige Objekte in mehrdimensionalen Bildern. Die fleckenförmige Struktur enthält verschiedene Objekte von Interesse, die sich in vielen Anwendungsbereichen nur schwer segmentieren lassen, beispielsweise Tumorläsionen in dreidimensionalen medizinischen Daten. Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung betreffen computergestützte medizinische Diagnoseanwendungen, bei denen ein halbautomatischer Figur-Grund-Ansatz gerechtfertigt ist. Eine effiziente Segmentierung wird realisiert, indem man anisotrope Gaußsche Modellanpassung mit einer nichtparametrischen Segmentierung auf der Grundlage von Likelihood-Verhältnistests (LRT – Likelihood Ratio Test) in einem gemeinsamen Raum-Intensität-Bereich kombiniert. Die robust angepasste Gaußsche Verteilungskurve wird dafür genutzt, die Likelihoods für Vordergrund und Hintergrund sowohl für räumliche als auch für Intensitätsvariablen zu schätzen. Der LRT mit den Bootstrapped-Likelihoods entspricht der optimalen Bayesschen Klassifizierung und ermittelt automatisch den LRT-Schwellwert. Eine 3D-Implementierung einer Ausführungsform wird für die Lungenknoten-Segmentierung in CT-Daten angewendet und anhand von 1310 Fällen validiert. Ein Zielknoten wird durchschnittlich in weniger als 3 Sekunden segmentiert.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes bereitgestellt, das die folgenden Schritte umfasst:
Bereitstellen eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen,
Bereitstellen einer ungefähren Position einer Zielstruktur in dem Bild,
Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund um die Zielstruktur,
Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund um die Zielstruktur und
Benutzen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und den Hintergrund zum Segmentieren der Zielstruktur, indem ermittelt wird, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst das Verfahren das Ermitteln eines geschätzten Mittelpunkts und einer geschätzten Streubreite der Zielstruktur durch Anpassen einer N-dimensionalen anisotropen Gaußschen Funktion an ein um die ungefähre Position zentriertes Volumen von Interesse und das Ermitteln des Mittelpunktes und der anisotropen Streubreite der Gaußschen Funktion.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung kann die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund zerlegt werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist die räumliche Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu der anisotropen Gaußschen Funktion proportional und die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund ein Komplement der räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst das Verfahren das Auflegen eines Fensters um die Zielstruktur, wobei das Fenster als jene Punkte definiert ist, deren Mahalanobis-Distanz vom Mittelwert der Gaußschen Verteilungskurve geringer ist als ein vorgegebener konstanter Wert, wobei die Mahalanobis-Distanz mithilfe der Streubreite der Gaußschen Verteilungskurve berechnet wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird der konstante Wert durch das Lösen von
ermittelt, wobei Σ die Streubreite, c der konstante Wert, S(c) das Fenster, x ein Punkt in dem Fenster und u der Mittelpunkt der Zielstruktur ist und |S(c)| = ∫_S(c)dx.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Vordergrund proportional, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund gewichtet wird, und die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund ist zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Hintergrund proportional, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund gewichtet wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist die Proportionalitätskonstante gleich der Hälfte der Norm des Fensters.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfassen die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Dirac-Funktionen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfassen die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Parzen-Funktionen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird der Schritt des Ermittelns, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet, für jeden Punkt wiederholt, der neben der Zielstruktur liegt, um zu ermitteln, welche Punkte die Zielstruktur bilden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung gehört zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen eines an diesem Punkt berechneten Verhältnisses der Intensitäts-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund mit einem voreingestellten Schwellwert, wobei der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn das Verhältnis größer ist als der Schwellwert.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung gehört zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out), wobei der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn f(x, α|in) > f(x, α|out).
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung gehört zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F eines Verhältnisses der Likelihood-Funktion für den Vordergrund zur Likelihood-Funktion für den Hintergrund mit F(1) an der Position des Punktes, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, und der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn die Funktion des Verhältnisses größer als F(1) ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung gehört zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an der Position des Punktes x, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, und der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn F(f(x, α|in)) ≥ F(f(x, α|out)).
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine für einen Computer lesbare Programmspeichereinrichtung bereitgestellt, die in greifbarer Form ein Programm aus Anweisungen darstellt, die von dem Computer ausgeführt werden können, um die Verfahrensschritte zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes durchzuführen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die 1(a)–(f) stellen die Likelihood-Schätzungsprozesse für ein eindimensionales Beispiel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar.
2 stellt ein Ablaufdiagramm für ein Segmentierungsverfahren auf der Grundlage eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar.
Die 3(a)–(d) stellen Beispiele für die Segmentierungsergebnisse für vier Tumorfälle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar.
Die 4(a)–(d) zeigen die für die vier Fälle in den 3(a)–(d) geschätzten Intensitäts-Likelihood-Modelle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
5 stellt Beispiele für zweidimensionale Ansichten von 3D-Segmentierungsergebnissen für fünf Tumorfälle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar.
6 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Computersystems für die Implementierung eines Segmentierungsverfahrens auf der Grundlage eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Ausführliche Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Zu den hier nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispielen für die Erfindung gehören hauptsächlich Systeme und Verfahren für eine effiziente Segmentierungslösung für eine Klasse fleckenförmiger Strukturen in mehrdimensionalen medizinischen Bildern. Ein Ausführungsbeispiel für diese Erfindung wird zwar im Kontext der Segmentierung eines CT- Lungenknotens erläutert, es versteht sich jedoch, dass die hier präsentierten Objektsegmentierungs- und Formcharakterisierungsverfahren bei anderen mehrdimensionalen Bildgebungsarten angewendet werden können.
Der Begriff „Bild" bezieht sich hier auf mehrdimensionale Daten, die aus einzelnen Bildelementen bestehen (z.B. Pixeln für 2D-Bilder und Voxeln für 3D-Bilder). Bei dem Bild kann es sich beispielsweise um ein medizinisches Bild von einer Person handeln, das über Computertomographie, Kernspintomographie, Ultraschall oder ein beliebiges anderes, Fachleuten bekanntes medizinisches Bildgebungssystem aufgenommen worden ist. Das Bild kann auch aus einem nichtmedizinischen Kontext stammen, wie beispielsweise aus Fernmesssystemen, der Elektronenmikroskopie usw. Ein Bild kann zwar als eine Funktion von R³ zu R betrachtet werden, die Verfahren der Erfindung sind jedoch nicht auf solche Bilder beschränkt und können bei Bildern von beliebiger Dimension (z.B. einem 2D-Bild oder einem 3D-Volumen) verwendet werden. Bei einem 2- oder 3-dimensionalen Bild ist der Bildbereich in der Regel ein 2- oder 3-dimensionales rechteckiges Array, in dem jedes Pixel oder Voxel unter Bezugnahme auf einen Satz aus 2 oder 3 zueinander orthogonalen Achsen angesteuert werden kann. Die Begriffe „digital" und „digitalisiert" beziehen sich hier auf Bilder beziehungsweise Volumen in einem digitalen oder digitalisierten Format, die über ein digitales Aufnahmesystem oder durch Umwandlung aus einem analogen Bild gewonnen worden sind.
Eine fleckenförmige Struktur kann als in etwa konvexe lokale Intensitätsverteilung definiert werden, deren Iso-Level-Konturen ungefähr ellipsenförmig sind, jedoch einige Ungleichmäßigkeiten aufweisen, die die ellipsenförmige Topologie nicht zerstören. Die Intensitätsverteilung selbst kann multimodal sein, es kann jedoch davon ausgegangen werden, dass sie bei Gaußschem Verwischen innerhalb einer entsprechenden Obergrenze der Glättungsbandbreite unimodal ist. Eine solche Datenstrukturklasse stellt verschiedene Objekte von Interesse, wie beispielsweise Tumore und Polypen, dar, die sich in zahlreichen Anwendungsbereichen der medizinischen Bildgebung, wie beispielsweise der CT-Lungen- und der PET-Hotspot-Segmentierung, nur schwer segmentieren lassen.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist ein halbautomatisches Fleckensegmentierungsverfahren (mit einfachem Anklicken) zwei Schritte auf. Ein Beispiel für einen Fleck ist ein Tumor. Ein erster Schritt ist ein Aufbereitungsschritt mit einer anisotropen Gaußschen Anpassung. Bei einer Ausgangsmarkierung x, die eine ungefähre Position der Zielstruktur, wie beispielsweise eines Tumors, angibt, liefert die Gaußsche Anpassung einen geschätzten Mittelpunkt u des Zielbereiches und eine anisotrope Streubreitenmatrix t in Form der Gaußschen Funktion:
Es sei angemerkt, dass die Schreibweise (...)^t die Transponierte eines Vektors (oder einer Matrix) angibt. Das Volumen von Interesse (VOI = Volume of Interest) Ω kann durch das Ausmaß der Datenanalyse definiert werden, das von einem N-dimensionalen Fenster mit fester Größe und Mittelpunkt bei x vorgegeben wird. Die zu analysierenden Daten werden durch I(x) ∊ R⁺ ausgedrückt, wobei x ∊ Ω ⊂ R^N eine N-dimensionale Koordinate ist, die eine Position von Daten (Pixeln/Voxeln) angibt. Die resultierende mehrskalige Gaußsche Modellanpassungslösung ist robust gegenüber (1) dem Einfluss von benachbarten Strukturen, die nicht zum Zielbereich gehören, (2) einer Fehlanpassung der Daten und (3) Abweichungen beim Initialisierungspunkt x. Die Vorgehensweise bei der anisotropen Gaußschen Anpassung wird in der gleichzeitig anhängigen Patentanmeldung der Erfinder mit dem Titel "Method for Robust Scale-Space Analysis of 3D Local Structures in Medical Images" (US-Patentanmeldung Ifd. Nummer 10/892,646) beschrieben, die am 17.Juli 2004 eingereicht wurde und deren Inhalt als durch Verweis darauf hier mit aufgenommen gilt.
Bei einem zweiten Schritt des Segmentierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird ein Likelihood-Test dazu verwendet, eine Figur vom Hintergrund zu trennen. An jedem Datenpunkt x ∊ Ω gibt es einen Intensitätswert α = l(x). Behandelt man sowohl x als auch α als unabhängige Zufallsvariablen, dann kann eine gemeinsame Likelihood-Funktion von (x, α) für einen Vordergrund f(x, α|in) geschätzt werden, wobei in für den Innenbereich oder einen Teil des Zieltumors steht, und für einen Hintergrund f(x, α|out), wobei out für den Außenbereich des Tumors steht. Die gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihoods lassen sich folgendermaßen faktorisieren: f(x, α|in) = f(x|in)f(α|in) f(x, α|out) = f(x|out)f(α|out)wobei f(x|in) und f(α|in), f(x|out) und f(α|out) jeweils eine räumliche beziehungsweise eine Intensitäts-Likelihood-Randfunktion für den Vordergrund (Hintergrund) bezeichnen. Die beiden Variablen x und α sind zwar nicht generell unabhängig, experimentelle Ergebnisse haben jedoch gezeigt, dass sie nur schwach abhängig sind, was zu guten Segmentierungsergebnissen führt. Ein gemeinsames Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnis r(x) wird dann definiert durch:
Jeder Voxeldatenpunkt innerhalb des VOI kann mithilfe des Likelihood-Verhältnistests segmentiert werden: x ∊ in, wenn r(x) ≥ th, ansonsten x ∊ out, wobei es sich bei th um einen Schwellwert handelt, der von den Normalisierungsfaktoren der Likelihoods für den Vordergrund und den Hintergrund abhängig ist. Durch Modellieren der Likelihoods innerhalb einer bestimmten Aufnahmeregion (Support Region) wird die Bayessche Optimalität für th = 1 abgesichert. Es versteht sich jedoch, dass auch andere Schwellwerte verwendet werden können und sich der Schwellwert für verschiedene Punktmengen unterscheiden kann.
Es versteht sich außerdem, dass das Likelihood-Verhältnis eine Beispielfunktion der gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund ist und andere Tests mit diesen Likelihood-Funktionen verwendet werden können und ebenfalls in den Schutzumfang einer Ausführungsform der Erfindung fallen. Bei einem Ausführungsbeispiel erfolgt die auf der Likelihood basierende Segmentierung durch den Vergleich der gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Funktionen für Vordergrund und Hintergrund. Bei positiver Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) und Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an einer Punktposition x wird der Punkt x dem Vordergrund zugeordnet, wenn f(x, α|in) > f(x, α|out), anderenfalls wird er dem Hintergrund zugeordnet. Dieses Segmentierungsschema entspricht dem auf dem Likelihood-Verhältnistest basierenden Segmentierungsverfahren. Es ist dem Likelihood-Verhältnistest vorzuziehen, wenn die Likelihood für den Hintergrund f(x, α|out) für einige Positionen x auf Null gesetzt werden kann, wo der Vordergrund-/Hintergrundanteil nicht berechenbar wäre.
Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel wird bei positiver Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) und Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an einer Punktposition x der Punkt x dem Vordergrund zugeordnet, wenn eine Funktion F(f(x, α|in)/f(x, α|out)) größer oder gleich F(1) ist, anderenfalls wird er dem Hintergrund zugeordnet. Die Funktion F gehört zu einer Familie von Funktionen F:R→R, die streng monoton steigen, d.h. die Ordnung erhalten.
Bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wird bei positiver Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) und Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an der Punktposition x der Punkt x dem Vordergrund zugeordnet, wenn F(f(x, α|in)) ≥ F(f(x, α|out)), anderenfalls wird er dem Hintergrund zugeordnet. Die Funktion F gehört wieder zu einer Familie von Funktionen F:R→R, die streng monoton steigen. Zu Beispielen für Funktionen, die streng monoton steigen, zählen logarithmische Funktionen, Polynomfunktionen und Exponentialfunktionen.
Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass nicht alle Funktionen der Likelihood-Funktionen die erwünschten Ergebnisse bringen werden. Tests wie f(x, α|in) > f(x, α|out), log(f(x, α|in)) > log(f(x, α|out)), sgrt(f(x, α|in)/f(x, α|out)) > 1 usw. bringen zwar konsistente Ergebnisse, bei anderen Tests, wie f(x, α|in))² > f(x, α|out) und log(f(x, α|in))/log(f(x, α|out)) > th, sind die Ergebnisse jedoch nicht mit dem Likelihood-Testverfahren f(x, α|in)/f(x, α|out) > 1 konsistent.
Man kann die oben kurz dargestellte Segmentierung durch das Definieren von vier Likelihood-Funktionen für räumliche und Intensitätsfaktoren innerhalb und außerhalb der Zielstruktur realisieren: f(x|in), f(x|out), f(α|in) und f(α|out).
Man kann die räumlichen Likelihoods für den Vordergrund und den Hintergrund ermitteln, indem man davon ausgeht, dass die Funktion Φ(x, u, Σ) der Lösung mit der Anpassung des N-dimensionalen Gaußschen Modells einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Position x, bei der es sich um den Mittelpunkt eines Tumors handelt, oder einem Mittelwert u angenähert ist. Bei vielen Anwendungen, wie beispielsweise der Tumorsegmentierung, ist die Oberflächengeometrie der Zielstruktur ungefähr konvex, wodurch sichergestellt wird, dass sich der Mittelwert innerhalb der Struktur befindet. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Funktion der Lösung mit der Anpassung des Gaußschen Modells somit als bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x|in) interpretiert werden, wobei x zur Tumorzielstruktur gehört: P(x|in) = Φ(x, u, Σ). Die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Hintergrund P(x|out) ist jedoch ungünstig definiert, da der Hintergrund im Datenraum x eine unendliche Ausdehnung hat. Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann ein Aufnahmefenster S ⊂ Ω eingeführt werden, das die Beobachtungen der Zufallsvariablen x einschränkt, so dass der Hintergrund eine endliche Normalisierung aufweist. Zwei normalisierte bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen können folgendermaßen über das Aufnahmefenster definiert werden: P(x|in) ≡ P(x|in)/∫S P(x|in)dx P(x|out) ≡ P(x|out)/∫S P(x|out)dxwobei P(x|in) bekannt und P(x|out) eine zugrundeliegende unbekannte Hintergrundverteilung ist. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass sich ein Datenpunkt in S befindet, beträgt Px = P(x|in)Pin + P(x|out)Pout = 1/|S|, wobei P_in und P_out Priorwahrscheinlichkeiten sind, dass er sich innerhalb beziehungsweise außerhalb von S befindet, P_in + P_out = 1. Somit kann die räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Hintergrund gemäß einer Ausführungsform der Erfindung folgendermaßen definiert werden:
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung sind die Wahrscheinlichkeiten für den Innen- und den Außenbereich erwartungsgetreu und können einander gleichgesetzt werden, so dass P_in = P_out = 0.5:
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion für den Hintergrund über S an der Mittelwertposition u, wo die Gaußsche Funktion Φ(x, u, Σ), die die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion für den Vordergrund modelliert, ihren Maximalwert annimmt, den Wert Null annehmen. Bei dieser Ausführungsform wird aus dem Normalisierungsfaktor von P(x|in):
und die normalisierten Vordergrund- und Hintergrundverteilungen können folgendermaßen definiert werden:
Die räumlichen Likelihood-Funktionen für Vordergrund und Hintergrund können in Ausdrücken als bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen über S definiert werden, die mit einem festen Faktor |S|/2 skaliert sind, so dass sie nur von P(x|in) abhängig sind:
Es sei angemerkt, dass die Hintergrund-Likelihood f(x|out) ein Komplement der Vordergrund-Likelihood ist. An der Mittelwertposition u ist f(u|in) = 1 und f(u|out) = 0. An einem unendlich fernen Punkt ist f(± ≡|in) = 0 und f(± ≡|out) = 1. Da die Likelihood-Funktionen den gleichen Skalierungsfaktor benutzen, entspricht außerdem das Verhältnis der Likelihood-Funktionen dem Verhältnis der Verteilungsfunktionen.
Die Wahl des Aufnahmefensters S kann sich auf die Segmentierungslösung auswirken. Wie bereits beschrieben wurde, kann der Hintergrund eine unendliche räumliche Ausdehnung aufweisen, und somit ist eine räumliche Likelihood-Funktion für den Hintergrund nicht begrenzt und würde einen unendlichen Normalisierungsfaktor besitzen. Aus diesem Grund wurde ein Aufnahmefenster S (Support Window) eingeführt, so dass Wahrscheinlichkeitsverteilungen innerhalb eines solchen Fensters definiert werden können. Die geschätzte Hintergrund-Likelihood wird jedoch von der sich ändernden Spannweite von S abhängig sein, da eine solche Veränderung des Aufnahmefensters S bei dem Normalisierungsfaktor eine große Änderung verursachen würde.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann das Aufnahmefenster S vom Ausmaß des Zielbereiches abhängig sein. Wenn beispielsweise eine Tasse auf einem Tisch segmentiert werden soll, ist es sinnvoll, den Hintergrund unter Verwendung von spezifischen Informationen über den Tisch und nicht über das Haus, in dem sich der Tisch befindet, oder über die Stadt, in der das Haus steht, zu modellieren. Die durch die Aufbereitung an die Zielstruktur angepasste Gaußsche Funktion kann solche Ausmaßinformationen in Form eines Konfidenzellipsiods mit N-dimensionaler Kontur von gleicher Wahrscheinlichkeit liefern, das in etwa der Strukturgrenze entspricht. Das Aufnahmefenster S kann damit in Abhängigkeit von dem Ellipsoid parametrisiert werden: S(c) ≡ {x|(x – u)t Σ–1(x – u) ≤ c wobei der Skalar c für die Mahalanobis-Distanz von x zu u mit der Kovarianz Σ steht. Die Konstante c kann aus |S(c)| = ∫_S(c) dx und der Normalisierung von P(x|in) ermittelt werden:
Die Lösung S(c) hängt von der Anzahl der Dimensionen N des Datenraumes x ab. Numerische Lösungen der oben angeführten Gleichung für 1D-, 2D- und 3D-Fälle sind: c₁ ≈ 6.1152, c₂ ≈ 3.1871 und c₃ ≈ 2.4931. Innerhalb dieses Aufnahmefensters ist die Wahrscheinlichkeitsmasse von f(x|in) und f(x|out) über S äquivalent.
Für die 3D-Segmentierung ergibt c₃ = 2.4931 ein Konfidenzintervall von ungefähr 52% bei der Chi-Quadrat-Verteilung mit drei Freiheitsgraden. Bisherige Studien zur 3D-Segmentierung zeigen empirisch, dass die Kontur von gleicher Wahrscheinlichkeit mit c₃ = 1.6416 (abgeleitet von dem Konfidenzintervall von 35% bei der angepassten Gaußschen Funktion) gut an die Tumorgrenze angenähert ist. Dies legt nahe, dass das oben abgeleitete S(c₃) einen Datenbereich zur Verfügung stellt, der den gesamten Vordergrund abdeckt und nur eine dünne Schicht der Hintergrundregion um den Zielbereich herum enthält. Dies ist ein geeignetes Aufnahmefenster für das Modellieren des Hintergrunds, da das über dieses Aufnahmefenster geschätzte Hintergrundmodell nicht stark von den benachbarten Strukturen beeinflusst wird, die nicht zum Zielbereich gehören und im VOI erscheinen können.
Man kann die Intensitäts-Likelihoods für Vordergrund und Hintergrund ermitteln, indem man die bedingten Intensitätswahrscheinlichkeitsverteilungen als Funktion von Intensitätsdifferenzen definiert, die durch die entsprechenden normalisierten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen gewichtet sind und im Aufnahmefenster S abgetastet werden: P(α|in) ≡ ∫S P(x, α|in)dx = ∫S P(x|in)Φ(I(x) – α)dx P(α|out) ≡ ∫S P(x, α|out)dx = ∫S P(x|out)Φ(I(x) – α)dxwobei P(α|x, {in/out}) durch Φ(I(x) – α) modelliert wird. Die Funktion Φ muss lokalisiert sein und eine endliche Normalisierung aufweisen. Es gibt mehrere Möglichkeiten für diese Funktion. Bei einer Ausführungsform der Erfindung kann die Funktion Φ, um eine Normalisierung auf Eins über das Aufnahmefenster S sicherzustellen, auf die diskrete Dirac-Funktion eingestellt werden. Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann für das Schätzen einer kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion aus einer geringen Anzahl von Stichproben eine Parzen-Funktion mit einem Kern aus einer gleichmäßigen Stufenfunktion als Φ verwendet werden, während die Normalisierung auf Eins erhalten bleibt. Ersetzt man die bedingten räumlichen Verteilungen mit den Likelihood-Funktionen, so erhält man:
Ähnlich wie die räumlichen Likelihood-Funktionen können die Intensitäts-Likelihood-Funktionen als skalierte bedingte Verteilungsfunktionen mit einem festen Faktor |S|/2 definiert werden, die im Aufnahmefenster S abgetastet werden:
Die Techniken für die Likelihood-Schätzung gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung erfordern keine iterativen Modellaktualisierungen, da der Schritt der Anpassung der Gaußschen Verteilungskurve für eine robuste und genaue Charakterisierung des Zielbereiches sorgt, die in f(x|in) und f(x|out) festgehalten ist.
Die 1(a)–(f) stellen die Likelihood-Schätzungsprozesse für ein eindimensionales Beispiel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar. 1(a) stellt die verrauschten 1 D-Daten mit durch die Aufbereitung angepasster Gaußscher Verteilungskurve dar. 1(b) stellt räumliche Likelihoods für den Vordergrund (durchgezogen) und den Hintergrund (gestrichelt) sowie das Aufnahmefenster (Strichpunktlinie) dar (von der Gaußschen Verteilungskurve abgeleitet). Anhand der in 1(a) mit einer gestrichelten Kurve gezeigten angepassten Gaußschen Verteilungskurve werden die Likelihoods für den Vordergrund (durchgezogen) und den Hintergrund (gestrichelt) wie in 1(b) gezeigt analytisch ermittelt. Da die Likelihoods für den Vordergrund und den Hintergrund den gleichen Skalierungsfaktor benutzen, gleicht das Verhältnis der Likelihoods dem der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen.
Die 1(c)–(f) stellen die Prozesse der Intensitäts-Likelihood-Schätzung dar. 1(c) stellt die Daten dar, wobei mit den durchgezogenen Linien zwei Pixelpositions- und Intensitätswerte (x_i, α_i) angezeigt werden. 1(d) stellt die räumlichen Likelihoods dar, wobei die Likelihoods für den Vordergrund (durchgezogen) und den Hintergrund (gestrichelt) bei x_i gezeigt werden. 1(e) stellt die Intensitäts-Likelihood für den Vordergrund dar, wobei Anteile (gestrichelte Linien) von dem Datenpunkt (x_i, α_i) gezeigt werden. 1(f) stellt die Intensitäts-Likelihood für den Hintergrund dar, wobei der Anteil (gestrichelte Linien) von (x_i, α_i) gezeigt wird. Mithilfe aller Daten innerhalb des Aufnahmefensters (x_i∊ S, α_i) werden die Intensitäts-Likelihoods für den Vordergrund (1(e)) und den Hintergrund (1(f)) geschätzt, indem Φ-geglättete Zählungen für jeden Intensitätswert α_i akkumuliert werden, die mit den in 1(d) gezeigten entsprechenden räumlichen Likelihoods f(x_i|in) und f(x_i|out) gewichtet sind.
Mit den oben abgeleiteten räumlichen und Intensitäts-Likelihood-Funktionen kann das gemeinsame Likelihood-Verhältnis r(x) folgendermaßen ausgedrückt werden:
Dies zeigt, dass das Likelihood-Verhältnis bei x mit dem Intensitätswert α nur von Φ(x, u, Σ) und I(x ∊ S) abhängig ist. Die oben dargestellten formalen Ableitungen stellen sicher, dass die Verhältnisse der Likelihoods für Vordergrund und Hintergrund den Verhältnissen der Posterior-Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen entsprechen, die über das Aufnahmefenster S(c) normalisiert worden sind. Somit kann r(x) mit solchen Posterior- Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen umgeschrieben werden, wenn x und α unabhängig sind und P_in = P_out:
Somit handelt es sich bei dieser gemeinsamen Likelihood-Verhältnistest-Segmentierung um eine optimale binäre Bayessche Klassifizierung jedes Voxels mit gleichmäßigen Kosten, wenn die oben dargestellten Likelihoods verwendet werden und der Likelihood-Verhältnistest-Schwellwert th auf Eins eingestellt wird.
2 stellt ein Ablaufdiagramm für ein Segmentierungsverfahren auf der Grundlage eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar. Das Segmentierungsverfahren beginnt damit, dass bei Schritt 20 ein Bildvolumen |(x) mit einer Markierung x_P bereitgestellt wird, die eine ungefähre Position einer Zielstruktur, wie eines Flecks oder eines Tumors, angibt. Im Schritt 21 wird aus dem Bildvolumen 1 ein Volumen von Interesse VOI = I(x ∊ Ω) gewonnen, das bei x_p1 seinen Mittelpunkt hat. Im Schritt 22 wird eine anisotrope Gaußsche Anpassung durchgeführt, die eine Schätzung des Mittelpunktes u des Zielbereiches und der anisotropen Streubreitenmatrix Σ ergibt. Im Schritt 23 werden bei gegebenem geschätztem Mittelpunkt des Zielbereiches und gegebener Streubreite (u, Σ) und VOI = I(x ∊ Ω) die räumlichen und Intensitäts-Likelihood-Funktionen für Vordergrund und Hintergrund über ein Aufnahmefenster S geschätzt. Im Schritt 24 wird für ein Voxel x in dem Aufnahmefenster und dessen dazugehörige Intensität α aus den gemeinsamen räumlichen Intensität-Likelihood-Funktionen das Likelihood-Verhältnis r(x) berechnet. Im Schritt 25 wird der Likelihood-Verhältnistest durchgeführt, um zu ermitteln, ob sich das Voxel innerhalb oder außerhalb der Zielstruktur befindet: x ∊ in, wenn r(x) ≥ th, ansonsten x ∊ out, wobei th ein Schwellwert ist, der optimalerweise auf Eins eingestellt ist, und in und out kennzeichnen den Innenbeziehungsweise den Außenbereich der Zielstruktur. Im Schritt 26 werden die beiden vorhergehenden Schritte, Schritt 24 und 25, für alle Voxel innerhalb des Aufnahmefensters wiederholt.
Eine 3D-Implementierung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wurde angewendet, um einen Zielbereich-Lungenknoten vom Lungenparenchym im Hintergrund abzugrenzen, wobei weitere Strukturen vorhanden waren, die nicht zur Zielstruktur gehörten, wie beispielsweise Gefäße und Lungenwände. Die Leistung wurde mithilfe hochauflösender CT-Brustkorbaufnahmen von 39 Patienten bewertet, die 1310 Lungenknoten enthielten. Die Aufnahmen haben eine Größe von 512 × 512 × 400 Voxeln (Tiefe variiert bei den einzelnen Patienten etwas) mit einem Intensitätsbereich von 12 Bit. Für jeden Lungentumor setzt ein ausgebildeter Radiologe eine ungefähre Positionsmarkierung. Die Größe des VOI wird auf 33 × 33 × 33 Voxel festgelegt.
Die 3(a)–(d) stellen Beispiele für die Segmentierungsergebnisse für vier Tumorfälle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar. Jede Spalte eines Beispiels entspricht den Segmentierungsergebnissen in der yz-, xz- beziehungsweise xy-Ebene, die durch den geschätzten Mittelpunkt u des Tumors hindurchgehen. Die erste Zeile jedes Beispiels stellt die Segmentierungsergebnisse ohne Verwendung des abgeleiteten Aufnahmefensters S dar. In diesem Fall werden die Intensitäts-Likelihoods mithilfe aller Stichproben innerhalb des 33 × 33 × 33 Voxel großen VOI geschätzt. Die zweite Zeile stellt die Likelihood-Verhältnis-Segmentierungsergebnisse bei Verwendung des abgeleiteten Aufnahmefensters S dar. Die dritte Zeile stellt Ergebnisse aus einer 4D-Raum-Intensität-Mittelwertverschiebungssegmentierung im gemeinsamen Bereich dar. Die hier präsentierten Ergebnisse veranschaulichen, dass eine Segmentierungslösung auf der Grundlage des Likelihood-Verhältnisses mit einem Aufnahmefenster auf erfolgreiche Weise eine dreidimensionale Lungentumorgrenzsegmentierung durchführt, während die Mittelwertverschiebung und das Likelihood-Verhältnis ohne S dazu tendieren, die Tumorgrenzen zu unter- beziehungsweise zu überschätzen.
Die 4(a)–(d) zeigen die für die vier Fälle in den 3(a)–(d) geschätzten Intensitäts-Likelihood-Modelle f(α|in) und f(α|out) gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Bei jedem Beispiel bezeichnen die dunklen und die hellen Linien das Vordergrund- beziehungsweise das Hintergrundmodell. Die erste Zeile jedes Beispiels veranschaulicht die mithilfe aller Stichproben im VOI berechneten Likelihoods, während die zweite Zeile die mit dem Aufnahmefenster S berechneten darstellt. Die Hintergrund-Likelihoods ohne S, die eine große Hintergrundregion abdecken, neigen zu einem Überabtasten der Lungenparenchymregionen mit Werten geringer Intensität (äußert sich durch einen hohen Peak im Bereich mit geringer Intensität). Dieses Überabtasten unterdrückt die Hintergrund-Likelihood bei den höheren Intensitätswerten zu stark, was zu einem übermäßig großen Intensitätsbereich führt, in dem die Vordergrund-Likelihood die für den Hintergrund übersteigt. Dies verursacht offensichtlich die durch diese Lösung erfolgende Überschätzung. Die Lösung mit dem Aufnahmefenster S benutzt jedoch das Hintergrund-Intensitätsmodell, das nur mithilfe innerhalb von S liegender Stichproben geschätzt wird. Dies reduziert praktisch den Intensitätsbereich auf eine geeignete Größe, was zu einer besseren Segmentierung führt. Beispiel (d) veranschaulicht diesen Effekt deutlich, wobei die Lösung ohne S die Intensitätsinformationen nicht effektiv unterscheidet.
5 stellt Beispiele für zweidimensionale Ansichten von 3D-Segmentierungsergebnissen für fünf Tumorfälle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dar. Diese Querschnittsansichten verlaufen durch den geschätzten Mittelpunkt u des Tumors. Die linke Spalte stellt die Eingabedaten dar. Die mittlere Spalte stellt eine anisotrope Gaußsche Verteilungskurve dar, die an die Daten angepasst worden ist. Ein "+" in dem Bild bezeichnet die Markierung x_p1, "%" den geschätzten Mittelpunkt u und die Ellipsen in dem Bild den Schnittpunkt der Bildebene der Konfidenzellipse von 35% der geschätzten Gaußschen Verteilungskurve. Die rechte Spalte veranschaulicht Segmentierungsergebnisse, die als Graustufenbilder gezeigt sind, wobei die segmentierten Regionen mit einem Weißwert ausgefüllt sind. Diese Ergebnisse veranschaulichen, wie gut eine Segmentierung auf der Grundlage eines gemeinsamen räumlichen Intensitäts-Likelihood-Verhältnisses mit unregelmäßigen dreidimensionalen Grenzgeometrien umgehen kann. Die vierte Zeile der Figur stellt außerdem einen Fall dar, bei dem das Vorliegen einer benachbarten Lungenwand richtig segmentiert wurde.
Bei den 1310 Tumorfällen hat die Gaußsche Anpassung die Tumorgrenze für 1139 Fälle erfolgreich angenähert. Die meisten Fehler waren darauf zurückzuführen, dass ein paar vereinzelte Voxel in der Nähe der Grenze des Zielbereiches fälschlicherweise als Teil des Zielbereiches segmentiert wurden, wenn sich in ihrer Nähe Strukturen befanden, die nicht zum Zielbereich gehörten. Dies lässt sich abmildern, indem man nachbereitend eine Komponentenanalyse (Connected Component Analysis) durchführt. Nach einer solchen Nachbereitung verringert sich die Fehlerrate auf lediglich 1% (11 Fälle). Im Durchschnitt kann ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung mit einem 2,4GHz-Pentium-IV-Prozessor in weniger als 3 Sekunden beziehungsweise dreimal schneller als eine Mittelwertverschiebungslösung ablaufen.
Es versteht sich, dass die vorliegende Erfindung in verschiedenen Formen von Hardware, Software, Firmware, Spezialprozessen oder einer Kombination daraus implementiert werden kann. Bei einer Ausführungsform kann die vorliegende Erfindung in Software als Anwendungsprogramm implementiert werden, das in greifbarer Form auf einer computerlesbaren Programmspeichereinrichtung dargestellt wird. Das Anwendungsprogramm kann auf eine Maschine mit beliebiger geeigneter Architektur hochgeladen und von dieser ausgeführt werden.
6 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Computersystems für die Implementierung eines Objektcharakterisierungsschemas auf der Grundlage von Tobogganing (Rutschen) gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Ein Computersystem 61 zum Implementieren der vorliegenden Erfindung in 6 kann u.a. eine Zentraleinheit (CPU) 62, einen Speicher 63 und eine Eingabe-Ausgabe-Schnittstelle 64 umfassen. Das Computersystem 61 ist in der Regel über die Eingabe-Ausgabe-Schnittstelle 64 mit einem Display 65 und verschiedenen Eingabevorrichtungen 66, wie beispielsweise einer Maus und einer Tastatur, gekoppelt. Zu unterstützenden Schaltungen können Schaltungen wie beispielsweise Zwischenspeicher, Stromversorgung, Taktgeber und ein Kommunikationsbus gehören. Zum Speicher 63 kann Schreib-Lese-Speicher (RAM), Nur-Lese-Speicher (ROM), Diskettenlaufwerk, Bandlaufwerk usw. oder eine Kombination davon gehören. Die vorliegende Erfindung kann als Routine 67 implementiert werden, die in dem Speicher 63 gespeichert ist und von der CPU 62 ausgeführt wird, um das Signal von der Signalquelle 68 zu verarbeiten. Bei dem Computersystem 61 selbst handelt es sich um ein Mehrzweck-Computersystem, aus dem ein Spezial-Computersystem wird, wenn es die Routine 67 der vorliegenden Erfindung ausführt.
Das Computersystem 61 enthält außerdem ein Betriebssystem und Mikrobefehlscode. Die hier beschriebenen verschiedenen Prozesse und Funktionen können entweder zum Mikrobefehlscode gehören oder zum Anwendungsprogramm (oder einer Kombination daraus), das über das Betriebssystem ausgeführt wird. Außerdem können verschiedene andere Peripheriegeräte mit der Computerplattform verbunden werden, wie beispielsweise eine zusätzliche Datenspeichereinrichtung und eine Druckvorrichtung.
Es versteht sich des Weiteren, dass sich die eigentlichen Verbindungen zwischen den Systemkomponenten (oder die Prozessschritte), da einige der in den beiliegenden Figuren abgebildeten Systemkomponenten und Verfahrensschritte in Software implementiert werden können, in Abhängigkeit von der Art und Weise, wie die vorliegende Erfindung programmiert wird, unterscheiden können. Anhand der hier bereitgestellten Lehren dürften Durchschnittsfachleute im verwandten Fachgebiet in der Lage sein, diese und ähnliche Implementierungen oder Konfigurationen der vorliegenden Erfindung eingehend zu betrachten.
Die weiter oben offenbarten speziellen Ausführungsformen dienen nur der Veranschaulichung, da die Erfindung modifiziert und auf andere, jedoch gleichwertige Arten praktiziert werden kann, die sich für Fachleute anhand der hier dargestellten Lehren ergeben. Des Weiteren sollen die Einzelheiten von Konstruktion und Aufbau, die hier beschrieben worden sind, nur durch die nachfolgend beschriebenen Ansprüche eingeschränkt werden. Es ist daher offensichtlich, dass die oben offenbarten speziellen Ausführungsformen geändert oder modifiziert werden können und alle derartigen Variationen in den Schutzumfang der Erfindung und unter den Erfindungsgedanken fallen. Dementsprechend entspricht der hiermit gesuchte Schutz der Darlegung in den nachfolgenden Ansprüchen.
Zusammenfassung
Ein Verfahren zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes umfasst Folgendes:

a) Bereitstellen (20) eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen, Identifizieren (21) einer Zielstruktur in dem Bild,
b) Bilden (23) eines Fensters um die Zielstruktur, dessen Größe vom Ausmaß des Zielbereiches abhängig ist, und
c) Durchführen (24) eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests an jedem Punkt innerhalb des Fensters, um zu ermitteln, ob sich dieser jeweilige Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet.

Claims

Verfahren zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes, das die folgenden Schritte umfasst: a) Bereitstellen eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen, b) Bereitstellen einer ungefähren Position einer Zielstruktur in dem Bild, c) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund um die Zielstruktur, d) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund um die Zielstruktur, und e) Benutzen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und den Hintergrund zum Segmentieren der Zielstruktur, indem ermittelt wird, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet.
Verfahren nach Anspruch 1, das des Weiteren Folgendes umfasst: Ermitteln eines geschätzten Mittelpunkts und einer geschätzten Streubreite der Zielstruktur durch Anpassen einer N-dimensionalen anisotropen Gaußschen Funktion an ein um die ungefähre Position zentriertes Volumen von Interesse und Ermitteln des Mittelpunktes und der anisotropen Streubreite der Gaußschen Funktion.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund zerlegt werden kann.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die räumliche Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu der anisotropen Gaußschen Funktion proportional und die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund ein Komplement der räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund ist.
Verfahren nach Anspruch 3, das des Weiteren Folgendes umfasst: Auflegen eines Fensters um die Zielstruktur, wobei das Fenster als jene Punkte definiert ist, deren Mahalanobis-Distanz vom Mittelwert der Gaußschen Verteilungskurve geringer ist als ein vorgegebener konstanter Wert, wobei die Mahalanobis-Distanz mithilfe der Streubreite der Gaußschen Verteilungskurve berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem der konstante Wert durch das Lösen von
ermittelt wird, wobei Σ die Streubreite, c der konstante Wert, S(c) das Fenster, x ein Punkt in dem Fenster und u der Mittelpunkt der Zielstruktur ist und |S(c)| = ∫_S _(c)dx.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Vordergrund proportional ist, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund gewichtet wird, und die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Hintergrund proportional ist, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund gewichtet wird.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die Proportionalitätskonstante gleich der Hälfte der Norm des Fensters ist.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Dirac-Funktionen umfassen.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Parzen-Funktionen umfassen.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Ermittelns, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet, für jeden Punkt wiederholt wird, der neben der Zielstruktur liegt, um zu ermitteln, welche Punkte die Zielstruktur bilden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen eines an diesem Punkt berechneten Verhältnisses der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund mit einem voreingestellten Schwellwert gehört, wobei der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn das Verhältnis größer ist als der Schwellwert.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) gehört, wobei der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn f(x, α|in) > f(x, α|out).
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F eines Verhältnisses der Likelihood-Funktion für den Vordergrund zur Likelihood-Funktion für den Hintergrund mit F(1) an der Position des Punktes gehört, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, und der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn die Funktion des Verhältnisses größer als F(1) ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an der Position des Punktes x gehört, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, und der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn F(f(x, α|in)) ≥ F(f(x, α|out)).
Verfahren zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes, das die folgenden Schritte umfasst: a) Bereitstellen eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen, b) Identifizieren einer Zielstruktur in dem Bild, c) Bilden eines Fensters um die Zielstruktur, dessen Größe vom Ausmaß des Zielbereiches abhängig ist, und d) Durchführen eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests an jedem Punkt innerhalb des Fensters, um zu ermitteln, ob sich dieser jeweilige Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet.
Verfahren nach Anspruch 16, bei dem das Identifizieren einer Zielstruktur Folgendes umfasst: Bereitstellen eines Markierungspunktes innerhalb der Zielstruktur und Anpassen einer N-dimensionalen anisotropen Gaußschen Funktion um den Markierungspunkt und Ermitteln eines Mittelpunktes und einer anisotropen Streubreite der Gaußschen Funktion.
Verfahren nach Anspruch 16, bei dem das Durchführen eines gemeinsamen Raum-Intensität-Likelihood-Verhältnistests des Weiteren Folgendes umfasst: a) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund in einem Fenster, das die Zielstruktur umgibt, b) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund in dem Fenster, das die Zielstruktur umgibt, und c) Vergleichen eines Verhältnisses der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund mit einem voreingestellten Schwellwert, um zu ermitteln, ob sich ein Punkt in dem Fenster innerhalb der Zielstruktur befindet.
Für einem Computer lesbare Programmspeichereinrichtung, die in greifbarer Form ein Programm aus Anweisungen darstellt, die von dem Computer ausgeführt werden können, um die Verfahrensschritte zum Segmentieren eines digitalisierten Bildes durchzuführen, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: a) Bereitstellen eines digitalisierten volumetrischen Bildes, das mehrere Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem N-dimensionalen Raum entsprechen, b) Bereitstellen einer ungefähren Position einer Zielstruktur in dem Bild, c) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund um die Zielstruktur, d) Schätzen einer räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund um die Zielstruktur, und e) Benutzen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund zum Segmentieren der Zielstruktur, indem ermittelt wird, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, wobei das Verfahren des Weiteren Folgendes umfasst: Ermitteln eines geschätzten Mittelpunkts und einer geschätzten Streubreite der Zielstruktur durch Anpassen einer N-dimensionalen anisotropen Gaußschen Funktion an ein um die ungefähre Position zentriertes Volumen von Interesse und Ermitteln des Mittelpunktes und der anisotropen Streubreite der Gaußschen Funktion.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 20, bei der die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund und die räumliche Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund in ein Produkt aus einer räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund und einer Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund zerlegt werden kann.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 21, bei der die räumliche Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu der anisotropen Gaußschen Funktion proportional und die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund ein Komplement der räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund ist.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 21, wobei das Verfahren des Weiteren Folgendes umfasst: Auflegen eines Fensters um die Zielstruktur, wobei das Fenster als jene Punkte definiert ist, deren Mahalanobis-Distanz vom Mittelwert der Gaußschen Verteilungskurve geringer ist als ein vorgegebener konstanter Wert, wobei die Mahalanobis-Distanz mithilfe der Streubreite der Gaußschen Verteilungskurve berechnet wird.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 23, bei der der konstante Wert durch das Lösen von
ermittelt wird, wobei Σ die Streubreite, c der konstante Wert, S(c) das Fenster, x ein Punkt in dem Fenster und u der Mittelpunkt der Zielstruktur ist und |S(c)| = ∫_S(c)dx.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 23, bei der die Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Vordergrund proportional ist, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Vordergrund gewichtet wird, und die Intensitäts-Likelihood- Funktion für den Hintergrund zu einer Intensitätsdifferenzfunktion für den Hintergrund proportional ist, die mit der in dem Fenster abgetasteten räumlichen Likelihood-Funktion für den Hintergrund gewichtet wird.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 25, bei der die Proportionalitätskonstante gleich der Hälfte der Norm des Fensters ist.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 25, bei der die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Dirac-Funktionen umfassen.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 25, bei der die Intensitätsdifferenzfunktionen für den Vordergrund und den Hintergrund Parzen-Funktionen umfassen.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, bei der der Schritt des Ermittelns, ob sich ein Punkt bei der Zielstruktur innerhalb der Zielstruktur befindet, für jeden Punkt wiederholt wird, der neben der Zielstruktur liegt, um zu ermitteln, welche Punkte die Zielstruktur bilden.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, bei dem zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen eines an diesem Punkt berechneten Verhältnisses der Intensitäts-Likelihood-Funktionen für den Vordergrund und den Hintergrund mit einem voreingestellten Schwellwert gehört, wobei der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn das Verhältnis größer ist als der Schwellwert.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, bei der zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit der räumlichen Intensitäts-Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) gehört, wobei der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn f(x, α|in) > f(x, α|out).
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, bei der zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F eines Verhältnisses der Likelihood-Funktion für den Vordergrund und der Likelihood-Funktion für den Hintergrund mit F(1) an der Position des Punktes gehört, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, wobei der Punkt als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn die Funktion des Verhältnisses größer als F(1) ist.
Computerlesbare Programmspeichereinrichtung nach Anspruch 19, bei der zum Ermitteln, ob sich ein Punkt innerhalb der Zielstruktur befindet, das Vergleichen einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Vordergrund f(x, α|in) mit einer Funktion F der Likelihood-Funktion für den Hintergrund f(x, α|out) an der Position des Punktes x gehört, wobei die Funktion F zu einer Familie von Funktionen F:R→R gehört, die streng monoton steigen, und der Punkt x als innerhalb der Zielstruktur liegend eingestuft wird, wenn F(f(x, α|in)) ≥ F(f(x, α|out)).